[maths] aménagements du programme de seconde

Parution de ce truc, daté du 15 décembre (quelqu'un l'a vu passer avant aujourd'hui, en vrai ?)

http://cache.media.education.gouv.fr/file/CSP/46/7/Proposition_amenagement_programme_math_2nde-15-12-16_697467.pdf

Pour résumer,
* les élèves arrivant de collège n'auront pas vu les identités remarquables, les systèmes, la tangente à un cercle, les moyennes pondérées ;
* l'écriture vectorielle d'une symétrie centrale, d'une homothétie sont désormais exigibles.

La partie algorithmie semble aussi plus importante

Plus verbeuse, surtout, avec la notion de fonction informatique, que nous sommes censés reprendre dans le cadre de l'utilisation d'un langage informatique ; le problème est que le TI-Basic et le CASIO-Basic ne connaissent pas cette notion, saut sur la TI89, qui coûte un bras.
M'en fous, ça fait 10 ans que je fais du Python en seconde.

Et puis il reste l'intervalle de fluctuation...ouf! l'essentiel est sauvé!

Pas vu les identités remarquables ??? Ben si je viens juste de les finir. La moyenne pondérée aussi depuis fin septembre... Par contre plus de quartile. Je suis sortie des clous? De toutes façons on nous a dit et répété que les programmes c'était le minimum.

Merci pour cette information. Je transmets du coup à mes collègues.

Maellerp : on est passé rapidement sur les identités remarquables chez nous. Pour les moyennes pondérées, je n'avais pas vu que c'était plus au programme... On les fait en 4ème voire avant...

Au cycle 4:

Il est important de ménager une progressivité dans l'apprentissage de la démonstration et de ne pas avoir trop d'exigences concernant le formalisme.

Pas d'exigence de démonstration formalisée dans cet aménagement. On suppose que c'est acquis ou on passe ce point à la trappe ?


En algorithme, on a droit aux boucles bornées et aux boucles non bornées. C'est pour faire croire que les principes de programmation sont d'un niveau himalayen qu'on y colle un vocabulaire abscons piqué aux mathématiques du supérieur?

Les définitions formelles d’une fonction croissante, d’une fonction décroissante, sont progressivement dégagées. Leur maîtrise est un objectif de fin d’année.

J'ai une contre-proposition: on leur balance la définition et on la fait fonctionner sur des exemples, en réutilisant les propriétés des inégalités. Ah mince, les inégalités ne sont pas mentionnées.

Bon alors: on ajoute un chapitre sur les inégalités, et on fait comme j'ai dit.

Cette vision constructiviste de l'apprentissage dans le programme me donne envie de gerber. Vous cherchez les causes de l'échec de l'école en France? il y en a une là.

Ce qui est proposé dans cle programme est une consolidation des acquis du cycle 4
autour de deux idées essentielles :
 la notion universelle de fonction d’une part, et
 la programmation comme production d’un texte dans un langage informatique d’autre part.

La notion universelle de fonction? Une fonction au sens mathématique n'est pas vraiment la même chose qu'une fonction informatique. En particulier, une fonction mathématique renvoie toujours le même résultat si on lui soumet les mêmes valeurs en entrée, ce qui n'est pas le cas d'une fonction informatique. Une fonction informatique, c'est un programme autonome qu'on peut appeler depuis un autre programme, en quelque sorte. On en fait des bibliothèques d'ailleurs.

Quand à la programmation comme production d'un texte dans un langage informatique, c'est du jargon à côté de la plaque. Programmer ne consiste pas à pisser du code. Quand on code, c'est qu'on a résolu le problème.

Maellerp a écrit:Pas vu les identités remarquables ??? Ben si je viens juste de les finir. La moyenne pondérée aussi depuis fin septembre... Par contre plus de quartile.  Je suis sortie des clous? De toutes façons on nous a dit et répété que les programmes c'était le minimum.

Pour la moyenne pondérée c'est au choix de l'enseignant, c'est juste écrit "moyenne" dans le programme sans plus de précision.
Pour les identités remarquables c'est écrit: "Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas très simples." On peut donc penser que ça n'est plus au programme.
J'ai aussi fait les deux (et les quartiles).

Ça va être un des problèmes de ces programmes qui laissent une grande liberté, les élèves vont arriver au lycée en n'ayant pas forcément vu la même chose selon de quel collège ils viennent, ça va être simple pour les collègues du lycée.

Merci beaucoup. Je transmets aussi.
Quelques remarques :
Je fais partie de ceux qui ne font pas une lecture minimaliste des programmes donc je vois avec mes élèves les identités remarquables avec, je l'avoue, une petite préférence pour la troisième d'entre elles (différence de deux carrés) utilisée à la fois pour développer mais aussi pour factoriser et ramener certaines équations du 2d degré simples à un produit nul. 
De même, je traite de la moyenne pondérée ! Ce serait un comble de ne pas en parler d'autant que, dès le collège, les élèves sont confrontés à des évaluations coefficientées.
Je pousse le vice jusqu'à parler des quartiles et, lorsque le public s'y prête, à envisager la notion d'écart-type.
Quelques constatations :
Les attendus au niveau des propriétés des figures en géométrie plane semble aussi flou que ceux du programme du cycle 4.
La racine carrée, sa définition, ses propriétés, sa représentation graphique sont oubliées.
Je ne comprends toujours pas pourquoi l'on nous impose au collège de l'arithmétique, en particulier la décomposition en facteurs premiers...
Le logiciel Scratch ne semble pas être imposé au lycée contrairement à ce que certains craignaient.

Franck059 a écrit:(...)
Je ne comprends toujours pas pourquoi l'on nous impose au collège de l'arithmétique, en particulier la décomposition en facteurs premiers...
(...)

C'est une tentative de pallier l'absence de connaissance des nombres, en particulier l'ignorance des tables de multiplication.
Exactement comme l'injonction de nombreux DMs est là pour pallier d'une part l'absence de travail personnel, d'autre part la difficulté que les élèves ont à écrire.
( N'ayant pas eu l'occasion de le faire au primaire. )
Les modifications de programmes ont toujours pour but de masquer les échecs de ces programmes, soit en remplaçant des notions, soit en les faisant répéter ad nauseam sous un angle nouveau. L'essentiel est que cela ne se voie pas.

Ceci dit, l'arithmétique devrait être le coeur de l'enseignement des mathématiques au collège: elle permet tout, le calcul, le raisonnement, la rédaction, l'observation.
Mon quotidien, c'est de voir un élève qui bloque sur un calcul de coefficient directeur par : 6/(-3)... ( en Seconde. )

Franck059 a écrit:
Je ne comprends toujours pas pourquoi l'on nous impose au collège de l'arithmétique, en particulier la décomposition en facteurs premiers...

La suppression des nombres premiers, PGCD et PPCM des programmes du secondaire au début des années 1990 (si mes souvenirs sont exacts) a laissé des traces: l'arithmétique décrétée inutile alors que toute la sécurité des communications repose dessus, avec l'apparition d'internet les rédacteurs des programmes ont eu l'air bête. Ils ne doivent plus oser le supprimer, d'autant que la SMF avait pas mal gueulé.

Je préfère préciser ma pensée :
Je ne comprends toujours pas pourquoi l'on nous impose au collège de l'arithmétique, en particulier la notion de nombre premier et la décomposition en facteurs premiers, alors que, visiblement, cette étude n'est pas poursuivie en 2de.

Franck059 a écrit:
Je ne comprends toujours pas pourquoi l'on nous impose au collège de l'arithmétique, en particulier la décomposition en facteurs premiers..

L'arithmétique au collège est très utile.

On fait dès la 6e multiples, division euclidienne, diviseurs, critères de divisibilité, les décompositions en produit de facteur premier et la notion de nombre premier et de nombre composé.

En 5e, avant les fractions on en remet une couche sur multiples (avec les problèmes périodiques), les diviseurs, recherche systématique de tous les diviseurs d'un nombre, les critères de divisibilité, la DEPFP, les arbres de décomposition, PPCM en listant les multiples, PGCD en listant les diviseurs, PPCM et PGCD en utilisant la DEFP, tester si un nombre est premier ou pas. Les problèmes de PGCD.

Tout cela est fait chez nous dès la 5e.

Cela permet notamment ensuite de bien maîtriser le calcul fractionnaire (on verra les résultats, mais on a de sérieuses raisons pour le penser).

La faiblesse du cours d'arithmétique au collège a des conséquences ensuite et donne un très faible niveau de maîtrise des fractions au lycée.

Quelques remarques en vrac :
- pourquoi carrément ne pas imposer python une bonne fois pour toutes, on le fait bien en prépa …
- le préambule m'a fait pouffer, ce doit être nerveux

préambule:

- toujours la même antienne concernant la pseudo-utilité des outils logiciels, qui n'a jamais été démontrée
- "appliquer des techniques" a été rayé. Bon. Plus de technique donc ? parce que des techniques qu'on n'applique pas je vois pas bien l'intérêt…
- on est passé de "Algorithmique" à "Algorithmique et programmation", le grignotage des maths par l'info se confirme donc (ou comment réussir à couler les deux à la fois)
- identités remarquables : yeah ! mais attention sans appliquer de techniques … comprenne qui pourra
- les fonctions homographiques passent à la trappe ; elles ne vont pas me manquer, m'enfin la fonction inverse quand même … on la reporte en 1S avec la racine ? ou en TS ? ou en prépa ?
- on continue d'enrouler une droite sur un cercle … pour définir des nombres dont on ne fait visiblement rien
- utiliser les propriétés des triangles : vaste programme … mais quelque peu imprécis
- définition d'un vecteur toujours aussi baroque
- on aurait pu en profiter pour donner des définitions rigoureuses d'une translation, d'une homothétie, mais non …
- découverte de la notion de moyenne pondérée : profitons-en avant la fin des notes
- on continue à échantillonner des trucs et à les interpréter grâce à une formule sortie du chapeau
- programmer des boucles non bornées, gné ?
- le concept universel de fonction en programmation (c'est vrai qu'il est universel, surtout pour les langages fonctionnels); bon vu la difficulté que j'ai à faire saisir ça aux TS-ISN, ça promet …

Attention:

Promis ! on essaiera de l'être !

Bon. Sinon ça a l'air sympa IG comme métier. On sent la puissance de la réflexion, la cohérence des idées, et le document présenté ici ne fait pas du tout bricolo.

La fonction inverse est toujours à étudier dans cette proposition. Ca m'a l'air encore plus lourd qu'avant. Peu de choses disparaissent (en gros les calculs dans l'espace et la fonction homographique, pas forcément des choses sur lesquelles on passait des mois) et beaucoup de nouveautés, notamment en algo-programmation.

pailleauquebec a écrit:

Franck059 a écrit:
Je ne comprends toujours pas pourquoi l'on nous impose au collège de l'arithmétique, en particulier la décomposition en facteurs premiers..

L'arithmétique au collège est très utile.

On fait dès la 6e multiples, division euclidienne, diviseurs, critères de divisibilité, les décompositions en produit de facteur premier et la notion de nombre premier et de nombre composé.

En 5e, avant les fractions on en remet une couche sur multiples (avec les problèmes périodiques), les diviseurs, recherche systématique de tous les diviseurs d'un nombre, les critères de divisibilité, la DEPFP, les arbres de décomposition, PPCM en listant les multiples, PGCD en listant les diviseurs, PPCM et PGCD en utilisant la DEFP, tester si un nombre est premier ou pas. Les problèmes de PGCD.

Tout cela est fait chez nous dès la 5e.

Cela permet notamment ensuite de bien maîtriser le calcul fractionnaire (on verra les résultats, mais on a de sérieuses raisons pour le penser).

La faiblesse du cours d'arithmétique au collège a des conséquences ensuite et donne un très faible niveau de maîtrise des fractions au lycée.

Ce que je déplore, c'est le manque de continuité entre le collège et le lycée pour certaines notions (cela ne date pas d'hier d'ailleurs).
Avec la réforme du collège, une couche a été remise en arithmétique avec l'introduction des notions de nombres premiers, décomposition en facteurs premiers et même PPCM.
Mais l'étude arithmétique n'est pas poursuivie en 2de?
Comme par enchantement, elle réapparaît 3 ans plus tard... à l'attention de ceux qui suivent l'enseignement de spécialité...
Honnêtement, j'ai apprécié d'utiliser la notion de ppcm avec mes élèves de 3ème dans la résolution de problèmes à phénomènes périodiques pour déterminer les instants de conjonction.
Mais je ne pense pas le refaire l'année prochaine à la lecture du programme de 2de. Je préfère me focaliser sur d'autres notions plus importantes (calcul algébrique et résolutions d'équations par exemple) pour la réussite de mes 85 % d'élèves qui partent en 2de générale.

Badiste75 a écrit:La fonction inverse est toujours à étudier dans cette proposition. Ca m'a l'air encore plus lourd qu'avant. Peu de choses disparaissent (en gros les calculs dans l'espace et la fonction homographique, pas forcément des choses sur lesquelles on passait des mois) et beaucoup de nouveautés, notamment en algo-programmation.

Certains craignaient que Scratch ne débarque au lycée... vous serez épargnés.
Autre avantage aussi par rapport au programme du collège : il est mentionné (pour l'instant) que la partie algorithmique-programmation doit être reliée aux trois autres parties que sont les fonctions, la géométrie, les stats-probas.
Chez nous au collège, on trouve dans les attendus du programme ainsi que dans les documents d'accompagnements des exemples de programmations qui n'ont rien à voir du tout avec le programme de maths (par exemple un chat qui chasse un poisson ou une raquette qui renvoie une balle )

Franck059 a écrit:
Avec la réforme du collège, une couche a été remise en arithmétique avec l'introduction des notions de nombres premiers, décomposition en facteurs premiers et même PPCM.

Non. PGCD et PPCM n'y sont pas.

Les nombres premiers reviennent, la décomposition en facteurs premiers aussi (mais réduite à des cas simples, faut pas exagérer non plus), mais PGCD disparaît et PPCM ne revient pas.

ycombe a écrit:

Franck059 a écrit:
Avec la réforme du collège, une couche a été remise en arithmétique avec l'introduction des notions de nombres premiers, décomposition en facteurs premiers et même PPCM.

Non. PGCD et PPCM n'y sont pas.

Les nombres premiers reviennent, la décomposition en facteurs premiers aussi (mais réduite à des cas simples, faut pas exagérer non plus), mais PGCD disparaît et PPCM ne revient pas.

Encore une fois, tout dépend de l'interprétation que l'on fait des programmes. Si l'on en fait une lecture minimaliste, alors en effet....
Mais si je suppose qu'à partir du moment où la notion de diviseurs est signalée, je peux aller jusqu'à celle de diviseurs communs et de PGCD.
Idem pour la notion de multiples.
Pour info, cela est cité en guise d'exemples :

Franck059 a écrit:

ycombe a écrit:

Franck059 a écrit:
Avec la réforme du collège, une couche a été remise en arithmétique avec l'introduction des notions de nombres premiers, décomposition en facteurs premiers et même PPCM.

Non. PGCD et PPCM n'y sont pas.

Les nombres premiers reviennent, la décomposition en facteurs premiers aussi (mais réduite à des cas simples, faut pas exagérer non plus), mais PGCD disparaît et PPCM ne revient pas.

Encore une fois, tout dépend de l'interprétation que l'on fait des programmes. Si l'on en fait une lecture minimaliste, alors en effet....
Mais si je suppose qu'à partir du moment où la notion de diviseurs est signalée, je peux aller jusqu'à celle de diviseurs communs et de PGCD.
Idem pour la notion de multiples.
Pour info, cela est cité en guise d'exemples :

On peut toujours les faire, mais je suis sans illusions: ça ne va pas se faire autrement qu'en exercice dans la plupart des cas. Un coup d’œil sur le manuel sesamath confirme cette impression: "PGCD" y est (exercice 16 p 80 du manuel cycle 4) mais pas PPCM.

Si des collègues le gardent un peu, ça sera en réutilisant leurs fiches. Le PGCD qui était au programme reposait sur l'algorithme d'Euclide, qui me semble plus difficile à faire en hors programme maintenant. La logique voudrait qu'il repose maintenant sur la DEFP, mais évidemment ça ne va pas correspondre aux fiches des collègues.

Mon pari est qu'il ne sera pas fait, sauf par quelques acharnés très minoritaires.

Je pense sincèrement que si la plupart des élèves arrivant en Seconde maîtrisaient (mais vraiment et pas juste avoir vu vite fait!) la lecture minimaliste des programmes de cycle 4, ce serait déjà pas mal. Or ce n'est absolument plus le cas. Le calcul notamment est catastrophique. Les secondes générales connaissent certes leurs tables de multiplication (ou arrivent en tout cas à trouver d'une manière ou d'une autre le résultat d'une multiplication) mais en Seconde on en est plus là! Les techniques de calcul ne sont pas maîtrisées. Dans ces conditions, rendre le calcul intelligent pour ensuite résoudre des problèmes devient à la portée de 10% de la classe (les futurs S et certains iront en S sans être capable de cela). J'ai 8 de moyenne de classe et je note de manière bienveillante (vu le niveau je n'ai pas le choix!) Et j'ai la classe de Seconde qui pose le moins de soucis en terme d'absentéisme, bavardages etc. Ils ont confiance en moi (je suis leur PP), la plupart comprend en classe et s'intéresse (même des élèves à moins de 5!) mais arrivé devant leurs feuilles en devoir c'est souvent compliqué sans moi. Je refuse néanmoins de baisser les exigences des évaluations (contrairement à certains collègues d'ailleurs, souvent les plus jeunes!) sous prétexte qu'ils n'y arriveront pas. D'ailleurs paradoxalement j'ai remarqué que c'est avec les collègues que les moyennes de classe sont les plus basses en général que les élèves savent faire le plus de choses. Donc l'idée ambiante qui consiste à dire qu'il faut mettre des bonnes notes pour ne pas décourager c'est pipeau. C'est annoncer que le malade a un rhume alors qu'il est mourant. En revanche quand la maladie est avérée, on peut la traiter.

ycombe a écrit:On peut toujours les faire, mais je suis sans illusions: ça ne va pas se faire autrement qu'en exercice dans la plupart des cas. Un coup d’œil sur le manuel sesamath confirme cette impression: "PGCD" y est (exercice 16 p 80 du manuel cycle 4) mais pas PPCM.

Si des collègues le gardent un peu, ça sera en réutilisant leurs fiches. Le PGCD qui était au programme reposait sur l'algorithme d'Euclide, qui me semble plus difficile à faire en hors programme maintenant. La logique voudrait qu'il repose maintenant sur la DEFP, mais évidemment ça ne va pas correspondre aux fiches des collègues.

Mon pari est qu'il ne sera pas fait, sauf par quelques acharnés très minoritaires.

Globalement d'accord.
De toutes façons le cours est pauvre dans la plupart des manuels actuels.
D'où le besoin de nouveaux manuels.

On est encore libre de faire un cours de qualité tout en restant accessible.
Le but est que la volonté de partage de la culture mathématique soit de moins en moins minoritaire.

pailleauquebec a écrit:

ycombe a écrit:On peut toujours les faire, mais je suis sans illusions: ça ne va pas se faire autrement qu'en exercice dans la plupart des cas. Un coup d’œil sur le manuel sesamath confirme cette impression: "PGCD" y est (exercice 16 p 80 du manuel cycle 4) mais pas PPCM.

Si des collègues le gardent un peu, ça sera en réutilisant leurs fiches. Le PGCD qui était au programme reposait sur l'algorithme d'Euclide, qui me semble plus difficile à faire en hors programme maintenant. La logique voudrait qu'il repose maintenant sur la DEFP, mais évidemment ça ne va pas correspondre aux fiches des collègues.

Mon pari est qu'il ne sera pas fait, sauf par quelques acharnés très minoritaires.

Globalement d'accord.
De toutes façons le cours est pauvre dans la plupart des manuels actuels.
D'où le besoin de nouveaux manuels.

On est encore libre de faire un cours de qualité tout en restant accessible.
Le but est que la volonté de partage de la culture mathématique soit de moins en moins minoritaire.

J'ai de mon côté montré à mes élèves comment obtenir le PGCD et le PPCM à partir de la DEFP, j'ai trouvé que cela s'inscrivait dans une suite logique.
Mais je confirme que je suis le seul dans l'équipe à l'avoir fait.

Dans l'équipe on le fait tous, on fait tous le même cours (on est 4 1/2 et chacun conçoit un niveau, sauf la personne à mi-temps, qui aide ponctuellement).