[Café Pédagogique] TIMSS 2019 Maths : la chute de la maison France

maikreeeesse a écrit:
soit la méthode naturelle 28 + 30 + 4.
Disons que je ne vois pas trop l'intérêt à privilégier la seconde ou c'est mal amener dans cette méthode, surtout que 3 ou 4 pages suivantes on passe à l'addition posée.

Je sais que je fais souvent comme cela en calcul mental, et il me semble que ça va plus vite (et ça fait moins de nombres à retenir, ma mémoire est assez petite en nombre de cases ). Après je ne sais pas si c'est la meilleure méthode, ou juste que je l'ai apprise en classe.

Oui je fais ainsi, mais la méthode a préparé pendant des pages et des pages à la première proposition , puis propose cette solution qui pour certains est loin d'être "naturelle" en une fois puis hop, passe à l'addition posée 3 jours plus tard (la technique ne pose aucun problème pour le coup). On additionne les unités puis les dizaines, donc on n'est plus dans l'addition naturelle mais plutôt sur la première proposition.
Il faudrait  introduire plus tôt la deuxième méthode.

En terme d'efficacité, utiliser les compléments à 10 me semble rapide et efficace cela dépend bien sur des cas :
28+34=28+2+32
Je ne comprend pas pourquoi la méthode naturelle est 28 + 30 + 4 . Peut on m'expliquer la logique ? svp .

Flo44 a écrit:Sur Ermel et la frise numérique : d'après notre formatrice de l'Espe en didactique, qui avait beaucoup travaillé sur les maternelle / primaires et la construction du nombre, l'introduction de la frise numérique est une catastrophe. Cela perd grand nombre d'élèves, et ne sert strictement à rien. Elle ne permet pas de construire correctement le nombre (elle rejoint en cela Rémi Brissiaud et d'autres...). Il y avait d'ailleurs eu à une époque très lointaine ce travail de comptage, mais lorsque la France a décide de mettre "le paquet" sur l'enseignement des sciences (fin XIXème?), les pédagogues de l'époque ont remarqué que ça ne fonctionnait pas, et ont donc interdit ces méthodes.

La frise numérique a bon dos, ce n'est pas le cœur du problème : Brissiaud avait beau faire une fixette sur la frise numérique, il figeait, comme Ermel, la construction du nombre sur l'itération de l'unité, ce que refusaient les pédagogues de la fin du XIXème jusqu'aux années 70. D'où l'importance d'introduire les quatre opérations dès la maternelle (construction du nombre ).

Avatar des Abysses a écrit:En terme d'efficacité, utiliser les compléments à 10 me semble rapide et efficace cela dépend bien sur des cas :
28+34=28+2+32
Je ne comprend pas pourquoi la méthode naturelle est 28 + 30 + 4 . Peut on m'expliquer la logique ? svp .

Je ne sais pas ce qu'on qualifie de méthode naturelle et si tout le monde fonctionne pareil mais personnellement, pour faire 28+34, je commence effectivement par ajouter les 3 dizaines de 34 à 28 puis je rajoute les 4 unités. Ca me semble correspondre au 28 + 30 + 4.

Je comprends l'idée de rajouter 2 à 28 puis les 32 restants mais ça me demande mentalement de faire une soustraction puis de retenir son résultat. 34=30+4 est plus "naturel" pour moi que 34 = 2+32. Peut-être que ça répond à ta question ?

maikreeeesse a écrit:Volubilys, Brissiaud ne prônait pas la frise comme tu l'entends (ce qui rejoint ce que disait Flo44), je crois vraiment que tu as mal compris comment l'utiliser dans Picbille ou plutôt comment les élèves sont censés l'utiliser. Ils ne comptent pas à partir de 1, mais comptent des paquets de 10 (d'ailleurs les boîtes sont distantes les une des autres). Ils complètent les repères (paquet de 10, de 5 puis croix pour 3 ou 8). C'est pour aborder la notion de dizaines et unités, ainsi que la poursuite de la reconnaissance rapide de petites quantités grâce aux repères.
Edit j'ai recherché dans le livre du maître, dont voilà un extrait:
On envisage enfin la dernière situation : l’écureuil, lui aussi, doit écrire le numéro des cases. Comment peut-il faire ?
Il peut compter les cases 1 à 1, évidemment. Mais on peut aussi l’aider en mettant un trait noir toutes les 5 cases (pour le faire, on peut repérer la 3e  case par une croix et tracer le trait 2 cases après ; puis repérer la 8e  case…) ; de plus, en
renforçant les traits correspondant à 10 et 20 (en épaisseur et en les prolongeant en haut et en bas), on dispose des mêmes repères qu’avec la file de boites.
L'addition naturelle
Pour additionner par exemple 28 + 34 on propose soit 20 + 30 + 8 + 4
soit la méthode naturelle 28 + 30 + 4.
Disons que je ne vois pas trop l'intérêt à privilégier la seconde ou c'est mal amener dans cette méthode, surtout que 3 ou 4 pages suivantes on passe à l'addition posée.

Ce qui est décrit c'est prendre des repères sur la frise, c'est toujours utiliser la frise, non? On aura beau enrober ça de toutes les explications pédagogiques possibles, c'est une frise numérique. Compter de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, avec des traits rouges aux dizaines et noirs tous les 5... c'est toujours une frise : une représentation de la numération comme succession de nombres alignés les un après les autres sur une ligne/bande.
Et puis je vais te contrarier mais dans la majorité des exos de file numérique dans le fichier on demande bel et bien à l'élève de remplir toutes les cases, une par une, et de les lire ensuite, la consigne elle-même parle de "file numérique" et donc ces exercices ne répondent pas à ce que tu as copié collé (prendre des repères à 5 et à la dizaine) ce qui correspond uniquement aux exos des nuages.

Mais du coup est-ce que tu pourrais m'expliquer ce qu'est un travail sur frise numérique si ça ce n'en est pas? Parce que j'avoue pour le coup, c'est pas très clair.

Ce truc, cet alignement de nombre de gauche à droite sur une bande avec des repères aux dizaines qu'il ne faut visiblement pas appeler des frises numériques, n'existaient pas avant ERMEL et très peu avant Picbille (où on les appelle "file numérique") et cela a pris une ampleur complètement délirante depuis.

EDIT : Pour contenter les "c'est pas une frise", j'ai édité mes descriptions des méthodes en utilisant le terme employé dans les consignes des exercices dans les fichiers : "file numérique" pour Picbille et "suite écrite de nombre" dans Cap-Maths.

Avatar des Abysses a écrit:En terme d'efficacité, utiliser les compléments à 10 me semble rapide et efficace cela dépend bien sur des cas :
28+34=28+2+32
Je ne comprend pas pourquoi la méthode naturelle est 28 + 30 + 4 . Peut on m'expliquer la logique ? svp .

Quand on décompose 34 en 30+4, alors il y a peu de chiffres significatifs, seulement 3 et 4 alors qu'avec le complément à 10, cela demande de convoquer plus de chiffres significatifs, 8, 2, 2 (= 4-2). Pour le 30+32 c'est équivalent avec 28+30.

De plus, je pense que c'est plus efficace en calcul mental de commencer par additionner 30 puis 4 que l'inverse, un peu comme on compte en premier les gros billets dans une somme d'argent. C'est intéressant car cela peut se retrouver dans les comparaisons entre les intégrales de Riemann et de Lebesgue.

Je remarque qu'actuellement les élèves font du calcul mental en imaginant le calcul posé, c'est un effort énorme. Et la preuve au passage que les enfants ont des capacités surprenantes, j'ai vu des cinquièmes faire des soustractions de tête comme il les pose et franchement je n'en suis pas capable. Ok, avec de gros efforts de concentration je pourrais sans doute réussir mais quelle énergie pour un simple calcul qui finalement est souvent faux.

Alors non, les élèves ne doivent pas remplir toutes les cases, justement. La frise devient discontinue puisqu'assimilée à une suite de boîtes (de dizaines). Quand un élève détermine un nombre sur la "frise", par exemple 37, il le détermine comme trois boîtes de 10 et encore 5 et encore 3 ou 3 boîtes de 10 et encore 8. Dans le guide du maître c'est l'écureuil qui lui est obligé de compter à partir de 1 pour trouver le nombre. Cela rien n'a voir. L'exercice est bien de segmenter cette frise qui d'ailleurs n'est pas nommée ainsi.
Je n'ai d'ailleurs pas vu d'autres exercices que ces bandes avec nuages.
Pour moi un travail sur la frise est de figer la valeur ordinal d'un nombre, comme le faisait beaucoup de collègues de materlles qui recitaient ou faisaient réciter la comptine en pointant la frise. C'est aussi n'envisager l'addition ou la soustraction qu'en déplacement en avant ou en reculant sur cette frise.

maikreeeesse a écrit:Alors non, les élèves ne doivent pas remplir toutes les cases, justement. La frise devient discontinue puisqu'assimilée à une suite de boîtes (de dizaines). Quand un élève détermine un nombre sur la "frise", par exemple 37, il le détermine comme trois boîtes de 10 et encore 5 et encore 3 ou 3 boîtes de 10 et encore 8. Dans le guide du maître c'est l'écureuil qui lui est obligé de compter à partir de 1 pour trouver le nombre. Cela rien n'a voir. L'exercice est bien de segmenter cette fruse qui d'ailleurs n'est pas nommée ainsi.

en effet, on dit "file numérique" (c'est écrit dans les consignes, j'ai édité mes descriptions)



et de toute façon, même apprendre à utiliser des repères et placer un nombre sur une file numérique reste une exercice de file numérique, qu'on le veuille ou non.

Par ailleurs, je n'ai pas parlé de compter à partir de 1, mais de compléter tous les nombres manquants, ce qui est le cas dans une bonne part des exos en question quand même.

Qu'est-ce qu'une frise numérique et un travail sur la frise pour toi?
Car pour moi, là, c'est comme dire "petit mammifère carnivore domestique appartenant à la famille des félins" pour ne pas dire "chat"

Encore une fois il n'y a pas à compléter tous les nombres, ce serait un contre sens. Pour moi aligner des boîtes de 10, des bûchettes 10 ne signifie pas frise. C'est dommage que tu te méprennes sur ce point car le reste de l'analyse me semble très pertinent.

mais si, c'est écrit dans la consigne! Il n'y a que dans les exos des nuages où il ne faut pas tout écrire.

Par ailleurs, au final, c'est une file numérique, c'est quand même écrit dans les consignes, même si on cache derrière du matériel de base 10...

et du coup, c'est quoi pour toi une frise?

Mais j'ai édité mon analyse pour utiliser le terme employé dans la méthode, qui en effet n'est pas "frise" mais "file".

Au final, ce n'est qu'un détail, ce que je voulais expliquer c'est que ce type d'exercices qui n'existaient pas du tout avant ERMEL/Picbille a complètement phagocyté l'enseignement de la numération.

Dans la version de Picbille que j'utilisais, je n'ai jamais trouvé de frises à compléter entièrement, surtout pas.Pour les exercices que j'imagine  sur la frise j'ai complété un message plus haut.
Et je suis d'accord sur toutes tes autres critiques concernant Picbille. 
Maintenant chez moi, la nouvelle mode des iensvpour le cycle 2 c'est de ne plus utiliser de méthodes en math mais de la faire soi-même ou à la rigueur utiliser MHM (en revanche obligation d'utiliser un livre en lecture... )

Manu7 a écrit:
Je remarque qu'actuellement les élèves font du calcul mental en imaginant le calcul posé, c'est un effort énorme. Et la preuve au passage que les enfants ont des capacités surprenantes, j'ai vu des cinquièmes faire des soustractions de tête comme il les pose et franchement je n'en suis pas capable. Ok, avec de gros efforts de concentration je pourrais sans doute réussir mais quelle énergie pour un simple calcul qui finalement est souvent faux.

Oui, c'est un constat qui est revenu plusieurs fois lors de la commission Villani, le plus dramatique c'est que ce phénomène s'étend maintenant aux enseignants : certains conçoivent le calcul mental comme un calcul posé "fait de tête". Cette dégradation est liée à la multiplication des désignations "calcul réfléchi", "calcul automatisé" ... et à la mise en avant des "procédures personnelles". Qui se souvient encore de la distinction de base : le calcul posé procède de droite à gauche, le calcul mental, de gauche à droite.

J'ai une question : dans certaines méthodes, le calcul mental interdit l'usage des doigts. Je comprends bien qu'il faille se représenter mentalement le calcul mais je n'arrive pas à trancher. Si un enfant est obligé de surcompter avec ses doigts, on doit bien sûr l'aider à automatiser mais si un CP regarde ses mains pour les compléments à 10, doit-on l'interdire ?

J'ai illustré plusieurs fois avec des photos des exercices en question, certains précisent même que l'élève doit s'aider (copier) la file numérique modèle (en haut de des pages 12 ou 33 par exemple) qui est donné avant l'exercice et dans l'évaluation de P1, on parle de compléter de mémoire. Je peux te les photographier si tu le souhaites.
On est bien purement dans la suite des nombres écrit et leur valeur ordinale.
Et même si cela te paraît un non-sens, ces exercices existent dans la version qui a été la plus utilisée de Picbille. (Je tire mes illustrations de Picbille 2001, quand Picbille était au sommet de sa gloire.)

Pour moi un travail sur la frise est de figer la valeur ordinal d'un nombre, comme le faisait beaucoup de collègues de materlles qui recitaient ou faisaient réciter la comptine en pointant la frise. C'est aussi n'envisager l'addition ou la soustraction qu'en déplacement en avant ou en reculant sur cette frise.

Justement, une bonne part des exos de Picbille répondent à cet définition de "figer la valeur ordinal d'un nombre" en récitant la comptine en pointant les nombres sur la suite écrite des nombres.
mais en effet, Picbille ne se sert pas de la file pour le calcul en CP, ce pas a été franchi dans Cap-maths CP...

maikreeeesse a écrit:J'ai une question : dans certaines méthodes, le calcul mental interdit l'usage des doigts. Je comprends bien qu'il faille se représenter mentalement le calcul mais je n'arrive pas à trancher. Si un enfant est obligé de surcompter avec ses doigts, on doit bien sûr l'aider à automatiser mais si un CP regarde ses mains pour les compléments à 10, doit-on l'interdire ?

D'après les écrits de Brissiaud à la grande époque de Picbille : oui.
On reviendra un peu sur cela grâce à Stella Baruk au début/milieu des années 2000, mais du coup on imposera la reconnaissance des constellations de doigts en maternelle...

maikreeeesse a écrit:
Maintenant chez moi, la nouvelle mode des iensvpour le cycle 2 c'est de ne plus utiliser de méthodes en math mais de la faire soi-même ou à la rigueur utiliser MHM (en revanche obligation d'utiliser un livre en lecture... )

J'en reparlerai dans la troisième partie : le sans méthode, Vergnaud, MHM, l'empire Accès (vers les maths et math au...) et le jeu et les ateliers à tout prix... au pays des méthodes ingérables et infinissables... ("Mais c'est pas grave, ils referont l'année prochaine")

maikreeeesse a écrit:J'ai une question : dans certaines méthodes, le calcul mental interdit l'usage des doigts. Je comprends bien qu'il faille se représenter mentalement le calcul mais je n'arrive pas à trancher. Si un enfant est obligé de surcompter avec ses doigts, on doit bien sûr l'aider à automatiser mais si un CP regarde ses mains pour les compléments à 10, doit-on l'interdire ?

Ce serait comme interdire les roulettes sur le vélo. Les enfants voient bien que c'est mieux sans, ce qui n'est pas normal c'est qu'ils conservent les roulettes toute leur vie, je vois des 5ème qui comptent les mains sous la table... C'est triste, ils n'ont pas appris à compter mais ils ont appris à avoir honte...

Si on interdit d'apprendre les tables jusqu'à l'automatisme alors il ne faut pas interdire les doigts... Pourtant le calcul c'est comme la lecture et le vélo...

J'aime bien comparer les maths avec le vélo car je considère que tous les enfants savent faire du vélo (je fais attention on sait jamais) et je leur dis que le gros avantage des maths c'est que si on tombe sur un calcul et bien les genoux ne saignent pas !!! Et pourtant les calculs ce sont des petits cailloux... C'était bien utile quand on voulait transmettre un nombre, c'est plus simple d'envoyer des caillous que ses doigts...

Qui se souvient encore de la distinction de base : le calcul posé procède de droite à gauche, le calcul mental, de gauche à droite.

C'est bien joli de le savoir mais l'important c'est de l'avoir tellement pratiqué qu'on ne sait même plus comment on l'a appris. Pour moi calculer mentalement de droite à gauche demande un réel effort. Il faut que j'y vois une astuce et alors je suis dans une autre construction mentale. Mais dans le calcul mental de base j'ai acquis une construction mentale très puissante qui n'a pas été apprise par les élèves c'est évident. Et on ne peut pas les construire solidement tout seul. Pourtant c'est cela qu'on demande aux enfants. Construis-toi toi-même !!! C'est une régression...

Manu7 a écrit:

Qui se souvient encore de la distinction de base : le calcul posé procède de droite à gauche, le calcul mental, de gauche à droite.

C'est bien joli de le savoir mais l'important c'est de l'avoir tellement pratiqué qu'on ne sait même plus comment on l'a appris. Pour moi calculer mentalement de droite à gauche demande un réel effort. Il faut que j'y vois une astuce et alors je suis dans une autre construction mentale. Mais dans le calcul mental de base j'ai acquis une construction mentale très puissante qui n'a pas été apprise par les élèves c'est évident. Et on ne peut pas les construire solidement tout seul. Pourtant c'est cela qu'on demande aux enfants. Construis-toi toi-même !!! C'est une régression...

Moi je l'enseigne dès le CP, avec recours aux doigts si besoin... "avec son crayon on commence par les unités, dans sa tête par les dizaines" (ou centaine... selon les nombres). Mais je ne suis pas très main-stream en enseignement des maths.
D'ailleurs, calculer de gauche à droite mentalement ne fait pas partie des nombreuses techniques présentés aux enfants (elles passent par la décomposition, les doubles, les moitiés et les compléments à 10 généralement...)

Avatar des Abysses a écrit:En terme d'efficacité, utiliser les compléments à 10 me semble rapide et efficace cela dépend bien sur des cas :
28+34=28+2+32
Je ne comprend pas pourquoi la méthode naturelle est 28 + 30 + 4 . Peut on m'expliquer la logique ? svp .

Pour moi, pour ajouter 34 à un nombre quel qu'il soit, il est naturel d'ajouter d'abord 3 dizaines et ensuite 4 unités, simplement... c'est comme ça que je le fais instinctivement, et que je le fais faire à ma fille, faute d'une méthode donnée par l'instit. Par contre, pour ajouter les 4 unités, là on peut passer par le complément à 10 (mais j'accepte aussi qu'elle compte sur ses doigts!)

Volubilys a écrit:
Moi je l'enseigne dès le CP, avec recours aux doigts si besoin...  "avec son crayon on commence par les unités, dans sa tête par les dizaines" (ou centaine... selon les nombres). Mais je ne suis pas très main-stream en enseignement des maths.
D'ailleurs, calculer de gauche à droite mentalement ne fait pas partie des nombreuses techniques présentés aux enfants (elles passent par la décomposition, les doubles, les moitiés et les compléments à 10 généralement...)

C'est ce qu'il faut faire. "Calculer de gauche à droite" n'est ni une "technique" ni une "astuce" de calcul mental, c'est un principe de base qui rejoint l'idée de calcul approché. Pour reprendre l'exemple, le résultat de "28 + 34" doit être perçu au premier regard comme proche de "30x2" et vient ensuite l'ajout de 4 et le retrait de 2. Mais comme l'écrit Manu, ce ne peut être acquis que par la pratique, et, au CP, par la manipulation (doigts, jetons, bûchettes, bouliers ...). Il suffit de voir les petits  asiatiques qui agitent le bout des doigts avant de donner le résultat d'un calcul mental. Les "astuces" (décompositions, doubles, moitiés, compléments à la dizaine ...) doivent ensuite être l'objet d'une pratique régulière pour être automatisées. On a trop longtemps pratiqué l'inverse de ce qu'il fallait faire :
- encouragé les "procédures personnelles" au détriment de ce qui est qualifié de "pratiques expertes", au prétexte que chacun peut faire "à sa manière" dans la mesure où chacun a une perception différente du nombre.
- opposé le calcul posé au calcul mental au prétexte que les élèves restent figés dans le "calcul de droite à gauche" puisque c'est celui qui leur garantit le plus de sécurité. On a donc encouragé à dévaloriser le calcul posé, mais sans véritable entraînement au calcul mental. Résultat des courses : un recul dramatique de l'enseignement des deux types de calcul.

Et ça date ! Je me rappelle qu'en 94, tout écart aux procédures personnelles était appelé expertise et n'avait absolument pas sa place en classe. J'avais une "faisant fonction d'IEN" qui y veillait farouchement et qui a bien mérité sa place, pour cette aberration et combien d'autres dans tous les domaines "enseignés" (comment les qualifier ?) au panthéon des faiseurs de désastre. J'ajouterai que côté méthodes de travail et apprentissage du métier d'élève, c'était coton aussi puisqu'il ne fallait absolument pas exiger que l'élève ait son matériel mais prendre soin de placer sur sa table tout ce dont il aurait besoin pour la géométrie par exemple.
J'en garde d'excellents souvenirs. Et comme ça ne s'est visiblement pas amélioré après mais plutôt répandu comme tache d'huile...

Oui, ça ne date pas d'hier.
En 2006, quand je suis entré en rébellion ouverte contre une IEN, j'ai eu droit à un article dans le journal local. Dès sa parution, un instit retraité, que je ne connaissais pas, m'a invité à prendre l'apéritif chez lui. Dès mon arrivée, il m'a pris dans ses bras et a déclaré : "Ce que tu viens de faire, je n'aurais jamais osé le faire." Et de me raconter comment, depuis les années 70, il avait résisté clandestinement, en conservant sa manière d'enseigner et en servant à l'inspecteur des leçons conformes à avant-gardisme ambiant pour sauvegarder sa notoriété. Ma réponse n'a pas été très aimable, je lui ai répondu que c'était à cause de gars comme lui que les réformes étaient passées sans provoquer un effondrement brutal. 50 ans après, nous y sommes.

suite de mon analyse de l'enseignement des maths en CP

Et Maintenant?

Deux grosses méthodes sont en train de prendre le pouvoir, mais aussi un changement de mentalité lié à l'usage d'Internet.
Les notions à travailler et leur ordre reste immuable depuis les années 1990 :
nombre de 1 à 9, de 10 à 19, la dizaine et la base 10, les nombres de 20 à 69, puis de 70 à 100.
Addition en ligne et posée, avec sous sans retenue, un tout petit peu de soustraction (que l'on ne posera pas)

On trouve un grand nombre de méthodes à base de fichier sur le marché, Picbille et Cap-maths sont toujours utilisés ainsi que beaucoup d’autres… Après nous avoir vanté pendant 30 ans les bienfait d’ERMEL, la nouvelle génération de formateur s’est mis à tirer à boulet rouge sur les sacrosaint fichiers.
Les recommandation des formateurs/CPC/IEN sont :
- pas de fichiers/fabriquer si possible soi-même
- travailler en atelier tournant comme en maternelle, ou mieux encore en atelier libre avec un coin maths où l’élève autonome ira chercher l’activité dont il a besoin pour progresser en maths.
- faire manipuler pour tout et n’importe quoi
- Faire des jeux, beaucoup de jeux, les enfants doivent jouer, ils ne doivent pas se rendre compte qu’ils font des mathématiques, il faut que ce soit fun.



Maths au CP des éditions accès

Les éditions accès ont le quasi-monopole de l’enseignement des mathématiques à l’école maternelle depuis plusieurs années grâce à leur collection « vers les maths » qui reprend un grand nombre d’activités tirés plus ou moins directement d’ERMEL. Ils ont donc surfé sur la vague de leur succès  et sortit la collection élémentaire avec « Maths au CP »
La particularité de la méthode c’est son livre du maître. La méthode tourne autour du guide pédagogique, d'une application à télécharger et d'une multitude de documents à imprimer et photocopier. Chaque double page du cahier nécessite l’impression de 3 à 10 pages par élèves, c’est à ce demander pourquoi payer 9€ le cahier si c’est pour dépenser le double en photocopie supplémentaire…Le cahier sert de synthèse/évaluation, de vitrine pour les parents.
L’application fournit de nombreuses capsules vidéo de présentation de notions.
Au final pour se servir de cette méthode il faut donc un livre du maître, un application (qui est personnel à l’enseignant, et donc si la classe change d’enseignant il faudra racheter un guide du maître pour avoir un nouveau code d’activation.), un vidéoprojecteur, une connexion Internet efficace, une photocopieuse avec un gros quotas de photocopies, une plastifieuse, et beaucoup de matériel (bac, jeton, dé, cube…) Elle demande un gros investissement en argent et en temps.
La livre du maître est sur papier glacé avec des photos couleurs, les activités y sont très détaillés et minutés.
La méthode se découpe en 70 séquences de 3 à 5 séances de 20 à 40 min, +15 min par jour de calcul mental. Le livre du maître donne comme répartition 2 séances par jour  (1h) +15 min de calcul mental. Et ce tous les jours, du 1er septembre au 4 juillet, soit 3 séances de maths par jour, tous les jours de l’année. Soit très exactement 5h semaine, temps certes prescrit pas les programmes mais ne tenant pas compte de prorata perdu pour les récrés, ne tenant pas compte de la réalité des classe avec les demi journée (ou journée) perdues pour x raison (la piscine, la sortie cinéma, les projets, les voyages et les imprévus…)
Il est donc dès le départ absolument impossible de terminer la méthode, même avec la meilleure volonté du monde. Jusqu’à présent, sur les forums je n’ai encore jamais vu un de ses utilisateurs dire avoir fini le programme de l’année. La plupart n’en ont fait au mieux que les 3/4…
Une curiosité du cahier de l’élève : les pages semblent très pleine mais pourtant il y a très peu à y faire, en fait tout y est imprimé très gros, voir très très gros, les chiffres font jusqu’à 2cm de haut!
Suivant les dernières recommandations en la matière, on y travaille lourdement les décompositions de nombre de 1 à 19 (c’est d’ailleurs l’essentiel du travail de calcul), puis la base 10… certaines activités sortent tout droit des maths modernes (les ensembles sont rebaptisés « groupement » mais difficile de ne pas les reconnaître) et d’ERMEL… on travaille les doubles et moitiés.
Le cahier ne compte que 16 additions posées (10 sans retenue, 6 avec), aucune soustraction posée (d’ailleurs le cahier ne compte que 20 soustractions en tout et pour tout), on rajoute une 20aine de calculs via 6 fiches à photocopier dans le livre du maître.
Selon les recommandations on y trouve quelques problèmes multiplicatifs et de partage.. Mais en toute fin d’année et il est peu probable d’arriver jusque là. .
La résolution de problème se fait par l’apprentissage de schéma type typologie de Vergnaud, et non par traduction de la situation sous forme de calcul. La situation de soustraction est présenté comme une addition à trou, et la soustraction est donc très peu présente. Tous les problèmes doivent être au final traduit sous forme d’une addition.
Le calcul mental est une accumulation de techniques, de mémorisation des tables  et d’utilisation de la file numérique.
On passe beaucoup de temps à travailler sur la file numérique, avancer, reculer, avant, après.
Les représentations mentales et la mémorisation des constellations sont peu présentes.
Après observation minutieuse, il s’agit d’une méthode qui mathématiquement est très proche des méthodes depuis 20 ans, mais on y a ajouté l’étude acharnée des décompositions additives des nombres jusqu’à 20, la schématisation des problèmes, et beaucoup de jeux et manipulations (vu souvent comme un but en soit). L’entraînement (les fiches d’entraînement sont dites « supplémentaires » et non comptées dans les séances) et le calcul posé y sont réduit à peau de chagrin.


La Méthode Heuristique de Mathématiques (MHM)

Créé par un inspecteur de l’Education Nationale, Nicolas Pinel, imposée dans un premier temps aux enseignants de sa circonscription, son auteur est une excellent communicant qui sait très bien utiliser les réseaux sociaux pour promouvoir sa méthode.
Initialement entièrement gratuite (mais Nathan a récupéré le bébé depuis), ce sont des centaines de documents (avec des arborescence interminables) qu’il faut télécharger, étudier, imprimer (plastifier, découper…)
Le but de la méthode n’est pas tellement d’enseigner les maths que de faire faire des maths sans que les élèves s’en rendent compte, l’enseignement des mathématiques « classiques » est vu comme une brimade, une chose négative, une souffrance pour les enfants.  La méthode commence donc par nous présenter des principes de « coaching » de pensée positive (« nous pouvons tous réussir! »…) à réaliser avec les élèves.
La méthode va donc tacher de cacher le plus possibles les mathématiques à l’intérieur de jeux et d’activités ludiques. Il y a très peu d’entraînement systématique….
La méthode compte 160 séances réparties en 24 modules…. (Sachant que dans les écoles à 4 jours, il n’y a que 144 jours d’école.) On est , comme pour « Maths au CP », dans le principe de 5h par semaine du premier jour d’école au dernier jour, sans enlever le prorata dédié de temps lié aux récrés, sans tenir compte de la réalité d’une classe. Cette méthode est donc comme celle d’Accès totalement interminable, et d’après les témoignages les enseignants peinent à en faire les 2/3, certains avouent n’avoir pu arriver qu’au module 14 (à peine plus de la moitié) en mai…
Les séances s’organisent autour d’un temps de calcul mental, puis un jeu (souvent avec des dés, ou des jeux tirés de toutes sortes de méthodes et pédagogies) qui ont pour but de cacher les mathématiques et d’être agréable aux élèves, un temps de mise en commun et un mini exercice d’entrainement (par exemple  2 ou 3 calculs à faire sur le cahier).
La méthode donne des leçons à faire apprendre à la maison.
Plusieurs activités rituels sont à faire en plus des séances :
- Chaque jour compte (on compte les jours d’école, et on analyse le nombre du jour).
- La fleur de numération (on cherche différente représentation d’un même nombre : on dessine une fleur, au centre on écrit le nombre en chiffre, et sur chaque pétale on note une représentation différente du nombre : en lettre, avec des billets/pièces, avec du matériel de base 10…)
A Intervalle régulier, les élèves doivent faire des défis Maths, visant à travailler la résolution de problèmes.
Mathématiquement, le contenu et l’ordre des notions sont similaires à « Maths au CP » d’Accès : calcul mental avec multitude de techniques, tables d’addition à apprendre par cœur, file numérique à toutes les sauces (verticale ici, de bas en haut pour que plus on monte plus le nombre est grand…), calcul posé quasiment inexistant, soustraction quasiment inexistante, schématisation des problèmes via la typologie de Vergnaud et qui doivent tous êtres résolus au final par une addition (d’ailleurs, dans la présentation il n’est fait mention que de problèmes additifs ou multiplicatifs, la soustraction n’existe pas.), moitiés, doubles…


La place d’Internet ?
Nous sommes au temps d’Internet et des fabricantes (oui, c’est surtout des femmes) de contenu et prescriptrices de matériel (Chat Noir, Lutin Bazar, l’école de crevette, Bout de gomme…) Ce sont d’énormes pourvoyeuses de fiches toutes prêtes avec des mises en pages attrayantes, de jeux à plastifier, de fiches de prep en mille couleurs avec toutes les nuances de compétences qui plaisent aux IEN… et, suivant ces modèles, rêvant de gloire, de plus en plus de PE publient en ligne du matériel très esthétique, parfaitement mis en page…
Le problème est souvent la qualité de ce contenu, souvent des compilations d’exos pris à droite ou à gauche, copiés dans divers méthodes, ou chez d’autres fabricantes de contenu.
Beaucoup ne sont que des ersatz de méthodes mal comprises, montrant une assez grande ignorance de pourquoi elles font faire tel ou tel exo. On voit pulluler des programmations et des progressions qui n’ont aucune logique mathématique autre qu’un découpage plus ou moins arbitraires de la liste des notions à voir.
Ces sites montrent aussi quantité de matériel plus ou moins en partenariat. Ce sont des vitrines pour marchant de matériel pédagogique.
Que va faire un PE qui reçoit l’ordre de son formateur/CPC/IEN… de ne plus prendre de fichier? Et bien Google et les groupes Facebook vont devenir la source de son matériel pédagogique, en mode buffet à volonté, je prends un peu de ça, un peu de ça, un peu plus de ça...
Ce fonctionnement à certes toujours existé mais il fallait feuilleter divers fichiers, les acheter ou aller à Canopé/CDDP… ce qui était fastidieux, alors que là on a tout et n’importe quoi en quelques clicks.

On peut mettre dans cette problématiques Internet un site qui peut être un outil formidable ou la ruine de l’âme : Pinterest.
Ce site sert normalement à collecter des images+lien vers d’autres sites. Mais on se retrouve souvent face à une masse colossale d’images montrant des activités plus funs, plus variés, plus plus plus… et on se retrouve vite avec des organisations de classe en mode catalogue d’activités piquées sur Pinterest, surtout avec le dogme actuel du jeux et de la manipulation…

Bref, l’enseignant, sous l’injonction du sans fichier, du ludique, du tout manipulation, va facilement aller prendre des documents en ligne plus ou moins en lien avec le point du programme qu’il souhaite travailler. Sans réelle soucis autre que « c’est joli et c’est fun »

Merci Volubilys. Je te rejoins complètement sur le risque de faire sans fichiers qui existaient déjà il y a 20 ans quand j'ai commencé. Bien sûr il est rare de tomber sur le parfait manuel du premier coup, il faut savoir prendre du recul et cela demande soit d'être entouré par des pairs solides, soit d'avoir eu grâce à l espe une formation solide pour savoir  pourquoi on fait les choses. Étant MF, je vous de jeunes collègues qui se lancent dans l'activité pour faire, pour occuper les 6 h. Je me permet cette critique parce que moi même ayant commencé en maternelle j'avais fevtravers: c'est la saison des pommes, qu'est ce que l'on peut faire chez les petits avec des pommes... Heureusement leur énergie et leur enthousiasme contrebalance ces défauts. Mais c'est aussi en pratiquant une méthode que l'on se rend compte de ce qui est important pour les élèves, les manques, les compléments à apporter... (cela ne veut pas dire non plus prendre la pire méthode sur le marché). 
Le souci également est la manière dont est présenté les écoles d'accueil (peut être du formateur). Ben oui, à 45 ans on est un vieux truc pas trop fun même si l'équipe est très soudée, que les résultats scolaires de l'école ont excellents et qu'on est MF ... Il faut des moyens, de la couleur, de l'innovation. Ce n'est pas trop grave si le stagiaire enregistre tout de même des manière de faire et d'être contraires à ce qu'il entend en formation et qu'il fera le tri plus tard. C'est plus grave je trouve si c'est pour prendre tout de haut... Le rôle du directeur, pilote pédagogique est également difficile, donner une cohérence tout en laissant la liberté de chacun. Imposer la soustraction à l'anglaise ou à la française pour aider les élèves ou avoir confiance en les élèves qui s'y retrouveront ?

A travers tous vos messages, je me rends compte qu'apprendre à apprendre est plus complexe que je ne l'imaginais.
Moi, j'ai appris, il y a longtemps quand les méthodes étaient plus traditionnelles, mes ajoncs aussi. Aujourd'hui entre jeux, discipline positive, bienveillance, méthodes nouvelles donc meilleures, apprendre à apprendre est devenu plus difficile.
Ce que je sais c'est que, quelle que soit la méthode, il faut qu'elle s'ancre solidement ce qui demande du temps ( selon les enfants).
Je pense donc que ce temps, les enfants en manquent. Une année scolaire est courte et si les pe utilisent des méthodes différentes, cela ne peut s'ancre dans de nombreuses têtes.
Ai-je bien compris? Sinon, je retourne à l'école avec mes petits-ajoncs.