Re: Brevet 2019 Métropole Sujet Maths

Toujours personne pour me donner quelques infos sur les consignes de correction données à Toulouse ?

Je reviens sur l'exercice de programmation, j'ai oublié de faire une remarque assez intéressante. On demandait aux élèves d'utiliser une instruction du style :
"mettre couleur du stylo à \rouge\"

or dans les versions scratch que l'utilise cette instruction n'existe pas par contre on a "mettre la couleur du stylo à (...)" le champ attendu est un nombre qui correspond à une couleur.

Dans ce cas on pouvait finalement accepter toute instruction puisque l'exercice se permet d'inventer une nouvelle instruction, par exemple :

"Créer une variable couleur
Mettre aléatoirement à couleur noir ou rouge
Mettre couleur stylo à (couleur)"

voire encore plus simple : "Mettre aléatoirement couleur du stylo à noir ou rouge"

Bref, on voit bien la limite de ce genre de question et d'exercice où on ne précise même pas qu'on utilise scratch, et où on demande de rédiger une partie de script. On pourrait très bien inventer une instruction qui reprend la consigne de la question. Tout semble autoriser quand l'exercice lui-même invente une instruction, tout est possible on peut toujours dire que c'est un nouveau bloc.

Au passage, je connais des profs correcteurs du DNB qui ne savent pas utiliser scratch...

Mais au final, on ne fait ni de la programmation ni des maths, à chaque fois on a des exercices hybrides... Un peu comme les exercices de programme de calcul qu'on retrouve d'ailleurs aussi dans ce brevet. Je n'ai jamais compris cet intérêt pour les programmes de calcul. Quand on veut calculer 5 * ( 4x + 1) et bien on ne réalise jamais un programme de calcul sur tableur on utilisera : = 5 * (4 A3 + 1) sur scratch on utilisera une instruction qui fera aussi le calcul directement.

Dans le style d'exercices hybrides on a eu aussi un exercice dans un centre étranger où on demandait la probabilité d'obtenir un nombre premier. On a introduit les proba au brevet car les élèves comprennent plutôt bien, et c'est utile pour la formation du citoyen, mais des "matheux" (dans le sens péjoratif) ont certainement pensé que c'était trop facile les probas donc on ajoute la notion de nombre premier. Bientôt, on va inventer un exo où on lance deux fois de suite un dé à 12 faces et il faudra calculer la probabilité que les 2 résultats soient en ratio 2:3.

Il n'y a presque plus personne en licence de math, je me demande si l'éducation nationale va aussi réussir à dégoûter les élèves dans les filières d'informatique ???

Manu7 a écrit:Dans le style d'exercices hybrides on a eu aussi un exercice dans un centre étranger où on demandait la probabilité d'obtenir un nombre premier. On a introduit les proba au brevet car les élèves comprennent plutôt bien, et c'est utile pour la formation du citoyen, mais des "matheux" (dans le sens péjoratif) ont certainement pensé que c'était trop facile les probas donc on ajoute la notion de nombre premier. Bientôt, on va inventer un exo où on lance deux fois de suite un dé à 12 faces et il faudra calculer la probabilité que les 2 résultats soient en ratio 2:3.

Je me garderai bien de cracher ainsi sur les exercices hybrides. Faire des maths c'est aussi croiser les différents domaines entre eux, voire faire intervenir des domaines qui n'avaient rien à voir avec la question de départ. Par exemple, le théorème des nombres premiers a d'abord été démontré avec de l'analyse complexe, tandis que la preuve du grand théorème de Fermat fait intervenir de façon centrale les courbes elliptiques et les formes modulaires.
Bien sûr, la plupart de nos élèves ne sont pas destinés à démontrer le grand théorème de Fermat, mais il me semble dommage de passer complètement à côté de cette richesse. Les sujets influençant les pratiques des classes précédant l'examen, il me semble donc souhaitable de mettre quelques points de barème sur ce genre de question.

Pour l'anecdote:

Manu7 a écrit:Il n'y a presque plus personne en licence de math, je me demande si l'éducation nationale va aussi réussir à dégoûter les élèves dans les filières d'informatique ???

J'aurais plutôt tendance à imputer cette perte d'attractivité à la perte de contenu au niveau lycée, et au fossé qui se creuse en conséquence entre le lycée et le supérieur dans ces matières.
Dans les matières littéraires, les élèves sont déjà confrontés au commentaire et à la dissertation au lycée. En SVT, si l'on regarde un sujet du bac S et un sujet de biologie du concours des ENS, on voit certaines similitudes (ne serait-ce que pour le plan général du sujet: une compo, deux études de documents), même si le niveau n'est bien sûr pas du tout le même. Par conséquent, un élève qui s'intéresse aux lettres ou aux SVT au lycée peut aller continuer à la fac en sachant à quoi s'attendre: la même matière avec un niveau de difficulté bien plus élevé.
En revanche, en maths et en physique, les programmes du lycée sont tellement dénaturés que passer du lycée au supérieur constitue quasiment un changement de matière (et après on ose parler du continuum bac-3/bac+3…). Comment un élève peut-il se faire une idée un minimum claire de ce que l'on fait dans le supérieur alors qu'avec le lycée Châtel il ne fait ni équations différentielles ni la moindre structure algébrique ?
Il y a un autre facteur qui joue je pense, c'est qu'un certain nombre d'étudiants qui iraient en L1 de maths s'ils étaient à l'étranger vont en CPGE, et ceux qui rejoignent le système universitaire n'arrivent donc qu'en L3.

Oui Mathador, je suis totalement d'accord avec toi, mais j'ai sans doute mal expliqué ma notion d'exercice hybride, pour moi un exercice hybride c'est un exo où on mélange deux notions de manière stérile comme les hybrides et on obtient un exercice totalement artificiel. Par contre, j'aime les exercices où on croisent les notions de manière pertinente.
Pour revenir sur les nombres premiers et les probabilités ou les fréquences, c'est en effet très intéressant de s'interroger sur la répartition des nombres premiers. Mais alors on le fait vraiment sans passer par un jeu où on cherche les probabilités de tomber sur un nombre premier en lançant un dé.

Dans l'exercice de programmation du brevet, on nous annonce qu'on veut réaliser un dessin avec des carrés et des tirets. On l'a déjà dit plus haut, quel intérêt peut-on avoir de faire tracer le carré en 8 morceaux ? Ensuite, on veut tracer de manière aléatoire, à la limite c'est intéressant. On pourrait même faire un lien avec les artistes qui ont utilisé l'aléatoire comme François Morellet. Mais on utilise dans un premier temps une instruction que certains élèves ne connaissaient pas "nombre aléatoire entre 1 et 2" et ensuite une autre qui n'existe pas (c'est artificiel). De même on demande ce que trace le script du bloc "carré" alors que ce scrpit ne trace rien, c'est encore artificiel !
Tous ceux qui n'ont pas répondu une chance sur deux, ne savaient pas que l'instruction donnait comme résultat 1 ou 2. Et d'ailleurs dans l'énoncé rien ne prouve que cette instruction donne uniquement 1 ou 2 comme résultat. Un prof qui corrigeait le DNB, a fait remarqué qu'il avait fait une activité sur tableur où on choisissait un nombre aléatoire entre 0 et 1 et il y avait 2 décimales. Ses élèves se sont plantés (ils ont répondu 1%) pourtant son activité était très intéressante.

Dans l'exercice on aurait du expliquer cette instruction, mais alors la question devenait évidente.

Manu7 a écrit:Par contre, j'aime les exercices où on croisent les notions de manière pertinente.
Pour revenir sur les nombres premiers et les probabilités ou les fréquences, c'est en effet très intéressant de s'interroger sur la répartition des nombres premiers. Mais alors on le fait vraiment sans passer par un jeu où on cherche les probabilités de tomber sur un nombre premier en lançant un dé.

Je vois cela de manière bien plus utilitaire: le premier intérêt pour moi est de casser l'habitude de ne travailler que sur un chapitre à la fois et d'aligner les exercices types avant de tout oublier pour le chapitre suivant. Un exercice multi-chapitres, même artificiel, remplit ce rôle.

Sinon, je ne cherchais pas à défendre les Scratcheries (malgré mon ancien avatar Very Happy

): pour moi la partie « Algo et prog » du programme de 2^nde devrait être traitée en 4 ans au collège (ou 3 ans au cycle 4), avec la syntaxe de pseudo-code du lycée et en voyant cela comme une suite du travail sur le calcul en primaire, l'objectif principal étant de savoir exécuter un algorithme simple avec des nombres et de connaître quelques algorithmes classiques (par exemple calcul d'une puissance à partir des 4 opérations ou algorithme d'Euclide).

Oui, totalement d'accord, on nous a retiré le PGCD du programme au moment où on a introduit la programmation, c'est une hérésie ! Ok, en théorie on pourrait proposer l'algorithme d'Euclide en 3ème mais cela demanderait tellement de temps qu'on ne le fait pas...

D'un autre côté, des exercices de programmation sans ordinateur c'est aussi absurde. Tout comme la programmation sur calculatrice qui devient une mode au lycée, comme à mon époque dans les années 80 sur la TI 180P !!! C'est fou comme on pédale dans la semoule...

Manu7 a écrit:D'un autre côté, des exercices de programmation sans ordinateur c'est aussi absurde. Tout comme la programmation sur calculatrice qui devient une mode au lycée, comme à mon époque dans les années 80 sur la TI 180P !!! C'est fou comme on pédale dans la semoule...

Tout dépend des objectifs que l'on se pose. De mon côté, dans ce que je propose pour le collège, l'objectif d'apprentissage est l'algorithmique et non la programmation. Une éventuelle partie programmation pourrait être traitée en techno ou en SNT, avec des liens entre les matières tout comme on en avait entre les maths et la physique à l'époque où l'on avait des programmes sérieux en physique. Cela n'empêche personne d'intégrer à ses cours d'algo, s'il le juge utile et selon les moyens disponibles, des séances de programmation en salle info ou encore des démonstrations sur vidéo-projecteur (tout comme en SPC on peut montrer une expérience sur la paillasse de l'enseignant).
On peut déjà étudier des choses intéressantes en restant dans l'algorithmique manuelle: les puissances et le lien avec la boucle for, l'algorithme d'Euclide, le principe de récurrence, des algorithmes de décision (par exemple, pour illustrer Pythagore ou le caractère nécessaire et suffisant d'une équation implicite), etc.

Manu7 a écrit:Oui, totalement d'accord, on nous a retiré le PGCD du programme au moment où on a introduit la programmation, c'est une hérésie ! Ok, en théorie on pourrait proposer l'algorithme d'Euclide en 3ème mais cela demanderait tellement de temps qu'on ne le fait pas...

D'un autre côté, des exercices de programmation sans ordinateur c'est aussi absurde. Tout comme la programmation sur calculatrice qui devient une mode au lycée, comme à mon époque dans les années 80 sur la TI 180P !!! C'est fou comme on pédale dans la semoule...