[Maths] rédaction d'une réponse utilisant le TVI

Badiste75 a écrit:Moonchild tu as tjs le mérite de me mettre sur le cul à chacune de tes interventions! Un grand bravo! La France a besoin de toi au CSP!!!!

Je crois que si, par un inexplicable malentendu, je me retrouvais impliqué dans une telle assemblée, il ne me faudrait pas beaucoup plus d'une intervention pour en être définitivement exclu.

Proton a écrit:Je considère que le tableau de variations n'a absolument aucune valeur.

Des phrases en français, explicites, rédigées correctement, oui.

C'est un point de vue qui se défend.
Mais alors on pourrait tout aussi bien considérer qu'un tableau de signe n'a lui non plus absolument aucune valeur et exiger des phrases en français, explicites, rédigées correctement, décrivant le signe de la fonction concernée intervalle par intervalle ; et pour étudier le signe d'un produit, on pourrait exiger une disjonction de cas avec des phrases en français, explicites, rédigées correctement, décrivant le signe de chacun des facteurs et déduisant le signe de leur produit intervalle par intervalle. Il se pourrait que, dans un premier temps, dans des cas simples, ce soit formateur... mais cela risquerait aussi de devenir rapidement très fastidieux.

Aie aie aie j’attends la réponse de Proton avec une impatience non dissimulée après pareille démonstration! Je trouvais aussi que l’argument de Proton pouvait se défendre mais là ... + 1000 pour Moonchild!

Moonchild a écrit:

C'est un point de vue qui se défend.
Mais alors on pourrait tout aussi bien considérer qu'un tableau de signe n'a lui non plus absolument aucune valeur et exiger des phrases en français, explicites, rédigées correctement, décrivant le signe de la fonction concernée intervalle par intervalle ; et pour étudier le signe d'un produit, on pourrait exiger une disjonction de cas avec des phrases en français, explicites, rédigées correctement, décrivant le signe de chacun des facteurs et déduisant le signe de leur produit intervalle par intervalle. Il se pourrait que, dans un premier temps, dans des cas simples, ce soit formateur... mais cela risquerait aussi de devenir rapidement très fastidieux.

Pour moi (mais c'est totalement subjectif bien sûr), la différence réside dans le fait que je pense qu'un élève qui écrit "+" dans un tableau de variation, sait réellement que cela signifie positif (oui je sais c'est presomptueux...quand on voit le mal qu'ils ont à traduire ">0" comme étant positif...)
alors que je suis tout à fait convaincue que la flèche dans un tableau de variation ne signifie absolument pas pour l'élève la continuité et la stricte monotonie (ce que l'inspecteur lui, nous affirmait)

On en revient toujours un peu à la même chose: nous corrigeons avec nos préconçus à nous, comme le disait Balthazard, qui préfère le prudent au fonceur, d'autres au contraire, préfèreront celui qui tente, quitte à se tromper.

Personnellement comme je l'ai dit, je change d'avis régulièrement et si je ne me mens pas à moi-même, j'avoue aussi être influencée par "qui" je corrige...le bon élève pertinent à l'oral, généralement rigoureux à l'écrit, je lui prêterai plus facilement des intentions "non dites" alors que celui qui est faible, non.

Au bac, on n'a pas ce souci, la question est sur 0,5, et la dernière fois que j'ai corrigée le bac (c'était en 2016), dans l'académie de Grenoble, nous n'avions plus droit de mettre des 0,25. (Je ne parle pas sur le total, je parle dans le détail du barème . Alors on pouvait "tricher" mais la consigne était "plus de 0,25") Donc le problème a été vite réglé...

Dans le programme de TS, il est écrit : "On convient que les flèches obliques d’un tableau de variation traduisent la continuité et la stricte monotonie de la fonction sur l’intervalle considéré."

Ce qui ne m'empêche d'exiger une phrase avec la continuité, la stricte monotonie, les valeurs aux bornes...

kioupsPBT a écrit:Dans le programme de TS, il est écrit : "On convient que les flèches obliques d’un tableau de variation traduisent la continuité et la stricte monotonie de la fonction sur l’intervalle considéré."

Ce qui ne m'empêche d'exiger une phrase avec la continuité, la stricte monotonie, les valeurs aux bornes...

Absolument. Sauf que j'ai de gros doutes sur le fait que l'élève en ait bien conscience...vu la notion exacte qu'il a de ces...notions :/

Doutes que je partage complètement... Je suis en plein de correction de bac blanc, je déprime...

Guermantes729 a écrit:

kioupsPBT a écrit:Dans le programme de TS, il est écrit : "On convient que les flèches obliques d’un tableau de variation traduisent la continuité et la stricte monotonie de la fonction sur l’intervalle considéré."

Ce qui ne m'empêche d'exiger une phrase avec la continuité, la stricte monotonie, les valeurs aux bornes...

Absolument. Sauf que j'ai de gros doutes sur le fait que l'élève en ait bien conscience...vu la notion exacte qu'il a de ces...notions :/

Ben justement...c'est pour ça que "d'après le tableau" me rend très dubitatif...D'autant que je n'ai pas envie d'argumenter avec moonchild mais un tableau de signe ne contient QUE l'information sur le signe alors que le tableau de variation est plus synthétique et qu'il faut à mon avis trier et organiser l'information...sinon tout exercice peut se traiter par "d'après les fondements (lesquels?) des mathématiques la propriété est vraie"..à vous de trier moi j'ai compris (ipr dixit) et j'ai d'autres choses à faire que vous expliquer.

Guermantes729 a écrit:

Moonchild a écrit:

C'est un point de vue qui se défend.
Mais alors on pourrait tout aussi bien considérer qu'un tableau de signe n'a lui non plus absolument aucune valeur et exiger des phrases en français, explicites, rédigées correctement, décrivant le signe de la fonction concernée intervalle par intervalle ; et pour étudier le signe d'un produit, on pourrait exiger une disjonction de cas avec des phrases en français, explicites, rédigées correctement, décrivant le signe de chacun des facteurs et déduisant le signe de leur produit intervalle par intervalle. Il se pourrait que, dans un premier temps, dans des cas simples, ce soit formateur... mais cela risquerait aussi de devenir rapidement très fastidieux.

Pour moi (mais c'est totalement subjectif bien sûr), la différence réside dans le fait que je pense qu'un élève qui écrit "+" dans un tableau de variation, sait réellement que cela signifie positif (oui je sais c'est presomptueux...quand on voit le mal qu'ils ont à traduire ">0" comme étant positif...)
alors que je suis tout à fait convaincue que la flèche dans un tableau de variation ne signifie absolument pas pour l'élève la continuité et la stricte monotonie (ce que l'inspecteur lui, nous affirmait)

On en revient toujours un peu à la même chose: nous corrigeons avec nos préconçus à nous, comme le disait Balthazard, qui préfère le prudent au fonceur, d'autres au contraire, préfèreront celui qui tente, quitte à se tromper.

Personnellement comme je l'ai dit, je change d'avis régulièrement et si je ne me mens pas à moi-même, j'avoue aussi être influencée par "qui" je corrige...le bon élève pertinent à l'oral, généralement rigoureux à l'écrit, je lui prêterai plus facilement des intentions "non dites" alors que celui qui est faible, non.

Au bac, on n'a pas ce souci, la question est sur 0,5, et la dernière fois que j'ai corrigée le bac (c'était en 2016), dans l'académie de Grenoble, nous n'avions plus droit de mettre des 0,25. (Je ne parle pas sur le total, je parle dans le détail du barème . Alors on pouvait "tricher" mais la consigne était "plus de 0,25") Donc le problème a été vite réglé...

Nous ne sommes plus des perdreaux de l'année, je pense qu'au premier coup d'oeil on sait juger une copie organisée avec quelqu'un qui maitrise la chose même sans connaître les élèves (pour corriger je me fais toujours un tas à l'oeil...du meilleur au moins bon suivant comment je suis luné le temps de correction suit une courbe en cloche....très rapide pour les bons et les nuls où il n'y a rien...épouvantable pour ceux qui écorchent les propriétés, oublient les hypothèses, tentent de feinter....etc) Si une copie est écrite avec ce que je dirai autorité, je considère que l'élève maitrise et quel que soit le barème (dont je me suis toujours fiché éperdument) il aura quasiment le maximum même si il a  été maladroit ou étourdi à un ou deux endroits. Pour le type qui, comme je l'ai dit montre que pas grand chose n'est clair pour lui, je n'aurai pas la même mansuétude...c'est ma bienveillance à moi!!!!

Un tableau de variations n'a de valeur que si tout ce qu'il contient a été correctement justifié, ce qui n'est pas toujours le cas (signe de la dérivée en particulier).
J'explique toujours à mes élèves que je ne sais pas faire la différence à l'écrit entre un "bon" élève qui a la flemme de rédiger et un "mauvais" qui ne sait pas rédiger. Et que les deux auront donc équitablement 0 à la question. Pour les points, les bons s'y mettent rapidement (je sais, c'est mal, cette politique de la carotte et du bâton).
Par contre, j'explique aussi que certains ont l'idée de la méthode à mettre en œuvre (par exemple le TVI, ou la récurrence) mais ne savent pas la mettre concrètement en place, alors que d'autres, qui n'ont pas l'idée de la méthode, savent l'utiliser si on la leur donne. Et si les deux font équipe, ils vont bien réussir. J'encourage donc toujours à indiquer quelle méthode va être utilisée (et si on ne sait pas l'utiliser, à ne pas rédiger des sottises, qui gâcheraient tout le bon effet du choix de méthode). Je pense au travail en entreprise, où la réussite d'un projet est souvent assurée par l'addition de compétences différentes (manuelles ou intellectuelles), dont aucune n'aurait suffi seule, mais qui, travaillées en équipe, permettent de mener le projet à bien.

Balthazaard a écrit:

Guermantes729 a écrit:

kioupsPBT a écrit:Dans le programme de TS, il est écrit : "On convient que les flèches obliques d’un tableau de variation traduisent la continuité et la stricte monotonie de la fonction sur l’intervalle considéré."

Ce qui ne m'empêche d'exiger une phrase avec la continuité, la stricte monotonie, les valeurs aux bornes...

Absolument. Sauf que j'ai de gros doutes sur le fait que l'élève en ait bien conscience...vu la notion exacte qu'il a de ces...notions :/

Ben justement...c'est pour ça que "d'après le tableau" me rend très dubitatif...D'autant que je n'ai pas envie d'argumenter avec moonchild mais un tableau de signe ne contient QUE l'information sur le signe alors que le tableau de variation est plus synthétique et qu'il faut à mon avis trier et organiser l'information...sinon tout exercice peut se traiter par "d'après les fondements (lesquels?) des  mathématiques la propriété est vraie"..à vous de trier moi j'ai compris (ipr dixit) et j'ai d'autres choses à faire que vous expliquer.

oui oui je suis d'accord

Guermantes729 a écrit:Pour moi (mais c'est totalement subjectif bien sûr), la différence réside dans le fait que je pense qu'un élève qui écrit "+" dans un tableau de variation, sait réellement que cela signifie positif (oui je sais c'est presomptueux...quand on voit le mal qu'ils ont à traduire ">0" comme étant positif...)
alors que je suis tout à fait convaincue que la flèche dans un tableau de variation ne signifie absolument pas pour l'élève la continuité et la stricte monotonie (ce que l'inspecteur lui, nous affirmait)

C'est de la pure spéculation de ma part, mais j'aurais plutôt tendance au contraire à croire que le  "+ " dans un tableau de signe est globalement encore moins bien compris que la flèche dans un tableau de variations.

Les flèches dans un tableau de variations évoquent assez explicitement une courbe qui monte ou qui descend et je crois que les élèves arrivent globalement à les interpréter de façon assez intuitive en terme de sens de variations, du moins dans la mesure de ce qu'ils comprennent de cette notion (ce qui pour certains ne va pas plus loin que "la courbe monte" ou "la courbe descend").
Je n'irais pas jusqu'à affirmer que la vision de la stricte monotonie est une évidence car j'ai pu observer que beaucoup d'élèves n'arrivent pas bien à imaginer une fonction croissante mais non strictement ; du coup, je devrais peut-être plutôt considérer que la stricte monotonie est l'idée qui s'impose naturellement et que c'est la possibilité que la monotonie ne soit pas stricte - et donc la nécessité de préciser quand elle l'est - qui serait non triviale.
Quant à la continuité, compte tenu du passif de l'expérience des élèves, je crois que pour eux elle s'impose à tord comme une évidence jusqu'en terminale où on évoque des contre-exemples mais trop marginalement pour contrer les fausses représentations acquises antérieurement et pour faire intérioriser la nécessité de prendre de telles précautions de rédaction.

En ce qui concerne les tableaux de signes, j'ai pu observer des incompréhensions ou des confusions beaucoup plus importantes qu'avec les tableaux de variations : les élèves voyant des " + " et des " - " les relient assez spontanément à une histoire de signe mais je ne suis pas du tout convaincu qu'ils comprennent tous que c'est le signe de f(x) selon l'intervalle sur lequel x se trouve (par exemple pour les fonctions affines, j'ai vu beaucoup d'élèves se focaliser sur le signe de la racine). En revanche, comme tu le dis, je suis sûr qu'ils sont nombreux à ne pas faire le lien entre le signe et les inégalités en comparaison à 0.
Et quand les variations arrivent, un certain nombre d'élèves interprètent un " + " comme une augmentation et un " - " comme une diminution. La confusion inverse, lire un tableau de variations comme un tableau de signe, me paraît moins répandue ; et bien que j'aie très souvent entendu l'objection "mais monsieur, la fonction est croissante donc elle ne peut pas être négative", je ne pense pas que ce soit une erreur de lecture du tableau de variations (et donc qui mettrait en cause cette manière de présenter les résultats) mais plutôt une mauvaise compréhension soit de la notion de variation, soit de la notion de signe, soit des deux.
Evidemment, en classe de première, quand on se retrouve à étudier le signe de la dérivée f' pour en déduire les variations de la fonction f, ça devient insurmontable pour certains.

Balthazaard a écrit:

Guermantes729 a écrit:

kioupsPBT a écrit:Dans le programme de TS, il est écrit : "On convient que les flèches obliques d’un tableau de variation traduisent la continuité et la stricte monotonie de la fonction sur l’intervalle considéré."

Ce qui ne m'empêche d'exiger une phrase avec la continuité, la stricte monotonie, les valeurs aux bornes...

Absolument. Sauf que j'ai de gros doutes sur le fait que l'élève en ait bien conscience...vu la notion exacte qu'il a de ces...notions :/

Ben justement...c'est pour ça que "d'après le tableau" me rend très dubitatif...D'autant que je n'ai pas envie d'argumenter avec moonchild mais un tableau de signe ne contient QUE l'information sur le signe alors que le tableau de variation est plus synthétique et qu'il faut à mon avis trier et organiser l'information...sinon tout exercice peut se traiter par "d'après les fondements (lesquels?) des  mathématiques la propriété est vraie"..à vous de trier moi j'ai compris (ipr dixit) et j'ai d'autres choses à faire que vous expliquer.

Oui, c'est ce qui fait à la fois l'intérêt du tableau de variations pour gagner en efficacité si on suppose que les informations implicites qu'il contient sont comprises et à la fois sa faiblesse si on veut s'assurer que ces mêmes informations sont comprises.
Les rédactions basées sur "d'après le tableau" me laissent aussi très dubitatif, mais en général je ne suis pas davantage convaincu par les restitutions aléatoires de phrases types. En dehors de ma petite lubie sur la continuité, mon "truc" pour essayer de débusquer les baratineurs est, comme je le disais précédemment, de laisser la question ouverte en demandant le nombre de solutions de l'équation et de demander systématiquement un encadrement avec une précision fixée (et, là, on voit ceux qui confondent image et antécédent en écrivant par exemple que 2,65<0<2,66) ; je reconnais que c'est très discutable comme pratique, mais vu l'enjeu par rapport au Bac ("toute trace, même un peu douteuse, voire carrément dégoutante, sera valorisée") , je préfère mobiliser mon énergie et le temps passé en classe sur d'autres points qui me paraissaient plus profitable que cette récitation.

Quant aux tableaux de signes, bien qu'ils soient effectivement plus univoques, comme je l'écrivais précédemment je ne suis pas sûr qu'ils soient pour autant beaucoup mieux compris.

Voltaire a écrit:Un tableau de variations n'a de valeur que si tout ce qu'il contient a été correctement justifié, ce qui n'est pas toujours le cas (signe de la dérivée en particulier).

Effectivement. Du coup, je serais tenté de mettre globalement un peu plus de points à une copie où le signe de la dérivée est justifié mais où le TVI est appliqué avec une simple référence au tableau de variations qu'à une copie où l'explication du signe de la dérivée est plus ou moins de l'enfumage mais qui exhibe à la perfection les jolies phrases qui décrivent en toutes lettres le tableau de variations obtenu par magie pour appliquer le TVI.

Là où je te rejoins Moonchild, c'est que dans les deux cas, tableau de signe ou de variation, il faut les justifier.
Justifier le signe d'une fonction affine, justifier le signe d'une fonction trigo (je m'égare^^), justifier le signe d'un polynôme de degré 2, le tableau dans tous les cas, ne devrait être, à mon avis, qu'un résumé, qu'un "schéma", qu'un "dessin" de ce qu'on a prouvé précédemment

Je constate chez beaucoup d'élèves, qu'au contraire, le tableau est une fin en soi et comme tu le dis, l'ordre des racines est parfois fantaisiste, les intervalles écrits "à l'envers", le pompon étant le fameux "0" que nombre d'élèves (comme le 0 est souvent placé "sur" un trait) prennent pour une sorte de symbole, comme l'ensemble vide...en tous les cas pas du tout comme étant "lorsque x vaut tant, alors f(x) vaut 0" :|

Guermantes729 a écrit:Là où je te rejoins Moonchild, c'est que dans les deux cas, tableau de signe ou de variation, il faut les justifier.
Justifier le signe d'une fonction affine, justifier le signe d'une fonction trigo (je m'égare^^), justifier le signe d'un polynôme de degré 2, le tableau dans tous les cas, ne devrait être, à mon avis, qu'un résumé, qu'un "schéma", qu'un "dessin" de ce qu'on a prouvé précédemment

Je constate chez beaucoup d'élèves, qu'au contraire, le tableau est une fin en soi et comme tu le dis, l'ordre des racines est parfois fantaisiste, les intervalles écrits "à l'envers", le pompon étant le fameux "0" que nombre d'élèves (comme le 0 est souvent placé "sur" un trait) prennent pour une sorte de symbole, comme l'ensemble vide...en tous les cas pas du tout comme étant "lorsque x vaut tant, alors f(x) vaut 0" :|

Là on fait une digression, mais ce trait m'agace au plus haut point, surtout quand il est bien appuyé et que certains élèves soutiennent mordicus qu'il est indispensable (ça m'énerve encore plus quand le même trait se retrouve sur un tableau de variations). Bon, ce n'est sans doute pas complètement de leur faute car certains collègues doivent insister assez lourdement sur cet artifice de présentation qui évite que le tableau ne parte dans tous les sens ; et pour ne pas adopter cette optique, je suis souvent effaré de constater les sévères problèmes d'alignement horizontal d'un bon paquet d'élèves.

Je suis d'accord
EDIT: mais tu conviendras que le trait devient un problème à partir du moment où les élèves ne comprennent rien :/ si cela était très clair, trait ou pas trait ça ne poserait pas de problème

de la même façon, j'en étais venue (en ts hein) à ne plus écrire ">0" car les élèves ne savaient pas traduire "positif"...

bref, on digresse oui et non car on revient toujours au point de départ: le fait que les élèves ne comprennent rien, en fait, au fond de ce qu'on leur enseigne. Et je te rejoins aussi pour dire que ce n'est pas "que" de leur faute!

Voltaire a écrit:Un tableau de variations n'a de valeur que si tout ce qu'il contient a été correctement justifié, ce qui n'est pas toujours le cas (signe de la dérivée en particulier).
J'explique toujours à mes élèves que je ne sais pas faire la différence à l'écrit entre un "bon" élève qui a la flemme de rédiger et un "mauvais" qui ne sait pas rédiger. Et que les deux auront donc équitablement 0 à la question. Pour les points, les bons s'y mettent rapidement (je sais, c'est mal, cette politique de la carotte et du bâton).
Par contre, j'explique aussi que certains ont l'idée de la méthode à mettre en œuvre (par exemple le TVI, ou la récurrence) mais ne savent pas la mettre concrètement en place, alors que d'autres, qui n'ont pas l'idée de la méthode, savent l'utiliser si on la leur donne. Et si les deux font équipe, ils vont bien réussir. J'encourage donc toujours à indiquer quelle méthode va être utilisée (et si on ne sait pas l'utiliser, à ne pas rédiger des sottises, qui gâcheraient tout le bon effet du choix de méthode). Je pense au travail en entreprise, où la réussite d'un projet est souvent assurée par l'addition de compétences différentes (manuelles ou intellectuelles), dont aucune n'aurait suffi seule, mais qui, travaillées en équipe, permettent de mener le projet à bien.

Tu y as bossé? comme ça par curiosité...parce-que ça, c'est la version idyllique..

Moonchild a écrit:

Effectivement. Du coup, je serais tenté de mettre globalement un peu plus de points à une copie où le signe de la dérivée est justifié mais où le TVI est appliqué avec une simple référence au tableau de variations qu'à une copie où l'explication du signe de la dérivée est plus ou moins de l'enfumage mais qui exhibe à la perfection les jolies phrases qui décrivent en toutes lettres le tableau de variations obtenu par magie pour appliquer le TVI.

Statistiquement...les phrases apprises par cœur et qui fonctionnent à la perfection me semblent peu significatives, je n'irai pas jusqu'à dire que je n'en ai jamais rencontré mais je dirai que si je mets, a tort, les points à un élève de ce type, je crois que je reste largement en deçà de la marge d'erreur inhérente à tout processus de correction.
Déjà que chez les élèves qui ont à peu près compris (ou sont supposés tels) , il y a souvent quelques détails qui font tiquer..restituer par cœur parfaitement sans erreur, adapté à l'énoncé le théorème sans le comprendre....on est un peu dans le test de Turing...peut-on distinguer une intelligence "simulée" d'une intelligence "vraie" et peut-on alors dire qu'il y a une différence?

Balthazaard a écrit:

Moonchild a écrit:

Effectivement. Du coup, je serais tenté de mettre globalement un peu plus de points à une copie où le signe de la dérivée est justifié mais où le TVI est appliqué avec une simple référence au tableau de variations qu'à une copie où l'explication du signe de la dérivée est plus ou moins de l'enfumage mais qui exhibe à la perfection les jolies phrases qui décrivent en toutes lettres le tableau de variations obtenu par magie pour appliquer le TVI.

Statistiquement...les phrases apprises par cœur et qui fonctionnent à la perfection me semblent peu significatives, je n'irai pas jusqu'à dire que je n'en ai jamais rencontré mais je dirai que si je mets, a tort, les points à un élève de ce type, je crois que je reste largement en deçà de la marge d'erreur inhérente à tout processus de correction.
Déjà que chez les élèves qui ont à peu près compris (ou sont supposés tels) , il y a souvent quelques détails qui font tiquer..restituer par cœur parfaitement sans erreur, adapté à l'énoncé le théorème sans le comprendre....on est un peu dans le test de Turing...peut-on distinguer une intelligence "simulée" d'une intelligence "vraie" et peut-on alors dire qu'il y a une différence?

Je suis assez d'accord avec toi et c'est surtout l'argument de l'énergie dépensée et du temps perdu en vain pour arriver à un résultat franchement médiocre (même chez les bons élèves), qui plus est pour un enjeu minimal à ce stade, qui a pour moi été décisif. Sauf de rares exceptions, pour arriver à ce que mes meilleurs élèves recrachent une phrase pas trop foireuse sans forcément avoir saisi toutes les subtilités de l'affaire, il faudrait rabâcher encore et encore et insister lourdement en classe sur cette rédaction et j'aurais l'impression de me crisper sur un détail finalement assez marginal compte tenu du contexte global de l'enseignement des maths au lycée et en particulier de la façon incohérente dont ce type de question est abordée de la seconde jusqu'à la terminale. Encore une fois cette position est critiquable, mais je préfère lâcher du lest sur ce point afin de gagner un peu de temps pour des choses qui me semblent moins inefficaces.

C'est effectivement une position de bon sens...par contre j'en viens vraiment à me demander "ce qui est moins inefficace", franchement je ne vois aucun progrès chez mes élèves. Cela rejoint des sujets déjà abordés mais le dommage en amont à été trop important.

Je vois de plus en plus fleurir des tableaux de variations issus directement des programmes mis sur la calculatrice, avec les approximations d'écriture que ça engendre (le 0 barré vient peut-être de là ?), sans aucune justification préalable. Inutile de dire que, bac ou pas, j'ai bien du mal à être bienveillant …

Je comprends pas le problème avec le trait pour marquer l'alignement dans les tableaux de signes, ça me parait plutôt standard.
Le package tikz-tab le propose même par défaut.

VinZT a écrit:
Je vois de plus en plus fleurir des tableaux de variations issus directement des programmes mis sur la calculatrice,

C'est même pas le pire des cas, un tableau c'est pas très dur à voir une copie voisine..
Un tableau de signe/variation sans justification sur les signes, ça ne vaut pratiquement aucune point pour moi.

Pascal Brutal a écrit:La fonction f(x) est strictement continue et croissante et f(0) est compris entre [a,b]. D'après le théorème des valeurs interdites, l'équation x=0 admet une solution.
J'ai appris des mots. C'est bon ? J'ai la moitié des points ?

C'est toi le numéro d'anonymat 8804 de la copie de bac blanc que je viens de corriger ?

Plus sérieusement, dans les énoncés du bac, en général ES, on trouve des trucs du genre (ici Polynésie Sept 2018 mais il y en a plein) :

b.Montrer que l’ensemble des solutions de l’inéquation f′(x)>=0 est l’intervalle [−2ln(4) ;4].
         c.Établir le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [−6 ; 4].
         d.En déduire le nombre de solutions de l’équation f(x)=0 sur l’intervalle [−6 ; 4].

Mais peut-on obtenir la stricte monotonie en résolvant f'(x)>=0 ?
Déjà que la différence entre strictement positif et positif ou nul n'est pas toujours claire, des énoncés de ce type n'arrangent pas les choses.
Qu'attend le correcteur ici ?
De plus, la plupart des élèves qui arrivent en terminale savent que "si f'>0 sur I alors f est strictement croissante sur I" mais la plupart n'ont jamais entendu "sauf éventuellement en certaines valeurs isolées de I où f' s'annule"...

C'est probablement au moment où on introduit la fonction dérivée pour étudier les variations de la fonction qu'il faut être très précis et rigoureux.
Mais avec le temps imparti en 1ère maintenant, le programme démentiel et le niveau de certains élèves à mille kilomètres de ce genre de considérations, ça ne risque pas de s'arranger...

Balthazaard a écrit:Tu y as bossé? comme ça par curiosité...parce-que ça, c'est la version idyllique..

Oui (dans plusieurs entreprises). En tant que responsable de projet, il est souvent arrivé qu'une question soit débloquée par réflexion collective, et en tout cas il était hors de question de travailler tout seul dans son coin tant que le projet n'était pas correctement ficelé et les tâches de chacun clairement définies. Pas du tout idyllique, justement, parce que ce travail collectif était difficile à organiser (mais nécessaire).

Voltaire a écrit:

Balthazaard a écrit:Tu y as bossé? comme ça par curiosité...parce-que ça, c'est la version idyllique..

Oui (dans plusieurs entreprises). En tant que responsable de projet, il est souvent arrivé qu'une question soit débloquée par réflexion collective, et en tout cas il était hors de question de travailler tout seul dans son coin tant que le projet n'était pas correctement ficelé et les tâches de chacun clairement définies. Pas du tout idyllique, justement, parce que ce travail collectif était difficile à organiser (mais nécessaire).

Là on, est d'accord, ma petite expérience, m'a montré que cette partie est loin d'être aussi simple que dans ton exemple initial...

Pèp a écrit:Plus sérieusement, dans les énoncés du bac, en général ES, on trouve des trucs du genre (ici Polynésie Sept 2018 mais il y en a plein) :

b.Montrer que l’ensemble des solutions de l’inéquation f′(x)>=0 est l’intervalle [−2ln(4) ;4].
         c.Établir le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [−6 ; 4].
         d.En déduire le nombre de solutions de l’équation f(x)=0 sur l’intervalle [−6 ; 4].

Mais peut-on obtenir la stricte monotonie en résolvant f'(x)>=0 ?
Déjà que la différence entre strictement positif et positif ou nul n'est pas toujours claire, des énoncés de ce type n'arrangent pas les choses.
Qu'attend le correcteur ici ?
De plus, la plupart des élèves qui arrivent en terminale savent que "si f'>0 sur I alors f est strictement croissante sur I" mais la plupart n'ont jamais entendu "sauf éventuellement en certaines valeurs isolées de I où f' s'annule"...

C'est probablement au moment où on introduit la fonction dérivée pour étudier les variations de la fonction qu'il faut être très précis et rigoureux.
Mais avec le temps imparti en 1ère maintenant, le programme démentiel et le niveau de certains élèves à mille kilomètres de ce genre de considérations, ça ne risque pas de s'arranger...

Perso je le dis avec x--> x^3 en exemple, du coup cela me permet d'en mettre une petite couche sur discret/continu/dense/séparable/fini/infini...etc sans aller très loin mais histoire de monter aux "bons" qui parfois ce la jouent un peu que les maths ce n'est pas que les fonctions hyper régulières des leurs énoncés habituels.

Balthazaard a écrit:

Pèp a écrit:Plus sérieusement, dans les énoncés du bac, en général ES, on trouve des trucs du genre (ici Polynésie Sept 2018 mais il y en a plein) :

b.Montrer que l’ensemble des solutions de l’inéquation f′(x)>=0 est l’intervalle [−2ln(4) ;4].
         c.Établir le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [−6 ; 4].
         d.En déduire le nombre de solutions de l’équation f(x)=0 sur l’intervalle [−6 ; 4].

Mais peut-on obtenir la stricte monotonie en résolvant f'(x)>=0 ?
Déjà que la différence entre strictement positif et positif ou nul n'est pas toujours claire, des énoncés de ce type n'arrangent pas les choses.
Qu'attend le correcteur ici ?
De plus, la plupart des élèves qui arrivent en terminale savent que "si f'>0 sur I alors f est strictement croissante sur I" mais la plupart n'ont jamais entendu "sauf éventuellement en certaines valeurs isolées de I où f' s'annule"...

C'est probablement au moment où on introduit la fonction dérivée pour étudier les variations de la fonction qu'il faut être très précis et rigoureux.
Mais avec le temps imparti en 1ère maintenant, le programme démentiel et le niveau de certains élèves à mille kilomètres de ce genre de considérations, ça ne risque pas de s'arranger...

Perso je le dis avec x--> x^3 en exemple, du coup cela me permet d'en mettre une petite couche sur discret/continu/dense/séparable/fini/infini...etc  sans aller très loin mais histoire de monter aux "bons" qui parfois ce la jouent un peu que les maths ce n'est pas que les fonctions hyper régulières des leurs énoncés habituels.

C'est ce que je faisais encore jusqu'à il y a deux ans, mais chaque année cette remarque passait de plus en plus mal tout en me faisant perdre davantage de temps à m'enliser dans des arguments qui ne trouvaient aucun écho auprès des élèves (entre autres parce que la distinction entre fonction monotone au sens large et fonction strictement monotone devenait de plus en plus confuse, mais il y a sans doute d'autres raisons) ; j'y ai donc renoncé l'an dernier pour gagner un peu de temps (c'était la première promo ayant subi un an du collège NVB sans ajustement des programmes de seconde et à qui j'ai donc dû faire des rappels-compléments-découvertes sur la racine carrée en début de première, ce qui m'a bouffé un peu plus d'une semaine en début d'année). Lorsque je l'ai annoncé à mes collègues, la réaction a été "ah bon, tu le faisais encore ?" ; mes collègues n'ont pas tort, je suis un peu lent à la détente...