[Primaire] Conseils pour l'apprentissage des Tables de multiplication

Clarinette a écrit:Tu sais, les bavardes se saisissent de toutes les occasions qui se présentent !

Pili a écrit:trop technique pour moi !

Mowgli a écrit:

doublecasquette a écrit:

Mowgli a écrit: :aaq:

Dites, vous croyez que quand je serai grande, je pourrai devenir spichologue en colère, hein ?

:abg:

À mon avis, oui.
Sur ton avatar, tu as déjà la couleur requise, en plus tu emploies des mots que les autres ne connaissent pas et on sent bien en lisant ta phrase que tu es déjà capable de dire que l'important, ce n'est pas la manière dont s'exprime l'élève qui importe mais tout simplement le désir de s'exprimer, même maladroitement ! C'est bien parti...

Euh, en fait, tu veux dire que je suis pas cap' de faire maikress, alors ?

Clarinette a écrit:Tu sais, les bavardes se saisissent de toutes les occasions qui se présentent !

JPhMM a écrit:

Celadon a écrit:Ce qui me gêne dans les "trucs et astuces" du type 6 - 1 = 5 donc cinquante et quelques c'est que cela n'avance en rien la compréhension du mécanisme chez un enfant déjà en difficulté avec les nombres et leurs combinaisons, bien au contraire.

Il s'agit d'un algorithme.
Or 8 x 9 = 80 - 8.
Le reste en découle.
Mathématiquement, il me semble très important de le comprendre.
Permets-moi de te donner deux exemples :
* Apprendre que la somme des deux chiffres sera égale à 9 ouvre une première perspective sur le critère de divisibilité par 9.
* Comprendre que 8 x 9 = 80 - 8 = 72 plutôt que de l'apprendre par cœur, permet de s'ouvrir à des automatismes calculatoires bien plus complexes. Ainsi : 9 x 17 = 170 - 17 = 153, ou 32 x 19 = 640 - 32 = 608.

Mais je comprends ce que tu veux dire. J'entends souvent dire qu'il existerait des "trucs" en mathématiques, ce qu'il est de bon ton d'appeler des "recettes" à l'IUFM, par exemple (coup classique : "le produit en croix est une recette"). La justification en est toujours qu'il s'agit d'un jeu sur les écritures. C'est oublier que l'algèbre tout entière est un jeu sur les écritures. Les recettes n'existent pas en mathématiques. Il n'existe que des méthodes justifiées donc justes, ou des méthodes injustifiables donc fausses. Aucune méthode "qui marche" ne peut ne pas être justifiée mathématiquement. Elles sont toutes justifiables, si tant est qu'elles "marchent", sinon elles ne "marcheraient" pas. C'est le fondement même des mathématiques.

PS : une justification diablement intéressante est celle qui consiste à écrire que 9 x 7 = (20-11) x 7 = 140 - 77 = 63. Décortiquer l'opération 140-77 en vue de justifier l'algorithme « 7-1=6 soixante et quelques, somme des chiffres égale 9, donc 63 » oblige à exhiber des phénomènes extrêmement intéressants.

arcenciel a écrit:Si tu mets la quantité à répéter en premier, oui.

Le jardinier a coupé 30 liens de 2 dm dans une pelote de ficelle de 10 m. Combien lui reste-t-il de mètres de ficelle dans la pelote ? (Manuel Compter Calculer au CE1, page 95

zazouyle a écrit:DC, c'est exactement ça. Cela dépend du contexte en fait. l'utilisation "fois" ou "multiplié par" démontre la compréhension du problème par les élèves.

Pour l'apprentissage des tables, en revanche, j'estime que c'est équivalent.

Mufab a écrit:

zazouyle a écrit:DC, c'est exactement ça. Cela dépend du contexte en fait. l'utilisation "fois" ou "multiplié par" démontre la compréhension du problème par les élèves.

Pour l'apprentissage des tables, en revanche, j'estime que c'est équivalent.

Mes élèves - à qui je ne demande pas de faire la nuance entre "fois" et "multiplié par"- résolvent quand même des problèmes, raisonnant toujours dans le sens : 3 paquets, groupes...de 45 = 3 x (fois) 45

Ensuite, pour calculer, je leur demande de commencer par le nombre le plus long, afin de faciliter la technique opératoire.

C'est-à-dire que ce n'est pas parce que l'on ne rentre pas dans la distinction sémantique fois/multiplié qu'ils ne comprennent pas ce qu'ils font.

(Je suis claire ? )

Mufab a écrit:Ce qui m'inquiète davantage, c'est ce sens de la lecture : 3 x 45 se lisant 45 fois 3. (Grande découverte pour moi, pour de vrai. Et pourtant j'ai fait des maths jusqu'au bac comme tout le monde.)

C'est là que je (me/les) perds.

doublecasquette a écrit:50 feuilles (multiplié par) 3 est l'écriture logique de la situation puisqu'on cherche un nombre de feuilles.

Ce serait la situation 50 paquets de 3 gâteaux qui pourrait poser problème. On doit en effet écrire :
3 gâteaux (multiplié par) 50
alors qu'on va calculer 50 x 3.
Brissiaud, je crois, en faisait un de ses fameux obstacles à la compréhension qui étaient censés empêcher les enfants de 6, 7 ou 8 ans, je ne sais plus, de comprendre réellement le sens de cette opération.

En pratique, on se rend compte que si l'élève a souvent étudier des problèmes concrets "faux jumeaux", portant sur des petites quantités facilement manipulables, si l'on mène par ailleurs de front, à son rythme, l'apprentissage des quatre opérations, il est facile d'exiger de lui qu'il rédige le raisonnement de la résolution de son problème correctement au point de vue écriture mathématique et qu'il apprenne à toujours poser la multiplication avec "le plus grand" au multiplicande.

Bonne journée, je vais être en retard à l'AP, moi !

zazouyle a écrit:

Mais 3 fois 50 feuilles est aussi logique je pense.

Clarinette a écrit:Cela peut poser problème dans un problème à étapes, où il faut repartir du résultat précédent pour avancer vers la solution. Si les enfants disposent les termes du produit n'importe comment, ils risquent de ne plus savoir ce qu'ils calculent, ni dans quelle unité de mesure exprimer leur résultat, d'ailleurs.
Là tu marques un point. C'est un vrai argument auquel je n'avais pas pensé. Oui, là, je vais réfléchir à la question
Pas le temps de développer maintenant, mais en tout cas, pourquoi ne pas utiliser la terminologie correcte dès le départ ? "Fois" est plus rapide, certes, mais c'est un abus de langage si on le lit de gauche à droite. Ce qui trompe sur l'utilité de cette distinction, c'est la commutativité de la multiplication dans les calculs, mais 3 paquets de 50 feuilles, ce n'est pas 50 paquets de 3 feuilles.
Exact, je leur fais faire la distinction oralement entre "fois" et "multiplié par" mais pas dans l'écriture de l'opération en ligne. Mais ce que tu as dit plus haut me donne à réfléchir

zazouyle a écrit:Sapotille, je comprends parfaitement ton raisonnement qui est exact mais pourrais-tu m'expliquer son utilité pour les enfants. Je crains que ça n'embrouille davantage des enfants de CE2 dont certains, dans un problème, se contentent d'additionner les nombres et basta.

zazouyle a écrit:Sapotille, je comprends parfaitement ton raisonnement qui est exact mais pourrais-tu m'expliquer son utilité pour les enfants. Je crains que ça n'embrouille davantage des enfants de CE2 dont certains, dans un problème, se contentent d'additionner les nombres et basta.

Mufab a écrit:

C'est encore mon problème de craindre de leur en demander trop, et qu'ils laissent tomber (déjà que beaucoup laissent tomber et attendent que d'autres indiquent le calcul à effectuer à la seule vue d'un problème...).