Re: [Primaire] Conseils pour l'apprentissage des Tables de multiplication

Mufab a écrit:(Je continue à réfléchir toute seule, ça m'aide de l'écrire.)

Quand je dis :
6 fois 4 , c'est pour moi : 6 ensembles de chacun 4 éléments. En langage courant : j'ai 6 fois la quantité "4" (= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4)

Quand je dis :
6 multiplié par 4, c'est pour moi 4 ensembles de 6 éléments, soit 4 fois la quantité "6" (= 6 + 6 + 6 + 6).

Donc, je crois que mon erreur vient de la lecture du signe "X", que je lis "fois".

C'est cela.

Il faudrait donc, pour résoudre mon problème, écrire carrément "fois", et faire apprendre les tables plutôt dans cet ordre :
1 fois 3
2 fois 3
3 fois 3
etc.

Clarinette a écrit:DC : il faudrait que tu filmes , je ne suis pas sûre de bien saisir : tu fais réciter la file numérique mais quand tu parles de la table de 3, tu fais dire 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... ?

Ça, c'et le premier film. Je le commence en GS.

Pour le deuxième, tu as un élève, qui frappe régulièrement dans ses mains, de la manière suivante :
noire, noire, noire (temps fort), silence ; noire, noire, noire (temps fort), silence ; ad libitum...
Sur les deux premières noires, il ne dit rien et sur la troisième (temps fort), il dit "Trois", puis "Six", puis...
On le fait aussi avec les GS et les CP.

Troisième film. Tu as un élève qui déplie successivement le pouce, puis l'index, puis le majeur d'une de ses mains.
Quand son pouce est déplié, il le frappe trois fois avec l'index de son autre main en énonçant à voix haute "Trois", quand il déplie l'index, c'est pour dire "Six", etc. Lorsqu'il arrive à "Quinze", il continue sur la deuxième main, en frappant trois fois son pouce sur le menton ou la paume de la première main pour "Dix-huit", puis l'index pour "Vingt et un", etc.
On le fait aussi avec les GS et les CP mais en reprenant l'organisation du Jeu du Furet (le premier de la ronde dit "trois", le deuxième dit "six", etc.).

Quatrième film. Les élèves de CE1 sont opérationnels pour les multiplications ou divisions par trois. Je commence à donner les feuilles de tables à faire chaque soir à la maison.
Parallèlement, nous commençons les jeux avec le nombre 4 à l'oral et en groupe.

doublecasquette a écrit:

Et, j'insiste peut-être un peu lourdement après mon premier post, j'alterne aussi table de multiplication et table de division.
Les CE1 sont en pleine table de 5 actuellement (ils ont vu celles de 2, 3 et 4) et ils ont un soir la table présentée en premier ci-dessus, le lendemain la table de division (5 : 5 ; 10 : 5 ; ...), le jour suivant, la deuxième présentation et, encore après, à nouveau la table de division.
Ensuite, ce sera dans le désordre, avant de passer à une révision générale des tables de 2 à 5 puis à l'apprentissage de celle de 6.

J'insiste encore plus lourdement que DC pour qu'elle n'ait pas de complexes :
La mémorisation des tables permet aussi de s'imprégner du sens de l'opération. C'est pourquoi il n'est pas inutile de demander ces tables dans tous les sens. En calcul mental on a intérêt à ratisser large : "3 fois 4 ?" certes, mais aussi "4 multiplié par 3?" "en 12 combien de fois 3 ?" "12 divisé (ou partagé) en 3 ?" et, pour que la réponse ne soit pas que mécanique "en 14 combien de fois 3 ?" (avec comme réponse attendue "4 et il reste 2"). Quand on en arrive à la dernière étape, ils savent vraiment leurs tables.

C'est sûr que c'est l'idéal, mais, sur place, je/ils n'y arrive(nt) pas. Ça fait trop d'un coup.

Donc je vais pas à pas, piano-piano.

Mufab a écrit: Ça fait trop d'un coup.

Donc je vais pas à pas, piano-piano.

Il ne s'agit pas de travailler toutes les formules pendant la même séance. L'important pour la mémorisation c'est la régularité, il faut effectivement aller pas à pas, mais quotidiennement. L'intérêt de varier les formules, c'est aussi de rompre la monotonie, de faire du répétitif sans tomber dans l'endort-mulot.

Mufab a écrit:Je crois que mon souci vient du fait que je n'ai pas compris la différence conceptuelle entre fois et multiplié, en fait. Pour moi c'est synonyme, et la commutativité m'arrange bien pour m'en passer.

Euh, je vais essayer d'expliquer, pour le plaisir (j'aime bien expliquer) (pas fait ce métier pour rien hein) (ceci dit une trentaine de regards régulièrement perdus me conduit à me dire que je ne suis pas naturellement douée pour ça, mais bon, on essaie).
(Et d'adulte à adulte, bien sûr, je pollue un chouïa l'aspect pédagogique du fil, mais ensuite promis je me retire à pas de loup.)

Si je dis "4 fois 3", je peux penser, et c'est sans doute le plus naturel, "4 fois 3 bouteilles" (Je vais me faire une réputation d'alcoolo mais en fait pas du tout.), expression où "fois" est un nom commun au même titre que "bouteille".
Ce qui veut dire "4 paquets de 3 bouteilles (chacun)" ; donc en fait mon nombre de départ est 3, que je multiplie par 4.

Ce qui irait dans le sens de la table de multiplication "à l'envers" : 3 multiplié par 4 se dirait "4 fois 3", donc s'écrirait "4x3", alors que je suis dans ma table de 3.

Mais à force, "fois" n'a plus été identifié comme un nom commun, et a pris sur lui le sens du "procès", la multiplication. Donc on l'a pensé comme un synonyme de "multiplié par"... qui est l'inverse exact, puisque dans mon premier exemple, c'est 3 (bouteilles) que je multiplie par 4 (convives).
Or j'avais dit "4 fois 3 (bouteilles)", écrit "4x3"... que je traduis maintenant par "4 multiplié par 3". Erreur facile à cause de la commutativité en effet, puisque le résultat (qui est tout ce qui compte n'est-ce pas) est le même.
Comme si on avait pris une expression anglaise, traduite en français, puis retraduite en anglais... pour aboutir au sens inverse (mais sans que l'issue change, donc ni vu ni connu).

Si on garde un substantif après le second nombre ("4 fois 3 bouteilles"), seule la première interprétation est possible ; si on le retire, on oublie la nature d'origine de "fois", et hop, tour de passe-passe sur la syntaxe de l'expression, donc son "sens" (sa direction), d'autant plus facilement qu'on a envie de citer en premier le nombre dont on part (3).

Ca va, je n'ai pas été trop obscure ? ou il faut que je songe à ma reconversion tout de suite ? Embarassed

Et hop, comme promis, je me retire à pas de loup, n'ayant pas fait avancé le débat "que faut-il dire aux enfants sur la multiplication".

[N.B. : franchement le smiley "pingouin" est ridicule pour se retirer à pas de loup, on ne pourrait pas avoir un smiley "loup" ?]

Padre P. Lucas a écrit:

Mufab a écrit: Ça fait trop d'un coup.

Donc je vais pas à pas, piano-piano.

Il ne s'agit pas de travailler toutes les formules pendant la même séance. L'important pour la mémorisation c'est la régularité, il faut effectivement aller pas à pas, mais quotidiennement. L'intérêt de varier les formules, c'est aussi de rompre la monotonie, de faire du répétitif sans tomber dans l'endort-mulot.

Et pour cela, la progression du livre de Catherine Huby et Pascal Dupré est parfaite Wink

(comme pour le reste d'ailleurs [Primaire] Conseils pour l'apprentissage des Tables de multiplication - Page 4 2252222100

); Mes cE1, aussi pertubés que leur maîtresse par les 7 cocos qui fusillent la classe à tout de rôle), et dont la moitié avait juste abordé la soustraction l'an dernier au CP et l'addition (avec et sans retenue), sont passés à la division sans problème (pratique avec des bûchettes, rédigée en ligne et posée avec la potence). Ils en redemandent : par 2, il y en a un qui partage ses bûchettes, l'autre qui pose la division (et ils vérifient si les 2 correspondent). Bon! on a un peu le droit de se servir du dos du manuel pour l'instant pour éviter les erreurs de tables, mais la semaine prochaine c'est fini Twisted Evil

.
Toutes les formules "magiques" sont acquises et on a même 3 chansons dans notre répertoire : la chanson de l'addition et son couplet s'il y a une retenue, celle de la soustraction (sans la retenue) et celle de la division (premier couplet) ... Il me reste le couplet de la soustraction à retenue et celles des multiplications et le couplet de division à 3 chiffres au dividende... Je ne pense pas pouvoir aller plus loin cette année.
Hier, un de mes élèves m'a dit avoir appris la chanson à son grand frère en CM1 et est tout fier parce que maintenant son grand frère a compris.... grâce à lui:yesyes: et qu"'enplus, pas besoin de poser les soustractions au milieu de la division". (J'ai vu au tableau, dans la classe du collègue, qu'il leur apprenait à poser 87 : 9... - nous nous en sommes jusqu'à :5 ... et on ne pose pas la soustraction.) Mon élève m'a dit que lundi soir, ils avaient fait un concours à la maison et que tout le monde (Papa, Maman) savaient la chanson!
Je suis juste un peu inquiète du retour par mon collègue (remplaçant congé de maternité d'une conllègue) qui ne va pas peut-être pas être content parce que son élève ne va pas poser les soutractions. j'espère qu'il ne retiendra que le fait que son élève sait faire ses divisions et pas lui imposer la pose des soustractions qui vont le perturber à coup sûr! Suspect

Julie Pie a écrit:

Padre P. Lucas a écrit:

Mufab a écrit: Ça fait trop d'un coup.

Donc je vais pas à pas, piano-piano.

Il ne s'agit pas de travailler toutes les formules pendant la même séance. L'important pour la mémorisation c'est la régularité, il faut effectivement aller pas à pas, mais quotidiennement. L'intérêt de varier les formules, c'est aussi de rompre la monotonie, de faire du répétitif sans tomber dans l'endort-mulot.

Et pour cela, la progression du livre de Catherine Huby et Pascal Dupré est parfaite (comme pour le reste d'ailleurs ); Mes cE1, aussi pertubés que leur maîtresse par les 7 cocos qui fusillent la classe à tout de rôle), et dont la moitié avait juste abordé la soustraction l'an dernier au CP et l'addition (avec et sans retenue), sont passés à la division sans problème (pratique avec des bûchettes, rédigée en ligne et posée avec la potence). Ils en redemandent : par 2, il y en a un qui partage ses bûchettes, l'autre qui pose la division (et ils vérifient si les 2 correspondent). Bon! on a un peu le droit de se servir du dos du manuel pour l'instant pour éviter les erreurs de tables, mais la semaine prochaine c'est fini .
Toutes les formules "magiques" sont acquises et on a même 3 chansons dans notre répertoire : la chanson de l'addition et son couplet s'il y a une retenue, celle de la soustraction (sans la retenue) et celle de la division (premier couplet) ... Il me reste le couplet de la soustraction à retenue et celles des multiplications et le couplet de division à 3 chiffres au dividende... Je ne pense pas pouvoir aller plus loin cette année.
Hier, un de mes élèves m'a dit avoir appris la chanson à son grand frère en CM1 et est tout fier parce que maintenant son grand frère a compris.... grâce à lui:yesyes: et qu"'enplus, pas besoin de poser les soustractions au milieu de la division". (J'ai vu au tableau, dans la classe du collègue, qu'il leur apprenait à poser 87 : 9... - nous nous en sommes jusqu'à :5 ... et on ne pose pas la soustraction.) Mon élève m'a dit que lundi soir, ils avaient fait un concours à la maison et que tout le monde (Papa, Maman) savaient la chanson!
Je suis juste un peu inquiète du retour par mon collègue (remplaçant congé de maternité d'une collègue) qui ne va pas peut-être pas être content parce que son élève ne va pas poser les soutractions. j'espère qu'il ne retiendra que le fait que son élève sait faire ses divisions et pas lui imposer la pose des soustractions qui va le perturber à coup sûr!

LadyC a écrit: Euh, je vais essayer d'expliquer, pour le plaisir (j'aime bien expliquer) (pas fait ce métier pour rien hein) (ceci dit une trentaine de regards régulièrement perdus me conduit à me dire que je ne suis pas naturellement douée pour ça, mais bon, on essaie).

J'adore :lol!: !

Sur ce j'arrête de polluer aussi, mes petits camarades disant des choses très intéressantes que je ne devrais pas enfouir sous mes considérations oiseuses... :Quel boulet:

Toutes mes excuses, les amis fleurs

!

Bon, j'essaie de supprimer un des 2 messages en double, je ne vois pas comment faire... quelqu'un peut-il me donner le mode d'emploi ? Merci

Si tu avais été dernière sur le fil, tu aurais pu le supprimer, mais comme j'ai écrit ma bêtise après, tu ne peux plus.
La seule chose que tu peux faire, c'est éditer, couper et remplacer par un point ou un smiley... Explique dans la case édition que c'est à cause d'un doublon parce que certains se servent de cette fonction pour effacer un message compromettant, ce serait bête qu'on croit que c'est ce que tu as fait...

doublecasquette a écrit:Si tu avais été dernière sur le fil, tu aurais pu le supprimer, mais comme j'ai écrit ma bêtise après, tu ne peux plus.
La seule chose que tu peux faire, c'est éditer, couper et remplacer par un point ou un smiley... Explique dans la case édition que c'est à cause d'un doublon parce que certains se servent de cette fonction pour effacer un message compromettant, ce serait bête qu'on croit que c'est ce que tu as fait...

Mon Dieu mon Dieu, ça existe ici ? où ? qui ? comment ? pourquoi ? Very Happy

(ma curiosité n'a d'égale que mon indiscrétion)

Plus sérieusement : je n'avais jamais compris pourquoi certains messages étaient vides ou limités à un point, merci de l'explication DC.

Oui, moi ça m'arrive. Un truc trop perso, ou qui permette d'identifier mon école ou ma personne trop facilement, ou que je regrette après coup.

Même pas honte d'être absolument imparfaite !

Mufab a écrit:Oui, moi ça m'arrive. Un truc trop perso, ou qui permette d'identifier mon école ou ma personne trop facilement, ou que je regrette après coup.

Même pas honte d'être absolument imparfaite !

Du tout ! On a bien le droit de regretter un message ! d'ailleurs je l'ai vu de la part des plus "estimés / prestigieux / ..." sur ce forum, alors...

Je ne sais plus quel auteur disait que rendre public un écrit que l'on ne souhaitait pas ou plus diffuser était pire que la censure.

(Un truc dans ce genre.)

LadyC a écrit:[Ca va, je n'ai pas été trop obscure ? ou il faut que je songe à ma reconversion tout de suite ?

Vous aimez à vous faire du mal ! :shock:
Si je demande à un élève combien font 7 fois 8 et qu'il avoue ne pas savoir mais connaître la réponse pour 8 fois 7, et bien je m'en contente. :lol:

Dhaiphi a écrit:

LadyC a écrit:[Ca va, je n'ai pas été trop obscure ? ou il faut que je songe à ma reconversion tout de suite ?

Vous aimez à vous faire du mal ! :shock:
Si je demande à un élève combien font 7 fois 8 et qu'il avoue ne pas savoir mais connaître la réponse pour 8 fois 7, et bien je m'en contente. :lol:

Il me semble que si j'étais instit, je ne m'en contenterais pas.
(Parce que je n'aime pas seulement me faire du mal, mais aussi en faire aux élèves. Twisted Evil

)
Non : parce que je suis maniaque, peut-être... mais j'estime que l'un et l'autre ne sont pas équivalents. Enfin je ferais mieux de laisser les instit répondre !

Moi ça me suffit largement, et j'aimerais déjà obtenir cela. Mon but est de les aider à réussir quelques trucs basiques, pas de les embrouiller avec d'autres que je peine moi-même à comprendre.

(D'ailleurs je me casse de là.)

Bonne continuation.

Mufab a écrit:Moi ça me suffit largement, et j'aimerais déjà obtenir cela.

(D'ailleurs je me casse de là.)

Bonne continuation.

Heu... quelque chose ne va pas ? une réponse maladroite qu'on t'a faite ? je n'avais pas l'impression qu'il y avait de conflit sur ce fil...

LadyC a écrit:

Dhaiphi a écrit:

LadyC a écrit:[Ca va, je n'ai pas été trop obscure ? ou il faut que je songe à ma reconversion tout de suite ?

Vous aimez à vous faire du mal ! :shock:
Si je demande à un élève combien font 7 fois 8 et qu'il avoue ne pas savoir mais connaître la réponse pour 8 fois 7, et bien je m'en contente. :lol:

Il me semble que si j'étais instit, je ne m'en contenterais pas.
(Parce que je n'aime pas seulement me faire du mal, mais aussi en faire aux élèves. )
Non : parce que je suis maniaque, peut-être... mais j'estime que l'un et l'autre ne sont pas équivalents. Enfin je ferais mieux de laisser les instit répondre !

Moi non plus ! Et dès le CE1 ! Non mais oh ! À quoi ça sert que Ducros, y se décarcasse si c'est pour que les cuisiniers ne cherchent même pas à utiliser les épices qu'il a gracieusement mis à leur disposition !
Je n'ose même pas imaginer ce qui se passerait si un rigolo osait me faire croire qu'il ne sait pas combien font "8 fois 7" alors qu'il m'a répondu du tac au tac que "7 fois 8" font 56 ! Là, j'avoue que j'aurais du mal à garder mon calme...

En revanche, le premier petit malin qui me dit que la table de 9 sera la plus facile puisque la seule chose nouvelle à retenir sera "9 fois 9", gagne toute mon estime et je le lui fais largement savoir !

LadyC a écrit: mais j'estime que l'un et l'autre ne sont pas équivalents.

Dans l'absolu, si. Wink

Maintenant, dans le cas d'une situation concrète, il peut être pertinent de choisir l'une ou l'autre formulation pour lui donner du sens. Very Happy

Je n'ose même pas imaginer ce qui se passerait si un rigolo osait me faire croire qu'il ne sait pas combien font "8 fois 7" alors qu'il m'a répondu du tac au tac que "7 fois 8" font 56 ! Là, j'avoue que j'aurais du mal à garder mon calme...

Je plaisantais ! :lol: :lol: :lol:

Dhaiphi a écrit:

LadyC a écrit: mais j'estime que l'un et l'autre ne sont pas équivalents.

Dans l'absolu, si.

Maintenant, dans le cas d'une situation concrète, il peut être pertinent de choisir l'une ou l'autre formulation pour lui donner du sens.

Je n'ose même pas imaginer ce qui se passerait si un rigolo osait me faire croire qu'il ne sait pas combien font "8 fois 7" alors qu'il m'a répondu du tac au tac que "7 fois 8" font 56 ! Là, j'avoue que j'aurais du mal à garder mon calme...

Je plaisantais ! :lol: :lol: :lol:

Ouf, j'ai eu peur ! Razz

Si l'enfant n'a pas intégré la commutativité, c'est pas forcément évident, surtout si l'on souvent passe par le schéma, et que du coup l'on insiste sur le fait que 7 groupes de 6, c'est pas pareil que 6 groupes de 7.

C'est pourquoi il faudrait presque faire apprendre les tables :
5 fois 7 = 7 fois 5 = 35
6 fois 7 = 7 fois 6 = 42
8 fois 7 = 7 fois 8 = 56

???

(Je sens que je vais arriver à un truc qui me convienne à peu près.)

Mufab a écrit:Si l'enfant n'a pas intégré la commutativité, c'est pas forcément évident, surtout si l'on souvent passe par le schéma, et que du coup l'on insiste sur le fait que 7 groupes de 6, c'est pas pareil que 6 groupes de 7.

C'est pourquoi il faudrait presque faire apprendre les tables :
5 fois 7 = 7 fois 5 = 35
6 fois 7 = 7 fois 6 = 42
8 fois 7 = 7 fois 8 = 56

???

(Je sens que je vais arriver à un truc qui me convienne à peu près.)

Voilà. C'est exactement ce que je fais, dès le départ, en GS et au CP, avec les petits doubles et les paquets de deux.
On continue au CP avec les grands doubles (de deux fois six à deux fois neuf) et avec les dizaines et les unités (une fois dix, c'est pareil que dix fois un ; deux fois dix, c'est dix fois deux unités ; ...).
Après la machine est lancée et, si on la réactive régulièrement, en utilisant la double table que tu suggères, même plus besoin de faire une leçon sur l'ordre des facteurs, la commutativité est comprise dans le package dès le début.

Pour moi, il faudrait absolument faire réciter les tables tous les jours (en chantant s'il le faut !). C'est quand même fou que des formateurs nous baratinent sur des progressions, des "phases de motivation pour entrer dans les situations problèmes" etc. et qu'il ne soit pas imposé le rituel "tables de multiplication". Et je vous assure qu'il y a bon nombre d'élèves de CM1 et de CM2 qui ne les connaissent toujours pas...Comment voulez-vous leur apprendre la division sans s'arracher les cheveux... furieux