Un plaidoyer pour la création d’un vrai bac scientifique

Vous nous taxez de travailler avec des modèles abstraits, mais le principe de la modélisation que vous utilisez fait que vous travaillez vous aussi avec des modèles et non pas avec la réalité. Vous cherchez à faire correspondre vos formules aux observations de la réalité mais ce ne sont que des approximations qui sont relativement fidèles non ? Donc dans ce cas vous travaillez vous aussi avec vos modèles simplifiés et non pas avec les objets réels !

Dirac etait clairement Platonien, tous ses écrits le prouvent et je crois que sa pensée et sa vision du monde étaient suffisament profondes pour ne pas se borner aux symboles avec lesquels il était réduit à communiquer ses idées.

Si j'écris Rij=0 c'est trés simple comme formalisme mais en regard de ce qui existait et des tentatives concurrentes c'est aussi génialement simple en terme conceptuel (pas de calcul bien sur)

plotch a écrit:

Anaxagore a écrit:Tu dis "sorti de l'esprit humain". C'est quoi un esprit humain "hors sol"? Où est-ce que ça pousse?

L'esprit humain est limité à lui même, il peut comprendre un autre esprit humain par empathie à la rigueur, mais difficile d'avoir de l'empathie pour une réalité trop différente de l'esprit lui même comme un nuage par exemple.
Pour rendre intelligible le "nuage" il faut passer par l'abstraction (couleur, forme, ...) que l'on peut encore abstraire pour gagner en précision par les nombres par exemple. Il s'agit alors de distinguer l'étude du nuage avec l'étude des concepts abstraits qui ont permis de rendre intelligible la réalité "nuage".
La physique ou les SVT rendre dans le premier cadre, les mathématiques dans le deuxième.

Cette séparation entre physique et mathématiques n'a pas toujours existé.
Ératosthène était-il mathématicien ou physicien lorsqu'il calcula le rayon de la Terre ? Géographe ? Géologue ?
Si les mathématiques ne rendaient compte que de lois de l'esprit, par quel prodige pourraient-elles aussi rendre compte des lois de l'univers ? Par quel prodige une théorie développée dans la closure d'un bureau pourrait-elle rendre compte de phénomènes de la nature du cosmos ? comment des nombres demandés par des équations abstraites pourraient-elles rendre compte de phénomènes électriques inconnus à l'époque où ils ont été découverts/inventés ?
Si les objets qui préoccupent les mathématiques n'existent que pour l'esprit humain, pourquoi l'univers est-il écrit en termes mathématiques ?

Samuel DM a écrit:Vous nous taxez de travailler avec des modèles abstraits, mais le principe de la modélisation que vous utilisez fait que vous travaillez vous aussi avec des modèles et non pas avec la réalité. Vous cherchez à faire correspondre vos formules aux observations de la réalité mais ce ne sont que des approximations qui sont relativement fidèles non ? Donc dans ce cas vous travaillez vous aussi avec vos modèles simplifiés et non pas avec les objets réels !

Vous n'avez pas compris ce que j'ai dit.
Le mathématicien ne modélise pas, il étudie les propriétés des objets créés pour la modélisation.
Vous confondez le fait de "travailler avec des modèles simplifiés" avec le fait d'étudier les propriétés des outils et objets servant à la modélisation.

JPhMM a écrit:

plotch a écrit:

Anaxagore a écrit:Tu dis "sorti de l'esprit humain". C'est quoi un esprit humain "hors sol"? Où est-ce que ça pousse?

L'esprit humain est limité à lui même, il peut comprendre un autre esprit humain par empathie à la rigueur, mais difficile d'avoir de l'empathie pour une réalité trop différente de l'esprit lui même comme un nuage par exemple.
Pour rendre intelligible le "nuage" il faut passer par l'abstraction (couleur, forme, ...) que l'on peut encore abstraire pour gagner en précision par les nombres par exemple. Il s'agit alors de distinguer l'étude du nuage avec l'étude des concepts abstraits qui ont permis de rendre intelligible la réalité "nuage".
La physique ou les SVT rendre dans le premier cadre, les mathématiques dans le deuxième.

Cette séparation entre physique et mathématiques n'a pas toujours existé.
Ératosthène était-il mathématicien ou physicien lorsqu'il calcula le rayon de la Terre ? Géographe ? Géologue ?
Si les mathématiques ne rendaient compte que de lois de l'esprit, par quel prodige pourraient-elles aussi rendre compte des lois de l'univers ? Par quel prodige une théorie développée dans la closure d'un bureau pourrait-elle rendre compte de phénomènes de la nature du cosmos ? comment des nombres demandés par des équations abstraites pourraient-elles rendre compte de phénomènes électriques inconnus à l'époque où ils ont été découverts/inventés ?
Si les objets qui préoccupent les mathématiques n'existent que pour l'esprit humain, pourquoi l'univers est-il écrit en termes mathématiques ?

Si érathostène utilise des formules de géométrie déjà connues alors il n'est clairement pas mathématicien mais en effet géographe, géologue ou physicien. Si il a démontré l'expression du périmètre d'un cercle pour faire ce calcul alors il a agit en mathématicien.
La distinction est très claire.

D'autre part affirmer que "l'univers est-il écrit en termes mathématiques" est franchement très spéculatif ... Il faut bien comprendre que l'esprit a inventé tout d'abord des mots, les noms communs, pour rendre intelligible la réalités ressentie. Ces mots permettent de regrouper dans une même classification des objets différents par exemple le mot "arbre" regroupe quantité d'objets réels différents, pour rendre compte de ces différences on peut créer d'autres mots permettant de préciser la réalité observée, par exemple la forme (carrée, allongée, courbée ...), la couleur, de la taille (grand, petit, ...) etc ...
Mais les mots sont en nombres limités, comment alors gagner en précision ?
La solution ce sont les nombres : ils sont illimités et aussi précis que l'on veut !
Alors forcément ils vont permettre de décrire la réalité de manière aussi précise que l'on veut, cela ne veut pas dire que la réalité est écrite en termes mathématiques.

Si les physiciens n'en étaient pas convaincus, pourquoi essaieraient-ils de résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois ? N'est-ce pas parce qu'ils postulent que la nature respecte des principes mathématiques ? Sur quoi basent-ils ce postulat ?

JPhMM a écrit:Si les physiciens n'en étaient pas convaincus, pourquoi essaieraient-ils de résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois ? N'est-ce pas parce qu'ils postulent que la nature respecte des principes mathématiques ? Sur quoi basent-ils ce postulat ?

Un petit défi au passage, citez moi un seul objet mathématique existant dans la réalité.

"résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois " : cette phrase ne veut rien dire, la loi c'est l'équation.

Vous ne voulez donc pas répondre à cette question. Peu importe.

JPhMM a écrit:Vous ne voulez donc pas répondre à cette question. Peu importe.

Je viens de dire que la phrase de la question ne veut rien dire, donc je ne vois pas trop comment y répondre, il faudrait peut être la formuler autrement ....

plotch a écrit:

JPhMM a écrit:Si les physiciens n'en étaient pas convaincus, pourquoi essaieraient-ils de résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois ? N'est-ce pas parce qu'ils postulent que la nature respecte des principes mathématiques ? Sur quoi basent-ils ce postulat ?

Un petit défi au passage, citez moi un seul objet mathématique existant dans la réalité.

"résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois " : cette phrase ne veut rien dire, la loi c'est l'équation.

dq= -kqdt est l'équation, q=q(0) exp (-kt) est la loi (de décroissance radioactive, par exemple).

ben2510 a écrit:

plotch a écrit:

JPhMM a écrit:Si les physiciens n'en étaient pas convaincus, pourquoi essaieraient-ils de résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois ? N'est-ce pas parce qu'ils postulent que la nature respecte des principes mathématiques ? Sur quoi basent-ils ce postulat ?

Un petit défi au passage, citez moi un seul objet mathématique existant dans la réalité.

"résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois " : cette phrase ne veut rien dire, la loi c'est l'équation.

dq= -kqdt est l'équation, q=q(0) exp (-kt) est la loi (de décroissance radioactive, par exemple).

dire que dq= -k dt est la loi de décroissance radioactive est strictement la même chose ... La loi est dans l'équation, trouver la loi ce n'est pas résoudre l'équation.

Donc les physiciens s'opposent aux matheux maintenant?

Pas dans mon lycée en tout cas.

plotch a écrit:"résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois " : cette phrase ne veut rien dire, la loi c'est l'équation.

Il me semble avoir un exemple concret : les équations de la relativité générale qui ont permis de postuler qu'une étoile suffisamment massive donnerait un trou noir à sa mort.

Splotch a écrit:

JPhMM a écrit:Si les physiciens n'en étaient pas convaincus, pourquoi essaieraient-ils de résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois ? N'est-ce pas parce qu'ils postulent que la nature respecte des principes mathématiques ? Sur quoi basent-ils ce postulat ?

Un petit défi au passage, citez moi un seul objet mathématique existant dans la réalité.

"résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois " : cette phrase ne veut rien dire, la loi c'est l'équation.

Le "défi" est mal posé, c'est un comme si je te demandais : cites-moi un seul poisson qui vit dans les airs. Tu ne peux pas ? Donc tu vois bien qu'ils ne sont pas de ce monde !
C'est evidemment caricatural, mais cela signifie que tu restreins trop ce que tu appelles la réalité. Certains mathématiciens ont un point de vue platonicien, ils pensent qu'ils découvrent des lois qui existent déjà, indépendamment de leur esprit. Alain Connes a très bien exprimé ce point de vue. Donc, contrairement a ce que tu sembles penser, il est parfaitement possible que les mathématiques existent indépendamment du cerveau du chercheur. Tu as parfaitement le droit de ne pas être d'accord, mais je pense qu'il est un peu cavalier d'écarter cette idée d'un revers de main. Tu sembles a tout prix vouloir separer le travail du mathématicien de celui du physicien, et je trouve cela artificiel. Ainsi, quand Dirac affirme que quand il est perdu devant un problème, il se laisse guider par les mathématiques (et je ne parle pas du simple fait de resoudre une equation, mais deviner une loi), fait-il des mathématiques ou de la physique ? Beaucoup de grands théoriciens se sont ainsi laissé guider par de pures spéculations mathematiques, sans trop se soucier des données expérimentales, et pourtant, ils ont élaboré des lois a grand pouvoir predictif ( pense par exemple a la relativite restreinte et generale). Comment expliques-tu cela ? Enfin, le cerveau faisant partie du monde physique, tout ce qu'il contient en fait aussi partie .
Ps: desole pour les accents et autres fautes de frappe, ce minuscule clavier tactile me rend fou.

Salammb0 a écrit:Donc les physiciens s'opposent aux matheux maintenant?  

(En tout cas, la discussion est passionnante.)

La discussion est passionnante et montre définitivement la nécessité absolue des EPI au collège, au lycée, en prépa, en fac.

plotch a écrit:

JPhMM a écrit:Vous ne voulez donc pas répondre à cette question. Peu importe.

Je viens de dire que la phrase de la question ne veut rien dire, donc je ne vois pas trop comment y répondre, il faudrait peut être la formuler autrement ....

Un Pythagore trouvait inouï que des rapports de nombres entiers donnent des harmonies musicales. Ce lien entre le nombre et la réalité sensible (nous dirions mesurable aujourd'hui) était un grand mystère. Nous vivons comme s'il s'agit d'une évidence évidente (oui je sais...). Comme nous sommes revenus vieux, insensibles à l'étonnement, et donc aveugles. Blasés. Pourtant la question reste. Par quel prodige les mathématiques, produits de l'esprit humain, peuvent-elles rendre compte du monde tel qu'il se manifeste ?

frdm a écrit: Certains mathématiciens ont un point de vue platonicien, ils pensent qu'ils découvrent des lois qui existent déjà, indépendamment de leur esprit. Alain Connes a très bien exprimé ce point de vue. Donc, contrairement a ce que tu sembles penser, il est parfaitement possible que les mathématiques existent indépendamment du cerveau du chercheur. Tu as parfaitement le droit de ne pas être d'accord, mais je pense qu'il est un peu cavalier d'écarter cette idée d'un revers de main.

J'ai un peu ce sentiment: tout en ayant une assez forte propension à me diriger vers une solution «kantienne» (au sens large) comme celle que plotch expose, quelque chose me retient qui a sûrement à voir avec l'autorité impressionnante des (rares mais considérables) «platoniciens» évoqués.

Cela dit, il faut s'entendre sur ce que veut dire «indépendamment de l'esprit».

frdm a écrit: Enfin, le cerveau faisant partie du monde physique, tout ce qu'il contient en fait aussi partie .

Oui enfin bon
C'est sûrement vrai de ce qu'il contient (par exemple des neurotransmetteurs), mais (pour user d'une analogie) le mot «licorne» réfère à une licorne (quoi que ce puisse être) sans «contenir» de licorne, d'une façon analogue à celle dont le mot «vache» réfère à une vache (ou aux vaches, ou à «la vache»), sans contenir de vache ((Tout ça pour dire qu'on n'est pas obligé de penser que le cerveau «contient», en un sens quelconque, les objets de son activité de pensée.))

benjy_star a écrit:

plotch a écrit:"résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois " : cette phrase ne veut rien dire, la loi c'est l'équation.

Il me semble avoir un exemple concret : les équations de la relativité générale qui ont permis de postuler qu'une étoile suffisamment massive donnerait un trou noir à sa mort.

Tu confonds une loi et ses conséquences, par exemple la loi de gravitation universelle conjuguée aux lois de Newton ont pour conséquences les "lois de Képler". Comme les "lois de Képler" ont été découvertes par l'observation en premier lieu on a utilisé le vocable "lois" mais plus tard elles sont devenues une conséquence d'autres lois.
Il faut se méfier du vocabulaire utilisé qui, pour des raisons historiques, n'est pas toujours adapté. Par exemple la loi de la gravitation universelle de Newton , aujourd'hui, serait une conséquence des lois de la relativité générale.

Ce que l'on appelle "loi" est l'équation, qui à un moment donné, constitue le fondement de la théorie physique. Si cette loi est écrite sous forme d'une équation alors résoudre cette équation de manière générale donne d'autres écritures à cette loi, enfin étudier certaines solutions particulières donne des résultats physiques intéressants par exemple l'existence de la masse de Chandrasekhar.

plotch a écrit:Si cette loi est écrite sous forme d'une équation alors résoudre cette équation de manière générale donne d'autres écritures à cette loi, enfin étudier certaines solutions particulières donne des résultats physiques intéressants par exemple l'existence de la masse de Chandrasekhar.

Pourquoi un lien mathématique valide entre une équation et une formule impliquerait un lien physiquement valide entre une loi et un résultat physique ? Si les mathématiques sont des validités de l'esprit, pourquoi impliqueraient-elles des validités du monde ?

Je ne peux pas faire pareil avec des mots. Si je ne sais pas ce qu'est un asticot, je ne peux pas déduire des mots "bébé" et "mouche" la connaissance de ce qu'est le bébé d'une mouche. Le langage naturel n'a pas cette capacité de dire un troisième objet par confrontation de deux mots signifiant deux objets. Les mathématiques oui. Pourquoi ?

PauvreYorick a écrit:

frdm a écrit: Certains mathématiciens ont un point de vue platonicien, ils pensent qu'ils découvrent des lois qui existent déjà, indépendamment de leur esprit. Alain Connes a très bien exprimé ce point de vue. Donc, contrairement a ce que tu sembles penser, il est parfaitement possible que les mathématiques existent indépendamment du cerveau du chercheur. Tu as parfaitement le droit de ne pas être d'accord, mais je pense qu'il est un peu cavalier d'écarter cette idée d'un revers de main.

J'ai un peu ce sentiment: tout en ayant une assez forte propension à me diriger vers une solution «kantienne» (au sens large) comme celle que plotch expose, quelque chose me retient qui a sûrement à voir avec l'autorité impressionnante des (rares mais considérables) «platoniciens» évoqués.

Cela dit, il faut s'entendre sur ce que veut dire «indépendamment de l'esprit».

frdm a écrit: Enfin, le cerveau faisant partie du monde physique, tout ce qu'il contient en fait aussi partie .

Oui enfin bon
C'est sûrement vrai de ce qu'il contient (par exemple des neurotransmetteurs), mais (pour user d'une analogie) le mot «licorne» réfère à une licorne (quoi que ce puisse être) sans «contenir» de licorne, d'une façon analogue à celle dont le mot «vache» réfère à une vache (ou aux vaches, ou à «la vache»), sans contenir de vache ((Tout ça pour dire qu'on n'est pas obligé de penser que le cerveau «contient», en un sens quelconque, les objets de son activité de pensée.))

Je suis bien d'accord,tu auras noté la présence du smiley

Je me suis demandé effectivement si je ne risquais pas de faire mon pédant à propos d'une simple boutade... apparemment je suis tombé dedans

frdm a écrit:

Splotch a écrit:

JPhMM a écrit:Si les physiciens n'en étaient pas convaincus, pourquoi essaieraient-ils de résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois ? N'est-ce pas parce qu'ils postulent que la nature respecte des principes mathématiques ? Sur quoi basent-ils ce postulat ?

Un petit défi au passage, citez moi un seul objet mathématique existant dans la réalité.

"résoudre des équations dans l'espoir de découvrir des lois " : cette phrase ne veut rien dire, la loi c'est l'équation.

Le "défi" est mal posé, c'est un comme si je te demandais : cites-moi un seul poisson qui vit dans les airs. Tu ne peux pas ? Donc tu vois bien qu'ils ne sont pas de ce monde !
C'est evidemment caricatural, mais cela signifie que tu restreins trop ce que tu appelles la réalité. Certains mathématiciens ont un point de vue platonicien, ils pensent qu'ils découvrent des lois qui existent déjà, indépendamment de leur esprit. Alain Connes a très bien exprimé ce point de vue. Donc, contrairement a ce que tu sembles penser, il est parfaitement possible que les mathématiques existent indépendamment du cerveau du chercheur. Tu as parfaitement le droit de ne pas être d'accord, mais je pense qu'il est un peu cavalier d'écarter cette idée d'un revers de main. Tu sembles a tout prix vouloir separer le travail du mathématicien de celui du physicien, et je trouve cela artificiel. Ainsi, quand Dirac affirme que quand il est perdu devant un problème, il se laisse guider par les mathématiques (et je ne parle pas du simple fait de resoudre une equation, mais deviner une loi), fait-il des mathématiques ou de la physique ? Beaucoup de grands théoriciens se sont ainsi laissé guider par de pures spéculations mathematiques, sans trop se soucier des données expérimentales, et pourtant, ils ont élaboré des lois a grand pouvoir predictif ( pense par exemple a la relativite restreinte et generale). Comment expliques-tu cela ? Enfin, le cerveau faisant partie du monde physique, tout ce qu'il contient en fait aussi partie .
Ps: desole pour les accents et autres fautes de frappe, ce minuscule clavier tactile me rend fou.

Si tu affirme que l'univers est écrit en langage mathématiques alors il me parait paradoxal qu'il soit si difficile d'exhiber un seul objet de la réalité coïncidant avec un objet mathématique : trouve moi un cercle, un carré, un mouvement brownien, un cosinus, une exponentielle, ....

Stricto sensu aucune "vraie loi" n'a jamais été découverte, à chaque fois il a fallu la modifier pour la rendre plus précise au prix de créations mathématiques de plus en plus sophistiquées. Le travail qui constitue à chercher une loi régissant l'univers c'est justement celui du physicien et non celui du mathématicien :un voyageur peut s'amuser à explorer une contrée en utilisant au petit bonheur les possibilités de son véhicule, pourtant il semble clair que le métier d'explorateur et différent de celui qui consiste à construire la voiture.

JPhMM a écrit:

plotch a écrit:Si cette loi est écrite sous forme d'une équation alors résoudre cette équation de manière générale donne d'autres écritures à cette loi, enfin étudier certaines solutions particulières donne des résultats physiques intéressants par exemple l'existence de la masse de Chandrasekhar.

Pourquoi un lien mathématique valide entre une équation et une formule impliquerait un lien physiquement valide entre une loi et un résultat physique ? Si les mathématiques sont des validités de l'esprit, pourquoi impliqueraient-elles des validités du monde ?

Je ne peux pas faire pareil avec des mots. Si je ne sais pas ce qu'est un asticot, je ne peux pas déduire des mots "bébé" et "mouche" la connaissance de ce qu'est le bébé d'une mouche. Le langage naturel n'a pas cette capacité de dire un troisième objet par confrontation de deux mots signifiant deux objets. Les mathématiques oui. Pourquoi ?

C'est assez simple, cela tient à la nature tautologique des mathématiques. En effet l'équation et la formule sont deux manières strictement équivalentes d'écrire la même chose : si l'équation donne des résultats physiques valables, la solution aussi puisqu'il s'agit exactement des mêmes nombres !

Par exemple les nombres qui vérifient une équation différentielle du premier ordre du type décroissance radioactive avec une condition initiale spécifiée sont exactement ceux qui sont données par l'exponentielle, par définition même de l'exponentielle.