Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re)

Badiste75 a écrit:Le programme de spé de première me semble assez ambitieux et assez lourd pour 4 heures. Mais comparé à celui de Seconde, en terme de faisabilité c’est de la rigolade avec des élèves triés. Néanmoins, vu tout ce qu’il y a à faire en 1ère, impossible de ne pas tout faire en Seconde. Ça va être mortel en Seconde pour les profs comme pour les élèves...

Le seront-ils ?

Moonchild a écrit:Après un survol rapide, ce programme de spécialité de première me fait un peu penser à un retour au programme de première S en vigueur avant la réforme Chatel dont on aurait enlevé les limites de fonctions et asymptotes, les barycentres et les homothéties (peut-être y avait-il aussi un peu de géométrie dans l'espace, mais dans ce cas je suis sûr de n'ai jamais eu le temps de la traiter) et auquel on aurait ajouté l'exponentielle (avec la même approche que celle qui passe déjà mal en terminale actuellement ; à mon avis, il aurait été plus judicieux de réintroduire les règles calculatoires sur les limites - ne serait-ce que pour pouvoir faire correctement les démonstrations demandées sur la dérivation - et une première approche de la notion de continuité) et les probabilités conditionnelles. En tout cas, en terme de quantité ça me semble finalement assez proche mais il faut aussi rajouter la partie algorithmique et programmation (ce qui impliquerait de très chronophages passages par la salle informatique) tout en sachant qu'avant la réforme Chatel on avait une heure de plus et que pourtant l'homothétie ou une partie des probas passait à la trappe faute de temps. Bref, ce programme me semble infaisable à moins d'être très sélectif à l'entrée de la spécialité.

Oui des choses supprimées réapparaissent.
Je suis tellement d'accord, notamment avec la partie graissée, avoir au moins les limites en 0.
Pour les démonstrations en effet (d'ailleurs pourquoi s'évertuer à maintenir une démonstration inconfortable de la dérivée d'un produit ?)
Mais aussi pour ne pas être trop abrupt : introduire un nouveau concept en en utilisant un autre, tout aussi nouveau, n'est pas la meilleure idée qui soit.
On se permet pour la limite de s'appuyer sur l'intuition alors que l'année suivante, il faudra y mettre les formes.
Et pour ne rien arranger, tout cela sur une base de calcul algébrique qui faute d'une bonne maîtrise freine le reste de la compréhension laissant croire finalement que c'est plus compliqué que ça ne l'est.
En revanche, quitte à dériver des produits, autant avoir l'exponentielle à disposition.

Le raisonnement par récurrence, ce ne serait pas mal non plus.
Mais bon pour ajouter cela et les limites, en 4h ce n'est pas envisageable.
Il y a eu une année (juste avant les horaires et programmes définitifs Chatel) où les programmes de 1s ont été modifiés (disons légèrement allégés) en conservant 5h, c'était déjà la course mais rien à voir avec l'actuelle.
Quand je regarde ce que nous avons réussi à faire cette année là, je n'en reviens pas (faut dire que c'était une classe très dynamique avec des bases solides).
Oui, il y avait un peu de géométrie dans l'espace.

Remarque : les probabilités conditionnelles sont bien présentes dans ce projet.

neo-fit a écrit:Pour les démonstrations en effet (d'ailleurs pourquoi s'évertuer à maintenir une démonstration inconfortable de la dérivée d'un produit ?)

Je me demande d'ailleurs s'il ne serait pas préférable de commencer la dérivation par le développement limité d'ordre 1, étant donné qu'il est plus proche de l'équation de la tangente et que la plupart des nombres dérivés des fonctions usuelles sont balancés sans démonstration. Pour ce qui est de la dérivée du produit, sous forme de DL ça se ramène à une double distributivité. Certes le terme d'erreur reste caractérisé par une limite, de 0 en 0, mais il me semble que ce cas particulier de limite est plus simple à concevoir, car « proche de 0 » se traduit par « petit en valeur absolue », qui se voit directement sur l'écriture décimale.
Sur les manuels du début des années 90 que j'ai, les deux définitions équivalentes sont exposées, et dès le début du chapitre pour celui de 1^ère S.

Sauf erreur de ma part je n'ai vu nulle mention de la continuité ni en 1ère ni en 2nde (ce qui n'est pas une surprise bien que ça ne coûterait pas cher d'en parler un petit peu au moment des tableaux de variations) ce qui amènera à nouveau à l'inénarrable "cette fonction est dérivable donc continue"... mais on nous demande de prouver la stricte positivité de l'exponentielle et son unicité.

Comment vous faites sans la continuité ?

Bonjour,

1) les élèves et leur famille choisissent leur spé en fin de seconde, le enseignants les conseillent seulement
2) le programme de 2nde me semble absolument infaisable pour beaucoup avec la formation actuelle en collège, le programme de 1ère me semble encore plus infaisable pour les (ex-)profils ES en 4h, et vu le 1).

A mon avis, il va y avoir un ou deux ans de n'importe quoi (et ce sont encore les mêmes qui vont trinquer, voir ce que dit JPhMM sur le cursus des réformes) où certains vont choisir spé maths en 1ère en ayant en tête les anciens profils ES, et à mon avis, ceux là vont littéralement exploser, avec des résultats catastrophiques et un effet aussi catastrophique sur leur dossier Parcousup. Ensuite, ceci étant acté, il y aura une incohérence majeure : les attendus Parcoursup des facs d'éco, des prépas éco ou écoles de commerce, qui vont demander d'avoir choisi les maths, et la réalité des élèves actuels de la future ex-ES qui à 90% seraient en échec total avec ce nouveau programme.

Après stabilisation, le risque est une diminution énorme des classes de 1ère faisant des maths, et donc, un ravage sur la carte des postes de maths.

je ne sais pas si vous partagez mon analyse...

veyne a écrit:Sauf erreur de ma part je n'ai vu nulle mention de la continuité ni en 1ère ni en 2nde (ce qui n'est pas une surprise bien que ça ne coûterait pas cher d'en parler un petit peu au moment des tableaux de variations) ce qui amènera à nouveau à l'inénarrable "cette fonction est dérivable donc continue"... mais on nous demande de prouver la stricte positivité de l'exponentielle et son unicité.

Comment vous faites sans la continuité ?

Non annulation: exp(x)exp(-x) = 1 (par dérivation) donc exp(x) ≠ 0.
Unicité: soit f une autre solution du problème de Cauchy y'=y, y(0)=1. Alors on dérive f(x)exp(-x), on obtient 0, or cette fonction vaut 1 en 0 donc vaut 1 partout.
Démo de la propriété de morphisme. Pour le cas général, x → exp(a+x)exp(-a) vérifie le problème de Cauchy dont exp est solution (pour la valeur en 0, on l'a montré tout à l'heure pour la non annulation). Donc exp(a+x)exp(-a)=exp(x), et c'est vrai pour tout a.
Positivité: exp(x) = exp(x/2)² ≥ 0.

Même s'il y a un part de contrôle continu pour le bac, on peut aussi imaginer que même si les programmes sont ambitieux, les épreuves anticipées en première seront, elles, d'un niveau affligeant et les résultats mirobolants grâce à des barèmes de correction peu exigeants.

micaschiste a écrit:Même s'il y a un part de contrôle continu pour le bac, on peut aussi imaginer que même si les programmes sont ambitieux, les épreuves anticipées en première seront, elles, d'un niveau affligeant et les résultats mirobolants grâce à des barèmes de correction peu exigeants.

Ce serait hélas la seule solution viable pour le système et ça achèverait la démolition en cours.

C'est ce qui est enseigné et étudié qui est important, pas la note le jour de l'épreuve, même si l'examen peut avoir des effets pervers.

Mathador a écrit:[

Positivité: exp(x) = exp(x/2)² ≥ 0.

Mais oui suis-je bête... (vivement les vacances) j'aime bien en TS réutiliser le TVI pour ça mais on peut en effet s'en passer.

Merci !

(je me soigne mais je reste fâché par cette occultation de la continuité en première depuis les années 90)

Mathador a écrit:Positivité: exp(x) = exp(x/2)² ≥ 0.

J'en profite pour mentionner que le lien entre image de l'exponentielle réelle et carré est plus général; en effet
- toute matrice carrée inversible est l'exponentielle d'une matrice à coefficients complexes, cette dernière pouvant être un polynôme en la matrice de départ;
- toute matrice carrée inversible à coefficients réels qui est le carré d'une autre matrice à coefficients réels est l'exponentielle d'une matrice à coefficients réels (la réciproque se démontre comme dans le cas scalaire).
Démo du deuxième point à partir du premier:
Soit A une matrice réelle comme ci-dessus, avec A=B². Alors il existe une matrice C = P(B) telle que exp(C) = B. Or si Q est le conjugué coefficient par coefficient du polynôme P, Q(B) est le conjugué de P(B) (car B est réelle), donc exp(Q(B)) est le conjugué de exp(P(B)); on a donc obtenu exp(Q(B))=exp(P(B))=B.
Or P(B) et Q(B) commutent entre elles, donc exp(P(B)+Q(B)) = exp(P(B))exp(Q(B)) = B×B = A. Il ne reste plus qu'à constater que P(B)+Q(B) est à coefficients réels.

Anaxagore a écrit:C'est ce qui est enseigné et étudié qui est important, pas la note le jour de l'épreuve, même si l'examen peut avoir des effets pervers.

Enfin, il y a aussi ce qui est compris, assimilé et l'examen est sensé valider cette situation. Sinon, on a la dérive actuelle des évaluations de 2nde où tout le monde a satisfaisant malgré un niveau réel parfois affligeant...N'oublions pas que malgré ce que dit notre ministre, nous somme dans l'école de la défiance envers les profs (et leurs évaluations), et qu'un écart important entre résultats du contrôle continu et résultat des évaluations institutionnelles serait exploité à nos dépens. Déjà, on me dit que je note trop sévère en T-ES car l'écart entre les moyennes annuelles et les résultat au bac est marqué...

Petite question. Si on prend les maths en spécialité en 1ère, passe-t-on une épreuve du bac de CC en 1ère ou en terminale ?

Ca dépend si on l'abandonne ou pas en terminale.
Si on l'abandonne, on passe en (fin de) 1ère, sinon, en terminale, me semble t-il.

Oui mais ... tu vas te décider quand si tu arrêtes ou non ?  Ça me semble un peu dingue ce sytème.

Et ça impose du coup un progression bien particulière ... non ? Tu ne peux pas commencer par la géométrie par exemple.

Et tu dis fin de première, mais j'ai lu que c'était au printemps ! C'est quand même hyper tôt pour se décider.

C'est clair : progression communes ou tout au moins très balisées obligatoires pour les matières du socle commun, choix des spés de term en fin de 2ème trimestre...

Pèp a écrit:

Anaxagore a écrit:C'est ce qui est enseigné et étudié qui est important, pas la note le jour de l'épreuve, même si l'examen peut avoir des effets pervers.

Enfin, il y a aussi ce qui est compris, assimilé et l'examen est sensé valider cette situation. Sinon, on a la dérive actuelle des évaluations de 2nde où tout le monde a satisfaisant malgré un niveau réel parfois affligeant...N'oublions pas que malgré ce que dit notre ministre, nous somme dans l'école de la défiance envers les profs (et leurs évaluations), et qu'un écart important entre résultats du contrôle continu et résultat des évaluations institutionnelles serait exploité à nos dépens. Déjà, on me dit que je note trop sévère en T-ES car l'écart entre les moyennes annuelles et les résultat au bac est marqué...

Quand on s'aligne sur ce qui peut être maîtrisé par le ventre mou, une chose est certaine, ce qui aurait pu être maîtrisé par d'autres ne le sera par personne.

Voilà ... mais c'est quand même ultra short de décider au 2e trimestre si on arrête ou non.

En plus vu tout ce qu'il y a à faire en 1ère je parie gros que les exercices avec le produit scalaire ne seront jamais pris pour l'épreuve du bac ...

Je vois bien le sujet avec 1 exercice de probabilités, 1 exercice de fonction, 1 exercice de suite si ça dure que 2h (on n'a pas la durée des épreuves du CC si ?)

Ca va être aussi bien anxiogène pour l'enseignant ...courir après le programme pour préparer l'épreuve de CC.

C'est quand même dommage qu'ils n'aient pas remis les limites en première, plutôt que mettre la fonction exp. C'est quand même un concept clé pour définir beaucoup d'autres choses... Et ça me choque de faire des tableaux de variation sans limites !
Il faut vraiment espérer qu'ils se bougent pour revoir le programme de collège, sinon le niveau de seconde sera inatteignable... Mais peut-être l'objectif est-il de n'avoir que des futurs scientifiques qui choisissent les maths ?

Les collègue de collège ont tous les arguments pour avoir une lecture ambitieuse des programmes et replacer la démonstration et la technique à leur juste place.

Proton a écrit:Voilà ... mais c'est quand même ultra short de décider au 2e trimestre si on arrête ou non.

En plus vu tout ce qu'il y a à faire en 1ère je parie gros que les exercices avec le produit scalaire ne seront jamais pris pour l'épreuve du bac ...

Je vois bien le sujet avec 1 exercice de probabilités, 1 exercice de fonction, 1 exercice de suite si ça dure que 2h (on n'a pas la durée des épreuves du CC si ?)

Ca va être aussi bien anxiogène pour l'enseignant ...courir après le programme pour préparer l'épreuve de CC.

Entre autres délires : gérer les élèves en errance dans une spé où ils sont en échec total qui s'inquiètent pour leur dossier (et leurs parents), gérer une progression infaisable en 4h/semaine, gérer la discipline des classes jusqu'à 35 semble t-il dont une partie sera totalement décrochée, gérer l'évaluation régulière de tous et le contrôle continu seulement de ceux qui vont abandonner la spé (mais pas des autres) en avril, avancer sans connaissance du programme de terminale et encore moins de connaissance de ce à quoi peut ressembler une épreuve de contrôle continu (ni sa durée)...
Comment dire...bullshit ?

Anaxagore a écrit:Les collègue de collège ont tous les arguments pour avoir une lecture ambitieuse des programmes et replacer la démonstration et la technique à leur juste place.

Et les IPR et autres parangons de la "bienveillance" auront une autre lecture, comme déjà vu

So what?

Ben, pressions, IPR/PPCR et toussa pour ceux aux échelons idoines, collèges sans notes et compétences partout votés en CE, CDE pressant, conflit avec les collègues pédagogistes excessifs, isolement s'ils sont majoritaires...tout ça pour quoi ?

Génial, péda#g#o#l# se tranforme automatiquement en "pédagogiste excessif"...
Aïe, je sens le rappel à l'ordre

Ce n'était pas un terme très bien choisi, avouons.

No comment...