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Flo44
Érudit

Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par Flo44 Dim 8 Oct 2023 - 20:04
beaverforever a écrit:

Et bien, par exemple, menacer un élève d'une sanction lointaine mais importante, est un moyen complètement inefficace pour susciter l'engagement de l'élève : menacer du redoublement (quand il existait) ou d'une orientation non choisie ou d'une mauvaise position dans le marché de l'emploi est une stratégie inefficace.

On est d'accord, mais par quoi on remplace?

beaverforever a écrit:
Pénaliser l'erreur réduit l'engagement.
Maximiser le poids des évaluations sommatives réduit l'engagement.

Évidemment. Mais c'est tout notre système d'évaluation qu'il faudrait revoir... j'essaie de tendre vers ça mais c'est compliqué (ne serait-ce que parce que nous n'avons pas les outils pour ça...)

beaverforever a écrit:
Cesser de pénaliser l'erreur, voire la valoriser, favoriser les évaluations formatives, se focaliser sur le progrès des apprentissages et non sur les performances ponctuelles, mesurer la vitesse d'apprentissage, découper l'apprentissage en assez d'étapes pour que les élèves n'aient qu'une quantité raisonnable d'efforts à faire pour atteindre la marche supérieure, donner des critères explicites de réussite, utiliser le modelage etc. voilà des éléments qui alignent les intérêts des élèves avec le système d'apprentissage. Les élèves se mettent au travail parce qu'ils savent ce qu'ils ont à faire, qu'ils savent comment y aller et que s'ils se trompent en cours de route, ils ne seront pas punis.

OK.
Pourtant j'ai l'impression que les PE font de leur mieux pour cela.
On voit bien en 6ème, ils n'ont pas trop peur de se tromper à l'oral, du moins.
Sauf que ces horreurs de notations par compétences aboutissent exactement à l'inverse : des tas d'évaluations sommatives tout le temps, sur des bout de savoir...
Une passante
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Esprit éclairé

Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par Une passante Dim 8 Oct 2023 - 20:18
Maybe a écrit:

Je sais que cette expérience n'est pas généralisable, mais pour l'avoir vu, un adolescent qui en a les capacités cognitives peut rattraper son retard et gravir des montagnes s'il trouve son projet, celui qui lui parle, celui pour qui travailler devient pour la première fois un plaisir et non plus une corvée. Et c'est là-dessus que devraient s'orienter nos efforts en fin de collège/début de lycée, trouver sa motivation, son moteur, savoir pourquoi on bosse, vers quoi on va.
Devenir acteur au lieu de subir.

Tiens, si on inventait le concept de parent ? Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 437980826
Proflambdada
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Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par Proflambdada Dim 8 Oct 2023 - 20:43
Mathsenstock a écrit:Tout à fait ! On a besoin de lycéens qui savent lire (et comprennent ce qu'ils lisent) mais qui ont également les bases en maths. Quand en début de seconde, les élèves par exemple ne maîtrisent pas le calcul chez les relatifs, c'est très compliqué ensuite : les calculs sont presque tout le temps faux et ils se découragent...
Ce qui m'agace particulièrement et qui est de plus en plus fréquent : les élèves sans aucun souci de compréhension mais complètement largués : j'ai honte de notre système éducatif.
Ressources possibles ?
En maternelle : méthode Catherine Huby
En élémentaire : méthode Catherine Huby ou GRIP
Pour la suite, on bricole chacun dans notre coin mais je rêve de manuels simples avec la dose d'exercices techniques classés par difficulté croissante (avec bien sûr réemploi des chapitres précédents).
En attendant d'avoir des élèves qui ont le niveau pour suivre, je préfèrerai avoir des élèves regroupés par besoins et objectifs. Aujourd'hui mes classes de seconde sont bien trop hétérogènes, je n'arrive pas à faire progresser à la fois les élèves forts, les élèves motivés mais aux lacunes abyssales, les élèves qui ont besoin de deux fois plus de temps pour comprendre, et les élèves qui se demandent pourquoi ils sont là...
J'ai d'ailleurs le même problème en spé avec ceux qui vont continuer dans le domaine scientifique et les autres pour qui je peux me contenter d'un niveau conforme aux épreuves de bac....


Je ressens tout à fait cela avec mes 3èmes... On a retravaillé cela 3 semaines... Mais quand l'élève ne veut pas apprendre que (-)x(-) et que (-)/(-) fait plus... Que la somme algébrique n'est pas un produit ou un quotient et qu'elle ne suit pas le même traitement, c'est dur... On dépasse en fait le fait de ne pas avoir d'automatismes.. Pour certaines choses, il n'y a pas de mystère... Qu'on ait un bon raisonnement en maths ou pas, il y a effectivement des choses qui s'apprennent et se comprennent... au même titre qu'une recette de cuisine, ça ne s'invente pas toujours. Le "au talent" a largement ses limites, passée la 5ème..
Dépitée je suis Rolling Eyes
Avec ma 3ème (plus proche d'une prépa métier que d'une 3ème générale), il me faudrait 3 mois pour se réapproprier les bases ; or c'est cela dont ils ont besoin ; les nouvelles notions devraient attendre. Mais comme dit plus haut dans le fil, quand l'élève ne sait pas que 6 x 3 fait 18, on est dans l'impasse dans notre discipline. Parfois j'ai envie de passer un mois à réciter les tables, les apprendre et ne faire que cela... :-( Au moins je me dis qu'on repartirait sur de bonnes bases..
beaverforever
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Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par beaverforever Dim 8 Oct 2023 - 21:33
Minerve a écrit:Donc on se met toujours à leur niveau ... quand vont-ils s'"élever" si on les fige (ou les fait progresser à un rythme d'escargot) ? Je sais bien que l'idée qu'un élève ait à s'élever n'est plus vraiment partagée, et encore moins que cela se fasse par la difficulté de l'obstacle ... mais comment se peut-il que l'on ait à ce point abandonné l'idée de l'intelligence ? pas celle qui mémorise simplement et "calcule" efficacement, mais qui trouve du sens face à une difficulté apparemment insurmontable ?
Cette forme d'intelligence qui se contente d'un "je n'ai pas compris" ou "je ne sais pas", "on ne me l'a pas dit", comme fin de non recevoir, n'est pour moi même pas une intelligence artificielle.
On se met à leur niveau au début, mais comme le système pédagogique les incite à travailler, beaucoup d'élèves progressent vite, voire très vite. Notamment, les élèves faibles progressent alors plus rapidement que les élèves forts.

C'est un point crucial que pendant longtemps je n'ai pas compris, mais les élèves faibles progressent et souvent fortement. Sauf que dans le système actuel un élève faible qui progresse peu avoir 6 de moyenne au T1, 7 au T2 et 7,5 au T3, alors qu'il a en fait beaucoup progressé, mais que le niveau d'exigence a lui aussi beaucoup augmenté entre les trimestres (et que la moyenne trimestrielle, c'est pas terrible pour rendre compte objectivement du niveau d'un élève).

Depuis que je mesure la progression des élèves, je vois des élèves faibles progresser de 0,8 à 1,2 écart type par an. Mais ça, ni les collègues, ni le système ne le voient car ils n'ont pas les outils pour.
beaverforever
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par beaverforever Dim 8 Oct 2023 - 21:43
Flo44 a écrit:Pourtant j'ai l'impression que les PE font de leur mieux pour cela.
On voit bien en 6ème, ils n'ont pas trop peur de se tromper à l'oral, du moins.
Sauf que ces horreurs de notations par compétences aboutissent exactement à l'inverse : des tas d'évaluations sommatives tout le temps, sur des bout de savoir...
Il faudrait demander aux PE, je n'ai pas les données pour confirmer ton hypothèse.

Ne pas pénaliser l'erreur est en fait assez difficile. Cela me demande un effort important. Quand un élève me fait une réponse complètement absurde, c'est difficile de ne pas sourire. Quand un élève fait la même erreur qui vient d'être corrigée collectivement trois fois, c'est difficile de ne pas soupirer. Quand il y a une idiotie dans une copie, c'est difficile de ne pas s'énerver.

Pour le système de notation/évaluation, je pense qu'il faut le mettre à la benne à ordure, et en fabriquer un autre, mais qui permette de remplir le bulletin comme si on suivait les consignes officielles. Certains évaluent en utilisant des ceintures, que je sache les foudres de l'inspection ne sont pas tombées sur eux.
verdurin
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par verdurin Dim 8 Oct 2023 - 22:04
beaverforever a écrit:
Minerve a écrit:Donc on se met toujours à leur niveau ... quand vont-ils s'"élever" si on les fige (ou les fait progresser à un rythme d'escargot) ? Je sais bien que l'idée qu'un élève ait à s'élever n'est plus vraiment partagée, et encore moins que cela se fasse par la difficulté de l'obstacle ... mais comment se peut-il que l'on ait à ce point abandonné l'idée de l'intelligence ? pas celle qui mémorise simplement et "calcule" efficacement, mais qui trouve du sens face à une difficulté apparemment insurmontable ?
Cette forme d'intelligence qui se contente d'un "je n'ai pas compris" ou "je ne sais pas", "on ne me l'a pas dit", comme fin de non recevoir, n'est pour moi même pas une intelligence artificielle.
On se met à leur niveau au début, mais comme le système pédagogique les incite à travailler, beaucoup d'élèves progressent vite, voire très vite. Notamment, les élèves faibles progressent alors plus rapidement que les élèves forts.

C'est un point crucial que pendant longtemps je n'ai pas compris, mais les élèves faibles progressent et souvent fortement. Sauf que dans le système actuel un élève faible qui progresse peu avoir 6 de moyenne au T1, 7 au T2 et 7,5 au T3, alors qu'il a en fait beaucoup progressé, mais que le niveau d'exigence a lui aussi beaucoup augmenté entre les trimestres (et que la moyenne trimestrielle, c'est pas terrible pour rendre compte objectivement du niveau d'un élève).

Depuis que je mesure la progression des élèves, je vois des élèves faibles progresser de 0,8 à 1,2 écart type par an. Mais ça, ni les collègues, ni le système ne le voient car ils n'ont pas les outils pour.
Je constate qu'il y a peu de professeurs de mathématiques sur ce fil, en principe consacré aux mathématiques.
Et je me demande ce que peut bien vouloir dire ce que je mis en gras.
J'ai l'impression qu'il s'agit de statistiques vides.
Mais si @beaverforever veut bien expliquer ce qu'il entend par là je suis prêt à reconnaître mes erreurs et mon incompétence.

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beaverforever
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par beaverforever Dim 8 Oct 2023 - 23:05
verdurin a écrit:Je constate qu'il y a peu de professeurs de mathématiques sur ce fil, en principe consacré aux mathématiques.
Et je me demande ce que peut bien vouloir dire ce que je mis en gras.
J'ai l'impression qu'il s'agit de statistiques vides.
Mais si @beaverforever veut bien expliquer ce qu'il entend par là je suis prêt à reconnaître mes erreurs et mon incompétence.
Je ne connais pas le concept de statistique vide, donc je ne sais pas très bien si je vais pouvoir répondre à ta question.

Quand on compare deux jeux de données (typiquement les notes d'un groupe d'élève au premier contrôle aux notes du deuxième contrôle, pour voir s'il y a un progrès), il est possible de calculer un D de Cohen, c'est-à-dire (moyenne du contrôle 2 - moyenne du contrôle 1)/écart type. L'écart type pouvant être celui du jeux de données du contrôle 1, celui du contrôle 2, celui des données du contrôle 1 et 2 mélangé, idéalement celui d'un jeu de données regroupant des milliers d'élèves qui ont passé le même contrôle. On obtient, en gros, le déplacement en écart type de la distribution 1 vers la distribution 2. Le D de Cohen est un moyen d'estimer la taille d'effet d'un facteur. Dans les publications de type "éducation basée sur la preuve", le d de Cohen est massivement utilisé pour comparer l'intensité des effets des facteurs. Des dizaines de milliers de publications utilisent cet outil en recherche sur l'éducation.

Les synthèses de la littérature montrent, qu'en moyenne, les élèves progressent de 0,4 par an; d'où, par une facilité de langage, on lit aussi cet indice comme une vitesse de progression des élèves : des élèves qui progressent de 0,2 (en un an) ont une progression lente, et ceux qui progressent de 0,8 ont une progression rapide.

Évidemment, un tel calcul n'est intéressant que si on a dans les soixante dix élèves.

On peut aussi calculer un d de Cohen individuel (Note 2 - Note 1)/ écart type, mais bien sûr, il s'agit d'un bricolage bien moins significatif que le calcul à partir de la moyenne, mais c'est intéressant de regarder les indicateurs pour se donner une idée. Et, là, effectivement, on voit que les élèves faibles au départ, ont bien souvent des d de Cohen plus fort que les bons élèves. Ce qui est parfaitement logique, c'est plus facile de passer de 4/20 à 9/20 que de 15/20 à 20/20. Bien sûr, il faut garder du recul, par rapport à ces calculs, mais je les trouve intéressants car ils montrent, selon moi, que même les élèves faibles peuvent progresser rapidement (en histoire géographie en seconde).


J'espère que j'ai pu clarifier mon propos.
Mathsenstock
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Niveau 5

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par Mathsenstock Dim 8 Oct 2023 - 23:20
Merci pour les explications !
Sais-tu si des études ont été faites spécifiquement pour les maths ?

Sinon y a t'il des collègues de maths qui utilisent les ceintures en lycée ? J'y pense pour mes secondes (les classes sont vraiment très hétérogènes dans mon lycée).
beaverforever
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Neoprof expérimenté

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par beaverforever Dim 8 Oct 2023 - 23:26
Mathsenstock a écrit:Merci pour les explications !
Sais-tu si des études ont été faites spécifiquement pour les maths ?
Est-ce que ta question est "Existe-t-il des publications qui utilisent le D de Cohen pour estimer une progression d'élèves en mathématiques ?" ?
ben2510
ben2510
Expert spécialisé

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par ben2510 Dim 8 Oct 2023 - 23:32
Mathsenstock a écrit:Merci pour les explications !
Sais-tu si des études ont été faites spécifiquement pour les maths ?

Sinon y a t'il des collègues de maths qui utilisent les ceintures en lycée ? J'y pense pour mes secondes (les classes sont vraiment très hétérogènes dans mon lycée).

Essentiellement pour attacher les élèves trop agités, pour ma part.

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
VinZT
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par VinZT Lun 9 Oct 2023 - 0:41
Des ceintures pour leur remonter les bretelles, en somme.

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par Moonchild Lun 9 Oct 2023 - 1:06
beaverforever a écrit:En mathématiques, j'ai l'impression que les connaissances sémantiques (définition et théorème) sont plus compactes (en tout cas d'un volume bien moindre qu'en histoire géographique) mais que les connaissances procédurales sont beaucoup plus diversifiées. En gros, chaque chapitre vient avec sa méthode spécifique (additionner, simplifier une fraction, transformer une égalité, analyser une fonction, intégrer etc.) et que ces méthodes sont peu transférables, au sens où savoir additionner aide peu quand on cherche le barycentre d'un triangle, mais par contre qu'elles sont utilisables sans transfert dans des contextes variés, et que là il faut avoir l'idée de les employer au bon moment. Du coup, l'apprentissage des connaissances procédurales et une certaine mise en réseau de ces connaissances sont cruciaux pour progresser en mathématique (en plus de l'apprentissage pyramidal).

En gros, en histoire on oublie les connaissances mais on peut mémoriser et automatiser un nombre limité de méthodes, ce qui fait qu'on coince un peu plus tard. Par contre en mathématiques, il faut tout de suite gérer une grande variété de méthode, et on coince plus tôt. (Bon, je dis ça, c'est juste mon opinion, c'est sans doute en partie faux.)

Ce que tu décris me paraît assez juste, en particulier l'idée de la mise en réseau des connaissances.

J'ajouterai pour compléter qu'à partir d'un certain niveau, des énoncés qui se présentent sous une forme similaire peuvent en réalité reposer sur des méthodes différentes selon la configuration qui entre en jeu (c'est le cas par exemple lorsqu'on demande d'étudier le signe d'une fonction ou encore de démontrer que deux droites sont parallèles) et que le choix d'une méthode adaptée repose sur un important travail de mémorisation des situations rencontrées précédemment doublé d'une compréhension assez fine des procédures employées (surtout lorsqu'il est nécessaire d'en articuler plusieurs dans un même raisonnement). C'est une réelle difficulté pour un bon nombre d'élèves qui ne sont pourtant pas forcément largués mais qui cherchent souvent à se rassurer en espérant une réponse affirmative à une sollicitation du style "m'sieur, quand on nous demande de faire ***insérer une question***, il faut toujours faire ***insérer une méthode*** ?" ; d'ailleurs, pour l'anecdote, il y a plusieurs années, des élèves de terminale S m'avaient reproché en conseil de classe de "trop expliquer" en donnant parfois plusieurs méthodes pour traiter un exercice...mon lycée avait déjà pris de l'avance dans la grande marche vers le désastre.

Je n'ai pas creusé la question mais j'ai l'intuition que cette multiplicité des méthodes qu'il faut maîtriser en maths constituerait un obstacle majeur à la mise en place d'un système viable de notation par ceintures au delà du primaire ou, au plus, des premières années du collège.
Mathador
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par Mathador Lun 9 Oct 2023 - 1:34
La fameuse quête de la sacro-sainte méthode unique, celle qui conduit nombre d'élèves de première à « faire delta » pour résoudre x²-3x=0 alors que c'est tellement plus simple de factoriser par x…

À titre personnel, je considère cette multiplicité des méthodes comme une part indissociable de ce qui fait la richesse des maths; sauf énoncé particulier, toute méthode mathématiquement exacte est bonne pour répondre à la question et c'est cette liberté qui contrebalance la rigueur exigée dans les calculs et dans le respect des hypothèses des théorèmes qu'on utilise.

_________________
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics." (cité par Mark Twain)
« Vulnerasti cor meum, soror mea, sponsa; vulnerasti cor meum in uno oculorum tuorum, et in uno crine colli tui.
Quam pulchrae sunt mammae tuae, soror mea sponsa! pulchriora sunt ubera tua vino, et odor unguentorum tuorum super omnia aromata. » (Canticum Canticorum 4:9-10)
Verdurette
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Modérateur

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par Verdurette Lun 9 Oct 2023 - 5:17
beaverforever a écrit:
Flo44 a écrit:Pourtant j'ai l'impression que les PE font de leur mieux pour cela.
On voit bien en 6ème, ils n'ont pas trop peur de se tromper à l'oral, du moins.
Sauf que ces horreurs de notations par compétences aboutissent exactement à l'inverse : des tas d'évaluations sommatives tout le temps, sur des bout de savoir...
Il faudrait demander aux PE, je n'ai pas les données pour confirmer ton hypothèse.

Ne pas pénaliser l'erreur est en fait assez difficile. Cela me demande un effort important. Quand un élève me fait une réponse complètement absurde, c'est difficile de ne pas sourire. Quand un élève fait la même erreur qui vient d'être corrigée collectivement trois fois, c'est difficile de ne pas soupirer. Quand il y a une idiotie dans une copie, c'est difficile de ne pas s'énerver.

C'est précisément l'un des atouts de la méthode de Stella Baruk (en élémentaire, je précise) : les différentes réponses proposées sur ardoise sont rassemblées au tableau, on les commente pour déterminer lesquelles sont erronées et pourquoi, laquelle est juste, dans la mesure du possible on essaie de le faire dire par les élèves eux-mêmes, le tout sans moqueries (déjà sans dire "la réponse de Machin est fausse") Et partant du principe qu'on apprend beaucoup de ses erreurs, on peut même dire à l'élève qui se trompe "ça m'intéresse de savoir comment tu as fait, ou c'est intéressant"... parce que ce n'est pas juste, mais ça permet de connaitre l'origine de certaines erreurs (notamment dans la technique opératoire).
Balthazaard
Balthazaard
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par Balthazaard Lun 9 Oct 2023 - 12:44
Mathador a écrit:La fameuse quête de la sacro-sainte méthode unique, celle qui conduit nombre d'élèves de première à « faire delta » pour résoudre x²-3x=0 alors que c'est tellement plus simple de factoriser par x…

À titre personnel, je considère cette multiplicité des méthodes comme une part indissociable de ce qui fait la richesse des maths; sauf énoncé particulier, toute méthode mathématiquement exacte est bonne pour répondre à la question et c'est cette liberté qui contrebalance la rigueur exigée dans les calculs et dans le respect des hypothèses des théorèmes qu'on utilise.

Oh tu sais, finalement je serais content si les élèves avaient le réflexe (car s'en est un, en effet...) de "faire" delta...
Une bonne partie ne reconnait pas le second degré parce qu'il manque le "c"...
Une autre le reconnait mais se plante dans les formules à cause du c=0
Une autre tente d'"isoler" (magiquement) le "x"
Les meilleurs "font delta" et y arrivent...personne ne songe à factoriser.
Cela dit, si on rédige un tant soit peu et que l'on énonce le résultat sur un produit de facteurs, ce n'est guère plus rapide, ce qui est inquiétant par contre c'est que personne ne voit, sans sollicitation du prof (car si on demande il y a des réponses justes), c'est à dire spontanément la solution évidente x=0

Il fut un temps je traitais effectivement les cas b=0 et c=0, je ne le fais plus car il faut déjà beaucoup de temps pour, ce qui devrait être évident, l'écriture et la maitrise des formules....(b²-4ac avec "b" négatif.....le "-b" devant le "b" et non pas devant le quotient....ne pas simplifier la racine de delta n'importe comment....etc...etc...), ensuite l'enfer est pavé de bonnes intentions, du coup, pour certains il y a la méthode compliquée du delta.....et les autres méthodes qui marcheront par magie (puisqu'on "à fait" en classe en même si les trois coefficients sont non nuls)....
Donc delta...et certains auront peut -être l'illumination que, des fois, il y a plus simple, ceux-là auront réellement, un peu, progressé.


Dernière édition par Balthazaard le Lun 9 Oct 2023 - 23:16, édité 1 fois
Mathador
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Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par Mathador Lun 9 Oct 2023 - 13:17
Un petit HS pour vous divertir, à propos de l'usage de méthodes surcalibrées pour résoudre un problème.

Énoncé: pour n≥3, démontrer que la racine n-ième (réelle positive) de 2 est un nombre irrationnel.

Solution:

Solution un peu moins bourrine:

_________________
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics." (cité par Mark Twain)
« Vulnerasti cor meum, soror mea, sponsa; vulnerasti cor meum in uno oculorum tuorum, et in uno crine colli tui.
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Balthazaard
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par Balthazaard Lun 9 Oct 2023 - 13:47
J'aime bien la première avec le lemme de wiles
Mathador
Mathador
Empereur

Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par Mathador Lun 9 Oct 2023 - 13:59
Le lemme de Wiles Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 3284587592

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"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics." (cité par Mark Twain)
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nc33
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Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par nc33 Lun 9 Oct 2023 - 20:38
Balthazaard a écrit:
Mathador a écrit:La fameuse quête de la sacro-sainte méthode unique, celle qui conduit nombre d'élèves de première à « faire delta » pour résoudre x²-3x=0 alors que c'est tellement plus simple de factoriser par x…

À titre personnel, je considère cette multiplicité des méthodes comme une part indissociable de ce qui fait la richesse des maths; sauf énoncé particulier, toute méthode mathématiquement exacte est bonne pour répondre à la question et c'est cette liberté qui contrebalance la rigueur exigée dans les calculs et dans le respect des hypothèses des théorèmes qu'on utilise.

Oh tu sais, finalement je serais content si les élèves avaient le réflexe (car s'en est un, en effet...) de "faire" delta...
Une bonne partie ne reconnait pas le second degré parce qu'il manque le "c"...
Une autre le reconnait mais se plante dans les formules à cause du c=0
Une autre tente d'"isoler" (magiquement) le "x"
Les meilleurs "font delta" et y arrivent...personne ne songe à factoriser.
Cela dit, si on rédige un tant soit peut et que l'on énonce le résultat sur un produit de facteur, ce n'est guère plus rapide, ce qui est inquiétant par contre c'est que personne ne voit, sans sollicitation du prof (car si on demande il y a des réponses justes), c'est à dire spontanément la solution évidente x=0

il fut un temps je traitais effectivement les cas b=0 et c=0, je ne le fais plus car 1) il faut déjà beaucoup de temps pour, ce qui devrait être évident, l'écriture et la maitrise des formules....(b²-4ac avec "b" négatif.....le "-b" devant le "b" et non pas devant le quotient....ne pas simplifier la racine de delta n'importe comment....etc...etc...), ensuite l'enfer est pavé de bonnes intentions, du coup pour certains il y a la méthode compliquée du delta.....et les autres méthodes qui marcheront par magie (puisqu'on "à fait" en classe en même si les trois coefficients sont non nuls)....
Donc delta...et certains auront peut -être l'illumination que des fois il y a plus simple, ceux-là auront réellement, un peu, progressé.
Et dire que quand j'étais en première, résoudre x²-3x+2 = 0 avec delta m'aurait semblé bourrin et peu subtil, il y a vraiment eu de la déperdition depuis.
(vive la propriété sur la somme et le produit des racines !)
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Mathoune
Niveau 7

Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par Mathoune Lun 9 Oct 2023 - 23:31
Quand j’étais élève, si b était pair on apprenait Delta’ … je n’ose même pas tenter avec mes élèves.
Tout à l’heure j’ai eu un élève sérieux de mon groupe de spé maths de 1ere qui est venu me voir à la pause pour me demander : « madame, vous êtes vraiment sûre que 1x(-3)=-3/1 ? Parce que j’ai l’impression que c’est bizarre ; vous avez dû faire une erreur »…
Prezbo
Prezbo
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Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN  - Page 18 Empty Re: Le naufrage sans fin en mathématiques. Note d’alerte du CSEN

par Prezbo Mar 10 Oct 2023 - 7:42
Mathoune a écrit:Quand j’étais élève, si b était pair on apprenait Delta’ … je n’ose même pas tenter avec mes élèves.
Tout à l’heure j’ai eu un élève sérieux de mon groupe de spé maths de 1ere qui est venu me voir à la pause pour me demander : « madame, vous êtes vraiment sûre que 1x(-3)=-3/1 ? Parce que j’ai l’impression que c’est bizarre ; vous avez dû faire une erreur »…


Ils sont forts tes élèves : hier j'ai dû m'y reprendre deux fois pour expliquer à une élève de seconde sceptique que 3 au carré n'était pas égal à 6.

Bon, c'est ma seconde delamort-quitue, puisque mon lycée a fait le choix de profiler les secondes et de créer les groupes de niveau que certains appellent de leur vœux.
Manu7
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par Manu7 Mar 10 Oct 2023 - 11:17
Notre système est mauvais, c'est prouvé, mais on continue. Je ne vois pas comment chaque prof dans son coin pourrait changer à lui tout seul un système.

Et finalement, nous sommes assez libres de faire la méthode de notre choix. Je le vois bien avec mes enfants, en primaire nous avons vu de la méthode globale, semi-globale et syllabique, pour les maths je n'ai même pas l'impression que l'on suivait une méthode c'était que des fiches qui circulent sur internet piochées à droite et à gauche truffées d'erreurs. Après dans le secondaire on alterne sans et avec notes, des % de réussite et la classe inversée...

C'est tout de même étrange de penser que chaque prof dans son coin a les capacités de trouver une méthode toute nouvelle (qui est efficace). Pour moi ce n'est pas mon métier. Je suis incapable de réformer un système scolaire.

Dans les multiples formations que j'ai suivies, j'ai l'impression de revivre un jour sans fin, car nous sommes très forts pour innover mais terriblement aveugles pour évaluer. J'ai vu des personnes s'extasier car dans une classe entière grâce à une nouvelle méthode, un élève avait réussi à faire un truc que tous les élèves savaient faire il y a 40 ans. Quand un seul élève réussi à atteindre l'objectif, cela devrait être un critère d'échec mais en France c'est formidable.
Dès qu'on demande s'il y a eu une évaluation sérieuse de la méthode, on passe pour un vieux réac'.

De nombreux pays se sont totalement remis en question suite à de mauvais résultats dans les études PISA par exemple, mais en France, c'est devenu un marronier, la chute dans PISA est aussi naturelle que la chute des feuilles mortes. Pourtant malgré ma vision de vieux réac qui pense que c'était mieux avant, moi aussi pendant plusieurs années, j'ai cru sincérement que cette étude PISA était mauvaise, c'est un reflex bien français : on ne pouvait pas être aussi mauvais, surtout en math... Bon depuis, j'ai même compris que dans mon petit secteur rural j'avais plutôt la chance de subir la baisse de niveau avec 5 ou 6 ans de décalage, donc j'ai compris que le thermomètre n'est pas le responsable...

L'enseignement par compétence est un échec total et pourtant on continue, il parait que les profs sont responsables car ils n'ont pas compris. Ah bon ? Quand nos élèves ne comprennent pas c'est de notre faute, mais quand les profs ne comprennent pas c'est de leur faute aussi...

Mais qui a vraiment compris l'enseignement par compétence ? A chaque formation, j'étais vraiment admiratif de découvrir une nouvelle vision, je pense qu'en France nous sommes vraiment les champions dans ce domaine. Nous sommes d'ailleurs passé de 7 piliers à 8 domaines en faisant croire que 8 = 5 !!! Donc 8 < 7.

Et au final, on passe plus de temps à remplir des cases et à se réunir qu'à enseigner. Il parait que nos élèves ont le record d'heures de cours par semaine, je pense qu'ils ont aussi le record du nombre d'heures où on empêche les profs de faire cours. Un jour, on fera des réunions pour mettre en place une méthode pour rattraper les heures perdues à cause de ces réunions...


Dernière édition par Manu7 le Ven 13 Oct 2023 - 1:15, édité 1 fois
Prezbo
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par Prezbo Mar 10 Oct 2023 - 11:24
Manu7 a écrit:Notre système est mauvais, c'est prouvé, mais on continue. Je ne vois pas comment chaque prof dans son coin pourrait changer à lui tout seul un système.

Et finalement, nous sommes assez libres de faire la méthode de notre choix. Je le vois bien avec mes enfants, en primaire nous avons vu de la méthode globale, semi-globale et syllabique, pour les maths je n'ai même pas l'impression que l'on suivait une méthode c'était que des fiches qui circulent sur internet piochées à droite et à gauche truffées d'erreurs. Après dans le secondaire on alterne sans et avec notes, des % de réussite et la classe inversée...

C'est tout de même étrange de penser que chaque prof dans son coin a les capacités de trouver une méthode toute nouvelle (qui est efficace). Pour moi ce n'est pas mon métier. Je suis incapable de réformer un système scolaire.

Dans les multiples formations que j'ai suivies, j'ai l'impression de revivre un jour sans fin, car nous sommes très forts pour innover mais terriblement aveugles pour évaluer. J'ai vu des personnes s'extasier car dans une classe entière grâce à une nouvelle méthode, un élève avait réussi à faire un truc que tous les élèves savaient faire il y a 40 ans. Quand un seul élève réussi à atteindre l'objectif, cela devrait être un critère d'échec mais en France c'est formidable.
Dès qu'on demande s'il y a eu une évaluation sérieuse de la méthode, on passe pour un vieux réac'.

De nombreux pays se sont totalement remis en question suite à de mauvais résultats dans les études PISA par exemple, mais en France, c'est devenu un marronier, la chute dans PISA est aussi naturelle que la chute des feuilles mortes. Pourtant malgré ma vision de vieux réac qui pense que c'était mieux avant, moi aussi pendant plusieurs années, j'ai cru sincérement que cette étude PISA était mauvaise, c'est un reflex bien français : on ne pouvait pas être aussi mauvais, surtout en math... Bon depuis, j'ai même compris que dans mon petit secteur rural j'avais plutôt la chance de subir la baisse de niveau avec 5 ou 6 ans de décalage, donc j'ai compris que le termomètre n'est pas le responsable...

L'enseignement par compétence est un échec total et pourtant on continue, il parait que les profs sont responsables car ils n'ont pas compris. Ah bon ? Quand nos élèves ne comprennent pas c'est de notre faute, mais quand les profs ne comprennent pas c'est de leur faute aussi...

Mais qui a vraiment compris l'enseignement par compétence ? A chaque formation, j'étais vraiment admiratif de découvrir une nouvelle vision, je pense qu'en France nous sommes vraiment les champions dans ce domaine. Nous sommes d'ailleurs passé de 7 piliers à 8 domaines en faisant croire que 8 = 5 !!! Donc 8 < 7.

Et au final, on passe plus de temps à remplir des cases et à se réunir qu'à enseigner. Il parait que nos élèves ont le record d'heures de cours par semaine, je pense qu'ils ont aussi le record du nombre d'heures où on empêche les profs de faire cours. Un jour, on fera des réunions pour mettre en place une méthode pour rattraper les heures perdues à cause de ces réunions...

+1 sur tout, encore une fois.
Elyas
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Esprit sacré

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par Elyas Mar 10 Oct 2023 - 12:25
Une question : où voyez-vous l'enseignement par compétences mis en place ? Je voyage dans de nombreux établissements et je ne l'ai vue mise en place que dans 3-4 collèges (sur la centaine visitée) et leurs résultats ne sont pas pires (voire mieux pour 2) que les autres.
You
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Niveau 5

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par You Mar 10 Oct 2023 - 13:34
Une solution à la baisse du niveau en mathématiques pour certains élèves se trouve tout simplement en répondant à cette question :
Pourquoi le niveau des élèves en mathématiques est excellent pour certains élèves et particulièrement dans certains établissements ?
Quelques éléments de réponse, il y'en n a sûrement d'autres : ces élèves sont conscients de l'utilité et la nécessité des efforts considérables qu'ils doivent fournir. Ils ont des objectifs précis et ils sont motivés et déterminés pour les atteindre.
Les conditions d'enseignement sont idéales ; le travail demandé à domicile est très important en volume sans aucune réticence ni de la part des élèves ni de la part de leurs familles, l'utilisation de la calculatrice est très réduite, une exigence au niveau de la maîtrise des règles de calcul et de .la rapidité..
Pourquoi ils ont cette maturité et pas les autres.? Ce n'est sûrement pas du uniquement à leur environnement familial e social. Les moyens non négligeables que l'éducation nationale met à la disposition des élèves ne bénéficiant pas d'un encadrement familial comparable devraient pallier à cette difficulté.
Si tous ces moyens echouent, la solution des groupes de niveaux en mathématiques mériterait d'être essayée
Balthazaard
Balthazaard
Vénérable

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par Balthazaard Mar 10 Oct 2023 - 14:02
"Pourquoi ils ont cette maturité et pas les autres.? Ce n'est sûrement pas du uniquement à leur environnement familial et social. Les moyens non négligeables que l'éducation nationale met à la disposition des élèves ne bénéficiant pas d'un encadrement familial comparable devraient pallier à cette difficulté."

j'aurais tendance à contester les deux premiers passages en gras, d'où d'ailleurs le conditionnel qui suit. Les moyens globalisés sont sans doute impressionnants mais ramenés à la masse, sont-ils vraiment à la hauteur?

Passer de 33 à 30 élèves correspond à une augmentation d'environ 10% des moyens (à la louche..) ce qui ramené au budget de l'EN est colossal, qui peut croire sérieusement que trois élèves, hors confort d'enseignement, et encore car il y a effet de seuil, aura un effet à la mesure de la dépense?

C'est un argument, idiot, brutal, mal chiffré, mais beaucoup d'indicateurs que l'on nous ressert (à commence par la dhg...) ne sont guère plus futés ni affutés...
Je ne suis pas du tout convaincu par le discours sur les moyens (par contre j'adhère totalement à ceux sur l'économie des moyens)





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