[Mathématiques] nouveaux programmes cycle 4

mistinguette a écrit:Je comprends pas la logique d'introduire le giga et de ne pas avoir les opérations sur les puissances de 10

Le dernier programme de mathématiques à avoir été écrit avec logique est celui des mathématiques modernes, vers le début es années 1970. On s'habitue...

ycombe a écrit:Il faut faire la distinction entre les nouveaux programmes et la réforme de l'organisation des enseignements. Il y a des choses qui peuvent être intéressantes dans les nouveaux programmes (travail sur les cas d'égalité...). Mais la question des horaires est un problème qui va empêcher un travail sérieux. Et s'il faut donner des heures aux EPI et à l'AP, on peut être assuré que ce programme va droit dans le mur.

"s'il faut traiter des heures sous forme d'EPI et d'AP"...
Je ne cherche pas à défendre la réforme, mais si jamais elle devait rester, autant en soutenir la version nous permettant de traiter les programmes au mieux.

ycombe a écrit:Pour Thalès, il me semble que la logique impose de revenir à la formulation classique (proportionnalité de projection d'un côté du triangle sur un autre, parallèlement au troisième côté).

En effet la présence des triangles semblables rend inutile voire stupide la conservation de l'égalité des rapports sur les trois côtés.

Comme cette version de Thalès, très proche d'Euclide, est utilisée pour démontrer les cas d'égalité des triangles semblables, il me semble que cela impose de placer les triangles semblables après Thalès, donc en troisième.

Qu'en pensez-vous?

Thalès avec les triangles semblables, c'est tout de même bien plus sympathique.

Je regarde la proposition de tableau, j'ai quelques différences ( http://www.reformeducollege.fr/nouveaux-programmes/nouveau-programme-de-mathematiques/tab_maths.2.pdf )

"Formule donnant le volume d’une pyramide,
d’un cylindre, d’un cône ou d’une boule. " -> cycle 4 du nouveau projet

Équation factorisable sous la forme d'un produit nul -> le nouveau projet parle d'équations se ramenant au premier degré

Se repérer sur la sphère -> pour moi, c'était déjà dans le programme actuel (dans les commentaires seulement, certes, mais vu qu'il fallait étudier les grands cercles...)

Probabilités -> les programmes actuels ne précisent pas de se restreindre au seul cas équiprobable (et vu les connaissances des élèves de seconde, les collègues de 3e traitent déjà des cas plus généraux)

Pour le reste d'accord, je mets à jour, merci !

BrindIf a écrit:"Formule donnant le volume d’une pyramide,
d’un cylindre, d’un cône ou d’une boule. " -> cycle 4 du nouveau projet

Oups… je corrige

Se repérer sur la sphère -> pour moi, c'était déjà dans le programme actuel (dans les commentaires seulement, certes, mais vu qu'il fallait étudier les grands cercles...)

Le repérage est supposé connu dans le programme de troisième actuel, mais il n'est pas étudié en mathématiques au collège. Ça doit être dans le programme de géographie. Pour moi c'est bien une nouveauté.

Probabilités -> les programmes actuels ne précisent pas de se restreindre au seul cas équiprobable (et vu les connaissances des élèves de seconde, les collègues de 3e traitent déjà des cas plus généraux)

Pour le reste d'accord, je mets à jour, merci !

Pour les probas, les programmes parlent d'exemples simples, mais tu as raison. Les nouveaux programmes sont plus précis sans être nécessairement plus exigeants.

BrindIf a écrit:
Équation factorisable sous la forme d'un produit nul -> le nouveau projet parle d'équations se ramenant au premier degré

Seulement dans les exemples.

Tu as mis aussi dans les ajouts la preuve par 9, la décomposition en facteurs premiers qui ne sont que dans les exemples. Il faudrait au moins préciser que ça ne fait pas partie stricto sensu des connaissances exigibles.

J'ai édité après comparaison avec ton tableau.

Merci pour ton tableau. Je vais m'en servir, on doit avoir une réunion avec les collègues sur le réforme. La mise en forme est bien mieux que la liste de mon premier message.

BrindIf a écrit:

ycombe a écrit:Il faut faire la distinction entre les nouveaux programmes et la réforme de l'organisation des enseignements. Il y a des choses qui peuvent être intéressantes dans les nouveaux programmes (travail sur les cas d'égalité...). Mais la question des horaires est un problème qui va empêcher un travail sérieux. Et s'il faut donner des heures aux EPI et à l'AP, on peut être assuré que ce programme va droit dans le mur.

"s'il faut traiter des heures sous forme d'EPI et d'AP"...
Je ne cherche pas à défendre la réforme, mais si jamais elle devait rester, autant en soutenir la version nous permettant de traiter les programmes au mieux.

ycombe a écrit:Pour Thalès, il me semble que la logique impose de revenir à la formulation classique (proportionnalité de projection d'un côté du triangle sur un autre, parallèlement au troisième côté).

En effet la présence des triangles semblables rend inutile voire stupide la conservation de l'égalité des rapports sur les trois côtés.

Comme cette version de Thalès, très proche d'Euclide, est utilisée pour démontrer les cas d'égalité des triangles semblables, il me semble que cela impose de placer les triangles semblables après Thalès, donc en troisième.

Qu'en pensez-vous?

Thalès avec les triangles semblables, c'est tout de même bien plus sympathique.

Je regarde la proposition de tableau, j'ai quelques différences ( http://www.reformeducollege.fr/nouveaux-programmes/nouveau-programme-de-mathematiques/tab_maths.2.pdf )

Ycombe, pour toi c'est quelle version de Thalès qui est dans ces programmes ?
Le grand Thalès, avec les projections (et les mesures algébriques... mon premier traumatisme mathématique, que c'était laid avec des barres sur des barres ) ?
Pour moi, c'est "des triangles ayant les mêmes angles ont des côtés homologues proportionnels", plutôt.

ben2510 a écrit:
Ycombe, pour toi c'est quelle version de Thalès qui est dans ces programmes ?
Le grand Thalès, avec les projections (et les mesures algébriques... mon premier traumatisme mathématique, que c'était laid avec des barres sur des barres ) ?
Pour moi, c'est "des triangles ayant les mêmes angles ont des côtés homologues proportionnels", plutôt.

Je penche pour une version projection sans mesure algébrique, si tu vois ce que je veux dire.

Edit:
des triangles ayant les mêmes angles ont des côtés homologues proportionnels n'est pas le résultat attribué à Thalès, mais un des cas de similitude des triangles. On a besoin du théorème de Thalès sauce Euclide pour le démontrer, ce qu'il faudra faire puisque les triangles semblables sont de retour

Ouaip,
c'est un résultat équivalent à Thalès modulo rotation et translation (pas forcément dans cet ordre). Mais bon quand j'ai montré ça à ma fille lorsqu'elle était en CM2, ça lui a parlé.

Les projections sans mesure algébrique, je vois bien.
Mais je préfère la version "triangles", personnellement.

ben2510 a écrit:Ouaip,
c'est un résultat équivalent à Thalès modulo rotation et translation (pas forcément dans cet ordre). Mais bon quand j'ai montré ça à ma fille lorsqu'elle était en CM2, ça lui a parlé.

Les projections sans mesure algébrique, je vois bien.
Mais je préfère la version "triangles", personnellement.

La version triangle a beaucoup d'inconvénients. La réciproque ne demande que deux rapports sur les trois et pas n'importe lesquels, les segments qui ne sont pas des côtés de triangles sont exclus. C'est un théorème bâtard, dans lequel on mélange le résultat habituel et un cas particulier de similitude, mais pour lequel on garde la réciproque quasi classique.

Il est bien plus logique de faire le résultat classique et sa réciproque (qui est une vrai réciproque) et d'étudier les cas de similitude à part, en tant que résultats cohérents mais différents de Thalès. C'est bien plus général et beaucoup plus cohérent. inutile de créer des difficultés en essayant de mélanger des choses différentes.

C'est toi qui es en collège Ycombe !
Je me range à ton avis :-)

(J'ai suivi mes collégiens au lycée d'à côté il y a quelques années déjà ; il y a tellement longtemps que maintenant je n'ai plus d'anciens sixièmes en terminale ; dommage, j'adorais ça : "dis-donc Zaza, je te rappelle que les suites adjacentes on a vu ça en sixième, c'est quoi cette mémoire de poisson rouge ?").

Une noix d'honneur devrait être décernée à M. Mostafa Fourar, ancien recteur, adjoint au maire de Nancy chargé de l’éducation, suite à un entretien concernant la réforme du collège et publié dans Vosges Matin en date du 06/10/15. Article consultable sur le site web : http://www.vosgesmatin.fr/education/2015/10/06/a-condition-que-les-disciplines-soient-bien-maitrisees-l-interdisciplinarite-permet-de-connecter-les-savoirs-et-de-donner-du-sens

Celui-ci dit « à condition que les disciplines soient bien maîtrisées, l’interdisciplinarité permet de connecter les savoirs et de donner du sens » et précise «  établir par exemple un lien entre les vecteurs, que l’on apprend en maths, et les forces, étudiées en physique, va faciliter la compréhension. ».

Malheureusement, M. Fourar ne semble pas bien maîtriser son sujet, du moins le programme de mathématiques du collège, puisque les vecteurs n’y sont plus enseignés depuis 2008 et ne font pas non plus partie des nouveaux programmes prévus pour 2016… :boulet:

Oui, les forces font leur retour au collège en physique, mais les vecteurs restent à la porte. M. Fourar confond l'interdisciplinarité «naturelle» des disciplines, que l'on retrouvait dans les programmes jusqu'à il y a une trentaine d'année, et l'interdisciplinarité artificielle des EPI qui doit résoudre tous les problèmes de l'éducation en France.

ycombe a écrit:Pour moi, il faut les faire.

De toutes façons, on PEUT les faire. À vrai dire, on peut même faire "tout ce qu'on veux" :
"La pratique des mathématiques, en particulier les activités de recherche, amène les élèves à travailler sur des notions ou des objets mathématiques dont la maîtrise
n’est pas attendue en fin de troisième (...) ; c’est aussi l’occasion d’enrichir leur culture scientifique."

Oui. On n'est pas oblige mais il faut les faire c'est quand même évident.

Marlou.Bassboost a écrit:Oui. On n'est pas oblige mais il faut les faire c'est quand même évident.

Je pense qu'on est obligé, parce que les réciproques font partie de la situation.

De toutes façons on devrait en savoir plus avec les documents d'accompagnement que doit publier le CSP.

ycombe a écrit:L'intervention de l'académie des sciences et du CFEM et du GRIP a clairement sauvé l'enseignement de la géométrie, qui a même pris quelques couleurs intéressantes avec les cas d'égalité et les triangles semblables. Je regrette que l'algèbre n'ait pas subi la même pression: il ne reste plus grand chose et c'est pourtant une préparation essentielle aux études scientifiques en lycée.

Ce qui s'est passé n'est peut-être pas si surprenant : depuis plusieurs réformes, nous focalisons l'essentiel de notre mécontentement sur l'affaiblissement de la géométrie et c'est sans doute le point le plus saillant de nos contestations de chaque nouveau programme alors que, curieusement, nous avons laissé passer sans trop broncher la disparition progressive du calcul algébrique. Pourtant, j'ai bien l'impression qu'avoir au lycée des élèves qui n'auraient quasiment pas fait de géométrie au collège ne serait pas si problématique que ça, alors que je ne peux quasiment rien faire avec ceux que j'ai actuellement parce qu'ils sont incapables de mener correctement à bien le moindre calcul et souvent ne savent même pas lire une expression algébrique en la comprenant.
On a absolument voulu préserver la géométrie à la fois pour son rôle historique et parce qu'on la considérait comme le moyen "naturel" d'amener la démonstration, mais ne s'est-on pas trompé de priorité ? Pour ceux qui poursuivront des études scientifiques, le calcul algébrique est la pierre angulaire à la fois du raisonnement mathématique (sans sa maîtrise, la plupart des démonstrations deviennent inaccessibles) mais aussi des applications aux sciences physiques.

ycombe a écrit:Entre les deux apparaît la programmation, dont les concepteurs doivent croire qu'elle passera bien et dont nous savons, nous autres sur le terrain, que ce ne pourra être le cas faute de moyens pour dédoubler.

La programmation ne passera pas bien, mais pas uniquement à cause du manque de moyens pour le dédoublement. Il suffit d'observer les réactions des élèves de terminales S devant des questions d'algorithmiques pour constater qu'ils ne comprennent généralement rien à la notion de variable en informatique rien et qu'ils se montrent pour la plupart incapables de gérer les boucles et les tests. Le collègue qui s'occupe de l'option ISN - qui a donc plus de temps et de moyens pour traiter la programmation - en arrive au même constat : l'informatique et l'algorithmique passent très mal auprès de nos lycéens ; alors même avec beaucoup de dédoublements, il y a peu de chances que ça marche bien avec des collégiens.

moonshild a écrit:" Pour ceux qui poursuivront des études scientifiques, le calcul algébrique est la pierre angulaire à la fois du raisonnement mathématique (sans sa maîtrise, la plupart des démonstrations deviennent inaccessibles) mais aussi des applications aux sciences physiques."

Tu as tout à fait raison. 95% des étudiants n'en feront pas ou peu alors que l'algèbre est la base de la base. Dans mon domaine la géométrie est surtout illustrative et explicative mais ce n'est pas le coeur du système.

ycombe a écrit:

Marlou.Bassboost a écrit:Oui. On n'est pas oblige mais il faut les faire c'est quand même évident.

Je pense qu'on est obligé, parce que les réciproques font partie de la situation.

De toutes façons on devrait en savoir plus avec les documents d'accompagnement que doit publier le CSP.

Aux dernières nouvelles, le programme contient Thalès et réciproque, Pythagore et réciproque.

Merci beaucoup ycombe pour ce travail fastidieux.

Pour la partie géométrie il me semble que tu ne cites les agr. red. que pour leur effet sur les aires et les volumes, mais pas la définition même des agr.red. (effet sur les longueurs).
Peut-être était-ce implicite pour toi avec les triangles semblables mais dans ce cas limité aux seuls triangles.

Par ailleurs je ne comprends pas cette phrase dans les projets de programme cycle 4 "Comprendre l’effet d’un déplacement".
J'ai l'impression qu'il y est fait référence aux translations et rotations du plan mais ça me semble redondant d'avec "Comprendre l’effet d’une translation, d’une symétrie (axiale et centrale), d’une rotation, d’une homothétie sur une figure."