Tribune pédagogiste dans "Libé" : "Refondons l’école"

Igniatius a écrit:

Balthazaard a écrit:Eh bien en ce qui concerne ma matière (pour parler de ce que je connais) je pense que quel que soit le programme nous pourrions obtenir quelque chose d'intéressant avec les élèves
si...
ces élèves possédaient un minimum de savoir (eh oui le truc bien nul que l'on apprend par cœur parce qu'on ne peut pas s'en passer...genre cos²x+sin²x=1...etc) et un minimum de technique (par ex développer (x+1)(2x-3)...etc)
et ça désolé, pas besoin de théories hyper savantes pour l'enseigner (version prof) ou l'apprendre (version élèves) , il faut du temps, de la sueur et des larmes (car on y arrive pas tout de suite....), bien sur , on peut faire découvrir, amener...etc mais tôt ou tard viendra le moment de se forcer pour retenir et mémoriser
seulement...
grâce à ces messieurs qui prétendent repenser l'éducation depuis 20 ans si on fait cela, un méchant inspecteur vient vous taper sur les doigts!!
Alors on fait des "problèmes ouverts..."  (d'ailleurs jamais ouvert par personne d'autre que le prof...comment cela pourrait-il être autre quand même le mot "problème" a perdu son sens) des "taches complexes" (quand on sait qu'en 1ère S on peut couler la moitié de la classe en faisant résoudre 2x=0)...et on fait semblant...
et parmi tout cela quelques élèves qui savent calculer (d'où viennent-ils?), qui ont des "bases", qui s'ennuient vraiment devant ce qu'ils devinent être une mascarade et qui (comme moi) s’inquiètent légitimement sur le niveau de ce qu'on leur propose et sur leur avenir

Si tu trouves ici un prof de maths ou de physique en lycée qui ne soit pas d'accord avec moi, je suis prêt à l'entendre

Je plussoie bien évidemment.

J'ajoute que je ne vois guère de demande de débat dans cette tribune plutôt indigente dans sa forme.

C'est vraiment cela le pire (ou le meilleur...) l'indigence à la fois du fond et de la forme, malgré l'avalanche de signatures....quelques messages ici (pas les miens...et de n'importe quel bord) sont mille fois plus brillants à la fois par leurs idées, leur articulation et même leur expression...

Matthieu 7, 15-21

PSG Chelsea 1-1

Balthazaard a écrit:Eh bien en ce qui concerne ma matière (pour parler de ce que je connais) je pense que quel que soit le programme nous pourrions obtenir quelque chose d'intéressant avec les élèves
si...
ces élèves possédaient un minimum de savoir (eh oui le truc bien nul que l'on apprend par cœur parce qu'on ne peut pas s'en passer...genre cos²x+sin²x=1...etc) et un minimum de technique (par ex développer (x+1)(2x-3)...etc)
et ça désolé, pas besoin de théories hyper savantes pour l'enseigner (version prof) ou l'apprendre (version élèves) , il faut du temps, de la sueur et des larmes (car on y arrive pas tout de suite....), bien sur , on peut faire découvrir, amener...etc mais tôt ou tard viendra le moment de se forcer pour retenir et mémoriser
seulement...
grâce à ces messieurs qui prétendent repenser l'éducation depuis 20 ans si on fait cela, un méchant inspecteur vient vous taper sur les doigts!!
Alors on fait des "problèmes ouverts..."  (d'ailleurs jamais ouvert par personne d'autre que le prof...comment cela pourrait-il être autre quand même le mot "problème" a perdu son sens) des "taches complexes" (quand on sait qu'en 1ère S on peut couler la moitié de la classe en faisant résoudre 2x=0)...et on fait semblant...
et parmi tout cela quelques élèves qui savent calculer (d'où viennent-ils?), qui ont des "bases", qui s'ennuient vraiment devant ce qu'ils devinent être une mascarade et qui (comme moi) s’inquiètent légitimement sur le niveau de ce qu'on leur propose et sur leur avenir

Si tu trouves ici un prof de maths ou de physique en lycée qui ne soit pas d'accord avec moi, je suis prêt à l'entendre

Je suis assez d'accord. C'est ce que j'entendais en disant que le vrai problème était au niveau des savoirs.
En maths, c'est flagrant. En primaire, il y a des instits qui se cassent la tête pour inventer des méthodes permettant d'apprendre à résoudre des problèmes, alors que la seule méthode viable est ... d'en faire faire dès le départ.
Au GRIP, nos manuels introduisent des problèmes (simples, très simples) dès la Grande Section.

doctor who a écrit:
Je suis assez d'accord. C'est ce que j'entendais en disant que le vrai problème était au niveau des savoirs.
En maths, c'est flagrant. En primaire, il y a des instits qui se cassent la tête pour inventer des méthodes permettant d'apprendre à résoudre des problèmes, alors que la seule méthode viable est ... d'en faire faire dès le départ.
Au GRIP, nos manuels introduisent des problèmes (simples, très simples) dès la Grande Section.

Il faut en faire dès le départ, mais il faut systématiquement montrer une méthode permettant de les résoudre. Si je ne m'abuse, Engelmann (Direct Instruction, avec les majuscules) associe le vocabulaire à l'opération, et la méthode de Singapour associe un schéma (avec des blocs) au problème et à l'opération. Dans les deux cas il y a une très grande progressivité (les problèmes sont commencées dès le début des opérations).

Je pense que les deux méthodes sont opérationnelles (elles en ont la réputation) et que la clé est dans la progressivité et dans l'explicitation: la méthode est donnée avant de résoudre les problèmes. Aucune de ces deux méthodes ne placent les enfants devant des problèmes en pensant qu'ils vont trouver la méthode par eux-même.

ycombe a écrit:

doctor who a écrit:
Je suis assez d'accord. C'est ce que j'entendais en disant que le vrai problème était au niveau des savoirs.
En maths, c'est flagrant. En primaire, il y a des instits qui se cassent la tête pour inventer des méthodes permettant d'apprendre à résoudre des problèmes, alors que la seule méthode viable est ... d'en faire faire dès le départ.
Au GRIP, nos manuels introduisent des problèmes (simples, très simples) dès la Grande Section.

Il faut en fare dès le départ, mais il faut systématiquement montrer une méthode permettant de les résoudre. Si je ne m'abuse, Engelmann (Direct Instruction, avec les majuscules) associe le vocabulaire à l'opération, et la méthode de Singapour associe un schéma (avec des blocs) au problème et à l'opération. Dans les deux cas il y a une très grande progressivité (les problèmes sont commencées dès le début des opérations).

Je pense que les deux méthodes sont opérationnelles (elles en ont la réputation) et que la clé est dans la progressivité et dans l'explicitation: la méthode est donnée avant de résoudre les problèmes. Aucune de ces deux méthodes ne placent les enfants devant des problèmes en pensant qu'ils vont trouver la méthode par eux-même.

(Je ne suis pas matheux, donc ne tapez pas trop fort.)

Il me semble que la nécessité d'une méthode pour résoudre un problème suppose que le problème ne soit pas à la portée de la compréhension intuitive de l'élève. Or, on peut s'arranger pour que les élèves comprennent le problème d'eux-mêmes et le traitent comme ils traiteraient un problème de leur vie quotidienne : avec bon sens, au risque de se tromper, mais en s'impliquant réellement intellectuellement.

Le tout est de doser la difficulté et de faire que les capacités calculatoires soient véritablement acquises, et non superficiellement, afin qu'elles soient intégrées au raisonnement naturel de l'enfant.

Donner une méthode a priori me semble conforter l'élève dans l'idée que les maths n'ont rien à voir avec le monde, la vie, etc., ce qui n'est pas le cas à l'école primaire.
(Quand je parle de méthode, je ne parle pas de la nécessité de recourir à un certain formalisme dans la rédaction ou l'ordre du raisonnement.)

doctor who a écrit:

ycombe a écrit:

doctor who a écrit:
Je suis assez d'accord. C'est ce que j'entendais en disant que le vrai problème était au niveau des savoirs.
En maths, c'est flagrant. En primaire, il y a des instits qui se cassent la tête pour inventer des méthodes permettant d'apprendre à résoudre des problèmes, alors que la seule méthode viable est ... d'en faire faire dès le départ.
Au GRIP, nos manuels introduisent des problèmes (simples, très simples) dès la Grande Section.

Il faut en fare dès le départ, mais il faut systématiquement montrer une méthode permettant de les résoudre. Si je ne m'abuse, Engelmann (Direct Instruction, avec les majuscules) associe le vocabulaire à l'opération, et la méthode de Singapour associe un schéma (avec des blocs) au problème et à l'opération. Dans les deux cas il y a une très grande progressivité (les problèmes sont commencées dès le début des opérations).

Je pense que les deux méthodes sont opérationnelles (elles en ont la réputation) et que la clé est dans la progressivité et dans l'explicitation: la méthode est donnée avant de résoudre les problèmes. Aucune de ces deux méthodes ne placent les enfants devant des problèmes en pensant qu'ils vont trouver la méthode par eux-même.

(Je ne suis pas matheux, donc ne tapez pas trop fort.)

Il me semble que la nécessité d'une méthode pour résoudre un problème suppose que le problème ne soit pas à la portée de la compréhension intuitive de l'élève. Or, on peut s'arranger pour que les élèves comprennent le problème d'eux-mêmes et le traitent comme ils traiteraient un problème de leur vie quotidienne : avec bon sens, au risque de se tromper, mais en s'impliquant réellement intellectuellement.

Le tout est de doser la difficulté et de faire que les capacités calculatoires soient véritablement acquises, et non superficiellement, afin qu'elles soient intégrées au raisonnement naturel de l'enfant.

Donner une méthode a priori me semble conforter l'élève dans l'idée que les maths n'ont rien à voir avec le monde, la vie, etc., ce qui n'est pas le cas à l'école primaire.
(Quand je parle de méthode, je ne parle pas de la nécessité de recourir à un certain formalisme dans la rédaction ou l'ordre du raisonnement.)

Je crois, sans être certain, que les règles de calcul de base, comme la proportionnalité ou la simple multiplication, NE SONT PAS si intuitives que cela : c'est une vision d'adulte intelligent que de penser cela.
Il me paraît donc nécessaire de montrer aux élèves avant que d'espérer qu'ils soient créatifs.

De toute façon, je pense que la dénomination "problème ouvert" est très mal venue : l'objectif des mathématiques est justement de fermer les problèmes. On reconnaît un type de problème, on connaît une méthode qui peut permettre de le résoudre, on l'utilise, et c'est fini.
Résoudre des problèmes vraiment ouverts nécessite de rester à la surface des choses, notamment en petites classes, où l'on demeurera à un niveau très basique.
Un exemple en seconde avec le second degré : les programmes demandent de ne donner aucune formule aux élèves (le par coeur, c'est mal) et de les laisser passer leur temps à chercher le sommet d'une parabole. On ne fait rien d'intéressant.
Si tu leur donnes des formules (démontrées, évidemment) tu peux soudain résoudre beaucoup plus de problèmes se ramenant au second degré car, lorsque tu tombes sur une telle fonction, tu la reconnais immédiatement, tu appliques les formules vues en classe, et tu obtiens la résolution de ton problème de maximum en moins de deux.

Donner une méthode est l'objet des maths, et permet de libérer l'esprit pour en traiter des centaines d'autres.

Finrod a écrit:
Quant aux professeurs, toujours aucune solution pratique en vue, aucun des moyens ciblés qui seraient nécessaires. Car la solution des enseignants pro-pédagogies nouvelles ne peut exister que si le professeur en question rentre en même temps dans plusieurs rôles : enseignant, éducateur spécialisé, assistant social et fait des sacrifices importants.   Or on ne peut pas se baser sur le sacrifice personnel des enseignants pour sauver un système, l'institution doit prendre ses responsabilités.

Finrod, peux-tu détailler ta pensée sur l'institution doit prendre ses responsabilités ? Cela m'intéresse.

Je ne parlais pas des formules, mais de méthodes toute faite pour résoudre les problèmes, ou de "séquences" pédagogiques censées permettre d'y arriver.

Peut-être les problèmes ouvertes ont-ils justement pour intérêt de permettre de remobiliser des savoir-faire maîtrisés, et non de travailler sur des concepts nouveaux ou encore difficiles à manier ?

Sinon, la multiplication a des racines intuitives, notamment dans la langue : l'expression "plusieurs fois", "deux fois", etc. implique une idée élémentaire de la multiplication.

Tout l'art est de trouver ce qui peut "embrayer" avec les connaissances préalables de l'élève.

doctor who a écrit:

(Voir ce qu'en dit Christian Puren à propos de la pédagogie des langues vivantes : http://www.aplv-languesmodernes.org/spip.php?article1985)

Ton lien ne me permet pas d'aboutir à l'article; en as-tu un plus précis ?

http://www.aplv-languesmodernes.org/spip.php?article1985

Il suffisait d'ôter la parenthèse fermante au bout.

EDIT : c'est corrigé.

Attention, c'est un pavé. Mais c'est intéressant pour se rencarder sur l'histoire de la pédagogie des LV.

doctor who a écrit:Je ne parlais pas des formules, mais de méthodes toute faite pour résoudre les problèmes, ou de "séquences" pédagogiques censées permettre d'y arriver.

Peut-être les problèmes ouvertes ont-ils justement pour intérêt de permettre de remobiliser des savoir-faire maîtrisés, et non de travailler sur des concepts nouveaux ou encore difficiles à manier ?

Sinon, la multiplication a des racines intuitives, notamment dans la langue : l'expression "plusieurs fois", "deux fois", etc. implique une idée élémentaire de la multiplication.

Tout l'art est de trouver ce qui peut "embrayer" avec les connaissances préalables de l'élève.

Hélas si c'était aussi simple, propose deux carrés, un de 2cm de côté et un de 4 cm de côté et demande si l'un est "deux fois" plus grand que l'autre.....l'intuition a ses limites...le langage aussi...

Igniatius a écrit:
Je crois, sans être certain, que les règles de calcul de base, comme la proportionnalité ou la simple multiplication, NE SONT PAS si intuitives que cela : c'est une vision d'adulte intelligent que de penser cela.
Il me paraît donc nécessaire de montrer aux élèves avant que d'espérer qu'ils soient créatifs."

C'est tout notre problème , et ceux qui n'ont pas réfléchi sur ces notions sensées "aller de soi" ne voient pas les vrais blocages. D'autant que la créativité en maths nécessite plus qu'ailleurs la maitrise des outils de base

Igniatius a écrit:

Je crois, sans être certain, que les règles de calcul de base, comme la proportionnalité ou la simple multiplication, NE SONT PAS si intuitives que cela : c'est une vision d'adulte intelligent que de penser cela.
Il me paraît donc nécessaire de montrer aux élèves avant que d'espérer qu'ils soient créatifs.

De toute façon, je pense que la dénomination "problème ouvert" est très mal venue : l'objectif des mathématiques est justement de fermer les problèmes. On reconnaît un type de problème, on connaît une méthode qui peut permettre de le résoudre, on l'utilise, et c'est fini.
Résoudre des problèmes vraiment ouverts nécessite de rester à la surface des choses, notamment en petites classes, où l'on demeurera à un niveau très basique.
Un exemple en seconde avec le second degré : les programmes demandent de ne donner aucune formule aux élèves (le par coeur, c'est mal) et de les laisser passer leur temps à chercher le sommet d'une parabole. On ne fait rien d'intéressant.
Si tu leur donnes des formules (démontrées, évidemment) tu peux soudain résoudre beaucoup plus de problèmes se ramenant au second degré car, lorsque tu tombes sur une telle fonction, tu la reconnais immédiatement, tu appliques les formules vues en classe, et tu obtiens la résolution de ton problème de maximum en moins de deux.

Donner une méthode est l'objet des maths, et permet de libérer l'esprit pour en traiter des centaines d'autres.

Ton exemple est emblématique!!!! le commentaire du programme déclare même qu'il n'est pas opportun de donner l'abscisse du sommet  (-b/(2a).....notons la difficulté de la formule...) en qualifiant ce résultat de vide de sens...moi j'en reste pantois, si il y a un résultat utile entre tous et justement facile à visualiser de manière concrète c'est bien celui là

Résultat tout ce qu'on sait c'est qu'une parabole c'est une courbe en "cloche"....et bien sur toute courbe en cloche devient une parabole (comme j'ai vu sur une copie pour la loi de Gauss)
On apprend des termes vides de sens (parabole), on tripote la calculatrice...on fait des maths quoi...

doctor who a écrit:Je ne parlais pas des formules, mais de méthodes toute faite pour résoudre les problèmes, ou de "séquences" pédagogiques censées permettre d'y arriver.

Peut-être les problèmes ouvertes ont-ils justement pour intérêt de permettre de remobiliser des savoir-faire maîtrisés, et non de travailler sur des concepts nouveaux ou encore difficiles à manier ?

Sinon, la multiplication a des racines intuitives, notamment dans la langue : l'expression "plusieurs fois", "deux fois", etc. implique une idée élémentaire de la multiplication.

Tout l'art est de trouver ce qui peut "embrayer" avec les connaissances préalables de l'élève.

Problème ouvert, ça ne veut pas dire grand chose. C'est à priori pour les mathématiciens un problème non résolu, comme la conjecture de Syracuse par exemple. Pour l'enseignement des mathématiques, il s'agit en général de problèmes non rattachés à une méthode vue en cours, sur lesquels les élèves doivent essayer plusieurs méthodes avant de trouver comment l'aborder.

Et encore, quand on voit certains problèmes qualifiés d'ouverts, ce sont juste des problèmes concrets dans lesquels il faut reconnaître la méthode à appliquer:
http://mathix.org/video/problemes_ouverts/PB_DUDU/PBDUDU1.mp4.mp4

Le problème de l'approche intuitive (qui peut être une bonne approche), c'est que ce qui nous semble intuitif est parfois le résultat de l'enseignement reçu. De mémoire, une étude sur la représentation des nombres chez les enfants non scolarisés de certains bidonvilles montrait que pour eux, la multiplication n'était pas commutative, autrement dit que 50$ × 40 n'est pas le même chose que 40$×50. Il faut être extrêmement progressif si on veut enseigner en s'appuyant sur l'intuition. Cela demande du temps, et le temps, c'est ce qui nous a été retiré.

L'approche intuitive peut s'appuyer sur des grandeurs. Le calcul mathématique est une abstraction dans laquelle, par exemple, pour calculer 4m fois 3 on va transformer la grandeur 4m en nombre abstrait 4. Le passage n'est peut-être pas si simple et un des problèmes de l'enseignement des mathématiques au primaire est certainement dans un passage trop rapide à cette abstraction. On a abandonné l'enseignement par les grandeurs (nombres concrets) avec le passage aux mathématiques modernes, il y a des textes de Michel Delord sur la question qui sont intéressants.

Balthazaard a écrit:

Igniatius a écrit:

Je crois, sans être certain, que les règles de calcul de base, comme la proportionnalité ou la simple multiplication, NE SONT PAS si intuitives que cela : c'est une vision d'adulte intelligent que de penser cela.
Il me paraît donc nécessaire de montrer aux élèves avant que d'espérer qu'ils soient créatifs.

De toute façon, je pense que la dénomination "problème ouvert" est très mal venue : l'objectif des mathématiques est justement de fermer les problèmes. On reconnaît un type de problème, on connaît une méthode qui peut permettre de le résoudre, on l'utilise, et c'est fini.
Résoudre des problèmes vraiment ouverts nécessite de rester à la surface des choses, notamment en petites classes, où l'on demeurera à un niveau très basique.
Un exemple en seconde avec le second degré : les programmes demandent de ne donner aucune formule aux élèves (le par coeur, c'est mal) et de les laisser passer leur temps à chercher le sommet d'une parabole. On ne fait rien d'intéressant.
Si tu leur donnes des formules (démontrées, évidemment) tu peux soudain résoudre beaucoup plus de problèmes se ramenant au second degré car, lorsque tu tombes sur une telle fonction, tu la reconnais immédiatement, tu appliques les formules vues en classe, et tu obtiens la résolution de ton problème de maximum en moins de deux.

Donner une méthode est l'objet des maths, et permet de libérer l'esprit pour en traiter des centaines d'autres.

Ton exemple est emblématique!!!! le commentaire du programme déclare même qu'il n'est pas opportun de donner l'abscisse du sommet  (-b/(2a).....notons la difficulté de la formule...) en qualifiant ce résultat de vide de sens...moi j'en reste pantois, si il y a un résultat utile entre tous et justement facile à visualiser de manière concrète c'est bien celui là

Résultat tout ce qu'on sait c'est qu'une parabole c'est une courbe en "cloche"....et bien sur toute courbe en cloche devient une parabole (comme j'ai vu sur un copie pour la loi de Gauss)
On apprend des termes vides de sens (parabole), on tripote la calculatrice...on fait des maths quoi...

J'ai pris cet exemple car il m'a bcp perturbé quand j'ai lu les nouveaux programmes il y a 5 ans : j'y ai vu une sorte d'aberration de notre matière, comme si les programmes avaient été rédigés par d'autres gens que des mathématiciens.

Je constate évidemment les mêmes problèmes que toi sur l'identification des courbes.

ycombe a écrit:

doctor who a écrit:Je ne parlais pas des formules, mais de méthodes toute faite pour résoudre les problèmes, ou de "séquences" pédagogiques censées permettre d'y arriver.

Peut-être les problèmes ouvertes ont-ils justement pour intérêt de permettre de remobiliser des savoir-faire maîtrisés, et non de travailler sur des concepts nouveaux ou encore difficiles à manier ?

Sinon, la multiplication a des racines intuitives, notamment dans la langue : l'expression "plusieurs fois", "deux fois", etc. implique une idée élémentaire de la multiplication.

Tout l'art est de trouver ce qui peut "embrayer" avec les connaissances préalables de l'élève.

Problème ouvert, ça ne veut pas dire grand chose. C'est à priori pour les mathématiciens un problème non résolu, comme la conjecture de Syracuse par exemple. Pour l'enseignement des mathématiques, il s'agit en général de problèmes non rattachés à une méthode vue en cours, sur lesquels les élèves doivent essayer plusieurs méthodes avant de trouver comment l'aborder.

Et encore, quand on voit certains problèmes qualifiés d'ouverts, ce sont juste des problèmes concrets dans lesquels il faut reconnaître la méthode à appliquer:
http://mathix.org/video/problemes_ouverts/PB_DUDU/PBDUDU1.mp4.mp4

Le problème de l'approche intuitive (qui peut être une bonne approche), c'est que ce qui nous semble intuitif est parfois le résultat de l'enseignement reçu. De mémoire, une étude sur la représentation des nombres chez les enfants non scolarisés de certains bidonvilles montrait que pour eux, la multiplication n'était pas commutative, autrement dit que 50$ × 40 n'est pas le même chose que 40$×50. Il faut être extrêmement progressif si on veut enseigner en s'appuyant sur l'intuition. Cela demande du temps, et le temps, c'est ce qui nous a été retiré.

L'approche intuitive peut s'appuyer sur des grandeurs. Le calcul mathématique est une abstraction dans laquelle, par exemple, pour calculer 4m fois 3 on va transformer la grandeur 4m en nombre abstrait 4. Le passage n'est peut-être pas si simple et un des problèmes de l'enseignement des mathématiques au primaire est certainement dans un passage trop rapide à cette abstraction. On a abandonné l'enseignement par les  grandeurs (nombres concrets) avec le passage aux mathématiques modernes, il y a des textes de Michel Delord sur la question qui sont intéressants.

Ah ah !
Combien de collègues de ce forum trouvent cette commutativité évidente mais seraient bien incapables de l'expliquer ?
Ca, c'est intéressant.

Balthazaard a écrit:
Ton exemple est emblématique!!!! le commentaire du programme déclare même qu'il n'est pas opportun de donner l'abscisse du sommet  (-b/(2a).....notons la difficulté de la formule...) en qualifiant ce résultat de vide de sens...moi j'en reste pantois, si il y a un résultat utile entre tous et justement facile à visualiser de manière concrète c'est bien celui là

C'est vide de sens parce qu'on a coupé les liens entre les parties du programme en supprimant l'essentiel de la géométrie analytique. L'abscisse du sommet donne le changement de variable à appliquer pour centrer la parabole autours de l'axe des ordonnées, mais comme les changements de variables ne doivent plus vraiment y être non plus.

Elle n'est absolument plus évidente pour les élèves d'aujourd'hui....si tu as le malheur de réorganiser un calcul dans lequel se trouve une multiplication tu as forcément des questions...je ne parle pas non plus des 1*x et 0*x qu'on ne sait plus simplifier ou du type qui traine 2*x*(-1)*3 dans 3 lignes de calcul sans savoir quoi en faire. Tout ça en S bien sur (ailleurs on ne fait même plus attention)

ycombe a écrit:

Balthazaard a écrit:
Ton exemple est emblématique!!!! le commentaire du programme déclare même qu'il n'est pas opportun de donner l'abscisse du sommet  (-b/(2a).....notons la difficulté de la formule...) en qualifiant ce résultat de vide de sens...moi j'en reste pantois, si il y a un résultat utile entre tous et justement facile à visualiser de manière concrète c'est bien celui là

C'est vide de sens parce qu'on a coupé les liens entre les parties du programme en supprimant l'essentiel de la géométrie analytique. L'abscisse du sommet donne le changement de variable à appliquer pour centrer la parabole autours de l'axe des ordonnées, mais comme les changements de variables ne doivent plus vraiment y être non plus.

Je n'ai pas la même perception que toi, pour moi vide de sens signifie sans illustration ou sans application directe. Je suis beaucoup plus pragmatique...ou un résultat est "inutile" et on en parle pas, ou bien il sert à quelque chose et autant l'établir et s'en servir. Or beaucoup de problèmes ont besoin de ce résultat que l'on obtient laborieusement à coup de calculatrice (dans le nouveau prog) et en utilisant la symétrie.
Quitte à admettre la symétrie de la courbe, autant en déduire le résultat de l'abscisse et pas besoin de translation dans ce cas

Parce que si ce résultat là (même parachuté) est "vide de sens" que penser du programme de stats/probas?

ycombe a écrit:

doctor who a écrit:Je ne parlais pas des formules, mais de méthodes toute faite pour résoudre les problèmes, ou de "séquences" pédagogiques censées permettre d'y arriver.

Peut-être les problèmes ouvertes ont-ils justement pour intérêt de permettre de remobiliser des savoir-faire maîtrisés, et non de travailler sur des concepts nouveaux ou encore difficiles à manier ?

Sinon, la multiplication a des racines intuitives, notamment dans la langue : l'expression "plusieurs fois", "deux fois", etc. implique une idée élémentaire de la multiplication.

Tout l'art est de trouver ce qui peut "embrayer" avec les connaissances préalables de l'élève.

Problème ouvert, ça ne veut pas dire grand chose. C'est à priori pour les mathématiciens un problème non résolu, comme la conjecture de Syracuse par exemple. Pour l'enseignement des mathématiques, il s'agit en général de problèmes non rattachés à une méthode vue en cours, sur lesquels les élèves doivent essayer plusieurs méthodes avant de trouver comment l'aborder.

Et encore, quand on voit certains problèmes qualifiés d'ouverts, ce sont juste des problèmes concrets dans lesquels il faut reconnaître la méthode à appliquer:
http://mathix.org/video/problemes_ouverts/PB_DUDU/PBDUDU1.mp4.mp4

Le problème de l'approche intuitive (qui peut être une bonne approche), c'est que ce qui nous semble intuitif est parfois le résultat de l'enseignement reçu. De mémoire, une étude sur la représentation des nombres chez les enfants non scolarisés de certains bidonvilles montrait que pour eux, la multiplication n'était pas commutative, autrement dit que 50$ × 40 n'est pas le même chose que 40$×50. Il faut être extrêmement progressif si on veut enseigner en s'appuyant sur l'intuition. Cela demande du temps, et le temps, c'est ce qui nous a été retiré.

L'approche intuitive peut s'appuyer sur des grandeurs. Le calcul mathématique est une abstraction dans laquelle, par exemple, pour calculer 4m fois 3 on va transformer la grandeur 4m en nombre abstrait 4. Le passage n'est peut-être pas si simple et un des problèmes de l'enseignement des mathématiques au primaire est certainement dans un passage trop rapide à cette abstraction. On a abandonné l'enseignement par les  grandeurs (nombres concrets) avec le passage aux mathématiques modernes, il y a des textes de Michel Delord sur la question qui sont intéressants.

Je ne trouve pas cela choquant, ça ne va pas forcément de soi, mais il y a un stade où même si la raison profonde échappe, l'usage doit faire que cela est acquis. Quand on fait un calcul, on ne se remémore pas systématiquement les règles utilisées. De même que, sauf au dernier stade de la schizophrénie, nous agissons sans penser à chaque instant aux connexions corporelles qui font "que nous agissons". Ce que je déplore c'est que quasiment plus aucun élève n'a de connaissance/mécanismes/règles/automatismes, appelez cela comme vous voulez.. mobilisables de manière opérationnelle (comme cela on ne se soucie pas de ce qui commande le processus) dans notre matière

Balthazaard a écrit:

ycombe a écrit:

Balthazaard a écrit:
Ton exemple est emblématique!!!! le commentaire du programme déclare même qu'il n'est pas opportun de donner l'abscisse du sommet  (-b/(2a).....notons la difficulté de la formule...) en qualifiant ce résultat de vide de sens...moi j'en reste pantois, si il y a un résultat utile entre tous et justement facile à visualiser de manière concrète c'est bien celui là

C'est vide de sens parce qu'on a coupé les liens entre les parties du programme en supprimant l'essentiel de la géométrie analytique. L'abscisse du sommet donne le changement de variable à appliquer pour centrer la parabole autours de l'axe des ordonnées, mais comme les changements de variables ne doivent plus vraiment y être non plus.

Je n'ai pas la même perception que toi, pour moi vide de sens signifie sans illustration ou sans application directe. Je suis beaucoup plus pragmatique...ou un résultat est "inutile" et on en parle pas, ou bien il sert à quelque chose et autant l'établir et s'en servir. Or beaucoup de problèmes ont besoin de ce résultat que l'on obtient laborieusement à coup de calculatrice (dans le nouveau prog) et en utilisant la symétrie.
Quitte à admettre la symétrie de la courbe, autant en déduire le résultat de l'abscisse et pas besoin de translation dans ce cas

Parce que si ce résultat là (même parachuté) est "vide de sens" que penser du programme de stats/probas?

Chut chut chut !
Il ne faut surtout pas parler de ça : réfléchir, c'est désobéir...

C'est sur que là on s'attaque au DOGME...le bucher est déjà prêt

Ashtrak a écrit:PSG Chelsea 1-1

Dans quelle édition ?

Au sujet des pseudosciences de l'éducation:
Il y a bien longtemps, j'ai envoyé ma candidature au DEA de "didactique des disciplines scientifiques" de l'université de Toulouse (je venais d'obtenir ma maîtrise). C'était une formation on ne peut plus dans la droite ligne du Mérieutisme.
La réponse du comité de sélection m'a éclairé immédiatement sur l'interêt et la rigueur de ces disciplines. Je la cite:
"Dans le cadre de cette formation, nous ne souhaitons pas recruter des scientifiques".

Dr Raynal a écrit:Au sujet des pseudosciences de l'éducation:
Il y a bien longtemps, j'ai envoyé ma candidature au DEA de "didactique des disciplines scientifiques" de l'université de Toulouse (je venais d'obtenir ma maîtrise). C'était une formation on ne peut plus dans la droite ligne du Mérieutisme.
La réponse du comité de sélection m'a éclairé immédiatement sur l'interêt et la rigueur de ces disciplines. Je la cite:
"Dans le cadre de cette formation, nous ne souhaitons pas recruter des scientifiques".

C'est vrai ?