Brevet 2019 Métropole Sujet Maths

Exercice 1 : assez simple.
Exercice 2 : La figure pouvait laisser espérer un Thalès, mais non. On retrouve de la trigo, du Pythagore (caché) et des triangles semblables. Exercice pas évident à appréhender. 3 triangles semblables, ça fait un de trop, surtout pour un bon élève qui aurait voulu être rigoureux dans la justification. La question sur l'agrandissement a perdu beaucoup d'élèves qui n'ont pas vu comment s'y prendre.

Exercice 3 : Il a fait peur aux élèves faibles, ce qui est dommage car accessible sur une partie des questions. Je redoute le pire sur le calcul de la moyenne.

Exercice 4 : J'aurai apprécié un rappel sur  "nombre aléatoire entre ...". Certains élèves ont pensé aux nombres décimaux.

Exercice 5 : Question de transformations très simples. Dernière question nécessitant l'utilisation des ratios (mais caché dans la procédure pour répondre à la question ).
Exercice 6 : Début classique et simple. La fin est plus technique. Très peu d'élèves ont du voir le lien entre les 2 dernières questions.

Pas de fonctions, alors que l'exercice 3 s'y prêtait.

Au global, les élèves, même les meilleurs,  l'ont trouvé compliqué, et je ne les contredis pas. Les élèves faibles avaient notamment peu de questions pour se raccrocher.

On aurait voulu dénigrer les programmes actuels (tout en versant dans l'élitisme) que l'on ne s'y serait pas pris autrement.

Ça fait un peu (gentil) parcours du combattant. Il fallait être un soiffard prêt à tout.

Ce n'est pas inintéressant.

Franck059 a écrit:Hors-programme :

[...]

3) Ratio (n'apparaît que dans les ajustements et les repères qui étaient consultatifs tout au long de cette année, qui ont été récemment validés et applicables à la rentrée 2019)

Non, ce point est paru l'été dernier dans le programme applicable dès cette année 2018-2019. Après, les repères de progressivité certes applicables à partir de l'année prochaine placent plutôt ça en cinquième, donc ça reste une belle peau de banane.

Je le trouve très compliqué pour mes élèves sachant qu'ils sont plutôt bons, j'ai eu entre 60 et 70 /100 de moyenne à chaque brevet blanc. Oui les questions ne sont pas compliquées à première vue mais il y a un véritable changement, les questions sont plutôt courtes et techniques, tellement évidentes pour un prof de math que parfois elles sont incorrectes, comme dans scratch et dans les programmes de calcul où il y a 2 grosses erreurs :

1/ Dans scratch si on lance le script proposé alors il ne se passe rien car le stylo n'est pas en position d'écriture !!!

2/ A la dernière question des programmes de calcul on demande :

Quels nombres doit-on choisir au départ pour que le programme 1 et le programme 2 donnent le même résultat ? Expliquer la démarche.

On ne précise pas que l'on doit choisir le même nombre de départ pour chaque programme !!! Mais je suppose qu'on fera comme si c'était dit dans l'énoncé...
Alors qu'il y a bien un "s" à "Quels nombres". Donc on pourrait donner comme réponse :

Avec 9 au programme 1 on obtient 28 comme avec 5 au programme 2.

Ce qui me dérange beaucoup c'est la recherche de B(x) - A(x) où on guide directement vers la réponse mais on n'explique pas du tout pourquoi on étudie B(x) - A(x). Au collège on part plutôt de l'équation A(x) = B(x), l'étude de la différence n'est pas une habitude donc dans le cadre d'un problème cela nécessite une explication. Là on joue aux matheux qui se comprennent entre eux !!! D'ailleurs, la question sur le partage équitable me semble aussi assez bizarre, je l'ai relu plusieurs fois, à aucun moment on explique ce que signifie la notion de partage équitable. Après tout dans la réalité, vue qu'on veut être dans un cadre réel, on peut supposer que les diamants ou les perles n'ont pas la même valeur (des petits et des gros diamants...) ou bien on pourrait très bien additionner tout en considérant que tout vaut une pièce d'or. Ou encore on peut dire qu'il y a un seul marin... Et on peut aussi se poser la question classique c'est cette question qui m'a interpeler, le capitaine ne garde rien pour lui ??? En relisant bien le texte, j'en ai conclut que le capitaine donne tout le trésor à ses marins.

Autre question mal formulée, celle avec la proportion de la plaque. De nombreux élèves ne vont pas comprendrent car on ne précise pas de quoi on parle. Si on demandait clairement : "L'aire de la partie non utilisée représente quelle proportion de l'aire de la plaque (on donnera une valeur approchée au centième)" alors ce serait plus clair. Là, de nombreux élèves vont comprendre qu'il faut calculer une valeur approchée de l'aire non utilisée. "Calculer une proportion" n'est pas une formulation habituelle. On dit plus souvent : "Exprimer la proportion..." ou "Quelle est la proportion..."

Précision pour Proton: au programme seulement la troisième identité est revenue au programme.

Pour la question avec le ratio, ok, nous avons évoqué cette notion, mais je trouve que la mise en équation qui en découle pour retrouver les dimensions du rectangle est très complexe. Nous sommes plutôt habitué dans le même contexte à retrouver la longueur ou la largeur connaissant l'autre... Ici on ne connait ni l'un ni l'autre. Je le fais parfois avec Thalès avec des équations du style : 2/3 = x/x+5 mais c'est très difficile à deviner pour mes élèves.

Ici il faut exprimer la longueur en fonction de la largeur puis mettre en équation : Aire = 1,5 x * x c'est vraiment difficile, à la sortie de l'épreuve seulement un élève sur 70 avait trouvé la bonne réponse en passant par un tatonement...

Sinon pour le calcul de la moyenne où il faut convertir en secondes, c'est très chronophage, surtout que je demande à mes élèves d'écrire les détails des conversions et des calculs de moyennes...

Pour l'exercice 5, question 3, je pense que les élèves vont trouver le coefficient de réduction plutôt ( racine de 1,215/6) qui donne 0,45
Ensuite 3 x 0,45 et 2 x 0,45

Pas besoin d'équation...

Les ratios sont bien dans le BO.

Pour Scratch, pas tout à fait d’accord car ce ne sont pas des scripts complets mais des blocs et c’était précisé dans l'énoncé qu’il s’agissait de scripts traçant un élément et déplaçant le stylo (et donc on se doutait que le stylo en position d'écriture était présent dans le script final)

Exercice 2 : La figure pouvait laisser espérer un Thalès, mais non. On retrouve de la trigo, du Pythagore (caché) et des triangles semblables.

Je ne vois pas de Pythagore ? Si c'est pour calculer MD, c'est plus direct de passer par le cosinus qui donne une valeur exacte de 4 m et un rapport d'agrandissement de 2. Au passage sur la figure 1 le rapport est bien plus grand que 2 alors que l'on ne précise pas que la figure n'est pas à l'échelle...

kroutu a écrit:

Franck059 a écrit:Hors-programme :

[...]

3) Ratio (n'apparaît que dans les ajustements et les repères qui étaient consultatifs tout au long de cette année, qui ont été récemment validés et applicables à la rentrée 2019)

Non, ce point est paru l'été dernier dans le programme applicable dès cette année 2018-2019. Après, les repères de progressivité certes applicables à partir de l'année prochaine placent plutôt ça en cinquième, donc ça reste une belle peau de banane.

Tu es sûr que c’était applicable dès la rentrée 2018? Moi j’avais compris que les ajustements étaient, comme pour les repères de progressivité, applicables à la rentrée 2019... Et évidemment, je ne retrouve plus de documents donnant les dates pour vérifier.

BO : https://www.ac-strasbourg.fr/fileadmin/pedagogie/mathematiques/College/Programmes_Documents_officiels/programme_cycle_4_rentree_2018.pdf

On a donc bien

notion de ratio. (Thème B)

Pour la moyenne, on a :

indicateurs de position : moyenne, médiane ; (Thème B)

Je ne vois pas en quoi la moyenne dite pondérée serait hors programme ?

Le BO est bien en vigueur depuis la rentrée 2018,

https://www.education.gouv.fr/cid133039/au-bo-du-26-juillet-2018-programmes-d-enseignement-vacances-scolaires-2019-2020-bourses-nationales-de-college-sections-internationales-italiennes-et-echanges-scolaires.html

"Programmes d'enseignement de l'école élémentaire et du collège
À partir de la rentrée 2018, des ajustements sont apportés aux programmes scolaires de français, mathématiques et enseignement moral et civique afin de prendre en compte les résultats obtenus par la France lors des grandes enquêtes internationales en matière éducative et de renforcer la maîtrise des savoirs fondamentaux : lire, écrire, compter, respecter autrui."

Je n'ai pas le droit de mettre de lien, mais le programme cycle 4 sur Eduscol (BO 30 du 26/07/2018) mentionne sur la première page que c'est applicable dès 2018/2019, et les ratios apparaissent en page 151.

Proton a écrit:[...]

Pour la moyenne, on a :

indicateurs de position : moyenne, médiane ; (Thème B)

Je ne vois pas en quoi la moyenne dite pondérée serait hors programme ?

Au début je m'étais fait la même remarque, cela dit le nouveau programme de seconde mentionne bien : "On introduit la notion de moyenne pondérée"

En effet, je viens de le trouver finalement. Eh bien on s’est tous plantés dans mon collège, on a cru que c’était pour 2019... On est mauvais en fait... :decu:
En même temps, ça leur apprendra à sortir fin juillet des changements applicables un mois plus tard...

Sekhmet a écrit:Pour Scratch, pas tout à fait d’accord car ce n’en sont pas des scripts complets mais des blocs c’était précisé dans l'énoncé qu’il s’agissait de scripts traçant un élément et déplaçant le stylo (et donc on se doutait que le stylo en position d'écriture était présent dans le script final)

Non, il suffit de cliquer sur un script pour l'effectuer, même si c'est un bloc. Si tu cliques sur le bloc en l'état, il ne dessine rien.
Il faut par contre placer les points de départ et d'arrivée.

M'est avis que la bourde n'est pas si accidentelle et que les consignes de correction sur cette question vont être de... "valoriser".

Sekhmet a écrit:Pour Scratch, pas tout à fait d’accord car ce n’en sont pas des scripts complets mais des blocs c’était précisé dans l'énoncé qu’il s’agissait de scripts traçant un élément et déplaçant le stylo (et donc on se doutait que le stylo en position d'écriture était présent dans le script final)

L'énoncé ne parle pas de "blocs" d'ailleurs on ne parle pas non plus de scratch...

La question est bien : "représenter la figure obtenue si on exécute le script Carré" on ne dit pas qu'on exécute le Script 1 ou 2, d'ailleurs on parle de ces scripts à la question suivante. Imagine-t-on une question de math où il faut lire la question suivante pour y répondre ?

Et la question est claire, on doit exécuter le script Carré. Et on peut très bien exécuter un script tout seul avec Scratch. C'est d'ailleurs une question classique devant les ordinateurs : pourquoi ça marche pas ? Et bien tu as oublié de mettre le stylo en position d'écriture...

Autre gros problème, les élèves ne savaient pas comment compléter le programme, certains l'on fait sur l'énoncé puis coller sur leur copie... Les surveillants ne voulaient pas prendre l'énoncé tout seul... Je me demande si l'idée de coller aura été donné dans tous les centres... En tout cas c'est la première fois qu'on demande d'écrire un programme à la main, j'avais dit aux élèves qu'on ne le demandait jamais jusqu'à présent, j'ai l'air malin !!!

Proton a écrit:Pour la moyenne, on a :

indicateurs de position : moyenne, médiane ; (Thème B)

Je ne vois pas en quoi la moyenne dite pondérée serait hors programme ?

Avant quand elle était au programme, c'était écrit explicitement donc comme on a retiré "pondérée" alors on peut considérer que ce n'est plus au programme, sinon, on pourrait aussi faire des moyennes géométriques...
Je crois d'ailleurs que pour la rentrée on parle de moyenne avec des classes.

Je suis assez content sur ce point car j'ai toujours continué à enseigner les moyennes pondérées et aussi les moyennes avec des classes. Mais je n'ai pas introduit la notion de ratio en troisième !! Je savais que cela devait être mis en place en 2018, mais si on la met en place en 5ème alors cela m'a semblé correct d'ailleurs les repères de progressivité donnés en cours d'année le confirmait, donc c'est très limite !!!

Manu7 a écrit:Je suis assez content sur ce point car j'ai toujours continué à enseigner les moyennes pondérées et aussi les moyennes avec des classes. Mais je n'ai pas introduit la notion de ratio en troisième !! Je savais que cela devait être mis en place en 2018, mais si on la met en place en 5ème alors cela m'a semblé correct d'ailleurs les repères de progressivité donnés en cours d'année le confirmait, donc c'est très limite !!!

Je fais la moyenne pondérée en 5ème. Je crois que je vais changer mes progressions...

Je n'ai pas fait de ratio en 3ème. Un élève m'a posé la question pendant l'épreuve cette aprèm' : je lui ai fait un sourire. Pas sûr que ça l'ait aidé.

La moyenne pondérée apparaît dans les attendus de fin de 5ème.

Il calcule une moyenne simple ou pondérée à partir de données brutes, d’un tableau d’effectifs
ou d’un diagramme en bâtons.

Manu7 a écrit:

Sekhmet a écrit:Pour Scratch, pas tout à fait d’accord car ce n’en sont pas des scripts complets mais des blocs c’était précisé dans l'énoncé qu’il s’agissait de scripts traçant un élément et déplaçant le stylo (et donc on se doutait que le stylo en position d'écriture était présent dans le script final)

L'énoncé ne parle pas de "blocs" d'ailleurs on ne parle pas non plus de scratch...

La question est bien : "représenter la figure obtenue si on exécute le script Carré" on ne dit pas qu'on exécute le Script 1 ou 2, d'ailleurs on parle de ces scripts à la question suivante. Imagine-t-on une question de math où il faut lire la question suivante pour y répondre ?

Et la question est claire, on doit exécuter le script Carré. Et on peut très bien exécuter un script tout seul avec Scratch. C'est d'ailleurs une question classique devant les ordinateurs : pourquoi ça marche pas ? Et bien tu as oublié de mettre le stylo en position d'écriture...

Autre gros problème, les élèves ne savaient pas comment compléter le programme, certains l'on fait sur l'énoncé puis coller sur leur copie... Les surveillants ne voulaient pas prendre l'énoncé tout seul... Je me demande si l'idée de coller aura été donné dans tous les centres... En tout cas c'est la première fois qu'on demande d'écrire un programme à la main, j'avais dit aux élèves qu'on ne le demandait jamais jusqu'à présent, j'ai l'air malin !!!

L’énoncé n’avait pas besoin de préciser qu’il s´agissait d’un bloc puisque c’est clairement écrit à la première ligne « définir carré », donc il y a eu création du bloc nommé carré. Les élèves sont censés le savoir.
Ce n’était pas écrit à la question suivante mais dès le départ le fait que les scripts des blocs (même s’ils n’ont pas écrit « bloc ») tracent des éléments et déplacent le stylo.

Je précise que je ne cherche pas à défendre ce sujet que j’ai trouvé très mal foutu. Et effectivement, ils auraient pu mieux tourner l’énoncé de la question 1 malgré tout.

Manu7 a écrit:

Proton a écrit:Pour la moyenne, on a :

indicateurs de position : moyenne, médiane ; (Thème B)

Je ne vois pas en quoi la moyenne dite pondérée serait hors programme ?

Avant quand elle était au programme, c'était écrit explicitement donc comme on a retiré "pondérée" alors on peut considérer que ce n'est plus au programme, sinon, on pourrait aussi faire des moyennes géométriques...
Je crois d'ailleurs que pour la rentrée on parle de moyenne avec des classes.

Je suis assez content sur ce point car j'ai toujours continué à enseigner les moyennes pondérées et aussi les moyennes avec des classes. Mais je n'ai pas introduit la notion de ratio en troisième !! Je savais que cela devait être mis en place en 2018, mais si on la met en place en 5ème alors cela m'a semblé correct d'ailleurs les repères de progressivité donnés en cours d'année le confirmait, donc c'est très limite !!!

https://eduscol.education.fr/pid38235/5e.html

L’énoncé n’avait pas besoin de préciser qu’il s´agissait d’un bloc puisque c’est clairement écrit à la première ligne « définir carré », donc il y a eu création du bloc nommé carré. Les élèves sont censés le savoir.
Ce n’était pas écrit à la question suivante mais dès le départ le fait que les scripts des blocs (même s’ils n’ont pas écrit « bloc ») tracent des éléments et déplacent le stylo.

Je précise que je ne cherche pas à défendre ce sujet que j’ai trouvé très mal foutu. Et effectivement, ils auraient pu mieux tourner l’énoncé de la question 1 malgré tout.

Je suis d'accord avec toi bien entendu. Sauf que j'ai aussi raison quand on exécute le script comme on le demande dans la question alors il n'y a aucun tracé. Donc la question est en effet mal posée. Je ne pense pas que les élèves soient vraiment dérangés car ils sont justement très peu rigoureux. Mais en informatique, le manque de rigeur ne pardonne pas.

Et c'est malheureusement très classique de voir des exercices faux sur scratch.

Niveau 3ème:

Ce que sait faire l’élève :
Il lit, interprète et représente des données sous forme d’histogrammes pour des classes de même amplitude

Voici la raison de ma confusion, mais vu qu'on doit utiliser les classes pour des histogrammes alors il me semble logique de faire aussi des calculs de moyennes, au passage, la notion d'histogramme pour des classes de même amplitude me fait rire jaune...

Pourquoi tant d'émois? heureusement qu'il reste le contrôle continu pour réhausser les résultats je mets ma main à couper qu'on aura au National au moins 90% de réussite au DNB cette année encore

mgb35 a écrit:

Un sablier est mis en vente s’il vérifie les trois conditions ci-dessous, sinon il est éliminé.
La moyenne des temps est comprise entre 2 min 28 s et 2 min 32 s

Une moyenne pondérée avec 40 valeurs et des conversion de temps...

Pourquoi parles tu de conversion de temps ? Les temps indiqués sont tous égaux à 2 minutes et X secondes. Par linéarité, la moyenne est de 2 minutes et moyenne(X) secondes.

On peut même exploiter un peu plus la linéarité de la moyenne : les temps sont compris entre 2 minutes 22 secondes et 2 minutes 38 secondes. La moyenne est donc comprise entre ces deux valeurs. Prenons pour référence 2 minutes 30 secondes : les temps sont égaux à 2 minutes 30 et X secondes où X varie entre -8 et +8. On calcule la moyenne pondérée des valeurs X (ce qui ne fait intervenir que des entiers inférieurs à 10 en valeur absolue) : le temps moyen est égal à 2 minutes 30 + moyenne(X) secondes.

BR a écrit:

mgb35 a écrit:

Un sablier est mis en vente s’il vérifie les trois conditions ci-dessous, sinon il est éliminé.
La moyenne des temps est comprise entre 2 min 28 s et 2 min 32 s

Une moyenne pondérée avec 40 valeurs et des conversion de temps...

Pourquoi parles tu de conversion de temps ? Les temps indiqués sont tous égaux à 2 minutes et X secondes. Par linéarité, la moyenne est de 2 minutes et moyenne(X) secondes.

On peut même exploiter un peu plus la linéarité de la moyenne : les temps sont compris entre 2 minutes 22 secondes et 2 minutes 38 secondes. La moyenne est donc comprise entre ces deux valeurs. Prenons pour référence 2 minutes 30 secondes : les temps sont égaux à 2 minutes 30 et X secondes où X varie entre -8 et +8. On calcule la moyenne pondérée des valeurs X (ce qui ne fait intervenir que des entiers inférieurs à 10 en valeur absolue) : le temps moyen est égal à 2 minutes 30 + moyenne(X) secondes.

Mais peut-on sincèrement attendre d'un élève de troisième ce genre de raisonnement ?

mytilus a écrit:

BR a écrit:

mgb35 a écrit:

Un sablier est mis en vente s’il vérifie les trois conditions ci-dessous, sinon il est éliminé.
La moyenne des temps est comprise entre 2 min 28 s et 2 min 32 s

Une moyenne pondérée avec 40 valeurs et des conversion de temps...

Pourquoi parles tu de conversion de temps ? Les temps indiqués sont tous égaux à 2 minutes et X secondes. Par linéarité, la moyenne est de 2 minutes et moyenne(X) secondes.

On peut même exploiter un peu plus la linéarité de la moyenne : les temps sont compris entre 2 minutes 22 secondes et 2 minutes 38 secondes. La moyenne est donc comprise entre ces deux valeurs. Prenons pour référence 2 minutes 30 secondes : les temps sont égaux à 2 minutes 30 et X secondes où X varie entre -8 et +8. On calcule la moyenne pondérée des valeurs X (ce qui ne fait intervenir que des entiers inférieurs à 10 en valeur absolue) : le temps moyen est égal à 2 minutes 30 + moyenne(X) secondes.

Mais peut-on sincèrement attendre d'un élève de troisième ce genre de raisonnement ?

Bien sûr que non, même des élèves de Seconde se planteraient lamentablement. J'ai souvent vu des 2 min 34 s se changer en 2,34 min . Quelques (rares) élèves ont tout converti en secondes et s'en sont sortis, c'est bien le seul raisonnement que j'ai trouvé en survolant les copies.

mytilus a écrit:Exercice 1 : assez simple.
Exercice 2 : La figure pouvait laisser espérer un Thalès, mais non. On retrouve de la trigo, du Pythagore (caché) et des triangles semblables. Exercice pas évident à appréhender. 3 triangles semblables, ça fait un de trop, surtout pour un bon élève qui aurait voulu être rigoureux dans la justification. La question sur l'agrandissement a perdu beaucoup d'élèves qui n'ont pas vu comment s'y prendre.

Exercice 3 : Il a fait peur aux élèves faibles, ce qui est dommage car accessible sur une partie des questions. Je redoute le pire sur le calcul de la moyenne.

Exercice 4 : J'aurai apprécié un rappel sur  "nombre aléatoire entre ...". Certains élèves ont pensé aux nombres décimaux.

Exercice 5 : Question de transformations très simples. Dernière question nécessitant l'utilisation des ratios (mais caché dans la procédure pour répondre à la question ).
Exercice 6 : Début classique et simple. La fin est plus technique. Très peu d'élèves ont du voir le lien entre les 2 dernières questions.

Pas de fonctions, alors que l'exercice 3 s'y prêtait.

Au global, les élèves, même les meilleurs,  l'ont trouvé compliqué, et je ne les contredis pas. Les élèves faibles avaient notamment peu de questions pour se raccrocher.

Je mets une pièce dessus, exactement mon ressenti et celui de mes élèves.