Progression détaillée mathématiques Cycle 4 5eme nouveaux programmes 2016

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Cinquième (117 séances)
36*3,5=126



Arithmétique (38)
Relatifs (13), somme des relatifs, opposé, repérage sur une droite et dans un plan, Déplacement, Somme algébrique, parenthèses, distance à zéro, distance, valeur absolue.
1 nombres relatifs vocabulaire, image mentale - 2 distance à zéro, signe, opposé - 3 relation de comparaison dans z - 4 Déplacement sur un axe - 5 placer un point dans un repère - 6 Déplacement dans un repère - 7 addition de deux nombres relatifs - 8 règle d'addition de deux nombres relatifs - 9 addition de plusieurs nombres relatifs - 10 soustraction et opposé - 11 règle de suppression des parenthèses - 12 distance entre deux points sur un axe : 3 cas - 13 Valeur absolue et distance

Nombres premiers (13) PGCD, PPCM, Racine carrée entière, carrés parfaits. Notation Puissances (exposants positifs).
1 Facteurs  – 2 Multiples – 3 Plus petit multiple commun - 4 Crible d’Eratosthène – 5 Nombres premiers – 6 Critères de divisibilité - 7 Nombres composés - 8 arbres de décomposition – 9 Décomposition notation puissance – 10 Plus grand diviseur commun – 11 Méthode des puissances - 12 Algorithme d’Euclide – 13 Carré et racine carrée d’entiers décomposés.

Fractions (12), simplification, inverse, +, -, ×,  ÷,  Équivalence multiplication division, problèmes de calcul de reste.
1 fractions : vocabulaire - 2 comparer deux fractions - 3 fractions égales, simplifier une fraction - 4 addition de fractions cas général - 5 problèmes de calcul de reste - 6 multiplier deux fractions - 7 simplification de produits de fractions - 8 prendre une fraction d'une fraction - 9 exercices entraînement fractions - 10 inverse, diviser par un nombre - 11 Diviser deux fractions - 12 fractions et priorités de calculs

Algèbre (12)
Expression algébrique (12) : Substitution, Réduction, Distributivité simple, Factorisation, Monômes avec des carrés et des cubes, - et + devant parenthèse.
1 écrire une expression littérale, problèmes - 2 signes multiplier cachés - 3 monômes - 4 réduire une expression littérale - 5 programmes de calcul - 6 réduire une expression littérale, carré et cube - 7 petits problèmes faisant intervenir le calcul littéral - 8 problèmes de distributivité simple - 9 factoriser - 10 équations : additions à trou, soustractions, multiplications à trou, problèmes - 11 équations simples - 12 définition membre de gauche et membre de droite, tester une égalité
Equations simples (ax=b et a+x=b), problèmes simples, mise en équation, tester une égalité.

Statistique & graphiques (6)
Diagrammes bâtons.
Moyenne non pondérée, médiane, mode, effectif, effectif cumulé, étendue, fréquence, fréquence en %, fréquence cumulée
1 Effectif, effectif cumulé - 2 Fréquences, fréquences en % - 3 Fréquences cumulées, étendue - 4 moyenne non pondérée - 5 médiane - 6 diagramme en bâtons

Proportionnalité (5)
Conversions HMS, Calculer un pourcentage
1 Tableau de proportionnalité, coefficient de proportionnalité - 2 Produit en croix - 3 Conversions HMS - 4 Calculer un pourcentage – 5 Problèmes


Géométrie (44)

Angles (12) : complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet, propriétés angulaires des parallèles, alternes, correspondants, somme et différence d’angles, somme des angles du triangle et du quadrilatère
1 vocabulaire des angles (adjacent) - 2 complémentaire, supplémentaire - 3 angles opposés par le sommet - 4 angles correspondants, alternes internes, propriétés - 5 problèmes de calculs d'angles - 6 somme des angles d'un triangle - 7 angles d'un triangle isocèle, angles de base - 8 angles triangle équilatéral + triangle rectangle - 9 exercice calculs complexes angles - 10 démontrer que deux droites sont parallèles avec une sécante – 11 Problèmes – 12 Aires des triangles

Parallélogrammes (12) : quelconques et particuliers, tracés, propriétés directes et réciproques, angles, quadrillage et parallèles
1 Quadrilatère, vocabulaire - 2 Définition d'un parallélogramme (tracé avec le quadrillage et règle équerre) - 3 Propriétés du parallélogramme : côtés opposés, angles opposés, diagonales - 4 Centre de symétrie d'un parallélogramme - 5 Rectangle - 6 Losange - 7 Carré - 8 Famille des quadrilatères (Trapèze) - 9 Calculs d'angles (angles consécutifs supplémentaires) - 10 Propriété et réciproque – 11 Problèmes – 12 Formules d’aires

Triangles (13) : trois cas d’égalité, sommets homologues, application au triangle isocèle et à la médiatrice, droites remarquables, preuve médiatrices concourantes, cercle circonscrit et inscrit, inégalité triangulaire.
1 triangles vocabulaire + triangles particuliers - 2 Inégalité triangulaire - 3 Triangle constructible - 4 construction d'un triangle 1 côté et deux angles, 2 côtés et un angle - 5 Médiatrices et cercle circonscrit - 6 Bissectrices et médianes, cercle inscrit - 7 Hauteurs - 8 Triangles égaux, sommets homologues - 9 Premier cas d'égalité des triangles - 10 Second cas d'égalité des triangles - 11 Troisième cas d'égalité des triangles - 12 Application à la médiatrice - 13 Preuve médiatrices concourantes

Symétrie centrale (7) : constructions, propriétés, centre de symétrie
1 axe incliné symétrique d'un rectangle - 2 symétrique d'une figure, notion de demi-tour - 3 symétrique d'un point et milieu - 4 symétrique règle et compas - 5 propriétés symétrie centrale - 6 centre de symétrie - 7 Démonstrations
Démonstration à un ou deux chaînons déductifs.

Espace (8)
Prisme et Cylindre, vocabulaire, perspective cavalière, patron, surface, volume.
1 Tracé en perspective - 2 Prisme droit - 3 Patron prisme droit - 4 Cylindre - 5 Patron du cylindre - 6 Calculs de surfaces latérales (aire du cercle) - 7 Tableau de conversion des volumes - 8 Calculs de volumes

Mesures
Formules de périmètre, d'aires et de volumes (cercle, parallélogramme, trapèze, prisme, cylindre).

Algorithmique & programmation (4)
Notion de programme, variables et conditions. (basic)