[Café Pédagogique] TIMSS 2019 Maths : la chute de la maison France

A travers tous vos messages, je me rends compte qu'apprendre à apprendre est plus complexe que je ne l'imaginais.
Moi, j'ai appris, il y a longtemps quand les méthodes étaient plus traditionnelles, mes ajoncs aussi. Aujourd'hui entre jeux, discipline positive, bienveillance, méthodes nouvelles donc meilleures, apprendre à apprendre est devenu plus difficile.
Ce que je sais c'est que, quelle que soit la méthode, il faut qu'elle s'ancre solidement ce qui demande du temps ( selon les enfants).
Je pense donc que ce temps, les enfants en manquent. Une année scolaire est courte et si les pe utilisent des méthodes différentes, cela ne peut s'ancre dans de nombreuses têtes.
Ai-je bien compris? Sinon, je retourne à l'école avec mes petits-ajoncs.

maikreeeesse a écrit:Merci Volubilys. Je te rejoins complètement sur le risque de faire sans fichiers qui existaient déjà il y a 20 ans quand j'ai commencé. Bien sûr il est rare de tomber sur le parfait manuel du premier coup, il faut savoir prendre du recul et cela demande soit d'être entouré par des pairs solides, soit d'avoir eu grâce à l espe une formation solide pour savoir  pourquoi on fait les choses. Étant MF, je vous de jeunes collègues qui se lancent dans l'activité pour faire, pour occuper les 6 h. Je me permet cette critique parce que moi même ayant commencé en maternelle j'avais fevtravers: c'est la saison des pommes, qu'est ce que l'on peut faire chez les petits avec des pommes... Heureusement leur énergie et leur enthousiasme contrebalance ces défauts. Mais c'est aussi en pratiquant une méthode que l'on se rend compte de ce qui est important pour les élèves, les manques, les compléments à apporter... (cela ne veut pas dire non plus prendre la pire méthode sur le marché). 
Le souci également est la manière dont est présenté les écoles d'accueil (peut être du formateur). Ben oui, à 45 ans on est un vieux truc pas trop fun même si l'équipe est très soudée, que les résultats scolaires de l'école ont excellents et qu'on est MF ... Il faut des moyens, de la couleur, de l'innovation. Ce n'est pas trop grave si le stagiaire enregistre tout de même des manière de faire et d'être contraires à ce qu'il entend en formation et qu'il fera le tri plus tard. C'est plus grave je trouve si c'est pour prendre tout de haut... Le rôle du directeur, pilote pédagogique est également difficile, donner une cohérence tout en laissant la liberté de chacun. Imposer la soustraction à l'anglaise ou à la française pour aider les élèves ou avoir confiance en les élèves qui s'y retrouveront ?

Je suis tout à fait d'accord avec toi.
Le rôle de formateur est loin d'être simple.
Quand à la solide formation en maths permettant de faire des choix éclairés, vu ce que je vois passer sur les groupes et forum de PE cycle 2, je pense que c'est assez proche du néant.
Et au final même la pire méthode du marcher à l'avantage d'être faite pas quelqu'un qui s'y connaît un peu (normalement), et ce sera toujours meilleurs que cette manie de prendre tout n'importe quoi en quelques clicks sur des blogs juste car la mise en page est chouette.

Je suis attentivement ce sujet .Prof de maths, je suis effarée de la faible maîtrise  de la majorité de mes élèves en calcul, en géométrie,en tout... Comme si rien n'était vraiment compris ! C'est désespérant...Des élèves sans pb de compréhension, travailleurs, qui pourraient être au point sur le programme de l'année s'il n'y avait pas ces fichues lacunes....
J'ai l'impression qu'il y a un moment pour tout, et qu'une fois arrivé au lycée, c'est foutu : ils ne peuvent pas tout digérer d'un coup. Quel gâchis !

Le soucis n'est pas la compréhension au moment où ils ont vu ces notions, le souci est l'absence d'entrainement et de mémorisation ensuite.

Tiens, j'ai oublié de parler de la géométrie dans mes analyses de méthodes... c'est facile : presque rien n'est au programme depuis 1970.
- tracé à la règle
-mesurer en cm
- reproduire sur un quadrillage
- connaître le nom des formes de base : carré, triangle, rectangle, cercle. cube, sphère, disque, cône cylindre.

Enaeco a écrit:

Avatar des Abysses a écrit:En terme d'efficacité, utiliser les compléments à 10 me semble rapide et efficace cela dépend bien sur des cas :
28+34=28+2+32
Je ne comprend pas pourquoi la méthode naturelle est 28 + 30 + 4 . Peut on m'expliquer la logique ? svp .

Je ne sais pas ce qu'on qualifie de méthode naturelle et si tout le monde fonctionne pareil mais personnellement, pour faire 28+34, je commence effectivement par ajouter les 3 dizaines de 34 à 28 puis je rajoute les 4 unités. Ca me semble correspondre au 28 + 30 + 4.

Je comprends l'idée de rajouter 2 à 28 puis les 32 restants mais ça me demande mentalement de faire une soustraction puis de retenir son résultat. 34=30+4 est plus "naturel" pour moi que 34 = 2+32. Peut-être que ça répond à ta question ?

C'est marrant mais clairement 28+34 moi je fais 30+34=64 desquels je retiens 2= 62, je n'aurais pas imaginé qu'on  fasse autrement en fait !
Bon ça n'introduit aucune technique opératoire officielle c'est sûr.

C'est marrant mais clairement 28+34 moi je me dis la moyenne c'est 31, et 31x2 =62, je n'aurais pas imaginé qu'on  fasse autrement en fait ! :sourit:

maikreeeesse a écrit:
Le souci également est la manière dont est présenté les écoles d'accueil (peut être du formateur). Ben oui, à 45 ans on est un vieux truc pas trop fun même si l'équipe est très soudée, que les résultats scolaires de l'école ont excellents et qu'on est MF ... Il faut des moyens, de la couleur, de l'innovation. Ce n'est pas trop grave si le stagiaire enregistre tout de même des manière de faire et d'être contraires à ce qu'il entend en formation et qu'il fera le tri plus tard. C'est plus grave je trouve si c'est pour prendre tout de haut... Le rôle du directeur, pilote pédagogique est également difficile, donner une cohérence tout en laissant la liberté de chacun. Imposer la soustraction à l'anglaise ou à la française pour aider les élèves ou avoir confiance en les élèves qui s'y retrouveront ?

Qu'est-ce que les soustractions à l'anglaise ou à la française ?

Volubilys, merci pour cette synthèse, notamment pour l'étude des risques liés au culte du tout ludique/manipulatoire, ou au picorage chronophage et sans cohérence sur internet, tendances qui me semblent aussi gagner le secondaire. Cela mériterait une plus large diffusion.

Merci Volubilys pour tout ce travail, c'est très intéressant!

urbancyclist a écrit:C'est marrant mais clairement 28+34 moi je me dis la moyenne c'est 31, et 31x2 =62, je n'aurais pas imaginé qu'on  fasse autrement en fait ! :sourit:

Quand les vendeuses devaient rendre la monnaie sans machine, elles le faisaient souvent par addition en partant de la somme due et en ajoutant la monnaie pour arriver à la somme donnée par le client. L'addition me semble intuitivement plus facile à manipuler.

soustraction à la française : méthode par compensation
soustraction à l'anglaise : méthode par cassage

Manu7 a écrit:

Avatar des Abysses a écrit:En terme d'efficacité, utiliser les compléments à 10 me semble rapide et efficace cela dépend bien sur des cas :
28+34=28+2+32
Je ne comprend pas pourquoi la méthode naturelle est 28 + 30 + 4 . Peut on m'expliquer la logique ? svp .

Quand on décompose 34 en 30+4, alors il y a peu de chiffres significatifs, seulement 3 et 4 alors qu'avec le complément à 10, cela demande de convoquer plus de chiffres significatifs, 8, 2, 2 (= 4-2). Pour le 30+32 c'est équivalent avec 28+30.

De plus, je pense que c'est plus efficace en calcul mental de commencer par additionner 30 puis 4 que l'inverse, un peu comme on compte en premier les gros billets dans une somme d'argent. C'est intéressant car cela peut se retrouver dans les comparaisons entre les intégrales de Riemann et de Lebesgue.

Je remarque qu'actuellement les élèves font du calcul mental en imaginant le calcul posé, c'est un effort énorme. Et la preuve au passage que les enfants ont des capacités surprenantes, j'ai vu des cinquièmes faire des soustractions de tête comme il les pose et franchement je n'en suis pas capable. Ok, avec de gros efforts de concentration je pourrais sans doute réussir mais quelle énergie pour un simple calcul qui finalement est souvent faux.

Peut-être n'y a-t-il au fond pas grand chose de "naturel" dès qu'on dépasse l'addition des petits nombres. (Il me semble que c'est entre autre la thèse de Dehaene.) Ce qui me semble problématique est qu'il n'y ait même plus un consensus sur la méthode la plus efficace à préconiser et faire travailler dans les petites classe. D'où le saupoudrage de techniques de calcul astucieuses dont aucune ne me semble vraiment, si j'en juge le travail que me ramène ma petite dernière, instituée et suffisamment automatisée.

De ce point de vue, faire 28+34 par 28+30+4 me semble effectivement assez performant.

Dame Jouanne a écrit:
Quand les vendeuses devaient rendre la monnaie sans machine, elles le faisaient souvent par addition en partant de la somme due et en ajoutant la monnaie pour arriver à la somme donnée par le client. L'addition me semble intuitivement plus facile à manipuler.

Oui, c'est pourquoi dès le CP on verbalisait 6-4 en disant "4 pour aller à 6" aussi bien que "4 ôtés de 6" l'élève savait bien qu'il s'agissait d'une soustraction mais il calculait mentalement en opérant une addition à trou. Depuis que cette pratique archaïque a disparu, les élèves, face à un problème soustractif, posent une addition à trous plutôt qu'une soustraction !

Prezbo a écrit:

Peut-être n'y a-t-il au fond pas grand chose de "naturel" dès qu'on dépasse l'addition des petits nombres. (Il me semble que c'est entre autre la thèse de Dehaene.) Ce qui me semble problématique est qu'il n'y ait même plus un consensus sur la méthode la plus efficace à préconiser et faire travailler dans les petites classe. D'où le saupoudrage de techniques de calcul astucieuses dont aucune ne me semble vraiment, si j'en juge le travail que me ramène ma petite dernière, instituée et suffisamment automatisée.

Instituée? automatisée? Mais quelle horreur, n'allez pas suggérer ces choses sur les groupes de PE cycle 2. L'important est que l'élève ait vaguement compris et que ce soit fun... enfin surtout ce dernier point.

Analyse de l'enseignement des mathématiques en CP (suite)

Une petite mise à jour par rapport à Picbille.
Dans mon précédent message, j'ai analysé la version 2001 (période que j'analysais), qui fut la plus utilisée et qui a abondamment recours aux files numériques.
Depuis, Rémi Brissiaud avait changé d'avis sur la file numérique, trouvait cela catastrophique et les condamnait vivement (alors qui est de ceux qui les ont quasiment imposées dans l'enseignement des maths...). Et en effet, dans la dernière mouture (2016) de Picbille, elles ont été retirées du fichier.
On y travaille encore plus les techniques de calcul mental (les stratégies), les tables d'additions... Par contre la place du calculs posés a diminué (il n'y a que 19 additions posées) ainsi que le travail sur la base 10.
Et, détail, le fichier a été redécoupé en 5 parties...

Mais bon dans le cadre de mon analyse, je parlais de la grande époque de Picbille alors que ce fichier était utilisé dans la majorité des classes de CP il y a plus de 10 ans...

Volubilys a écrit:soustraction à la française : méthode par compensation
soustraction à l'anglaise : méthode par cassage

Dans ma génération (70) tous les élèves voyaient la méthode par cassage, j'ai découvert l'autre méthode quand je suis devenu prof de math et même pas en IUFM, où on s'intéressait pratiquement exclusivement qu'au programme de TS spé math...

Volubilys a écrit:Le soucis n'est pas la compréhension au moment où ils ont vu ces notions, le souci est l'absence d'entrainement et de mémorisation ensuite.

Tiens, j'ai oublié de parler de la géométrie dans mes analyses de méthodes... c'est facile : presque rien n'est au programme depuis 1970.
- tracé à la règle
-mesurer en cm
- reproduire sur un quadrillage
- connaître le nom des formes de base : carré, triangle, rectangle, cercle. cube, sphère, disque, cône cylindre.

Que proposerais-tu ? Calcul de périmètre et d'aire ?

L'enseignement est une chaîne : si on change ce qui se fait en primaire, il faudra modifier ce qui se fait au collège, puis au lycée.
Une chose me frappe chez les collégiens: ils adorent pour la majorité les maths en 6ème; les notes sont (très) bonnes en général et peu à peu ce goût s'étiole. Sans avoir regardé en détails le programme, j'ai l'intuition qu'ils refont ce qu'ils connaissent déjà. Est-ce une année perdue ?

Merci pour tes analyses.
J'ai bien reconnu la méthode heuristique qu'utilise l'enseignante de mon second garçon. J'ai été un peu surpris de la fleur de numération. Je trouve que cela permet d'appréhender le nombre sous différentes représentations. Maintenant, cela ne doit pas se faire au détriment du calcul. Je lui fais faire d'autres activités chaque jour des vacances.

Manu7 a écrit:

Volubilys a écrit:soustraction à la française : méthode par compensation
soustraction à l'anglaise : méthode par cassage

Dans ma génération (70) tous les élèves voyaient la méthode par cassage, j'ai découvert l'autre méthode quand je suis devenu prof de math et même pas en IUFM, où on s'intéressait pratiquement exclusivement qu'au programme de TS spé math...

Je ne connaissais pas cette méthode par cassage. Je suis allée voir.
Je suis perplexe. Mais je vais tester avec petite-ajonc... si elle veut bien.

Merci Volubilys, je comprends mieux pourquoi on différait  sur cette maudite frise !
Génération 70, j'ai ai également appris par cassage.Dans les écoles et les équipes que je connais, il est choisi une méthode (cassage ou compensation) utilisée par tous les collègues, surtout que l'apprentissage se faisant de plus en plus tard, cela concerne les 2/3 enseignants de fin du primaire.

Leclochard a écrit:

Volubilys a écrit:Le soucis n'est pas la compréhension au moment où ils ont vu ces notions, le souci est l'absence d'entrainement et de mémorisation ensuite.

Tiens, j'ai oublié de parler de la géométrie dans mes analyses de méthodes... c'est facile : presque rien n'est au programme depuis 1970.
- tracé à la règle
-mesurer en cm
- reproduire sur un quadrillage
- connaître le nom des formes de base : carré, triangle, rectangle, cercle. cube, sphère, disque, cône cylindre.

Que proposerais-tu ? Calcul de périmètre et d'aire ?

Non, je fais juste un peu de vocabulaire : côté, sommet, arête, face... et reconnaître quelques propriété des formes de base (nombre et longueur des côtés ). Pour la reproduction, pas juste avec le modèle, mais savoir dessiner carré, rectangle et triangle sur un quadrillage... (reconnaître ces formes, ils le font depuis la PS! on peut aller un peu plus loin non? )
et puis tout ce dont je parle, ben c'est juste survolé, comme tout le reste...

Volubilys a écrit:

Leclochard a écrit:

Volubilys a écrit:Le soucis n'est pas la compréhension au moment où ils ont vu ces notions, le souci est l'absence d'entrainement et de mémorisation ensuite.

Tiens, j'ai oublié de parler de la géométrie dans mes analyses de méthodes... c'est facile : presque rien n'est au programme depuis 1970.
- tracé à la règle
-mesurer en cm
- reproduire sur un quadrillage
- connaître le nom des formes de base : carré, triangle, rectangle, cercle. cube, sphère, disque, cône cylindre.

Que proposerais-tu ? Calcul de périmètre et d'aire ?

Non, je fais juste un peu de vocabulaire : côté, sommet, arête, face... et reconnaître quelques propriété des formes de base (nombre et longueur des côtés ). Pour la reproduction, pas juste avec le modèle, mais savoir dessiner carré, rectangle et triangle sur un quadrillage... (reconnaître ces formes, ils le font depuis la PS! on peut aller un peu plus loin non? )
et puis tout ce dont je parle, ben c'est juste survolé, comme tout le reste...

Ok. C'est effectivement accessible. Je trouve intéressante l'idée de passer par la réalisation des formes. C'est une excellente façon de vérifier qu'ils ont compris de quoi il s'agissait.
Ce qui me stupéfait, je l'ai vu en grammaire, c'est qu'on recule sans cesse le moment où on doit aborder les concepts. On en est maintenant à faire de la remédiation orthographique au lycée.  

Je ne sais plus où j'ai lu que les enfants ont perdu certaines habitudes d'autrefois (message de Padre P.Lucas ?) qui ancrait dans le concret les calculs: rendre la monnaie, déterminer les poids en manipulant une balance de Roberval, les temps de déplacement etc... ce qui fait qu'il est plus difficile de se familiariser avec certaines notions. La tablette, c'est pas l'idéal pour réfléchir. Heureusement qu'il reste la cuisine et le bricolage pour ceux qui en ont l'occasion.
Pour l'anecdote, cet été, on a acquis une piscine démontable. Au moment de la remplir, je tourne le robinet. D'un coup, ma femme m'interpelle: "Arrête ! Elle va consommer trop d'eau." Je lui demande de quoi elle parle. Elle me répond qu'il faudra 300 m2 d'eau. "Ah bon ?, dis-je amusé, je vais voir." Je prends un mètre et là, surprise: 3 m de long sur 2 de large et un de haut, ça fait 6m "cube" et encore en la remplissant au ras. C'est bon, je pouvais continuer..

Leclochard a écrit:

Volubilys a écrit:

Leclochard a écrit:

Volubilys a écrit:Le soucis n'est pas la compréhension au moment où ils ont vu ces notions, le souci est l'absence d'entrainement et de mémorisation ensuite.

Tiens, j'ai oublié de parler de la géométrie dans mes analyses de méthodes... c'est facile : presque rien n'est au programme depuis 1970.
- tracé à la règle
-mesurer en cm
- reproduire sur un quadrillage
- connaître le nom des formes de base : carré, triangle, rectangle, cercle. cube, sphère, disque, cône cylindre.

Que proposerais-tu ? Calcul de périmètre et d'aire ?

Non, je fais juste un peu de vocabulaire : côté, sommet, arête, face... et reconnaître quelques propriété des formes de base (nombre et longueur des côtés ). Pour la reproduction, pas juste avec le modèle, mais savoir dessiner carré, rectangle et triangle sur un quadrillage... (reconnaître ces formes, ils le font depuis la PS! on peut aller un peu plus loin non? )
et puis tout ce dont je parle, ben c'est juste survolé, comme tout le reste...

Ok. C'est effectivement accessible. Je trouve intéressante l'idée de passer par la réalisation des formes. C'est une excellente façon de vérifier qu'ils ont compris de quoi il s'agissait.
Ce qui me stupéfait, je l'ai vu en grammaire, c'est qu'on recule sans cesse le moment où on doit aborder les concepts. On en est maintenant à faire de la remédiation orthographique au lycée.  

Je ne sais plus où j'ai lu que les enfants ont perdu certaines habitudes d'autrefois (message de Padre P.Lucas ?) qui ancrait dans le concret les calculs: rendre la monnaie, déterminer les poids en manipulant une balance de Roberval, les temps de déplacement etc... ce qui fait qu'il est plus difficile de se familiariser avec certaines notions. La tablette, c'est pas l'idéal pour réfléchir. Heureusement qu'il reste la cuisine et le bricolage pour ceux qui en ont l'occasion.
Pour l'anecdote, cet été, on a acquis une piscine démontable. Au moment de la remplir, je tourne le robinet. D'un coup, ma femme m'interpelle: "Arrête ! Elle va consommer trop d'eau." Je lui demande de quoi elle parle. Elle me répond qu'il faudra 300 m2 d'eau. "Ah bon ?, dis-je amusé, je vais voir." Je prends un mètre et là, surprise: 3 m de long sur 2 de large et un de haut, ça fait 6m2 et encore en la remplissant au ras. C'est bon, je pouvais continuer..

Bonjour,
6m...cube ?
TrucOuBidule (suivant aussi ce fil fort intéressant)

Oui. Merci. Je corrige. D'ailleurs, comment tape-t-on "3" au sens de "cube" sur le clavier ?

Si tu as une touche Compose, Compose+^+3 ce qui donne ³.

Un exemple instructif : avez-vous déjà observé les élèves tracer un simple tableau à double-entrée ?

Depuis plus de 10 ans, je disais à ma femme (prof math lycée) que les élèves ne savaient plus tracer un tableau à double entrée et bien comme le niveau baisse inéxorablement, c'est pareil au lycée !!!

Les élèves tracent les cases une par une, avec des tailles de colonnes qui diminuent plus on s'approche du bord, mais il y a pire depuis 5 ans environ, j'ai aussi des élèves qui ne tracent plus en suivant les lignes et pire des élèves qui font des cases de taille différente, si bien qu'ils obtiennent un tableau qui ressemble davantage à un mur inca si vous voyez l'image.

Lors d'une inspection d'un IPR, il m'avait reproché la perte de temps avec un tableau à double entrée que j'aurai pu préparé à l'avance et photocopié... J'avais suivi son conseil car c'est vrai que je perds souvent du temps. Mais au final, on perd le même temps en collage et découpage... Et au moins je me dis que j'apprends un truc qui est très mathématiques pour moi : réaliser un tableau à la bonne taille.
L'IPR m'avait même suggéré d'utiliser le retroprojecteur avec un transparent pour la correction, c'était le TBI des années 90-2000 !!! Alors qu'en le traçant au tableau devant les élèves à mon avis je montre la technique ce qui remplace bien des consignes...

Quelque soit la méthode, je pense qu'en math tout est lié, et plus on construit un maillage solide dans l'esprit des élèves plus ils comprennent les maths. Donc il faut faire des liens mais aussi avoir des bases très solides.

Autre exemple : la construction de l'écriture décimale. Cette écriture a été inventée pour remplacer les fractions décimales. A une époque où ce genre d'écriture était maitrisée uniquement par des personnes très instruites. Mais on demande aux PE, de se baser sur les fractions décimales pour construire l'écriture décimale. Là encore, je n'avais jamais entendu parler des fractions décimales avant de devenir prof de collège... Je comprends bien la logique de construction, mais pourquoi faire aussi compliqué ???

Pour ma part, j'ai appris l'écriture décimale avec les tableaux de conversion. 3,5 kg avait plus de sens pour moi que 3 + 5/10. Et si cette méthode était aussi efficace que cela alors les élèves seraient très au point sur les fractions au collège alors que ce n'est pas le cas. Ce lien entre écriture décimale et fraction décimale a été fait pour des spécialistes qui maîtrisaient totalement le calcul fractionnaire et qui pourtant le trouvait trop lourd !!! Alors quel intérêt de perdre du temps sur ce point, qui serait sans doute une idée brillante si les élèves maitrisaient totalement la notion de fraction. Mais ce n'est pas le cas et même pire, le PE qui est scientifique peut sans s'en rendre compte, utiliser des techniques de calcul fractionnaires que les élèves ne connaissent pas comme la réduction au même dénominateur, si bien qu'on rentre dans la magie et le côté perché des maths... Les élèves commencent à admettre que leur esprit n'est pas fait pour les maths.
Par contre, on peut très bien aborder les notions de numération et de base avec les cubes, les barres et les plaques, c'est très ludique et on peut même évoquer le lien entre les nombres binaires et l'informatique.

Pour revenir sur l'écriture décimale, cette année, pendant un RDV avec l'IPR, on a reproché à un collègue la règle de la multiplication par 10, 100 ou 1 000, avec la virgule qui se décale de 1, 2 ou 3 rangs. Il a rappelé qu'en primaire on explique aux enfants que la virgule ne bouge pas mais que ce sont les chiffres qui jouent à saute mouton...
Et dans un tableau de consersion la virgule ne bouge pas non plus et on obtient : 1,5 m = 1,50 cm !!!
Alors que d'un point de vue mathématiques c'est équivalent donc normalement on devrait retenir la règle la plus facile à retenir, mais non, ce serait trop facile !!!

Manu7 a écrit:Un exemple instructif : avez-vous déjà observé les élèves tracer un simple tableau à double-entrée ?

Depuis plus de 10 ans, je disais à ma femme (prof math lycée) que les élèves ne savaient plus tracer un tableau à double entrée et bien comme le niveau baisse inéxorablement, c'est pareil au lycée !!!

Les élèves tracent les cases une par une, avec des tailles de colonnes qui diminuent plus on s'approche du bord, mais il y a pire depuis 5 ans environ, j'ai aussi des élèves qui ne tracent plus en suivant les lignes et pire des élèves qui font des cases de taille différente, si bien qu'ils obtiennent un tableau qui ressemble davantage à un mur inca si vous voyez l'image.

Lors d'une inspection d'un IPR, il m'avait reproché la perte de temps avec un tableau à double entrée que j'aurai pu préparé à l'avance et photocopié... J'avais suivi son conseil car c'est vrai que je perds souvent du temps. Mais au final, on perd le même temps en collage et découpage... Et au moins je me dis que j'apprends un truc qui est très mathématiques pour moi : réaliser un tableau à la bonne taille.
L'IPR m'avait même suggéré d'utiliser le retroprojecteur avec un transparent pour la correction, c'était le TBI des années 90-2000 !!! Alors qu'en le traçant au tableau devant les élèves à mon avis je montre la technique ce qui remplace bien des consignes...

Quelque soit la méthode, je pense qu'en math tout est lié, et plus on construit un maillage solide dans l'esprit des élèves plus ils comprennent les maths. Donc il faut faire des liens mais aussi avoir des bases très solides.

Autre exemple : la construction de l'écriture décimale. Cette écriture a été inventée pour remplacer les fractions décimales. A une époque où ce genre d'écriture était maitrisée uniquement par des personnes très instruites. Mais on demande aux PE, de se baser sur les fractions décimales pour construire l'écriture décimale. Là encore, je n'avais jamais entendu parler des fractions décimales avant de devenir prof de collège... Je comprends bien la logique de construction, mais pourquoi faire aussi compliqué ???

Pour ma part, j'ai appris l'écriture décimale avec les tableaux de conversion. 3,5 kg avait plus de sens pour moi que 3 + 5/10. Et si cette méthode était aussi efficace que cela alors les élèves seraient très au point sur les fractions au collège alors que ce n'est pas le cas. Ce lien entre écriture décimale et fraction décimale a été fait pour des spécialistes qui maîtrisaient totalement le calcul fractionnaire et qui pourtant le trouvait trop lourd !!! Alors quel intérêt de perdre du temps sur ce point, qui serait sans doute une idée brillante si les élèves maitrisaient totalement la notion de fraction. Mais ce n'est pas le cas et même pire, le PE qui est scientifique peut sans s'en rendre compte, utiliser des techniques de calcul fractionnaires que les élèves ne connaissent pas comme la réduction au même dénominateur, si bien qu'on rentre dans la magie et le côté perché des maths... Les élèves commencent à admettre que leur esprit n'est pas fait pour les maths.
Par contre, on peut très bien aborder les notions de numération et de base avec les cubes, les barres et les plaques, c'est très ludique et on peut même évoquer le lien entre les nombres binaires et l'informatique.

Pour revenir sur l'écriture décimale, cette année, pendant un RDV avec l'IPR, on a reproché à un collègue la règle de la multiplication par 10, 100 ou 1 000, avec la virgule qui se décale de 1, 2 ou 3 rangs. Il a rappelé qu'en primaire on explique aux enfants que la virgule ne bouge pas mais que ce sont les chiffres qui jouent à saute mouton...
Et dans un tableau de conversion la virgule ne bouge pas non plus et on obtient : 1,5 m = 1,50 cm !!!
Alors que d'un point de vue mathématiques c'est équivalent donc normalement on devrait retenir la règle la plus facile à retenir, mais non, ce serait trop facile !!!

En maternelle, c'était un test pour savoir si les élèves avaient compris le quadrillage, l'avaient intégré. S'ils dessinaient encore case par case, c'est qu'il y avait encore du travail....en MS !
Pour la dernière partie, je n'ai heureusement jamais entendu cela !
Je suis plutôt spécialisée en maternelle et début cycle 2 mais j'ai dû faire une année un complément en cycle 3, un jour par semaine. J'avais donc la géométrie. J'étais dans une classe d'école d'un village les plus chers de la région, enfants de médecin, pilote... J'avais été surprise que les élèves ne sachent aucune formule de calcul de périmètres, d'aires, de volumes, ni les tableaux de conversions. Il fallait tout donner en sous main, mémo, affichage. Je n'avais pas creusé, ne restant pas mais j'avais trouvé cela très léger.

Dessiner un tableau, c'est toute une aventure... Mais comme ils n'ont jamais à le faire (l'immense majorité des PE donne des tableaux photocopiés à remplir, voir juste à compléter) comment le sauraient-ils?
J'aime bien l'image du mur Inca, c'est exactement ça.

Manu7 a écrit:

Volubilys a écrit:soustraction à la française : méthode par compensation
soustraction à l'anglaise : méthode par cassage

Dans ma génération (70) tous les élèves voyaient la méthode par cassage, j'ai découvert l'autre méthode quand je suis devenu prof de math et même pas en IUFM, où on s'intéressait pratiquement exclusivement qu'au programme de TS spé math...

Manu, je suis né en 1972, et j'ai découvert la soustraction pas cassage de la dizaine...sur Néoprofs. Par contre je me souviens bien avoir travaillé intensément les quatre opérations posées, jusqu'à la division de deux nombres décimaux (du type diviser 47,65 par 11,2 et donner le résultat avec deux chiffres après la virgule) en CM2. Je ne reconnais pas ce que j'ai fait dans les programmes donnés par Volubiliys, d'ailleurs, mais il est possible que certains instits âgées et exigeants aient fait de la résistance.

Pour ce qui est de ton autre message, je ne comprends pas non plus le pourquoi de l'introduction des fractions décimales dans les programmes. Je m'en suis passé, et j'ai l'impression qu'elles créent plus d'occasions de se disperser et de tout saupoudrer qu'autre chose.

Leclochard a écrit:
Je ne sais plus où j'ai lu que les enfants ont perdu certaines habitudes d'autrefois (message de Padre P.Lucas ?) qui ancrait dans le concret les calculs: rendre la monnaie, déterminer les poids en manipulant une balance de Roberval, les temps de déplacement etc... ce qui fait qu'il est plus difficile de se familiariser avec certaines notions. La tablette, c'est pas l'idéal pour réfléchir. Heureusement qu'il reste la cuisine et le bricolage pour ceux qui en ont l'occasion.
Pour l'anecdote, cet été, on a acquis une piscine démontable. Au moment de la remplir, je tourne le robinet. D'un coup, ma femme m'interpelle: "Arrête ! Elle va consommer trop d'eau." Je lui demande de quoi elle parle. Elle me répond qu'il faudra 300 m2 d'eau. "Ah bon ?, dis-je amusé, je vais voir." Je prends un mètre et là, surprise: 3 m de long sur 2 de large et un de haut, ça fait 6m "cube" et encore en la remplissant au ras. C'est bon, je pouvais continuer..

Je suis d'accord, et c'est un problème qui dépasse de loin l'école...Les enfants ont beaucoup moins l'occasion de manipuler, mesurer, concevoir, bricoler et ne forgent plus des représentations intuitives élémentaires sur lesquelles peuvent se développer l'abstraction.

Cela dit, les programmes scolaires y ont aussi un rôle. Je me souviens avoir fait du dessin technique, avec représentation en perspective cavalière, en EMT en troisième. Ça m'est encore utile pour faire rapidement un schéma en trois dimension aujourd'hui. Ma fille en technologie s'est vue inonder de polycopiés et d'un vocabulaire venu de la gestion de projet complètement déconnecté de son âge (fonction d'usage, fonction technique...), mais elle n'a pas travaillé la représentation dans l'espace que les élèves n'abordent de plus en plus qu'en terminale pour ceux qui suivent la spé maths.

Je regrette moi aussi les calculs d'aires, de volumes, de masses qui étaient courants au certifs jusqu'à la fin du certif, et qui sont difficiles aujourd'hui quand on les pose au brevet.

Un autre exemple très perturbant : il est devenu commun, en lycée, de voir des élèves qui face à une question du type placer les nombres décimaux sur une droite graduée, n'ont pas le réflexe de commencer par tracer la droite puis une graduation d'échelle constante, du type 1cm pour une unité. Si on leur demande de placer 1,2, puis 3,6, puis 4,1, par exemple, ils peuvent très bien laisser 1cm de 0 à 1,2, puis 1cm de 1,2 à 3,6, ainsi de suite. J'y vois un mélange de je-m'en-foutisme face à la rigueur et d'absence complète de sens géométrique et numérique élémentaires. Le prof demande de placer des valeurs sur une droite, ils les placent plus ou moins au comme ça vient sur la droite...