[maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

Bonjour

Pour avoir eu jusqu'à cette année, 17 ans de spé maths, je confirme que même en spé maths, ça ne va pas "de soi" du tout!!! même chez les très bons élèves, et si j'osais, je rajouterais que même en début de MPSI ça ne va pas de soi...non plus

on n'arrête pas de nous dire "pas de calculs pas de calculs" ben ok on ne fait plus de calculs, ne nous étonnons pas que les gamins ne sachent donc...plus calculer

pour apprendre à faire du vélo, faut en faire, regarder les autres (ici le prof, calculer) n'a jamais appris à personne à faire du vélo :/

Je suis bien d'accord.
C'est ainsi que je justifie l'absence de calculatrice les premiers mois en 2de : vous vous trompez en calculant avec des lettres, vous allez vous entraîner avec des chiffres.

Toute cette discussion me donne terriblement envie de faire des devoirs sans calculatrice. Pas par sadisme, loin de là.

Fais tout simplement des devoirs de calculs (développer, équation, puissance, etc.) sans calculatrice.

Bonjour,
Je lis ici (et là...) des constats de lacunes dans le calcul littéral.
Ce qui m'a donné l'idée de recycler de vieux programmes interactifs dans des vidéos.
Une vidéo peut être arrêtée et accompagnée d'un papier et un crayon...
https://www.youtube.com/watch?v=H9oeivt_Wr4&t=1063s
Peut-être utile ? Au moins comme somnifère

Bonjour. Qui a déjà fait manipuler Python aux élèves? Si c’est le cas, qu’en avez vous pensé? Perso, je l’ai fait ce matin après deux heures de préparation en classe : activités en lien avec Scratch sur les affectations puis cours poly sur les affectations, les variables, le langage Python et ses équivalents en Scratch. Ce matin, ils devaient programmer un algo permettant de déterminer la date du lundi de Pâques 2018 puis 2025. Je les ai trouvés très réceptifs et très intéressés dans l’ensemble (plus que sur des séances classiques de calcul littéral par exemple). Apparemment ils utilisaient Scratch aussi en techno au collège (je l’ignorais). Du coup, je vois d’un assez bon œil ce passage à Python et ça se passe mieux que ce que je craignais de ce point de vue. Mais évidemment s’ils ont en effet des rudiments en info, en maths, c’est désastreux, tant dans le calcul (dois toutes ses formes) qu’en géométrie (ils n’ont rien compris à ce qu’était une démonstration). Je pense que le problème majeur est qu’on s’éparpille beaucoup trop au détriment de la maîtrise totale des fondamentaux. Je reste convaincu que s’il fallait mettre Python en Seconde alors il aurait été bon de supprimer d’autres choses que les fonctions homographiques (l’espace et la trigonométrie par exemple...)

Badiste75 a écrit:Bonjour. Qui a déjà fait manipuler Python aux élèves? Si c’est le cas, qu’en avez vous pensé? Perso, je l’ai fait ce matin après deux heures de préparation en classe : activités en lien avec Scratch sur les affectations puis cours poly sur les affectations, les variables, le langage Python et ses équivalents en Scratch. Ce matin, ils devaient programmer un algo permettant de déterminer la date du lundi de Pâques 2018 puis 2025. Je les ai trouvés très réceptifs et très intéressés dans l’ensemble (plus que sur des séances classiques de calcul littéral par exemple). Apparemment ils utilisaient Scratch aussi en techno au collège (je l’ignorais). Du coup, je vois d’un assez bon œil ce passage à Python et ça se passe mieux que ce que je craignais de ce point de vue. Mais évidemment s’ils ont en effet des rudiments en info, en maths, c’est désastreux, tant dans le calcul (dois toutes ses formes) qu’en géométrie (ils n’ont rien compris à ce qu’était une démonstration). Je pense que le problème majeur est qu’on s’éparpille beaucoup trop au détriment de la maîtrise totale des fondamentaux. Je reste convaincu que s’il fallait mettre Python en Seconde alors il aurait été bon de supprimer d’autres choses que les fonctions homographiques (l’espace et la trigonométrie par exemple...)

De toute façon l'espace je sais pas qui le fait vraiment, et la trigonométrie ça se fait rapidement en fin d'année

Badiste75 a écrit:Bonjour. Qui a déjà fait manipuler Python aux élèves? Si c’est le cas, qu’en avez vous pensé? Perso, je l’ai fait ce matin après deux heures de préparation en classe : activités en lien avec Scratch sur les affectations puis cours poly sur les affectations, les variables, le langage Python et ses équivalents en Scratch. Ce matin, ils devaient programmer un algo permettant de déterminer la date du lundi de Pâques 2018 puis 2025. Je les ai trouvés très réceptifs et très intéressés dans l’ensemble (plus que sur des séances classiques de calcul littéral par exemple). Apparemment ils utilisaient Scratch aussi en techno au collège (je l’ignorais). Du coup, je vois d’un assez bon œil ce passage à Python et ça se passe mieux que ce que je craignais de ce point de vue. Mais évidemment s’ils ont en effet des rudiments en info, en maths, c’est désastreux, tant dans le calcul (dois toutes ses formes) qu’en géométrie (ils n’ont rien compris à ce qu’était une démonstration). Je pense que le problème majeur est qu’on s’éparpille beaucoup trop au détriment de la maîtrise totale des fondamentaux. Je reste convaincu que s’il fallait mettre Python en Seconde alors il aurait été bon de supprimer d’autres choses que les fonctions homographiques (l’espace et la trigonométrie par exemple...)

Oui, sur la programmation au cycle 4, les maths et la techno ont des éléments de programmes strictement identiques en termes d'objectif. Le seule différence, c'est que les collègues de techno sont moins encouragés (à travers les formations et les documents ressources) à ne faire que du scratch.

Je suis d’accord Matheod. Mais si c’est pour le bâcler, autant l’enlever!

Badiste75 a écrit:Je suis d’accord Matheod. Mais si c’est pour le bâcler, autant l’enlever!

Oui, pour l'espace ça ne sert vraiment à rien ce qu'il y a dans le programme. Et pour la trigo et bien ceux qui en auront besoin en referont de toute façon et les autres bah ça ne sert à rien de leur faire perdre du temps.

Alors que python, ils pourront le programmer sur leurs calculatrices et s'en servir le jour du bac, et …
Oh … wait …

Matheod a écrit:

Badiste75 a écrit:Bonjour. Qui a déjà fait manipuler Python aux élèves? Si c’est le cas, qu’en avez vous pensé? Perso, je l’ai fait ce matin après deux heures de préparation en classe : activités en lien avec Scratch sur les affectations puis cours poly sur les affectations, les variables, le langage Python et ses équivalents en Scratch. Ce matin, ils devaient programmer un algo permettant de déterminer la date du lundi de Pâques 2018 puis 2025. Je les ai trouvés très réceptifs et très intéressés dans l’ensemble (plus que sur des séances classiques de calcul littéral par exemple). Apparemment ils utilisaient Scratch aussi en techno au collège (je l’ignorais). Du coup, je vois d’un assez bon œil ce passage à Python et ça se passe mieux que ce que je craignais de ce point de vue. Mais évidemment s’ils ont en effet des rudiments en info, en maths, c’est désastreux, tant dans le calcul (dois toutes ses formes) qu’en géométrie (ils n’ont rien compris à ce qu’était une démonstration). Je pense que le problème majeur est qu’on s’éparpille beaucoup trop au détriment de la maîtrise totale des fondamentaux. Je reste convaincu que s’il fallait mettre Python en Seconde alors il aurait été bon de supprimer d’autres choses que les fonctions homographiques (l’espace et la trigonométrie par exemple...)

De toute façon l'espace je sais pas qui le fait vraiment, et la trigonométrie ça se fait rapidement en fin d'année

On la fait en AP uniquement pour les élèves qui veulent faire S. On n'a pas le temps autrement de boucler le programme.

Matheod a écrit:

Badiste75 a écrit:Bonjour. Qui a déjà fait manipuler Python aux élèves? Si c’est le cas, qu’en avez vous pensé? Perso, je l’ai fait ce matin après deux heures de préparation en classe : activités en lien avec Scratch sur les affectations puis cours poly sur les affectations, les variables, le langage Python et ses équivalents en Scratch. Ce matin, ils devaient programmer un algo permettant de déterminer la date du lundi de Pâques 2018 puis 2025. Je les ai trouvés très réceptifs et très intéressés dans l’ensemble (plus que sur des séances classiques de calcul littéral par exemple). Apparemment ils utilisaient Scratch aussi en techno au collège (je l’ignorais). Du coup, je vois d’un assez bon œil ce passage à Python et ça se passe mieux que ce que je craignais de ce point de vue. Mais évidemment s’ils ont en effet des rudiments en info, en maths, c’est désastreux, tant dans le calcul (dois toutes ses formes) qu’en géométrie (ils n’ont rien compris à ce qu’était une démonstration). Je pense que le problème majeur est qu’on s’éparpille beaucoup trop au détriment de la maîtrise totale des fondamentaux. Je reste convaincu que s’il fallait mettre Python en Seconde alors il aurait été bon de supprimer d’autres choses que les fonctions homographiques (l’espace et la trigonométrie par exemple...)

De toute façon l'espace je sais pas qui le fait vraiment, et la trigonométrie ça se fait rapidement en fin d'année

Moi.
Et la trigonométrie, je la fais sur six mois.

Ça fait dix ans que je fais du Python en seconde, mais je ne suis vraiment pas d'accord sur ce que tu dis sur l'espace et la trigo.

Alors tu retires quoi Ben? Evidemment tu traites la moitié du programme en un mois à t’ecouter... Alors forcément, il ne peut pas te paraître lourd! Ce que je veux dire par là, c’est que si on ajoute des choses sur un programme déjà trop dense de l’avis d’une très large majorité d’entre nous, il faut bien retirer des choses non?

St Gapour, priez pour nous.

ben2510 a écrit:Et la trigonométrie, je la fais sur six mois.

Tu te sers du cosinus dans le chapitre fonction ?

La méthode de Singapour est très bien. Mais ils n’ont pas non plus le même public que nous. Croire qu’en l’adoptant on va sauver tout le monde est bien naïf. En revanche, on ne peut faire que mieux vu la situation actuelle.

VinZT a écrit:St Gapour, priez pour nous.

La ville du Lion !
Bon, c'étaient des tigres, en fait. :chat:

Merci Badiste pour ce retour.

Le calcul de volume est important pour ceux qui continueront à faire des sciences, c'est un des points sur les quels nos collègues d'enseignement technologique qui les récupèrent en STI2D nous demandent d'insister. Cela permet de créer des problèmes pour les équations et les études de fonctions, ça ne prend pas tellement plus de temps.
Je traite par contre les positions de droites et de plan en fin d'année, après les conseils, car cela plaît aux élèves donc c'est plus facile de les motiver en l'absence de notes.

La trigo, je n'ai pas encore trouvé de façon de faire qui me convienne.
À quoi correspondent les six mois passés dessus ?

Je fais comme toi pour la géométrie dans l’espace. Jusqu’a Présent, j’arrivais à peu de chose près à boucler (je ne fais pas écrire le cours pour gagner du temps, poly et pas forcément par plaisir). Pour cette année, je suis moins optimiste. Et encore mes collègues me trouvent rapide...

Bon.
Je n'ai pas forcément le temps de détailler beaucoup aujourd'hui, mais voila les différentes étapes du chapitre de trigo que j'étale sur une bonne partie de l'année.

* d'abord de la trigo de collège, avec comme objectif une maîtrise correcte des notations ; des exos essentiellement, avec des choses qu'on n'a pas forcément le temps de faire au collège (des problèmes de visée, notamment, avec calcul intermédiaire);
* puis les valeurs particulières de 30°, 45°, 60°, 15° et 75° (mais il faut d'abord une bonne maîtrise des racines carrées et des identités remarquables, cette année je suis en retard par rapport à d'habitude à cause de ça);
* toujours dans le triangle rectangle, j'essaie de faire comprendre le cosinus comme opérateur de projection ; dans le chapitre de géo ana, je mets d'ailleurs en évidence que dans un repère orthonormé le coefficient directeur d'une droite est la tangente de l'angle avec l'horizontale ;
* je donne un DM "calcul de triangles" ; à partir des cas d'isométries, je fais construire des triangles et calculer les données manquantes (angles/longueurs) ; certains triangles sont très faciles (rectangles, isocèles) d'autres sont authentiquement scalènes et nécessitent un peu de mise en équation (tracer des hauteurs, utiliser Pythagore et des identités remarquables, essentiellement) ; en généralisant certains cas, j'en profite pour démontrer Al-Kashi et la loi des sinus ;
* je laisse passer un peu de temps, avant de refaire quelques séances d'exercices dans des triangles rectangles ou pas (puisqu'on a la loi des sinus et Al-Kashi) ; je donne aussi des petits puzzles, du genre de ceci : https://www.geogebra.org/m/gNVjYaPy ;
* je donne un DM sur la demi-tangente ; avec 0 < t < 1 on considère le triangle de côtés 2t, 1-t² et 1+t², ainsi que la bissectrice de  l'angle opposé à 2t ; quelques calculs, une bissectrice qui découpe le côté opposé proportionnellement aux côtés de l'angle, et on arrive aux formules donnant tan(2a), sin(2a), cos(2a) en fonction de t=tan(a) ;
* j'ai oublié de le préciser : avec Al-Kashi, on est parfois tombé sur des cosinus négatifs !
* j'attaque enfin la trigo de lycée, dans le cercle trigo, avec radians et bien sûr la sinusoïde représentant sin et sa translatée représentant cos, construites à la main après report des valeurs particulières sur l'axes des ordonnées ; quelques équations et inéquations, en visualisant en parallèle sur le cercle trigo et sur la représentation graphique de sin ou cos ;
* bien entendu, dans le chapitre de géo ana j'ai donné la condition analytique d'orthogonalité mm'=-1, facile à démontrer par Pythagore ; et dans le chapitre sur les vecteurs, on repasse une couche en complétant la condition analytique de colinéarité par celle d'orthogonalité.

Ensuite, la fin d'année approche vite, donc ce qui suit dépend des années, et je ne le fais pas avec tous les élèves :
* un petit TP sur les hypoténuses trop longues ou trop courtes permet de montrer que d=1/2(AB²+AC²-BC²) ne dépend pas de C mais seulement de la position de son projeté orthogonal sur (AB) ; on voit que d peut s'exprimer en fonction de AB et AH, avec un +- qui dépend de la position de H par rapport à A et B, ou bien on écrit d avec un cosinus, et dans un repère orthonormé d=xx'+yy' à partir des coordonnées des vecteurs AB et AC ; on retrouve la condition analytique d'orthogonalité (plutôt pour les 1S ce TP-là)
* un autre TP sympa, sur module/argument, dans lequel on repère un point par une longueur et un angle plutôt que par abscisse/ordonnée, avec des vrais morceaux de Thalès, Pythagore, trigo, vecteurs, etc. dedans. Là aussi, plutôt pour des (futurs) 1S.

Bref, j'essaie de faire un peu de trigo de temps en temps, le chapitre de trigo de seconde à proprement parler ne me prend que deux semaines.

A mon avis, la trigo est un chapitre central en maths, dans lequel on peut réinvestir beaucoup d'autres chapitres ; et j'aime beaucoup faire des exos à double/triple détente, c'est-à-dire qui font intervenir plusieurs chapitres. Cela permet de traiter le programme assez vite, et de garder du temps pour des exos amusants.

Spoiler:

Ce qui est génial avec toi Ben c’est que tes élèves sont prêts pour la prépa dès la Seconde! Impossible pour moi de faire le quart de ce que tu proposes.

Je n'ai pas dit que tous les élèves réussissaient tout !
Disons que pour chaque chapitre il y a un premier objectif, préparer les élèves à suivre correctement l'année suivante, et un deuxième objectif, s'amuser.
Quand tu demandes beaucoup, tu n'as pas forcément tout ce que tu demandes, mais tu as plus qu'en demandant peu :-)

Et surtout mes élèves ne sont pas très forts en calcul, mais ils sont sympas, intéressés, et de bonne volonté (l'avantage de la semi-campagne).

Merci d'avoir détaillé !
Je refais aussi de la trigo de collège, c'est bien pour les produits en croix (deuxième point essentiel pour les futurs STI, et il me semble pour tout adulte ayant à faire un calcul sur un coin de table) et les raisonnements.
J'aime bien l'idée du DM avec des calculs dans les triangles, ça rentrerait bien dans ma progression.

Il suffit de demander :-)

https://framadrop.org/r/KQFGSYhYBH#IQtmJujcCBCJUYuLIwjMV9WHSilCdyMAAXyBVk3JQ8Y=
https://framadrop.org/r/wjmcDITvdf#rgkyS63Cv1O9aDTJ5aFM5GGLxPB/6+N9QdSKb0AMXGM=
https://framadrop.org/r/I5e18gEIUE#IzB6ucGPXVcfigYHiYa7ScS4rN8rw0IcIr6rdBQVJNM=

Attention, ce type de DM nécessite de passer un peu de temps en classe à répondre aux questions des élèves ; j le fais faire en plusieurs temps :
* construire les figures et repérer les triangles particuliers ;
* traiter les cas simples (triangles rectangles ou isocèles) ;
* mise en équation des cas délicats, en particulier pour 6 60° 10 (mon préféré), essentiellement en posant un pied de hauteur ; c'est du "faux second degré", les x² disparaissent ;
* une fois que j'ai eu suffisamment de questions et donné suffisamment de réponses pour être sûr qu'un élève sérieux peut avoir une note correcte sans aller emmerder quelqu'un sur internet, je passe en mode démerdez-vous pour le reste.

Et du bien bourrin pour la trigo de lycée à proprement parler :
https://framadrop.org/r/T7xZoG-2IY#+JaA6Qrj+EfMdRb/WYL/1XLRr78gwIUQau2AUBhMG7g=

Oh, et même sans demande alors ! Merci beaucoup !