Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re)

J'ai trouvé ça sur internet : http://numerisation.univ-irem.fr/RO/IRO87004/IRO87004.pdf

Intéressant.
Ca date des années 70.

1ER PREAMBULE :Quelques remarques que nous présentons est le produit d'une double expérience.
Nous avons, à plusieurs reprises mené conjointement (maths et français) des travaux sur le raisonnement logique en 2nde. Ces
exercices nous avaient semblé utiles mais ils nous avaient aussi donné envie de sortir de l'empirisme, d'essayer de construire un cours un
peu cohérent sur ces questions.

* Le travail
Ce désir serait sans doute resté platonique sans une autre expérience, celle des conseils de classe et de ses leitmotive ... Combien de fois,
au cours d'un conseil, entend-on dire à des élèves qu'ils "manquent de rigueur ll ? Et les malheureux s'en vont, repentants ou résignés, sans
trop savoir, le plus souvent, de quelle carence ils souffrent.
Quoique la définition de la rigueur ne soit pas exactement la même pour tout le monde, il semble quand même qu1une réflexion sur des
raisonnements simples et sur le sens des tournures linguistiques permettrait peut-être à un certain nombre d'élèves de comprendre ce
qu'on ·leur reproche, de cesser de croire qu'il s'agit d'une fatalité,et d'essayer de progresser dans ce domaine.
Il faut ajouter qu'un test -qui sera commenté plus loin-, proposé à nos élèves pendant notre travail, a renforcé notre conviction qu'il y
avait non seulement nécessité, mais urgence à agir dans ce domaine.

Je cherche des trucs sur la contraposée dans Alice au Pays des Merveilles de L. Caroll

Cherche dans logique sans peine.

Pèp a écrit:J'ai trouvé ça sur internet : http://numerisation.univ-irem.fr/RO/IRO87004/IRO87004.pdf

Intéressant.
Ca date des années 70.

1ER PREAMBULE :Quelques remarques que nous présentons est le produit d'une double expérience.
Nous avons, à plusieurs reprises mené conjointement (maths et français) des travaux sur le raisonnement logique en 2nde. Ces
exercices nous avaient semblé utiles mais ils nous avaient aussi donné envie de sortir de l'empirisme, d'essayer de construire un cours un
peu cohérent sur ces questions.

* Le travail
Ce désir serait sans doute resté platonique sans une autre expérience, celle des conseils de classe et de ses leitmotive ... Combien de fois,
au cours d'un conseil, entend-on dire à des élèves qu'ils "manquent de rigueur ll ? Et les malheureux s'en vont, repentants ou résignés, sans
trop savoir, le plus souvent, de quelle carence ils souffrent.
Quoique la définition de la rigueur ne soit pas exactement la même pour tout le monde, il semble quand même qu1une réflexion sur des
raisonnements simples et sur le sens des tournures linguistiques permettrait peut-être à un certain nombre d'élèves de comprendre ce
qu'on ·leur reproche, de cesser de croire qu'il s'agit d'une fatalité,et d'essayer de progresser dans ce domaine.
Il faut ajouter qu'un test -qui sera commenté plus loin-, proposé à nos élèves pendant notre travail, a renforcé notre conviction qu'il y
avait non seulement nécessité, mais urgence à agir dans ce domaine.

Je cherche des trucs sur la contraposée dans Alice au Pays des Merveilles de L. Caroll

Il y est fait référence à des élèves de 1ère S, ça ne date donc pas des années 70. C'est très intéressant, cela dit.

Mathador a écrit:

Moonchild a écrit:

Matheod a écrit:cassiopella : exactement. Mais je pense justement qu'en posant clairement les choses avec un chapitre uniquement lié à ça (car sinon dès que la notion est mélangé à autre chose,  ça va leur passer à côté), on pourrait toucher plus de personne, y compris les plus faibles. En tout cas, l'ajout des démonstrations en seconde auront peut être également un léger effet bénéfique.

J'en reviens toujours à mon idée fixe mais je crois qu'un chapitre consacré à la logique ne changerait pas énormément la donne avant que les élèves n'aient acquis une certaine technicité calculatoire. Même si un cours bien construit avec des exemples pertinents de phrases en français peut éventuellement éclairer sur les principes généraux de la logique tels qu'ils pourraient aussi être enseignés en philo, tant que les élèves manipuleront les objets mathématiques au petit bonheur la chance, ils ne pourront pas transposer ce qu'ils auraient appris dans un cours de logique "générale" à des notions mathématiques qui restent pour eux complètement ésotériques.
Je fais peut-être fausse route, mais j'ai le sentiment que le calcul (numérique plus algébrique) constitue intrinsèquement les briques élémentaires de la logique mathématique et que sa maîtrise est une condition sine qua non pour accéder à ce que, dans le cadre de notre discipline, nous désignons par "le raisonnement".
Quant à l'ajout des démonstrations en seconde, dans le contexte actuel, je crois que pour cette raison ce sera aussi efficace que de pisser sur une guitare électrique ; peut-être même que parfois ça provoquera des courts-circuits qui feront exploser l'ampli...

Il me semble qu'avec de l'arithmétique de base on peut tout de même faire des choses intéressantes en logique, sans trop de pré-requis sur la technique… et le nouveau programme, en réintégrant un fragment d'arithmétique, faciliterait d'ailleurs cela pour la 2^nde.

Je crois que, même si ça nous semble élémentaire, il ne faut pas sous-estimer la "technicité" des prérequis en arithmétique.
Il faut déjà maîtriser le calcul numérique au point d'avoir une certaine familiarité avec les nombres entiers : connaître parfaitement les tables de multiplication mais aussi maîtriser la division euclidienne, savoir décomposer un entier en produit de facteurs premier, déterminer un pgcd et un ppcm... certes tout cela relève pour partie du primaire et pour partie du collège, mais force est de constater qu'en seconde ce n'est pas du tout acquis.
Ensuite, pour pouvoir faire des raisonnements en arithmétique de base, il faut tout de même avoir une certaine aisance avec l'abstraction des écritures algébriques, savoir les lire et les interpréter correctement (par exemple être capable de percevoir que si a et b désignent deux entiers, alors ab, a+b, 2a+3b sont aussi des entiers mais que ce n'est pas forcément le cas de a/2+b/3 ; ou encore être capable de traduire immédiatement dans les deux sens "n est un multiple de 3" par "il existe un entier p tel que n=3p") mais aussi être en mesure de voir comment modifier les formules et agencer les calculs pour arriver au résultat souhaité. Cela reste un obstacle pour beaucoup des TS de mon lycée malgré deux ans de plus et un palier de (pseudo-)orientation alors j'ose à peine imaginer ce que ça donnerait avec le "tout venant" d'une classe de seconde.

Je pense aussi que l'arithmétique de base peut permettre de faire des choses intéressantes en logique, mais pas si on se contente d'en réintégrer un fragment (pour reprendre ton expression) sans même se donner le temps d'en asseoir les fondations.
D'une certaine manière, cela rejoint le problème actuel de la géométrie qui, à force d'élagages successifs, ne subsiste dans les programmes qu'à l'état de fragments épars et n'a presque plus aucune vertu formatrice en terme de raisonnement (et je crois que je suis très mesuré en ajoutant "presque").

William Foster a écrit:Et il me semble que les rockers emplumés ou autres boas à plumes de cabaret, aussi capillotractés soient-ils, ne sont pas étudiés en SVT.

Mais ça, c'est uniquement parce que les biologistes ont baissé les bras devant la difficulté taxonomique soulevée par certains spécimens de la faune du rock ; le cas de l'ornithorynque était quand même plus simple.

Moonchild a écrit:
A vrai dire, je ne sais pas trop quoi penser des chapitres de logique avec des exemples de phrases en français qui sont censés être tirés de la "vie réelle".
J'ai l'impression que c'est assez adapté aux questions de négation d'une phrase quantifiée (bien que ce soit quelque chose qui a quasiment disparu des mathématiques du secondaire) et aux connecteurs logiques "et/ou" (qui se restreignent en gros aux probabilités puisque les notions ensemblistes ont disparu du secondaire), mais je suis plus réservé en ce qui concerne les questions d'implications, réciproques, équivalences... pour la bonne et simple raison que de ce point de vue la logique de la "vie réelle" n'est pas si souvent que ça d'une rigueur mathématique irréprochable.
Par exemple, il y a déjà plusieurs années, j'avais eu sous les yeux un cours de logique niveau seconde où figurait comme exemple d'implication la phrase "s'il pleut, je prends mon parapluie" que je trouvais plutôt mal choisie car, dans la région d'où je viens, ce n'est pas pour quelques gouttes passagères qu'on va forcément s'embarrasser d'un parapluie, sans compter que même en cas d'averse, quand il y a du vent, il vaut mieux prendre un imperméable avec une capuche...

C'est d'ailleurs étonnant de trouver dans l'extrait accessible du test de positionnement de seconde, la question vrai-faux "s'il y a du soleil alors il fait chaud", il y a quand même plein d'autres choix possibles issus de la vie courante.

Dans le fil SNT, e1654d a cité des extraits de la contribution de l'UPS à la consultation sur les projets de programmes, et notamment :

Concernant la seconde, l'UPS a écrit:Pour finir, il est très surprenant que la tradition d’un paragraphe Algorithmique et programmation soit maintenue dans le programme de mathématiques de seconde alors qu’un enseignement de tronc commun Sciences numériques et technologie (SNT) vient de naître. On aborde dans les deux disciplines exactement les mêmes notions d’algorithmique (variables, affectation, séquences d’instructions, instructions conditionnelles, boucles bornées et non bornées), mais d’après le programme de SNT : « Le programme de seconde de mathématiques approfondit l’apprentissage de la programmation. Une coordination avec le cours de mathématiques est donc nécessaire pour déterminer à quel moment des éléments de programmation peuvent être utilisés en sciences numériques et technologie. » Par quel étrange coup du sort revient-il au professeur de mathématiques de prendre en charge avec d’inévitables redondances un enseignement d’algorithmique naturellement lié à la discipline SNT ? Supprimer le paragraphe Algorithmique et programmation du programme de mathématiques permettrait aux professeurs de mathématiques de donner à leurs élèves davantage de temps pour assimiler un programme riche que certains jugent volumineux. Rien n’empêche en revanche qu’un problème de mathématiques conduise ponctuellement à l’exploitation des bases de l’algorithmique étudiées en SNT.
[…]
Pour la Première générale
Pour finir, le paragraphe Algorithmique et programmation, réduit à une simple découverte des listes, est encore moins à sa place en première qu’il ne l’était en seconde. En dépit des précautions oratoires du programme, on peine à comprendre en quoi la manipulation de listes sous Python (ajout/suppression d’un élément, itération sur les éléments d’une liste) aide à comprendre les concepts mathématiques de suite ou de série statistique. Le concept de liste n’est en rien mathématique et n’a pas vocation à figurer dans un programme de mathématiques. Comme en seconde, la suppression du paragraphe Algorithmique et programmation dégagerait un temps précieux, au profit par exemple des formules d’addition du sinus et du cosinus en géométrie.

Voilà qui serait sensé.
Juste dommage de vouloir en 1° remplacer cette partie par un autre contenu, il y a aura déjà bien assez à faire avec le reste, surtout si on veut pouvoir pratiquer régulièrement les diverses activités mathématiques en respectant les divers temps d'apprentissage dont les préambules des projets, à l'instar des programmes précédents, ne manquent pas de rappeler l'existence. Même en supprimant la partie Algo-Programmation, ça reste lourd.
Et si c'est pour ajouter autre chose, autant que ce soit les limites en 0 ;-))

[quote="neo-fit"]

Moonchild a écrit:

Dans le fil SNT, e1654d a cité des extraits de la contribution de l'UPS à la consultation sur les projets de programmes, et notamment :

Concernant la seconde, l'UPS a écrit:Pour finir, il est très surprenant que la tradition d’un paragraphe Algorithmique et programmation soit maintenue dans le programme de mathématiques de seconde alors qu’un enseignement de tronc commun Sciences numériques et technologie (SNT) vient de naître. On aborde dans les deux disciplines exactement les mêmes notions d’algorithmique (variables, affectation, séquences d’instructions, instructions conditionnelles, boucles bornées et non bornées), mais d’après le programme de SNT : « Le programme de seconde de mathématiques approfondit l’apprentissage de la programmation. Une coordination avec le cours de mathématiques est donc nécessaire pour déterminer à quel moment des éléments de programmation peuvent être utilisés en sciences numériques et technologie. » Par quel étrange coup du sort revient-il au professeur de mathématiques de prendre en charge avec d’inévitables redondances un enseignement d’algorithmique naturellement lié à la discipline SNT ? Supprimer le paragraphe Algorithmique et programmation du programme de mathématiques permettrait aux professeurs de mathématiques de donner à leurs élèves davantage de temps pour assimiler un programme riche que certains jugent volumineux. Rien n’empêche en revanche qu’un problème de mathématiques conduise ponctuellement à l’exploitation des bases de l’algorithmique étudiées en SNT.
[…]
Pour la Première générale
Pour finir, le paragraphe Algorithmique et programmation, réduit à une simple découverte des listes, est encore moins à sa place en première qu’il ne l’était en seconde. En dépit des précautions oratoires du programme, on peine à comprendre en quoi la manipulation de listes sous Python (ajout/suppression d’un élément, itération sur les éléments d’une liste) aide à comprendre les concepts mathématiques de suite ou de série statistique. Le concept de liste n’est en rien mathématique et n’a pas vocation à figurer dans un programme de mathématiques. Comme en seconde, la suppression du paragraphe Algorithmique et programmation dégagerait un temps précieux, au profit par exemple des formules d’addition du sinus et du cosinus en géométrie.

Voilà qui serait sensé.
Juste dommage de vouloir en 1° remplacer cette partie par un autre contenu, il y a aura déjà bien assez à faire avec le reste, surtout si on veut pouvoir pratiquer régulièrement les diverses activités mathématiques en respectant les divers temps d'apprentissage dont les préambules des projets, à l'instar des programmes précédents, ne manquent pas de rappeler l'existence. Même en supprimant la partie Algo-Programmation, ça reste lourd.
Et si c'est pour ajouter autre chose, autant que ce soit les limites en 0 ;-))

je plussoie !

Notez qu'on ne change pas de logique, en Collège, les profs de Maths et de Technologie sont "co-responsables" de l'enseignement de l'algorithmique et de la programmation. Les ajustements de rentrée posent d'ailleurs un nouveau problème: les programmes diffèrent désormais !

Remarque supplémentaire: Il n'y a que moi qui y vois une grosse incitation à refiler le cours de SNT au prof de Maths pour qu'il se coordonne avec lui même, ce qui aurait au moins l'avantage d'éviter les redondances. ?

TFS a écrit:

neo-fit a écrit:

Moonchild a écrit:

Dans le fil SNT, e1654d a cité des extraits de la contribution de l'UPS à la consultation sur les projets de programmes, et notamment :

Concernant la seconde, l'UPS a écrit:Pour finir, il est très surprenant que la tradition d’un paragraphe Algorithmique et programmation soit maintenue dans le programme de mathématiques de seconde alors qu’un enseignement de tronc commun Sciences numériques et technologie (SNT) vient de naître. On aborde dans les deux disciplines exactement les mêmes notions d’algorithmique (variables, affectation, séquences d’instructions, instructions conditionnelles, boucles bornées et non bornées), mais d’après le programme de SNT : « Le programme de seconde de mathématiques approfondit l’apprentissage de la programmation. Une coordination avec le cours de mathématiques est donc nécessaire pour déterminer à quel moment des éléments de programmation peuvent être utilisés en sciences numériques et technologie. » Par quel étrange coup du sort revient-il au professeur de mathématiques de prendre en charge avec d’inévitables redondances un enseignement d’algorithmique naturellement lié à la discipline SNT ? Supprimer le paragraphe Algorithmique et programmation du programme de mathématiques permettrait aux professeurs de mathématiques de donner à leurs élèves davantage de temps pour assimiler un programme riche que certains jugent volumineux. Rien n’empêche en revanche qu’un problème de mathématiques conduise ponctuellement à l’exploitation des bases de l’algorithmique étudiées en SNT.
[…]
Pour la Première générale
Pour finir, le paragraphe Algorithmique et programmation, réduit à une simple découverte des listes, est encore moins à sa place en première qu’il ne l’était en seconde. En dépit des précautions oratoires du programme, on peine à comprendre en quoi la manipulation de listes sous Python (ajout/suppression d’un élément, itération sur les éléments d’une liste) aide à comprendre les concepts mathématiques de suite ou de série statistique. Le concept de liste n’est en rien mathématique et n’a pas vocation à figurer dans un programme de mathématiques. Comme en seconde, la suppression du paragraphe Algorithmique et programmation dégagerait un temps précieux, au profit par exemple des formules d’addition du sinus et du cosinus en géométrie.

Voilà qui serait sensé.
Juste dommage de vouloir en 1° remplacer cette partie par un autre contenu, il y a aura déjà bien assez à faire avec le reste, surtout si on veut pouvoir pratiquer régulièrement les diverses activités mathématiques en respectant les divers temps d'apprentissage dont les préambules des projets, à l'instar des programmes précédents, ne manquent pas de rappeler l'existence. Même en supprimant la partie Algo-Programmation, ça reste lourd.
Et si c'est pour ajouter autre chose, autant que ce soit les limites en 0 ;-))

je plussoie !

Notez qu'on ne change pas de logique, en Collège, les profs de Maths et de Technologie sont "co-responsables" de l'enseignement de l'algorithmique et de la programmation. Les ajustements de rentrée posent d'ailleurs un nouveau problème: les programmes diffèrent désormais !

Remarque supplémentaire: Il n'y a que moi qui y vois une grosse incitation à refiler le cours de SNT au prof de Maths pour qu'il se coordonne avec lui même, ce qui aurait au moins l'avantage d'éviter les redondances. ?

Cela me paraît logique, j'étais même allé plus loin dans mes commentaires quand le SNES a publié les projets.
De même je préférerais nettement assurer tout l'enseignement scientifique du tronc commun sur une année plutôt que d'avoir à me coordonner avec un collègue, et évidemment c'est nettement mieux si c'est dans un groupe de 35 que j'ai par ailleurs en spé PC.

Il me parait évident que c'est leur but.