DNB Maths 2021

La confidentialité du barème était précisée dans les documents qu'on nous a distribués.
Personnellement, il y a des détails du barème que j'ai trouvé aberrants. On accepte des horreurs (pas d'unité). On ne récompense pas les efforts de rédaction. Et par contre, en suivant le barème j'ai été amenée à pénalisere assez lourdement des étourderies comme une erreur de copie de l'énoncé, alors que la formule était comprise le calcul juste, avec les unités correctes. Notamment les unités de volume, qui posent problème à pas mal d'élèves.

L'école de la confiance voyons, puisqu'on vous le dit...

Cette confiance-là ?

un collègue chinois prof de maths me dit que ce que nos élèves font en terminale, eux le font au collège en Chine, désespérant...

kai002 a écrit:un collègue chinois prof de maths me dit que ce que nos élèves font en terminale, eux le font au collège en Chine, désespérant...

Tu pourrais lui demander un lien vers les programmes de maths chinois ?
En anglais si possible, sinon en chinois.

Il y a une consigne sur laquellle je ne suis pas d'accord celle au sujet de la "formule" pour calculer la moyenne sur un tableur.

J'ai signalé que le texte n'obligeait pas à utiliser les adresses des cellules contrairement aux questions classiques dans ce genre d'exercices. On m'a répondu que le terme "formule" dans un tableur doit obligatoirement contenir une adresse, et j'ai aussi entendu qu'on faisait tellement souvent ce genre de questions que maintenant les élèves doivent le savoir...

Voilà, les maths c'est une matière rigoureuse mais on peut très bien devenir laxiste du côté des enseignants car on sait tous très bien de quoi on parle...

Alors comme j'aime bien titiller le laxisme j'ai demander si on devait accpeter une formule du style : = (B2 + 7,8 + 9,6 + ... + M2)/12  ? Là il y a une adresse donc c'est bien une formule !!!

Et comme je suis pénible, j'ai aussi regardé un site tout simple sur Excel qui est un tableur que tout le monde connait et le PREMER exemple de formule est : = 45 - 32 !!!

lien : https://www.excel-pratique.com/fr/cours/excel_formules_calculs_fonctions

A un moment il s'est aussi posé la question sur la syntaxe de la fraction devait-on accepter avec une grande barre de fraction à la place des parenthèses ?  J'ai fait remarquer que personne n'était choqué par des signes "x" et des ":" alors que ses signes ne sont pas utilisé sur la plupart des tableurs alors pourquoi s'offusquer d'une grande barre de fraction alors qu'il existe sans doute des tableurs qui acceptent cette grande barre comme ceux disponible sur les calculatrices qui ont maintenant l'écriture avec les grandes barres...

D'ailleurs on a aussi accepté l'écriture sans le signe "=" car il existe des tableurs pour lesquels c'est possible.

De toute manière cela m'exaspère de faire écrire à la main, une formule qui est saisie la plupart du temps avec une souris. En supposant des définitions de "Formules" qui sont plutôt liées à des marques comme Excel, openoffice, casio, etc... qu'à une science.

Mais les maths de collège ont inventé une nouvelle théorie : le tableur papier avec des règles floues !!! Il y a 5 ans c'était grave d'oublier le = et puis maintenant ce n'est pas grave, à quand le papier qui signale une erreur de syntaxe (à l'aide d'une veille scientifique qui fait la synthèse de tous les tableurs du monde) ?


L'élève qui écrit : = (4,4 + 7,8 + 9,6 + ... + 7,8)/12 avait 1 point sur 5 alors que le tableur affichera la bonne moyenne !!!

et celui qui fait un petit oubli tout "bête" comme : = somme (B2:M2) aura 4 points sur 5 alors que pour moi oublier la division par 12 c'est tout de même plus grave que la non-utilisation des adresses des cellules, non ?

Autre question qui me dérange.

Cela fait bien 2 ou 3 ans qu'on peut rentrer un programme de type scratch dans les calculatrices "collège" (fx92+ par exemple).

Et bien tout d'abord les profs ne semblent pas du tout au courant dans leur grande majorité. Et je me doutais bien que la question sur la vérification du programme de calcul me dérangerait au plus haut point.

Question : Vérifier que si on choisit 4 comme nombre de départ alors on obtient 18.

On exigeait que l'élève donne les étapes du calcul. Oui jusque là tout va bien...

Mais quand un élève tape cos 30°, demande-t-on les étapes du calculs ?

En clair, dans cette question comment peut-on interdire à un élève de taper le programme de calcul et ensuite vérifier que s'il rentre 4 alors on obtient bien 18 ???

Je pense qu'avec les calculatrices actuelles cela n'a pas sens de poser une telle question comme pour Pythagore où on ne demande plus d'utiliser des tables de racines carrées...

Là encore, on invente un type d'exercice de programmation sans ordinateur mais aussi sans calculatrice alors que les calculatrices sont autorisées !!!

On m'a répondu que les élèves ne sauraient pas le faire... Très bon argument ! J'ai répondu que dans mes deux classes de 3ème j'avais 3 élèves capables de rentrer des programmes bien plus compliqué que celui du DNB et d'ailleurs ils jouaient avec en cours, les gredins !!!

Je pense que dans mon centre, j'étais le seul prof qui avait rentré ce petit programme... Encore la preuve que l'informatique et les maths ce sont bien deux choses différentes.

Et que dire de la question 2 : Appliquer ce programme de calcul au nombre -3.

Comment pourrait-on refuser l'utilisation du mode algorithmique de la calculatrice surtout que le plus incroyable c'est qu'on acceptait l'explication suivante :

(-3)² + 3 x (-3) - 10 = -10

alors que ce n'est pas du tout une application stricte du programme du calcul mais tout simplement l'utilisation de l'expression algébrique qui correspond au programme, mais là c'est bien puisque ce sont des maths !!!

D'un autre côté un informaticien qui voudrait vraiment programmer un tel programme aurait simplifié le programme :

Demander un nombre
Mettre R à réponse*réponse + 3*réponse - 10
Afficher R

Mais bon, c'est tellement joli un "programme de calcul" sur papier... Je n'ai jamais compris ce genre d'exercice, pour moi une expression du style X² + 3X - 10 est très claire c'est en elle-même un programme de clacul avec des règles claires.

Depuis que j'ai constaté que mes collègues de maths et aussi des manuels de maths ne traduisaient pas de la même manière des programmes de calcul alors je ne supporte plus les programmes de calcul.

Exemple de programme de la discorde :

Choisir un nombre
Ajouter 3
Multiplier par 5

Moi je traduis par (X + 3) * 5 et mon collègue traduit par X + 3 * 5

et le manuel dont est issu ce programme donne raison à mon collègue, c'est un exercice qui illustre la priorité de calcul en 5ème...

Mais en 3ème, on peut trouver des manuels qui diront que j'ai raison...

Certains diront que le programme n'est pas bien rédigé, là je suis d'accord mais il existe aussi une catégorie de profs de maths qui diront que c'est un langage connu et qu'il est sous-entendu qu'on doit effectuer bien le calcul à chaque ligne... Alors que d'autres profs de maths diront exactement le contraire, et ils demanderont comme mon collègue d'écrire dans ce cas le programme qui correspond à x + 3 * 5...

Manu7 a écrit:
Mais bon, c'est tellement joli un "programme de calcul" sur papier... Je n'ai jamais compris ce genre d'exercice, pour moi une expression du style X² + 3X - 10 est très claire c'est en elle-même un programme de calcul avec des règles claires.

Je me rappelle parfaitement la première fois où j'ai vu ce type d'exercice, et tout l'équipe de maths de mon collège avait eu la même réaction : "pourquoi n'y avions nous pas pensé avant ?"

Bien sûr que l'expression algébrique est tout à fait claire en elle-même, une fois qu'on sait la lire ; ce type de programme de calcul est à mon sens une traduction algorithmique de l'expression algébrique, son intérêt est précisément de reformuler une expression algébrique, l'objectif central restant la lecture des expressions algébriques (la difficulté majeure en mathématiques à partir de la cinquième et jusqu'à bac+2 ; après bac+2 ceux qui n'ont pas surmonté cette difficulté étant incapable de poursuivre des études scientifiques).  

Manu7 a écrit:
Depuis que j'ai constaté que mes collègues de maths et aussi des manuels de maths ne traduisaient pas de la même manière des programmes de calcul alors je ne supporte plus les programmes de calcul.

Exemple de programme de la discorde :

Choisir un nombre
Ajouter 3
Multiplier par 5

Moi je traduis par (X + 3) * 5 et mon collègue traduit par X + 3 * 5

Ton collègue est fou.
En ce qui concerne le manuel, lequel est-ce ?

Sans doute faudrait-il être plus explicite, et écrire :
* choisir un nombre
* ajouter 3 à ce nombre
* multiplier cette somme par 5

Je ne connais pas le manuel car c'était une photocopie, par contre sur Transmath j'ai bien des programmes de calcul qui ne sont pas explicites comme à la page 25 (5ème) :

Programme 2 :
- Choisir un nombre
- Soustraire 7,4
- Multiplier par 0,9

Transmath donne comme solution (x - 7,4) * 0,9

Mais j'aimerai bien trouver le programme de calcul qui correspond à l'expression x + 3 * 5, ma question n'est pas anodine ni tirée par les cheveux, car déjà cette question génère un conflit entre profs de maths qui ne sont pas fous. Et elle prouve que les programmes de calcul n'apportent rien à la compréhension des expressions algébriques. Pour moi ce genre d'exercices est clair pour les élèves qui ont déjà compris les règles du calcul littéral et les autres n'y comprennent rien.

Pour le DNB, on voit :
étape 1 : x²
étape 2 : x² + 3x = 4x²
étape 3 : 4x² - 10 = -6x²

Voilà un exemple de l'élève qui n'a rien compris au calcul littéral et encore moins au programme de calcul.

Pour revenir à x + 3 * 5 :

On peut imaginer :
- prendre une calculatrice collège
- choisir un nombre
- ajouter 3 sans executer
- multiplier par 5 sans ajouter de parenthèse

Bref cela devient totalement absurde et pourtant on va nous expliquer que les programmes de calcul c'est utile pour bien comprendre la différence entre :

(x+3) * 5 et x + 3 * 5 alors que si on demande le programme de calcul de la deuxième expression et bien on va dire que l'expression est mal choisie !

Franchement quand on connait les règles de priorité c'est bien plus simple à comprendre qu'en passant par les programmes de calculs mais bon, c'est tellement joli un programme de calcul !!! On se demande même pourquoi on a inventé le calcul littéral alors qu'avec les programmes de calcul c'est plus simple...

Ce serait quand même plus simple si l'on s'autorisait des lettres avec par exemple
a ← x+3
b ← a×5
retourner b
mais cela demanderait à utiliser Scratch pour autre chose que des dessins…

Mathador a écrit:Ce serait quand même plus simple si l'on s'autorisait des lettres avec par exemple
a ← x+3
b ← a×5
retourner b
mais cela demanderait à utiliser Scratch pour autre chose que des dessins…

Et pourquoi pas :

a ← (x+3)*5

??

Manu7 a écrit:

Mathador a écrit:Ce serait quand même plus simple si l'on s'autorisait des lettres avec par exemple
a ← x+3
b ← a×5
retourner b
mais cela demanderait à utiliser Scratch pour autre chose que des dessins…

Et pourquoi pas :

a ← (x+3)*5

??

Parce que l'intérêt majeur de la vision algorithmique est justement de découper l'expression, avec une démarche analytique.

Précisément l'intérêt des résultats intermédiaires (et je suis d'accord avec Mathador pour dire qu'il est souhaitable de nommer ces résultats intermédiaires) est d'aider à abstraire, p.ex pour résoudre (3x-5)(x+4)=0 tu peux formuler ainsi :
* on choisit un nombre
* on calcule u=3x-5
* on calcule v=x+4
* on multiplie u et v

Je trouve que ça marche plutôt pas mal (évidemment on peut dire "le premier facteur" au lieu de u, mais c'est un peu long),
en particulier le fait de nommer chaque morceau/chaque résultat intermédiaire.

Oui mais dans ton exemple tu prends justement exemple sur le mien avec u = 3x + 5 alors que tu pourrais bien dire
a = 3x
u = a + 5

ou bien en détaillant davantage :

a = x
b = a + x
c = b + x
u = c + 5

on peut toujours couper en davantage d'étape mais où est l'intérêt, d'un point de vue algorithmique ?

Quand on fait par exemple un algorithme pour trouver un PGCD et bien on ne s'amuse pas à trouver le plus d'étapes possible.

Quand on a compris la signification de 3x+5 on ne va pas dire continuellement que 3x+5 = x + x + x + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Car si on veut vraiment s'amuser pour ajouter 5 on peut très faire répéter 5 fois "ajouter 1" mais où est l'intérêt ???

Et encore j'évite d'utiliser les habitudes des algorithmes avec :
a <= x
a <= 3a
a <= a + 5

car là on s'approche trop des programmes et on s'éloigne du calcul littéral et on voit bien que les programmes et le calcul littéral sont deux choses différentes et il est très important de maîtriser le calcul littéral avant les programmes.

Je ne comprend pas trop pourquoi il y a cet exo au brevet.
L'avantage du programme de calcul, c'est d'introduire en douceur le calcul littéral. On montre que "2x+1" est juste une manière "mathématiques" de retranscrire le français "je prend un nombre quelconque, je le multiplie par 2, j'ajoute 1 au résultat".

Les programmes de calcul ont donc toute leur place en 5e. En 4e un peu aussi, histoire de réactiver des souvenirs.
Mais en 3e !? Ce serait comme si un exo disait "8 + 8 +8 +8" au lieu de "4x8". Bah nan, ils connaissent la multiplication, on écrit "4x8".
Cet exo est l'aveu qu'on attend pas d'un élève qu'il maîtrise le calcul littéral...

Quand à l'intérêt algorithmique, il est nul. (sauf si on code en très très bas niveau et qu'on ne puisse faire qu'une opération à la fois)
L'utilité d'un programme, ce sont les structures de contrôle. Comme dit plus haut, le calcul se fait très bien en une ligne, et vouloir forcer une écriture sur plusieurs c'est juste se complexifier inutilement la vie.

Et je reviens sur mon problème initial à quel moment a-t-on expliquer le principe d'un programme de calcul ? Surtout pour en arriver à des débats sans fin avec des jeunes collègues de maths qui ne traduisent pas un programme comme moi car il n'ont jamais connu la calculette qui effectue les calculs à chaque opération.

Eux les jeunes profs ils ont connu les calculatrices où on tape 8 + 3 * 5 sans que la calculatrice effectue 8+3 = 11...

Et donc quand on leur dit :
choisir un nombre
ajouter 8
multiplier par 5

et bien ils obtiennent x + 3 * 5 et pas (x+3) * 5

Et comme nous n'avons jamais défini les règles du programme de calcul et bien cela me semble absurde d'expliquer les règles du calcul littéral avec un truc qui n'a pas de règle connue par les élèves. Car nous avons déjà eu ce débat sur néoprofs et même si ces règles existent et bien les élèves ne les connaissent pas c'est très clair, et la plupart des profs non plus...

Rwan a écrit:Je ne comprend pas trop pourquoi il y a cet exo au brevet.
L'avantage du programme de calcul, c'est d'introduire en douceur le calcul littéral. On montre que "2x+1" est juste une manière "mathématiques" de retranscrire le français "je prend un nombre quelconque, je le multiplie par 2, j'ajoute 1 au résultat".

Les programmes de calcul ont donc toute leur place en 5e. En 4e un peu aussi, histoire de réactiver des souvenirs.
Mais en 3e !? Ce serait comme si un exo disait "8 + 8 +8 +8" au lieu de "4x8". Bah nan, ils connaissent la multiplication, on écrit "4x8".
Cet exo est l'aveu qu'on attend pas d'un élève qu'il maîtrise le calcul littéral...

Quand à l'intérêt algorithmique, il est nul. (sauf si on code en très très bas niveau et qu'on ne puisse faire qu'une opération à la fois)
L'utilité d'un programme, ce sont les structures de contrôle. Comme dit plus haut, le calcul se fait très bien en une ligne, et vouloir forcer une écriture sur plusieurs c'est juste se complexifier inutilement la vie.

Et dans l'exemple du Transmath 5ème les programmes de calcul sont là pour aider à comprendre les priorités de calcul donc sans même aborder le calcul littéral, donc quand j'ai vu que mon jeune collègue ne traduisait pas comme moi alors j'étais encore plus convaincu que c'est vraiment une mauvaise méthode.

Pour résumé :
Programme :
choisir un nombre
ajouter 3
multiplier par 5

Appliquer avec 8,2:

Ma traduction : (8,2 + 3) * 5
Celle de mon collègue : 8,2 + 3 * 5

Donc comment voulez-vous expliquer les priorités si même les profs de maths ne tombent pas d'accord.

Quand j'ai voulu avec mon ancienneté imposer ma vision des choses, mon collègue a défendu son point de vue avec de bons arguments tels que "il n'y a pas écrit multiplier le résultat par 5 donc on l'applique tel qu'il est écrit avec la calculatrice et on obtient bien 8,2 + 3 * 5.

Et d'ailleurs, il n'a pas tort car les élèves comprennent mieux sa vision des choses que la mienne. Avant avec les anciennes calculatrices le calcul s'effectuait automatiquement mais maintenant il faudrait sans doute ajouter des consignes telles que "Executer le calcul".

Ton collègue a totalement tort, et ne sait pas lire.

Non le collègue a totalement tord.
Sa réponse correspond à l'énoncé : Ecrire à la suite : le nombre choisi, le caractère "+", le caractère "3", le caractère "*", le caractère "5".

Dans le cas présent, la consigne n'est pas "écrire" mais "ajouter" puis "multiplier".
Quand on fait de la cuisine, on fait les étapes les unes après les autres. On ne lit pas la recette entière pour appliquer des priorités d'ingrédients.
Quand un pc exécute un algo, il fait les étapes une par une, il ne lit pas l'ensemble du programme pour réarranger l'ordre des instructions.

Ici, le programme dit "choisir un nombre"
Alors je choisis un nombre, disons 8,2.

Ensuite, le programme dit "ajouter 3".
Je suis obligé de faire quelque chose. Si j'écrit "8,2+3", je n'ai rien ajouté, j'ai écrit un calcul... Qui me dit "ajouter 3".
La seule manière d'avancer, c'est d'effectuer le calcul : j'obtient 11,2

Avec vous demandé à votre brillant collègue quel programme de calcul amène à "(8,2 + 3) * 5"?
Au delà d'être illogique, son ensemble de programmes de calcul n'est même pas isomorphe avec l'ensemble des calculs... Et c'est quand même gênant!

Oui ton collègue est nul.

Sinon les programmes de calcul ça fait des années qu'il y en a en 3e et au Brevet. On dirait que vous débarquez. L'intérêt est aussi la résolution d'équation et ici c'est du 2nd degré de troisième. Le scratch est tout autant artificiel que le python dans les suites en terminale.

Je débarque effectivement, je suis T1 et j'ai jamais eu de 3e.
La résolution d'équation aurait pu se faire aussi bien avec une expression littérale, je ne vois pas bien la plus value.

Manu7 a écrit:Et je reviens sur mon problème initial à quel moment a-t-on expliquer le principe d'un programme de calcul ? Surtout pour en arriver à des débats sans fin avec des jeunes collègues de maths qui ne traduisent pas un programme comme moi car il n'ont jamais connu la calculette qui effectue les calculs à chaque opération.

Eux les jeunes profs ils ont connu les calculatrices où on tape 8 + 3 * 5 sans que la calculatrice effectue 8+3 = 11...

Et donc quand on leur dit :
choisir un nombre
ajouter 8
multiplier par 5

et bien ils obtiennent x + 3 * 5 et pas (x+3) * 5

Et comme nous n'avons jamais défini les règles du programme de calcul et bien cela me semble absurde d'expliquer les règles du calcul littéral avec un truc qui n'a pas de règle connue par les élèves. Car nous avons déjà eu ce débat sur néoprofs et même si ces règles existent et bien les élèves ne les connaissent pas c'est très clair, et la plupart des profs non plus...

Disons que les jeunes collègues obtiennent ceci s'ils ne maîtrisent pas les notions de priorité et l'idée des programmes de calcul, c'est-à-dire s'ils n'ont pas le niveau 4ème. C'est possible, mais j'ose espérer que ne n'est pas le cas majoritaire quand même.

(La seul règle à comprendre, c'est en gros l'implicite selon laquelle on reprend à chaque fois le résultat du calcul précédent. Cela peut peut-être mieux être précisé, mais de là à voir un prof écrire la calcul en ligne de gauche à droite...)

Proton a écrit:Oui ton collègue est nul.

Sinon les programmes de calcul ça fait des années qu'il y en a en 3e et au Brevet. On dirait que vous débarquez. L'intérêt est aussi la résolution d'équation et ici c'est du 2nd degré de troisième. Le scratch est tout autant artificiel que le python dans les suites en terminale.

Non je pense qu'au contraire je suis trop vieux, j'ai vu arriver les programmes de calcul d'un mauvais oeil car on fait une analogie avec les programmes informatiques alors que les élèves ne connaissent pas la programmation. Je souhaite depuis longtemps que cette mode disparaisse, je croyais qu'avec l'arrivée des algorithmes et scratch on pourrait enfin tourner la page, mais non, je sais qu'il y en a en 3ème depuis de nombreuses années si bien que j'en fait avec les élèves mais à contre coeur. Ce genre d'exercice ennuie les bons élèves et ceux qui ne maitrisent pas le calcul littéral se plantent...

Rwan a écrit:Non le collègue a totalement tord.
Sa réponse correspond à l'énoncé : Ecrire à la suite : le nombre choisi, le caractère "+", le caractère "3", le caractère "*", le caractère "5".

Dans le cas présent, la consigne n'est pas "écrire" mais "ajouter" puis "multiplier".
Quand on fait de la cuisine, on fait les étapes les unes après les autres. On ne lit pas la recette entière pour appliquer des priorités d'ingrédients.
Quand un pc exécute un algo, il fait les étapes une par une, il ne lit pas l'ensemble du programme pour réarranger l'ordre des instructions.

Ici, le programme dit "choisir un nombre"
Alors je choisis un nombre, disons 8,2.

Ensuite, le programme dit "ajouter 3".
Je suis obligé de faire quelque chose. Si j'écrit "8,2+3", je n'ai rien ajouté, j'ai écrit un calcul... Qui me dit "ajouter 3".
La seule manière d'avancer, c'est d'effectuer le calcul : j'obtient 11,2

Avec vous demandé à votre brillant collègue quel programme de calcul amène à "(8,2 + 3) * 5"?
Au delà d'être illogique, son ensemble de programmes de calcul n'est même pas isomorphe avec l'ensemble des calculs... Et c'est quand même gênant!

Quand l'algorithme d'une calculatrice exécute 8,2 + 3 * 5 il n'applique pas les opérations dans l'ordre non plus, c'est d'ailleurs pour cette raison que pour moi les programmes de calcul sont des exercices d'un autre temps.

D'ailleurs si on va au bout de la théorie des programmes de calcul on pourrait remettre en cause cette écriture 8,2 + 3 * 5.

Mon collègue n'est pas stupide, il a un niveau bien plus haut que moi surtout en informatique justement.
Et oui j'ai posé la question pour (8,2 + 3) * 5

Il m'a répondu :

Choisir un nombre
Ajouter 3 au nombre choisi
Mutilplier le résultat par 5
Afficher le résultat

Appliquer avec 8,2.

Bref, il s'est bien amusé, il m'a dit qu'il y avait tellement d'implicite dans nos "programmes" de calcul que seuls les matheux savent de quoi ils parlent et finalement nos programmes de calcul ressemblent fortement au prograemme que tu évoquais :

Prendre la calculatrice, taper un nombre, taper +3, taper *5, taper = et suivant le modèle de calculatrice le résultat ne sera pas le même !!!

Donc il a raison et j'ai tort... (Je vous rassure, je pense toujours avoir raison et je suis du même avis que mon collègue, les programmes de calcul c'est absurde).

Et il a ajouté pourquoi certains programmes ajouteraient Multiplier le résultat si l'implicite selon lequel on effectue le résultat à chaque ligne est une règle générale ? Car pour lui il y a un risque à demander à un algorithme de faire deux fois de suite la même chose !!! Mais pour lui le gros problème c'est qu'on effectue des calculs sans les affecter, bref dans un programme c'est bien joli d'ajouter 3 mais il faut bien affecter ou nommer le résultat et si on croit que c'est implicite alors on fait des maths et pas de l'informatique ! Pour lui, cette façon de rédiger des programmes de calculs correspond aux anciennes calculatrices et c'est tout et quand on veut faire un véritable algorithme il faudra bien nommer le nombre choisi et les résultats qui peuvent d'ailleurs tous avoir le même nom. Car en informatique ce n'est pas génant de dire que le résultat s'appelle nombre choisi :

Choisir un nombre
L'appeler nombre choisi
nombre choisi <= nombre choisi + 3
nombre choisi <= nombre choisi * 5
afficher nombre choisi.

En math dans les règles du calcul littéral si on nomme x le nombre choisi alors il n'est pas autorisé de dire que x = (x+3)*5




Et il m'a aussi demandé quel serait le programme pour 8,2 + 3 * 5  et il ne veut pas 3 * 5 + 8,2 car lui aussi il m'a parlé d'ensemble isomorphe.

Pour lui on peut très bien ajouter 3 sans effectuer. Tout comme on peut écrire A <-  x + 3 * 5 sans que l'algorithme effectue +3 avant le *5.

Et si on fait trop d'analogie entre le calcul littéral et la programmation alors on va vite faire des bonds quand on voit par exemple :
A = A + 1

La première fois que j'ai rencontré cette situation j'ai cru que mon prof avait totalement tort, mais non il avait raison et cela m'a ouvert les yeux sur la programmation qui n'est pas toujours itérative, elle peut être déclarative ou récursive, et je suppose que j'ignore beaucoup de choses sur la programmation.

Quand l'algorithme d'une calculatrice exécute 8,2 + 3 * 5 il n'applique pas les opérations dans l'ordre non plus, c'est d'ailleurs pour cette raison que pour moi les programmes de calcul sont des exercices d'un autre temps.

Parce que "8,2 + 3 * 5" est une expression algébrique d'un seul bloc, qu'il y a des conventions sur la manière de l'évaluer et la calculatrice est programmé pour respecter ces conventions.

Mon collègue n'est pas stupide, il a un niveau bien plus haut que moi surtout en informatique justement.
Et oui j'ai posé la question pour (8,2 + 3) * 5

Il m'a répondu :

Choisir un nombre
Ajouter 3 au nombre choisi
Multiplier le résultat par 5
Afficher le résultat

Appliquer avec 8,2.

Bref, il s'est bien amusé, il m'a dit qu'il y avait tellement d'implicite dans nos "programmes" de calcul que seuls les matheux savent de quoi ils parlent et finalement nos programmes de calcul ressemblent fortement au prograemme que tu évoquais :

C'est juste de la mauvaise fois. Tu ne peut pas à la fois
-> dire c'est implicite
-> utiliser l'implicite comme ça t'arrange pour avoir le dernier mot en prenant l'interprétation de ton choix.

Forcément, si tu modifie la syntaxe en cours de route, tu peux faire ce que tu veux, et avec ce genre de bidouille je te démonte tout le programme de math sans aucune difficulté.
Oui il y a des implicites, mais de toutes les possibilités il n'y en a pas beaucoup qui soit cohérente et présentable à des élèves.

Sinon si tu veux, moi je te dis "1+1 c'est ambigüe, on a pas défini l'addition. ça pourrait valoir 11, dans certain programme c'est ce qui ce passe. Et puis, si ça se trouve on est dans Z/2Z et ça fait zéro. Et puis tient, dans le temps "÷" était utilisé pour dire moins, du coup "6÷2" est ambiguë, ça fait 4 ou 3? Bah oui faut préciser le siècle aussi.

La première fois que j'ai rencontré cette situation j'ai cru que mon prof avait totalement tort, mais non il avait raison et cela m'a ouvert les yeux sur la programmation qui n'est pas toujours itérative, elle peut être déclarative ou récursive, et je suppose que j'ignore beaucoup de choses sur la programmation.

Moi je m'y connais en programmation, et je t'assure qu'un tel programme de calcul n'a rien à voir avec de la programmation déclarative ou récursive.
Pour une raison simple : il n'y a ni déclaration ni appel récursif.

Pour lui on peut très bien ajouter 3 sans effectuer.

Si on fait ça, on trouve (8.2+3)*5 à la fin. On a forcément ajouté 3 à quelque chose.

Après oui, en haskel on pourrait faire un programme qui lui donne raison. Mais là on entre sur des trucs hyper tordus.

Manu7 a écrit:Et si on fait trop d'analogie entre le calcul littéral et la programmation alors on va vite faire des bonds quand on voit par exemple :
A = A + 1

La première fois que j'ai rencontré cette situation j'ai cru que mon prof avait totalement tort, mais non il avait raison et cela m'a ouvert les yeux sur la programmation qui n'est pas toujours itérative, elle peut être déclarative ou récursive, et je suppose que j'ignore beaucoup de choses sur la programmation.

C'est aussi un problème qui se pose en compilation, car cela pourrait nous arranger que la nouvelle valeur de A ne soit pas stockée au même endroit que l'ancienne.
C'est pourquoi des compilateurs modernes utilisent la forme SSA où les variables sont plus proches du calcul littéral.
Par exemple:
a ← 5
b ← a+2
a ← a+3
c ← a*a
devient
a1 ← 5
b1 ← a1+2
a2 ← a1+3
c1 ← a2*a2
et ensuite on affecte aussi bien que possible les variables à des registres (ce qui peut se ramener à un coloriage de graphe).

Parce que "8,2 + 3 * 5" est une expression algébrique d'un seul bloc, qu'il y a des conventions sur la manière de l'évaluer et la calculatrice est programmé pour respecter ces conventions.

Tout le problème est bien là suivant le modèle de calculatrice si tu tapes 8,2 + 3 * 5 à la suite alors on n'aura pas la même réponse.

Et finalement vous proposez quel programme de calcul pour obtenir 8,2 + 3 * 5 car justement mon manuel de 5ème tente d'utiliser les programmes de calculs pour ne pas confondre 8,2 + 3 * 5 et (8,2 +3) * 5 mais il n'y a pas le programme qui donne la première expression.