Re: [Café Pédagogique] TIMSS 2019 Maths : la chute de la maison France

Moi aussi j'ai un bon souvenir de ces fameuses "maths modernes". C'était chouette, amusant, j'adorais les maths à cet âge là (primaire).
Plus du tout en terminale, malheureusement.

Le problème majeur des maths modernes, c'était déjà le mauvais timing entre le "on y va !" et "on vous forme". Et je ne suis pas certaine que ça explique de toute façon l'effondrement actuel.

Balthazaard a écrit:wikipédia c'est bien sans doute, j'ai encore corrigé deux bétises majeures hier, si tu veux savoir la page d'Allègre a aussi été corrigée par moi.

"La radicalité de cette réforme, son élitisme, son introduction trop rapide et son lancement dans une période de grands changements de société et de massification de l'enseignement, ont mené à son rejet par de nombreux instituteurs, professeurs et parents d'élèves."

Je suis d'accord avec cela...avec il faut bien le dire des conflits de personnes et pas mal de chose à ajouter...

"L'enseignement actuel des mathématiques a été façonné en partie par les réponses apportées aux critiques formulées à l'encontre des mathématiques modernes."

Cela ne veut pas dire grand chose, personne ne sait à quoi réfère le "terme actuel"

Si tu avait lu la page de Von Braun sur wikipédia il y a un an, tu aurais vu un héros de l'aéronautique déconnecté du nazisme....les corrections et sa visite (avec les sources) du camp de Dora sont de mon fait....alors wikipédia c'est bien, mais parfois quelles sont les intentions derrière les articles?
Je note au passage que les pages anglophones sont en général beaucoup plus neutres, précises et documentées que les françaises qui sont souvent remplies d'affirmations péremptoires non sourcées et bien pire "surveillées"...quand on corrige, cela revient à l'initial.

Mais donc on est d’accord !
Le début parle de l’introduction mal contrôlée et la fin part dans l’éloge de la situation actuelle [Café Pédagogique] TIMSS 2019 Maths : la chute de la maison France - Page 6 558662839

[Café Pédagogique] TIMSS 2019 Maths : la chute de la maison France - Page 6 558662839

c’est pour ça que je disais que j’étais d’accord avec le début ( auquel je me référais en témoignage de la grande pagaille dans laquelle ça s’est fait) et la suite a, en effet, été pire;)

Iphigénie a écrit:HS sans doute mais mise au point : (pour répondre à Balthazaard)
Bon alors je ne sais pas si les maths modernes ont été un bien manifeste ( il faudrait s’entendre sur ce qu’on met derrière moderne ce qui n’est pas une mince affaire...), au point qu’on est revenu dessus ensuite après moult débats , je sais juste que mes frangins ont expérimenté fin des années 60- début 70- pour être precise-les calculs en base dès le début de leur scolarité primaire( vu qu’ils allaient à l’école du quartier, qui était hélas l’école d’application de l’iufm et que c’était plutôt rockn’roll.
Voilà voilà: c’était jute pour remarquer que chacun idéalise le passé à son échelle ...( pour mon âge il est canonique )

pseudo-intello a écrit:Peut-être bien.

Les trucs avec a au carré + 2ab + b au carré...

Ajonc35 a écrit:

pseudo-intello a écrit:Peut-être bien.

Les trucs avec a au carré + 2ab + b au carré...

= (a+ b) au carré. Quand c'est appris, c'est gravé dans le marbre. Piqûre de rappel quand même avec ma fille pour qui c'était incompréhensible. Mais je n'ai pas lâché. Cours particulier de maths par maman, bac D pour ceux qui partagent mes souvenirs.
La mémoire, la mémorisation, mémoriser, que des mots inconnus aujourd'hui .

Les souvenirs, c'est bien au coin du feu, mais nous discutons entre professionnels ici, merci

Hélips a écrit:Le problème majeur des maths modernes, c'était déjà le mauvais timing entre le "on y va !" et "on vous forme". Et je ne suis pas certaine que ça explique de toute façon l'effondrement actuel.

Je n’ai pas dit que ça expliquait non plus, j’ai dit que ça préludait en ce sens qu’en France depuis cette époque l’éducation est soumise aux lubies des pédagogues et non à une démarche réfléchie partant des enseignants: les maths modernes dont je ne suis pas capable de juger le contenu réel ont été introduites un beau jour en se frappant le front par des pédagogies aimant cobayer les élèves , et les différences de perception des uns et des autres à tout à voir probablement avec les différences d’assimilation des méthodes, probablement, par des enseignants sommés du jour au lendemain de changer leurs pratiques: et dans une école d’application servant à « former » les nouveaux enseignants il y a à parier que c’était vraiment les débuts du schmilblick et pas nécessairement les maîtres les plus aguerris . Voilà je crois avoir tout dit sur ce que j’ai vécu de ce chapitre. Wink

mafalda16 a écrit:

Iphigénie a écrit:HS sans doute mais mise au point : (pour répondre à Balthazaard)
Bon alors je ne sais pas si les maths modernes ont été un bien manifeste ( il faudrait s’entendre sur ce qu’on met derrière moderne ce qui n’est pas une mince affaire...), au point qu’on est revenu dessus ensuite après moult débats , je sais juste que mes frangins ont expérimenté fin des années 60- début 70- pour être precise-les calculs en base dès le début de leur scolarité primaire( vu qu’ils allaient à l’école du quartier, qui était hélas l’école d’application de l’iufm et que c’était plutôt rockn’roll.
Voilà voilà: c’était jute pour remarquer que chacun idéalise le passé à son échelle ...( pour mon âge il est canonique )

pseudo-intello a écrit:Peut-être bien.

Les trucs avec a au carré + 2ab + b au carré...

Ajonc35 a écrit:

pseudo-intello a écrit:Peut-être bien.

Les trucs avec a au carré + 2ab + b au carré...

= (a+ b) au carré. Quand c'est appris, c'est gravé dans le marbre. Piqûre de rappel quand même avec ma fille pour qui c'était incompréhensible. Mais je n'ai pas lâché. Cours particulier de maths par maman, bac D pour ceux qui partagent mes souvenirs.
La mémoire, la mémorisation, mémoriser, que des mots inconnus aujourd'hui .

Les souvenirs, c'est bien au coin du feu, mais nous discutons entre professionnels ici, merci

Mafalda tu es bien gentille avec tes « causeries du coin du feu » et « nous discutons en professionnels « mais les professionnels justement sont ceux qui ont la mémoire des évolutions.

Je suis bien gentille, oui, parce que tu contestes la modération sur le forum alors que tu sais que ce n'est pas le lieu.
Il serait utile de laisser les professeurs de mathématiques mener les débats, et ne pas vouloir à tout prix coller ses vieux souvenirs sur leurs pratiques.

Hélips a écrit:

Ajonc35 a écrit:

pseudo-intello a écrit:Peut-être bien.

Les trucs avec a au carré + 2ab + b au carré...

= (a+ b) au carré. Quand c'est appris, c'est gravé dans le marbre. Piqûre de rappel quand même avec ma fille pour qui c'était incompréhensible. Mais je n'ai pas lâché. Cours particulier de maths par maman, bac D pour ceux qui partagent mes souvenirs.
La mémoire, la mémorisation, mémoriser, que des mots inconnus aujourd'hui .

Moui alors ok, c'est gravé, la plupart de mes élèves savent le réciter aussi, hein. En revanche l'utiliser...Un peu comme "bédeumoinquatrassé". Donc soyons clairs, tu ne montres pas par là que tu sais faire des maths, tu montres que tu sais réciter un poème.

Je pense que je me suis mal exprimee. Quand je dis graver cela veut dire que non seulement je m'en souviens, mais je suis aussi capable de l'utiliser dans différentes situations, avec d'autres lettres , faire l'inverse, un mélange de lettres et de chiffres,... et pas au quotidien.
En résumé quand c'est su, au sens de reflechi, compris, on peut s'en servir dans n'importe quelle circonstance. Mon champ est désormais l'histoire-geo et des élèves qui connaissent leur cours, j'en ai quelques uns mais ils ne savent pas quoi en faire sauf si la question ne porte que sur le cours, mais s'en servir au détour d'un document, d'une notion ou d'une situation équivalente, je les perds.

Flo44 a écrit:On pourrait parler pendant des heures des maths modernes, mais c'est sans fin. Car entre ceux qui ont eu en terminale des cours abscons par une enseignante qui n'y comprenait rien (ma mère), ceux qui ont eu un peu de bases 2, 3, 8 etc et d'ensembles en CP par une institutrice qui maîtrisait vraiment son sujet et savait le rendre attractif, il y a tout un monde. Et aussi entre les élèves. Moi j'ai beaucoup aimé cette histoire de bases, c'était comme un jeu, alors que les histoires d'ensembles me donnaient l'impression qu'on me prenait pour une imbécile. Par contre, quand on m'a défini le vecteur par une équipollence de bipoints, ouille! (alors que le reste de la géométrie avait été introduit de manière "classique"). Vous l'avez deviné, je suis arrivée à la fin des "maths modernes" mais il en restait encore quelques morceaux dans les programmes ou dans la tête des enseignants.

La différence par rapport à aujourd'hui (j'ai passé le bac en 92), en primaire c'est qu'on s'entraînait beaucoup, beaucoup plus. Aussi bien sur les calculs que sur les problèmes. Par exemple : des pages et des pages d'addition au CP pour moi, contre... 4 additions posées sur le cahier pour ma fille. Et, alors que je n'ai jamais cherché à "deviner la bonne opération" pour un problème, c'était clairement le cas de ma fille en primaire, habitude que j'ai eu beaucoup de mal à lui faire perdre. Et en collège, beaucoup plus de rigueur, aussi bien dans le cours, que dans ce qu'on attendait des élèves. Après, j'étais dans une bonne classe, donc je ne peux pas extrapoler sur les méthodes, ou le travail des élèves. Par contre, je me rappelle qu'on connaissait les différents ensembles de nombres en arrivant en seconde : c'était la première leçon de l'année, mais nous connaissions déjà les noms et les notations. Et personne ne serait allé au lycée général sans un niveau à peu près correct en mathématiques (ni en français...)

Je suis du même avis : ce n'est pas un problème de maths modernes ou pas (sujet sans fin) mais plutôt que les élèves voient plein de notions mais pas assez approfondies, pas rabâchées au point de devenir des automatismes. Alors, je sais qu'il y a des tentatives dans les programmes actuels pour retourner sur les notions plusieurs fois (progression curiculaire? spiralée?) mais cela ne suffit pas.
Et puis vouloir absolument que les élèves aient vu les dernières innovations technologiques en classe alors qu'ils ne comprennent pas les sciences d'avant le XXème siècle, c'est un peu la charrue avant les bœufs (IA à voir en enseignement scientifique de Tle...). Dans le même ordre d'idée, faire intervenir la programmation Python et la calculatrice à tout va alors que nos élèves ne font pas toujours la différence entre soustraire et diviser, n'est-ce pas éviter justement de voir le problème?
Et pour les mathématiques, je me demande si les probabilités et les statistiques sont vraiment formatrices en lycée. J'aimerais d'ailleurs savoir ce qu'en pensent nos mathématiciens ?

Iphigénie a écrit:

Hélips a écrit:Le problème majeur des maths modernes, c'était déjà le mauvais timing entre le "on y va !" et "on vous forme". Et je ne suis pas certaine que ça explique de toute façon l'effondrement actuel.

Je n’ai pas dit que ça expliquait non plus, j’ai dit que ça préludait en ce sens qu’en France depuis cette époque l’éducation est soumise aux lubies des pédagogues et non à une démarche réfléchie partant des enseignants: les maths modernes dont je ne suis pas capable de juger le contenu réel ont été introduites un beau jour en se frappant le front par des pédagogies aimant cobayer les élèves , et les différences de perception des uns et des autres à tout à voir probablement avec les différences d’assimilation des méthodes, probablement, par des enseignants sommés du jour au lendemain de changer leurs pratiques: et dans une école d’application servant à « former » les nouveaux enseignants il y a à parier que c’était vraiment les débuts du schmilblick et pas nécessairement les maîtres les plus aguerris . Voilà je crois avoir tout dit sur ce que j’ai vécu de ce chapitre.

Je n'ai pas le niveau et ne connais pas les tenants et aboutissants de cette réforme, mais je sais parfaitement une chose : elles ont été introduites quand j'étais élève, au milieu de mon parcours, et j'ai coulé subitement, je m'en souviens parfaitement, comme si c'était hier. J'ai bu la tasse, les résulgtats se sont effondrés, je ne comprenais plus un seul énoncé. Et une fois coulé, j'ai laissé tomber, pris la matière en grippe, et ça a été fini, terminé, je n'en ai fait que le minimum (aux lycée, j'assistais aux cours, j'y faisais mes dissert de philo), je n'avais même pas maths au bac.
J'ai refait des maths à l'armée ou j'ai passé quelque temps (des maths ou du calcul, je ne sais pas comment les nommer : calculs de distance à partir d'un objet, balistique, topographie et point etc. ), très pragmatiques, et grâce aux maths modernes, ma culture matheuse s'est arrêtée là.J'ai eu de nombreuses occasions de le regretter, à commencer par l'élimination de certains concours.

Lefteris a écrit:

Iphigénie a écrit:

Hélips a écrit:Le problème majeur des maths modernes, c'était déjà le mauvais timing entre le "on y va !" et "on vous forme". Et je ne suis pas certaine que ça explique de toute façon l'effondrement actuel.

Je n’ai pas dit que ça expliquait non plus, j’ai dit que ça préludait en ce sens qu’en France depuis cette époque l’éducation est soumise aux lubies des pédagogues et non à une démarche réfléchie partant des enseignants: les maths modernes dont je ne suis pas capable de juger le contenu réel ont été introduites un beau jour en se frappant le front par des pédagogies aimant cobayer les élèves , et les différences de perception des uns et des autres à tout à voir probablement avec les différences d’assimilation des méthodes, probablement, par des enseignants sommés du jour au lendemain de changer leurs pratiques: et dans une école d’application servant à « former » les nouveaux enseignants il y a à parier que c’était vraiment les débuts du schmilblick et pas nécessairement les maîtres les plus aguerris . Voilà je crois avoir tout dit sur ce que j’ai vécu de ce chapitre.

Je n'ai pas le niveau et ne connais pas les tenants et aboutissants de cette réforme, mais je sais parfaitement une chose : elles ont été introduites quand j'étais élève, au milieu de mon parcours, et j'ai coulé subitement, je m'en souviens parfaitement, comme si c'était hier. J'ai bu la tasse, les résulgtats se sont effondrés, je ne comprenais plus un seul énoncé. Et une fois coulé, j'ai laissé tomber, pris la matière en grippe, et ça a été fini, terminé, je n'en ai fait que le minimum (aux lycée, j'assistais aux cours, j'y faisais mes dissert de philo), je n'avais même pas maths au bac.
J'ai refait des maths à l'armée ou j'ai passé quelque temps (des maths ou du calcul, je ne sais pas comment les nommer : calculs de distance à partir d'un objet, balistique, topographie et point etc. ), très pragmatiques, et grâce aux maths modernes, ma culture matheuse s'est arrêtée là.J'ai eu de nombreuses occasions de le regretter, à commencer par l'élimination de certains concours.

Souvenirs personnels en tant qu'élèves, on a dit quoi déjà ?

Sur le niveau des PE, loin de moi de présumer du niveau de TOUS les PE, mais :
- si ma cousine, fraîchement titularisée, est aussi carencée en maths qu'en orthographe, je pense que ça va effectivement être compliqué
- les recrutements et moyennes de certaines académies laissent penser que certains PE admis ne sont pas inopérants en maths, mais inopérants tout court

Je sais bien que c'est ça, ou rien, et qu'il faut des gens devant les élèves.
Peut-être, pour attirer des meilleurs profils sans laisser des classes orphelines, faudrait-il créer une agrégation de PE ?

Il faut surtout augmenter les salaires !

mgb35 a écrit:Il faut surtout augmenter les salaires !

If you pay peanuts, you get monkeys, autrement dit.

C'est terrible j'écoute Zemmour sur le sujet, et je suis d'accord avec lui ! Enfin pas sur tout je vous rassure !

Clecle78 a écrit:C'est marrant Hugues, c'est exactement ce que je viens de seriner à mes élèves de hlp ce matin...

Je crois qu'on en est tous là...
Je ne sais pas vous, mais depuis quelques années (réforme du collège ?), j'ai souvent des remarques des élèves qui sont étonnés, épatés par l'étendue de ma culture sur des sujets autres que la littérature comme si c'était quelque chose d'exceptionnel d'avoir de la culture générale. Je ne dis pas que ça n'arrivait pas avant, mais c'était relativement rare.

Une élève de 2nde aujourd'hui, je lui demande 5 + 1/2, ... 10 secondes passent ... pas de réponse. Je lui précise qu'elle peut me donner le résultat sous forme de fraction ou sous forme décimale. Après 20 secondes de réflexion, toujours rien. Le pire, c'est qu'elle fait partie de mes élèves moyens, pas des mauvais.
Alors forcément, quand j'aborde les inéquations, je parle un dialecte incompréhensible ...

bénou a écrit:Je ne comprends pas car je n'ai pas l'impression d'idéaliser le passé, mais j'ai réellement aimé "les maths modernes" (les bases, les ensembles...) en primaire. Ce n'est pas un hasard si c'est cela qui émerge aujourd'hui quand je me rappelle ma scolarité à l'époque (ça et quelques poésies... mon maître était passionné de poésie...). Je pense que ça a contribué à me donner le goût des mathématiques.

Je suis à peu près du même âge que Flo44 et je suis donc aussi passé à la fin des "maths modernes" ou plutôt après les "maths modernes" dans une période de transition où il en subsistait des morceaux significatifs mais où elles avaient été tempérées par la réintroduction d'éléments de géométrie "classique".
Personnellement, j'avais bien aimé les calculs en base 2, 3 ou 4 au primaire même si je ne suis pas persuadé avec le recul que ce soit une priorité de le faire à ce stade. Les ensembles ne m'avaient posé aucun problème et là, en revanche, je pense que ça a été une très bonne chose d'avoir découvert ces notions très jeune (j'ai récemment retrouvé chez mon père un cahier de CE2 qui me montre que ça a été abordé - de façon très naïve - encore plus tôt que dans mes souvenirs) et que ça a préparé le terrain pour la suite.
Au-delà des "souvenirs d'anciens combattants", je trouve qu'il n'est pas inintéressant de se retourner sur les expériences personnelles passées en essayant de les analyser avec un peu de distance. Sur la question des "maths modernes", le débat me semble stérile s'il tourne à une simple confrontation pour vs contre, mais je persiste à croire qu'il y a des discussions à mener sur certaines notions et sur la pertinence de leur apprentissage précoce. Je pense particulièrement aux rudiments de la théorie des ensembles qui me paraissent donner de bonnes images mentales pour appréhender des notions ultérieures et qui, à mon avis, ont cruellement manqué aux générations qui sont passées après moi ; je suis plus circonspect quant au principe de vouloir absolument tout démontrer rigoureusement en partant d'une impeccable construction axiomatique car, même si ça peut convenir à certains élèves, je crains que justement ça n'occulte parfois les images mentales sur lesquels on s'appuie (je pense par exemple aux fractions dont la définition rigoureuse n'est pas ce qui permettra d'en appréhender véritablement les règles de calcul) - ça ne veut pas dire qu'il ne faut pas faire de démonstration au collège et au lycée (on est tombé dans l'excès inverse où quasiment rien n'est prouvé) mais qu'il faudrait en faire autant que possible tout en acceptant d'admettre les résultats dont la justification rigoureuse nécessiterait de déraisonnables contorsions intellectuelles (il conviendrait en revanche d'être clair sur le fait qu'une démonstration existe mais qu'elle dépasse le cadre du programme).

Flo44 a écrit:

thierry75 a écrit:Non le calcul et les maths, ce n'est pas la même chose. En maths, il faut raisonner.

Je ne suis pas totalement d'accord. Déjà, en primaire, on raisonne quand on résoud un problème.
Et pour le calcul aussi il faut raisonner, ce n'est pas toujours simplement suivre un algorithme : quand on fait une division, on fait des hypothèses, on vérifie. Quand on factorise une expression, il y a du raisonnement aussi (sauf si c'est une identité remarquable où ce sera juste de la reconnaissance).

Je vais faire une réponse de Normand : le calcul numérique au primaire n'est pas tout-à-fait des maths au sens où on l'entend dans le supérieur mais c'est tout de même une forme de raisonnement qui précède les maths et sans laquelle elles ne peuvent exister.
Au collège, le calcul algébrique rentre à mon avis pleinement dans la case "mathématique" parce qu'il demande un véritable raisonnement sur une écriture symbolique (qui a vocation à être automatisé et c'est sans doute la raison pour laquelle on oublie que c'est du raisonnement), qu'il constitue une étape indispensable sans laquelle on n'arrivera pas à faire correctement de l'analyse au lycée et qu'il fait partie des fondations des structures algébriques qui seront étudiées dans le supérieur.

Dame Jouanne a écrit:Je suis du même avis : ce n'est pas un problème de maths modernes ou pas (sujet sans fin) mais plutôt que les élèves voient plein de notions mais pas assez approfondies, pas rabâchées au point de devenir des automatismes. Alors, je sais qu'il y a des tentatives dans les programmes actuels pour retourner sur les notions plusieurs fois (progression curiculaire? spiralée?) mais cela ne suffit pas.
Et puis vouloir absolument que les élèves aient vu les dernières innovations technologiques en classe alors qu'ils ne comprennent pas les sciences d'avant le XXème siècle, c'est un peu la charrue avant les bœufs (IA à voir en enseignement scientifique de Tle...). Dans le même ordre d'idée, faire intervenir la programmation Python et la calculatrice à tout va alors que nos élèves ne font pas toujours la différence entre soustraire et diviser, n'est-ce pas éviter justement de voir le problème?
Et pour les mathématiques, je me demande si les probabilités et les statistiques sont vraiment formatrices en lycée. J'aimerais d'ailleurs savoir ce qu'en pensent nos mathématiciens ?

Dans le secondaire, les probabilités discrètes me semblent formatrices surtout si on y inclut une dose de dénombrement ; par contre, il me paraît complètement prématuré d'introduire des probabilités continues et des théorèmes de convergence (surtout avec des élèves qui ont moins d'une année de recul sur la notion de limite). Pour les statistiques, on ne devrait à mon avis pas dépasser les stats descriptives.

Moonchild, je suis d'accord avec toi, je défends les maths de mon époque, mais pas de façon totalement aveugle, oui il y avait des délires, j'ai construit Z en sixième par symétrisation d'un semi groupe!!! un nombre relatif était une classe d'équivalence de couples, on extrayait un "représentant distingué" (notons l'élégance de la terminologie) qui était un couple de la forme (a,0) nombre positif donc ou (0,a) nombre négatif!!! Le pire, c'est que je pense que j'avais compris et que je tape cela de mémoire après 50 ans....c'était complètement loufoque.j'en conviens. Par contre arriver dans le supérieur sans avoir la moindre notion d'algèbre commutative ou d'algèbre linéaire est pour moi un non sens dans le but d'une poursuite d'études scientifiques, de même que le grand flou qui règne sur beaucoup de notions d'analyse D'accord aussi avec ce que tu dis sur les probabilités continues, c'est du bricolage dont je me demande la raison profonde.
Par contre je pense que c'est parfaitement fondamental et très très loin d'un débat stérile comme certains, je crois par ignorance historique de la nature des programmes et de ceux qui en décident, le pensent

Et la catastrophe n'est pas que chez les élèves...de mon temps il y a avait l'axiome de Thales, dont le statut était tout à fait justifié de la manière dont la géométrie était introduite...un jour, et pas si récent un collègue plus jeune, je ne sais plus quel était le début de la discussion, m'avait dit que c'était le Théorème de Thales aujourd'hui parce qu'on avait réussi à le démontrer....on rêve.

Ce qui prouve bien que le niveau monte : maintenant on arrive à démontrer des axiomes.

Balthazaard a écrit:Par contre arriver dans le supérieur sans avoir la moindre notion d'algèbre commutative ou d'algèbre linéaire est pour moi un non sens dans le but d'une poursuite d'études scientifiques

Je l'ai vécu et visiblement ça peut marcher mais à condition d'avoir une très bonne maîtrise du calcul algébrique et d'avoir copieusement manipulé le calcul vectoriel en géométrie (agrémenté de l'étude systématique des transformations affines) ; ce n'est peut-être pas la manière de faire la plus efficace, ni celle qui sera la moins douloureuse en première année post-Bac, mais au moins cela permet de posséder, sans le savoir, les bases sur lesquelles l'algèbre commutative et l'algèbre linéaire peuvent se construire.
Evidemment, le champ de ruines qu'on érige actuellement au lycée ne permet pas d'envisager dans de bonnes conditions l'entrée dans des études supérieures scientifiques.

Moonchild a écrit: ... je persiste à croire qu'il y a des discussions à mener sur certaines notions et sur la pertinence de leur apprentissage précoce. Je pense particulièrement aux rudiments de la théorie des ensembles qui me paraissent donner de bonnes images mentales pour appréhender des notions ultérieures et qui, à mon avis, ont cruellement manqué aux générations qui sont passées après moi ;

C'est ce qui m'étonne à chaque fois que mes élèves ont du mal avec la notion d'inclusion d'un ensemble dans un autre : les carrés dans les rectangles par exemple. Pour eux il doit forcément y avoir 2 catégories distinctes. Et cela semble ancré très profondément, car même après avoir compris, ils refont l'erreur un peu plus tard, et cela pendant toute l'année de 6ème... (je n'ai pas plus de recul sur mes élèves n'ayant jamais eu les mêmes 2 ans d'affilée).

Sinon, il y a aussi toutes les propriétés des opérations (commutativité ou non, lien entre l'addition et la soustraction, etc...) qui mériteraient peut-être qu'on y passe du temps. Je le fais à l'occasion des activités de calcul mental ou réfléchi, mais ce n'est jamais formalisé, et ça le mériterait peut-être.

Flo44 a écrit:Sinon, il y a aussi toutes les propriétés des opérations (commutativité ou non, lien entre l'addition et la soustraction, etc...) qui mériteraient peut-être qu'on y passe du temps. Je le fais à l'occasion des activités de calcul mental ou réfléchi, mais ce n'est jamais formalisé, et ça le mériterait peut-être.

Oui, tu as raison, ça fait partie des choses qui, sans formalisme excessif, peuvent contribuer à mieux appréhender les règles de calcul tout en préparant les fondations pour l'enseignement des structures algébriques, d'autant plus que le vocabulaire (commutativité, associativité, distributivité, élément neutre, élément absorbant) est assez parlant si on prend le temps de l'expliquer et ne devrait pas en lui-même être un obstacle.

Quand tu as compris les propriétés de Z, tu as compris ce qu'est un anneau.
Quand tu es à l'aise avec le calcul vectoriel dans le plan et dans l'espace, tu es prêt pour l'algèbre linéaire.

Il est intéressant de noter qu'en maths expertes il y a moyen de parler de groupes, d'anneaux, de corps (finis ou algébriquement clos), d'espaces vectoriels...

Spoiler:

Balthazaard a écrit:c'était complètement loufoque.j'en conviens.

C'était le bonheur, j'adorais ça.

Pour reprendre un propos du regretté Rudolf BKouche, on peut dire beaucoup de mal des mathématiques modernes mais on ne pourra pas leur ôter le fait qu'ils ont été les derniers programmes de mathématiques écrits avec le souci d'une construction cohérente des mathématiques.

Bref, c'était une catastrophe parce qu'on a fait enseigner à des instituteurs des choses dont ils n'avaient jamais entendu parler, parce que ça a coupé le lien entre les familles et les mathématiques, familles qui auparavant retrouvaient dans ce que les enfants faisaient ce qu'ils avaient appris eux-même, parce qu'à peu près en même temps on est passé d'une sélection sur les lettres et le latin à une sélection sur les mathématiques, mais au moins il s'agissait d'enseigner les mathématiques. Ce qui n'est plus le cas depuis.