téléphone sonne : Faut-il revoir l’enseignement des mathématiques ?

L'ignorance des tables de multiplication pose davantage de problèmes pour les divisions, la simplification des fractions, etc. que pour les multiplications elles-mêmes.

Pour les ordres de grandeur et les calculs à la louche, cela sert pas mal (en fait partout où il y a de la proportionnalité et qu'il faut raisonner vite)

JPhMM a écrit:L'ignorance des tables de multiplication pose davantage de problèmes pour les divisions, la simplification des fractions, etc. que pour les multiplications elles-mêmes.

Je m'étais arrangée pour apprendre juste ce qu'il faut pour bien m'en sortir avec quelques opérations mentales supplémentaires. En fait ça posait problème seulement si je manquais un peu de temps, mais vu que le temps était quand même souvent très confortable pour terminer, ça m'embêtait à la marge (mais quand même, je ne comprends pas que mon instit n'ait pas fait un truc pour que j'apprenne vraiment ces fichues tables, par exemple accélérer la cadence, pour me faire comprendre que, non, ce n'est pas une option).

D'ailleurs, j'ai eu bêtement la même approche pour le bac, avec les dérivées, où nous disposions d'un formulaire pour l'épreuve (encore une absurdité, mais à l'époque je trouvais ça parfaitement normal). Ceci ne m'a pas trop réussi, car j'ai été infoutue de retrouver une formule de dérivée à partir de deux autres qui étaient dans le formulaire. Un peu l'effet de surprise, car je m'attendais bêtement à tout trouver dans le formulaire (le truc était bête et facile, rien d'intelligent, pas de piège). Mais j'avais décidé aussi de passer le bac un peu les mains dans les poches, probablement influencée par ma classe option SVT avec beaucoup de redoublants, par le fait que je n'aimais pas ma prof de maths, et aussi parce que j'avais tellement stressé pour des contrôles pendant des années que je me suis accordé une sorte de pause. Et de toute façon le bac ne comptait pas pour les dossiers d'orientation, alors... je savais que je l'aurais!
Une fois à la fac, je me suis farci sans faiblir plein de formules et de trucs à apprendre par cœur (pas le choix), et ça ne m'a pas tuée.
Du coup, je rejoins ce qui a été dit avant (mais qui ne plaît pas dans cette époque où l'on pense que tout doit être ludique): la technique et les bases, même si ça peut paraître du par cœur sans intérêt, ne sont en fait pas tant dénués d'intérêt que ça. Souvent, quand mes élèves renâclent à certains trucs un peu bêtes ou répétitifs, je leur dis de regarder comment les sportifs s'entraînent. Généralement, ils comprennent l'idée.

K

JPhMM a écrit:Un peu comme la mesure des angles secteurs angulaires, d'ailleurs (hop, comment faire croire que la division en 180 parties égales d'un secteur angulaire d'angle plat ne pose aucun problème...).

J'ai toujours enseigné que les angles sont des rotations. Et cela n'a jamais posé de problème de compréhension.

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:Un peu comme la mesure des angles secteurs angulaires, d'ailleurs (hop, comment faire croire que la division en 180 parties égales d'un secteur angulaire d'angle plat ne pose aucun problème...).

J'ai toujours enseigné que les angles sont des rotations. Et cela n'a jamais posé de problème de compréhension.

Je parlais de problème mathématique.
Dire qu'un degré est la 180e partie de l'angle plat est une escroquerie, puisque la trisection de l'angle est impossible à la règle et au compas.

ycombe a écrit:

Balthazaard a écrit:

Kirth a écrit:En parcourant le document la partie "The Subject of a formula" m'a interpellé. Y'a-t-il un équivalent en français ? J'en ai un peu marre de parler de "celui qui est tout seul à gauche mais s'il est tout seul à droite c'est pas grave Enzo fais attention Margot est en train de s'évanouir".
(Peut-être que c'est un mot évident qui m'est sorti de la tête, dans ce cas là my bad !)

J'ai remarqué aussi et je trouve cela pratique. Cela pose sans doute quelques problèmes logique pour une définition correcte mais cela simplifie bien l'approche.

Il fut une époque où l'on apprenait, pendant le cours de mathématiques, à isoler une variable dans une formule. Variable isolée est probablement le pendant francophone de Subject of formula.

Une recherche sur Subject of formula indique en effet que le principal usage de cette notion est Change the Subject of a Formula, par exemple ici:
https://www.mathsdoctor.co.uk/revision-help/gcse/algebra/change-the-subject-of-a-formula/

On y trouve la définition suivante:

The subject of a formula is the single variable to which everything else in the formula is equal. The subject of a formula will usually be positioned to the left of the equals sign. For example:

x= 2y + 4z

Ah mais ça ne se fait plus ? Plus du tout du tout ?
(Je commence à comprendre certaines choses).

Si cela continue à se faire,
Exemple :
3x+5=y
Ecrire x en fonction de y.

Mais c'est très peu travaillé ce qui fait que les élèves y arrivent beaucoup moins.

JPhMM a écrit:
Je parlais de problème mathématique.
Dire qu'un degré est la 180e partie de l'angle plat est une escroquerie, puisque la trisection de l'angle est impossible à la règle et au compas.

Elle est possible à la règle et à l'équerre.

Kirth a écrit:

ycombe a écrit:

Balthazaard a écrit:

Kirth a écrit:En parcourant le document la partie "The Subject of a formula" m'a interpellé. Y'a-t-il un équivalent en français ? J'en ai un peu marre de parler de "celui qui est tout seul à gauche mais s'il est tout seul à droite c'est pas grave Enzo fais attention Margot est en train de s'évanouir".
(Peut-être que c'est un mot évident qui m'est sorti de la tête, dans ce cas là my bad !)

J'ai remarqué aussi et je trouve cela pratique. Cela pose sans doute quelques problèmes logique pour une définition correcte mais cela simplifie bien l'approche.

Il fut une époque où l'on apprenait, pendant le cours de mathématiques, à isoler une variable dans une formule. Variable isolée est probablement le pendant francophone de Subject of formula.

Une recherche sur Subject of formula indique en effet que le principal usage de cette notion est Change the Subject of a Formula, par exemple ici:
https://www.mathsdoctor.co.uk/revision-help/gcse/algebra/change-the-subject-of-a-formula/

On y trouve la définition suivante:

The subject of a formula is the single variable to which everything else in the formula is equal. The subject of a formula will usually be positioned to the left of the equals sign. For example:

x= 2y + 4z

Ah mais ça ne se fait plus ? Plus du tout du tout ?
(Je commence à comprendre certaines choses).

Au collège, non, ça ne se fait plus vraiment. On peut en faire une extension du travail sur les équations, mais comme déjà sur les équations le niveau d'exigence est au minimum, la méthode générale est passée de 4e en 3e, l'horaire de 3e est passé de 4h à 3h30, on a d'autant moins de temps en collège pour les approfondissements.

Au lycée, il peut y avoir des choses qui ressemblent, comme ci-dessus le message de Fatras. Mais je ne suis pas sûr que ça soit explicitement dans les programmes, je ne suis pas au lycée.

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:
Je parlais de problème mathématique.
Dire qu'un degré est la 180e partie de l'angle plat est une escroquerie, puisque la trisection de l'angle est impossible à la règle et au compas.

Elle est possible à la règle et à l'équerre.

je doute qu'il existe un problème impossible à la règle et au compas qui soit possible à la règle et l'équerre.

Fatras a écrit:Si cela continue à se faire,
Exemple :
3x+5=y
Ecrire x en fonction de y.

Mais c'est très peu travaillé ce qui fait que les élèves y arrivent beaucoup moins.

Si tu suis la doxia inspectorale, tu ne dois le faire que si , dans un problème pseudo-concrêt, tu te trouves dans une situation où il est nécessaire de faire cela, et alors par la magie de la mise en situation, ayant vu une fois le truc, il sera inscrit dans ton esprit et ce ne sera plus un problème quand tu t'y trouveras de nouveau confronté. Donc inutile de bosser cela pour cela....

D'ailleurs, il me semble que certains collègues font apprendre trois formules pour la vitesse: v = d/t, t = d/v et d=v⋅t.


Comme ici:
https://www.mathematiquesfaciles.com/vitesse-distance-temps_2_68271.htm

À mons avis, c'est assez caractéristique de la disparition de ce type de travail.

En BTS si tu donnes T=2pi/w suivi par f=1/T sans faire suivre par toutes les dérivations possibles de ces formules, tu te condamne à de grands moments de solitude dans les exos.

Balthazaard a écrit:

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:
Je parlais de problème mathématique.
Dire qu'un degré est la 180e partie de l'angle plat est une escroquerie, puisque la trisection de l'angle est impossible à la règle et au compas.

Elle est possible à la règle et à l'équerre.

je doute qu'il existe un problème impossible à la règle et au compas qui soit possible à la règle et l'équerre.

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Trisangl.htm#constr

ycombe a écrit:D'ailleurs, il me semble que certains collègues font apprendre trois formules pour la vitesse: v = d/t, t = d/v et d=v⋅t.

C'est le désespoir du prof de spc avec son U=RI;P=UI ....avant la mise en pratique c'était lui, on attaquait en disant qu¨on utilisait leur connaissance de math. Maintenant, avec 1h30 par semaine je peux difficilement faire ma matière et apprendre une technique. On s'accorde 10-15 mon pour ré expliquer et si ça passe pas, on file les 3 formules ou la méthode du triangle. Alors quˆun petit coup d'équation dimension....

Pour la trisection de l'angle, ya le pantographe de Ceva (pas vu chez les grecs) :
http://rdassonval.free.fr/flash/panto100.jpg
Pour les lecteurs qui peuvent ou veulent voir en flash :
http://rdassonval.free.fr/flash/panto100.swf
Avec des propriétés angulaires présentables au collège...
Et les fabricants de rapporteur ont réussi à partager un demi-cercle en 180 arcs de même longueur

AndréC a écrit:

Balthazaard a écrit:

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:
Je parlais de problème mathématique.
Dire qu'un degré est la 180e partie de l'angle plat est une escroquerie, puisque la trisection de l'angle est impossible à la règle et au compas.

Elle est possible à la règle et à l'équerre.

je doute qu'il existe un problème impossible à la règle et au compas qui soit possible à la règle et l'équerre.

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Trisangl.htm#constr

Bon, je dis peut-être une énorme connerie, mais faire des marques d'égale longueur sur une équerre ce n'est déjà pas une construction à l'équerre au sens où on l'entend usuellement, c'est-à-dire juste pouvoir tracer des droites et des perpendiculaires, si ?

AndréC a écrit:

Balthazaard a écrit:

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:
Je parlais de problème mathématique.
Dire qu'un degré est la 180e partie de l'angle plat est une escroquerie, puisque la trisection de l'angle est impossible à la règle et au compas.

Elle est possible à la règle et à l'équerre.

je doute qu'il existe un problème impossible à la règle et au compas qui soit possible à la règle et l'équerre.

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Trisangl.htm#constr

Comment fait-on pour poser les repères sur l'équerre?

VinZT a écrit:

Bon, je dis peut-être une énorme connerie, mais faire des marques d'égale longueur sur une équerre ce n'est déjà pas une construction à l'équerre au sens où on l'entend usuellement, c'est-à-dire juste pouvoir tracer des droites et des perpendiculaires, si ?

Il me semble, et je le dis avec prudence, qu'il s'agit d'une construction à la règle graduée et à l'équerre.

VinZT a écrit:

AndréC a écrit:

Balthazaard a écrit:

AndréC a écrit:
Elle est possible à la règle et à l'équerre.

je doute qu'il existe un problème impossible à la règle et au compas qui soit possible à la règle et l'équerre.

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Trisangl.htm#constr

Bon, je dis peut-être une énorme connerie, mais faire des marques d'égale longueur sur une équerre ce n'est déjà pas une construction à l'équerre au sens où on l'entend usuellement, c'est-à-dire juste pouvoir tracer des droites et des perpendiculaires, si ?

c'est un peu de la prestidigitation, le report de longueur impose le compas ou un outil du même genre

Prezbo a écrit:

VinZT a écrit:

Bon, je dis peut-être une énorme connerie, mais faire des marques d'égale longueur sur une équerre ce n'est déjà pas une construction à l'équerre au sens où on l'entend usuellement, c'est-à-dire juste pouvoir tracer des droites et des perpendiculaires, si ?

Il me semble, et je le dis avec prudence, qu'il s'agit d'une construction à la règle graduée et à l'équerre.

Et encore, l'auteur démarre par 1) Posez les repères sur l'équerre

Ce n'est pas tant les repères le problème que le positionnement. Faire coïncider en même temps P sur la droite verte, R sur le côté de l'angle et A sur la médiatrice de PR me semble être une construction approximative.

ycombe a écrit:Ce n'est pas tant les repères le problème que le positionnement. Faire coïncider en même temps P sur la droite verte, R sur le côté de l'angle  et A sur la médiatrice de PR me semble être une construction approximative.

Les repères me posent déjà en soi un problème : quand on parle de construction à la règle et au compas, classiquement, on pense à une règle non graduée. (La lecture des graduations ne pouvant être qu'approchée, alors que le tracé de droite à la règle et le report de longueur au compas sont supposés être exacts.)

Pour la disposition, je suis d'accord...En fait, cette construction me sembles nécessiter une sorte de règle en té dont le petit côté serait gradué. Ce n'est pas tout à fait l'instrument de géométrie classique.

(Les matheux ont le don de pourrir toutes les discussions avec des problèmes de matheux.)

Ce ne sont pas des trisections à la règle (sans graduation) et au compas, au sens de la géométrie euclidienne (je rappelle que le compas permet de faire des angles droits), mais de la géométrie dite mécanique, connue depuis l'Antiquité. Il existe aussi une méthode de trisection par pliage, issue des mathématiques japonaises.

Les trisecteurs existent. Mais ils ne relèvent pas de la géométrie euclidienne, seulement de mesures.



De fait, il est possible de faire la trisection euclidienne d'un angle droit, et donc de construire un angle de 15°. Mais là, les problèmes commencent.

Balthazaard a écrit:

AndréC a écrit:

Balthazaard a écrit:

AndréC a écrit:
Elle est possible à la règle et à l'équerre.

je doute qu'il existe un problème impossible à la règle et au compas qui soit possible à la règle et l'équerre.

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Trisangl.htm#constr

Comment fait-on pour poser les repères sur l'équerre?

Comme vous voulez, avec une deuxième équerre ?

Cicyle a écrit:J'ai un peu bondi sur ma chaise quand Cédric Vilani a expliqué qu'il fallait donner plus de pouvoir au chef d'établissement pour harmoniser les pratiques pédagogiques des différents enseignants dans les équipes de son établissement.
Euh… Comment dire ? Non. Le CDE n'a pas à regarder nos pratiques pédagogiques et encore moins à les harmoniser. Ça s'appelle la liberté pédagogique.

Ce n'est pas par principe que j'en tiens pour la liberté pédagogique, mais pour des raisons raisonnables. Mais même si on arrivait à me convaincre qu'il faut harmoniser autoritairement les pratiques, on aurait du mal à me convaincre qu'il faut confier cette tâche au CDE.