BAC S 2017, sujets de mathématiques.

Objectif: Élection du BDE.

Ils seront motivés, aware et auront d'autres compétences.

Non ça je l'ai déjà dit c'est pas passé !

Et on a encore un temps d'attente « modélisé » par une loi exponentielle.
Parfois je me pose des questions sur la perception de la réalité par mes collègues.

A la limite l'ex de proba c'est de loin le moins pire!!

verdurin a écrit:À propos du sujet du Liban.
La partie A de l'exercice 2 est absurde ( et fausse ) tant sur le fond que sur la forme.

Sur le fond : modéliser un temps d'attente à l'entrée d'un parking par une loi sans mémoire est contraire à l’expérience de tout un chacun. Dans une file d'attente on avance et quand il n'y a plus qu'une voiture devant, on peut penser que l'on a moins de temps à attendre que quand il y en avait dix.

Sur la forme : si le temps est en minutes, le paramètre est en minutes puissance moins un.
Et il est impossible, même si on change la définition du paramètre d'avoir lambda=0,5 min.
À la rigueur on aurait pu dire
   Justifier que prendre lambda=0,5 min^-1 est compatible avec les données observées. Le terme « Justifier » étant assez impropre.

Tu confonds le conditionnement par le temps avec le conditionnement par "le nombre de voitures situées devant dans la file".
Autrement dit tu considères une tribu d'événements qui n'est pas celle retenue dans l'exercice, la tribu retenue implicitement étant engendrée par les événements "le temps d'attente a été inférieur à t".

Je te laisse réfléchir

Anaxagore a écrit:Ouh là. C'est un examen de L3 maintenant. Le niveau est monté.

N'exagérons rien.
Il manque quelques concepts (d'algèbre linéaire, et la notion de similitude) à nos terminales, mais le sujet lui-même n'est pas très difficile.

Je te rappelle que je suis un peu marseillais.

Peuchère !
Entre les sorties aux calanques et l'apéro sur le vieux port, les journées et l'année sont plus courtes à Massilia.
Il faut attendre la L3 pour attaquer le programme de L1.
Mais il ne faut pas qu'il y ait un match au vélodrome.

Si on ne peut même plus exagérer alors...

plotch a écrit:

verdurin a écrit:À propos du sujet du Liban.
La partie A de l'exercice 2 est absurde ( et fausse ) tant sur le fond que sur la forme.

Sur le fond : modéliser un temps d'attente à l'entrée d'un parking par une loi sans mémoire est contraire à l’expérience de tout un chacun. Dans une file d'attente on avance et quand il n'y a plus qu'une voiture devant, on peut penser que l'on a moins de temps à attendre que quand il y en avait dix.

Sur la forme : si le temps est en minutes, le paramètre est en minutes puissance moins un.
Et il est impossible, même si on change la définition du paramètre d'avoir lambda=0,5 min.
À la rigueur on aurait pu dire
   Justifier que prendre lambda=0,5 min^-1 est compatible avec les données observées. Le terme « Justifier » étant assez impropre.

Tu confonds le conditionnement par le temps avec le conditionnement par "le nombre de voitures situées devant dans la file".
Autrement dit tu considères une tribu d'événements qui n'est pas celle retenue dans l'exercice, la tribu retenue implicitement étant engendrée par les événements "le temps d'attente a été inférieur à t".

Je te laisse réfléchir

Je t'invite aussi à réfléchir.
J'ai la désagréable impression que ton argument n'a aucun rapport avec la réalité qui est censée être modélisée.
Et que tu essayes de m'impressionner avec des termes que tu crois ésotériques.
Mais j'ai été prof de maths, et je connais.

Mais, bien sur, tu as le droit de croire qu'avoir attendu un quart d'heure dans une file d'attente ne modifie pas le temps qui te reste à attendre.

On voit que tu n'a jamais attendu à une caisse de supermarché ou de parking.

Anaxagore a écrit:Si on ne peut même plus exagérer alors...

C'est abusé grave.

.

Je crois que ton message se passe de commentaire.
Manifestement tu ne sais pas ce qu'est une loi exponentielle.

Ou tu  n'as pas lu le problème et tu parles d'autres choses.

Contre la bêtise, les dieux eux mêmes luttent en vain.

[edit]
plotch ayant modifié son message, je me permet une correction :

ceci est l'idée générale pour comprendre l'erreur de raisonnement de Verdurin, après, de manière plus fine, se cache derrière tout cela une hypothèse sur les voitures qui arrivent dans la file d'attente : ces arrivées suivent des loi de Poisson ou exponentielles.

Quand on atteint ce niveau d'incompétence il vaut mieux se taire.
On a là un superbe exemple de texte vide de sens.

Badiste75 a écrit:Je viens de terminer le sujet, en effet c'est très tiré par les cheveux, c'est le moins qu'on puisse dire. Le dernier exercice est sans doute inspiré de l'item du programme mouvement uniformément accéléré (même si ici ce n'est pas le cas). Pour la dernière question, sauf erreur de ma part, il faut trouver la primitive de la position qui s'annule en 0 et remplacer t par 7,8 (sauf erreur) pour avoir la distance parcourue. Ça me paraît bien compliqué, surtout que c'est le genre de choses que j'ai fait une fois (et que certains collègues ne font pas du tout). Apres c'est sans doute fait en physique aussi. Pour le premier ex de géométrie dans l'espace, ça commence facile mais ensuite on complique bien. Pour la première question du deuxième ex de géométrie dans l'espace, c'est clairement tiré par les cheveux aussi et les élèves ne vont pas comprendre ce qui est attendu. Pour les proba, ça reste assez classique. Effectivement, ce sujet est très mal équilibré, je ne comprends pas qu'il ait pu être validé. J'ai déjà participé au cobayage de sujets en ES il y a quelques années, c'était autrement plus sérieux et jamais un tel sujet n'aurait pu voir le jour. Autant sur centres étrangers, je trouvais ça correct, autant Polynésie est pour moi le pire de tous (déjà qu'avec Am du Nord et Liban on était servi!)

Pareil, je trouve que le sujet centres étrangers dans sa version non spécialiste n'est pas trop mal par rapport à ce qui se fait en ce moment (même si, comme l'a observé VinZT, l'exercice 3 est un peu répétitif et l'exercice demande d'être un minimum à l'aise avec la trigo, l'ensemble reste assez équilibré), mais celui de Polynésie retombe dans les pires travers de la contextualisation.

Quant à l'item du programme "mouvement uniformément accéléré", je l'ai tout simplement zappé car je suis prof de maths et pas de physique ; en plus il figure uniquement comme suggestion de lien interdisciplinaire dans la colonne des commentaires donc son importance est plus que mesurée. De toutes façons, cela ne correspond même pas au contexte de la dernière question du sujet de Polynésie puisque dans ce cas l'accélération n'est pas uniforme ; telle qu'elle est présentée ici, cette question me semble donc hors-programme de TS pour les maths (je ne sais pas ce qu'il en est pour la physique) à moins de considérer que c'est une question à "prise d'initiative" où le candidat doit, sur la simple base du terme "moyenne", penser à calculer la valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle concerné (vu que certains IPR n'hésitent pas à présenter une équation produit comme un exercice à "prise d'initiative" au brevet, je crois que tout est possible en matière de baratin et de mauvaise foi).

Hors-sujet:

.

verdurin a écrit:

plotch a écrit:

verdurin a écrit:À propos du sujet du Liban.
La partie A de l'exercice 2 est absurde ( et fausse ) tant sur le fond que sur la forme.

Sur le fond : modéliser un temps d'attente à l'entrée d'un parking par une loi sans mémoire est contraire à l’expérience de tout un chacun. Dans une file d'attente on avance et quand il n'y a plus qu'une voiture devant, on peut penser que l'on a moins de temps à attendre que quand il y en avait dix.

Sur la forme : si le temps est en minutes, le paramètre est en minutes puissance moins un.
Et il est impossible, même si on change la définition du paramètre d'avoir lambda=0,5 min.
À la rigueur on aurait pu dire
   Justifier que prendre lambda=0,5 min^-1 est compatible avec les données observées. Le terme « Justifier » étant assez impropre.

Tu confonds le conditionnement par le temps avec le conditionnement par "le nombre de voitures situées devant dans la file".
Autrement dit tu considères une tribu d'événements qui n'est pas celle retenue dans l'exercice, la tribu retenue implicitement étant engendrée par les événements "le temps d'attente a été inférieur à t".

Je te laisse réfléchir

Je t'invite aussi à réfléchir.
J'ai la désagréable impression que ton argument n'a aucun rapport avec la réalité qui est censée être modélisée.
Et que tu essayes de m'impressionner avec des termes que tu crois ésotériques.
Mais j'ai été prof de maths, et je connais.

Mais, bien sur, tu as le droit de croire qu'avoir attendu un quart d'heure dans une file d'attente ne modifie pas le temps qui te reste à attendre.

On voit que tu n'a jamais attendu à une caisse de supermarché ou de parking.

Bien que Plotch se la joue un peu trop façon Chuck Norris, je pense qu'il n'a pas totalement tort.

Lorsqu'on relate une expérience d'attente dans une file, on constate évidemment que le temps qui reste diminue au fur et à mesure qu'on aura patienté ; mais le problème c'est que, là, on ne fait pas des probabilités puisqu'on considère une file qui est déjà constituée et donc l'expérience aléatoire a déjà eu lieu. Le vécu personnel d'une file d'attente est de ce point de vue contre-intuitif et ne permet pas vraiment d'appréhender les probabilités conditionnelles portant sur le sous-ensemble des voitures dont le temps d'attente aura après coup dépassé une valeur donnée.

Dans cet exercice, la phrase "une voiture attend à l’entrée du parking depuis une minute" est mathématiquement mal formulée mais l'ambiguïté réside dans le fait de savoir si on se place en amont ou en aval du choix de cette voiture et elle ne tient pas spécialement à la question de loi sans mémoire ; c'est d'ailleurs un problème qui touche assez souvent les exercices portant sur les probabilités conditionnelles et je vais l'illustrer avec un autre exemple plus simple.
Si on prend un exercice classique avec deux ateliers A et B qui fabriquent le même type de pièces qui évidemment peuvent être défectueuses, alors l'une des deux questions suivantes a un sens mathématique (même si on pourrait un peu pinailler sur la formulation) tandis que l'autre est en fait totalement absurde si on y réfléchit un peu :
1 - On choisit au hasard une pièce parmi celles qui sont défectueuses, quelle est la probabilité qu'elle provienne de l'atelier A ?
2 - On constate qu'une pièce est défectueuse, quelle est la probabilité qu'elle provienne de l'atelier A ?

Salut Moonchild.
Je ne suis absolument pas d'accord avec

on considère une file qui est déjà constituée et donc l'expérience aléatoire a déjà eu lieu

Le temps qui reste à attendre est aléatoire.
En effet le temps de passage à la caisse est, du point de vue des suivants, une variable aléatoire.
Et quand tu as attendu une minute, l'espérance de ton temps d'attente à diminué d'une minute. Ce n'est en aucun cas une loi exponentielle.

En ce qui concerne tes questions, je ne suis pas d'accord non plus. Les deux ont un sens mathématiques clair.

@verdurin , ce que Moonchild veut dire, c'est que le résultat d'une expérience aléatoire, n'est plus aléatoire une fois l'expérience réalisée.

Autrement dit, tant que l'expérience est à réaliser, on peut parler de probabilité ; mais une fois l'expérience effectuée, le résultat de cette expérience (celle-là même et pas une répétition...) devient une certitude.

Ainsi dans le cas de la pièce défectueuse : une fois la pièce clairement identifiée, la probabilité que cette pièce provienne de l'atelier A est soit 0 soit 1.

Je ne suis pas, comme toi, branché sur l'esprit de moonchild
Je sais que ton point de vue est assez partagé.
Mais je me pose une question : la pièce est identifiée, par exemple par un code.
Et je ne connais pas le code : je ne sais donc pas si la pièce provient de A ou de B.
Il me semble légitime de se poser la question « quelle est la probabilité qu'elle vienne de A ? »
Même si, pour quelqu'un qui connaît le code ce n'est pas un aléa.

verdurin a écrit:Salut Moonchild.
Je ne suis absolument pas d'accord avec

on considère une file qui est déjà constituée et donc l'expérience aléatoire a déjà eu lieu

Le temps qui reste à attendre est aléatoire.
En effet le temps de passage à la caisse est, du point de vue des suivants, une variable aléatoire.
Et quand tu as attendu une minute, l'espérance de ton temps d'attente à diminué d'une minute. Ce n'est en aucun cas une loi exponentielle.

Cela semblerait à première vue couler de source, mais si on envisage la question du point de vue du temps de passage à la caisse de chacune des voitures, alors j'ai l'impression que le temps d'attente total T dans la file s'exprime à l'aide plusieurs variables aléatoires : tout d'abord N qui est égale au nombre de voitures qui restent devant dans la file, ensuite N variables T1, ... , TN égales aux temps de passage en caisse respectifs de chacune de ces N voitures. Sans être vraiment sûr de la pertinence de cette modélisation, je dirais à première vue qu'on a une formule du genre T=T1+...+TN, en sachant qu'il y a vraisemblablement un lien assez fort entre la loi de N et celles des Tk.

Quand on calcule la probabilité conditionnelle qu'une voiture franchisse la barrière dans la minute suivante sachant qu'elle attend à l’entrée du parking depuis une minute, on considère en fait tout un ensemble de cas théoriques incluant toutes les éventualités possibles pour les valeurs de N au moment de l'arrivée devant la file ainsi que pour les évolutions de N au cours de la première minute.
Tandis que lorsqu'une voiture a déjà attendu une minute, même si on admet que les temps de passage en caisse de chacune des voitures qui sont devant restent aléatoires, le nombre de ces voitures est déjà fixé (la valeur initiale de N a été réalisée au moment même où on s'est pointé devant la file et son évolution durant la première minute est désormais une affaire révolue) et l'aspect aléatoire de l'expérience a déjà pris du plomb dans l'aile. En revanche si, parmi toutes les voitures théoriques qui dans une telle expérience devront attendre au moins une minute, on en choisit une au hasard, alors le nombre de voitures devant celle qu'on choisira demeure aléatoire.

Même si tout cela reste assez confus pour moi, je ne peux pas exclure a priori que, sous certaines conditions (processus de Poisson ?), la variable aléatoire T=T1+...+TN suive une loi exponentielle.

verdurin a écrit:En ce qui concerne tes questions, je ne suis pas d'accord non plus. Les deux ont un sens mathématiques clair.

Alors nous sommes définitivement irréconciliables puisque, selon moi, aucune des deux n'est posée avec une totale rigueur.

Une reformulation qui me semblerait peu constable de la question 1 serait : "On considère l'expérience aléatoire consistant à choisir au hasard une pièce parmi celles qui sont défectueuses, quelle est la probabilité que l'on choisisse une pièce provenant de l'atelier A ?" Modulo quelques implicites, l'énoncé que j'en avais donné dans mon message précédent n'est pas choquant.

Quant à la question 2, son cas est beaucoup moins défendable car dès qu'on écrit "On constate qu'une pièce est défectueuse", alors il est sous-entendu que la pièce en question a bel et bien déjà été prélevée, qu'elle est en chair et en os matériellement sous les yeux de celui qui a pondu l'énoncé (ou de quelqu'un avec qui il est en contact et qui lui aura indiqué que cette saloperie de pièce est défectueuse) et par conséquent sa provenance est parfaitement déterminée même si nous n'avons pas connaissance de cette information ; il n'y a donc absolument plus aucune probabilité à calculer sur l'atelier dont est sortie cette pièce, tout au plus on peut dire que la probabilité qu'elle provienne de l'atelier A est soit 0 soit 1, et que c'est le contraire pour l'atelier B, mais sans qu'on soit capable de dire dans quelle configuration on se trouve.
Bien sûr, si cette pièce est un chat dans une boîte, alors la situation est beaucoup plus compliquée (ceci est un rappel du CCC).

Moonchild a écrit:

Badiste75 a écrit:Je viens de terminer le sujet, en effet c'est très tiré par les cheveux, c'est le moins qu'on puisse dire. Le dernier exercice est sans doute inspiré de l'item du programme mouvement uniformément accéléré (même si ici ce n'est pas le cas). Pour la dernière question, sauf erreur de ma part, il faut trouver la primitive de la position qui s'annule en 0 et remplacer t par 7,8 (sauf erreur) pour avoir la distance parcourue. Ça me paraît bien compliqué, surtout que c'est le genre de choses que j'ai fait une fois (et que certains collègues ne font pas du tout). Apres c'est sans doute fait en physique aussi. Pour le premier ex de géométrie dans l'espace, ça commence facile mais ensuite on complique bien. Pour la première question du deuxième ex de géométrie dans l'espace, c'est clairement tiré par les cheveux aussi et les élèves ne vont pas comprendre ce qui est attendu. Pour les proba, ça reste assez classique. Effectivement, ce sujet est très mal équilibré, je ne comprends pas qu'il ait pu être validé. J'ai déjà participé au cobayage de sujets en ES il y a quelques années, c'était autrement plus sérieux et jamais un tel sujet n'aurait pu voir le jour. Autant sur centres étrangers, je trouvais ça correct, autant Polynésie est pour moi le pire de tous (déjà qu'avec Am du Nord et Liban on était servi!)

Pareil, je trouve que le sujet centres étrangers dans sa version non spécialiste n'est pas trop mal par rapport à ce qui se fait en ce moment (même si, comme l'a observé VinZT, l'exercice 3 est un peu répétitif et l'exercice demande d'être un minimum à l'aise avec la trigo, l'ensemble reste assez équilibré), mais celui de Polynésie retombe dans les pires travers de la contextualisation.

Quant à l'item du programme "mouvement uniformément accéléré", je l'ai tout simplement zappé car je suis prof de maths et pas de physique ; en plus il figure uniquement comme suggestion de lien interdisciplinaire dans la colonne des commentaires donc son importance est plus que mesurée. De toutes façons, cela ne correspond même pas au contexte de la dernière question du sujet de Polynésie puisque dans ce cas l'accélération n'est pas uniforme ; telle qu'elle est présentée ici, cette question me semble donc hors-programme de TS pour les maths (je ne sais pas ce qu'il en est pour la physique) à moins de considérer que c'est une question à "prise d'initiative" où le candidat doit, sur la simple base du terme "moyenne", penser à calculer la valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle concerné (vu que certains IPR n'hésitent pas à présenter une équation produit comme un exercice à "prise d'initiative" au brevet, je crois que tout est possible en matière de baratin et de mauvaise foi).

J'espère bien qu'ils attendent la valeur moyenne de la fonction, sinon c'est honteux. Ils savent le faire, théoriquement ?

Je viens de voir le sujet de Polynésie et je pense que les 3/4 de mes élèves se seraient plantés lamentablement sur un sujet comme celui-ci. Je me demande comment ont réagi les élèves qui ont passé ce sujet. Quelqu'un a-t-il des échos ?
J'imagine que comme d'habitude les consignes de correction seront tellement indulgentes que tout le monde aura une bonne note même en ayant la moitié du devoir faux.

Kirth a écrit:J'espère bien qu'ils attendent la valeur moyenne de la fonction, sinon c'est honteux. Ils savent le faire, théoriquement ?

La définition de la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle est au programme de maths de TS même si on n'en fait pas grand chose en fin de compte et que du coup elle peut passer quasi inaperçue y compris pour des élèves sérieux ; pour la fonction concernée dans cet exercice, le calcul est tout-à-fait abordable. Mais ce qui est demandé ici est une application de la valeur moyenne à la mécanique et cela ne fait pas du tout partie du programme de maths et, à moins que ce ne soit vu en physique, il n'y a aucune raison autre que la simple présence du mot "moyenne" qu'ils devinent ce qu'il faut répondre à cette question (ce qui en définitive favoriserait les élèves qui ne cherchent pas trop à comprendre et qui admettraient sans preuve que ce calcul donne vraiment la vitesse moyenne telle qu'elle est définie en physique).

Je parie que plus de 80% des élèves vont calculer la vitesse moyenne avec la formule (vitesse initiale + vitesse finale)/2.
Et que le jury va accorder au moins la moitié des points à cette réponse...