Raisons de la dégradation des résultats en primaire : l'exemple du calcul contre les idées recues

doublecasquette a écrit:

Monsieur Brissiaud,

.....

Venons-en à la suite. Je vais essayer d'être brève.
Les élèves de CM2 de 1987 avaient été scolarisés en maternelle de 1979 à 1982 ; ceux de 1999, de 1991 à 1994 ; ceux de 2007, de 1999 à 2002.
Si quelqu'un souhaite réellement savoir pourquoi, les capacités de ces élèves ont tellement baissé en si "peu" de temps (à l'échelle de l'adulte mais pas à celle de l'enfant, ni à celle des Instructions Officielles régissant les programmes de l'Ecole Primaire), il lui suffira de se rendre au CDDP de son département, au rayon des archives, et de demander une série de cinq manuels ou fichiers de mathématiques, respectivement de CP, CE1, CE2, CM1 et CM2, édités entre 1983 et 1987, une seconde dont l'édition remonte aux années 1995 à 1999 et enfin une troisième proposée à la vente entre 2003 et 2007.

On posera alors l'un à côté de l'autre les trois fichiers de CP et on en comparera les tables des matières, les progressions, le contenu ; on fera ensuite de même pour les fichiers ou manuels de CE1, puis ceux de CE2, de CM1 et enfin de CM2...
C'est tout simple. Même un non initié peut en tirer seul la conclusion. Quant aux "initiés" que nous sommes, il y a bien longtemps que nous la connaissons : un élève ne peut pas savoir ce qu'il n'a pas appris, clairement compris et longuement travaillé et consolidé.

Catherine Huby, institutrice puis Professeur des Écoles depuis 1975, ayant moi aussi constaté la baisse des performances entre 1987 et 2006, date à laquelle j'ai décidé d'adopter dans ma classe d'autres programmes et d'autres méthodes que celles qu'on m'avait enseignées, membre du GRIP.

Et pour voir une série éditée dans les années 50-60 : la série des Chatelet et Condevaux CP, CE et CM :

Chatelet - L'Enseignement de l'arithmétique (articles sur l'enseignement de l'arithmétique à l'école élémentaire)

Chatelet - J'apprends les nombres CP (livre de l'élève et livre du maître)

Chatelet - J'apprends à calculer CE (livre de l'élève)

Chatelet - J'apprends à raisonner CM (livre de l'élève)

Spinoza1670 a écrit:

La moitié droite de mon petit pouah avait bien pourtant lu : "Colorie les réglettes ..." mais elle a du mal à communiquer avec l'autre hémisphère.
Réglettes Cuisenaire, réglettes Cuisenaire, réglettes Cuisenaire...



Sinon, les réponses : nième leçon; habitude de jongler entre numération, mesures et monnaie; réglettes Cuisenaire qui concrétisent les longueurs, les rendent visibles et manipulables par les enfants; collègues, me conviennent pour l'instant.

Mais il y a toujours quelque chose dans ces images qui me turlupine, un "je ne sais quoi"... Peut-être est-ce dû au fait qu'ils sont collés. On peut avoir l'impression que le dividende, c'est tout l'ensemble et pas seulement la ou les barres du haut, surtout dans le deuxième exercice. J'aurais peut-être vu un schéma plus dynamique avec des flèches et des pointillés qui montrent le processus. Là, le processus doit être recréé par l'imagination guidée par le raisonnement, ce qui n'est pas forcément une mauvaise chose.

Pas forcément... En effet ! P't'êt' même que c'était le but recherché, d'ailleurs...

Tu sais, tu devrais faire PEMF ou CPAIEN, toi... C'est mieux payé que PE !

En effet, les élèves en difficulté savent compter, c’est calculer qu’ils ne savent pas ; c’est important de distinguer ces deux notions parce que, chez les élèves en difficulté, c’est précisément le comptage qui fait obstacle au progrès vers le calcul.

Je ne comprends pas cette antithèse : comment savoir compter pourrait s'opposer à savoir calculer ?

Lovizôle a écrit:

En effet, les élèves en difficulté savent compter, c’est calculer qu’ils ne savent pas ; c’est important de distinguer ces deux notions parce que, chez les élèves en difficulté, c’est précisément le comptage qui fait obstacle au progrès vers le calcul.

Je ne comprends pas cette antithèse : comment savoir compter pourrait s'opposer à savoir calculer ?

Les élèves apprennent à réciter une comptine et à reconnaître des "numéros" sans avoir compris ni que cela servait à désigner des quantités (ils restent dans le numérotage) et sans avoir non plus compris comment cette comptine était construite, à l'oral et à l'écrit.

Du coup, ils ne peuvent s'en servir pour généraliser des "lois" à partir des calculs qu'ils font, mécaniquement, sans comprendre.
C'est ainsi que certains élèves doivent tout recompter sur leurs doigts avant de dire combien font 7 + 1 ou 9 - 1.

Tu veux dire qu'on ne leur apprend pas les nombres par les quantités ???

Ce serait une aberration.

Dis-moi que ce n'est pas la methode officielle.

Ben... on leur apprend bien l'alphabet avant qu'ils ne sachent s'en servir...

Igniatius a écrit:Tu veux dire qu'on ne leur apprend pas les nombres par les quantités ???

Ce serait une aberration.

Dis-moi que ce n'est pas la methode officielle.

Ben euh... Un peu, si... La suite écrite des nombres est introduite très tôt, ainsi que la "comptine numérique" chantonnée en chœur, dès la Petite Section (enfants de deux à quatre ans), la plupart du temps, et sert "d'alphabet" qui permet de repérer le numéro de la date du jour, le chiffre qui désigne le nombre d'enfants présents ou mangeant à la cantine, etc.
Sinon, les quantités sont évoquées, pour le comptage presque uniquement, et les chiffres tracés, pour désigner ces quantités.
Le calcul, concret ou mental, n'apparaît que très peu même sur des toutes petites quantités.

Clarinette a écrit:Ben... on leur apprend bien l'alphabet avant qu'ils ne sachent s'en servir...

Note pour moi-même : ne pas apprendre l'alphabet à mes élèves de maternelle avant qu'ils ne sachent s'en servir... :lecteur:

Gelsie en panique car elle va voir ses nouvelles collègues jeudi et qu'elle n'a pas encore préparé son laïus pour leur montrer qu'elle gère à fond un triple niveau maternelle...

doublecasquette a écrit:

Lovizôle a écrit:

En effet, les élèves en difficulté savent compter, c’est calculer qu’ils ne savent pas ; c’est important de distinguer ces deux notions parce que, chez les élèves en difficulté, c’est précisément le comptage qui fait obstacle au progrès vers le calcul.

Je ne comprends pas cette antithèse : comment savoir compter pourrait s'opposer à savoir calculer ?

Les élèves apprennent à réciter une comptine et à reconnaître des "numéros" sans avoir compris ni que cela servait à désigner des quantités (ils restent dans le numérotage) et sans avoir non plus compris comment cette comptine était construite, à l'oral et à l'écrit.

Du coup, ils ne peuvent s'en servir pour généraliser des "lois" à partir des calculs qu'ils font, mécaniquement, sans comprendre.
C'est ainsi que certains élèves doivent tout recompter sur leurs doigts avant de dire combien font 7 + 1 ou 9 - 1.

J'ai chaque année 1 à 3 specimen de ce genre dans ma classe de CP, qui comptent encore leurs 10 doigts en fin d'année ; il est difficile, et très long, de leur faire remonter la pente...

Tiens, un texte pile dans le sujet : SLECC, La division enseignée aux petits (GS-CP).

DC a écrit:Tu sais, tu devrais faire PEMF ou CPAIEN, toi... C'est mieux payé que PE !

Peut-être pas IEN, ni conseiller pédagogique, ni maître formateur, mais conseiller bibliographique. :retard: Goude Naille T', Ève Ribodi !

Spinoza1670 a écrit:
Exact aussi. Au CP, j'ai une une maîtresse qui utilisait une méthode à la con mais elle m'a appris à lire quand même et à toute la classe.

Je ne me rappelle pas avoir vu "une méthode à la con" dans la liste des méthodes de lecture d'un topic spécifique... Est-ce un oubli ?

doublecasquette a écrit:

page "compter calculer GS"

La présentation des calculs me gêne (je suis vivement concernée car je l'attends cette méthode !). Le fait que tu laisses l'unité au sein de l'opération.
3cm : 3 = ... cm
Je comprends bien que cela puisse être plus clair pour de jeunes enfants. Mais je me pose la question de la difficulté, plus tard, à leur faire supprimer cette unité.

21déjà a écrit:La présentation des calculs me gêne (je suis vivement concernée car je l'attends cette méthode !). Le fait que tu laisses l'unité au sein de l'opération.
3cm : 3 = ... cm
Je comprends bien que cela puisse être plus clair pour de jeunes enfants. Mais je me pose la question de la difficulté, plus tard, à leur faire supprimer cette unité.

Va voir ici : https://www.neoprofs.org/t48849-remarques-pour-enseigner-la-multiplication-et-la-division

21déjà a écrit:

Spinoza1670 a écrit:
Exact aussi. Au CP, j'ai une une maîtresse qui utilisait une méthode à la con mais elle m'a appris à lire quand même et à toute la classe.

Je ne me rappelle pas avoir vu "une méthode à la con" dans la liste des méthodes de lecture d'un topic spécifique... Est-ce un oubli ?

Au fil des mots, si tu préfères :

carolette a écrit:

J'ai chaque année 1 à 3 specimen de ce genre dans ma classe de CP, qui comptent encore leurs 10 doigts en fin d'année ; il est difficile, et très long, de leur faire remonter la pente...

j'en avais 4 ou 5 cette année en CM2... Ils ne pouvaient compter et calculer qu'avec leurs doigts ou avec la calculatrice. J'ai réussi à en faire redoubler un, qui était arrivé jusqu'au CM2 car les parents s'étaient toujours opposés au redoublement jusque là.
Les 3 ou 4 autres sont passés en 6e parce que "ben, vous comprenez, à la maison, ils fait des divisions de tête et tout ça. A l'école, il utilise ses doigts car vous l'intimidez à lui demander de réfléchir!". J'ai passé six mois dans cette classe. Six mois à essayer de les tirer vers le haut, à "tolérer" l'usage des doigts pour se rappeler les tables de multiplication et pour certaines soustractions, six mois à leur proposer des calculs trop grands pour qu'ils utilisent leurs doigts, pas moyen de moyenner pour certains. A la maison, ce sont de vrais Einsteins , une fois en classe, ils ne savent plus faire... Heureusement que les 20 autres faisaient des efforts ou se sentaient trop ados pour calculer comme (je cite) "les bébés".

Aïe, je ne comprends pas l'exercice 2 de la page d'exercices GS...

Surtout le 3 cm : 3 cm. Je sais que 3/3 ou x/x = 1, donc je trouve, mais je n'arrive pas, concrètement, à donner du sens au fait de diviser des cm par des cm, et de trouver 1 fois.
Je crois que je vais aller me coucher rouge de honte, une fois de plus ! La nuit portera conseil.

doublecasquette a écrit:

Lovizôle a écrit:

En effet, les élèves en difficulté savent compter, c’est calculer qu’ils ne savent pas ; c’est important de distinguer ces deux notions parce que, chez les élèves en difficulté, c’est précisément le comptage qui fait obstacle au progrès vers le calcul.

Je ne comprends pas cette antithèse : comment savoir compter pourrait s'opposer à savoir calculer ?

Les élèves apprennent à réciter une comptine et à reconnaître des "numéros" sans avoir compris ni que cela servait à désigner des quantités (ils restent dans le numérotage) et sans avoir non plus compris comment cette comptine était construite, à l'oral et à l'écrit.

Du coup, ils ne peuvent s'en servir pour généraliser des "lois" à partir des calculs qu'ils font, mécaniquement, sans comprendre.
C'est ainsi que certains élèves doivent tout recompter sur leurs doigts avant de dire combien font 7 + 1 ou 9 - 1.

Merci, je comprends mieux au moins ceci (ouf...).
Je pensais plutôt que cette phrase refusait toute stratégie de comptage ou de surcomptage, ou même de comptage à rebours, au profit de la visualisation mentale (comme dans PicBilles), et du coup je m'interrogeais.
Car je me trouve souvent obligée de revenir en cycle 3 aux bons vieux doigts pour certains élèves.

Spinoza1670 a écrit:

21déjà a écrit:La présentation des calculs me gêne (je suis vivement concernée car je l'attends cette méthode !). Le fait que tu laisses l'unité au sein de l'opération.
3cm : 3 = ... cm
Je comprends bien que cela puisse être plus clair pour de jeunes enfants. Mais je me pose la question de la difficulté, plus tard, à leur faire supprimer cette unité.

Va voir ici : https://www.neoprofs.org/t48849-remarques-pour-enseigner-la-multiplication-et-la-division

Spinoza1670 a écrit:

Ca y est j'ai tout lu. mais je continue à préférer la présentation suivante :
3 : 3 = 1 cm

Exact aussi. Au CP, j'ai une une maîtresse qui utilisait une méthode à la con mais elle m'a appris à lire quand même et à toute la classe.

Au fil des mots, si tu préfères : [/quote]

Cela ne me rajeunit pas : cet ouvrage circulait beaucoup lors de mes débuts dans l'enseignement !

Lovizôle a écrit:Aïe, je ne comprends pas l'exercice 2 de la page d'exercices GS...

Surtout le 3 cm : 3 cm. Je sais que 3/3 ou x/x = 1, donc je trouve, mais je n'arrive pas, concrètement, à donner du sens au fait de diviser des cm par des cm, et de trouver 1 fois.
Je crois que je vais aller me coucher rouge de honte, une fois de plus ! La nuit portera conseil.

dans 3 cm, combien de segments de 3 cm ? un seul
Dans 6 cm, combien de paquets de 3 cm ? deux
Dans 9 cm, combien de segments de 3 cm ? trois

Vérification avec les réglettes de 3 cm.

J'ai peut-être compris le statut de la partie du dessous : vérification de l'opération qui doit être reconstruite dans l'imagination de l'enfant. Cette partie du dessous sert de contrôle et de norme à l'histoire que se raconte l'enfant en voyant la formule et la situation. ???

Spinoza1670 a écrit:

Lovizôle a écrit:Aïe, je ne comprends pas l'exercice 2 de la page d'exercices GS...

Surtout le 3 cm : 3 cm. Je sais que 3/3 ou x/x = 1, donc je trouve, mais je n'arrive pas, concrètement, à donner du sens au fait de diviser des cm par des cm, et de trouver 1 fois.
Je crois que je vais aller me coucher rouge de honte, une fois de plus ! La nuit portera conseil.

dans 3 cm, combien de segments de 3 cm ? un seul
Dans 6 cm, combien de paquets de 3 cm ? deux
Dans 9 cm, combien de segments de 3 cm ? trois

Vérification avec les réglettes de 3 cm.

J'ai peut-être compris le statut de la partie du dessous : vérification de l'opération qui doit être reconstruite dans l'imagination de l'enfant. Cette partie du dessous sert de contrôle et de norme à l'histoire q
ue se raconte l'enfant en voyant la formule et la situation. ???

J'ai compris, merci !
J'étais probablement gênée par la superposition des 2 bandes.

La superposition des deux bandes ne gênera pas les élèves qui la voient depuis le début de l'utilisation des réglettes Cuisenaire.
Ils savent que la bande du bas est toujours le résultat de l'opération effectuée. Leur travail est de repérer la bande qui a servi à partager en trois la bande du haut déjà repérée par la couleur dans les deux exercices, de la colorier et de compléter l'écriture mathématique de la situation (voir livre du maître).

L'écriture de l'unité dans les calculs aide les élèves à "savoir de quoi ils parlent" , ce qui sera un soutien puissant, je l'espère, quand, plus tard, ils auront à résoudre des problèmes.
En effet, l'âge de l'abstraction n'est peut-être pas encore au rendez-vous pour tous et c'est par l'accumulation de situations concrètes où ils constateront que "ça fait toujours pareil", que ce soient des billes, des éléphants, des centimètres, des chauve-souris, des grammes, des tracteurs, des litres ou des locomotives qu'ils en arriveront à la conclusion que ce qui importe, c'est le nombre et que l'on peut travailler directement sur lui, sans savoir ce qu'il représente, dans un premier temps, et tout en sachant qu'il ne représente rien de particulier, encore plus tard.
En plus, dans ces deux situations-problèmes-là, c'est particulièrement important, puisque, selon Brissiaud, à moins qu'il ait revu cela aussi, jusqu'au CE2 ou même CM1, les élèves sont incapables de comprendre la division-nombre de parts.

En GS, dans ce fichier, il y aura très peu d'exercices visant à automatiser le calcul et on restera presque toujours au stade de la "manipulation racontée" où la phrase mathématique sert à résumer une opération réalisée concrètement.

Quant au risque que les élèves n'arrivent plus à enlever les unités, aucun risque ! Ils seront tellement "soulagés" d'avoir quatre lettres de moins à écrire qu'ils se laisseront convaincre aisément !

Et puis, quoi qu'en pensent nos évaluateurs à tout crin, qui croient que parce que, mardi 34 octembre 2017, le petit Étienne-Marcel, âgé de neuf ans, a cédé la place dans le bus à une personne âgée issue des minorités visibles, handicapée physique et mentale, et portant des signes extérieurs ostentatoires affichant leur religion, ils peuvent cocher sans crainte et "à vie" la case ""avoir conscience de la dignité de la personne humaine et en tirer les conséquences au quotidien", rien n'est jamais acquis.
Et le fait de mettre les signes dans ses calculs ne déroge pas à la règle. Il suffira qu'ils changent de maîtresse et d'habitudes pour qu'ils oublient presque instantanément qu'avec Mme 21déjà, en GS, ils voyaient écrit " 3 cm : 3 cm = ... fols".

Ils savent que la bande du bas est toujours le résultat de l'opération effectuée. Leur travail est de repérer la bande qui a servi à partager en trois la bande du haut déjà repérée par la couleur dans les deux exercices, de la colorier et de compléter l'écriture mathématique de la situation (voir livre du maître).

Ca me pose toujours un problème. C'est sans doute dû à l'utilisation des réglettes qui pour moi ne peuvent pas servir à partager (pour cela il faudrait découper), mais à vérifier le résultat du partage :

valeur d'une part :
si on divise en un nombre d de parties égales cette bande D de D cm, quelle est la mesure Q de chaque partie égale découpée ?
chaque partie égale découpée mesure tant parce que si on applique sur la bande de D cm un nombre d de réglettes cuisenaire de taille égale, on s'aperçoit qu'elles mesurent toutes Q cm.

nombre de parts :
si on divise cette bande D de D cm en parties égales de d cm, quel nombre Q de parties égales obtient-on ?
On ne découpe pas la bande, on ne partage pas vraiment la bande car on a un moyen plus simple de connaître le nombre de parts avant de faire cela : on applique des réglettes Cuisenaire de mesure d cm sur la bande D, et on compte le nombre de réglettes Q.

Mais je n'ai pas le temps de réfléchir pour proposer mieux, et je ne sais pas s'il est possible de faire mieux, en tout cas plus clair.

Je suis en train de bosser sur un texte de 1877 sur l'utilisation des bouliers-compteurs et numérateurs. Je n'avance pas vite à force de lorgner tout le temps sur les forums.

j'édite le message du haut car il y a des erreurs.

gelsomina31 a écrit:

Clarinette a écrit:Ben... on leur apprend bien l'alphabet avant qu'ils ne sachent s'en servir...

Note pour moi-même : ne pas apprendre l'alphabet à mes élèves de maternelle avant qu'ils ne sachent s'en servir... :lecteur:

Gelsie en panique car elle va voir ses nouvelles collègues jeudi et qu'elle n'a pas encore préparé son laïus pour leur montrer qu'elle gère à fond un triple niveau maternelle...

Prends note, Gelsie, prends note... :lecteur: Mais surtout, destresse (déstresse ? ) : ça va aller !

(Je crois que le préfixe de privation garde son accent, quelque soit le contexte qui le suit.)

Quant à la notation des unités dans l'opération en ligne, la conversation citée par Spinoza m'a convaincue : je vais au moins leur demander de noter l'unité qui figurera dans le résultat : 12 bouteilles X 6 = 72 bouteilles ; 90 € : 5 = 18 €.
Questions (qui pourraient être posées dans l'autre fil, mais puisque je suis ici... Si la musaraigne proteste, je déplace ! ) :

- faire écrire "bouteilles" ou B ?
- ne pas écrire 12 bouteilles X 6 cartons ?
- écrire aussi l'unité de mesure dans le résutat ?

http://www.commentfaiton.com/fiche/voir/355031/comment-utiliser-les-prefixes-de-des-et-des-en-francais-orthographe

En tout cas, l'exercice et la progression proposés par DC ont l'air bien puissants.
Pour le souci que me pose la figuration, il est abstrait et décontextualisé puisque je ne connais pas la progression. Mais comme que cette représentation est conventionnelle et correspond à des opérations concrètes réalisées en classe, ça me semble pour l'instant le meilleur choix et je ne vois pas comment faire pour trouver mieux.