Re: [Mathématiques] conférence du CNESCO sur la numération

par archeboc Ven 27 Nov 2015 - 16:20

Mewton répond parfaitement à Docteur Who. Je rajoute seulement une chose : ce qui guide le jury presque exclusivement, c'est le constat que certains élèves (ou beaucoup trop) arrivent à faire les questions les plus mécaniques, et échoue à résoudre des problèmes parfois simple.

Ci-dessous les retombées dans la presse, par le service de communication du CNESCO. Ce fil de néoprofs y figure, tout en bas.

Spoiler:

par ycombe Ven 27 Nov 2015 - 16:24

Pourquoi n'y a-t'il pas un mot sur la calculatrice ?

par archeboc Sam 28 Nov 2015 - 9:11

ycombe a écrit:Pourquoi n'y a-t'il pas un mot sur la calculatrice ?

Parce que la calculatrice ne permet pas d'apprendre à calculer ?

On notera la consensuelle formule :

Il devrait également, par un apprentissage progressif, être en mesure de choisir la stratégie et le mode de calcul (calcul mental, en ligne, posé ou instrumenté)

où l'on peut placer, à volonté, l'usage de la calculatrice ou du boulier.

par Anaxagore Sam 28 Nov 2015 - 9:12

C'est un mantra des "didacticiens" du primaire...

par Padre P. Lucas Sam 28 Nov 2015 - 9:33

doctor who a écrit:Bof : le calcul mental et le calcul en ligne vs le calcul posé, cela me semble être une opposition complètement artificielle.

C'est un marronnier qu'on nous ressert depuis des dizaines d'années et les performances ne cessent de chuter en calcul mental et en calcul posé.
Ils nous resservent comme à chaque fois depuis des années la nécessité de faire du calcul mental. C'est un point faible depuis quarante ans et les causes sont faciles à comprendre :

- avec l'abandon du "par cœur" les tables ne sont plus apprises
- les enfants gavés d'écran perdent leur capacité de concentration de manière exponentielle

Pour les tables, il y a une légère prise de conscience et les "spécialistes" découvrent, quand même, qu'il serait bon de les apprendre.
Mais la perte de concentration n'est absolument pas envisagée puisque, loin de déconseiller l'emploi des calculettes, ils proposent au contraire de diminuer la part consacrée au calcul posé !

Comme s'il allait de soit que, quand on pose un calcul, on n'utilise pas de capacités communes à celles exigées par le calcul mental.

Comble de l'absurdité, on a abandonné la technique opératoire la plus exigeante en matière de calcul mental : l'algorithme classique de la division (sans poser les soustractions intermédiaires) !

par Anaxagore Sam 28 Nov 2015 - 10:02

Absolument mon Père.

par Spinoza1670 Sam 28 Nov 2015 - 13:43

doctor who a écrit:Bof : le calcul mental et le calcul en ligne vs le calcul posé, cela me semble être une opposition complètement artificielle.
Le calcul posé permet de bosser le calcul mental et est indispensable pour résoudre ds problèmes au-delà des petits nombres.
En CP, il y a moyen d'en faire faire, avec une bonne progression.

Quelqu'un peut m'expliquer la distinction entre "addition-soustraction" et "multiplication-division" ? Il y a au minimum un "addition-multiplication" qui est oublié là-dedans...

Je m'étonne que personne en répondant à doctor who ne mentionne la différence calcul mental/calcul posé. Certes, il ne dit pas que c'est identique, mais il faut quand même mettre en garde certains qui pourraient facilement passer de l' "opposition complètement artificielle" à l'identité de fond malgré les différences de surface.

Calcul mental : de la gauche vers la droite. Possibilité d'utiliser des techniques différentes suivant les nombres.
Calcul posé : de la droite vers la gauche. Algorithme fixe pour chaque opération quels que soient les nombres en jeu.
Il y a une différence quand même !

Exemple :
150 + 151 : en calcul mental, on commence par la gauche, cela donne 100 + 100, 200 ; 50 +50, 100 et les 200 qui font 300 ; 300 et 1 qui font 301, voire 150 et 150, 300 ; 300 et 1, 301.
en calcul posé : on commence par la droite : les unités : 1 + 0 = 1, j'écris 1 ; puis les dizaines : 5 et 5, 10, j'écris 0 je retiens 1 ; puis les centaines : 1 +1 = 2, et 1 de retenue ça fait 3.
Certes faut connaître un minimum de calcul mental pour résoudre des additions et soustractions, encore un peu plus pour les multiplications et beaucoup plus pour les divisions. Mais ce n'est pas la même chose. Il faut insister et travailler sur la différence, sinon on se retrouve avec des élèves qui posent des opérations dans leur tête pour faire du calcul mental.

par Anaxagore Sam 28 Nov 2015 - 13:46

Tu fais bien Spinoza.

par Spinoza1670 Sam 28 Nov 2015 - 13:57

Merci, Anaxagore !

Pat B a écrit:Beaucoup de bon sens, de choses qui semblent assez évidentes pour un matheux, de choses qui ressemblent à la façon dont on m'a enseigné les maths autrefois... Et qui apparemment n'étaient plus de rigueur ? Je comprends mieux dans ce cas pourquoi tant de mes élèves entrant en 6ème n'ont pas compris ce qu'est un décimal (ou une fraction : ils ouvrent des yeux ronds comme des soucoupes quand je leur explique que c'est par les fractions qu'on arrive à la création du nombre à virgule...), voire n'ont pas compris notre système de numération, ce qui est tout de même préalable à tout le reste.
Espérons que ce sera suivi d'effet... (je n'en reviens toujours pas de l'aberration de faire poser les opérations au CP...)

doctor who a écrit:Bof : le calcul mental et le calcul en ligne vs le calcul posé, cela me semble être une opposition complètement artificielle.
Le calcul posé permet de bosser le calcul mental et est indispensable pour résoudre ds problèmes au-delà des petits nombres.
En CP, il y a moyen d'en faire faire, avec une bonne progression.

Mise à part la réserve que je viens de faire sur la différence calcul mental/calcul posé, je partage aussi l'avis de doctor who qu'une bonne progression permet en CP d'aborder les opérations posées au CP, et je rajoute même que l'aberration se trouve quand on connaît cette bonne progression du côté inverse.

par ycombe Sam 28 Nov 2015 - 19:42

archeboc a écrit:

ycombe a écrit:Pourquoi n'y a-t'il pas un mot sur la calculatrice ?

Parce que la calculatrice ne permet pas d'apprendre à calculer ?

C'est bien ça le problème. L'usage de la calculatrice est répandu, en particulier au CM. Or, à cet âge, les élèves ne maîtrisent pas suffisamment le calcul mental et posé pour que cela ait la moindre chance d'être profitable. Bien au contraire, cela renforce les faiblesses en calcul. La moindre des choses pour augmenter les performances en calcul, c'est d'interdire la calculatrice jusqu'en 4^e au moins. Mais cela, le jury l'ignore et n'en touche pas un mot. Pour moi c'est regrettable.

Edit: On peut noter que la baisse en calcul est donnée par le CNESCO comme datant d'au moins 1987. La calculatrice a fait irruption dans les années 1980.

par Padre P. Lucas Sam 28 Nov 2015 - 19:56

Spinoza1670 a écrit:

Calcul mental : de la gauche vers la droite. Possibilité d'utiliser des techniques différentes suivant les nombres.
Calcul posé : de la droite vers la gauche. Algorithme fixe pour chaque opération quels que soient les nombres en jeu.
Il y a une différence quand même !

Tu fais bien de poser ces fondamentaux qui vont mieux en le disant que sans dire.
D'autant que des petits malins ont réussi à embrouiller la situation en distinguant "calcul réfléchi" de "calcul automatisé". Et toujours en les opposant pour morceler encore davantage les "compétences" à développer : calcul mental automatisé, calcul mental réfléchi, ... et on peut même différencier calcul écrit et calcul posé !
Des usines à gaz pour produire du vent [Mathématiques] conférence du CNESCO sur la numération - Page 2 930628121

[Mathématiques] conférence du CNESCO sur la numération - Page 2 930628121

par Mewtow Sam 28 Nov 2015 - 20:16

Padre P. Lucas a écrit:D'autant que des petits malins ont réussi à embrouiller la situation en distinguant "calcul réfléchi" de "calcul automatisé". Et toujours en les opposant pour morceler encore davantage les "compétences" à développer : calcul mental automatisé, calcul mental réfléchi, ... et on peut même différencier calcul écrit et calcul posé !

Et c'est d'autant plus drôle que le calcul réfléchi se base sur le calcul automatisé et ce aussi bien pour le calcul mental que posé... C'est d'ailleurs pour cela que la préconisation de mettre l'accent sur le calcul mental et de l'aborder avant le calcul posé est d'autant plus stupide que ce dernier permet d'acquérir les compétences en calcul automatisé nécessaires à un calcul mental réfléchi.

par ycombe Sam 28 Nov 2015 - 21:16

Autre chose qui me titille un peu dans ces comptes-rendus et ces recommandations, c'est l'absence de mention des IEN.

On nous explique benoîtement que 80% des PE sont des littéraires de formation et qu'ils ne sont pas tous suffisamment à l'aise avec les sciences, que l'usage des fichiers est un problème et que la formation continue n'est pas à la hauteur des nécessités. Mais qui valide les pratiques et l'usage des fichiers lors des inspections? Qui organise directement les formations? Les IEN. Les IEN ne sont-ils pas aussi à 80% des littéraires?

Lorsque le ministère a imaginé envoyer en formation obligatoire les PE néo-titulaires, il a fallu supprimer la moitié des formations prévues au départ dans les IUFM. Dans celui de mon secteur, les IEN ont supprimés les formations en mathématiques et en sciences (sauf LAMAP qui était très à la mode). N'ont été gardées que les formations plutôt littéraires. Cela me semble assez caractéristique.

Aucune des recommandation ne concerne la formation des IEN ni les instructions à leur transmettre, ni la mise en place d'une politique volontariste de formation dans ce domaine, aussi volontariste que la formation à LAMAP a pu l'être. Les recommandations faites pour la formation sont franchement tiédasses.

On n'est pas sorti du pétrin.

par dandelion Sam 28 Nov 2015 - 21:44

Oui, bon, c'est quand même de la grosse rigolade de nous faire croire qu'il faut avoir fait des études de maths pour enseigner les maths au primaire. Dans les années soixante, on a recruté tout un tas d'enseignants qui n'avaient que leur bachot, seulement, ils utilisaient des méthodes sensées: manipulation, répétition d'exercices de difficulté croissante, problèmes clairs.
De toute façon, pour avoir enseigné à des élèves ingénieurs, pas sûr que leur niveau de maths les aide à enseigner les maths en primaire, d'une ce ne sont pas du tout les mêmes aptitudes qui sont mises en jeu au primaire puis quand on commence vraiment à faire des maths, de deux, les étudiants actuels sont souvent nuls en calcul mental.

par ycombe Sam 28 Nov 2015 - 21:52

Tu oublies que la formation initiale «école normale» avait une autre durée −et d'autres bases− que celle de l'IUFM. La création des IUFM fait certainement aussi partie de ce problème, et les résultats lamentables en mathématiques en fin de primaire sont aussi une conséquence de la loi Jospin, loi dont personne ne veut faire le bilan officiel.

par dandelion Sam 28 Nov 2015 - 22:26

Non, je n'oublie pas, mais j'aurais dû en effet le préciser. Rétablir les Ecoles Normales aurait été LA réforme utile.
Petite réflexion additionnelle: je constate chez les élèves une difficulté croissante à accéder à l'abstraction, en langues comme en mathématiques. J'ai souvent le sentiment que les élèves connaissent le vocabulaire de l'abstraction (ils connaissent des figures de style dont j'ignorais le nom à leur âge) mais ils ne lient pas au concret. Je me dis qu'en réalité baisse du niveau en français et baisse du niveau en maths vont de pair.

par archeboc Dim 29 Nov 2015 - 0:37

ycombe a écrit: Mais cela, le jury l'ignore et n'en touche pas un mot. Pour moi c'est regrettable.

Edit: On peut noter que la baisse en calcul est donnée par le CNESCO comme datant d'au moins 1987. La calculatrice a fait irruption dans les années 1980.

Le jury a travaillé évidemment à partir du matériel qu'on lui a fourni. J'ai personnellement regretté qu'aucune analyse rétrospective ne soit menée concernant cet effondrement des compétences en mathématiques, quelque chose comme un arbre des causes, ou toute autre méthode utilisée lorsqu'un avion s'écrase ou qu'une usine Seweso explose. Mes collègues du jury m'ont répondu que c'aurait été trop compliqué, et relativement au temps qui nous était dévolu, je pense que c'était vrai.

Un consensus réel est toujours en retrait par rapport à l'idéal. Nous avons par exemple adouci le discours des experts, qui auraient eu tendance à donner des cadences d'apprentissage remettant en question les programmes actuels : premières initiations à l'addition en MS, premières initiations à la multiplication en CP, dès le CP travailler les nombres entre 100 et 999, etc.

Mon plus gros regret, c'est de n'avoir pu pousser dans les conclusions la demande d'une réintégration dans le programme TIMMS, et d'un investissement de l'EN dans le programme ELFE.

ycombe a écrit:Autre chose qui me titille un peu dans ces comptes-rendus et ces recommandations, c'est l'absence de mention des IEN.

Observation tout à fait intéressante. J'avais proposé de décliner les recommandations par catégorie d'acteurs (enseignants, parents, chercheurs, hiérarchie, ministère), mais je n'ai pas été suivi, et là aussi, je pense à raison, car la tâche aurait été trop longue et trop compliquée.

dandelion a écrit:Oui, bon, c'est quand même de la grosse rigolade de nous faire croire qu'il faut avoir fait des études de maths pour enseigner les maths au primaire. Dans les années soixante, on a recruté tout un tas d'enseignants qui n'avaient que leur bachot, seulement, ils utilisaient des méthodes sensées: manipulation, répétition d'exercices de difficulté croissante, problèmes clairs.

5% des PE néo-titulaires ont fait une filières S. La majorité de ceux qui ne sont pas allés en S ou en ES ont choisi une autre filière pour cause de situation d'échec en math en 2nde. Il ne faut pas escompter qu'ils maîtrisent mieux que le niveau de 3e.

Donc non, pas besoin d'études de math, mais en même temps, l'un des premiers intervenants de la conférence, J.-J. Calmelet, nous parle de PE qui se sentent faibles en math. (Par ailleurs, des concepts évolués comme la densité ou l'ensemble quotient par une relation d'équivalence sont des concepts qui peuvent aider l'enseignant à maîtriser sa façon de transmettre - mais là, c'est une idée toute personnelle, qui ne correspond à rien d'entendu dans le jury).

par ycombe Dim 29 Nov 2015 - 7:40

archeboc a écrit:

ycombe a écrit: Mais cela, le jury l'ignore et n'en touche pas un mot. Pour moi c'est regrettable.

Edit: On peut noter que la baisse en calcul est donnée par le CNESCO comme datant d'au moins 1987. La calculatrice a fait irruption dans les années 1980.

Le jury a travaillé évidemment à partir du matériel qu'on lui a fourni. J'ai personnellement regretté qu'aucune analyse rétrospective ne soit menée concernant cet effondrement des compétences en mathématiques, quelque chose comme un arbre des causes, ou toute autre méthode utilisée lorsqu'un avion s'écrase ou qu'une usine Seweso explose. Mes collègues du jury m'ont répondu que c'aurait été trop compliqué, et relativement au temps qui nous était dévolu, je pense que c'était vrai.

Autrement dit, pour obtenir d'un jury indépendant qu'il dise ce que l'on veut entendre, il suffit de choisir les informations qu'on lui donne. Et on appelle ça une conférence de consensus !

ycombe a écrit:Autre chose qui me titille un peu dans ces comptes-rendus et ces recommandations, c'est l'absence de mention des IEN.

Observation tout à fait intéressante. J'avais proposé de décliner les recommandations par catégorie d'acteurs (enseignants, parents, chercheurs, hiérarchie, ministère), mais je n'ai pas été suivi, et là aussi, je pense à raison, car la tâche aurait été trop longue et trop compliquée.

Les recommandations visent les PE essentiellement. Ce qui a deux effets: leur imputer la responsabilité de la catastrophe et compter sur leur bonne volonté à appliquer des idées qu'ils ne comprennent pas toujours bien, faute de maîtrise dans ce domaine-là. Les leviers d'actions sont pourtant clairs: les IEN et la formation continue. Les IEN ont la possibilité de demander aux PE d'abandonner les fichiers et d'utiliser des ressources mieux sélectionnées, et la formation continue est le moyen d'amener les PE à changer vraiment leur pratique petit à petit. La mise en place de LAMAP s'est faite en usant de trois leviers: ressources institutionnelles clairement identifiées et maîtrisées (site LAMAP et ses ressources, gérés je pense par une association subventionnée), incitations fortes sur les PE via les IEN et actions de formations continues volontariste. C'est un minimum pour bouger les lignes petit à petit. Cela aurait pu être fait en renforçant la stratégie mathématique pleine de vide affichée par le ministère. Ici on est clairement très en deçà, avec ces recommandations il n'y a pas grand chose qui soit de nature à bouger les lignes progressivement et durablement.

Pour moi ça sera un coup d'épée dans l'eau. J'espère me tromper, mais je n'y crois pas.

par archeboc Dim 29 Nov 2015 - 9:08

ycombe a écrit:

archeboc a écrit:

ycombe a écrit: Mais cela, le jury l'ignore et n'en touche pas un mot. Pour moi c'est regrettable.

Edit: On peut noter que la baisse en calcul est donnée par le CNESCO comme datant d'au moins 1987. La calculatrice a fait irruption dans les années 1980.

Le jury a travaillé évidemment à partir du matériel qu'on lui a fourni. J'ai personnellement regretté qu'aucune analyse rétrospective ne soit menée concernant cet effondrement des compétences en mathématiques, quelque chose comme un arbre des causes, ou toute autre méthode utilisée lorsqu'un avion s'écrase ou qu'une usine Seweso explose. Mes collègues du jury m'ont répondu que c'aurait été trop compliqué, et relativement au temps qui nous était dévolu, je pense que c'était vrai.

Autrement dit, pour obtenir d'un jury indépendant qu'il dise ce que l'on veut entendre, il suffit de choisir les informations qu'on lui donne. Et on appelle ça une conférence de consensus !

Ce n'était pas une conférence de dissensus, c'est à dire une conférence qui met tous les problèmes sur la table. La stratégie pour faire bouger les lignes, c'est plutôt d'aller chercher des experts qui sont le moins possible dans notre culture d'opposition pédagogiste excessif-républicain (et on note une large fraction de chercheurs belges dans le panel de chercheurs), et qui décrivent des processus pédagogiques qui fonctionnent (ou dont ils pensent qu'ils fonctionnent), en appuyant cela sur les progrès des sciences de la cognition.

ycombe a écrit:Autre chose qui me titille un peu dans ces comptes-rendus et ces recommandations, c'est l'absence de mention des IEN.

Observation tout à fait intéressante. J'avais proposé de décliner les recommandations par catégorie d'acteurs (enseignants, parents, chercheurs, hiérarchie, ministère), mais je n'ai pas été suivi, et là aussi, je pense à raison, car la tâche aurait été trop longue et trop compliquée.

Les recommandations visent les PE essentiellement. Ce qui a deux effets: leur imputer la responsabilité de la catastrophe et compter sur leur bonne volonté à appliquer des idées qu'ils ne comprennent pas toujours bien, faute de maîtrise dans ce domaine-là. Les leviers d'actions sont pourtant clairs: les IEN et la formation continue. Les IEN ont la possibilité de demander aux PE d'abandonner les fichiers et d'utiliser des ressources mieux sélectionnées, et la formation continue est le moyen d'amener les PE à changer vraiment leur pratique petit à petit. La mise en place de LAMAP s'est faite en usant de trois leviers: ressources institutionnelles clairement identifiées et maîtrisées (site LAMAP et ses ressources, gérés je pense par une association subventionnée), incitations fortes sur les PE via les IEN et actions de formations continues volontariste. C'est un minimum pour bouger les lignes petit à petit. Cela aurait pu être fait en renforçant la stratégie mathématique pleine de vide affichée par le ministère. Ici on est clairement très en deçà, avec ces recommandations il n'y a pas grand chose qui soit de nature à bouger les lignes progressivement et durablement.

Pour moi ça sera un coup d'épée dans l'eau. J'espère me tromper, mais je n'y crois pas.

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** Imputer la responsabilité de la catastrophe aux PE, j'espère que ce n'est pas ce que ce document renvoie. On nous a répété et nous nous sommes répétés que c'était un écueil que nous devions soigneusement éviter.

** A titre personnel, je ne sais pas si LAMAP est un bon exemple. Plusieurs membres du jury, en interne, on fait état des difficultés de l'institution à partager des ressources. Plusieurs se sont plaints du verrouillage que certains cadres intermédiaires (IEN, conseillers péda) exercent sur les outils de diffusion des bonnes pratiques.

** Coup d'épée dans l'eau, je ne pense pas. Mais petite marche d'un escalier dont il reste beaucoup à gravir, là, oui. C'est d'ailleurs dans ce sens que le jury de consensus nous demande de continuer à travailler.

Si je résume vos critiques : le document est timide, et il n'adopte pas une stratégie de dissémination efficace, mais il va dans la bonne direction. Donc à titre personnel, je peux espérer n'avoir pas à rougir d'y être associé.

par Padre P. Lucas Dim 29 Nov 2015 - 10:05

archeboc a écrit:
Ce n'était pas une conférence de dissensus, c'est à dire une conférence qui met tous les problèmes sur la table. La stratégie pour faire bouger les lignes, c'est plutôt d'aller chercher des experts qui sont le moins possible dans notre culture d'opposition pédagogiste excessif-républicain (et on note une large fraction de chercheurs belges dans le panel de chercheurs), et qui décrivent des processus pédagogiques qui fonctionnent (ou dont ils pensent qu'ils fonctionnent), en appuyant cela sur les progrès des sciences de la cognition.

Mais Michel Delord n'avait pas tout à fait tort ...

Michel Delord a écrit:

... la démarche passant par l’organisation d’une conférence de consensus ne répond pas ni aux exigences générales d’une attitude scientifique ni aux exigences de l’heure.
En effet pour prendre un exemple historique dont on est sûr qu’il s’agit bien d’une controverse scientifique moderne, je ne pense pas que l’opposition entre Bohr et Einstein ait pu se résoudre à l’aide d’une conférence de consensus. Et je dirais plus précisément que le domaine scientifique, et ce aussi bien historiquement que théoriquement, n’est pas le domaine du consensus mais, vite dit, celui de la critique et de l’opposition.
Plus précisément, je pense que se fixer comme perspective a priori l’obtention d’un consensus ne peut qu’aboutir* à une collection de positions contradictoires dont l’effet sur la formation de la rationalité des élèves – qui doit être le résultat central de « l’apprendre à apprendre » – ne peut être que négative.
Il me semble que, même si on ne remet pas globalement en cause la philosophie des conférences de consensus, on est bien obligé d’admettre que le risque signalé ci-dessus – création d’un système de référence incohérent – est réel et que l’on doit donc s’assurer autant que possible que l’on a mis tous les atouts de son coté pour l’éviter ...

*sauf si le consensus est tellement lâche « qu’il autorise tout » et n’a donc aucun intérêt « constructif »

cf M.Delord

Dans le bulletin de liaison du CFEM, trois pages sur la conférence de consensus.
http://www.cfem.asso.fr/liaison-cfem/lettre-cfem-decembre%202015

On y trouve un témoignage de Frédérick Tempier, mèmbre du jury de la conférence de consensus, maître de conférences au LDAR à l’université de Cergy-Pontoise et formateur à l’ESPE de l’académie de Versailles qui revient sur le fonctionnement de la conférence, et un texte de Laurent Souchard, didacticien des mathématiques, IA-IPR de mathématiques, responsable du pôle sciences pour l’Académie de Mayotte.

Laurent Souchard revient sur le problème des calculatrices avec une approche très utilitariste de l'enseignement:

Et pourtant, sans cet objet, point de progrès depuis un siècle !

J'ai envie de l'envoyer regarder Le vent se lève de Miyazaki et son omniprésente règle à calcul. Les calculatrices ont été inventées après le concorde, ce sont les ordinateurs qui accompagnent le progrès technique de la deuxième moitié du XXe siècle.

Je le rejoins quand même sur un point:

Un des aspects particulièrement important de cette conférence est la diversité de ses acteurs et la place de la recherche et des chercheurs en didactique des mathématiques. À ce niveau, où sont les recherches sur
l’apprentissage des nombres et des opérations avec l’usage systématique de la calculatrice en amont ?

Où sont les recherches en France sur les effets de la calctulatrice dans l'enseignement ?