[résolu] Questions de probas en maths.

Cripure a écrit:

PauvreYorick a écrit:Après, on peut s'amuser. Par exemple en demandant, pour un non-gagnant, quelle est la probabilité pour ce que ce soit précisément une clef USB (et non autre chose) qu'il ne gagne pas.

Par exemple, pour intéresser la question.
On va se faire avoir dans la "discussion" sur les statuts. Quelle est la probabilité pour que ce ne soit pas avec les foutaises d'Aidoprofs, sachant qu'elles sont déjà celles du ministère, du Sgen et du SE-Unsa ?

PauvreYorick a écrit:Si on prend pour exemple ce cas précis, quand tu parles de modélisation tu veux dire «tirage sans remise», et quand tu parles de «calcul à effectuer» tu entends simplement la multiplication finale des cinq fractions avec lesquelles on se retrouve (l'essentiel du raisonnement consistant [1] à identifier qu'on a affaire à un tirage sans remise et [2] à donner les bonnes valeurs pour les fractions)?

Sinon, en termes généraux, je fais sensiblement la même distinction (et le même usage du critère «peut être effectué par une machine»). Pour travailler sur ces distinctions conceptuelles je crois qu'il est nécessaire d'introduire un 3e terme, moins générique que «raisonnement», celui de «démonstration».

verdurin a écrit:

Cripure a écrit:

PauvreYorick a écrit:Après, on peut s'amuser. Par exemple en demandant, pour un non-gagnant, quelle est la probabilité pour ce que ce soit précisément une clef USB (et non autre chose) qu'il ne gagne pas.

Par exemple, pour intéresser la question.
On va se faire avoir dans la "discussion" sur les statuts. Quelle est la probabilité pour que ce ne soit pas avec les foutaises d'Aidoprofs, sachant qu'elles sont déjà celles du ministère, du Sgen et du SE-Unsa ?

Ça, c'est un commentaire idiot au sens propre : un idiotisme.

plotch a écrit: Justement il n'y a pas 5 fractions ... ce qui signifie que le raisonnement que vous avez adopté est faux. D'où l'intérêt de parler du raisonnement avant de parler du calcul ...

verdurin a écrit:J'aurais tendance à penser que le «raisonnement» est :
la probabilité cherchée est : C(20;3)*C(92-20;1)*C(960-92)/C(960;5)
où C(n;p) désigne le nombre de façons de choisir p objets parmi n.

plotch a écrit:
Oui c'est effectivement cela, (un petit oubli C(960-92;1)).

verdurin a écrit:

plotch a écrit:
Oui c'est effectivement cela, (un petit oubli C(960-92;1)).

En effet. Je vais corriger.


Et on peut constater que le calcul coïncide avec le raisonnement.
On pourrait le taper tel quel sur une calculette un peu évoluée.

Bien plus si, comme moi, on ne dispose que d'une calculette «collège» on peut faire le raisonnement, calcul : C(20;3)=20*19*18/3! où 3! est le nombre d'ordre possibles pour 3 objets. Et on précise 3!=3*2*1.
Il est clair que je ne calcule pas 3*2*1 : je connais le résultat par cœur.
Mais je pourrait le faire à partir des axiomes de Zermelo.
Le raisonnement ne me semble pas vraiment différent du calcul.

Dans le genre on peut lire la préface au tome 1 de Bourbaki. Et penser qu'il y a effectivement des logiciels de vérifications de preuves.

verdurin a écrit:D'un point de vue mathématique, j'ai donné la réponse. En d'autre termes, j'ai fait le calcul et donné la valeur numérique.
Mais il est clair que si on veut une valeur décimale approchée, c'est un problème supplémentaire.
Que je n'ai effectivement pas traité.
On peut aussi vouloir écrire ce nombre sous forme de fraction irréductible. Je ne l'ai pas traité non plus.
Mais Wolfram alpha donne

plotch a écrit:Bon vous m'écrivez 2+2 et vous me dites que vous avez fait le calcul ... Pour moi le calcul c'est écrire 4. Après chacun ses définitions ... Pour vous poser un calcul c'est le faire si je comprends bien ... Pour moi faire un calcul c'est donner un résultat numérique sur lequel il n y a plus besoin de "faire d'autres calculs" ...

plotch a écrit:Merci je sais tout ça; je suis professeur de physique mais j'ai étudié les maths ;)Néanmoins je maintiens ce que je dis, tu ne fais pas la différence entre différentes écritures d'un même nombre alors que "faire le calcul" signifie justement expliciter une forme particulière : plus exactement tu confonds "égalité" mathématiques et identité de l'expression écrite. D'ailleurs c'est une confusion dangereuse puisque dans ce cas là le "calcul" n'existe pas puisque du moment que les axiomes d'une théorie mathématique sont posés, tous les résultats en découlent par tautologie, alors que l'objectif des mathématiques c'est justement d'expliciter les relations implicites contenus dans les axiomes, de la même manière le rôle du calcul c'est d'expliciter sous une forme simple la valeur d'une expression mathématique. Après si tu veux utiliser une définition différente de l'usage  ...