Quelles sont les démarches pédagogiques efficaces ?

Sapotille a écrit:Si pour chaque problème de ce type il faut dessiner des bonshommes et distribuer les trucs un par un, ce n'est pas 24 heures de classe qu'il faut aux enfants ... mais 35...
Pourquoi devraient-il inlassablement réinventer le fil à couper le beurre ?

Mais non, c'est pas ça que je dis.
ça sert à quoi la division ? Pourquoi on commence par le chiffre de gauche ?...

Tu peux le percevoir (par exemple) en distribuant une ou deux fois un grand nombre, en te plantant, en trouvant que c'est super long, et qu'en distribuant des dizaines d'un coup (pour ton exemple de tout à l'heure) ben ça irait plus vite, et ce serait plus sûr.
D'où la technique opératoire, qu'il va falloir apprendre si on ne veut pas être réduit, justement, à distribuer un par un ad vitam aeternam.

Je suis d'accord avec toi, mufab...

Mais la démarche que tu indiques, on essaie de l'utiliser avec des petits nombres jusqu'à ce que les gamins aient bien compris le sens du partage ...

Mais pourquoi donne-ton ce problème avec un grand nombre et un temps limité, aux évaluations CE1 alors qu'on n'enseigne pas la division au CE1 ???

Tu vois, moi, ça fait six mois que j'observe une vingtaine d'écritures diverses, ou plutôt des photocopies d'une vingtaine d'écritures diverses.

Du vocabulaire m'est distillé au fur et à mesure, des cours récapitulatifs me sont envoyés, et je continue à pédaler dans la choucroute. Ce qui ressort le plus, c'est le découragement.

J'ai appris à faire des opérations à l'école sans y comprendre grand'chose, mais je savais quand il fallait faire une addition, une soustraction, une multiplication ou une division. Mais je ne savais pas pourquoi il fallait décaler les chiffres pour la multiplication — je le faisais, parce que Mme Guinier m'avait dit que c'était comme ça. Et je ne me suis pas posé la question.

Pourtant, j'ai l'impression d'avoir beaucoup réfléchi, ces années-là. Mais pas tellement à des trucs d'école, finalement...

Les situations-problèmes, à l'IUFM, on m'en a donné plein, et elles m'ont fait chier. Mais j'avais dans l'idée que c'était quand même bien, que j'aurais dû être motivée, ou que pour les gamins c'était motivant. Et puis, en les observant de plus près, j'ai bien vu que ça ne les motivait pas, de ne pas savoir. Ca les décourage.

En fait, ceux qui cherchent, c'est ceux qui ont les outils pour chercher.

Les autres bavardent et / ou attendent que ça passe.

Mais je ne pense pas qu'il faille faire des exercices "tout bêtes, d'application", enfin, pas seulement. Je pense qu'il faut faire la leçon d'abord, des exercices ensuite, puis proposer des problèmes qui mobilisent vraiment ce qu'on a appris. Après, pas avant la leçon.

Je ne sais pas si je suis claire, là.

Je ne suis pas contre la réflexion, mais je pense que si on veut donner aux gamins des armes égales, il vaut mieux la faire juste après leur avoir donné / rappelé tous les outils pour mener la réflexion. Sinon, on perd du monde en route.

Où je suis d'accord avec vous, c'est dans la nécessité de créer une dynamique par la réussite chez les enfants en difficulté. C'est ce que je me tue à faire pour certains, afin de leur redonner une image positive de leurs capacités.

Néanmoins, est-ce que l'on peut faire autrement, à un moment donné, que de les mettre dans une situation suffisamment inconfortable (Sapotille, je ne parle pas de le faire au moment d'une évaluation sommative, qui d'ailleurs pour moi n'est pas un moment d'appprentissage, mais une perte de temps institutionnelle, destinée uniquement à remplir joliment un bulletin que je ne fais pas. J'assume, mal, mais j'assume) pour que la notion ou technique en jeu ait du sens, qu'elle devienne un micro projet de l'élève.

Là j'en réfère à ce que j'ai retenu de Piaget là-dessus, à savoir que tout apprentissage nécessite un réaménagement de ce que l'on savait avant, qui devient consciemment insuffisant. Et oui, ce n'est pas forcément agréable, pour un enfant comme pour un adulte, de constater que l'on n'a pas les outils pour résoudre tel ou tel problème.

Mais, je suis là, en tant qu'enseignant, pour te les donner, bien pré-mâché. Tu vas voir ce n'est pas si difficile.

Les situations-problèmes, à l'IUFM, on m'en a donné plein, et elles m'ont fait chier. Mais j'avais dans l'idée que c'était quand même bien, que j'aurais dû être motivée, ou que pour les gamins c'était motivant. Et puis, en les observant de plus près, j'ai bien vu que ça ne les motivait pas, de ne pas savoir. Ca les décourage.

Il faut peut-être simplifier les situations problèmes, (et les adapter à ta classe réelle), par rapport à celles proposées par certains manuels résolument constructivistes comme Capmaths, où tu perds la plupart de ton temps, je suis d'accord, à les perdre en recherches qui durent des heures.

Maintenant, si je prends ma leçon actuelle (multiplier par 20, 30, 40... 200, 300 etc.) je me vois mal leur dire d'emblée :
"On multiplie le nombre par 2, 3, 4... puis on écrit un ou 2 zéros à la fin du résultat "
sans d'abord qu'ils se soient coltinés un quadrillage à découper en multiples de 10 (ou de 100) pour comprendre pourquoi on fait comme ça.

Ce que je veux dire, c'est que les situations problèmes que l'on pose peuvent s'inscrire dans une progression rigoureuse, et mobiliser des connaissances de la classe (que tu as déjà travaillées avec eux, là, cette année).

Et tout de suite après, on donne la technique, et on l'automatise.

Et puis, en les observant de plus près, j'ai bien vu que ça ne les motivait pas, de ne pas savoir. Ca les décourage.

Je n'ai pas le même ressenti : ce sont souvent des moments très dynamiques de la classe, et les enfants qui me sortent une procédure ou un classement intéressant, ou qui mêne aux résultats, ne sont pas forcément ceux que l'on croyait au départ.

Personnellement j'ai regardé livrets de l'an passé, pour me faire une idée.
Maintenant, je travaille en classe comme d'habitude. Ils sont mauvais, ils le resteront. On n'a pas vu la moitié de ce qui est demandé! Ben je n'y suis pour rien, je ferai du mieux possible et eux aussi.
A la fois, ça ouvrira (ou pas) les yeux à l'équipe de Circo qui pense que sans rased, sans aide extérieure, on peut quand même les faire réussir.



Quand je lis ceci, je bondis... ou j'ai envie de pleurer ...
Et rejeter la faute sur le manque d'aide extérieure, c'est un peu fort de café !!!

Maintenant, si cette collègue a hérité des anciens CP-non lecteurs, elle était déjà bien "handicapée" dès le départ...

Mufab a écrit:

Maintenant, si je prends ma leçon actuelle (multiplier par 20, 30, 40... 200, 300 etc.) je me vois mal leur dire d'emblée :
"On multiplie le nombre par 2, 3, 4... puis on écrit un ou 2 zéros à la fin du résultat "
sans d'abord qu'ils se soient coltinés un quadrillage à découper en multiples de 10 (ou de 100) pour comprendre pourquoi on fait comme ça.

Et pourquoi pas après tout ?
Du moment qu'ils savent à quoi sert la multiplication et quand l'utiliser. En quoi est-ce un problème, s'ils apprennent une technique par cœur ?

Sapotille a écrit:
Personnellement j'ai regardé livrets de l'an passé, pour me faire une idée.
Maintenant, je travaille en classe comme d'habitude. Ils sont mauvais, ils le resteront. On n'a pas vu la moitié de ce qui est demandé! Ben je n'y suis pour rien, je ferai du mieux possible et eux aussi.
A la fois, ça ouvrira (ou pas) les yeux à l'équipe de Circo qui pense que sans rased, sans aide extérieure, on peut quand même les faire réussir.



Quand je lis ceci, je bondis... ou j'ai envie de pleurer ...
Et rejeter la faute sur le manque d'aide extérieure, c'est un peu fort de café !!!

Maintenant, si cette collègue a hérité des anciens CP-non lecteurs, elle était déjà bien "handicapée" dès le départ...

Je n'ai pas vu cette intervention. Est-ce que tu trouves qu'il y a un rapport avec ce que j'écris ou fais ?

Mufab a écrit:

Je n'ai pas vu cette intervention. Est-ce que tu trouves qu'il y a un rapport avec ce que j'écris ou fais ?

Tu ne devines pas d'où ça vient ? :lol:

D'ailleurs, cette discussion n'a rien à faire ici, elle devrait être avec "les évaluations CE1"

Lysimaque a écrit:

Mufab a écrit:

Maintenant, si je prends ma leçon actuelle (multiplier par 20, 30, 40... 200, 300 etc.) je me vois mal leur dire d'emblée :
"On multiplie le nombre par 2, 3, 4... puis on écrit un ou 2 zéros à la fin du résultat "
sans d'abord qu'ils se soient coltinés un quadrillage à découper en multiples de 10 (ou de 100) pour comprendre pourquoi on fait comme ça.

Et pourquoi pas après tout ?
Du moment qu'ils savent à quoi sert la multiplication et quand l'utiliser. En quoi est-ce un problème, s'ils apprennent une technique par cœur ?

Le problème c'est qu'elle n'est pas obligatoirement comprise. Ce qui bien sûr n'empêche pas de l'automatiser ensuite par l'entraînement. (Ne me faites pas dire ce que je n'ai pas dit, merci.)
Et je ne considère pas mes élèves comme tout juste bons à appliquer des formules magiques.

Sapotille a écrit:

Mufab a écrit:

Je n'ai pas vu cette intervention. Est-ce que tu trouves qu'il y a un rapport avec ce que j'écris ou fais ?

Tu ne devines pas d'où ça vient ? :lol:

Non. Sûrement d'EDP.

Mufab a écrit:

Lysimaque a écrit:

Mufab a écrit:

Maintenant, si je prends ma leçon actuelle (multiplier par 20, 30, 40... 200, 300 etc.) je me vois mal leur dire d'emblée :
"On multiplie le nombre par 2, 3, 4... puis on écrit un ou 2 zéros à la fin du résultat "
sans d'abord qu'ils se soient coltinés un quadrillage à découper en multiples de 10 (ou de 100) pour comprendre pourquoi on fait comme ça.

Et pourquoi pas après tout ?
Du moment qu'ils savent à quoi sert la multiplication et quand l'utiliser. En quoi est-ce un problème, s'ils apprennent une technique par cœur ?

Le problème c'est qu'elle n'est pas obligatoirement comprise. Ce qui bien sûr n'empêche pas de l'automatiser ensuite par l'entraînement. (Ne me faites pas dire ce que je n'ai pas dit, merci.)
Et je ne considère pas mes élèves comme tout juste bons à appliquer des formules magiques.

"Elle" c'est la technique ou le sens de la multiplication ?

Faire appliquer des techniques ne signifie pas prendre les élèves pour des idiots. Les technique sont des outils. L'important est de savoir quand et pourquoi les utiliser, pas de savoir comment ils ont été construits et comment ils fonctionnent.

Quand j'utilise un ordinateur, je ne fais qu'appliquer des techniques qui m'ont été apprises. Je clique sur tel ou tel bouton, et je sais que j'aurai normalement tel ou tel résultat. Pour autant, je suis incapable d'expliquer comment ça fonctionne. J'applique une technique sans l'avoir comprise, mais pour le moment cela me suffit.
Plus tard peut-être, je deviendrai une passionnée d'informatique et je chercherai à comprendre le pourquoi et le comment.

Les technique sont des outils. L'important est de savoir quand et pourquoi les utiliser, pas de savoir comment ils ont été construits et comment ils fonctionnent.

Je ne suis pas d'accord. Je trouve important aussi de les désacraliser, ces outils, et d'imbriquer les connaissances au lieu de les juxtaposer. Même en vulgarisant.
C'est un choix.

Et tu cherches vraiment à savoir le pourquoi et le comment de tout ce que tu utilises au quotidien avant de t'en servir ?


Dans l'exemple que tu donnais pour la multiplication par un multiple de 10, il ne s'agit pas non plus de juxtaposer les connaissances, mais de donner aux élèves qui ont déjà compris à quoi sert la multiplication et qui savent déjà l'utiliser, une technique qui leur permettra de calculer plus rapidement. Un outil en plus en quelque sorte.

Je vais me mettre tout le monde à dos, mais tant pis !

Je démarre toujours les leçons importantes par une "situation-problème" parce que je trouve que l'automatisme reste mieux lorsqu'ils ont été associés à sa fabrication et qu'ils ont trouvé eux-mêmes dans quelles situations il est utilisable.

En revanche, pour être sûre qu'on n'y passera pas des plombes et que tous, même les plus faibles, seront capables de voir où je veux en venir, je pars d'une situation simple, sans autre difficulté supplémentaire que la nouveauté que je veux apporter et nous la résolvons d'emblée au tableau, ensemble, sans travail de recherche individuel ou par petits groupes.

Pour la leçon sur la multiplication par 20, 30, ... ou 200, 300, ... par exemple, elle est venue dans ma progression après quatre autres leçons sur le même "thème" (en plus des leçons sur la multiplication par un nombre à un chiffre et des leçons consacrées à la numération, bien sûr) :
- Multiplier par 10
- Diviser par 10
- Multiplier par 10, 100 ou 1 000
- Diviser par 10, 100 ou 1 000

Le problème de "l'ajout du zéro à droite" a donc été déjà bien déblayé et seuls les plus faibles n'ont pas encore compris tout seuls comment combiner les apprentissages précédents pour trouver comment multiplier simplement 45 par 20 ou 278 par 300.

La situation de départ pour cette leçon est la suivante (Compter Calculer CE1 page 114) :

Problème : On achète pour la bibliothèque scolaire 30 volumes à 12 euros l'un. Combien doit-on payer ?

Je l'écris au tableau, devant le groupe-classe, GS et CP compris. J'explique bien entendu le mot "volume" et je fais un petit croquis minable pour les GS (et les CP... et les CE1, le cas échéant...).
Puis chacun peut donner son avis, sachant que la parole ira d'abord aux GS qui propose généralement de dessiner les 30 livres et de poser un billet de 10 et une pièce de 2 sous chacun d'entre eux. Les plus évolués proposent parfois d'écrire 12 € + 12 € + ..., et sortent le mot magique en disant : "Il faut écrire 30 fois le 12 €."

À partir de là, l'équipe des "vrais paresseux" entre en action. Les CP d'abord qui proposent "12 € x 30" en ligne puis réalisent qu'en colonne, ce sera encore moins fatiguant.
Les CE1 suivent en disant que 30, c'est 3 fois 10, et qu'il suffit donc de faire 3 fois 12 € et d'écrire ensuite le résultat, 36, "chez les dizaines".
Les CP, accompagnés par les GS qui s'arrêtent en route et de certains CE1, commencent alors à débiter en levant leurs doigts l'un après l'autre : "10... 20... 30... etc."

Je recentre en demandant s'il n'y aurait pas dans l'assistance un "paresseux vrai de vrai", un qui n'a pas envie de lever 36 doigts quand ce n'est pas nécessaire et qui "aurait un truc" pour trouver tout de suite combien font 36 dizaines.

Là, généralement, les cris de souris fusent : "Oui ! Moi, moi ! Je sais !"
Comme je suis une mégère insupportable, je vise au hasard Nicodème qui n'écoute rien ou Jupiter qui n'avait même pas réalisé que j'avais posé une question et je reformule ma question. Je gagne alors encore généralement cinq cris de souris de plus, CP et GS compris.
Avec un peu de chance, Nicodème sait (Jupi, faut pas rêver, il est moins mauvais en maths qu'en lecture, mais bon, quand même, multiplier par dix, ce n'est pas encore son rayon) et nous expose avec son style inimitable : "Eh beh ! C'est fastoche ! 36 dizaines, c'est 36 avec un zéro au bout ! Alors, ça fait un 3, un 6 et un 0 ! Eh beh, c'est 36 soixante, euh non, je suis con, moi ! Trois cent soixante ! Ça fait trois cent soixante, trop fasss !"
Sinon, je prends un des doigts levés, parmi les derniers de préférence.

Et on enchaîne tout de suite avec :
Et si c'était 40 livres à 32 euros ? On pose, on met le zéro en rouge pour ne pas l'oublier, on compte 4 fois 32, on met le zéro à droite, on lit...
Les CP et les GS partent à leurs affaires et je continue avec les CE1 :
Et si c'était 800 livres à 67 euros ? Duchmoll vient poser, Bidule lui fait mettre le zéro en rouge, Machine lui fait compter 8 fois 7 sans oublier la retenue, Chose lui fait compter 8 fois 6 plus 5 et Machintruc lui fait rajouter le zéro à droite.

Ça a pris tout au plus trente minutes (mais je vise moins : dix à quinze minutes, ce serait l'idéal) et il reste quarante-cinq minutes pour le travail individuel (sur une leçon comme celle-là : une douzaine de multiplications à poser, deux problèmes et deux exercices de calcul mental).
Ensuite, c'est sur le cahier, une opération et on vient faire corriger, avec réexplication à l'appui si elle est fausse et ce, aussi longtemps que les plus faibles en ont besoin.

Je vais me mettre tout le monde à dos, mais tant pis !

Ben non !

J'espère ne pas me mettre Double casquette à dos, mais j'y vais...

Ce que tu nous présente n'est pas vraiment une situation-problème. Chez l'inventeur du concept (Brousseau), il s'agit d'une situation posant problème qui ne doit justement mobiliser aucune connaissance ou compétence vue préalablement en classe.

La "découverte" d'une notion simple (et non complexe) dans le contexte d'une progression minutieuse faisant se succéder les éléments d'un domaine de savoir ne peut être assimilée à une situation-problème.

Il me semble qu'il s'agit d'avantage d'une démarche inductive.

doctor who a écrit:J'espère ne pas me mettre Double casquette à dos, mais j'y vais...

Ce que tu nous présente n'est pas vraiment une situation-problème. Chez l'inventeur du concept (Brousseau), il s'agit d'une situation posant problème qui ne doit justement mobiliser aucune connaissance ou compétence vue préalablement en classe.

La "découverte" d'une notion simple (et non complexe) dans le contexte d'une progression minutieuse faisant se succéder les éléments d'un domaine de savoir ne peut être assimilée à une situation-problème.

Il me semble qu'il s'agit d'avantage d'une démarche inductive.

Mais je te crois sur parole Doctor Who ! Je trouvais que ça faisait riche ésituation problèmeé et celles que j'avais vues dans les manuels de primaire ressemblaient souvent à mes petits exercices inductifs, avec toutefois des nombres supérieurs (et pas toujours bien choisis, selon moi) aux miens, comme si on s'était débrouillé pour qu'il y ait quand même un petit côté "mobilisation d'aucune connaissance ou compétence à laquelle on puisse se raccrocher".
Avec ça, allez vous étonner que ma Mélicerte soit restée mutique pendant toutes ses années de maternelle ! Elle qui a tant besoin de calme et de sécurité !

Alors voilà comment j'ai fait avec mes ce2.

Pré requis :
- la multiplication équivaut à une addition réitérée (et je m'en fous si ce n'est pas vrai en haut lieu); savoir passer de l'une à l'autre;
- multiplier par 10 et 100 automatisé;
- analyser une quadrillage comme la représentation d'un produit;
- technique opératoire de n'importe quel nombre par un nombre à un chiffre.

1) Collectivement, on écrit le produit que l'on cherche à partir d'un quadrillage, en comptant les lignes et les colonnes.
Par exemple 24 x 30. Constat : on ne sait pas (encore) faire.

2) Par groupe de 2, possédant le même quadrillage sur papier : "découpez-le en plus petits quadrillages, dont vous savez très facilement calculer le nombre de carreaux."

3) Là j'ai 2 solutions :
- soit je croise les doigts pour qu'ils pensent aux "x 10"
- soit je leur glisse l'air de rien : "tout le monde se souvient comment on multiplie n'importe quel nombre par 10 ?"

4) Ensuite, une fois le découpage fait, ils trouvent assez facilement qu'il y a 3 morceaux de 24x10, et qu'on peut les ajouter :
24 x 30 = (24 x 10) + (24 x 10) + (24 x 10), donc 3 fois (24 x 10).

5) La règle du zéro (que je préfère au décalage) dans la multiplication en colonne (qui peut aussi se faire en ligne du coup) par un nombre de 2 chiffres pourra ensuite s'appuyer là-dessus :

Pour faire 24 x 32, on a le morceau (24 x 2) en plus des 3 morceaux (24 x 10)

Lysimaque a écrit:Et tu cherches vraiment à savoir le pourquoi et le comment de tout ce que tu utilises au quotidien avant de t'en servir ?

Ben certains trucs, en gros, oui. (D'un autre côté, j'ai fait un bac techno, il y a peut-être des séquelles).

Et puis là on ne parle pas du fonctionnement interne d'un ordi, mais de connaissances élémentaires.

Lysimaque a écrit:
Dans l'exemple que tu donnais pour la multiplication par un multiple de 10, il ne s'agit pas non plus de juxtaposer les connaissances, mais de donner aux élèves qui ont déjà compris à quoi sert la multiplication et qui savent déjà l'utiliser, une technique qui leur permettra de calculer plus rapidement. Un outil en plus en quelque sorte.

Mais plus rapidement que comment ?

(Si tu ne mets pas à l'épreuve leur procédure initiale, comment vont-ils reconnaître l'économie qu'implique ce nouvel outil ?)

doctor who a écrit: Chez l'inventeur du concept (Brousseau), il s'agit d'une situation posant problème qui ne doit justement mobiliser aucune connaissance ou compétence vue préalablement en classe.

Non, je ne crois pas.

Au contraire, elle s'appuie sur la mise en oeuvre par les élèves d'une procédure peu économique ou source d'erreurs, dans le but d'acquérir de nouvelles connaissances (à leur niveau).
http://icar.univ-lyon2.fr/equipe2/master/data/cours_A3S/Theorie_des_situations_2.pdf

C'est sur ça que j'achoppais, à l'IUFM (entre autres). Les situations-problèmes.

La dernière fois qu'on nous a mis en "situation-problème" (une vraie, sans une Mufab qui vient souffler des outils pour aider), j'allais en stage de formation filée (une semaine sur deux : formation, une semaine sur deux : auto-formation. Un truc de dingues. Mais bon.)

Donc, j'arrive, légèrement à la bourre (c'est loin de chez moi, l'IUFM), et là, la formatrice me dit : "Serrez la main à toutes les personnes présentes dans la pièce". Bon. Je lui serre la sienne, je fais la bise à ma copine, et je lance un vague signe aux autres en disant "On dirait que j'aurais serré la main à tout le monde". Là-dessus, la nana nous dit : "Situation-problème. Sachant que nous sommes tant, combien de poignées de mains ont-elles été échangées. Bon, je vous laisser chercher, je vais faire des photocopies. Mettez-vous par groupes, et indiquez vos procédures sur ce grand bout de papier".

Quand elle est revenue 25 mn plus tard, j'avais amplement pris des nouvelles de ma cops, de ses gosses, de son Jules, de ses parents, de nos ex-collègues communes, et j'allais passer à la famille élargie à la sénégalaise. Pendant ce temps, les matheux (il y en a toujours) avaient rempli des tas de choses sur le bout de papier. J'ai découvert que mon groupe proposait un truc avec le signe "sigma", qui m'impressionne beaucoup.

Là-dessus, la prof a discuté les procédures des différents groupes, et je crois en avoir retenu que finalement, il suffisait de diviser par deux après avoir multiplié. Mais comme je ne sais plus très bien multiplié quoi par quoi, bof.

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Bon, je ne suis pas représentative des élèves : contrairement à eux, je préfère bavarder que d'écouter la maîtresse. Surtout quand elle ne surveille pas... :aap:

Rikki, je t'adore... mais il vaut mieux que nous n'allions pas aux mêmes formations, on se ferait jeter aussi vite que sur machinp

Vudici a écrit:Rikki, je t'adore... mais il vaut mieux que nous n'allions pas aux mêmes formations, on se ferait jeter aussi vite que sur machinp

Ah si ! Et je viendrais aussi comme ça, on pourrait se raconter plein de trucs pendant que les autres comptent les poignées de mains !

Sinon, j'ai un copain du GRIP qui est super pour ce genre de circonstances : il cumule les questions débiles dans les quinze premières minutes et déstabilise complètement le formateur. Si vous voulez, je pourrais lui demander de venir.