[maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

Mathador a écrit:

Balthazaard a écrit:Je ne vois pas de difficulté, la notation d'un intervalle me semble au programme , on peut parfaitement se passer du S=..
Dons tu ne rencontre jamais de C...ies avec S=.  Pour moi c'est quasi systématique et je n'ai JAMAIS rencontrè un élève capable de m'expliquer ce que cela voulait dire autrement que par "l'année dernière on écrivait comme ça ou une variante..."

Tu demandes donc d'écrire « L'ensemble des solutions est … », je suppose. Après, pour la compréhensions de S, ça ne m'a pas semblé plus flou que d'autre choses: leur notion de « S » semblait assez bien correspondre à la notion d'ensemble des solutions.

Balthazaard a écrit:Anaxagore...essaie mais je persiste à penser que pour un nombre non négligeable d'élèves "ensemble" est un mot manipulé par le prof sans grand sens. A la limite "collection" ou "groupe" ( bien sur inutilisables...hélas) seraient plus porteurs de sens.

Si je reviens en 2^nde, plusieurs chapitres de la progression (au moins probas et (in)équations, vus au début de l'année) contiendraient des éléments de théorie des ensembles (notions du programme + schéma de compréhension). À voir… (je suis actuellement au collège)

Pire que cela "les solution sont...."  ou "la solution est.../intervalle/" et tant pis pour la petite imprécision quant à savoir le statut mathématique de la solution d'une équation ou d'une inéquation (mais si on réfléchit bien , quelle que soit la solution adoptée, elle mènera à d'énormes difficultés si on veut conserver une parfaite rigueur)
En tout état de cause, j'emploie le mot "ensemble" le moins possible et j'évite les rédactions type pour ne pas voir ressortir du "par cœur" (ou pire du par cœur où il manque un mot) pour faire plaisir au prof, ou parce que le prof écrit cela.
Pour moi S{1;2} n'a qu'une signification: le type ne sait absolument, ni ce qu'il fait ni ce qu'il cherche, cela vaut zéro.

Anaxagore a écrit:

Matheod a écrit:Et puis ce sont aussi de grands magiciens.
J'ai l'impression que quand ils n'obtiennent pas le bon résultat, au lieu de chercher l'erreur, ils mettent tout simplement la réponse attendue (par exemple en cas d'erreur lors du calcul des coordonnées du deuxième vecteur lorsque l'on montre qu'un quadrilatère est un parallélogramme).

Nous avons corrigé le même paquet ce matin?

Ça dépend, toi aussi tu as eu des élèves qui t'ont parlé du milieu des diagonales ?

Je crains quand même qu'il y ait une sorte d'attente du Grand Soir en procédant comme cela. Il est clair que dans le secondaire on aura une vision très naïve des ensembles.

Qu'est-ce qu'une droite Balthazaard? Qu'est-ce qu'un nombre? Qu'est-ce qu'un nombre réel?

Edit:
A propos de l'égalité, pour aller plus loin que le point de vue intuitif que je rappelais ( x=y signifiant que x est le même objet que y), on peut aller réveiller le logicien qui dort en nous et écrire que pour toute relation à un terme P, P(x) équivaut à P(y):

Matheod a écrit:

Anaxagore a écrit:

Matheod a écrit:Et puis ce sont aussi de grands magiciens.
J'ai l'impression que quand ils n'obtiennent pas le bon résultat, au lieu de chercher l'erreur, ils mettent tout simplement la réponse attendue (par exemple en cas d'erreur lors du calcul des coordonnées du deuxième vecteur lorsque l'on montre qu'un quadrilatère est un parallélogramme).

Nous avons corrigé le même paquet ce matin?

Ça dépend, toi aussi tu as eu des élèves qui t'ont parlé du milieu des diagonales ?

Moi c'était le point parallèle à un plan.

Anaxagore a écrit:

Matheod a écrit:

Anaxagore a écrit:

Matheod a écrit:Et puis ce sont aussi de grands magiciens.
J'ai l'impression que quand ils n'obtiennent pas le bon résultat, au lieu de chercher l'erreur, ils mettent tout simplement la réponse attendue (par exemple en cas d'erreur lors du calcul des coordonnées du deuxième vecteur lorsque l'on montre qu'un quadrilatère est un parallélogramme).

Nous avons corrigé le même paquet ce matin?

Ça dépend, toi aussi tu as eu des élèves qui t'ont parlé du milieu des diagonales ?

Moi c'était le point parallèle à un plan.

Mais il y avait de la géométrie dans l'espace dans ton énoncé ou pas ?

Matheod a écrit:

Anaxagore a écrit:

Matheod a écrit:

Anaxagore a écrit:

Nous avons corrigé le même paquet ce matin?

Ça dépend, toi aussi tu as eu des élèves qui t'ont parlé du milieu des diagonales ?

Moi c'était le point parallèle à un plan.

Mais il y avait de la géométrie dans l'espace dans ton énoncé ou pas ?

Oui, quand même.

étant en collège, je ne pénalise pas les erreurs de notation au delà de O,5 point pour l'ensemble de la copie, sinon les notes seraient extrêmement basses et je trouve que c'est démotivant pour un élève qui a fait l'effort de travailler une notion de perdre des points sur la notation, ou sur l'orthographe. Il y a quelques rares situations où le bon usage des symboles est intégré au barème (fonctions en 3e, géométrie en 6e,...) mais ce n'est pas la généralité... En revanche, je corrige systématiquement...

Mais, même si je ne note pas forcément plus sévèrement l'un que l'autre, je trouve bien pire d'écrire rac(40) = 6 < rac(40) < 7 (vu écrit par de nombreux élèves,même des très bons, dans un test de calcul mental où il était demandé de donner la valeur exacte si possible et sinon un encadrement à l'unité) que A=(-4 ; 3) qu'ils voient sur géogebra , même si je leur ai expliqué qu'on pouvait travailler dans plusieurs repères et qu'alors un même point avait des coordonnées différentes, on ne le fait jamais en collège...

Dis donc, ça s’agite ce soir! Je suis complètement d’accord avec Hyperbole. Vous avez de la chance si vous pouvez enlever 0,5 à cause du S=.   Perso, ils ont déjà bien du mal à déterminer les solutions! Quant à ce qu’on leur montre avec Geogebra et/ou Python, bien évidemment que cela augmente la difficulté pour eux. Tout ceci relève d’habitudes relatives au cours de maths. Comment voulez vous que les élèves s’y retrouvent là dedans quand le même prof de maths leur dit en classe qu’il n’y a pas de = entre un point et ses coordonnées et quand on en met avec Geogebra? Depuis qu’on est passé aux logiciels, je corrige dans les copies mais ne sanctionne plus! Encore une fois, les difficultés sont déjà bien présentes ailleurs. L’une des seules choses importantes restantes en Seconde en terme de notation est le sens du crochet d’un intervalle et les inégalités strictes ou larges. Sinon Céline pour ta progression, je suis dans les vecteurs mais j’ai déjà fait un peu d’espace, fonctions affines et systèmes. Et une bonne dizaine d’heure d’info. Mais c’est sans doute rien à côté de Ben qui fait la moitié du programme le premier mois 😂😂😂

Ce n'est pas parce qu'un concepteur de logiciel bidon utilise la syntaxe qui l'arrange que cela change ce qu'il y a à comprendre dans le cadre du cours de mathématiques. La manière d'écrire est porteuse d'un sens. Si nous ne sommes pas là pour ça, je ne vois pas pourquoi nous sommes là.

Ceci dit, j'ai rarement le loisir de pouvoir "sanctionner" ce genre de choses. Je le signale et l'explique.

Bidon ou pas, les élèves subissent. Je ne cautionne pas les notations du logiciel. Je justifie le fait qu’il ne faut pas forcément sanctionner de manière comptable. Dans le même ordre d’idée, j’ai arrêté de sanctionner = au lieu d’environ ou 60/120 * 100 = 50 %. Les collègues des autres disciplines déconstruisent notre apprentissage, les élèves n’y sont pour rien. Je leur dis, leur répète, corrigé la copie mais ne sanctionne pas. Pour gagner du temps sur la progression, astuce très simple si c’est possible. Faire cours en AP! Seul moyen de faire tout le programme sans trop bâcler.

Ne dis pas qui tu es
Mais dis que tu le sais.
Ne dis pas ce que tu fais
Mais fais ce que tu dis.
Ne dis pas ce que tu penses
Mais penses ce que tu dis.
Ne dis pas que tu danses
Mais danse si t'as envie.

En même temps le logiciel a une syntaxe informatique. Bien pratique qui permet par exemple d'additionner ou de soustraire des points.

Badiste75 a écrit:Dis donc, ça s’agite ce soir! Je suis complètement d’accord avec Hyperbole. Vous avez de la chance si vous pouvez enlever 0,5 à cause du S=.   Perso, ils ont déjà bien du mal à déterminer les solutions! Quant à ce qu’on leur montre avec Geogebra et/ou Python, bien évidemment que cela augmente la difficulté pour eux. Tout ceci relève d’habitudes relatives au cours de maths. Comment voulez vous que les élèves s’y retrouvent là dedans quand le même prof de maths leur dit en classe qu’il n’y a pas de = entre un point et ses coordonnées et quand on en met avec Geogebra? Depuis qu’on est passé aux logiciels, je corrige dans les copies mais ne sanctionne plus! Encore une fois, les difficultés sont déjà bien présentes ailleurs. L’une des seules choses importantes restantes en Seconde en terme de notation est le sens du crochet d’un intervalle et les inégalités strictes ou larges. Sinon Céline pour ta progression, je suis dans les vecteurs mais j’ai déjà fait un peu d’espace, fonctions affines et systèmes. Et une bonne dizaine d’heure d’info. Mais c’est sans doute rien à côté de Ben qui fait la moitié du programme le premier mois 😂😂😂

Côté avancée dans le programme, comment dire, ... je suis "à la rue complet" !Je n'ai pas commencé l'algo volontairement.
Pour ce qui est d'enlever le 0.5, je tente ça cette année, pour les bons élèves de 2de qui se croient super forts et ne font rien ... j'espère que cela leur permettra de réaliser que l'à peu près finit par desservir ...

En effet, pour les meilleurs ça peut se justifier. Mais du coup, c’est le retour du débat : noter pareil un bon ou un pas bon? Perso, je note pareil bons et pas bons. Mais je pense que ça se discute. Pour la progression rassure toi, mes collègues font comme toi (certains font même des chapitres de révision, comme si on avait le temps!) et sont au même stade. Ils disent que je vais vite, sauf qu’ après je peux réinvestir, je ne bâcle pas la fin d’année et je termine en général (à voir cette année).

J'ai fait pas mal de calcul littéral, fonctions, racines carrées, repérage, milieux, distances, vecteurs, un peu d'algo pour faire plaisir. Je vais envoyer fonctions affines et équations de droites.

hyperbole a écrit:étant en collège, je ne pénalise pas les erreurs de notation au delà de O,5 point pour l'ensemble de la copie, sinon les notes seraient extrêmement basses et je trouve que c'est démotivant pour un élève qui a fait l'effort de travailler une notion de perdre des points sur la notation, ou sur l'orthographe. Il y a quelques rares situations où le bon usage des symboles est intégré au barème (fonctions en 3e, géométrie en 6e,...) mais ce n'est pas la généralité... En revanche, je corrige systématiquement...

Mais, même si je ne note pas forcément plus sévèrement l'un que l'autre, je trouve bien pire d'écrire rac(40) = 6 < rac(40) < 7 (vu écrit par de nombreux élèves,même des très bons, dans un test de calcul mental où il était demandé de donner la valeur exacte si possible et sinon un encadrement à l'unité) que A=(-4 ; 3) qu'ils voient sur géogebra , même si je leur ai expliqué qu'on pouvait travailler dans plusieurs repères et qu'alors un même point avait des coordonnées différentes, on ne le fait jamais en collège...

On ne parle pas de la même chose A=(1;2) ou A(1;2) relève plus de la convention qu'autre chose dans UN repère donné, toutes choses égales, l'élève semble comprendre qu'il y a des coordonnées et que ces coordonnées sont associées à un point, géogébra a sans doute ici sa part de responsabilité. De même écrire AB au lieu de (AB) ne veut pas forcément dire que l'élève confond droite et longueur. (du reste comment écrire sans interrogation légitime sur la cohérence '"la droite (AB)" par contre, j'ai et j'aurai toujours du mal à suivre celui qui me soutiendra que S{..} est susceptible d'une représentation mentale ayant un sens et je crois que la recherche de cohérence dans la pensée est la seule justification de l'étude de notre matière. Oter 0,5 pour moi me choque, j'ai vraiment l'impression de noter un automath ici.

Disons qu'en 2de, si on note de la même façon tous les élèves, on se retrouve vite avec un grand nombre d'entre eux sur la touche. Deux élèves à 2 qui se "dissipent", ça va, avec une dizaine, ce serait ingérable !

Balthazaard a écrit:

hyperbole a écrit:étant en collège, je ne pénalise pas les erreurs de notation au delà de O,5 point pour l'ensemble de la copie, sinon les notes seraient extrêmement basses et je trouve que c'est démotivant pour un élève qui a fait l'effort de travailler une notion de perdre des points sur la notation, ou sur l'orthographe. Il y a quelques rares situations où le bon usage des symboles est intégré au barème (fonctions en 3e, géométrie en 6e,...) mais ce n'est pas la généralité... En revanche, je corrige systématiquement...

Mais, même si je ne note pas forcément plus sévèrement l'un que l'autre, je trouve bien pire d'écrire rac(40) = 6 < rac(40) < 7 (vu écrit par de nombreux élèves,même des très bons, dans un test de calcul mental où il était demandé de donner la valeur exacte si possible et sinon un encadrement à l'unité) que A=(-4 ; 3) qu'ils voient sur géogebra , même si je leur ai expliqué qu'on pouvait travailler dans plusieurs repères et qu'alors un même point avait des coordonnées différentes, on ne le fait jamais en collège...

On ne parle pas de la même chose A=(1;2) ou A(1;2) relève plus de la convention qu'autre chose dans UN repère donné, toutes choses égales, l'élève semble comprendre qu'il y a des coordonnées et que ces coordonnées sont associées à un point, géogébra a sans doute ici sa part de responsabilité. De même écrire AB au lieu de (AB) ne veut pas forcément dire que l'élève confond droite et longueur. (du reste comment écrire sans interrogation légitime sur la cohérence '"la droite (AB)" par contre, j'ai et j'aurai toujours du mal à suivre celui qui me soutiendra que S{..} est susceptible d'une représentation mentale ayant un sens et je crois que la recherche de cohérence dans la pensée est la seule justification de l'étude de notre matière. Oter 0,5 pour moi me choque, j'ai vraiment l'impression de noter un automath ici.

Remettons les choses dans leur contexte ! Ceci a été fait après de longues explications sur le pourquoi du comment ... Le tarif était annoncé. Et j'ai dû enlever 0.5 (sur 25, je crois) à deux élèves seulement, dans une bonne classe, à deux bons élèves qui ne font pas d'efforts.

Mathador a écrit:

Balthazaard a écrit:Je vois rouge avec le S=..je ne l'emploie jamais et si quelqu'un veut s'en servir, je l'avertit que toute faute de syntaxe sera impitoyablement sanctionnée..(pas par 0.5 mais par le total de la question)
On peut être d'un avis différent  mais de mon temps (collège en 1970) on commençait par la théorie (naïve) des ensembles et l'écriture en extension ou en compréhension  était un exigible (qui ne posait d'ailleurs pas de grand problème) . Disons que cela avait un sens et qu'il était naturel de désigner un ensemble par une lettre. I n'y a plus ni de près ni de loin de référence aux "ensembles", je suis d'ailleurs sur que le mot n'évoque plus rien, S={...} n'apparait que comme un raccourci d'écriture (ce qu'il est d'ailleurs) sans aucune rigueur de syntaxe, disons que pour un élève, en maths, on se permet d’abréger l'écriture d'une phrase "les solutions sont...." par une sorte de sténo aux règles jamais énoncées...
Dans même ordre d'idée je rencontre pour un encadrement de la solution de f(x)=0; l'écriture  3J'ajoute que dans le même ordre d'idée je vois des élèves (dont certains ne sont pas nuls) écrire quand on demande l'abscisse (ou l'ordonnée) du point A...A=3  laissant au lecteur de rétablir ce dont il est question.

Comment veux-tu que tes élèves concluent pour les solutions d'une inéquation alors ? Pour moi, x < 2 n'est l'expression de l'ensemble des solutions mais une inéquation équivalente à celle de départ (et très simple).

Sinon pour les ensembles, les notations ensemblistes sont explicitement au programme de 2^nde et j'y rajouterais personnellement le schéma de compréhension (pour permettre une compréhension plus approfondie des (in)équations, et faire le lien avec des lieux géométriques). On peut alors faire dessus des exercices tels que « déterminer le cardinal de l'ensemble [expression ensembliste] », ou « écrire cet ensemble sans [insérer un symbole ensembliste] ».

Pour la conclusion de la résolution d'une inéquation, une phrase comme

Code:

"f(x)>0 si et seulement si x<2" (éventuellement avec "ssi" ou le symbole d'équivalence)

me convient parfaitement et, à partir de la seconde, on peut remplacer "x<2" par une notation avec un intervalle et le symbole d'appartenance (d'ailleurs tant qu'on n'a pas les intervalles, l'écriture S={...} est plus délicate à manier pour des élèves qui n'ont justement jamais formalisé ces notations ensemblistes). Même si le mot "solution" n'apparaît pas dans la phrase, une telle conclusion donne clairement les valeurs de x qui sont solutions du problème posé et ça me convient.

Bien sûr, certaines notations ensemblistes sont au programme du lycée (pour les intervalles et les probabilités, mais sinon c'est à peu près tout), cependant la notion d'ensemble en elle-même est à peine survolée et je rejoins la position de Balthazaard sur l'écriture S={...} qui n'est qu'un raccourci mal compris pour la phrase "l'ensemble des solutions de l'inéquation .... est ... ", phrase qui en elle-même n'a pas forcément beaucoup de sens pour les élèves : on recherche les réels qui sont solutions du problème posé et, une fois qu'on les a trouvés, pourquoi faudrait-il les empaqueter dans un bidule appelé "ensemble" ?
Un autre problème du S={...} est qu'on emploie toujours et invariablement la lettre S et que, dans un même exercice voire parfois une même question, on utilise donc une notation identique pour des ensembles qui sont différents ; cela montre qu'en fait le S n'est que l'abréviation du mot "solution", que ce n'est pas une notation purement mathématique mais simplement de la sténo. Cette abréviation présente de plus le défaut d'occulter toute référence au problème auquel elle répond ; si on extrait la phrase de conclusion sous la forme S={...} de son contexte (d'autant plus quand il y en a trois ou quatre dans un même exercice), on ne sait plus du tout de quoi on parle tandis que "f(x)>0 ssi x<2" reste beaucoup plus explicite.

celinesud a écrit:

celinesud a écrit:Oh, pas d'inquiétude, je ne risque pas de culpabiliser : je fais ce que je peux avec ce que j'ai ... j'explique et réexplique de différentes façons pourquoi on met ou pas un égal. Ensuite, il en reste ce qu'il en reste !

Pour ce qui est de discuter sur écrire = pour les coordonnées d'un vecteur : quand j'ai débarqué au lycée et préparé mes premiers cours, j'avais lu des instructions d'IPR qui recommandaient de définir les vecteurs par leurs coordonnées et des cours piochés sur le Net commençaient avec cette égalité en tant que définition d'un vecteur.

Voilà un des documents que j'avais lus à ce sujet (voir le document pdf en bas de page)


http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/mathematiques/mutualisation/vos-activites/introduction-des-vecteurs-en-classe-de-seconde-683425.kjsp?RH=1160080029718

Selon le préambule de ce document :

Les vecteurs sont restés présents dans les nouveaux programmes de seconde publiés en 2009 mais le texte officiel laisse une certaine liberté concernant l'introduction de cette nouvelle notion.
On sait maintenant que la notion d'espace vectoriel est présente dans les programmes de 1S et de TS ce qui permet de dégager de nouvelles approches.

et, là, je suis perdu : on parle bien du programme de mathématiques qui est actuellement en vigueur en France ?  

Sinon, j'ai brièvement jeté un oeil au document : la volonté de formalisation n'est pas inintéressante, mais je crains que les démarches proposées ne soient finalement assez confuses pour les élèves d'une classe de seconde des années 2010.

Au collège déjà, je ne me gênais pas pour écrire \mathcal{C} \cap \Delta = \{A_1,A_2\} en géométrie, et donc des ensembles en extension.

Pour ce qui est des espaces vectoriels, je suis sur le cul. Cela changerait tout. Chacun devrait raconter la sienne?

Moonchild a écrit:

Mathador a écrit:

Balthazaard a écrit:Je vois rouge avec le S=..je ne l'emploie jamais et si quelqu'un veut s'en servir, je l'avertit que toute faute de syntaxe sera impitoyablement sanctionnée..(pas par 0.5 mais par le total de la question)
On peut être d'un avis différent  mais de mon temps (collège en 1970) on commençait par la théorie (naïve) des ensembles et l'écriture en extension ou en compréhension  était un exigible (qui ne posait d'ailleurs pas de grand problème) . Disons que cela avait un sens et qu'il était naturel de désigner un ensemble par une lettre. I n'y a plus ni de près ni de loin de référence aux "ensembles", je suis d'ailleurs sur que le mot n'évoque plus rien, S={...} n'apparait que comme un raccourci d'écriture (ce qu'il est d'ailleurs) sans aucune rigueur de syntaxe, disons que pour un élève, en maths, on se permet d’abréger l'écriture d'une phrase "les solutions sont...." par une sorte de sténo aux règles jamais énoncées...
Dans même ordre d'idée je rencontre pour un encadrement de la solution de f(x)=0; l'écriture  3J'ajoute que dans le même ordre d'idée je vois des élèves (dont certains ne sont pas nuls) écrire quand on demande l'abscisse (ou l'ordonnée) du point A...A=3  laissant au lecteur de rétablir ce dont il est question.

Comment veux-tu que tes élèves concluent pour les solutions d'une inéquation alors ? Pour moi, x < 2 n'est l'expression de l'ensemble des solutions mais une inéquation équivalente à celle de départ (et très simple).

Sinon pour les ensembles, les notations ensemblistes sont explicitement au programme de 2^nde et j'y rajouterais personnellement le schéma de compréhension (pour permettre une compréhension plus approfondie des (in)équations, et faire le lien avec des lieux géométriques). On peut alors faire dessus des exercices tels que « déterminer le cardinal de l'ensemble [expression ensembliste] », ou « écrire cet ensemble sans [insérer un symbole ensembliste] ».

Pour la conclusion de la résolution d'une inéquation, une phrase comme

Code:

"f(x)>0 si et seulement si x<2" (éventuellement avec "ssi" ou le symbole d'équivalence)

me convient parfaitement et, à partir de la seconde, on peut remplacer "x<2" par une notation avec un intervalle et le symbole d'appartenance (d'ailleurs tant qu'on n'a pas les intervalles, l'écriture S={...} est plus délicate à manier pour des élèves qui n'ont justement jamais formalisé ces notations ensemblistes). Même si le mot "solution" n'apparaît pas dans la phrase, une telle conclusion donne clairement les valeurs de x qui sont solutions du problème posé et ça me convient.

Bien sûr, certaines notations ensemblistes sont au programme du lycée (pour les intervalles et les probabilités, mais sinon c'est à peu près tout), cependant la notion d'ensemble en elle-même est à peine survolée et je rejoins la position de Balthazaard sur l'écriture S={...} qui n'est qu'un raccourci mal compris pour la phrase "l'ensemble des solutions de l'inéquation .... est ... ", phrase qui en elle-même n'a pas forcément beaucoup de sens pour les élèves : on recherche les réels qui sont solutions du problème posé et, une fois qu'on les a trouvés, pourquoi faudrait-il les empaqueter dans un bidule appelé "ensemble" ?
Un autre problème du S={...} est qu'on emploie toujours et invariablement la lettre S et que, dans un même exercice voire parfois une même question, on utilise donc une notation identique pour des ensembles qui sont différents ; cela montre qu'en fait le S n'est que l'abréviation du mot "solution", que ce n'est pas une notation purement mathématique mais simplement de la sténo. Cette abréviation présente de plus le défaut d'occulter toute référence au problème auquel elle répond ; si on extrait la phrase de conclusion sous la forme S={...} de son contexte (d'autant plus quand il y en a trois ou quatre dans un même exercice), on ne sait plus du tout de quoi on parle tandis que "f(x)>0 ssi x<2" reste beaucoup plus explicite.

celinesud a écrit:

celinesud a écrit:Oh, pas d'inquiétude, je ne risque pas de culpabiliser : je fais ce que je peux avec ce que j'ai ... j'explique et réexplique de différentes façons pourquoi on met ou pas un égal. Ensuite, il en reste ce qu'il en reste !

Pour ce qui est de discuter sur écrire = pour les coordonnées d'un vecteur : quand j'ai débarqué au lycée et préparé mes premiers cours, j'avais lu des instructions d'IPR qui recommandaient de définir les vecteurs par leurs coordonnées et des cours piochés sur le Net commençaient avec cette égalité en tant que définition d'un vecteur.

Voilà un des documents que j'avais lus à ce sujet (voir le document pdf en bas de page)


http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/mathematiques/mutualisation/vos-activites/introduction-des-vecteurs-en-classe-de-seconde-683425.kjsp?RH=1160080029718

Selon le préambule de ce document :

Les vecteurs sont restés présents dans les nouveaux programmes de seconde publiés en 2009 mais le texte officiel laisse une certaine liberté concernant l'introduction de cette nouvelle notion.
On sait maintenant que la notion d'espace vectoriel est présente dans les programmes de 1S et de TS ce qui permet de dégager de nouvelles approches.

et, là, je suis perdu : on parle bien du programme de mathématiques qui est actuellement en vigueur en France ?  

Sinon, j'ai brièvement jeté un oeil au document : la volonté de formalisation n'est pas inintéressante, mais je crains que les démarches proposées ne soient finalement assez confuses pour les élèves d'une classe de seconde des années 2010.

Merci Moonchild, tu as parfaitement exprimé mes réserves.

La formulation avec ssi me parait bien. Je pense que je vais l'utiliser l'année prochaine.

Après, pour t'amuser, tu demandes à quelles implications correspondent "si" et "seulement si".

La conclusion pour une équation ou une inéquation est une phrase de la forme "L'ensemble des solutions de (E) est { ... }". Pourquoi rajouter S= ?

Sinon "f(x) > 0 <=> x \in ] -\infty , 2[ ".

Naaan, on discute chiffons, mais dans la pratique il est difficile de faire la fine bouche. Si déjà le coco ne se plante pas de sens en multipliant par un négatif et ne confond pas addition et multiplication, tu essuies une larme de satisfaction.

Oui ... avec les TES c'est déprimant. Je fais des équations et inéquations avec exp en ce moment. C'est intéressant ...