Problème de maths, quelle est la solution ? [Concours Infirmier Croix Rouge]

Bonjour,

Ma soeur a passé le concours pour être infirmière hier. Elle a eu un problème de maths dont l'énoncé est le suivant :

Il faut trouver le nombre maximum de madeleines que l'on peut faire sachant que l'on dispose d'ingrédients en réserve et de la recette pour obtenir 32 madeleines.

Réserve :
2 douzaines d'oeufs.
1 kg de sucre.
2 kg de farine.
100 mL de fleur d'oranger.
10 sachets de levure de 11 g chacun.
4 plaques de beurre de 250 g chacun.
1/2 L de lait (1L = 1032 g).

Pour faire 32 madeleines, il faut :

3 oeufs
150 g de sucre
200 g de farine
2 cuillères de fleur d'oranger (1 cuillère = 15 mL)
8 g de levure
100 g de beurre
50 g de lait.

Combien de madeleines au maximum pourra-t-on obtenir ?

Merci pour l'aide.

wasabi en folie a écrit:Bonjour,

Ma soeur a passé le concours pour être infirmière hier. Elle a eu un problème de maths dont l'énoncé est le suivant :

Il faut trouver le nombre maximum de madeleines que l'on peut faire sachant que l'on dispose d'ingrédients en réserve et de la recette pour obtenir 32 madeleines.

Réserve :
2 douzaines d'oeufs.
1 kg de sucre.
2 kg de farine.
100 mL de fleur d'oranger.
10 sachets de levure de 11 g chacun.
4 plaques de beurre de 250 g chacun.
1/2 L de lait (1L = 1032 g).

Pour faire 32 madeleines, il faut :

3 oeufs
150 g de sucre
200 g de farine
2 cuillères de fleur d'oranger (1 cuillère = 15 mL)
8 g de levure
100 g de beurre
50 g de lait.

Combien de madeleines au maximum pourra-t-on obtenir ?

Merci pour l'aide.

Il faut chercher le réactif limitant ;-)

Bouboule a écrit:

wasabi en folie a écrit:Bonjour,

Ma soeur a passé le concours pour être infirmière hier. Elle a eu un problème de maths dont l'énoncé est le suivant :

Il faut trouver le nombre maximum de madeleines que l'on peut faire sachant que l'on dispose d'ingrédients en réserve et de la recette pour obtenir 32 madeleines.

Réserve :
2 douzaines d'oeufs.
1 kg de sucre.
2 kg de farine.
100 mL de fleur d'oranger.
10 sachets de levure de 11 g chacun.
4 plaques de beurre de 250 g chacun.
1/2 L de lait (1L = 1032 g).

Pour faire 32 madeleines, il faut :

3 oeufs
150 g de sucre
200 g de farine
2 cuillères de fleur d'oranger (1 cuillère = 15 mL)
8 g de levure
100 g de beurre
50 g de lait.

Combien de madeleines au maximum pourra-t-on obtenir ?

Merci pour l'aide.

Il faut chercher le réactif limitant ;-)

C'est-à-dire ?

C'est pourtant la bonne remarque.

C'est la fleur d'oranger qui va être le facteur limitant de la recette. Il en faut 30 mL pour faire 32 madeleines et tu ne disposes que de 100 mL, de quoi faire 3 fournées, c'est tout.

Ce n'est pas très dur ce qu'il demande au concours infirmier...

Al9 a écrit:C'est pourtant la bonne remarque.

C'est la fleur d'oranger qui va être le facteur limitant de la recette. Il en faut 30 mL pour faire 32 madeleines et tu ne disposes que de 100 mL, de quoi faire 3 fournées, c'est tout.

Ce n'est pas très dur ce qu'il demande au concours infirmier...[/b]

Si je le demande poliment, c'est que je ne sais pas. Merci de faire comprendre que l'on est trop bête !

Ce n'était pas pour toi la remarque, c'était en rapport avec la formation d'infirmier où je m'attendais à des choses peut-être un peu plus poussées.

Réactif limitant, c'est exactement ce que j'aurais dit.

En parcourant comme ça au pif les quantités nécessaires, on voit que les 3 œufs nécessaires pour la recette sont présents 12 fois dans le stock, la farine 10 fois, mais l'eau de fleur d'oranger 3,333 fois (100ml alors qu'il en faut 30 pour la recette). Bingo, c'est ça qui va nous limiter.
En revérifiant la liste, il me semble que pour tout le reste on a au moins 3,333 fois les quantités de tout le reste.
Donc on peut faire 3*32 + 32/3 madeleines, soit 96 + 10 = 106 madeleines.

Est-ce que ta sœur avait proposé une solution ?

Al9 a écrit:Ce n'était pas pour toi la remarque, c'était en rapport avec la formation d'infirmier où je m'attendais à des choses peut-être un peu plus poussées.

Disons que ma soeur a cru qu'il y avait un piège et elle s'est mélangée les pinceaux d'où notre doute. Du coup, elle a réussi le français mais les maths...

wasabi en folie a écrit:Bonjour,

Ma soeur a passé le concours pour être infirmière hier. Elle a eu un problème de maths dont l'énoncé est le suivant :

Il faut trouver le nombre maximum de madeleines que l'on peut faire sachant que l'on dispose d'ingrédients en réserve et de la recette pour obtenir 32 madeleines.

Réserve :
2 douzaines d'oeufs.
1 kg de sucre.
2 kg de farine.
100 mL de fleur d'oranger.
10 sachets de levure de 11 g chacun.
4 plaques de beurre de 250 g chacun.
1/2 L de lait (1L = 1032 g).

Pour faire 32 madeleines, il faut :

3 oeufs
150 g de sucre
200 g de farine
2 cuillères de fleur d'oranger (1 cuillère = 15 mL)
8 g de levure
100 g de beurre
50 g de lait.

Combien de madeleines au maximum pourra-t-on obtenir ?

Merci pour l'aide.

Il y a un problème ouvert de 6e qui y ressemble.
Oeufs : 3 x 8 = 24
Sucre : 150 x (20/3) = 1 000
Farine : 200 x 10 = 2 000
Fleur d'oranger : 30 x (10/3) = 100
Levure : 8 x 13,75 = 110
Beurre : 100 x 10 = 1 000
Lait : 50 x 10,32 = 516.

Le coefficient multiplicateur le plus petit est 10/3.
32 x 10/3 = 106,7 environ.
Donc on peut faire au maximum 106 madeleines.

RogerMartin a écrit:C'est exactement ce que j'aurais dit.

En parcourant ça au pif les quantités nécessaires, on voit que les 3 œufs nécessaires pour la recette sont présents 12 fois dans le stock, la farine 10 fois, mais l'eau de fleur d'oranger 3,333 fois (100ml alors qu'il en faut 30 pour la recette). Bingo, c'est ça qui va nous limiter.
En revérifiant la liste, il me semble que pour tout le reste on a au moins 3,333 fois les quantités de tout le reste.
Donc on peut faire 3*32 + 32/3 madeleines, soit 96 + 10 = 106 madeleines.

Est-ce que ta sœur avait proposé une solution ?

Oui, elle a mis 256 madeleines croyant qu'i y avait un piège avec les œufs. Et on lui a dit hier qu'il fallait regarder tous les ingrédients. :triste4:

JPhMM a écrit:

wasabi en folie a écrit:Bonjour,

Ma soeur a passé le concours pour être infirmière hier. Elle a eu un problème de maths dont l'énoncé est le suivant :

Il faut trouver le nombre maximum de madeleines que l'on peut faire sachant que l'on dispose d'ingrédients en réserve et de la recette pour obtenir 32 madeleines.

Réserve :
2 douzaines d'oeufs.
1 kg de sucre.
2 kg de farine.
100 mL de fleur d'oranger.
10 sachets de levure de 11 g chacun.
4 plaques de beurre de 250 g chacun.
1/2 L de lait (1L = 1032 g).

Pour faire 32 madeleines, il faut :

3 oeufs
150 g de sucre
200 g de farine
2 cuillères de fleur d'oranger (1 cuillère = 15 mL)
8 g de levure
100 g de beurre
50 g de lait.

Combien de madeleines au maximum pourra-t-on obtenir ?

Merci pour l'aide.

Il y a un problème ouvert de 6e qui y ressemble.
Oeufs : 3 x 8 = 24
Sucre : 150 x (20/3) = 1 000
Farine : 200 x 10 = 2 000
Fleur d'oranger : 30 x (10/3) = 100
Levure : 8 x 13,75 = 110
Beurre : 100 x 10 = 1 000
Lait : 50 x 10,32 = 516.

Le coefficient multiplicateur le plus petit est 10/3.
32 x 10/3 = 106,7 environ.
Donc on peut faire au maximum 106 madeleines.

Merci, bon, les maths c'est râpé.

Il n'y avait pas qu'une question quand même ?

Slinky75 a écrit:Il n'y avait pas qu'une question quand même ?

Pour les maths oui après elle a eu de grosses synthèses en français. Mais, je crois qu'elle n'aura pas la note la plus haute.

wasabi en folie a écrit:

RogerMartin a écrit:C'est exactement ce que j'aurais dit.

En parcourant ça au pif les quantités nécessaires, on voit que les 3 œufs nécessaires pour la recette sont présents 12 fois dans le stock, la farine 10 fois, mais l'eau de fleur d'oranger 3,333 fois (100ml alors qu'il en faut 30 pour la recette). Bingo, c'est ça qui va nous limiter.
En revérifiant la liste, il me semble que pour tout le reste on a au moins 3,333 fois les quantités de tout le reste.
Donc on peut faire 3*32 + 32/3 madeleines, soit 96 + 10 = 106 madeleines.

Est-ce que ta sœur avait proposé une solution ?

Oui, elle a mis 256 madeleines croyant qu'i y avait un piège avec les œufs. Et on lui a dit hier qu'il fallait regarder tous les ingrédients. :triste4:

Ah, la pauvre, elle a réfléchi en cuisinière, on doit souvent refaire les proportions en fonction du nombre d’œufs qu'on ne peut pas "casser". C'était d'autant plus vache qu'il fallait calculer les 30 ml.
J'espère qu'elle arrivera à faire la différence sur les autres exercices. Dis-lui de ne pas se décourager, lors d'un concours c'est fréquent de lire tout un peu de travers, avec le stress du moment.

Je ne pense pas que ce soit un hasard que le "réactif limitant" arrive à terme sur un nombre entiers d'oeufs : 106 aussi.

Al9 a écrit:C'est pourtant la bonne remarque.

C'est la fleur d'oranger qui va être le facteur limitant de la recette. Il en faut 30 mL pour faire 32 madeleines et tu ne disposes que de 100 mL, de quoi faire 3 fournées, c'est tout.

Ce n'est pas très dur ce qu'il demande au concours infirmier...

Surtout quand on répond une erreur comme vous venez de le faire.

Peut-être que c'était un format QCM ? Quelles étaient les autres réponses possibles ?

Les réponses 96 et 106 étant à mes yeux toutes les deux possibles.

wasabi en folie a écrit:

RogerMartin a écrit:C'est exactement ce que j'aurais dit.

En parcourant ça au pif les quantités nécessaires, on voit que les 3 œufs nécessaires pour la recette sont présents 12 fois dans le stock, la farine 10 fois, mais l'eau de fleur d'oranger 3,333 fois (100ml alors qu'il en faut 30 pour la recette). Bingo, c'est ça qui va nous limiter.
En revérifiant la liste, il me semble que pour tout le reste on a au moins 3,333 fois les quantités de tout le reste.
Donc on peut faire 3*32 + 32/3 madeleines, soit 96 + 10 = 106 madeleines.

Est-ce que ta sœur avait proposé une solution ?

Oui, elle a mis 256 madeleines croyant qu'i y avait un piège avec les œufs. Et on lui a dit hier qu'il fallait regarder tous les ingrédients. :triste4:

La pauvre, c'est vraiment dommage pour ta sœur, parce que c'est un problème très classique.

RogerMartin a écrit:

wasabi en folie a écrit:

RogerMartin a écrit:C'est exactement ce que j'aurais dit.

En parcourant ça au pif les quantités nécessaires, on voit que les 3 œufs nécessaires pour la recette sont présents 12 fois dans le stock, la farine 10 fois, mais l'eau de fleur d'oranger 3,333 fois (100ml alors qu'il en faut 30 pour la recette). Bingo, c'est ça qui va nous limiter.
En revérifiant la liste, il me semble que pour tout le reste on a au moins 3,333 fois les quantités de tout le reste.
Donc on peut faire 3*32 + 32/3 madeleines, soit 96 + 10 = 106 madeleines.

Est-ce que ta sœur avait proposé une solution ?

Oui, elle a mis 256 madeleines croyant qu'i y avait un piège avec les œufs. Et on lui a dit hier qu'il fallait regarder tous les ingrédients. :triste4:

Ah, la pauvre, elle a réfléchi en cuisinière, on doit souvent refaire les proportions en fonction du nombre d’œufs qu'on ne peut pas "casser". C'était d'autant plus vache qu'il fallait calculer les 30 ml.
J'espère qu'elle arrivera à faire la différence sur les autres exercices. Dis-lui de ne pas se décourager, lors d'un concours c'est fréquent de lire tout un peu de travers, avec le stress du moment.

Merci, c'est gentil, deux fois qu'elle le tente. D'autant qu'elle est aide-soignante en maison de retraite et vit tous les jours un quotidien horrible : le faire plus avec moins. D'où mon envie qu'elle arrive à ce concours. En tout cas, c'est gentil.

Bon courage à elle. C'est surtout l'oral qui est ensuite déterminant si elle est admissible à l'écrit. Pour la suite des études, faut absolument maîtriser les conversions car il y a des calculs à propos des solutions aqueuses, dissolutions et compartiments hydriques. C'est surtout beaucoup de proportionnalité comme le cas de cette recette d'où cet exercice au concours.

Enaeco a écrit:Peut-être que c'était un format QCM ? Quelles étaient les autres réponses possibles ?

Les réponses 96 et 106 étant à mes yeux toutes les deux possibles.

Si la question est de savoir combien au maximum on peut faire de madeleines, alors la réponse est 106 et non 96.

JPhMM a écrit:

wasabi en folie a écrit:

RogerMartin a écrit:C'est exactement ce que j'aurais dit.

En parcourant ça au pif les quantités nécessaires, on voit que les 3 œufs nécessaires pour la recette sont présents 12 fois dans le stock, la farine 10 fois, mais l'eau de fleur d'oranger 3,333 fois (100ml alors qu'il en faut 30 pour la recette). Bingo, c'est ça qui va nous limiter.
En revérifiant la liste, il me semble que pour tout le reste on a au moins 3,333 fois les quantités de tout le reste.
Donc on peut faire 3*32 + 32/3 madeleines, soit 96 + 10 = 106 madeleines.

Est-ce que ta sœur avait proposé une solution ?

Oui, elle a mis 256 madeleines croyant qu'i y avait un piège avec les œufs. Et on lui a dit hier qu'il fallait regarder tous les ingrédients. :triste4:

La pauvre, c'est vraiment dommage pour ta sœur, parce que c'est un problème très classique.

J'avoue. J'espère que cela ne valait pas beaucoup de points. Je lui demanderai. Elle va s'en vouloir.

Slinky75 a écrit:Bon courage à elle. C'est surtout l'oral qui est ensuite déterminant si elle est admissible à l'écrit. Pour la suite des études, faut absolument maîtriser les conversions car il y a des calculs à propos des solutions aqueuses, dissolutions et compartiments hydriques. C'est surtout beaucoup de proportionnalité comme le cas de cette recette d'où cet exercice au concours.

Oui, il faut être incollable sur la proportionnalité et les conversions d'unités.

Enaeco a écrit:Peut-être que c'était un format QCM ? Quelles étaient les autres réponses possibles ?

Les réponses 96 et 106 étant à mes yeux toutes les deux possibles.

Non, ce n'était pas un QCM.

JPhMM a écrit:

Slinky75 a écrit:Bon courage à elle. C'est surtout l'oral qui est ensuite déterminant si elle est admissible à l'écrit. Pour la suite des études, faut absolument maîtriser les conversions car il y a des calculs à propos des solutions aqueuses, dissolutions et compartiments hydriques. C'est surtout beaucoup de proportionnalité comme le cas de cette recette d'où cet exercice au concours.

Oui, il faut être incollable sur la proportionnalité et les conversions d'unités.

Merci, si elle est admissible, je lui dirai. Pourvu qu'elle le soit. Elle le mérite.