[maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

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Bonsoir. Certains d'entre vous ont-ils mis à profit les vacances pour avancer sur les aménagements de Seconde? Personnellement je m'y suis pas mal penché et voici ce que j'ai pu constaté.

L'absence totale de connaissance sur la racine carrée, hormis sa simple définition, pose de gros soucis : la démonstration des valeurs remarquables dans le chapitre de trigonométrie en est réduit à des astuces de calcul du type : calculer le carré de (racine de 2)/ 2, constater que ça fait 1/2 et du coup en déduire que la racine carrée de 1/2 est (racine de 2)/2. On est bien embêtés dans certains exercices nécessitant des simplifications de racine carrée pour simplifier certaines expressions (dans des ex de géométrie dans le plan ou dans l'espace). Du coup, selon moi, soit on ne peut plus traiter l'exercice, soit on ne simplifie pas les résultats et on a des racines carrées de nombres entiers assez grands...

Sur les configurations du plan, là aussi c'est une révolution. Au revoir les exercices sur triangle rectangle et cercle et droites remarquables (une part d'ex quand même non négligeable!) et les angles inscrits. Comme a priori on ne sait même plus que dans un triangle isocèle la médiatrice et la hauteur sont confondues, on est bien emmerdés (je ne parle même pas de la médiane, inconnue au bataillon!) et beaucoup d'exercices passent à la trappe. Il y a encore de quoi faire avec les symétries, les parallélogrammes, les angles (sans angles correspondants ni opposés par le sommet quand même) et les triangles semblables qui réapparaissent (et j'imagine que les élèves ne sauront rien ou presque là dessus puisque ce n'est pas tombé au brevet l'an dernier!) mais la donne est quand même bien modifiée. Le programme ne dit pas un mot sur les rotations, je n'en parlerai donc pas vu qu'il va falloir encore plus courir après le temps. Pour l'homothétie, une séance tout au plus et la translation quelques minutes.

En géométrie dans l'espace, le repérage sur la sphère terrestre prendra un peu de temps aussi, je suis pessimiste quant au fait que ça puisse être maitrisé (vu dans aucun sujet de brevet)

Le premier chapitre de fonctions où on parlait d'images, antécédents, courbes, etc. a carrément disparu (faute de temps!) mais le préambule sur les fonctions dit quand même qu'il faut commencer par rappeler tout ceci (donc en fait il n'a pas vraiment disparu!) J'ai donc décidé de faire un chapitre 0, chose inédite pour moi!

Pour la programmation, je me demande si désormais on peut évaluer les élèves en devoir sur table avec des exercices où on leur demande carrément d'écrire un programme. Jusqu'à présent je n'avais vu aucun sujet de bac demandant ce genre de choses. Est-ce possible pour le bac 2020? D'ailleurs les algo au bac étaient toujours en langage naturel. Désormais je crois bien qu'ils seront écrits en langage Python (à l'instar de Scratch dans les sujets de DNB). Du coup, peut-être que dès la Seconde il faut donner en évaluation des algorithmes écrits en Python.
J'ai l'impression aussi qu'il faut attaquer pied au plancher avec des exercices mélangeant Scratch (pas à programmer mais à interpréter) et Python (là on programme) et qui permettent de faire le lien avec ce qu'ils ont fait.

Je ne parle même pas de la méconnaissance absolue des identités remarquables, équations produit nul et systèmes qui vont demander la blinde d'exercices technique (et donc du temps encore une fois!) pour être maitrisés. Aucune allusion aux inéquations du premier degré (vus en théorie au collège), je traiterai ça en une heure maxi.

Bref, je ne vois vraiment pas comment on va s'en sortir avec le temps qu'il nous est imparti. Je vidéoprojeterai les cours et leur donnerai des polys, ils n'écriront rien, pas le temps.

Des remarques par rapport à tout ça?

1) Pas d'affolement.
2) Les rappels n'en seront pas. Est-ce que cela change beaucoup les choses?
3) Pas d'affolement.
4) Hiérachisons.

Badiste75 a écrit:Bonsoir. Certains d'entre vous ont-ils mis à profit les vacances pour avancer sur les aménagements de Seconde? Personnellement je m'y suis pas mal penché et voici ce que j'ai pu constaté.

L'absence totale de connaissance sur la racine carrée, hormis sa simple définition, pose de gros soucis : la démonstration des valeurs remarquables dans le chapitre de trigonométrie en est réduit à des astuces de calcul du type : calculer le carré de (racine de 2)/ 2, constater que ça fait 1/2 et du coup en déduire que la racine carrée de 1/2 est (racine de 2)/2. On est bien embêtés dans certains exercices nécessitant des simplifications de racine carrée pour simplifier certaines expressions (dans des ex de géométrie dans le plan ou dans l'espace). Du coup, selon moi, soit on ne peut plus traiter l'exercice, soit on ne simplifie pas les résultats et on a des racines carrées de nombres entiers assez grands...

Je ferai un DM mêlant Pythagore et Thalès, avec la diagonale d'un rectangle et deux façons de calculer le tiers de la diagonale, ce sera l'occasion de parler de balayage décimal pour trouver un antécédent d'un entier (qui n'est pas un carré parfait) par la fonction carré, de parler de nombres, de prouver que racine est un morphisme, et je conclurai ces vingt minutes par : "comme les fractions, les radicaux doivent être simplifiés". Ils savent décomposer en facteurs premiers, au fait ? Sinon ils l'apprendront en seconde, comme je le faisais déjà.

Badiste75 a écrit:Sur les configurations du plan, là aussi c'est une révolution. Au revoir les exercices sur triangle rectangle et cercle et droites remarquables (une part d'ex quand même non négligeable!) et les angles inscrits. Comme a priori on ne sait même plus que dans un triangle isocèle la médiatrice et la hauteur sont confondues, on est bien emmerdés (je ne parle même pas de la médiane, inconnue au bataillon!) et beaucoup d'exercices passent à la trappe. Il y a encore de quoi faire avec les symétries, les parallélogrammes, les angles (sans angles correspondants ni opposés par le sommet quand même) et les triangles semblables qui réapparaissent (et j'imagine que les élèves ne sauront rien ou presque là dessus puisque ce n'est pas tombé au brevet l'an dernier!) mais la donne est quand même bien modifiée. Le programme ne dit pas un mot sur les rotations, je n'en parlerai donc pas vu qu'il va falloir encore plus courir après le temps. Pour l'homothétie, une séance tout au plus et la translation quelques minutes.

La géométrie est moribonde en seconde, sauf sous forme analytique : essentiellement milieu et distance (droite des milieux et Pythagore, sous forme analytique) et des applications nombreuses et variées lors d'exercices qui servaient à reprendre toute la géométrie de collège.
J'imagine qu'il nous faudra régulièrement énoncer et prouver les propriétés que les élèves ne connaissent pas. Un peu comme ce qui se fait déjà sauf qu'il sera plus difficile d'engueuler les élèves pour leur ignorance. Heureusement, j'ai ma phrase fétiche "fallait pas réélire Sarkozy en 2012".

Badiste75 a écrit:En géométrie dans l'espace, le repérage sur la sphère terrestre prendra un peu de temps aussi, je suis pessimiste quant au fait que ça puisse être maitrisé (vu dans aucun sujet de brevet)

Et dans aucun sujet de bac. Laissons ça aux géographes.

Badiste75 a écrit:Le premier chapitre de fonctions où on parlait d'images, antécédents, courbes, etc. a carrément disparu (faute de temps!) mais le préambule sur les fonctions dit quand même qu'il faut commencer par rappeler tout ceci (donc en fait il n'a pas vraiment disparu!) J'ai donc décidé de faire un chapitre 0, chose inédite pour moi!

Marrant, je fais un chapitre zéro sur les équations de droites/les fonctions affines/les systèmes depuis très longtemps. Avec bien sûr calcul (direct) d'images, et calcul (indirect, en résolvant une équation)  d'antécédents, et tracé de la courbe (bon ici deux points suffisent si on a une règle).

De toute façon, avec des classes où 40% des élèves confondent abscisse et ordonnée quand il faut placer un point, il faut retravailler ce vocabulaire de base.

Badiste75 a écrit:Pour la programmation, je me demande si désormais on peut évaluer les élèves en devoir sur table avec des exercices où on leur demande carrément d'écrire un programme. Jusqu'à présent je n'avais vu aucun sujet de bac demandant ce genre de choses. Est-ce possible pour le bac 2020? D'ailleurs les algo au bac étaient toujours en langage naturel. Désormais je crois bien qu'ils seront écrits en langage Python (à l'instar de Scratch dans les sujets de DNB). Du coup, peut-être que dès la Seconde il faut donner en évaluation des algorithmes écrits en Python.
J'ai l'impression aussi qu'il faut attaquer pied au plancher avec des exercices mélangeant Scratch (pas à programmer mais à interpréter) et Python (là on programme) et qui permettent de faire le lien avec ce qu'ils ont fait.

Laisse tomber, ils feront ça en première. Si tu as des heures dédoublées, prévois éventuellement quelques séances.

Badiste75 a écrit:Je ne parle même pas de la méconnaissance absolue des identités remarquables, équations produit nul et systèmes qui vont demander la blinde d'exercices technique (et donc du temps encore une fois!) pour être maitrisés. Aucune allusion aux inéquations du premier degré (vus en théorie au collège), je traiterai ça en une heure maxi.

C'est plus e****rdant, surtout "diviser par un nombre négatif inverse l'ordre". Ce sera fait en même temps que les variations d'une fonction affine et les résolutions graphiques d'inéquations.

Ce qui va piquer est le calcul algébrique. Tant pis, ils sont au lycée, ils auront un cours avec des méthodes à appliquer et voilà tout.
Fallait pas voter à droite en 2012.

Badiste75 a écrit:Bref, je ne vois vraiment pas comment on va s'en sortir avec le temps qu'il nous est imparti. Je vidéoprojeterai les cours et leur donnerai des polys, ils n'écriront rien, pas le temps.

Des remarques par rapport à tout ça?

Je change pas grand-chose à mes pratiques, je pense.
Et je convoque les parents dès qu'une formule n'est pas connue.
Malheur aux fainéasses.

Attention aussi au fait que les élèves qui entrent en 2de cette année ont été nourris des anciens programmes jusqu'en 4eme.
Pour la programmation, j'ai décidé de ne pas m'appuyer sur ce qu'ils ont fait avec scratch. Ce sera langage naturel puis python tard dans l'année, quand je maîtriserai un minimum moi-même ! Peut-être entre temps une ou deux séances avec algobox pour qu'ils voient des algorithmes tourner. On verra bien ce que cela donne.

D'accord avec le point 2) !

Pensez-vous traiter les racines carrées comme on le faisait en 3eme ?

(a rac(b))^2 = a*rac(b)*a*rac(b)=a*a*rac(b)*rac(b)=a^2*b,
donc racine (a^2*b)=a *racine(b).
Lien avec Pythagore+Thalès.
Rédaction en utilisant racine(produit)=produit(racines), avec preuve ; extension aux quotients.
Travail avec des expressions de la forme a+b*racine(c), en poussant jusqu'aux simplifications de quotients pour les élèves les plus dégourdis (avec la qté conjuguée).

Bref, ce qui se faisait en troisième dans le temps...

Je pense que si on devait traiter les racines carrés ce serait marqué (puisque c'est le cas pour identités remarquables, systèmes par exemple). Vu le temps qu'on a, je ne le ferai pas. Je sais bien que ceux qu'on aura l'an prochain connaîtront en théorie les droites remarquables ou le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle par ex vu qu'ils étaient en quatrième il y a deux ans mais je me refuse à faire des ex là dessus. Pas envie de faire des aménagements trois ans de suite et qu'ils assument leurs conneries d'avoir changer les trois niveaux d'un coup.

Je traiterai les racines carrées. J'irais même jusqu'à dire qu'on ne va pas tortiller du cul pour chier droit.

Tutafé
Inutile de tourner en rond, surtout pour des racines carrées.

Je me demande si l'idée n'est pas de mettre les racines carrées en 1ere. Non ?
J'attends impatiemment les aménagements de 1ere !
C'est dingue ça quand même. Ils sont capables de pondre des programmes sur plusieurs années et d'imposer que ces nouveaux programmes soient mis en oeuvre d'un coup. Et là, pas fichus de nous montrer où on va ... C'était vraiment compliqué de prévoir les aménagements pour les 3 années de lycée ?

Pas le temps en 1ère. Et puis la technique ça se travaille tôt et sur la durée.

Je suis convaincu qu'effectivement les propriétés de la racine carrée seront vues en première dans le chapitre sur la fonction racine comme on le fait pour le ln et l'exp en Terminale. Ça me conforte dans l'idée de ne pas en parler.

Personnellement, je préfère que la triste réalité soit dévoilée aux élèves en seconde : il faut travailler pour combattre l'ignorance (et son ministère).
Sinon, on peut aussi attendre le supérieur.

Franchement, déjà que nos élèves de TS sont des quiches en calcul et qu'il devient difficile de leur faire faire des problèmes de math, avec les collégiens de la nouvelle réforme je pense que l'on est pas au bout de nos peines.

Oui, et je pense que le fait qu'ils soient arrivés en Seconde sans effort et avec (presque) tous des mentions au brevet ne va pas arranger les choses.

Anaxagore a écrit:Je traiterai les racines carrées. J'irais même jusqu'à dire qu'on ne va pas tortiller du cul pour chier droit.

+1
Je ne vois pas comment calculer les distances dans le plan sans utiliser des racines carrées.

On peut, la définition a été vue... mais sans simplifier!

Travail qui ne pourra être repris suffisamment en 1ère...

Il n'est pas raisonnable de repousser indéfiniment les apprentissages de base.
Il me semble avoir vu passer un article intéressant qui mettait en rapport les performances des élèves sur un sujet et la concision de la présentation de ces notions pendant leurs cursus.
Lien positif ! Le fait de passer trop d'années sur une notion avant d'avoir fini le tour de la question signifie que les élèves seront moins bons sur cette notion.
P.ex en France les fractions commencent en CM1 (je crois) et on finit en quatrième...
Ben ça marche pas.

Les simplifications de racines carrées sont faites par leur calculatrice : les nouveaux modèles collège le font tous depuis quelques années, donc quand ils veulent une valeur approchée de rac75 la calculatrice leur donne 5rac3 puis ils appuient sur une touche pour avoir la valeur approchée décimale.
Du coup, généralement ça aura été expliqué par le prof quand même, mais on n'a effectivement plus du tout fait d'exos du style :
"réduire l'expression suivante et l'écrire sous la forme arac(b) où b est le plus petit entier possible"
Cela dit, on n'en faisait pas des tonnes non plus, les années précédentes, surtout depuis que leur calculatrice le faisant, ils pouvaient "tricher" très facilement en le faisant faire terme par terme à leur calculatrice...
Travaillant pas mal en collège sur valeurs approchées vs valeurs exactes, j'ai même abordé brièvement la suppression du radical au dénominateur (puisque là aussi, la calculatrice répond rac2/2 quand on demande 1/rac2) mais concernant l'expression conjuguée, je crois que j'ai 2 élèves par classe qui ont à peu près capté (et pas sûre qu'ils en auront retenu grand chose vu qu'on n'a pas fait d'exo...).

Quant aux Id Rem, la plupart les ont traitées, mais de façon moins approfondie et insistante qu'auparavant.
Je rappelle que la réforme nous a fait perdre 1/2 heure de maths en 3e sur les 4h que nous avions avant

Bref, même quand on a tenté de pousser au maximum en calcul, ça reste très inquiétant, et oui, vous allez avoir du boulot

ben2510 a écrit:Il n'est pas raisonnable de repousser indéfiniment les apprentissages de base.
Il me semble avoir vu passer un article intéressant qui mettait en rapport les performances des élèves sur un sujet et la concision de la présentation de ces notions pendant leurs cursus.
Lien positif ! Le fait de passer trop d'années sur une notion avant d'avoir fini le tour de la question signifie que les élèves seront moins bons sur cette notion.
P.ex en France les fractions commencent en CM1 (je crois) et on finit en quatrième...
Ben ça marche pas.

D'autant que c'est débile !

Par exemple en 6e / 5e, concernant les priorités opératoires, la plupart des bouquins écrivent :
"dans une suite d'additions et de soustractions sans parenthèses, on effectue les opérations de gauche à droite"
c'est complètement crétin !
Sans avoir fait les relatifs, les gamins sont parfaitement capables de comprendre qu'il y a les termes additionnés et ceux soustraits, et qu'on peut déplacer et associer dans l'ordre qu'on veut du moment qu'on conserve le statut de chaque terme, en tous cas je fais comme ça, et ça passe très bien (mais je suis mal notée...).
Pareil pour les suites de multiplications et divisions (mais là j'ai un souci de vocabulaire, car autant je peux employer terme pour additions et soustractions, autant là du coup je parle de nombres, c'est pas top, mais bon, je préfère ça que prétendre qu'il faut absolument aller de gauche à droite, ce qui, dans 7/9x9 est complètement crétin !

Dans mon lycée, les collègues (de maths) ont suivi de près la réforme du collège, en particulier car plusieurs étaient dans les collèges du coin avant d'être au lycée.
L'avis général n'est pas que nous aurons du boulot.
L'avis général est que les élèves auront du boulot.
Nous, on a déjà donné.

hyperbole a écrit:

ben2510 a écrit:Il n'est pas raisonnable de repousser indéfiniment les apprentissages de base.
Il me semble avoir vu passer un article intéressant qui mettait en rapport les performances des élèves sur un sujet et la concision de la présentation de ces notions pendant leurs cursus.
Lien positif ! Le fait de passer trop d'années sur une notion avant d'avoir fini le tour de la question signifie que les élèves seront moins bons sur cette notion.
P.ex en France les fractions commencent en CM1 (je crois) et on finit en quatrième...
Ben ça marche pas.

D'autant que c'est débile !

Par exemple en 6e / 5e, concernant les priorités opératoires, la plupart des bouquins écrivent :
"dans une suite d'additions et de soustractions sans parenthèses, on effectue les opérations de gauche à droite"
c'est complètement crétin !
Sans avoir fait les relatifs, les gamins sont parfaitement capables de comprendre qu'il y a les termes additionnés et ceux soustraits, et qu'on peut déplacer et associer dans l'ordre qu'on veut du moment qu'on conserve le statut de chaque terme, en tous cas je fais comme ça, et ça passe très bien (mais je suis mal notée...).
Pareil pour les suites de multiplications et divisions (mais là j'ai un souci de vocabulaire, car autant je peux employer terme pour additions et soustractions, autant là du coup je parle de nombres, c'est pas top, mais bon, je préfère ça que prétendre qu'il faut absolument aller de gauche à droite, ce qui, dans 7/9x9 est complètement crétin !

Spécifiquement sur les priorités opératoires, la progression actuelle est d'autant plus ridicule qu'on peut trouver ce genre de choses dans les cahiers de maths de mes enfants (lorsqu'ils étaient au CE1) :
3*12=3*(10+2)=3*10+3*2=30+6=36

Je suis ce fil en sous-marin avec intérêt.
Je ne suis plus prof de maths et ma "petite" rentre en seconde...
Elle est bonne en maths jusqu'ici, mais je vois bien des choses qui lui manquent.
La géométrie, ouf, elle a vu ça quand elle était scolarisée en Allemagne.
En troisième, elle a quand même vu les identités remarquables (merci à son enseignant...)même si ça manque nettement de pratique.
Par contre, sur les racines carrées par exemple, rien, effectivement.
Option 1 : je ne fais rien, et j'attends, ses profs gèreront... ou pas.
Option 2 : je prends les devants et je lui donne ce qui lui manque pour être à l'aise. À votre avis ? Que feriez-vous si votre loustic passait en seconde à la rentrée ?

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