[maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

Badiste75 a écrit:La translation n’est pas à définir puisque déjà définie au cycle 4. Les vecteurs sont alors définis à partir de la translation.

Elle est définie comment sans vecteurs ? (j'ai la flemme d'aller chercher).

VinZT a écrit:

Badiste75 a écrit:La translation n’est pas à définir puisque déjà définie au cycle 4. Les vecteurs sont alors définis à partir de la translation.

Elle est définie comment sans vecteurs ? (j'ai la flemme d'aller chercher).

Je crois que tu préférerais ne pas savoir. :|

William Foster a écrit:

VinZT a écrit:

Badiste75 a écrit:La translation n’est pas à définir puisque déjà définie au cycle 4. Les vecteurs sont alors définis à partir de la translation.

Elle est définie comment sans vecteurs ? (j'ai la flemme d'aller chercher).

Je crois que tu préférerais ne pas savoir. :|

C'est effectivement un chef-d’œuvre de clarté et de simplicité pour les élèves. On construit des parallélogrammes par les milieux pour chaque point d'une figure et on découvre le résultat puisqu’on ne peut plus "faire glisser" R I P vecteurs

Balthazaard a écrit:

William Foster a écrit:

VinZT a écrit:

Badiste75 a écrit:La translation n’est pas à définir puisque déjà définie au cycle 4. Les vecteurs sont alors définis à partir de la translation.

Elle est définie comment sans vecteurs ? (j'ai la flemme d'aller chercher).

Je crois que tu préférerais ne pas savoir. :|

C'est effectivement un chef-d’œuvre de clarté et de simplicité pour les élèves. On construit des parallélogrammes par les milieux pour chaque point d'une figure et on découvre le résultat puisqu’on ne peut plus "faire glisser" R I P vecteurs

Même pas... Ce que tu proposes avec les parallélogrammes est encore bien trop sérieux.

Résumé de stage:

Bon. Mes chérubins n'ont jamais entendu parler de transformations. Aucune. Rien. Nibe. Si, vaguement symétrie. Lorsque j'ai demandé centrale ou axiale nous avons vu la Vierge.

Anaxagore a écrit:Bon. Mes chérubins n'ont jamais entendu parler de transformations. Aucune. Rien. Nibe. Si, vaguement symétrie. Lorsque j'ai demandé centrale ou axiale nous avons vu la Vierge.

Formatrice aux nouveaux programmes, mai 2017 : "Je suppose que comme tout le monde ici savait que cette année les transformations ne seraient pas au programme du DNB, nous avons tous gardé ce chapitre pour la fin de l'année au cas où on aurait le temps de le faire... Ha ha ha !"

1. Formation en mai sur ce que tu fais depuis septembre, ça n'incite pas à rire.
2. La circulaire comme quoi les transfo ne seraient pas au DNB est parue fin septembre, après que j'ai eu fait le chapitre. Donc pas très rigolo comme blague.
3. Il y a donc des chapitres que les formateurs n'ont pas vraiment l'intention de faire, sauf miracle d'emploi du temps qui se rallongerait en fin d'année. Peu drôlatique.
4. Anaxagore, tes élèves ont peut-être eu un tel formateur, ce qui expliquera pourquoi il sera bientôt promu à la classe exceptionnelle.

Tout. Va. Bien.

Mais les IPR sont rassurants : dans deux ans, tout sera stabilisé... ils auront suivi (je parle des élèves) le merveilleux cycle 4 dans son intégralité. Soyons indulgents, s’ils sont mauvais ce n’est pas de leur faute! (d’ailleurs c’est en partie vrai!)

Balthazaard a écrit:

William Foster a écrit:

VinZT a écrit:

Badiste75 a écrit:La translation n’est pas à définir puisque déjà définie au cycle 4. Les vecteurs sont alors définis à partir de la translation.

Elle est définie comment sans vecteurs ? (j'ai la flemme d'aller chercher).

Je crois que tu préférerais ne pas savoir. :|

C'est effectivement un chef-d’œuvre de clarté et de simplicité pour les élèves. On construit des parallélogrammes par les milieux pour chaque point d'une figure et on découvre le résultat puisqu’on ne peut plus "faire glisser" R I P vecteurs

On doit encore parler des milieux pour la translation ? Je croyais que ça changeait justement et que comme c'était vu au collège on pouvait le dire comme on voulait (j'ai déjà parlé du "faire glisser" à mes élèves :/)

Effectivement, je n'aurais pas du poser la question …

ben2510 a écrit:Concernant ma progression, je la mets au propre et je la poste plus tard ; en fait j'ai des éléments récurrents, que j'utilise ou pas suivant les années.

Ça m'intéresse aussi, merci d'avance !

Trop.De.Pression.
Je vais essayer de m'y mettre ce week-end, promis.

ben2510 a écrit:Trop.De.Pression.

Je te comprends hélas trop bien...

Spoiler:

Absolut. Absolument.

D'autant que ce n'est pas pressé

Bon, essayons de donner les grandes lignes de ma progression Python ; il est fort probable que j'édite plusieurs fois ce message.

D'abord les grands principes :
* je n'attends pas des élèves qu'ils écrivent des programmes (ou alors extrêmement simples, et en partant d'un modèle) ;
* j'utilise plusieurs langages, afin de dégager les structures invariantes : blockly, TI-basic (on a des TI chez moi), Casio-Basic (mais il y a toujours un parent idiot qui a pris une casio), Python bien sûr, Processing (du java en gros) ;
* je n'y consacre qu'un temps très raisonnable, et j'évite d'en faire un chapitre séparé ;
* j'essaie de faire quelque chose d'utile pour les maths ;
* mon objectif final est qu'à la fin de l'année les élèves aient sur leur calculatrice un certain nombre de programmes, et qu'ils comprennent comment ces programmes fonctionnent ;
* j'utilise massivement le site Python Tutor qui permet de dérouler un programme Python pas-à-pas.

Maintenant, quelques activités en classe, approximativement dans l'ordre chronologique, avec l'objectif.

* Hour of Code : en octobre, en demi-groupes, les élèves passent une heure sur code.org/hoc ; les objectifs sont : de s'amuser un peu, de découvrir les structures essentielles : séquence, alternative, boucle, de détecter les élèves intéressés en discutant avec eux à cette occasion et en les observant, de les faire réfléchir sur des problèmes algorithmiques ("comment faire" ?"), de s'amuser un peu.
* la découverte des variables : avant de faire intervenir les variables dans un programme, je les utilise pour ranger des résultats intermédiaires, par exemple lors de plusieurs calculs d'images par une même fonction p.ex ; cela ressemble à -6->X puis X²+X-30, suivi de -5->X et rappel de la ligne avec l'expression pour éviter de la recalculer ; je parle ici d'un travail sur calculatrice bien sûr ; l'objectif est de découvrir la notion de variable, de voir qu'une même lettre peut désigner successivement plusieurs valeurs, de manipuler l'affectation et la réutilisation, de s'amuser un peu (des choses simples comme 0 ENTREE Ans+1 ENTREE ENTREE ENTREE ... ont un succès fou, la variable étant ici "le dernier résultat affiché" (j'ai appris il y a peu que cette variable existe aussi en Python et se note _ )).
* les programmes de calcul : une des écritures possibles de la fonction y=2(x-3)²-12 est "je prends un nombre, j'enlève 3, j'élève au carré, je double, je soustrais 12" ; je retravaille d'abord ce genre d'algorithmes de calcul sur papier (des exos de DNB essentiellement), avec calcul d'images, d'antécédents, et réécritures variées (dev/facto), mais pour construire un minimum d'abstraction je nomme les résultats intermédiaires u,v,w etc, p.ex x↦x-3=u↦u²=v↦2v=w↦w-12=y, et il ne reste qu'à taper les différentes étapes en utilisant les variables de la calculatrice (évidemment pour x=racine(2) on s'aperçoit que la calculatrice fait du à peu près). Pour éviter des manipulations fastidieuses, on met cette séquence d'affectations dans un programme de la calculatrice. Les objectifs : faire des maths, surtout, en distinguant calcul direct/calcul indirect (ie résolution d'équation), réutiliser la notion de variable (utile mathématiquement aussi car les élèves factorisent plus facilement 2v-12 que 2(x-3)²-12), montrer aux élèves comment entrer un programme dans sa calculatrice (y compris Prompt/Disp, les entrées sorties sur TI), et introduire Python car je montre les manips sur calcu au video et j'en profite pour faire le même programme de calcul sur Python Tutor.
* parfois, on ne sait pas résoudre une équation, p.ex x^3+x=15 ("on" = les élèves). A cette période de l'année, les élèves savent construire un tableau de valeurs pour construire une courbe point à point, y compris avec leur calculatrice. Nous passons une heure sur un TP calcu/tableur, en trois étapes : obtenir l'allure d'une cubique avec sa calculatrice, sur un intervalle donné (il reste à choisir ymin et ymax pour avoir quelque chose de joli), en demandant à la calculatrice les coordonnées des points intéressants : points extrémaux (je m'arrange pour avoir des coordonnées entières ici), intersection avec l'axe des abscisses (seule l'ordonnée est entière, le zéro est irrationnel) ; la deuxième étape est de construire sur tableur deux suites adjacentes qui convergent vers ce zéro, vous aurez reconnu la dichotomie, en utilisant  le =SI(; ; la troisième étape est de formaliser cet algorithme en Python (c'est moi qui le fais) puis en TI-basic (les élèves cherchent mais il faut les aider !). Les deux premières étapes sont en demi-groupe, la troisième est parfois faite le jour même, parfois plus tard en classe entière (c'est ma variable d'ajustement pour tenir compte du niveau des élèves). Les objectifs sont mathématiquement de distinguer résolution exacte de résolution approchée, de faire un peu de calcul numérique, de travailler la notion de suite, de valeur approchée ; informatiquement il s'agit de montrer un processus itératif, avec initialisation, boucle, et condition d'arrêt ; j'en profite pour poser le problème de la correction, le problème de la terminaison, et les bonnes années le problème de la complexité (on gagne combien de décimales avec dix tours de boucle ?). Enfin l'objectif pragmatique est de montrer aux élèves le If Then Else End, le While End sur leurs calculatrices, ainsi que la façon d'utiliser une fonction entrée par son expression dans le menu graphique.
* Je donne un programme demandant les coordonnées de deux points et donnant l'équation. L'objectif est de motiver les élèves, dans le sens où l'utilisation de ce programme est autorisée en cours et en DS ; l'objectif informatique est de travailler l'alternative en distinguant le cas où l'équation est de la forme x=k du cas où l'équation est de la forme y=mx+p, l'objectif pragmatique est de montrer aux élèves où sont les symboles de comparaison sur leur calculatrice. En général je propose ce travail d'un quart d'heure dès que tous les élèves connaissent les formules par coeur, afin que cette anti-sèche "légale" soit inutile (comme toutes les bonnes anti-sèches), en octobre. Cette année, ce n'est toujours pas fait... De plus avec le mode examen cette notion d'anti-sèche "légale" évolue un peu.
* La décomposition en facteurs premiers est un algorithme que j'introduis pour la simplification des racines (et des fractions). L'algorithme est d'abord et surtout travaillé à la main, puis je donne le programme en Python, et on continue les simplifications. Mes objectifs sont multiples : faire de l'Arithmétique, retravailler la notion de PGCD, retravailler les règles de calcul sur les puissances (p.ex "donner la DEFP de 990^100"), insister sur la distinction exact/approché, faire un peu de Thalès Pythagore (pour la preuve géométrique de racine(a²b)=a racine(b)). Algorithmiquement, on travaille les boucles imbriquées, les notions de correction, de terminaison. Les élèves doivent traduire le programme Python en TI-Basic ; lors de la correction je propose une version qui range les facteurs dans une liste de la calculatrice plutôt que les afficher, c'est l'occasion de travailler sur les listes en Python, avec append essentiellement (et c'est très sympa sur Python Tutor de voir le nombre à factoriser décroître et la liste des facteurs s'allonger). Manipuler des listes sur calculatrice est ensuite utile en stats.
* Des motifs comme en Scratch : encore une séance en demi groupes. Ce travail est un travail de géo ana essentiellement : je donne les primitives utiles de la bibliothèque turtle de Python, deux exemples commentés, et je demande aux élèves de reproduire les autres motifs donnés sur la feuille. Objectifs : me moquer des élèves quand leurs tentatives sont ratées (c'est souvent très drôle, pour les élèves aussi), calculer des angles (niveau cinquième, mais les lacunes sont abyssales), calculer des longueurs (Pythagore et trigo), comprendre la notion de déplacement, de module, d'argument (c'est du long terme), tracer des cercles avec plein de petits segments (bref approcher le calcul infinitésimal, certaines bonnes années cela débouche sur des polygones réguliers à 3*2^n côtés inscrits dans un cercle/exinscrits au cercle, avec calcul d'encadrements de pi. Objectif informatique : quelques boucles essentiellement, éventuellement un compteur, et surtout montrer que les "segments" ne sont que des pixels allumés ou éteints dans ce contexte informatique.
* Des calculs de somme : un travail (encore en demi-groupes) sur l'utilisation du symbole de sommation, et des calculs de somme à la main surtout, à la calculatrice aussi (du type SUM(SEQ(X²,X,1,10,1)) ou bien SEQ(K,K,1,10)->L1 puis sum(L1). Objectif mathématique : préparer le chapitre de stats, quelques astuces amusantes comme des sommes télescopiques, et des sommes finies malgré une infinité de termes. Objectif informatique : travailler les listes en compréhension, sur TI mais aussi en Python, et retravailler cette structure de données fondamentale, pour ne pas rester aux seules variables numériques. Et surtout, la notion d'accumulation, fondamentale en info.
* Le concours Castor informatique, bien sûr, est un moment important !

Il est temps que j'aille faire des courses sinon ma petite famille ne va pas manger ce soir ; à venir :

* escargot de Pythagore en Processing
* suites arithmétiques, suites géométriques (tableur puis calculatrice, algorithme de seuil)
* interpolation linéaire en stats (quantiles sur une série continue)
* simulation de la répétition d'une épreuve à deux issues (sensibilisation à la notion de fluctuation)
* simulation d'une même épreuve, tri d'une liste pour déterminer les fractiles d'ordre 2,5% et 97,5%, intervalle de fluctuation, en Python
* tracé de courbe, p.ex la courbe du chien (et résolution numérique d'une ED par la méthode d'Euler, mais ça je ne l'ai fait qu'une fois, avec 5 élèves, qui étaient en spé maths deux ans après et en prépa 3 ans après (et à l'ENS, en Véto, en école de télécoms maintenant (il y a un kiné et un médecin aussi, on ne peut pas gagner à tous les coups)).

Merci !

Merci Ben pour ce témoignage. Ce qui est bien avec toi, c’est qu’à te lire, pour pouvoir faire tout ça, on imagine que tu vois les élèves dix heures par semaine! 😂😂 Sinon j’y vois des choses intéressantes, notamment pythontutor. Pour la calculatrice, je le faisais jusqu’à l’an dernier mais j’arrête cette année, faute de temps.

Je les vois 4h30, mais je fais toujours des exos à double détente (au moins), donc ça fait 9h

3,5/10 de moyenne sur une IE techniques de calcul sans calculatrice sur variations, signe d’une fonction affine, tracé de droite, inéquations du premier degré et systèmes, le tout avec quelques fractions bien choisies quand ça s’y prête. La messe est dite... remarquez vu le désastre qu’on est en train de créer en la matière, je vais finir par adhérer au lycée (car ça commence à être tard pour démarrer ça!) aux injonctions visant à ne plus faire de technicité...

C'est le genre de notes que j'ai mis aux premiers contrôles de ce type. Au bout de cinq ou six, on est arrivé à 6/10. Mais qu'est ce que c'est pénible...

Et encore ça ne les vaut pas! Je mets des points et sanctionne en gros de 0,25 par erreur de calcul et pour une même erreur du type 3* un quart = 3 douzièmes (très récurrente!) une seule fois aussi! Sans quoi en notant comme il faudrait, la moyenne serait à 2/10... Perso je n’ai pas envie de passer l’année à les évaluer là dessus on a hélas plein d’autres choses à tester. Et pour le quart de la classe en-dessous de 1, il n’y a rien à faire c’est peine perdu.

...

Je corrige mon DS sur les variations et c'est vraiment pas bon.

Le pire c'est quand malgré le fait d'avoir dit plusieurs fois que dans la ligne des x les nombres sont croissant car c'est comme si c'était l'axe des abscisses, j'ai plusieurs copies où c'est dans le désordre ...

Pour anticiper, on pourrait d'ores-et-déjà ouvrir un fil intitulé [maths 1ère] Limiter les dégâts à la rentrée 2018...

Vu ce qui se profile...... maths seconde 2018 ça marche aussi!

De toute façon quand je demande à mes élèves qui regardent du contenu culturel sur internet que ce soit en français ou en anglais, par exemple des vidéos youtube sur des concepts mathématiques ou physiques, ou des articles wikipédia ... aucun élève ne lève la main.

Le programme de seconde va encore changer à la rentrée prochaine non ?