Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

Mon avis, qui vaut ce qu'il vaut :

- Les professeurs du primaire sont majoritairement des littéraires.
- Et pourtant le niveau en français est insuffisant.
- Les programmes sont nuls et mal organisés, à tous les niveaux.
- Et surtout, à mon avis le point le plus important, beaucoup d'élèves ne sont plus capables de faire des maths because télé-réalité, téléphones portables et réseaux sociaux, qui détruisent chez les jeunes, davantage que pour les autres disciplines, les qualités qu'il faut pour les pratiquer.

Pour rajouter à ton premier argument :
Ma chef cherche depuis début septembre des PE pour faire le soutien 6e en Maths puisque la PE prévue nous a fait défaut à la rentrée. Les PE veulent bien venir mais en Français, personne ne se sent de faire du soutien Maths en 6e !!! Ma chef ancienne prof de Maths a du mal à déglutir devant ce constat.

Je ne pense pas qu'il faille apprendre les fractions nombre avant de voir les décimaux. Il me semble que dans les années 80 ce n'était pas le cas, et le niveau était bien meilleur qu'aujourd'hui. Dans les années 50 (quand ma mère était à l'école), les fractions n'étaient étudiées qu'à la toute fin du CM2. Par contre quasiment tous les élèves savaient comment calculer le prix de 3,6 kg de pommes à 2,35 € le kg, alors que plus de la moitié de mes 6ème bloquent sur ce problème... Ma grand-mère (née dans les années 1900) m'avait toujours dit n'avoir jamais rien compris aux fractions. Pourtant elle tenait une épicerie, et faisait tous ses calculs à la main, en plus c'est elle qui faisait la comptabilité de la boutique (et mon grand-père ne l'aurait jamais laissée faire si elle avait fait des erreurs, ils étaient pauvres et lui avait été un très bon élève au point qu'on l'avait sélectionné pour l'école normale, où il n'a pas voulu aller).

J'aimerais mieux qu'on n'embête pas trop les élèves avec les fractions en primaire, mais qu'ils sachent leurs tables, qu'ils sachent schématiser un problème en barres, qu'ils comprennent vraiment le sens des opérations, qu'ils connaissent parfaitement leurs tables... (et surtout pas de pizzas !)

D'ailleurs pour la proportionnalité, c'est pareil : en primaire on devrait leur apprendre UNE méthode, pas 4 différentes, et les tableaux que beaucoup ne comprennent pas, et qui en bloquent complètement certains.

Historiquement les fractions ont laissé la place aux nombres décimaux….alors on pourrait bien alléger les programmes en leur donnant une plus petite place.

Flo44 a écrit:Je ne pense pas qu'il faille apprendre les fractions nombre avant de voir les décimaux. Il me semble que dans les années 80 ce n'était pas le cas, et le niveau était bien meilleur qu'aujourd'hui. Dans les années 50 (quand ma mère était à l'école), les fractions n'étaient étudiées qu'à la toute fin du CM2. Par contre quasiment tous les élèves savaient comment calculer le prix de 3,6 kg de pommes à 2,35 € le kg, alors que plus de la moitié de mes 6ème bloquent sur ce problème... Ma grand-mère (née dans les années 1900) m'avait toujours dit n'avoir jamais rien compris aux fractions. Pourtant elle tenait une épicerie, et faisait tous ses calculs à la main, en plus c'est elle qui faisait la comptabilité de la boutique (et mon grand-père ne l'aurait jamais laissée faire si elle avait fait des erreurs, ils étaient pauvres et lui avait été un très bon élève au point qu'on l'avait sélectionné pour l'école normale, où il n'a pas voulu aller).

J'aimerais mieux qu'on n'embête pas trop les élèves avec les fractions en primaire, mais qu'ils sachent leurs tables, qu'ils sachent schématiser un problème en barres, qu'ils comprennent vraiment le sens des opérations, qu'ils connaissent parfaitement leurs tables... (et surtout pas de pizzas !)

D'ailleurs pour la proportionnalité, c'est pareil : en primaire on devrait leur apprendre UNE méthode, pas 4 différentes, et les tableaux que beaucoup ne comprennent pas, et qui en bloquent complètement certains.

+ 1 000

Tout à fait d’accord pour la proportionnalité : on a juste besoin d’écrire 3 n’ombres et leurs relations et de trouver le 4ème…les tableaux compliquent la compréhension.

Le constat est unanime, ce que je considère toujours comme le signe le plus alarmant. Quand tout le monde est d'accord pour dire qu'un truc ne va pas, il faut vraiment commencer à s'inquiéter...

Il serait intéressant de savoir, par exemple en mathématiques, le niveau des élèves scolarisés dans des établissements à pédagogie "alternative" (Waldorf-Steiner,...). L'enquête est difficile, puisque le système que je cite en exemple n'est pas dans une logique de paliers fixes et de compétences acquises à un âge prédéterminé : l'élève apprend à son rythme et peut voir telle ou telle notion aussi bien à 8 ans qu'à 11 ans (il devra la voir néanmoins).

Flo44 a écrit:Je ne pense pas qu'il faille apprendre les fractions nombre avant de voir les décimaux. Il me semble que dans les années 80 ce n'était pas le cas, et le niveau était bien meilleur qu'aujourd'hui. Dans les années 50 (quand ma mère était à l'école), les fractions n'étaient étudiées qu'à la toute fin du CM2. Par contre quasiment tous les élèves savaient comment calculer le prix de 3,6 kg de pommes à 2,35 € le kg, alors que plus de la moitié de mes 6ème bloquent sur ce problème... Ma grand-mère (née dans les années 1900) m'avait toujours dit n'avoir jamais rien compris aux fractions. Pourtant elle tenait une épicerie, et faisait tous ses calculs à la main, en plus c'est elle qui faisait la comptabilité de la boutique (et mon grand-père ne l'aurait jamais laissée faire si elle avait fait des erreurs, ils étaient pauvres et lui avait été un très bon élève au point qu'on l'avait sélectionné pour l'école normale, où il n'a pas voulu aller).

J'aimerais mieux qu'on n'embête pas trop les élèves avec les fractions en primaire, mais qu'ils sachent leurs tables, qu'ils sachent schématiser un problème en barres, qu'ils comprennent vraiment le sens des opérations, qu'ils connaissent parfaitement leurs tables... (et surtout pas de pizzas !)

D'ailleurs pour la proportionnalité, c'est pareil : en primaire on devrait leur apprendre UNE méthode, pas 4 différentes, et les tableaux que beaucoup ne comprennent pas, et qui en bloquent complètement certains.

Le problème c'est qu'à force de vouloir donner "du sens" aux apprentissages, on en a oublié (et délaissé) les automatismes... Or, ceux-ci sont indispensables à la résolution de problème. Toujours pareil, on rajoute une pas trop mauvaise idée, mais on enlève ce qui marche.

Mathetmath a écrit:Je n'ai pas encore vérifié, mais je pense que les pourcentages ne sont pas encore maitrisés par mes étudiants de CPGE.

Pour ce que j'ai pu vérifier, les fractions et les identités remarquables sont des notions qui relèvent encore de l'abstrait... Et ceci après un parcours scientifique au lycée.

J'ai testé lors d'un DM de rentrée, j'ai eu un peu moins de 20% d'élèves complètement largués sur les pourcentages. C'est à peu près ce à quoi je m'attendais.

Mention spéciale à l'élève largué qui a utilisé chatGPT pour son dm de maths et qui n'a pas remarqué que la majorité des calculs (simples) proposés étaient faux.

Proflambdada a écrit:Le problème c'est qu'à force de vouloir donner "du sens" aux apprentissages, on en a oublié (et délaissé) les automatismes... Or, ceux-ci sont indispensables à la résolution de problème. Toujours pareil, on rajoute une pas trop mauvaise idée, mais on enlève ce qui marche.

J'ai la moitié de ma classe de BTS qui a buté sur le développement de 3x(x+1) cet après-midi ... (y compris l'un des deux que j'avais en T STI l'année dernière ...)

4 x 8 ?
8 + 8 = 14... + 8, heuuuuu... = 20 + 8 = 26 ! M'sieur.

Rayan, 19 ans

Pourquoi 3,14159 a écrit:4 x 8 ?
8 + 8 = 14... + 8, heuuuuu... = 20 + 8 = 26 ! M'sieur.

Rayan, 19 ans

A priori il a l'air de comprendre "+6" quand tu lui dis "+8" : peut-être plutôt un problème d'audition ?

X.Y.U. a écrit:

Pourquoi 3,14159 a écrit:4 x 8 ?
8 + 8 = 14... + 8, heuuuuu... = 20 + 8 = 26 ! M'sieur.

Rayan, 19 ans

A priori il a l'air de comprendre "+6" quand tu lui dis "+8" : peut-être plutôt un problème d'audition ?

4 x 8 était écrit au tableau...

Pourquoi 3,14159 a écrit:4 x 8 ?
8 + 8 = 14... + 8, heuuuuu... = 20 + 8 = 26 ! M'sieur.

Rayan, 19 ans

Et plus dramatique, quelle part des élèves ne fait pas le lien entre 4 x 8 et 8 + 8 + 8 + 8 ?

Enaeco a écrit:

Et plus dramatique, quelle part des élèves ne fait pas le lien entre 4 x 8 et 8 + 8 + 8 + 8 ?

Là c'est du CE1... C'est comme cela qu'on introduit le sens de la multiplication.

Mais j'ai vu des manuels qui commençaient la présentation de la multiplication par un quadrillage 4 lignes 8 colonnes et qui d'emblée introduisaient 4x8=8x4.

Je ne sais pas ce qui se fait à quel niveau.
Je sais juste que les outils dont j'ai besoin et qui fait défaut à mes lycéens (seconde et enseignement scientifique), ce sont des bases de primaire.
Le sens des opérations et la notion de proportionnalité.

Je serai curieux de savoir la plus value de 4 ans de collège pour le dernier quartile. Mais c'est surement à pleurer.

jojo a écrit:

Enaeco a écrit:

Et plus dramatique, quelle part des élèves ne fait pas le lien entre 4 x 8 et 8 + 8 + 8 + 8 ?

Là c'est du CE1... C'est comme cela qu'on introduit le sens de la multiplication.

Mais j'ai vu des manuels qui commençaient la présentation de la multiplication par un quadrillage 4 lignes 8 colonnes et qui d'emblée introduisaient 4x8=8x4.

Oui et ce n'est pas acquis par une majorité d'élève. Petit TP d'info en première NSI, la demande de calculer en multiplication en ne faisant que des additions (pour leur faire utiliser une boucle) à poser de gros problème de compréhension à 2/3 de la classe, j'ai vraiment du leur tenir la main pour qu'ils arrivent à comprendre l'énoncé. Et il a fallut plusieurs essais à certains pour me dire que 5x3=5+5+5.

La compréhension est à peine présente et la réutilisation dans n'importe quel autre contexte ne peut forcément pas l'être.

Pareil mes terminale spé math sont perdu dès qu'il y a la moindre équation ou factorisation, et je parle de trucs donné en exemple de cours de 4eme pas un cas hyper tordu. Pour la majorité il n'y a jamais eu aucune automatisation d'aucun calcul.

En lisant certains ici, on pourrait être amené à penser que l'idée de présenter les fractions avant les écritures décimales est une mauvaise idée, que c'est une particularité du système français et que ce dernier accorderait trop de place aux fractions. Et bien, tout cela est malheureusement complètement faux du début à la fin. On peut trouver sur le net énormément de ce qui a été écrit sur le sujet ces dernières décennies (et parfois même encore avant). Il faut néanmoins savoir lire l'anglais, et aussi avoir pas mal de temps devant soi car il y a beaucoup, beaucoup de travaux qui ont été développés sur le sujet - forcément, il y a au moins tous les pays de l'OCDE qui sont concernés par la chose et encore bien d'autres.

Si des centaines (pour ne pas dire des milliers) de gens ont écrit des articles traitant de l'enseignement des nombres décimaux, c'est sans doute pour qu'on les lise, et visiblement ce n'est pas gagné. Fin du HS pour ma part (j'ai conscience que ce n'était pas le sujet, mais parfois c'est vraiment trop difficile de ne pas réagir à des énormités).

Stop ! Arrêtons de geindre ! Notre ami Ed Huscol a créé il y a peu des infographies merveilleuses qui vont régler le problème ! Foin du naufrage, notre navire mathématique voguera à nouveau vers des horizons variés mais néanmoins exigeants.

Merci cher Ed, de nous faire comprendre, en creux, que si naufrage il y a, c'est un peu de notre faute, à nous autres soutiers qui ne modifions pas notre posture professionnelle et refusons l'imprévu.

Il faut aussi connaître son histoire des sciences. Qui utiliserait un boulier pour compter aujourd’hui?
Les programmes sont trop chargés et il n’y a pas assez de temps pour tout voir. Alors tous les didacticiens du monde peuvent s’agiter les méninges mais cela ne changera pas les contraintes.
Un parallèle intéressant, si on imposait de connaître le latin, on pourrait aussi faire des études  (sans contrainte de temps ni de contexte) et ainsi prouver que cela permettra aux élèves de mieux maîtriser la langue française. Mais qui a le temps d’apprendre le latin? J’adore le latin en ayant fait en option…

Je parle bien sûr des fractions et de leur place trop importante dans les programmes et les échecs d’apprentissage qu’elles occasionnent.
C’est la dure réalité du quotidien et du contexte qui nous créent des contraintes…

Je suis d'accord avec @courage_fuyons.
De plus, tla didactique est une science pas du tout exacte, il faut s'en méfier, prendre ses résultats avec discernement. Au début, je trouvais cela très logique, de faire le chapitre sur les fractions en 6ème avant d'aborder les décimaux. Et de leur faire faire des tas de décompositions avec les fractions décimales. Mais en réalité, ça a plus l'air de bloquer des élèves (y compris parmi ceux qui s'en sortent avec les décimaux pour placer sur une droite et calculer). Ce qui gêne, d'après mon expérience, ce n'est pas la notion même de fraction, mais souvent l'écriture de ces dernières. Où ils ne comprennent (ou ne retiennent) pas le sens du numérateur et du dénominateur. Et la notion de fraction comme quotient est trop peu ancrée dans leur tête pour que ça fonctionne (ça commence à venir vers la 4ème...)
Donc maintenant on travaille tout au long de l'année les fractions "simples" et essentiellement à l'oral, j'insiste beaucoup sur le français (deux tiers, c'est deux quoi? ben deux tiers). Et je travaille les mesures avant les décimaux. Dans les méthodes "anciennes" des années 60, comme dans la méthode de Singapour, on lie beaucoup mesures et décimaux. Il me semble que c'est la meilleure méthode, moins intellectuelle, et plus manipulatoire. Il me semble que le rapport Villani-Torossian ne disait pas autre chose, d'ailleurs.

Enfin, on a un problème global d'attention. Pour maîtriser la proportionnalité avec retour à l'unité, il faut être capable de retenir et effectuer 2 étapes de calcul. Ce qui est (hélas) au-delà des capacités d'une partie des élèves...

jaybe a écrit:En lisant certains ici, on pourrait être amené à penser que l'idée de présenter les fractions avant les écritures décimales est une mauvaise idée, que c'est une particularité du système français et que ce dernier accorderait trop de place aux fractions. Et bien, tout cela est malheureusement complètement faux du début à la fin. On peut trouver sur le net énormément de ce qui a été écrit sur le sujet ces dernières décennies (et parfois même encore avant). Il faut néanmoins savoir lire l'anglais, et aussi avoir pas mal de temps devant soi car il y a beaucoup, beaucoup de travaux qui ont été développés sur le sujet - forcément, il y a au moins tous les pays de l'OCDE qui sont concernés par la chose et encore bien d'autres.

Si des centaines (pour ne pas dire des milliers) de gens ont écrit des articles traitant de l'enseignement des nombres décimaux, c'est sans doute pour qu'on les lise, et visiblement ce n'est pas gagné. Fin du HS pour ma part (j'ai conscience que ce n'était pas le sujet, mais parfois c'est vraiment trop difficile de ne pas réagir à des énormités).

Aurais tu des références synthétiques ? (Je suis moi aussi perplexe sur cette idée d'introduire les fractions avant les décimaux, mais c'est sans doute parce que j'appartiens à une génération ayant connu de mémoire l'inverse, avec des programmes de premier cycle encore axés sur la maîtrise calculatoire et la résolution de problèmes du quotidien.)

Aux Etats-Unis, quand ma fille est arrivée en CE2, nous avons constaté qu’ils avaient déjà étudié les fractions. Après, forcément, ils comptent en quart d’inches, de gallons, et de dollars, du coup, c’est en partie culturel.

dandelion a écrit:Aux Etats-Unis, quand ma fille est arrivée en CE2, nous avons constaté qu’ils avaient déjà étudié les fractions. Après, forcément, ils comptent en quart d’inches, de gallons, et de dollars, du coup, c’est en partie culturel.

Oui, mais les pays civilisés ont adopté le système métrique (dont j'imagine qu'il n'est effectivement culturellement par pour rien sur l'importance des conversions d'unité et des "nombres à virgule" dans l'enseignement français).

On lit dans le rapport que parmi les erreurs les plus nombreuses, beaucoup ont placé 1/2 à 2.5, c'est à dire à la moitié de la règle graduée. Je ne sais pas comment sont présentées les fractions, mais si on les définit comme une proportion, que l'on peut appliquer à n'importe quoi (1/2 = la moitié de), le placement sur la règle n'a rien d'évident.