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- JohnMédiateur
Je n'arrive pas à faire cet exercice du CRPE 2015 : qui peut m'aider ?
A et B sont deux nombres entiers positifs tels que :
• 111 est un multiple du nombre entier positif A ;
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
• B est le cube d’un nombre entier.
Trouver toutes les valeurs possibles pour A et B
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"Qui a construit Thèbes aux sept portes ? Dans les livres, on donne les noms des Rois. Les Rois ont-ils traîné les blocs de pierre ? [...] Quand la Muraille de Chine fut terminée, Où allèrent ce soir-là les maçons ?" (Brecht)
"La nostalgie, c'est plus ce que c'était" (Simone Signoret)
- InvitéInvité
John a écrit:Je n'arrive pas à faire cet exercice du CRPE 2015 : qui peut m'aider ?
A et B sont deux nombres entiers positifs tels que :
• 111 est un multiple du nombre entier positif A ;
A= 1, 11, 37 ou 111
• B est le cube d’un nombre entier.
B= 1, 8, 27, 64,
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
Trouver toutes les valeurs possibles pour A et B
A=B=1
A=11 B=1
A=37 B=27
A=111 B=1
- BalthazaardVénérable
A=1 ou 3 ou 37 ou 111...Il y a peu de cas possibles non?
- profnoursNiveau 8
Pour commencer, A est un diviseur de 111.
En décomposant 111 en facteurs premiers, quelles sont ses diviseurs possibles ?
On peut ensuite raisonner par disjonctions de cas pour trouver les valeurs correspondantes pour B répondant aux deux autres conditions simultanément.
En décomposant 111 en facteurs premiers, quelles sont ses diviseurs possibles ?
On peut ensuite raisonner par disjonctions de cas pour trouver les valeurs correspondantes pour B répondant aux deux autres conditions simultanément.
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Si tu n'as point fini tes leçons, ça f'ra du bruit à la maison...
- SandyVegNiveau 9
• 111 est un multiple du nombre entier positif A
Donc A est un diviseur de 111
4 possibilités : 1 - 3 - 37 - 111
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
Donc A est supérieur ou égal à B et leur différence est un multiple de 10
• B est le cube d’un nombre entier
Si A = 1, alors B = 1 (le cube de 1)
Si A = 3, alors pas de solution
Si A = 37, alors B = 27 (le cube de 3) car 37, 17 et 7 ne sont pas des cubes
Si A = 111, alors B = 1 car 11, 21, 31 ... 101, 111 ne sont pas des cubes
Donc A est un diviseur de 111
4 possibilités : 1 - 3 - 37 - 111
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
Donc A est supérieur ou égal à B et leur différence est un multiple de 10
• B est le cube d’un nombre entier
Si A = 1, alors B = 1 (le cube de 1)
Si A = 3, alors pas de solution
Si A = 37, alors B = 27 (le cube de 3) car 37, 17 et 7 ne sont pas des cubes
Si A = 111, alors B = 1 car 11, 21, 31 ... 101, 111 ne sont pas des cubes
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- Parcours :
- Enseignante spécialisée
2017-2019 : T5 & T6 - Coordonnatrice d'un dispositif ULIS collège + formation CAPPEI.
Prof de maths
2015-2017 : T3 & T4 - Classes de 6e et de 3e - PP 6e + coordo Maths + coordo 6e
2014-2015 : T2 - Classes de 5e et de 4e
2013-2014 : T1 - Classes de 5e, 4e, 3e, 2nde et 1ère
2012-2013 : Stagiaire - Classes de 4e et de 3e
2012 : 3e concours du CAPES
2009-2012 : Contractuelle - Plein de petits remplacements en collège et lycée
2005-2012 : Cours particuliers - Collège, lycée et prépa ECE
Informaticienne
2000-2004 : Ingénieur en informatique
1999-2000 : Monitrice d'informatrice à la fac
- wanaxFidèle du forum
Si tu tiens compte de l'incertitude de la mesure, oui.Balthazaard a écrit:11 will tu es sur?
http://www.math.utah.edu/~cherk/mathjokes.html
- ben2510Expert spécialisé
Balthazaard a écrit:11 will tu es sur?
Avec 1% de marge d'erreur, le 11 passe.
- Spoiler:
- Un gros deux plus un gros deux ça fait un petit cinq ! 2+2=5
- BalthazaardVénérable
Vous êtes pollués par les stats...11=3 modulo 8...0n a précisé où que l'on était dans grand Z?
- BolzanoNiveau 5
Alternative (plus tordue) : Une fois remarqué que A=10C+B où C est un entier positif ou nul, et que par suite A et B ont le même chiffre des unités, la recherche de A parmi 1, 3, 37, 111, et de B parmi 1, 8, 27, 64 se réduit à celle de A parmi 1, 37, 111 et de B se terminant comme A parmi 1 et 27.
A=1 et A=111 entraînent B=1,
A=37 entraîne B=27.
On retrouve les 3 couples de solutions (A,B).
A=1 et A=111 entraînent B=1,
A=37 entraîne B=27.
On retrouve les 3 couples de solutions (A,B).
- ben2510Expert spécialisé
Balthazaard a écrit:Vous êtes pollués par les stats...11=3 modulo 8...0n a précisé où que l'on était dans grand Z?
Wowowowow c'est pas des stats, c'est l'erreur de mesure !
- JohnMédiateur
Merci !
Figurez-vous que je ne trouvais pas la solution à cause d'une bête erreur de vocabulaire de ma part.
Figurez-vous que je ne trouvais pas la solution à cause d'une bête erreur de vocabulaire de ma part.
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"La nostalgie, c'est plus ce que c'était" (Simone Signoret)
- BalthazaardVénérable
Aurais tu confondu multiple et diviseur?
- JohnMédiateur
Eh oui
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"La nostalgie, c'est plus ce que c'était" (Simone Signoret)
- JohnMédiateur
Tel un T.E.R. ou un Corail, la honte m'étreint
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"La nostalgie, c'est plus ce que c'était" (Simone Signoret)
- jaybeNiveau 9
Encore trop de candidats font l'impasse sur ce genre d'exercice (entre le tiers et la moitié des candidats). Les réponses incomplètes ou contenant des erreurs sont valorisées car l'exercice est traité de façon à obtenir le maximum de points par très peu de gens (moins de 10%).
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Les mathématiciens ne sont pas des gens qui trouvent les mathématiques faciles ; comme tout le monde, ils savent qu'elles sont difficiles, mais ça ne leur fait pas peur !
- ylmExpert spécialisé
Cet exercice me semble tellement simple que j'ai du mal à croire que des candidats puissent avoir leur concours sans savoir le faire.
- jaybeNiveau 9
Beaucoup de candidats sont en panique devant des exercices de ce genre. Ils partent du principe que c'est trop compliqué pour eux et sous-estiment (consciemment ou non) leurs capacités à savoir le traiter, au moins partiellement. Ou alors ils pensent revenir dessus ultérieurement et ne trouvent pas le temps pour cela.
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Les mathématiciens ne sont pas des gens qui trouvent les mathématiques faciles ; comme tout le monde, ils savent qu'elles sont difficiles, mais ça ne leur fait pas peur !
- ycombeMonarque
Cet exercice est très simple, si on sait ce qu'est une décomposition en facteurs premiers (ou si on connait une méthode pour trouver la liste des diviseurs d'un nombre).
Il y a tellement longtemps que ces notions ont disparu de l'enseignement secondaire en France qu'il n'y a rien d'étonnant à ce que la plupart des candidats au CRPE (qui sont suivi, en très grande majorité, des études littéraires) soient incapables de s'y attaquer.
Il y a tellement longtemps que ces notions ont disparu de l'enseignement secondaire en France qu'il n'y a rien d'étonnant à ce que la plupart des candidats au CRPE (qui sont suivi, en très grande majorité, des études littéraires) soient incapables de s'y attaquer.
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- ben2510Expert spécialisé
L'ancienne spé maths L contenait précisément un chapitre d'Arithmétique bien adapté à l'enseignement au primaire (et bien adapté au CRPE). Quel gâchis.
Quant à ce que dit Jaybe, pour avoir fait travailler des candidats au CRPE sur les maths, je suis assez d'accord. C'est très soucieux, dans la mesure où le goût pour les mathématiques des élèves de primaire est précisément fonction du goût pour les mathématiques de leur enseignant ; une étude (dont j'ai perdu la référence) montrait que ce goût de l'enseignant pour les mathématiques était le principal déterminant des résultats des élèves, devant la CSP des parents.
Quant à ce que dit Jaybe, pour avoir fait travailler des candidats au CRPE sur les maths, je suis assez d'accord. C'est très soucieux, dans la mesure où le goût pour les mathématiques des élèves de primaire est précisément fonction du goût pour les mathématiques de leur enseignant ; une étude (dont j'ai perdu la référence) montrait que ce goût de l'enseignant pour les mathématiques était le principal déterminant des résultats des élèves, devant la CSP des parents.
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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
- AndmaExpert spécialisé
La décomposition en facteurs premiers est vraiment une grande perte dans notre enseignement.
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Nelson Mandela : « en faisant scintiller notre lumière nous offrons la possibilité aux autres d'en faire autant »
- JPhMMDemi-dieu
Cela se réintroduit facilement à l'occasion d'un devoir maison.
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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. — John Locke
Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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- Programme CRPE en mathématiques
- Remise à niveau en mathématiques pour le CRPE.
- Devenir enseignant mathématiques contractuel au collège sans une licence mathématiques ?
- Remise à niveau en Mathématiques afin de passer le CAPES Mathématiques
- Préparation en cours d'un grand événement international de Mathématiques en interdisciplinarité avec la SVT, la Physique, l'HG : « Mathématiques de la planète Terre 2013 »
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