Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re)

mathmax a écrit:Entre autres

La courbe peut être une droite, de forme exponentielle, polynomial, logarithmique

Tu nous parles d'une droite de forme exponentielle ?
En fait, à la relecture je pense que tu veux dire que la courbe utilisée pour modéliser peut être une droite ou une courbe ayant une équation quelconque. Mais nous employons l'expression régression linéaire pour indiquer que la courbe est une droite, du moins en mathématiques, vous avez peut-être un vocabulaire diffferent en économie ?

Si je prends l'exemple d'une fonction trinôme, je peux écrire le système d'équations f(x₁)=y₁,…,f(x_n)=y_n où les (x_i,y_i) sont les points d'interpolation; en écrivant f(x)=ax²+bx+c, j'obtiens un système d'équations linéaires en a, b et c que je peux résoudre par les moindres carrés. Il y a donc bien une régression linéaire, mais c'est le système d'équations, et non la fonction cible, qui est linéaire.

Cool, j'ai appris un truc aujourd'hui.

Mathador a écrit:

cassiopella a écrit:Faire de l'info pendant 3 ans c'est mieux que pendant 4-5? ENSIMAG c'est mieux que EPFL, par exemple? Regarde le plan des cours des 5 ans d'études à EPFL. En tout cas toutes mes connaissances ingé, travaillant en informatique, disent qu'en France ce n'est jamais assez poussé dans les GE. Y compris les gens qui ont fait ces écoles.

En 3 ans, il y a le temps de faire des choses tout de même… du moins si les étudiants travaillent de façon adéquate. J'étais en ENS plutôt qu'en école d'ingénieurs donc je n'ai pas vu ça de moi-même, mais il se disait très clairement en prépa qu'une fois le concours obtenu il était rare de ne pas être diplômé au bout de 3 ans, sauf manquements majeurs de la part de l'étudiant. Que cela corresponde précisément à la réalité ou non, ce n'est pas ça qui aidera les cours en école à avancer.
Un autre facteur qui joue à mon avis est qu'en France les filières les plus prestigieuses hors ENS sont généralistes, alors que l'EPFL propose des masters spécialisés. Forcément, lorsqu'on a à la fois le prestige de l'EPFL et une spécialisation marquée, on va particulièrement loin…

Oui, enfin la vie ne s'arrête pas à la sortie de l'école, et l'intérêt des formations généralistes délivrées dans les grandes écoles est qu'elles permettent de rattraper rapidement le niveau  ceux qui ont eu une formation plus étroitement spécialisée . Un étudiant brillant, qui sort d'une bonne formation généraliste peut très bien, s'il le souhaite se faire recruter en informatique et y acquérir une expertise en quelques années.

Édit Mathador, on ne parle pas plutôt de régression linéaire multiple dans ce cas ?

mathmax a écrit:Mathador, on ne parle pas plutôt de régression linéaire multiple dans ce cas ?

J'avais répondu en réfléchissant du point de vue mathématique sans me renseigner sur l'usage au niveau du vocabulaire. Effectivement, après consultation de la page Wikipédia cela correspond à une régression linéaire multiple avec Y comme variable expliquée et X et X² comme variables explicatives.

mathmax a écrit:Entre autres

La courbe peut être une droite, de forme exponentielle, polynomial, logarithmique

Tu nous parles d'une droite de forme exponentielle ?
En fait, à la relecture je pense que tu veux dire que la courbe utilisée pour modéliser peut être une droite ou une courbe ayant une équation quelconque. Mais nous employons l'expression régression linéaire pour indiquer que la courbe est une droite, du moins en mathématiques, vous avez peut-être un vocabulaire diffferent en économie ?

J'ai dit la courbe et non "une droite linéaire". Pour compléter @Mathador, un autre exemple que j'ai cité plus haut (typique de L3 éco):
On veut estimer la relation Cobb-Douglas Y = AK^(a)L^(b) avec Y le PIB, K le capital, L la main d’œuvre. Les trois variables sont connues (p.ex. les données venant d'INSEE). A, a et b sont les paramètres. On passe tout en logarithme et on obtient :
ln(Y) = ln(AK^(a)L^(b) ) = ln(A) + a*ln(K) + b*ln(L)
Tu calcules ln(Y), ln(L) et ln(K) - facile, puisqu'on a les données. Et on estime ln(A), a et b à partir des données en utilisant la régression linéaire, parce que le lien entre les trois paramètres est linéaire.

Une droite linéaire ? Décidément tes explications me demeurent obscures. En revanche, Mathador a exprimé clairement de quoi il retourne et je l'en remercie ; il me semble toutefois que dans le cas qu'il décrit il est plus courant de parler de régression linéaire multiple, ce qui permet de réserver le terme régression linéaire tout court à la situation simple dont Call-BB51 parlait, qui est celle qu'on traite dans le secondaire.

mathmax a écrit:
Édit Mathador, on ne parle pas plutôt de régression linéaire multiple dans ce cas ?

Je dirais jamais, sauf par les non professionnels. Parce que dans la vie réelle il est souvent inutile d'estimer un lien entre deux variables uniquement. Un graphique ou une matrice (graphique ou non) des corrélations suffit amplement. S'il y a le lien linéaire ou autre, cela se voit immédiatement. Quand on parle des régressions linéaires, on suppose implicitement que c'est une régression linéaire multiple.

Un étudiant brillant, qui sort d'une bonne formation généraliste peut très bien, s'il le souhaite se faire recruter en informatique et y acquérir une expertise en quelques années.

Pour la programmation, je suis plutôt d'accord. Par contre pas pour maths applies ou la très en vogue Data Science.... J'ai travaillé avec ces étudiants brillants, qui étaient en thèse ou travaille dans la R&D. Ils n'arrivent pas à le faire en autodidacte comme font les étudiants à l'université ou le font très lentement... Plus cela sort  de leurs champs d'études, plus ils ont du mal. Et c'est un peu normal. Les autre ont passé 3-4 ans à n'apprendre que cela, ils étaient encadrés, guidés et évalués. Ces gens ont des bases très solides, connaissent les dernières méthodes et commencent à travailler directement. Les ingénieurs généralistes devront rattraper le retard. D'après mon expérience, peu y arrive. En plus certains secteurs sont trop dynamiques, chaque année des nouvelles choses.

Pour revenir au sujet de départ, je suis satisfaite que le projet de programme de seconde semble plus ambitieux, et en même temps (!) je trouve aberrant que ce regain d'ambition intervienne, pour beaucoup d'élèves, lors de leur dernière année de mathématiques, après  4 années  de collège particulièrement peu exigeantes. Il aurait lieux valu garder une heure ou deux dans le tronc commun en première. Là il faut à la fois assurer à tous des bases pour la vie , et préparer d'autres au programme spécialisé de première.

mathmax a écrit:Une droite linéaire ? Décidément tes explications me demeurent obscures. En revanche, Mathador a exprimé clairement de quoi il retourne et je l'en remercie ; il me semble toutefois que dans le cas qu'il décrit il est plus courant de parler de régression linéaire multiple, ce qui permet de réserver le terme régression linéaire tout court à la situation simple dont Call-BB51 parlait, qui est celle qu'on traite dans le secondaire.

Il faut lire attentivement. Tu es le seul à parler des droites linéaires ici. C'est toi qui le dit, pas moi
Et non, encore une fois, on n'utilise presque pas le terme "régression linéaire multiple" puisqu'elles sont tous multiples !!!

Cassiopella a écrit:J'ai dit la courbe et non "une droite linéaire"

J'ai bien noté que tu ne parles presque jamais de régression multiple, en conclure que personne n'en parle serait une conclusion bien hâtive !

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ycombe a écrit:

Le troisième facteur, c'est l'utilisation de l'école comme moyen efficace de réduire les statistiques du chômage. La réforme Haby date d'une époque de montée du chômage, n'y voir qu'un moyen de monter le niveau scolaire de la population c'est rater une partie de la question. Cette réforme s'est faite sans les moyens de fournir le même enseignement qu'avant à plus de monde. On a ainsi passé en 50 ans les services des enseignants de sciences naturelles (devenues SVT) de 3 classes pour 18h à 12 classes. Ma prof de Français de 6e faisait son service de 18h  en 3 classes, ma prof de mathématiques de première et terminale en 2 (une 1ère S et une Term C, et elle devait même avoir deux ou trois heures sup). Vous avez plus d'élèves, plus hétérogénéité, mais moins d'heure par niveau et débrouillez-vous pour qu'ils acquièrent tous le programme.

Bref on se retrouve à garder ensemble des élèves qui n'ont plus rien de commun sur le plan des connaissances scolaires. Autant dans certains disciplines, ce n'est pas très grave (en EPS ou en art plastique par exemple), autant dans les disciplines pour lesquelles il faut accumuler du savoir, c'est infaisable. On a donc petit à petit supprimé des parties importantes du programme. Et ajouté des choses pour lesquelles on pense que les élèves devraient y réussir sans connaissances antérieures, comme les proba/stat et la programmation.

Merci pour cette analyse, c'est exactement mon ressenti. En classe de seconde je suis sans arrêt à la recherche du meilleur compromis pour intéresser les "bons" et ne pas larguer davantage ceux qui ont des difficultés depuis l'école primaire. Je constate un alourdissement des problèmes de gestion de classe que j'attribue majoritairement à cette hétérogénéité et qui compliquent l'enseignement.

De mon temps les filières débutaient dès la seconde. Je crois  que ceux qui suivaient des filières littéraires continuaient néanmoins les mathématiques. Le problème actuel c'est cette rage de mettre tous les élèves dans les mêmes cases pour faire des économies.

cassiopella a écrit:Dans la vie réelle les utiles informatiques et la calculatrice ne peuvent pas tout faire. La machine fait ce qu'on demande, donc il faut savoir demander.

Une fois qu'un individu sait "demander", les autres se mettent à suivre la procédure ainsi établie, jusqu'à ce qu'elle soit intégrée informatiquement et là plus personne ne se pose de question.

Comme en STMG avec la régression linéaire (droite d'ajustement affine au sens des moindre-carrés...).

On ne dit pas "droite d'ajustement affine au sens des moindre-carrés", cela n'a pas de sens. La régression linéaire est linéaire au sens des liens entre les paramètres à estimer, et non au sens de l'allure de la courbe. La courbe peut être une droite, de forme exponentielle, polynomial, logarithmique. [...]

Quand la courbe est une droite ou parle justement de droite d'ajustement affine dont l'équation réduite y = ax+b s'établit par la résolution du système d'équations linéaires : a E(X²) + b E(X) = E(XY) et a E(X) + b = E(Y) dans le cas de la méthode des moindres carrées (de Y par X). C'est ce modèle particulier de régression linéaire qui est "enseigné" en STMG et qui donne tout son sens à l'expression "droite d'ajustement affine au sens des moindres carrés".

Il n'est pas demandé aux élèves de STMG de comprendre la théorie, on attend d'eux qu'ils sachent saisir les données et appuyer sur les bonnes touches afin d'obtenir le résultat.

Un exemple typique en économie : Y = AL^(a)K^(b). Avec Y la variable dépendante, L et K - des variables exogènes, A, a et b - les paramètres à estimer. On fait la régression linéaire pour estimer A, a et b.

Ça ressemble à première vue à un ajustement affine sur le logarithme de Y.

Ok, explique moi pourquoi mes étudiants en L2 ne savent pas factoriser, y compris les bons venant de S. Beaucoup peine avec les fractions et les ordres de priorités pour les opérations.

Je tente deux explications :
* Il y a ceux qui ont mal appris, et continuent d'appliquer de mauvais automatismes sans se poser de question sur la validité de ce qu'ils écrivent (Combien pensent à tester une égalité algébrique douteuse en remplaçant les lettres par des petits nombres comme 0,1,2,3,-1,-2 ? Combien sont prêts à faire cet effort ?)
* Il y a ceux qui pensent que ne pas savoir calculer avec des lettres est un problème annexe pour eux, comme ceux qui recopient en recopiant un énoncé font des fautes d'orthographe, de notation et confondent AB, (AB), [AB], \vec{AB}, \bar{AB}), de formule ou de vocabulaire. Le collège leur a appris que à moitié réussi, ça voulait dire réussi et que s'améliorer était inutile puisque tout le monde est content (parents, prof, élève).

La paresse naturelle joue un grand rôle là-dedans ; car une fois qu'ils ont compris, il leur faut encore retenir...

Badiste75 a écrit:Je ne suis pas d’accord avec le fait qu’on diminue systématiquement le contenu des programmes car il faut raisonner à volume horaire constant, ce n’est pas le cas! On a peut-être enlevé pas mal de connaissances mathématiques pures mais on en a rajouté un certain nombre en terme de maths appliquées. Sans compter la part d’informatique... on fait aussi plus de résolution de problèmes, de tâches complexes ou d’utilisation des logiciels. C’est forcément au détriment des gammes, pourtant indispensables. Je pense que tout ceci est intéressant et porteur de sens. En revanche pour pouvoir faire tout ça, il faut étudier moins de chapitres!

Tu pointes un paradoxe de toutes les réformes précédentes : alors que leur contenu mathématique s'est à chaque fois appauvri, les programmes successifs sont restés au moins aussi infaisables sinon plus ; la diminution du volume horaire a bien sûr participé à ce phénomène mais tu as raison de mentionner aussi les orientations choisies.
Avec la chantilly et le gâteau, Anaxagore a eu recours à une métaphore alimentaire ; moi je vais plutôt faire référence au bâtiment : à chaque fois, la plupart des allègements a consisté à retirer une partie des fondations ou d'un mur porteur tandis qu'on ajoutait des enluminures ; après quelques années, l'édifice menace de s'effondrer à chaque instant.
Le volume horaire qui, selon le discours officiel, était censé être gagné en raccourcissant les gammes est de toute façon reperdu en fin de compte car l'acquisition des notions plus élaborées prend inévitablement davantage de temps tout en perdant énormément en efficacité. Du coup, je ne dirais pas que ce qu'on a ajouté puisse véritablement s'avérer "intéressant et porteur de sens" car, même si ça l'est aux yeux du professeur (enfin parfois... parce que l'échantillonnage et l'algorithmique arrivent de façon très prématurée pour l'un et artificielle pour l'autre), je doute que ce soit le cas pour les élèves.

Certains ici semblent se réjouir que les projets des futurs programmes réintroduisent des contenus plus riches, mais à mon avis cela n'inversera que très superficiellement la tendance à l'affaissement du niveau et je crains plutôt que - autre paradoxe - cela ne l'accentue davantage, peut-être encore plus brutalement. Pour reprendre la métaphore du bâtiment, c'est une très bonne chose de se soucier de la construction des murs porteurs du deuxième étage, mais si on s'y attèle avant d'avoir fini les fondations et ceux du premier étage, sans avoir attendu que le béton n'ait suffisamment durci, on risque fort d'accélérer l'effondrement de l'immeuble. On ne peut pas empiler les notions mathématiques sans tenir compte de l'ordre et du rythme dans lequel on les présente ; de ce point de vue, les projets de programmes n'ont pas une grande cohérence.

ben2510 a écrit:

Shanks a écrit:Bonjour à tous, j'interromps  votre discussion je m'en excuse. Je voudrais bien comprendre vu que le programme de premiere en maths a été validé, que vont faire les élèves qui comme jusqu'à maintenant n'était pas mauvais en maths sans pour autant avoir le niveau suffisant pour faire une 1S.
Ils auront donc soit le choix de prendre spé economie sans faire de maths, ce qui parait aberrant ou choisir la spé maths et donc subir la géométrie vectorielle, fonction exponentielle, produit scalaire... ce qui me semble également abérrant.
Est-ce bien cela la situation ou j'ai zappé quelque chose?

Je pense que le travail en classe et le niveau des devoirs va devoir s'adapter, on restera au niveau des pâquerettes ; ou alors il faudra faire des classes de niveau, ou différencier les attendus, approfondir avec certains. On peut aussi péter des genoux en première, pour aider les élèves à faire les choix ultérieurs.

Une chose est certaine, le programme dit en réalité très peu de choses sur le niveau d'exigence attendu, un même programme sera traité à un niveau très différent en fonction du collègue et surtout en fonction de ce à quoi il est confronté (niveau des élèves qu'il récupère, politique de l'établissement, fonctionnement de l'équipe, vision du métier, affiliation syndicale).

En particulier, les blagounettes du genre "démontrer que 1/3 n'est pas décimal" ou "montrer que racine(2) est irrationnel" sont insultantes pour les collègues les plus anciens (et les demi-vieux comme moi), qui ont enseigné ceci en sixième ou en quatrième sans qu'on ait besoin de le leur demander explicitement.

Mais il y a eu tellement de déperdition dans les savoirs scolaires et les savoirs-faire pédagogiques (y compris ma génération par rapport à celle de mes maîtres) que pour s'en relever il faudra beaucoup plus qu'une réforme.

Honnêtement, une fois qu'un prof de maths a démontré que racine(2) est irrationnel, je me demande ce qu'il peut en rester chez des élèves de collège ou de lycée post 1990.
Je vais ici livrer un témoignage de première main puisqu'il s'agit de ma propre expérience de collégien au milieu des années 80. Je me souviens très nettement que mon prof de maths de troisième, Monsieur D***** qui était d'une rigueur indiscutable et avait la réputation - sans doute pas complètement injustifiée - d'être le meilleur prof de maths du collège, nous avait fait cette démonstration en quelques minutes ; je m'en souviens d'autant mieux qu'elle m'avait posé un réel problème.
Après avoir supposé que racine(2) peut s'écrire sous forme d'une fraction irréductible p/q, on obtient sans difficulté que p²=2q² et c'est là que Monsieur D***** a affirmé comme une évidence que "puisque 2 divise p² alors 2 divise p" ; sur le coup, j'ai eu un doute et j'ai dû ensuite y réfléchir assez longuement chez moi pour tenter de me convaincre que si 2 apparaissait dans la décomposition en facteurs premiers de p² alors il devait forcément y apparaître à une puissance paire et donc forcément aussi apparaître dans celle de p, tout en ayant quand même conscience que cette succession de forcément étaient un peu forcée. Aujourd'hui, je sais que c'est un résultat élémentaire qui est un cas particulier du lemme de Gauss ; mais ni le lemme de Gauss ni le lemme d'Euclide n'étaient au programme quand j'étais au collège, du moins pas à ma connaissance. Bien sûr on peut plus modestement penser à utiliser la contraposée d'un résultat raisonnablement démontrable au collège : "si p est impair alors p² est impair" ; mais je n'ai pas le souvenir qu'on m'ait parlé de contraposée au collège (on aurait pu la contourner avec un raisonnement par l'absurde, mais alors on aurait eu un raisonnement par l'absurde imbriqué dans une démonstration qui repose elle-même sur un raisonnement par l'absurde) et je n'ai pas non plus le souvenir que ce petit résultat m'ait été démontré préalablement, ou alors je ne l'ai pas suffisamment retenu pour faire le lien. Bref, j'ai vraiment bloqué sur ce point et pourtant j'étais très très loin d'être le plus mauvais élève de ma classe. Peut-être ai-je simplement eu un passage à vide, mais je doute quand même que mes camarades aient beaucoup mieux surmonté cet écueil ; à vrai dire, je ne serais pas surpris si on m'apprenait que j'ai été l'un des seuls à réellement essayer de comprendre ce qui était un point très marginal du cours de maths, cette démonstration n'ayant jamais été réinvestie nulle part pendant l'année (pas plus qu'elle ne le sera dans le futur programme de seconde).
Tout ça pour dire que cette démonstration demande une bonne dose de prérequis en arithmétique dépassant largement ceux des collégiens et lycéens des 20 dernières années ; c'est pourquoi je suis enclin à penser que, à partir du milieu des années 90 au moins, le seul effet notable de cette démonstration dans le secondaire aura été de produire une sensation de satisfaction plus ou moins intense selon les cas chez le professeur qui l'a effectuée. Certes, elle pourrait légitimement retrouver sa place en seconde ou même en troisième si on rétablissait au collège des chapitres d'arithmétique dignes de ce nom (je ne parle pas du lemme de Gauss, ni même de l'algorithme d'Euclide, mais plutôt de la décomposition en facteur premiers avec pratique sans calculatrice, du pgcd, du ppcm et des exercices avec des écritures algébriques pour traduire la multiplicité/divisibilité ainsi que des affirmations liées au reste dans une division euclidienne) ; mais ce n'est pas vraiment à l'ordre du jour.

Plus généralement, les projets de programme mettent l'accent sur l'importance de la démonstration comme si on la redécouvrait après des siècles d'oubli ; mais cela c'est déjà produit au début des années 2000 avec l'invention de la "question ROC" qui était censée remettre la démonstration à l'honneur, avec la réussite qu'on connaît... On peut bien sûr attribuer l'échec de ce grand retour tonitruant de la démonstration à la place trop tardive qui lui aura été dévolue ; le cycle terminal, c'était mieux que rien, mais ça restait quand même un peu tard. Cependant cela serait oublier les pratiques du terrain : tous mes collègues de l'époque s'accordaient à reconnaître l'importance de la démonstration dès la classe de seconde et certains, ragaillardis par l'apparition providentielle de la "question ROC", se sont même lancés dans une ébauche de projet pédagogique sur ce thème, projet qui s'est délité au fil des ans, les difficultés augmentant au fur-et-à-mesure de la succession des cohortes jusqu'à ce que chacun prenne individuellement l'initiative de réduire comme peau de chagrin la part de la démonstration en seconde.
De mon côté, à cette époque j'ai contourné le problème en évitant autant que faire se peut de prendre des classes de seconde. Dans le même temps, vu que mes cours sont resté très traditionnels, j'ai toujours continué à faire des démonstrations en première et terminale S (en revanche en STI, j'ai laissé tomber) mais en doutant à chaque fois davantage de l'intérêt de cette entreprise. Dans mes classes de S, il n'y a désormais plus qu'une toute petite poignée d'élèves qui sait plus ou moins calculer sans faire trop de fautes - je ne parle même plus de maîtrise ou de technicité, mais uniquement de ne pas faire systématiquement n'importe quoi comme dans les exemples donnés par Pèp en page 19 de ce fil - et tous les autres sont tellement largués par le moindre calcul ou la moindre lecture d'une expression algébrique avec plus d'une lettre que les démonstrations n'ont désormais pour eux plus aucune portée explicative. Pire, il arrive que certaines démonstrations embrouillent des élèves qui sont largués mais tentent quand même de s'accrocher : je ne compte plus les fois où, en contrôle, certains essaient confusément de reproduire la démonstration d'une propriété de cours alors que je n'attendais que sa simple application ; il aurait mieux valu pour ces élèves que je m'abstienne de faire ces démonstrations et que je cible directement les applications, comme je le fais en STI (sauf qu'en STI, le niveau est tellement faible que les applications les plus élémentaires sont quasiment hors d'atteinte). Enfin, "heureusement" la majorité de mes élèves ne se laisse pas perturber et n'accorde aucune importance à ce que je peux faire durant une démonstration dès lors que, après une précaution oratoire probabiliste, j'ai répondu par la négative à la question "elle risque de tomber au Bac ?".
Je suis malheureusement prêt à parier que ce nouveau renouveau de la démonstration va encore échouer, comme le précédent : il ne sert à rien de se tortiller la nouille autour de la démonstration tant que les élèves n'auront pas un niveau suffisant de technicité calculatoire (j'y inclus la compréhension immédiate des notations mathématiques courantes) qui est une condition nécessaire actuellement non remplie et qui n'est pas en voie de l'être. Avec ces nouveaux programmes, les démonstrations resteront ce qu'elles devenues sont pour les élèves : des cérémonies ésotériques plus ou moins fréquentes dont le seul effet notable est de faire plaisir au prof.

Intéressant et porteur de sens selon moi à condition que les élèves aient assimilé les bases techniques : ils en voient l’intérêt, sinon immédiatement, assez rapidement et sous un angle qui peut permettre d’enrichir la notion. Mais en effet, cela concerne une poignée d’élèves et nécessite encore une fois les pré-requis, y compris en maîtrise de la langue (le niveau s’effondre tout autant en français, d’ailleurs ce n’est pas suffisamment souligné comme une des causes principales de l’effondrement du niveau des maths, il faudrait sans doute creuser de ce côté là...)

Pour le reste, Moonchild tu as tout dit et je suis une fois de plus totalement d’accord.

Moonchild a écrit:
[...]
Honnêtement, une fois qu'un prof de maths a démontré que racine(2) est irrationnel, je me demande ce qu'il peut en rester chez des élèves de collège ou de lycée post 1990.

[...] il ne sert à rien de se tortiller la nouille autour de la démonstration tant que les élèves n'auront pas un niveau suffisant de technicité calculatoire (j'y inclus la compréhension immédiate des notations mathématiques courantes) qui est une condition nécessaire actuellement non remplie et qui n'est pas en voie de l'être. Avec ces nouveaux programmes, les démonstrations resteront ce qu'elles devenues sont pour les élèves : des cérémonies ésotériques plus ou moins fréquentes dont le seul effet notable est de faire plaisir au prof.

Si la démonstration séduit et fait réfléchir un élève par classe (qui fera des maths après, ce n'est déjà pas si mal).

Je te rejoins sur la technicité mais pourquoi je constate que les collégiens n'ont plus des pages de technique calculatoire à faire chaque semaine ?

Parce que l'inspecteur et le formateur ils ont dit que c'était mal?

Parce qu'ils ne les feraient pas et qu'on ne saurait pas comment les y contraindre ?

Ce qui n'est pas demandé n'a aucune chance d'être obtenu.

mathmax a écrit:Parce qu'ils ne les feraient pas et qu'on ne saurait pas comment les y contraindre ?

Il n'y aurait pas un seul élève qui le ferait ?

Anaxagore a écrit:Ce qui n'est pas demandé n'a aucune chance d'être obtenu.

Je pense aussi.

Bouboule a écrit:

mathmax a écrit:Parce qu'ils ne les feraient pas et qu'on ne saurait pas comment les y contraindre ?

Il n'y aurait pas un seul élève qui le ferait ?

Il vient toujours un temps ou travailler pour ceux qui veulent bosser et/ou pour ceux qui peuvent suivre ne suffit plus, s'ils ne constituent pas un noyau suffisant pour donner une dynamique de la classe -et si les autres, comme c'est devenu la norme, perturbent la séance parce qu'ils s'ennuient pendant ce temps-.

Je ne dis pas qu'il ne faut rien faire, mais donner des listes d'exos en se fichant de ceux qui ne les font pas n'est pas tenable sur la durée.

Il est certain que ça pèse lourd.

Prezbo a écrit:

Bouboule a écrit:

mathmax a écrit:Parce qu'ils ne les feraient pas et qu'on ne saurait pas comment les y contraindre ?

Il n'y aurait pas un seul élève qui le ferait ?

Il vient toujours un temps ou travailler pour ceux qui veulent bosser et/ou pour ceux qui peuvent suivre ne suffit plus, s'ils ne constituent pas un noyau suffisant pour donner une dynamique de la classe -et si les autres, comme c'est devenu la norme, perturbent la séance parce qu'ils s'ennuient pendant ce temps-.

Je ne dis pas qu'il ne faut rien faire, mais donner des listes d'exos en se fichant de ceux qui ne les font pas n'est pas tenable sur la durée.

Et donc, on s'en sort comment dans le cadre du collège unique, de la seconde unique, à part créer un collège pour "bons élèves bien cadrés" à partir de la quatrième ?

Moonchild a écrit:Honnêtement, une fois qu'un prof de maths a démontré que racine(2) est irrationnel, je me demande ce qu'il peut en rester chez des élèves de collège ou de lycée post 1990.

Pour beaucoup, c'est le premier raisonnement par l'absurde qu'ils voient (et peut-être aussi le dernier).

Bouboule a écrit:
Et donc, on s'en sort comment dans le cadre du collège unique, de la seconde unique, à part créer un collège pour "bons élèves bien cadrés" à partir de la quatrième ?

On essaye de mettre en place des stratégies pour leur donner du travail régulièrement et évaluer ce travail régulièrement.

En ne se mentant pas et en n'oubliant pas que dans un contexte où des élèves sont passés de classe en classe en étant décrochés, où l'absence de travail n'est presque plus sanctionnée, et où les familles les plus concernées fuient massivement dans le privé, on part forcément perdant.

Et que le résultat sera très inégal entre les établissements et les classes où on passe la majorité de son énergie à recadrer les élèves, et celles où on peut encore a peu près avancer.

Bouboule a écrit:Et donc, on s'en sort comment dans le cadre du collège unique, de la seconde unique, à part créer un collège pour "bons élèves bien cadrés" à partir de la quatrième ?

Eh bien, il faut se rendre à l'évidence : on ne s'en sort pas.


Sinon, je viens de lire un compte-rendu de la réunion de la Commission lycée sur le site de l'APMEP (en lien ici) et la déclaration suivante me laisse très perplexe :

APMEP a écrit:
Serait-il possible d’alléger certains domaines, pour laisser du temps à l’activité de l’élève ?

Réponse lors de la table ronde : La consultation fera que l’on sera à l’écoute des retours des enseignants et des associations expertes comme l’APMEP. Le groupe d’experts a travaillé en pensant que tout rentre mais on reste à l’écoute.

Celui qui a déclaré lors de cette table ronde que "le groupe d’experts a travaillé en pensant que tout rentre" avait-il préalablement forcé sur l'apéritif ou s'agit-il d'une information fiable qui montre qu'aucun de ces "experts" n'a mis le pied dans un lycée ordinaire depuis le changement de millénaire ?