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John
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Médiateur

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Un exercice du CRPE en mathématiques.

par John Sam 9 Mai - 22:42
Je n'arrive pas à faire cet exercice du CRPE 2015 : qui peut m'aider ? Very Happy

A et B sont deux nombres entiers positifs tels que :
• 111 est un multiple du nombre entier positif A ;
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
• B est le cube d’un nombre entier.
Trouver toutes les valeurs possibles pour A et B

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"Qui a construit Thèbes aux sept portes ? Dans les livres, on donne les noms des Rois. Les Rois ont-ils traîné les blocs de pierre ? [...] Quand la Muraille de Chine fut terminée, Où allèrent ce soir-là les maçons ?" (Brecht)
"La nostalgie, c'est plus ce que c'était" (Simone Signoret)
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Invité Sam 9 Mai - 22:52
John a écrit:Je n'arrive pas à faire cet exercice du CRPE 2015 : qui peut m'aider ? Very Happy

A et B sont deux nombres entiers positifs tels que :
• 111 est un multiple du nombre entier positif A ;
A= 1, 11, 37 ou 111

• B est le cube d’un nombre entier.
B= 1, 8, 27, 64,

• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;

Trouver toutes les valeurs possibles pour A et B
A=B=1
A=11 B=1
A=37 B=27
A=111 B=1
Balthazaard
Balthazaard
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Balthazaard Sam 9 Mai - 22:53
A=1 ou 3 ou 37 ou 111...Il y a peu de cas possibles non?
Balthazaard
Balthazaard
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Balthazaard Sam 9 Mai - 22:53
Battu de 1 minute!
Balthazaard
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Balthazaard Sam 9 Mai - 22:55
11 will tu es sur?
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profnours
Niveau 8

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par profnours Sam 9 Mai - 22:56
Pour commencer, A est un diviseur de 111.
En décomposant 111 en facteurs premiers, quelles sont ses diviseurs possibles ?
On peut ensuite raisonner par disjonctions de cas pour trouver les valeurs correspondantes pour B répondant aux deux autres conditions simultanément.

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Si tu n'as point fini tes leçons, ça f'ra du bruit à la maison...
SandyVeg
SandyVeg
Niveau 9

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par SandyVeg Sam 9 Mai - 22:57
• 111 est un multiple du nombre entier positif A
Donc A est un diviseur de 111
4 possibilités : 1 - 3 - 37 - 111
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
Donc A est supérieur ou égal à B et leur différence est un multiple de 10
• B est le cube d’un nombre entier
Si A = 1, alors B = 1 (le cube de 1)
Si A = 3, alors pas de solution
Si A = 37, alors B = 27 (le cube de 3) car 37, 17 et 7 ne sont pas des cubes
Si A = 111, alors B = 1 car 11, 21, 31 ... 101, 111 ne sont pas des cubes

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Parcours :
wanax
wanax
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par wanax Sam 9 Mai - 23:16
Balthazaard a écrit:11 will tu es sur?
Si tu tiens compte de l'incertitude de la mesure, oui.
http://www.math.utah.edu/~cherk/mathjokes.html
ben2510
ben2510
Expert spécialisé

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par ben2510 Sam 9 Mai - 23:18
Balthazaard a écrit:11 will tu es sur?

Avec 1% de marge d'erreur, le 11 passe. Very Happy

Spoiler:
Balthazaard
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Balthazaard Sam 9 Mai - 23:42
Vous êtes pollués par les stats...11=3 modulo 8...0n a précisé où que l'on était dans grand Z?
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Invité
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Invité Sam 9 Mai - 23:45
À oui, pourquoi j'ai mis 11 moi !
Un exercice du CRPE en mathématiques.  3795679266
Bolzano
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Niveau 5

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Bolzano Sam 9 Mai - 23:47
Alternative (plus tordue) : Une fois remarqué que A=10C+B où C est un entier positif ou nul, et que par suite A et B ont le même chiffre des unités, la recherche de A parmi 1, 3, 37, 111, et de B parmi 1, 8, 27, 64 se réduit à celle de A parmi 1, 37, 111 et de B se terminant comme A parmi 1 et 27.
A=1 et A=111 entraînent B=1,
A=37 entraîne B=27.
On retrouve les 3 couples de solutions (A,B).
ben2510
ben2510
Expert spécialisé

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par ben2510 Sam 9 Mai - 23:48
Balthazaard a écrit:Vous êtes pollués par les stats...11=3 modulo 8...0n a précisé où que l'on était dans grand Z?

Wowowowow c'est pas des stats, c'est l'erreur de mesure !
John
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par John Dim 10 Mai - 0:06
Merci ! Smile
Figurez-vous que je ne trouvais pas la solution à cause d'une bête erreur de vocabulaire de ma part.

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Balthazaard
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Balthazaard Dim 10 Mai - 0:10
Aurais tu confondu multiple et diviseur?
John
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par John Dim 10 Mai - 0:11
Eh oui Embarassed

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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Balthazaard Dim 10 Mai - 0:29
Un exercice du CRPE en mathématiques.  2932675289
John
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par John Dim 10 Mai - 0:38
Tel un T.E.R. ou un Corail, la honte m'étreint

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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par jaybe Dim 10 Mai - 10:25
Encore trop de candidats font l'impasse sur ce genre d'exercice (entre le tiers et la moitié des candidats). Les réponses incomplètes ou contenant des erreurs sont valorisées car l'exercice est traité de façon à obtenir le maximum de points par très peu de gens (moins de 10%).

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Les mathématiciens ne sont pas des gens qui trouvent les mathématiques faciles ; comme tout le monde, ils savent qu'elles sont difficiles, mais ça ne leur fait pas peur !
ylm
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par ylm Dim 10 Mai - 10:33
Cet exercice me semble tellement simple que j'ai du mal à croire que des candidats puissent avoir leur concours sans savoir le faire.
jaybe
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Niveau 9

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par jaybe Dim 10 Mai - 10:40
Beaucoup de candidats sont en panique devant des exercices de ce genre. Ils partent du principe que c'est trop compliqué pour eux et sous-estiment (consciemment ou non) leurs capacités à savoir le traiter, au moins partiellement. Ou alors ils pensent revenir dessus ultérieurement et ne trouvent pas le temps pour cela.

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ycombe
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Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par ycombe Dim 10 Mai - 11:01
Cet exercice est très simple, si on sait ce qu'est une décomposition en facteurs premiers (ou si on connait une méthode pour trouver la liste des diviseurs d'un nombre).

Il y a tellement longtemps que ces notions ont disparu de l'enseignement secondaire en France qu'il n'y a rien d'étonnant à ce que la plupart des candidats au CRPE (qui sont suivi, en très grande majorité, des études littéraires) soient incapables de s'y attaquer.


Dernière édition par ycombe le Dim 10 Mai - 12:18, édité 1 fois

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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
ben2510
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Expert spécialisé

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par ben2510 Dim 10 Mai - 11:30
L'ancienne spé maths L contenait précisément un chapitre d'Arithmétique bien adapté à l'enseignement au primaire (et bien adapté au CRPE). Quel gâchis.

Quant à ce que dit Jaybe, pour avoir fait travailler des candidats au CRPE sur les maths, je suis assez d'accord. C'est très soucieux, dans la mesure où le goût pour les mathématiques des élèves de primaire est précisément fonction du goût pour les mathématiques de leur enseignant ; une étude (dont j'ai perdu la référence) montrait que ce goût de l'enseignant pour les mathématiques était le principal déterminant des résultats des élèves, devant la CSP des parents.

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
Andma
Andma
Expert spécialisé

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par Andma Dim 10 Mai - 12:47
La décomposition en facteurs premiers est vraiment une grande perte dans notre enseignement.Evil or Very Mad

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Nelson Mandela : « en faisant scintiller notre lumière nous offrons la possibilité aux autres d'en faire autant »
JPhMM
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Demi-dieu

Un exercice du CRPE en mathématiques.  Empty Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

par JPhMM Dim 10 Mai - 12:50
Cela se réintroduit facilement à l'occasion d'un devoir maison.

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