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- ParménideNeoprof expérimenté
En tous cas l'élève lisant page 115 que le bonheur consiste dans la contemplation, et page 118 que c'est la science politique qui nous conduit vers ce bonheur va me semble-t-il automatiquement intervenir.
Et je pense qu'il vaut mieux avoir quelques arguments derrière soi le cas échéant... C'est là qu'on voit que même pour enseigner en terminale une très bonne connaissance globale des plus grands auteurs est inévitable.
Et je pense qu'il vaut mieux avoir quelques arguments derrière soi le cas échéant... C'est là qu'on voit que même pour enseigner en terminale une très bonne connaissance globale des plus grands auteurs est inévitable.
- User17706Bon génie
Ah oui, d'un élève qui lit le manuel, on peut effectivement s'attendre à tout
- JPhMMDemi-dieu
Ou alors réfléchir (sur le) pourquoi il a écrit ça.
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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. — John Locke
Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
- ParménideNeoprof expérimenté
JPhMM a écrit:Ou alors réfléchir (sur le) pourquoi il a écrit ça.
Oui mais on a intérêt à avoir je crois au moins une solution sous la main, sans quoi l'élève pourrait vite croire qu'on cherche à noyer le poisson.
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"Les paroles essentielles sont des actions qui se produisent en ces instants décisifs où l'éclair d'une illumination splendide traverse la totalité d'un monde", Martin Heidegger, "Schelling", (semestre d'été 1936)
"Et d'une brûlure d'ail naitra peut-être un soir l'étincelle du génie", Saint-John Perse, "Sécheresse" (1974)
"Il avait dit cela d'un air fatigué et royal", Franz-Olivier Giesbert, "Le vieil homme et la mort" (1996)
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- SanctuaryNiveau 2
Certains, dont j'ai oublié les noms et si je me souviens bien — désolé pour ce flou sur la source je voulais seulement transmettre une lecture possible —, pour résoudre cette tension voient bien la vertu intellectuelle théorique comme la plus haute, permettant un bonheur supérieur et contenant toutes les autres; mais aussi celle qui échappe au besoin de temporalité de la réalisation du bonheur et est source d'ailleurs d'une fatigue liée à sa contemplation. L'homme doit alors suspendre son activité théorétique pour se reporter sur le domaine de l'action.
- JPhMMDemi-dieu
Pardon, je ne comprends pas.Parménide a écrit:JPhMM a écrit:Ou alors réfléchir (sur le) pourquoi il a écrit ça.
Oui mais on a intérêt à avoir je crois au moins une solution sous la main, sans quoi l'élève pourrait vite croire qu'on cherche à noyer le poisson.
Je voulais dire : pourquoi Aristote dit-il que la science politique est un chemin vers le bonheur ? (ce qui n'est pas le bonheur lui-même. De même que la philosophie n'est pas la sagesse elle-même ?)
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
- ParménideNeoprof expérimenté
Sanctuary a écrit:Certains, dont j'ai oublié les noms et si je me souviens bien — désolé pour ce flou sur la source je voulais seulement transmettre une lecture possible —, pour résoudre cette tension voient bien la vertu intellectuelle théorique comme la plus haute, permettant un bonheur supérieur et contenant toutes les autres; mais aussi celle qui échappe au besoin de temporalité de la réalisation du bonheur et est source d'ailleurs d'une fatigue liée à sa contemplation. L'homme doit alors suspendre son activité théorétique pour se reporter sur le domaine de l'action.
Cela me fait penser à la formule de Malraux : "contempler pour agir et agir pour contempler". Il y aurait sûrement une piste à creuser.
JPhMM a écrit:Pardon, je ne comprends pas.Parménide a écrit:JPhMM a écrit:Ou alors réfléchir (sur le) pourquoi il a écrit ça.
Oui mais on a intérêt à avoir je crois au moins une solution sous la main, sans quoi l'élève pourrait vite croire qu'on cherche à noyer le poisson.
Je voulais dire : pourquoi Aristote dit-il que la science politique est un chemin vers le bonheur ? (ce qui n'est pas le bonheur lui-même. De même que la philosophie n'est pas la sagesse elle-même ?)
Ah oui je comprends!
Mais du même coup il faut se demander aussi pourquoi selon lui les sciences théorétiques sont également un moyen d'accès au souverain bien. Et là instinctivement on s'interroge sur une éventuelle hiérarchie des moyens d'accès. Mais cette question perd peut être son sens dès lors que l'on intègre la politique à la contemplation (ce que moi je ne ferais pas, cela me parait trop contre-intuitif)
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Mais est ce normal que notre perception et compréhension des textes philosophiques soient à ce point tributaires de nos interprétations personnelles? Enfin, j’exagère, mais disons des sensibilités d’écoles, de courants différents...
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- Fires of PompeiiGuide spirituel
Au risque de paraître idiote, ne peut-on pas penser que le chemin vers le souverain bien se trouve dans la contemplation, et que le versant concret de cette contemplation est dans la politique ? Puisqu'il s'agirait, sur le modèle du cosmos, de trouver une taxis pour la cité ?
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Je ne dirai qu'une chose : stulo plyme.
- JPhMMDemi-dieu
En fait, cela, j'ai l'impression de le comprendre absolument. Si tant est qu'il soit possible de comprendre absolument une phrase d'Aristote.Parménide a écrit:Mais du même coup il faut se demander aussi pourquoi selon lui les sciences théorétiques sont également un moyen d'accès au souverain bien.
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- AiônNiveau 8
Parménide : "En tous cas l'élève lisant page 115 que le bonheur consiste dans la contemplation, et page 118 que c'est la science politique qui nous conduit vers ce bonheur va me semble-t-il automatiquement intervenir."
Dans mon expérience, les élèves ne voient généralement pas le problème qu'il y a à se contredire. Et quand je leur enseigne au début de l'année que deux positions contradictoires ne peuvent pas être vraies en même temps, il y en a généralement pas mal qui ne sont pas d'accord avec cette idée : à chacun ses idées, il faut se respecter et apprendre des autres, c'est un peu l'un, un peu l'autre... Il n'y a que les terroristes qui pensent qu'il n'y a qu'une seule vérité . Une trop grande systématicité peut même ainsi leur apparaître comme un indice de mauvaise foi ou d'impéralisme théorique. Je ne trouve pas cette question d'élève très réaliste, ce qui n'interdit pas d'y réfléchir.
On pourrait donc dire que la contemplation suppose la politique qui suppose la contemplation. Je m'explique. Il n'y a pas de contemplation sans vie politique préalable, car celle-ci assure nos besoins et rend possible une vie vertueuse et vraiment humaine. Sans politique pas de contemplation. Néanmoins on ne peut pas diriger la cité, ou faire de science politique, sans se régler sur le souverain bien qui en indique la finalité. Sans contemplation pas de politique. La politique est donc un fait, mais qui doit prendre conscience de sa fin pour être pleinement réalisé.
Comme l'écrit St-Thomas :
« Celui qui veut rechercher, d’une manière qui le mène à la certitude, quelle est la meilleure organisation de la cité, celui-là doit nécessairement considérer d’abord quelle est la vie la plus digne de l’homme. En effet, si l’on ignore quelle est la meilleure vie pour l’homme, on ignorera quelle est la meilleure forme de la cité ; la meilleure forme de cité étant précisément celle où les hommes pourront, suivant les circonstances, atteindre le plus aisément à la meilleure vie.» (St-Thomas, Commentaire sur la Politique, livre VII, leçon 1, §1.)
Dans mon expérience, les élèves ne voient généralement pas le problème qu'il y a à se contredire. Et quand je leur enseigne au début de l'année que deux positions contradictoires ne peuvent pas être vraies en même temps, il y en a généralement pas mal qui ne sont pas d'accord avec cette idée : à chacun ses idées, il faut se respecter et apprendre des autres, c'est un peu l'un, un peu l'autre... Il n'y a que les terroristes qui pensent qu'il n'y a qu'une seule vérité . Une trop grande systématicité peut même ainsi leur apparaître comme un indice de mauvaise foi ou d'impéralisme théorique. Je ne trouve pas cette question d'élève très réaliste, ce qui n'interdit pas d'y réfléchir.
On pourrait donc dire que la contemplation suppose la politique qui suppose la contemplation. Je m'explique. Il n'y a pas de contemplation sans vie politique préalable, car celle-ci assure nos besoins et rend possible une vie vertueuse et vraiment humaine. Sans politique pas de contemplation. Néanmoins on ne peut pas diriger la cité, ou faire de science politique, sans se régler sur le souverain bien qui en indique la finalité. Sans contemplation pas de politique. La politique est donc un fait, mais qui doit prendre conscience de sa fin pour être pleinement réalisé.
Comme l'écrit St-Thomas :
« Celui qui veut rechercher, d’une manière qui le mène à la certitude, quelle est la meilleure organisation de la cité, celui-là doit nécessairement considérer d’abord quelle est la vie la plus digne de l’homme. En effet, si l’on ignore quelle est la meilleure vie pour l’homme, on ignorera quelle est la meilleure forme de la cité ; la meilleure forme de cité étant précisément celle où les hommes pourront, suivant les circonstances, atteindre le plus aisément à la meilleure vie.» (St-Thomas, Commentaire sur la Politique, livre VII, leçon 1, §1.)
- JPhMMDemi-dieu
D'ailleurs je ne suis pas d'accord.Aiôn a écrit:Et quand je leur enseigne au début de l'année que deux positions contradictoires ne peuvent pas être vraies en même temps, il y en a généralement pas mal qui ne sont pas d'accord avec cette idée.
Le barbier qui rase exactement tous les hommes du village, auquel il appartient, qui ne se rasent pas eux-mêmes, se rase lui-même et ne se rase pas lui-même avec la même valeur de vérité.
D'ailleurs, le Taoïste n'est pas spécialement d'accord avec cela (le Tiers exclus) non plus.
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- AiônNiveau 8
Je suis à la fois d'accord et pas d'accord avec toi - et avec moi aussi d'ailleurs.
Néanmoins, pour des raisons pédagogiques, j'évite les poètes obscurs chinois ou grecs, ainsi que les barbiers souffrant de personnalités multiples, quand je m'adresse à de grands débutants.
Néanmoins, pour des raisons pédagogiques, j'évite les poètes obscurs chinois ou grecs, ainsi que les barbiers souffrant de personnalités multiples, quand je m'adresse à de grands débutants.
- JPhMMDemi-dieu
Oui. Je comprends.
En revanche, pour répondre à Parménide, n'est-il pas possible qu'Aristote ait eu conscience que ce bonheur peut bien se situer quelque part dans ce tiers que la raison voudrait exclure ? Que la vérité même peut être quelque part dans ce tiers ? Peut-on supposer qu'il avait tout à fait conscience d'apparentes contradictions, "comme" un Taoïste pourrait l'être, toutes proportions gardées ?
En revanche, pour répondre à Parménide, n'est-il pas possible qu'Aristote ait eu conscience que ce bonheur peut bien se situer quelque part dans ce tiers que la raison voudrait exclure ? Que la vérité même peut être quelque part dans ce tiers ? Peut-on supposer qu'il avait tout à fait conscience d'apparentes contradictions, "comme" un Taoïste pourrait l'être, toutes proportions gardées ?
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
- AiônNiveau 8
On peut supposer tout ce qu'on veut. Et même que l'inventeur du principe du tiers-exclu n'y croyait pas lui-même. Néanmoins, en histoire de la philosophie, on préfère les hypothèses qui s'appuient sur des textes, parce que sinon c'est la porte ouverte à toutes les fenêtres.
- JPhMMDemi-dieu
Je me suis mal exprimé, pardon.
Je reformule. L'analyse des textes d'Aristote révèle-t-elle une intention particulière dans ces apparentes contradictions ?
A ta réponse, j'en déduis que non, donc.
Merci pour ces réponses.
Je reformule. L'analyse des textes d'Aristote révèle-t-elle une intention particulière dans ces apparentes contradictions ?
A ta réponse, j'en déduis que non, donc.
Merci pour ces réponses.
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- ParménideNeoprof expérimenté
Aiôn a écrit:
Parménide : "En tous cas l'élève lisant page 115 que le bonheur consiste dans la contemplation, et page 118 que c'est la science politique qui nous conduit vers ce bonheur va me semble-t-il automatiquement intervenir."
Dans mon expérience, les élèves ne voient généralement pas le problème qu'il y a à se contredire. Et quand je leur enseigne au début de l'année que deux positions contradictoires ne peuvent pas être vraies en même temps, il y en a généralement pas mal qui ne sont pas d'accord avec cette idée : à chacun ses idées, il faut se respecter et apprendre des autres, c'est un peu l'un, un peu l'autre... Il n'y a que les terroristes qui pensent qu'il n'y a qu'une seule vérité .
Oui, après, je ne veux pas devenir non plus un fanatique du relativisme selon lequel toutes les positions se valent plus ou moins. Il existe selon moi un petit nombre de vérités absolues (au moins...) Sans cela, les jurys de concours ne pourraient même pas évaluer de prestations, par exemple!
EDIT:
D'ailleurs je dirais que, selon moi, lorsqu'un philosophe se contredit c'est plus embêtant que lorsqu'il s’agit d'un autre type de personne. Un artiste par exemple... Mais peut être ai je une façon de philosopher qui est trop "mathématique".
Aiôn a écrit:
On pourrait donc dire que la contemplation suppose la politique qui suppose la contemplation. Je m'explique. Il n'y a pas de contemplation sans vie politique préalable, car celle-ci assure nos besoins et rend possible une vie vertueuse et vraiment humaine. Sans politique pas de contemplation. Néanmoins on ne peut pas diriger la cité, ou faire de science politique, sans se régler sur le souverain bien qui en indique la finalité. Sans contemplation pas de politique. La politique est donc un fait, mais qui doit prendre conscience de sa fin pour être pleinement réalisé.
Il s'agit de ce que dit Aristote ou d'une interprétation?
Les textes philosophiques tels qu'ils figurent dans les anthologies sont ils commentés objectivement? Ou avec des partis pris d'école, de courants?
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"Et d'une brûlure d'ail naitra peut-être un soir l'étincelle du génie", Saint-John Perse, "Sécheresse" (1974)
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- JPhMMDemi-dieu
Pour information, l'énigme du barbier a été inventée par Bertrand Russell pour vulgariser l'Antinomie de Russell (la classe de toutes les classes qui ne sont pas élément d'elles-mêmes est-elle élément d'elle-même ? Si oui alors elle a la propriété de ses éléments, donc elle est élément d'elle-même, sinon elle n'a pas la propriété de ses éléments, donc elle est élément d'elle-même. Et là, c'est le drame.)Parménide a écrit:Mais peut être ai je une façon de philosopher qui est trop "mathématique".
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
- ParménideNeoprof expérimenté
JPhMM a écrit:Pour information, l'énigme du barbier a été inventée par Bertrand Russell pour vulgariser l'Antinomie de Russell (la classe de toutes les classes qui ne sont pas élément d'elles-mêmes est-elle élément d'elle-même ? Si oui alors elle a la propriété de ses éléments, donc elle est élément d'elle-même, sinon elle n'a pas la propriété de ses éléments, donc elle est élément d'elle-même. Et là, c'est le drame.)Parménide a écrit:Mais peut être ai je une façon de philosopher qui est trop "mathématique".
Je connais cette énigme du barbier, mais sous sa forme littéraire exclusivement. J'ai voulu en connaitre l'expression mathématique, la comprendre, me pencher sur les notions d'ensemble, de classe, etc... impossible de trouver un traitre mot intelligible par rapport à tout ça, aussi bien sur papier que sur internet... Il y a d'ailleurs des rumeurs à ma fac disant qu'il était presque impossible aujourd'hui d'avoir un concours de philosophie sans avoir derrière soi une licence de maths. J'essaie de me persuader qu'il s'agit d'une ineptie totale, mais j’avoue que parfois... surtout quand on lit certains rapports de jury...
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- MezziazNiveau 1
D'expérience, lorsque les gens ne comprennent pas le principe de non-contradiction, c'est qu'ils ne comprennent pas la vérité. Il ne s'agit pas d'écarter les perspectives ou les subjectivité, mais de saisir que la vérité les embrasse toutes. Il est vrai que l'on pense ce que l'on pense; mais cela ne signifie pas pour autant que ce qui est pensé est vrai. Seulement, pour saisir cela, il faut un peu lire, et faire un peu de logique Il y a un très bon passage de Kant a ce sujet.
- AiônNiveau 8
@Parménide : Il s'agit d'une inéptie totale. Je suis excessivement nul en maths et en logique formelle, ce qui a le don d'exaspérer mon mathématicien de père, qui me juge réfractaire à l'abstraction entre autres graves défauts. Mais j'ai eu pour professeurs de très bon logiciens et philosophes des mathématiques, alors je peux un peu faire illusion.
Il semble par ailleurs que le principe de non-contradiction ne soit pas absolument nécessaire pour penser. Il ne semble pas approprié, en effet, pour penser des objets tels que la physique quantique ou l'inconscient freudien. Mais dire cela n'est pas la même chose que de ne pas comprendre le principe de non-contradiction.
Il semble par ailleurs que le principe de non-contradiction ne soit pas absolument nécessaire pour penser. Il ne semble pas approprié, en effet, pour penser des objets tels que la physique quantique ou l'inconscient freudien. Mais dire cela n'est pas la même chose que de ne pas comprendre le principe de non-contradiction.
- JPhMMDemi-dieu
Pourtant l'antinomie de Russell est assez simple.Parménide a écrit:JPhMM a écrit:Pour information, l'énigme du barbier a été inventée par Bertrand Russell pour vulgariser l'Antinomie de Russell (la classe de toutes les classes qui ne sont pas élément d'elles-mêmes est-elle élément d'elle-même ? Si oui alors elle a la propriété de ses éléments, donc elle est élément d'elle-même, sinon elle n'a pas la propriété de ses éléments, donc elle est élément d'elle-même. Et là, c'est le drame.)Parménide a écrit:Mais peut être ai je une façon de philosopher qui est trop "mathématique".
Je connais cette énigme du barbier, mais sous sa forme littéraire exclusivement. J'ai voulu en connaitre l'expression mathématique, la comprendre, me pencher sur les notions d'ensemble, de classe, etc... impossible de trouver un traitre mot intelligible par rapport à tout ça, aussi bien sur papier que sur internet... Il y a d'ailleurs des rumeurs à ma fac disant qu'il était presque impossible aujourd'hui d'avoir un concours de philosophie sans avoir derrière soi une licence de maths. J'essaie de me persuader qu'il s'agit d'une ineptie totale, mais j’avoue que parfois... surtout quand on lit certains rapports de jury...
Puisque tu n'es pas mathématicien, je te propose de parler d'ensemble plutôt de classe, même si un prof de maths m'écorcherait pour moins que cela.
Soit N l'ensemble de tous les nombres entiers. C'est-à-dire N = {0; 1; 2; ...}
N n'est pas un nombre entier, c'est l'ensemble des nombres entiers.
Donc il n'est pas élément de lui-même, c'est-à-dire qu'il ne vérifie pas la condition nécessaire et suffisante pour être élément de N.
Supposons un ensemble R qui regroupe ainsi tous les ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-mêmes.
Mathématiquement :
R = {x|x∉x}
R est-il élément de lui-même ?
Si oui (donc : R∈R), alors il vérifie la propriété de ses éléments, c'est-à-dire : R∉R. Contradiction.
Si non (donc : R∉R), alors il ne vérifie pas la propriété de ses éléments, donc : non(R∉R) <=> R∈R. Contradiction.
J'adore !
Ça peut faire rire, mais ça met un beau bazar. Et invoquer un axiome ne fait que déplacer le problème, même si c'est pratique.
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
- AiônNiveau 8
L'ensemble des ensembles est un élément de lui-même. Mais peut-on en citer d'autres ?
- AiônNiveau 8
Paménide a écrit : "Il s'agit de ce que dit Aristote ou d'une interprétation?"
Si c'était une citation, je l'aurais signalé. Je répondais à ton élève hypothétique, qui me semblait demander une interprétation d'une apparente contradiction. Il serait évidemment aussi possible de répondre que l'inventeur de la logique se contredit parce qu'il est bête, qu'il se trompe ou qu'il s'en fiche en fait, mais c'est un peu démobilisateur comme hypothèse. Ou alors on pourrait affirmer que les textes ont été falsifiés par des copistes malhonnêtes pilotés par le Vatican pour promouvoir l'action politique contre la véritable pensée d'Aristote. Ce serait plus original, un peu comme dans le Nom de la rose, mais largement spéculatif . S'il y a vraiment contradiction, il faut l'expliquer, et ça a aussi un coût. Le principe de charité interprétative et celui du rasoir d'Ockham tendent donc plutôt à me faire pencher pour l'hypothèse de la cohérence, par exemple avec la lecture que j'indiquais, et qui apparaît possible non ? Mais s'il y a d'autres lectures...
Si c'était une citation, je l'aurais signalé. Je répondais à ton élève hypothétique, qui me semblait demander une interprétation d'une apparente contradiction. Il serait évidemment aussi possible de répondre que l'inventeur de la logique se contredit parce qu'il est bête, qu'il se trompe ou qu'il s'en fiche en fait, mais c'est un peu démobilisateur comme hypothèse. Ou alors on pourrait affirmer que les textes ont été falsifiés par des copistes malhonnêtes pilotés par le Vatican pour promouvoir l'action politique contre la véritable pensée d'Aristote. Ce serait plus original, un peu comme dans le Nom de la rose, mais largement spéculatif . S'il y a vraiment contradiction, il faut l'expliquer, et ça a aussi un coût. Le principe de charité interprétative et celui du rasoir d'Ockham tendent donc plutôt à me faire pencher pour l'hypothèse de la cohérence, par exemple avec la lecture que j'indiquais, et qui apparaît possible non ? Mais s'il y a d'autres lectures...
- JPhMMDemi-dieu
D'où le fait que les mathématiciens parlent de classes et non d'ensembles. Du fait de l'antinomie de Russell, il fut décidé qu'un ensemble devait être bien fondé.Aiôn a écrit:L'ensemble des ensembles est un élément de lui-même. Mais peut-on en citer d'autres ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_fondation
Cela permet à la logique de faire une feinte de corps pour esquiver l'antinomie. Cependant, elle ne disparait pas.
En fait, toute classe qui est définie comme élément d'elle-même est élément d'elle-même.
En particulier, parmi les hyperensembles.
http://www.blutner.de/AFA/liar3.pdf
PS : d'après l'axiome de fondation, l' "ensemble de tous les ensembles" n'est pas un ensemble.
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
- User17706Bon génie
Oh ben de toute façon il faut faire son possible pour la sauver, la question ne se pose pas. Après, c'est plus ou moins difficile selon le cas.Aiôn a écrit: Le principe de charité interprétative et celui du rasoir d'Ockham tendent donc plutôt à me faire pencher pour l'hypothèse de la cohérence
- AiônNiveau 8
@JPhMM : C'est une lecture difficile, où je dois beaucoup admettre d'autorité, faute de culture mathématique. Mais c'est super intéressant de mieux comprendre ces problèmes axiomatiques.
J'ai lu p.44 :
"There were really two sorts of set-theoretic paradoxes that threatened early, intuitive set theory: paradoxes of size and paradoxes like those engendered by the Russell set, the set of all sets that are not members of themselves.".
Est-ce que tu sais à quoi l'auteur fait allusion sous le nom de paradoxes of size ? Je serais très curieux de savoir.
Là, je viens de finir. Merci pour ce voyage encore assez psychédélique (pour moi) dans le monde des hypersets. :nerveux: Pourquoi existe-t-il des opposants aux hyperensembles en fait ? C'est tout de suite louche... Que leurs reprochent-ils ? Existe-t-il des raisons mathématiques pour en venir à se proposer d'interdire par des axiomes à une idée mathématique d'être manipulée, ou est-ce toujours un genre de jugement métaphysique sur la nature des mathématiques ?
@Pauvre Yorick : Merci. Effectivement c'est une évidence. Mais je m'énervais juste un peu contre l'agressivité latente que suppose une telle question. Si l'on demande une explication, il faut s'attendre à en recevoir.
J'ai lu p.44 :
"There were really two sorts of set-theoretic paradoxes that threatened early, intuitive set theory: paradoxes of size and paradoxes like those engendered by the Russell set, the set of all sets that are not members of themselves.".
Est-ce que tu sais à quoi l'auteur fait allusion sous le nom de paradoxes of size ? Je serais très curieux de savoir.
Là, je viens de finir. Merci pour ce voyage encore assez psychédélique (pour moi) dans le monde des hypersets. :nerveux: Pourquoi existe-t-il des opposants aux hyperensembles en fait ? C'est tout de suite louche... Que leurs reprochent-ils ? Existe-t-il des raisons mathématiques pour en venir à se proposer d'interdire par des axiomes à une idée mathématique d'être manipulée, ou est-ce toujours un genre de jugement métaphysique sur la nature des mathématiques ?
@Pauvre Yorick : Merci. Effectivement c'est une évidence. Mais je m'énervais juste un peu contre l'agressivité latente que suppose une telle question. Si l'on demande une explication, il faut s'attendre à en recevoir.
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