[maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

Balthazaard a écrit:

Moonchild a écrit:

Balthazaard a écrit:Et j'irai plus loin que toi, ils ne perçoivent pas non plus la courbe d'une fonction comme un ensemble de points vérifiant une propriété caractéristique.  Il savent par exemple que x-->x² donne une parabole et la reconnaissent mais ne font pas forcément le lien ente 3 et 9 sur la courbe. Là je pense que la nuisance apportée par les calculatrices graphiques joue à plein.

Que dire alors des équations de droite ? Comment un élève peut-il vraiment comprendre ce dont il est question sans avoir la perception qu'une droite est un ensemble de points caractérisés par un certain alignement et que cet alignement peut se traduire par une propriété analytique. A l'arrivée, pour beaucoup d'élèves, lorsqu'il veulent tracer une droite d'équation (c'est bien connu, il y a deux types de droites : les droites d'équation, et les autres), la plus grande difficulté est de retrouver les coordonnées de la droite : mais, monsieeeeuuur, le a on le place sur x ou sur y ?

Sur ce point, je suis persuadé que, comme le font tous les programmes depuis déjà un bon moment, lier dès le départ les équations de droite avec les fonctions affines est une erreur dramatique aussi bien pour la compréhension des équations de droite que pour celle des fonctions affines. D'ailleurs, aborder les fonctions par les cas particuliers des fonctions linéaires et affines est, à mon avis, une autre erreur car on se focalise sur des propriétés très spécifiques qui éclipsent la notion générale.

Quand on y réfléchit c'est quand même un degré d'abstraction assez poussé, je suis d'accord avec ton constat mais cette étape a toujours été difficile. je pense que l'abandon de toute ambition dans le domaine de l’abstraction et du calcul fait passer les choses de compliqué à quasi impossible.
y=2x+5 ou pire 3x-2y+4=0 ce sont des hiéroglyphes que l'on manie pour faire plaisir au prof.

J'ai eu pas mal de 1ere S depuis quelque temps, j'ai vraiment l'impression que personne n'a assimilé ce fait. On le voit très bien si on pose un problème à résoudre analytiquement, dès qu'il y a une intersection à trouver, personne (même les "bons") n'utilise d'équation de droite spontanément. Vraiment, les équations de droites, ce n'est pas ça!

Je pense aussi que, même avec un programme de maths cohérent, la notion d'équation de droite resterait difficile à appréhender pour les élèves ; en fait, on ne peut pas vraiment saisir de quoi il retourne sans passer par les vecteurs et la condition analytique de colinéarité et cela suppose d'avoir dépassé l'appréhension relative au calcul vectoriel et donc d'être parfaitement à l'aise avec les calculs algébriques élémentaires.
Je me souviens qu'en classe de troisième, au milieu des années 80, j'avais vu les équations cartésiennes et réduites de droites mais aussi les équations paramétriques (je ne saurais dire si c'était au programme ou si mon prof de maths en faisait un peu plus) et il fallait être capable de passer de n'importe quelle forme à n'importe quelle autre parmi les trois et bien sûr de savoir faire le lien avec des relations vectorielles. De mon point de vue c'était très formateur, mais je ne suis pas sûr que cela passait aussi bien auprès de mes camarades ; quoi qu'il en soit, je garde la conviction qu'il vaudrait mieux débuter par les équations cartésiennes plutôt que par les équations réduites.

Ramanujan974 a écrit:

Moonchild a écrit:
Sur ce point, je suis persuadé que, comme le font tous les programmes depuis déjà un bon moment, lier dès le départ les équations de droite avec les fonctions affines est une erreur dramatique aussi bien pour la compréhension des équations de droite que pour celle des fonctions affines.

En 2de, je fais un chapitre "Droites & Systèmes" avant de parler de fonctions affines.

J'aurais aussi voulu pouvoir traiter les équations de droites avant les fonctions affines en les faisant émerger avec le critère de colinéarité - au moins sur des exemples, quitte à admettre le résultat général -, mais le niveau de ma classe et mon retard dans le programme ne me le permettront vraisemblablement pas et je vais devoir réviser mes ambitions à la baisse en adoptant une approche plus "utilitaire" d'application basique des propriétés énoncées en cours.
Puisque finalement ce chapitre sur les équations de droite se verra vidé du peu de consistance mathématique que je prévoyais, il n'est plus crucial de le placer avant celui sur les fonctions affines qu'on peut traiter sans insister trop longuement sur les propriétés des droites, celles-ci étant alos approfondies ultérieurement. D'un autre côté, j'aimerais bien avancer un peu le chapitre sur les fonctions affines pour pouvoir varier mes exercices d'analyse ; du coup j'hésite, tout en sachant que je ne serai en définitive pas satisfait de mon choix.
En revanche, pour les systèmes, j'ai décidé de traiter d'abord la résolution algébrique sans parler de l'interprétation géométrique dans un premier temps ; ça, ça viendra au moment des équations de droites.

Moonchild a écrit:Je pense aussi que, même avec un programme de maths cohérent, la notion d'équation de droite resterait difficile à appréhender pour les élèves ; en fait, on ne peut pas vraiment saisir de quoi il retourne sans passer par les vecteurs et la condition analytique de colinéarité et cela suppose d'avoir dépassé l'appréhension relative au calcul vectoriel et donc d'être parfaitement à l'aise avec les calculs algébriques élémentaires.

Si M(1;a) alors le fait que la droite (OM) ait pour équation y=ax est une conséquence directe du théorème de Thalès, une fois qu'on a fait une disjonction de cas sur le signe de x pour séparer le Thalès « triangles concentriques » du Thalès « papillon ».

Badiste75 a écrit:Dis donc, ça s’agite ce soir! Je suis complètement d’accord avec Hyperbole. Vous avez de la chance si vous pouvez enlever 0,5 à cause du S=.   Perso, ils ont déjà bien du mal à déterminer les solutions! Quant à ce qu’on leur montre avec Geogebra et/ou Python, bien évidemment que cela augmente la difficulté pour eux. Tout ceci relève d’habitudes relatives au cours de maths. Comment voulez vous que les élèves s’y retrouvent là dedans quand le même prof de maths leur dit en classe qu’il n’y a pas de = entre un point et ses coordonnées et quand on en met avec Geogebra? Depuis qu’on est passé aux logiciels, je corrige dans les copies mais ne sanctionne plus! Encore une fois, les difficultés sont déjà bien présentes ailleurs. L’une des seules choses importantes restantes en Seconde en terme de notation est le sens du crochet d’un intervalle et les inégalités strictes ou larges. Sinon Céline pour ta progression, je suis dans les vecteurs mais j’ai déjà fait un peu d’espace, fonctions affines et systèmes. Et une bonne dizaine d’heure d’info. Mais c’est sans doute rien à côté de Ben qui fait la moitié du programme le premier mois 😂😂😂

En seconde j'ai fini les limites et j'attaque le calcul différentiel

Ben tu m’étonneras toujours! Perso j’ai fait les systèmes avec les fonctions affines. Seulement le point de vue algébrique des systèmes. Les équations de droite viendront après la colinéarité et je reprendrai alors l’interprétation graphique des systèmes.

Je pense que je vais utiliser les équations de cercles pour introduire le fait qu'un point appartient si et seulement si il vérifie l'équation. Ca évitera justement le côté fonction affine.

Bonne idée, même si c'est regrettable d'une fois de plus être amené à dépasser le programme pour avoir une progression de qualité. Dans ce cas, il me semble alors intéressant de présenter la problématique sous la forme « On donne un point M, dont la position est fournie par ses coordonnées (x;y). Écrire un algorithme disant si M appartient au cercle C ».

Sans produit scalaire?

Matheod a écrit:Je pense que je vais utiliser les équations de cercles pour introduire le fait qu'un point appartient si et seulement si il vérifie l'équation. Ca évitera justement le côté fonction affine.

Ça marche bien, tu peux aussi utiliser la distance pour faire apparaître une équation de médiatrice sous forme cartésienne (le fait que ax+by=c puisse se réécrire y=mx+p si b<>0 est un non-dit regrettable).

Mathador a écrit:Bonne idée, même si c'est regrettable d'une fois de plus être amené à dépasser le programme pour avoir une progression de qualité. Dans ce cas, il me semble alors intéressant de présenter la problématique sous la forme « On donne un point M, dont la position est fournie par ses coordonnées (x;y). Écrire un algorithme disant si M appartient au cercle C ».

Ecrire un algorithme, ou bien écrire un programme ?

Autant "pour savoir si un point M appartient à un cercle de centre A et de rayon r il suffit de comparer AM à r" me semble pertinent, autant parler d'algorithme ne me semble pas utile (d'autant plus que tester une égalité sur autre chose que des entiers, avec un programme, c'est avoir envie de souffrir).

Mathador a écrit:

Moonchild a écrit:Je pense aussi que, même avec un programme de maths cohérent, la notion d'équation de droite resterait difficile à appréhender pour les élèves ; en fait, on ne peut pas vraiment saisir de quoi il retourne sans passer par les vecteurs et la condition analytique de colinéarité et cela suppose d'avoir dépassé l'appréhension relative au calcul vectoriel et donc d'être parfaitement à l'aise avec les calculs algébriques élémentaires.

Si M(1;a) alors le fait que la droite (OM) ait pour équation y=ax est une conséquence directe du théorème de Thalès, une fois qu'on a fait une disjonction de cas sur le signe de x pour séparer le Thalès « triangles concentriques » du Thalès « papillon ».

Oui, ça marche ; mais pourtant je n'ai jamais aimé cette approche.
D'une part, le traitement du cas où x est négatif n'est en définitive pas tellement plus simple à faire passer que la mise en oeuvre d'un critère de colinéarité en particulier parce que, pour beaucoup de lycéens actuels parmi ceux qui essaient encore de suivre en maths, OH=-x est une source d'incompréhension qui n'est pas loin d'être insurmontable. Et puis il faut aussi faire une disjonction de cas selon le signe de a, avec la même difficulté.
D'autre part, le "saucissonnage" propre à cette disjonction induit l'idée que, selon les valeurs de x et de a, il ne se passe pas vraiment la même chose. Si on ajoute à cela que cette approche met à part les droites dont l'équation est de la forme y=ax, qu'il faudra ensuite faire le lien avec les équations de la forme y=ax+b et que c'est encore différent dans le cas des équations de la forme x=c, à l'arrivée cela occulte la notion globale derrière l'accumulation de cas particuliers et la disjonction"à tiroirs".

J'ai d'ailleurs à peu près le même genre de réserve avec la démonstration qui est actuellement préconisée en seconde pour la formule des coordonnées du milieu d'un segment avec une interminable - et tellement barbante - disjonction de cas selon la position relative des points alors que c'est si rapide dès qu'on dispose du calcul vectoriel. Dans ces deux exemples, sous prétexte de faire une démonstration rigoureuse (c'est-à-dire qui satisfera un prof de math) à l'intérieur d'un programme qui a perdu sa cohérence, on détourne l'attention des élèves du coeur du problème et c'est ce qui risque de se produire à chaque fois qu'on a recours à une démarche alambiquée censée pallier l'absence des outils qui permettent de traiter efficacement l'affaire.

ben2510 a écrit:

Mathador a écrit:Bonne idée, même si c'est regrettable d'une fois de plus être amené à dépasser le programme pour avoir une progression de qualité. Dans ce cas, il me semble alors intéressant de présenter la problématique sous la forme « On donne un point M, dont la position est fournie par ses coordonnées (x;y). Écrire un algorithme disant si M appartient au cercle C ».

Ecrire un algorithme, ou bien écrire un programme ?

Autant "pour savoir si un point M appartient à un cercle de centre A et de rayon r il suffit de comparer AM à r" me semble pertinent, autant parler d'algorithme ne me semble pas utile (d'autant plus que tester une égalité sur autre chose que des entiers, avec un programme, c'est avoir envie de souffrir).

Bien vu, mais dans ce cas on peut se limiter à Z² et prendre un cercle de rayon 5: il y a alors 12 points entiers, ça devrait suffire. Et je donne seulement les coordonnées du point: donc si le cercle est de centre O il y a le calcul de x²+y², ce qui permet de conclure que « le point M est sur le cercle ssi x²+y² = 25 », ce qui fait bien apparaître la notion d'équation implicite.

Moonchild a écrit:

Mathador a écrit:

Moonchild a écrit:Je pense aussi que, même avec un programme de maths cohérent, la notion d'équation de droite resterait difficile à appréhender pour les élèves ; en fait, on ne peut pas vraiment saisir de quoi il retourne sans passer par les vecteurs et la condition analytique de colinéarité et cela suppose d'avoir dépassé l'appréhension relative au calcul vectoriel et donc d'être parfaitement à l'aise avec les calculs algébriques élémentaires.

Si M(1;a) alors le fait que la droite (OM) ait pour équation y=ax est une conséquence directe du théorème de Thalès, une fois qu'on a fait une disjonction de cas sur le signe de x pour séparer le Thalès « triangles concentriques » du Thalès « papillon ».

Oui, ça marche ; mais pourtant je n'ai jamais aimé cette approche.
D'une part, le traitement du cas où x est négatif n'est en définitive pas tellement plus simple à faire passer que la mise en oeuvre d'un critère de colinéarité en particulier parce que, pour beaucoup de lycéens actuels parmi ceux qui essaient encore de suivre en maths, OH=-x est une source d'incompréhension qui n'est pas loin d'être insurmontable. Et puis il faut aussi faire une disjonction de cas selon le signe de a, avec la même difficulté.
D'autre part, le "saucissonnage" propre à cette disjonction induit l'idée que, selon les valeurs de x et de a, il ne se passe pas vraiment la même chose. Si on ajoute à cela que cette approche met à part les droites dont l'équation est de la forme y=ax, qu'il faudra ensuite faire le lien avec les équations de la forme y=ax+b et que c'est encore différent dans le cas des équations de la forme x=c, à l'arrivée cela occulte la notion globale derrière l'accumulation de cas particuliers et la disjonction"à tiroirs".

Le même mécanisme fonctionne pour y=ax+b, c'est juste qu'il faut remplacer l'axe des abscisses par une parallèle à cet axe. Une autre stratégie pourrait alors être de faire un exemple générique comme y=2x-5, éventuellement deux (un pour chaque signe de a, par exemple), et d'expliquer que dans les autres cas on peut conclure de la même façon.
Pour x=c, c'est nettement plus simple.

Une autre piste de démonstration: on prend trois points A,B,C d'une courbe d'équation y=ax+b ou x=c, dans l'ordre qui nous arrange. Alors par élévations au carré et justifications que la quantité de départ était positive, on établit par le calcul et la formule de la distance que AB+BC=AC, donc A, B et C sont alignés. On peut se contenter de la propriété « x >= 0 et y >= 0 et x²=y² => x=y » et ne pas utiliser les propriétés opératoires des racines carrées.

Moonchild a écrit:J'ai d'ailleurs à peu près le même genre de réserve avec la démonstration qui est actuellement préconisée en seconde pour la formule des coordonnées du milieu d'un segment avec une interminable - et tellement barbante - disjonction de cas selon la position relative des points alors que c'est si rapide dès qu'on dispose du calcul vectoriel. Dans ces deux exemples, sous prétexte de faire une démonstration rigoureuse (c'est-à-dire qui satisfera un prof de math) à l'intérieur d'un programme qui a perdu sa cohérence, on détourne l'attention des élèves du coeur du problème et c'est ce qui risque de se produire à chaque fois qu'on a recours à une démarche alambiquée censée pallier l'absence des outils qui permettent de traiter efficacement l'affaire.

Si on le démontre en dimension 1 et qu'on voit ensuite la conservation du milieu par la projection cela factorise les disjonctions de cas. Il reste le cas embêtant, où par exemple (lors de la projection pour x) les ordonnées sont de signes contraires, et du coup on retrouve du Thalès papillon au lieu du théorème des milieux. Je pense que c'est de toute façon l'idée essentielle du raisonnement s'il y a quelque chose à retenir: la propriété fonctionne en dimension 1, et il y a conservation des milieux par les projections parallèles, ce qui permet de passer en dimension 2.
Si on sépare conservation du milieu par la projection et coordonnées du milieu en 1 dimension on factorise les disjonctions de cas.

Je pensais avoir bien mieux enseigné les vecteurs cette année mais quand je vois ce qu'ils me font sur leur copie je me dit que ya un truc qui cloche.

Mais de l'autre côté, je vois pas comment des élèves peuvent me dire que deux vecteurs qui sont dans des directions différentes sont égaux. Oui j'avais un exo où il fallait donner deux vecteurs égaux parmi plusieurs vecteurs tracés. Je met de côté le fait que la plupart m'ont écrit deux égalités au lieu d'une seule, mais surtout pas mal d'élèves m'ont donné des égalités rocambolesques (direction et norme différentes). Paradoxalement ils ont bien réussi les relations de Chasles, peut être car c'est ce qu'on a fait en dernier.

Matheod a écrit:Je pensais avoir bien mieux enseigné les vecteurs cette année mais quand je vois ce qu'ils me font sur leur copie je me dit que ya un truc qui cloche.

Mais de l'autre côté, je vois pas comment des élèves peuvent me dire que deux vecteurs qui sont dans des directions différentes sont égaux. Oui j'avais un exo où il fallait donner deux vecteurs égaux parmi plusieurs vecteurs tracés. Je met de côté le fait que la plupart m'ont écrit deux égalités au lieu d'une seule, mais surtout pas mal d'élèves m'ont donné des égalités rocambolesques (direction et norme différentes). Paradoxalement ils ont bien réussi les relations de Chasles, peut être car c'est ce qu'on a fait en dernier.

En même temps, la relation de Chasles (ou Charles, ou Chasslèss, c'est selon) ce n'est pas ce qu'il y a de plus dur. Je veux dire que c'est plus pour eux un jeu d'écriture qu'autre chose.
Ne pas comprendre ce qu'est un vecteur, surtout avec les définitions alak' en vigueur, c'est d'ailleurs plutôt normal.

Je râlais intérieurement l'année dernière contre mes stmg qui n'arrondissaient jamais correctement. Je leur disait régulièrement qu'il fallait qu'ils fassent plus attention.

Sauf que je viens de découvrir grâce à mes secondes qu'en réalité ce n'est pas un problème d'étourderie : plusieurs élèves ne savent pas comment arrondir un nombre.

Je remercie l'élève qui a osé me le dire et grâce à qui j'ai pu voir en interrogeant la classe qu'il n'était pas le seul.

Faites le test avec vos élèves.

Note bien que, la plupart du temps, on demande des valeurs approchées, pas forcément des arrondis.
Par ailleurs si la seule chose qui te fait pester contre tes STMG c'est leur difficulté à arrondir tu peux t'estimer heureux :

VinZT a écrit:Note bien que, la plupart du temps, on demande des valeurs approchées, pas forcément des arrondis.
Par ailleurs si la seule chose qui te fait pester contre tes STMG c'est leur difficulté à arrondir tu peux t'estimer heureux.

L'autre jour, fulgurance en STMG (un élève très sympathique par ailleurs, je l'ai depuis 3 ans):
"Eh M'sieur, en fait on est vraiment des cons, il suffisait de refaire les exos qu'on avait vus en classe."

Hm, hmmmmmmmmmmm, je sens que nous progressons.

VinZT a écrit:

Matheod a écrit:Je pensais avoir bien mieux enseigné les vecteurs cette année mais quand je vois ce qu'ils me font sur leur copie je me dit que ya un truc qui cloche.

Mais de l'autre côté, je vois pas comment des élèves peuvent me dire que deux vecteurs qui sont dans des directions différentes sont égaux. Oui j'avais un exo où il fallait donner deux vecteurs égaux parmi plusieurs vecteurs tracés. Je met de côté le fait que la plupart m'ont écrit deux égalités au lieu d'une seule, mais surtout pas mal d'élèves m'ont donné des égalités rocambolesques (direction et norme différentes). Paradoxalement ils ont bien réussi les relations de Chasles, peut être car c'est ce qu'on a fait en dernier.

En même temps, la relation de Chasles (ou Charles, ou Chasslèss, c'est selon) ce n'est pas ce qu'il y a de plus dur. Je veux dire que c'est plus pour eux un jeu d'écriture qu'autre chose.
Ne pas comprendre ce qu'est un vecteur, surtout avec les définitions alak' en vigueur, c'est d'ailleurs plutôt normal.

Pour a définition en vigueur c'est certain, moi j'ai connu en 4éme "classe d'équivalence de la relation d'équipollence" bof, j'étais très bon élève mais là , même si je n'ai pas trop de souvenirs, je ne suis pas sur d'avoir, à l'époque, fait le lien avec la petite flêche..
Les vecteurs sont quand même une notion extrêmement abstraite, la flèche que l'on dessine n'est pas le vecteur et tant que l'on a pas compris cela, on ne peut pas avancer. Je pense que c'est vraiment un très grosse difficulté qui perdure très loin, même si par automatisme quelques élèves arrivent à s'en tirer en calcul vectoriel. Encore une fois, le "tout (pseudo) concret n'aide pas"

Balthazaard a écrit:

VinZT a écrit:

Matheod a écrit:Je pensais avoir bien mieux enseigné les vecteurs cette année mais quand je vois ce qu'ils me font sur leur copie je me dit que ya un truc qui cloche.

Mais de l'autre côté, je vois pas comment des élèves peuvent me dire que deux vecteurs qui sont dans des directions différentes sont égaux. Oui j'avais un exo où il fallait donner deux vecteurs égaux parmi plusieurs vecteurs tracés. Je met de côté le fait que la plupart m'ont écrit deux égalités au lieu d'une seule, mais surtout pas mal d'élèves m'ont donné des égalités rocambolesques (direction et norme différentes). Paradoxalement ils ont bien réussi les relations de Chasles, peut être car c'est ce qu'on a fait en dernier.

En même temps, la relation de Chasles (ou Charles, ou Chasslèss, c'est selon) ce n'est pas ce qu'il y a de plus dur. Je veux dire que c'est plus pour eux un jeu d'écriture qu'autre chose.
Ne pas comprendre ce qu'est un vecteur, surtout avec les définitions alak' en vigueur, c'est d'ailleurs plutôt normal.

Pour a définition en vigueur c'est certain, moi j'ai connu en 4éme "classe d'équivalence de la relation d'équipollence"  bof, j'étais très bon élève mais là , même si je n'ai pas trop de souvenirs, je ne suis pas sur d'avoir, à l'époque, fait le lien avec la petite flêche..
Les vecteurs sont quand même une notion extrêmement abstraite, la flèche que l'on dessine n'est pas le vecteur et tant que l'on a pas compris cela, on ne peut pas avancer. Je pense que c'est vraiment un très grosse difficulté qui perdure très loin, même si par automatisme quelques élèves arrivent à s'en tirer en calcul vectoriel. Encore une fois, le "tout (pseudo) concret n'aide pas"

Ce problème d'ensemble quotient ils l'ont déjà eu au collège lors de l'étude des fractions comme nombres. En ce moment j'insiste beaucoup avec mes 5^èmes sur le fait que (par exemple) 3/4 et 9/12 ce sont deux écritures différentes mais le même nombre.

Je corrige le devoir commun et ...



Mais pourquoi ?!?

Notez qu'elle a quand même la bonne réponse

C'est la soupe.

Matheod a écrit:Je corrige le devoir commun et ...



Mais pourquoi ?!?

Notez qu'elle à quand même la bonne réponse

Il devine déjà ce qu'est un module de vecteur... il faut qu'il passe en S tout de suite !

Je trouve cette copie d'un assez bon niveau : l'élève arrive à écrire sur les lignes et surtout arrive à tenir la cadence d'une ligne sur deux. Bravo !

ddalcatel a écrit:Je trouve cette copie d'un assez bon niveau : l'élève arrive à écrire sur les lignes et surtout arrive à tenir la cadence d'une ligne sur deux. Bravo !

Je me suis fait sans ironie la même remarque...J'aimerais n'avoir que des copies aussi lisibles.

Sinon, confusion vecteur/longueur et "simplification" du type racine(a²+b²)=a+b...Je deviens peut-être blasé mais pour moi c'est du classique...

Le pire c'est qu'elle a eu 17.5/20, mais bon je lui ai écrit un long message (pas un truc méchant) sur sa copie  

Sinon, je regarderais si mes élèves ont fait la même bétise, mais si c'est le cas, je pense que je vais leur faire un contrôle surprise avec un qcm du genre :

A, B et C sont trois points. On a :
a. AB = 4
b. AB = -6
c. AB = (3;5)

Et pleins d'autres questions du genre, où on pose des questions sur des choses où on a aucune info, mais dont une seul réponse n'est cohérente par rapport au type d'objet.

IE 25 minutes sans calculatrice fin de chapitre sur les vecteurs : multiplication par un réel, colinéarité. Que des exercices techniques en attendant le DS avec des problèmes plus conséquents type début de 1S (décomposition de vecteurs avec Charles, détermination des coordonnées d’un point avec résolutions d’équation, homothéties). Évidemment, le même genre d’exercices que la série (une quinzaine!) de ceux travaillés en classe. Un désastre! Pire que les années précédentes. Des confusions, erreurs de calcul, la moitié de la classe est incapable d’écrire le coefficient de colinéarité par simple lecture graphique (surtout lorsque c’est une fraction ou que le signe est négatif). On continue à creuser...

Courage Badiste75 !!