Re: Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani

par Matheod Jeu 7 Mar 2019 - 21:44

Verdurette a écrit:Quand on fait travailler des élèves de CM sur ce type d'exercices en leur disant qu'ils résolvent des problèmes de mathématiques, je pense que ce n'est pas compliqué de comprendre pourquoi le niveau baisse. On peut trouver ça rigolo comme jeux de logique, mais pour moi ce ne sont pas réellement des mathématiques. Vous me direz ce que vous en pensez.

JE n'ai qu'une miniature perso.

par Fatras Jeu 7 Mar 2019 - 21:49

Prezbo a écrit:
Pour être honnête, je suis assez d'accord avec toi. Le moins hypocrite serait d'assumer que l'on passe à un contrôle continu localisé, et de recréer des modes d'évaluations standardisés ailleurs, notamment pour l'entrée dans le supérieur. C'est je crois c'est ce qui a fini par se passer aux USA, ou certains groupement d'universités imposent des tests d'entrées aux étudiants. Cela existe notamment de manière embryonnaire pour certaines écoles post-bac.

Mais sauver le bac en l'état, cela me semble bien tard.

Il faut savoir qu'il n'y a pas d'examen final à la fin des High School US, aux USA les test (ACT et SAT) ne sont pas organisés par les universités mais par des organismes privés; et ils sont très chers. Ces tests standardisés sont très critiqués et sont au centre d'un business ahurissant.
Il se développe en parallèle des programmes classiques des High school, des programmes IB ( International Baccalaureat d'origine Suisse) , de bon niveaux, privés et finalisés par un examen sans contrôle continu. Le test final est une garantie du niveau...L'inverse de ce qu'on veut faire...

@Verdurette
Je n'arrive pas à lire ton image, mais il me semble que c'est des tests du Kangourou, je les trouve souvent excellents .

par Verdurette Jeu 7 Mar 2019 - 21:53

C'est effectivement issu du Kangourou et ce sera peut-être plus lisible avec le lien :
http://www.mathkang.org/pdf/kangourou2018e.pdf

Je ne dis pas que ce n'est pas intéressant, je dis que je ne considère pas ça comme des maths. Mais je ne suis pas prof de maths, et ce n'est pas à cela que j'essaie de former mes élèves.

par Simeon Jeu 7 Mar 2019 - 22:04

Ca me parait très bien, après j'ai aucune idée du niveau CM.
Pour moi dans la mesure où ça a du sens de parler de maths au primaire, ce sont des maths.

Tu voudrais qu'il fasse quoi à la place ? Parce qu'additions, multiplications, etc, ça a quand même bien sa place au primaire.

Il y a certains exos que je verrais bien donnés en activité mentale pour des élèves plus vieux.

par Lovelace314 Jeu 7 Mar 2019 - 23:00

Verdurette a écrit:C'est effectivement issu du Kangourou et ce sera peut-être plus lisible avec le lien :
http://www.mathkang.org/pdf/kangourou2018e.pdf

Je ne dis pas que ce n'est pas intéressant, je dis que je ne considère pas ça comme des maths. Mais je ne suis pas prof de maths, et ce n'est pas à cela que j'essaie de former mes élèves.

Ces exercices sont de très bons exercices pour des élèves de primaire (et même au dessus)! Ils développent la recherche, la réflexion et le raisonnement. Les personnes bonnes en mathématiques sont souvent des gens qui aiment jouer et à qui on a donné, enfant, le goût du jeu, de la logique et des devinettes. Ce sont justement les élèves qui ne passent pas par le jeu qui (à quelques exceptions près) se retrouvent en difficultés. En effet ils ne comprennent pas le sens des maths qu'on leur fait faire à l'école. Les exercices ne font pas sens car ils ne peuvent pas les rattacher à des situations logiques. La logique telle qu'on la voit dans ce sujet Kangourou est une base très importante pour réussir en mathématiques. Pour ma part je conseillerais justement de travailler les maths en ayant recours à des sujets de ce genre de temps en temps. Les enfants y prennent plaisir et mettent en place beaucoup de concept mathématiques sans même s'en rendre compte. C'est dommage de dénigrer ce genre de sujets.

par jaybe Jeu 7 Mar 2019 - 23:01

@Verdurette je n'arrive pas à lire, mais "en devinant" je n'ai aucun doute sur le fait que au moins les deux derniers exercices sont indéniablement de nature mathématique et qu'il est intéressant de les proposer à des élèves (en revanche, j'aime beaucoup moins le fait de se contenter de cocher une case).

par Fatras Jeu 7 Mar 2019 - 23:41

Verdurette a écrit:C'est effectivement issu du Kangourou et ce sera peut-être plus lisible avec le lien :
http://www.mathkang.org/pdf/kangourou2018e.pdf

Je ne dis pas que ce n'est pas intéressant, je dis que je ne considère pas ça comme des maths. Mais je ne suis pas prof de maths, et ce n'est pas à cela que j'essaie de former mes élèves.

Ces exercices forment les élèves a une très grande diversité de tâches mathématiques : du calcul, du raisonnement, de la recherche etc ...
Ils ont l'avantage et l'inconvenient d'être très peu systématique.
J'en donnais souvent en collège pour les dernières questions d'un test.

par Simeon Ven 8 Mar 2019 - 2:00

Sinon pour répondre à la question est-ce des maths, il a deux façons de "définir" les maths. On peut voir les mathématiques comme l'ensemble des théories qui les composent ou comme le simple fait de résoudre des problèmes en utilisant la raison et l'abstraction.
Et les deux sont inséparables, une théorie qui se développerait sans chercher à résoudre de problème serait complétement stérile, et la résolution de problème n'irait pas bien loin sans outils et constructions théoriques.

L'école, pour diverses raisons, a tendance à essentiellement enseigner l'aspect constructions de théories/objets/outils/théorèmes mathématiques, et la résolution de problèmes passe à la trappe.
Ce type d'exercices permet de travailler cet aspect des maths trop délaissé, mais bien sur on ne peut pas se contenter que de cela.

par Ramanujan974 Ven 8 Mar 2019 - 3:28

Lovelace314 a écrit:
Ces exercices sont de très bons exercices pour des élèves de primaire (et même au dessus)! Ils développent la recherche, la réflexion et le raisonnement. Les personnes bonnes en mathématiques sont souvent des gens qui aiment jouer et à qui on a donné, enfant, le goût du jeu, de la logique et des devinettes. Ce sont justement les élèves qui ne passent pas par le jeu qui (à quelques exceptions près) se retrouvent en difficultés. En effet ils ne comprennent pas le sens des maths qu'on leur fait faire à l'école. Les exercices ne font pas sens car ils ne peuvent pas les rattacher à des situations logiques. La logique telle qu'on la voit dans ce sujet Kangourou est une base très importante pour réussir en mathématiques. Pour ma part je conseillerais justement de travailler les maths en ayant recours à des sujets de ce genre de temps en temps. Les enfants y prennent plaisir et mettent en place beaucoup de concept mathématiques sans même s'en rendre compte. C'est dommage de dénigrer ce genre de sujets.

C'est intéressant comme analyse, mais je pense exactement le contraire.
C'est à force de présenter les maths (et les sciences en général) comme ludiques qu'on a totalement dénaturé leur enseignement, en leur enlevant l'aspect parfois ingrat. Ce n'est pas drôle de développer 50 fois (a+b)^2, mais il faut le faire pour être à l'aise ensuite.
Je conçois les concours type Kangourou, Olympiades, etc, uniquement pour les (très) bons élèves, qui maîtrisent les fondamentaux.
Mais surtout pas comme base d'apprentissage.

par Ramanujan974 Ven 8 Mar 2019 - 3:32

Simeon a écrit:
L'école, pour diverses raisons, a tendance à essentiellement enseigner l'aspect constructions de théories/objets/outils/théorèmes mathématiques, et la résolution de problèmes passe à la trappe.
Ce type d'exercices permet de travailler cet aspect des maths trop délaissé, mais bien sur on ne peut pas se contenter que de cela.

Suis-je le seul à considérer qu'en maths on fait exactement le contraire ?! Avec les résultats que l'on a actuellement.
Plus aucune théorie, plus de rigueur, plus de démonstration (on a enlevé la géométrie pour ça), et au contraire la profusion d'activités nuisibles issues de la "vie réelle", de "jeux", etc..

par Verdurette Ven 8 Mar 2019 - 5:35

Ce sont des exercices de logique, et la logique a tout à voir avec les mathématiques. Mais quand je vois certains de mes élève à l’œuvre avec ce genre de travail, et qui plus est avec des cases à cocher, on est dans tout sauf dans les maths. Au mieux on est dans le bidouillage, au pire on coche au pif.

En CM, il n'est pas question de faire des opérations toute la journée. Nous somme censés, en élémentaire, faire acquérir des choses qui vous paraissent certainement très simples mais qui sont néanmoins primordiales et vastes: le sens du nombre (en commençant par déconstruire la comptine numérique rabâchée en maternelle qui leur a collé dans le crâne que les nombres sont une suite de numéros et pas des quantités), la numération décimale, (et je peux vous dire qu'en CM1, je rame encore avec des élèves qui me disent que 10 dizaines , c'est 10, qui confondent chiffre des dizaines et nombre de dizaines). Il faut leur faire comprendre le sens des quatre opérations, enseigner leur technique opératoire en calcul mental et en calcul posé, tenter de faire mémoriser les tables.
Plus les mesures, plus quelques bases de géométrie.

Je vais aussi vous livrer une information qui est sans doute une des clés des difficultés que nous rencontrons : si je leur donne la feuille avec mission de lire les énoncés et de travailler seuls, le résultat est catastrophique. Si je leur lis à haute voix, il faut lire plusieurs fois et expliquer de nombreux termes, le résultat est nettement meilleur.
Imaginez un dessin représentant cinq coccinelles portant un nombre différent de points.
Question : "Quelle coccinelle doit s'envoler pour que les quatre coccinelles restantes totalisent 20 points toutes ensemble ? "

Le problème en soi n'est pas difficile ... mais il a fallu répéter trois fois pour qu'ils comprennent la question. Donc leur réaction est souvent de deviner le travail à faire et je pense que ça contribue aussi à l'échec en maths. Pour beaucoup, faire des maths, c'est aligner des chiffres, des signes, des formules ... ce serait presque "antagoniste" d'être bon en français. Or, pour conceptualiser un exercice, et ensuite le résoudre, le verbe est important aussi.

J'édite pour ajouter que je vais tout de même reconsidérer l'intérêt de ces exercices, dans une certaine mesure ... (j'ai personnellement beaucoup de mal avec tous les exercices/jeux qui font intervenir l'espace)

par Anaxagore Ven 8 Mar 2019 - 7:00

Ce que je n'aime pas du tout, ce sont les exercices dans lesquels l'explicitation complète du raisonnement n'est pas à la portée des élèves et/ou n'est pas demandée. On conforte alors le comportement qui consiste à balancer des resultats à l'intuition.

par mistinguette Ven 8 Mar 2019 - 7:09

Verdurette a écrit:(en commençant par déconstruire la comptine numérique rabâchée en maternelle qui leur a collé dans le crâne que les nombres sont une suite de numéros et pas des quantités),

Tu me rassures un peu. Mon fils de 5 ans qui compte sans soucis les épées ou boucliers playmo, s'est retrouvé en apc car il ne connaît pas la comptine des nombres (il oubli 16 ! ). Après dès que tu lui donnes 20, trente cinquante. .il déroule parce que c'est logique mais seize le fait bugger. Je suis donc rassuré sur cette comptine qui ne prefigure pas son avenir de matheux!

par Verdurette Ven 8 Mar 2019 - 7:25

Pourtant , mieux vaut savoir que 18 boucliers, c'est plus que 16 boucliers, même s'il ne sait pas que c'est 10 boucliers + 6 ou + 8, plutôt que "18 c'est après 16". (ou 16 avant 18, au choix).
Donc,tu as raison de ne pas t'inquiéter outre mesure.

par Celadon Ven 8 Mar 2019 - 7:41

mistinguette a écrit:

Verdurette a écrit:(en commençant par déconstruire la comptine numérique rabâchée en maternelle qui leur a collé dans le crâne que les nombres sont une suite de numéros et pas des quantités),

Tu me rassures un peu. Mon fils de 5 ans qui compte sans soucis les épées ou boucliers playmo, s'est retrouvé en apc car il ne connaît pas la comptine des nombres (il oubli 16 ! ). Après dès que tu lui donnes 20, trente cinquante. .il déroule parce que c'est logique mais seize le fait bugger. Je suis donc rassuré sur cette comptine qui ne prefigure pas son avenir de matheux!

Tiens c'est curieux, ma fille aussi oubliait 16 (il y a fort longtemps). Serait-ce un oubli courant, et si oui comment l'expliquer ?

par Sylvain de Saint-Sylvain Ven 8 Mar 2019 - 7:53

L'absence de consonne occlusive ? La ressemblance avec sept ?

par egomet Ven 8 Mar 2019 - 8:38

Celadon a écrit:

mistinguette a écrit:

Verdurette a écrit:(en commençant par déconstruire la comptine numérique rabâchée en maternelle qui leur a collé dans le crâne que les nombres sont une suite de numéros et pas des quantités),

Tu me rassures un peu. Mon fils de 5 ans qui compte sans soucis les épées ou boucliers playmo, s'est retrouvé en apc car il ne connaît pas la comptine des nombres (il oubli 16 ! ). Après dès que tu lui donnes 20, trente cinquante. .il déroule parce que c'est logique mais seize le fait bugger. Je suis donc rassuré sur cette comptine qui ne prefigure pas son avenir de matheux!

Tiens c'est curieux, ma fille aussi oubliait 16 (il y a fort longtemps). Serait-ce un oubli courant, et si oui comment l'expliquer ?

Déjà la série onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize ne semble pas logique à première vue, contrairement à dix-sept.

En revanche, après 20 et jusqu'à 69, les séries se déroulent logiquement en français. 80 plonge les étrangers dans la perplexité. Septante, octante et nonante, c'est tellement mieux que soixante-dix, quatre-vingt et quatre-vingt-dix.

par Celadon Ven 8 Mar 2019 - 8:47

Sylvain de Saint-Sylvain a écrit:L'absence de consonne occlusive ? La ressemblance avec sept ?

C'est en effet une hypothèse car elle apprenait en même temps à compter dans une autre langue qui elle, en a. Ce devait être déstabilisant. J'étais jeune et pas encore enseignante, j'ai fait ce que j'ai pu. Ca s'est bien arrangé quand même, mais bon, si on peut éviter de faire des bêtises... Wink

par Elyas Ven 8 Mar 2019 - 9:34

Tu laisses tomber la comptine numérique. Mon fils qui savait compter jusqu'à 50 en MS a buggué sur la comptine numérique aussi. Il s'est arrêté à 29 parce que la fille avant lui avait stoppé à 29 alors qu'il fallait aller jusqu'à 30. Il m'a dit que la maîtresse avait dit à la jeune fille très bien, bravo. Alors, il a fait pareil Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani - Page 4 3110333567

Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani - Page 4 3110333567

Là, la maîtresse lui a dit qu'il ne savait pas tout (pas de bravo). Depuis, il a un léger souci avec l'école et ses contradictions ^^

par Simeon Ven 8 Mar 2019 - 9:42

Verdurette a écrit:Ce sont des exercices de logique, et la logique a tout à voir avec les mathématiques. Mais quand je vois certains de mes élève à l’œuvre avec ce genre de travail, et qui plus est avec des cases à cocher, on est dans tout sauf dans les maths. Au mieux on est dans le bidouillage, au pire on coche au pif.

En CM, il n'est pas question de faire des opérations toute la journée. Nous somme censés, en élémentaire, faire acquérir des choses qui vous paraissent certainement très simples mais qui sont néanmoins primordiales et vastes: le sens du nombre (en commençant par déconstruire la comptine numérique rabâchée en maternelle qui leur a collé dans le crâne que les nombres sont une suite de nuaméros et pas des quantités), la numération décimale, (et je peux vous dire qu'en CM1, je rame encore avec des élèves qui me disent que 10 dizaines , c'est 10, qui confondent chiffre des dizaines et nombre de dizaines). Il faut leur faire comprendre le sens des quatre opérations, enseigner leur technique opératoire en calcul mental et en calcul posé, tenter de faire mémoriser les tables.
Plus les mesures, plus quelques bases de géométrie.

Je vais aussi vous livrer une information qui est sans doute une des clés des difficultés que nous rencontrons : si je leur donne la feuille avec mission de lire les énoncés et de travailler seuls, le résultat est catastrophique. Si je leur lis à haute voix, il faut lire plusieurs fois et expliquer de nombreux termes, le résultat est nettement meilleur.
Imaginez un dessin représentant cinq coccinelles portant un nombre différent de points.
Question : "Quelle coccinelle doit s'envoler pour que les quatre coccinelles restantes totalisent 20 points toutes ensemble ? "

Le problème en soi n'est pas difficile ... mais il a fallu répéter trois fois pour qu'ils comprennent la question. Donc leur réaction est souvent de deviner le travail à faire et je pense que ça contribue aussi à l'échec en maths. Pour beaucoup, faire des maths, c'est aligner des chiffres, des signes, des formules ... ce serait presque "antagoniste" d'être bon en français. Or, pour conceptualiser un exercice, et ensuite le résoudre, le verbe est important aussi.

J'édite pour ajouter que je vais tout de même reconsidérer l'intérêt de ces exercices, dans une certaine mesure ... (j'ai personnellement beaucoup de mal avec tous les exercices/jeux qui font intervenir l'espace)

Effectivement je peux comprendre que le dispositif soit problématique, mais assez clairement il faut se débarasser du côté Q.C.M. Enchaîner tout les exercices de la feuille d'un coup parait bof aussi (surtout en "autonomie").
L'idéal serait de faire expliciter par les élèves leur démarche mais je ne sais pas si c'est envisageable en CM. Comme l'a dit Anaxagore, il ne faut que cela se résume à balancer des résultats à l'intuition.

par Celadon Ven 8 Mar 2019 - 9:57

qui confondent chiffre des dizaines et nombre de dizaines)

Ah ! Chiffre des / nombre de... que de beaux jours humhum

j'ai pu passer là-dessus ! Et en fin de CM2, à peine acquis. Ca doit venir de loin, cette difficulté.
Pour l'explicitation de la démarche de résolution, je demandais toujours une phrase nominale annonçant le calcul. C'était déjà ça... sauf qu'il a fallu batailler pour l'obtenir sans déterminant puisque sans verbe...

par Mathador Ven 8 Mar 2019 - 12:06

Celadon a écrit:

qui confondent chiffre des dizaines et nombre de dizaines)

Ah ! Chiffre des / nombre de... que de beaux jours j'ai pu passer là-dessus ! Et en fin de CM2, à peine acquis. Ca doit venir de loin, cette difficulté.

La distinction chiffre/nombre n'est déjà pas acquise pour un certain nombre d'élèves, y compris en début de collège.
Sinon, quelles applications concrètes a-t-on du nombre de …, qui mettent en exergue la nécessité de distinguer chiffre des … et nombre de … ?
J'en ai une seule en tête, qui est le critère de divisibilité par 7. Et de ce que j'ai pu voir le critère est peu connu des collègues agrégés et certifiés, alors que je l'avais vu en CM2 lorsque j'étais élève.

par Celadon Ven 8 Mar 2019 - 12:17

De guerre lasse, j'en étais arrivée à un "truc" : chiffre des dans la colonne correspondante (encore fallait-il "savoir" son tableau mais avec les coupes claires imposées par les IO... les bambins avaient bien du mérite), nombre de, lecture horizontale depuis le début du nombre jusqu'à la colonne correspondante. Et parfois le nombre pouvait n'avoir qu'un seul chiffre et donc la lecture verticale donnait le même résultat que la lecture horizontale. Là aussi, vertical, horizontal, bref, en fin de CM2 on y arrivait presque.

par Verdurette Ven 8 Mar 2019 - 12:26

Sauf que beaucoup font l'inverse : le chiffre, ça va, mais ensuite pour trouver le nombre ils partent de ce chiffre et vont jusqu'à la fin du nombre.
Pour 5 684, par exemple, le chiffre des centaines, c'est bien 6, mais le nombre de centaines, ils disent "684" et pas 56.

Pour ma part je me sers du "nombre de" pour les suites numériques et surtout les encadrements : encadrer à la dizaine, c'est encadrer entre les dizaines inférieure et supérieure, soit entre le nombre de dizaines (auquel on ajoute un zéro) et ce nombre +1 (auquel on ajoute un zéro).
J'essaye de créer un automatisme : 98 dizaines = 98 x 10, j'écris 98 et j'ajoute un zéro. (c'est pas gagné)

Pour la démarche de résolution, je fais dire puis écrire : On cherche le tout, la somme totale, la masse totale ...donc on additionne ... on ajoute donc on additionne, on enlève donc on soustrait, on cherche un reste, une partie inconnue, une différence donc on soustrait, il y a fois n fois tant, donc on multiplie, je partage entre/ en groupes de, donc on divise etc ... Ca demande d'acquérir un vocabulaire précis, et c'est difficile. (comme pour la géométrie, les trucs , les machins , c'est couché,, c'est debout, c'est pareil ...)
Je peux vous dire que depuis six mois, je galère ... ils ont pris l'habitude de marcher à l'intuitif et de pondre ensuite une phrase-réponse, c'est pour ça que je préférerais reprendre des petites classes et démarrer avec mes méthodes. Défaire pour essayer de refaire, c'est usant.

par Celadon Ven 8 Mar 2019 - 12:34

Défaire pour essayer de refaire, c'est usant. Sauf que beaucoup font l'inverse : le chiffre, ça va, mais ensuite pour trouver le nombre ils partent de ce chiffre et vont jusqu'à la fin du nombre.
Pour 5 684, par exemple, le chiffre des centaines, c'est bien 6, mais le nombre de centaines, ils disent "684" et pas 56.

Usant : à qui le dis-tu. Et chronophage. C'est aussi et surtout une question de précision de vocabulaire et de maîtrise de la langue...
J'ai bcp galéré avec ça, que je résolvais par la décomposition en 5 x 1000 + 6 x 100 + 8 x 10 + 4 x 1
D'où 684 centaines donnent forcément le nombre 68400 et pas 5684. Chronophage mais incontournable.

par VinZT Ven 8 Mar 2019 - 13:34

Ramanujan974 a écrit:

Simeon a écrit:
L'école, pour diverses raisons, a tendance à essentiellement enseigner l'aspect constructions de théories/objets/outils/théorèmes mathématiques, et la résolution de problèmes passe à la trappe.
Ce type d'exercices permet de travailler cet aspect des maths trop délaissé, mais bien sur on ne peut pas se contenter que de cela.

Suis-je le seul à considérer qu'en maths on fait exactement le contraire ?! Avec les résultats que l'on a actuellement.
Plus aucune théorie, plus de rigueur, plus de démonstration (on a enlevé la géométrie pour ça), et au contraire la profusion d'activités nuisibles issues de la "vie réelle", de "jeux", etc..

Non, tu n'es pas seul, l'édifice mathématique bâti au secondaire actuel est largement instable et incohérent. Et beaucoup d'ipéhères continuent à ne jurer que par rallyes, semaine des maths (les fameuses énigmes), résolutions de problèmes, etc. Et je vois, horrifié, des collègues qui ne font quasiment pas de cours, mais passent des plombes à faire des « activités » cliquodromes sans queue ni tête.
Et on se retrouve avec des générations d'élèves pour qui simplifier 2/6 (en terminale, et avec la calculatrice) relève de la gageure. Bien sûr, ils n'en résolvent pas mieux les problèmes pour autant …
La dernière mode c'est de pythoniser à tour de bras (mais sans apprendre python, c'est censé marcher là aussi par infusion) …