BAC S 2017, sujets de mathématiques.

Je parie que plus de 80% des élèves vont calculer la vitesse moyenne avec la formule (vitesse initiale + vitesse finale)/2.
Et que le jury va accorder au moins la moitié des points à cette réponse...

Hello! Perso je ne suis même pas passé par la formule de la valeur moyenne de v. J'ai surtout utilisé l'énoncé qui rappelait que la vitesse était la dérivée de la position, donc je suis revenu à la base : la vitesse moyenne est le rapport de la distance parcourue sur un intervalle de temps par cet intervalle. Il suffit alors de trouver la distance parcourue en cherchant la primitive de v qui s'annule en 0. C'est sans doute un peu plus long qu'en calculant la valeur moyenne de la fonction mais j'imagine que vu les indications de l'énoncé on encourageait à aller dans cette direction. Apres comme du coup il y a deux possibilités, on qualifiera cette question de question à prise d'initiative sans doute. Merci moonchild pour tes analyses que je partage même si pour les proba, je ne suis pas certain qu'il faille pinailler autant : je préfère parler d'abus de langage qui simplifient la situation. Evidemment que dans tes deux énoncés, on attendrait des proba conditionnelles. Je comprends du coup les réactions de Verdurin.

Moonchild a écrit:
Quant à la question 2, son cas est beaucoup moins défendable car dès qu'on écrit "On constate qu'une pièce est défectueuse", alors il est sous-entendu que la pièce en question a bel et bien déjà été prélevée, qu'elle est en chair et en os matériellement sous les yeux de celui qui a pondu l'énoncé (ou de quelqu'un avec qui il est en contact et qui lui aura indiqué que cette saloperie de pièce est défectueuse) et par conséquent sa provenance est parfaitement déterminée même si nous n'avons pas connaissance de cette information ; il n'y a donc absolument plus aucune probabilité à calculer sur l'atelier dont est sortie cette pièce, tout au plus on peut dire que la probabilité qu'elle provienne de l'atelier A est soit 0 soit 1, et que c'est le contraire pour l'atelier B, mais sans qu'on soit capable de dire dans quelle configuration on se trouve.
Bien sûr, si cette pièce est un chat dans une boîte, alors la situation est beaucoup plus compliquée (ceci est un rappel du CCC).

En admettant que l'univers est un système déterministe, nous pouvons extrapoler l'extrait que j'ai graissé et l'appliquer à n'importe quelle situation. Il devient alors très difficile de faire des probabilités.

Pour en revenir aux deux énoncés, je pense qu'il faut utiliser la reformulation de l'énoncé 1 donnée par Moonchild plus haut :

On considère l'expérience aléatoire consistant à choisir au hasard une pièce parmi celles qui sont défectueuses, quelle est la probabilité que l'on choisisse une pièce provenant de l'atelier A ?

De cette manière, nous excluons toute notion de déterminisme en annonçant clairement une expérience aléatoire. Que celle-ci soit réaliste ou non n'est pas la question !

Ceci dit, je botte en touche pour ce qui est faire le lien avec l'histoire des files d'attente.

À propos des files d'attente et des temps de service:

http://www.prism.uvsq.fr/~mogue/cours-modelisation/Gestion_des_operations_CHAPITRE_19_QX.pdf

À un moment donné c'est un métier.

ben2510 a écrit:

Anaxagore a écrit:Ouh là. C'est un examen de L3 maintenant. Le niveau est monté.

N'exagérons rien.
Il manque quelques concepts (d'algèbre linéaire, et la notion de similitude) à nos terminales, mais le sujet lui-même n'est pas très difficile.

Il y a beaucoup de questions faciles, mais il y en a quand même au moins une difficile (inversion de la fonction dérivée dans la question A.4 - il faut construire le système linéaire et le résoudre, ou bien passer par une inversion de matrice - me trompé-je ? ). Et puis il y a quelques "démontrez que" où le correcteur de 1975 devait dézinguer plus sévèrement qu'aujourd'hui

Badiste75 a écrit:Hello! Perso je ne suis même pas passé par la formule de la valeur moyenne de v. J'ai surtout utilisé l'énoncé qui rappelait que la vitesse était la dérivée de la position, donc je suis revenu à la base : la vitesse moyenne est le rapport de la distance parcourue sur un intervalle de temps par cet intervalle. Il suffit alors de trouver la distance parcourue en cherchant la primitive de v qui s'annule en 0. C'est sans doute un peu plus long qu'en calculant la valeur moyenne de la fonction mais j'imagine que vu les indications de l'énoncé on encourageait à aller dans cette direction. Apres comme du coup il y a deux possibilités, on qualifiera cette question de question à prise d'initiative sans doute.

Puis en divisant par le temps de parcours, quelle est la différence avec le calcul de la valeur moyenne ? (Ce n'est pas condescendant je ne vois vraiment pas la différence, mes définitions précises de maths doivent dater !)

Honnêtement, l'indication "arrondir au dixième" doit bien faire comprendre à ceux qui font (15+0)/2 = 7.5 m/s se sont plantés quelque part...

Aucune si ce n'est que je n'utilise pas directement la formule de la valeur moyenne d'une fonction vue en cours et donc évite de faire le lien entre vitesse moyenne et valeur moyenne de la vitesse instantanée. C'est simplement pour suivre à mon avis l'esprit de l'exercice et l'indication que la vitesse instantanée est la dérivée de la position.

Voici le sujet Antilles-Guyane de ce matin, j'espère ne pas avoir fait de coquille :
https://framadrop.org/r/a56ifVYHeJ#CI0kzYneVjLCofG5WMtIDGh7xbOLhAR/g7mBxSLO51c=

Sujet pas mal, finalement, en tout cas qui balaye le programme sans fioriture excessive. Pas d'algorithme, pas de mise en contexte à la mord-moi-le-nœud. Bref un sujet d'évaluation terminale classique.

VinZT a écrit:Voici le sujet Antilles-Guyane de ce matin, j'espère ne pas avoir fait de coquille :
https://framadrop.org/r/a56ifVYHeJ#CI0kzYneVjLCofG5WMtIDGh7xbOLhAR/g7mBxSLO51c=

Sujet pas mal, finalement, en tout cas qui balaye le programme sans fioriture excessive. Pas d'algorithme, pas de mise en contexte à la mord-moi-le-nœud. Bref un sujet d'évaluation terminale classique.

Tout à fait !
Et celui (ceux...) de ES, de même.
Des sujets de bac sans surprise, mais complets.

Je suis d'accord. C'est même presque trop facile en comparaison à d'autres sujets. Que du classique sur espaces, complexes, proba. L'ex à prise d'initiative n'est pas compliqué dès lors qu'on maîtrise les équations de tangente. L'exercice sur les fonctions n'a qu'une seule difficulté importante : l'avant - dernière question : penser à faire une récurrence (initialisation evidente), hérédité plus compliquée (penser à repasser par le ln) à moins qu'il y ait une autre méthode mais je n'en ai pas vu d'autre. Je pense que Métropole ressemblera davantage à ça. En tout cas en terme d'équité entre les sujets, on est très très très loin du compte.

Oui, voilà enfin un sujet qui permet à l'élève honnête de se défendre. Je n'aurais pas honte de donner ça aux miens une fois le programme terminé.

Cette disparité dans les sujets en effet est impressionnante. À se demander s'il y a une quelconque politique globale derrière ou si ce n'est qu'au hasard des marottes de tel ou tel ipr.

Nous ne sommes pas à l'abris du pire pour mercredi.

Pas d'algorithme dans un sujet de bac, ca fait longtemps que ce n'est pas arrivé !

Pas si longtemps que ça, voir polynesie! C'est tout à fait "logique" puisque nous allons encore plus en faire dès l'an prochain!

Badiste75 a écrit:L'exercice sur les fonctions n'a qu'une seule difficulté importante : l'avant - dernière question : penser à faire une récurrence (initialisation evidente), hérédité plus compliquée (penser à repasser par le ln) à moins qu'il y ait une autre méthode mais je n'en ai pas vu d'autre.

Sans récurrence ça se fait encore mieux, par définition de b_n (je note b_n à la place de beta_n) on a; ln(b_n)=b_n/n. Comme la suite (b_n) est croissante, pour tout n≥3, on a b_n≥ b_3>0 donc ln(b_n)≥ln(b_3) ce qui équivaut à b_n/n≥b_3/3 et le tour est joué. Mais c'est effectivement la seule question qui demande un peu de réflexion. 
Pour le reste, des questions classiques. On peut regretter toutefois l'absence totale d'intégration. Les collègue qui ont passé du temps à faire des algorithmes sont aussi un peu agacés.

Ah oui effectivement bien vu VinzT! J'étais passé à côté, va savoir pq! Je me disais bien que la récurrence n'était pas indispensable. Je suis aussi satisfait qu'on arrive à tomber d'accord :-)👍

Badiste75 a écrit:Ah oui effectivement bien vu VinzT! J'étais passé à côté, va savoir pq! Je me disais bien que la récurrence n'était pas indispensable. Je suis aussi satisfait qu'on arrive à tomber d'accord :-)👍

Cela dit, le fait que le sujet soit « dans les clous » n'empêchera pas les élèves (les SVT de base) de se vautrer dans les grandes largeurs …

Anaxagore a écrit:À propos des files d'attente et des temps de service:

http://www.prism.uvsq.fr/~mogue/cours-modelisation/Gestion_des_operations_CHAPITRE_19_QX.pdf

À un moment donné c'est un métier.

Le lien est intéressant.
On peut néanmoins se demander pourquoi le temps de service ( passage à la caisse ) suit toujours une loi exponentielle dans le lien.
Je crois que la réponse est : ça permet de faire les calculs.

En effet, à un moment donné c'est un métier.

Un autre qui est pas mal:

http://gestion.coursgratuits.net/technique-de-gestion/theories-des-files-d-attentes.php

Cela montre un cas où l'on tombe sur une M/M/1.

Evidemment il y a des hypothèses à la base.

Salut Anaxagore.
On peut faire un modèle du système solaire avec une loi d'attraction en 1/r.
Les calculs sont faciles, c'est sympa.
Ce qui manque dans tes liens, c'est une étude montrant que les modèles sont valides.

En d'autres termes je peux faire un modèle montrant que Jupiter fait le tour du Soleil en un an.
Ce n'est pas forcément sans intérêt mathématique, mais ça n'a aucun intérêt en physique.

Si tu trouves des liens montrant que les modèles utilisant la loi exponentielle pour les temps de passages sont valides je serais vraiment intéressé, et surpris.

Ah mais tu as vu, dans le deuxième lien ils conseillent de faire un test du khi-deux pour tester l'adéquation du modèle avec la réalité.

Tiens c'est drôle le site de l'APMEP est inaccessible depuis tout à l'h. Oh mais c'est bien sûr! Demain il y a bac de maths! Mais non les élèves ne bossent pas à la dernière minute, et non le site de l'APMEP est un site à destination des enseignants, pas des élèves... si toute l'année se site était saturé comme ce soir, croyez moi, on ne serait pas dans les choux à TIMSS ou PISA.

Anaxagore a écrit:Ah mais tu as vu, dans le deuxième lien ils conseillent de faire un test du khi-deux pour tester l'adéquation du modèle avec la réalité.

Mais ils ne le font pas.
Il est bien de proposer un modèle.
Mais il me semble judicieux de le tester soi même.
Et ne pas le faire m'inspire beaucoup de défiance .

À un moment donné c'est un métier.

Bonjour à tous!
Pour ma part, je trouve l'exercice de spé des centres étrangers très intéressant, à l'erreur d'indentation près ...
Il ferait l'objet d'un excellent devoir à la maison les années à venir. C'est l'algorithme en fait qui éclaire tout l'exercice et permet de comprendre pourquoi par exemple l'on construit, comme indiqué dans l'énoncé,la fraction associée à un élément de l'arbre.
Certains de mes élèves m'ont demandé à la sortie de l'épreuve pourquoi l'algorithme de recherche du pgcd par différences successives travaille en filigrane alors que l'on connait le pgcd. Bref, l'exercice pose de belles questions, jusqu'à l'utilité de cet arbre d'ailleurs.
Je trouve cet exercice admirablement bien conçu pour une riche ré-exploitation.

Bonjour. Je viens de faire le sujet réservé aux non spé, je me garde de tout commentaire sur l'ex de spé, réservé aux spécialistes. L'ex 1 est classique et trop guidé à mon goût (primitive de exp (-x)) en question intermédiaire! Ex 2 facile (un peu de réflexion pour la 3, lien avec 2)b)). Ex 3 qui peut paraître déstabilisant mais sans grande difficulté. On a même la réponse à A1 dans B. Pour moi question B1 sans intérêt et pour B2, le cours donne 0,95, dommage qu'on ne puisse l'utiliser car on demande au millième (il servira de vérification). Question 3 intéressante. Comme la proba de l'énoncé est admise, les données sur T servent juste de vérification. Ex 4 classique de suites de proba avec proba conditionnelles avec une difficulté sur la récurrence un peu calculatoire. En gros un sujet pas trop mal avec un peu de tout, en quantité équilibrée et en difficultés variées. Je pense qu'on a évité le pire vu certains sujets tombés récemment!

Badiste75 a écrit:Je pense qu'on a évité le pire vu certains sujets tombés récemment!

C'est exactement ce que je viens de me dire.

Badiste75 a écrit:Bonjour. Je viens de faire le sujet réservé aux non spé, je me garde de tout commentaire sur l'ex de spé, réservé aux spécialistes. L'ex 1 est classique et trop guidé à mon goût (primitive de exp (-x)) en question intermédiaire! Ex 2 facile (un peu de réflexion pour la 3, lien avec 2)b)). Ex 3 qui peut paraître déstabilisant mais sans grande difficulté. On a même la réponse à A1 dans B. Pour moi question B1 sans intérêt et pour B2, le cours donne 0,95, dommage qu'on ne puisse l'utiliser car on demande au millième (il servira de vérification). Question 3 intéressante. Comme la proba de l'énoncé est admise, les données sur T servent juste de vérification. Ex 4 classique de suites de proba avec proba conditionnelles avec une difficulté sur la récurrence un peu calculatoire. En gros un sujet pas trop mal avec un peu de tout, en quantité équilibrée et en difficultés variées. Je pense qu'on a évité le pire vu certains sujets tombés récemment!

Je suppose que tu parles du sujet métropole, mais alors je suis beaucoup moins optimiste que toi (cela dit, ça fait deux ans que j'ai des classes apocalyptiques donc mon point de vue est peut-être un peu déformé).

L'exercice 1 est effectivement classique à ceci près que la démarche consistant à trouver une primitive à partir d'une relation avec la dérivée n'est pas souvent rencontrée en terminale actuellement d'où, selon moi, le guidage que tu déplores.

L'exercice 2 va, à mon avis, très mal passer à cause de la double couche de paramètres (a et t) et globalement, il demande une capacité de recul que mes élèves sont incapables d'avoir à la fois sur la géométrie dans l'espace mais aussi dans la gestion de divers paramètres. De plus, si pour nous la définition de la distance entre un point et un plan est une banalité, pour l'élève moyen de terminale S le décryptage de cette partie de l'énoncé risque d'être au mieux chronophage et au pire un réel obstacle.

L'exercice 3 est dans le fond très facile du point de vue mathématique, mais sa présentation est déroutante, en particulier ce mélange de complexes et de probabilités (avec en plus des variables aléatoires indépendantes qui sont tellement marginales en TS que la définition en est rappelée) ; je crois que la réussite à cet exercice relèvera sans doute beaucoup de la capacité de lecture d'un énoncé (on rejoint ici la tendance observée depuis plusieurs années en physique-chimie qui amène un phénomène que les inspecteurs de cette discipline n'arrivent pas à s'expliquer : une augmentation de l'écart entre les moyennes des établissements de centre-ville et ceux des banlieues - le collègue qui m'a rapporté cela était atterré par l'étonnement de ses inspecteurs).

L'exercice 4 comporte un second crossover impliquant deux parties du programme, cette fois-ci entre probabilités et suites, et l'énoncé sera certainement là aussi perçu comme déstabilisant. La question de bureautique pose un réel problème car quand on lit attentivement le texte du programme de maths, rien n'oblige à utiliser un tableur (j'ai toujours opté pour la calculatrice pour des raisons d'accès au matériel et aussi pour le gain de temps ; mes collègues n'utilisent guère beaucoup plus le tableur, au mieux une ou deux manipulations faites par le prof et projetées au tableau) ; certes elle était déjà apparue dans des sujets "périphériques" mais on pouvait supposer que c'était une conséquence de pratiques locales connues des concepteurs et, à l'échelle de la métropole, il va y avoir des couacs. Je suis prêt à parier que le barème de la récurrence va se retrouver ridiculement minoré car les calculs sur les puissances sont trop techniques pour que le candidat moyen s'en sorte (en fait, ils sont simples, mais il faut juste être capable de voir comment regrouper les termes - mes élèves sont donc pour la plupart disqualifiés).

Bref, à cause de ses énoncés déroutants et d'une tendance à aller piocher à plusieurs reprises dans la marge du programme, je sens poindre la pétition et les consignes de bienveillance avec surnotation des questions évidentes.