Une moyenne au 1/10e ?

De plus en plus souvent, je vois des moyennes trimestrielles au 1/10e, voire au 1/100e. Or on m'avait appris jadis en maths que la moyenne ne saurait être plus précise que les valeurs qui la constituent. On m'aurait appris des sottises ?

Chez nous, depuis cette année, les moyennes sont à 0,5 près. En revanche, toutes les moyennes sont arrondies au demi-point supérieur et la moyenne générale également ce qui fait râler mes collègues de maths.

Malaga a écrit:Chez nous, depuis cette année, les moyennes sont à 0,5 près. En revanche, toutes les moyennes sont arrondies au demi-point supérieur et la moyenne générale également ce qui fait râler mes collègues de maths.

Certes, mais je voudrais une réponse mathématique

Je ne suis pas sûre de comprendre la question (mais je ne suis pas du tout matheuse ).
Si on a deux notes, par exemple 10(,00) et 13(,00), chaque note au même coefficient, ne faut-il pas afficher une moyenne à 11 et demi, soit 11,5 ou 11,50 en fonction du paramétrage du logiciel ?
M'en vais bidouiller mon Pronote pour les conseils de la semaine...

Cripure a écrit:De plus en plus souvent, je vois des moyennes trimestrielles au 1/10e, voire au 1/100e. Or on m'avait appris jadis en maths que la moyenne ne saurait être plus précise que les valeurs qui la constituent. On m'aurait appris des sottises ?

Non, ce ne sont pas des sottises.
Je suppose que vous parlez de notes au point près, ou au demi-point, avec une moyenne au 1/10è ou au 1/100è.

On peut aussi envisager que la moyenne est issue d'un total de points, total précis au 1/100è (même si c'est xx,00) donc moyenne au 1/100è.

Enfin, bref, peu importe, c'est pronote qui décide si on le bouscule pas.

Je pense que ça dépend du nombre de note qu'il y a eu !
Une moyenne sur deux notes est à arrondir au demi-point, éventuellement au quart de point selon la précision des deux notes.
Mais s'il y a 5, 6, 7 notes (voire plus si celles-ci sont coefficientées), alors je ne vois pas où est le problème de la précision au dixième... on divisera un total de points (avec sa précision, au demi voir au quart, selon les profs, selon les matières), par un nombre proche de 10, donc on divise de même la précision. Ce qui fait que finalement, "au dixième", ce n'est pas si précis que ça
Je prends le trimestre qui se termine en exemple : 3 notes coeff 3, précises chacune au demi-point, et 3 notes coeff 1, précises au demi-point aussi. Ce qui fait en tout comme 12 notes, avec un total précis au demi-point (je prends la précision la plus fine, ceci est discutable). Ce qui fait une précision théorique à 0,5/12 soit environ 4 centièmes.

Je ne sais pas si c'était ta question, et si j'y réponds bien ...

Germini a écrit:Je pense que ça dépend du nombre de note qu'il y a eu !
Une moyenne sur deux notes est à arrondir au demi-point, éventuellement au quart de point selon la précision des deux notes.
Mais s'il y a 5, 6, 7 notes (voire plus si celles-ci sont coefficientées), alors je ne vois pas où est le problème de la précision au dixième... on divisera un total de points (avec sa précision, au demi voir au quart, selon les profs, selon les matières), par un nombre proche de 10, donc on divise de même la précision. Ce qui fait que finalement, "au dixième", ce n'est pas si précis que ça
Je prends le trimestre qui se termine en exemple : 3 notes coeff 3, précises chacune au demi-point, et 3 notes coeff 1, précises au demi-point aussi. Ce qui fait en tout comme 12 notes, avec un total précis au demi-point (je prends la précision la plus fine, ceci est discutable). Ce qui fait une précision théorique à 0,5/12 soit environ 4 centièmes.

Je ne sais pas si c'était ta question, et si j'y réponds bien ...

Non. 10 mesures précises au demi-point donnent un total qui est à ±5points. En divisant par 10 tu retrouves ta précision initiale. Les erreurs s'ajoutent quand tu fais ta somme.

Cripure a écrit:

Malaga a écrit:Chez nous, depuis cette année, les moyennes sont à 0,5 près. En revanche, toutes les moyennes sont arrondies au demi-point supérieur et la moyenne générale également ce qui fait râler mes collègues de maths.

Certes, mais je voudrais une réponse mathématique

C'est bien le cas pour les erreurs absolues:
https://www2.unine.ch/files/content/sites/physique/files/TP/Intro%20calcul%20d%27erreur.pdf

Dans une somme (différence), les erreurs absolues s’additionnent.

Dix notes au point près donnent un total à 10 points près. On retrouve le point près sur la moyenne en divisant par 10. Tu as raison.

J'ai cessé de me poser ces questions. Je donne mes notes au système qui calcule une moyenne au 1/10 de point et je ne m'en mêle pas, sauf pour les 9,9 pour lesquels je rajoute un point quelque part pour passer à 10.

Ce qui est beaucoup plus problématique ce sont les moyenne générales non pondérées en terminales, conformément aux pratiques d'APB. Je dis à chaque conseil de classe que c'est ridicule, le chef d'établissement me fait les gros yeux, je tiens bon et je persiste.

Cripure a écrit:Or on m'avait appris jadis en maths que la moyenne ne saurait être plus précise que les valeurs qui la constituent. On m'aurait appris des sottises ?

La précision de la moyenne dépend de deux choses : de l'écart-type des notes, et du nombre de notes.
On considère qu'une note à une précision infinie (12,25 c'est 12,250000000...).

L'incertitude est données par : {écart-type des notes} / racine_carré{nombre_total_de_notes}.

Exemple :
12/20
15/20
10,5/20
13/20
16,75/20
14,75/20

Nombre de notes : 6
Écart-type : 2,268 à 0,001 près.
Moyenne : 13,666666666...
Ce qui nous donne en fait : 13,7 +/- 0,9.
Autant dire que l'incertitude est assez colossale alors aller chercher des centièmes ou des dixièmes...

En effet on peut se dire qu'une moyenne arrondie au demi-point, comme pour les notes, serait suffisante mais avec cette manie de toujours arrondir par excès, j'ai volontairement configuré via le client pronotes que la moyenne dans ma matière soit arrondie au dixième.

Aller au centième ne permet que de classer plus facilement les élèves ce qui n'a pas de sens en collège.

Cripure a écrit:De plus en plus souvent, je vois des moyennes trimestrielles au 1/10e, voire au 1/100e. Or on m'avait appris jadis en maths que la moyenne ne saurait être plus précise que les valeurs qui la constituent. On m'aurait appris des sottises ?

On t'a appris des sottises.

verdurin a écrit:

Cripure a écrit:De plus en plus souvent, je vois des moyennes trimestrielles au 1/10e, voire au 1/100e. Or on m'avait appris jadis en maths que la moyenne ne saurait être plus précise que les valeurs qui la constituent. On m'aurait appris des sottises ?

On t'a appris des sottises.

Soit, mais tout le monde n'a pas l'air d'accord...

En stage, on (le prêtre en docimologie) nous avait sorti qu'une moyenne n'était fiable qu'à partir de 8 notes !
Pourquoi ? Paske !

Ben je n'ai jamais 8 notes

Cripure a écrit:Ben je n'ai jamais 8 notes

J'avoue que je n'ai que 2-3 notes en lycée, je sais c'est mal !

Paratge a écrit:En stage, on (le prêtre en docimologie) nous avait sorti qu'une moyenne n'était fiable qu'à partir de 8 notes !
Pourquoi ? Paske !

:lol:

Fiable comme moyenne ou fiable comme moyenne de notes assimilée comme note ?

Pour préciser, supposons que tu mesures 100 fois la même longueur avec une précision d'un millimètre. En principe la précision obtenue en prenant la moyenne est du dixième de millimètre.

Ceci étant dit pour les notes, je suis partisan d'un notation continue. Ce qui ne veut pas dire qu'un différence d'un dixième de point soit significative !

Paratge a écrit:En stage, on (le prêtre en docimologie) nous avait sorti qu'une moyenne n'était fiable qu'à partir de 8 notes !
Pourquoi ? Paske !

Parce que c'est un incompétent. Ou pire, il a voulut faire simple pour des gens qu'il prend pour des cons.

LoïcD a écrit:
L'incertitude est données par : {écart-type des notes} / racine_carré{nombre_total_de_notes}.

Ce n'est pas  la précision qui est donnée par cette formule, c'est le rayon de l'intervalle de confiance autour de la moyenne.

La précision, c'est dire: mettons par exemple que Cripure note avec une incertitude de ±4 pt (la même copie repassée 10 fois verra sa note à chaque fois dans l'intervalle valeur de la  copie ±4pt, car Cripure n'est pas scientifique avec un barème précis au quart de point). La moyenne a donc une marge d'erreur (par rapport à la moyenne des valeurs des copies) de ±4pt également.

On me souffle dans l'oreillette que Cripure aurait réglé le problème en rétablissant la composition trimestrielle: une seule note en fin de trimestre pour toute évaluation. Ainsi ses moyennes sont vite faites.

ycombe a écrit:

LoïcD a écrit:
L'incertitude est données par : {écart-type des notes} / racine_carré{nombre_total_de_notes}.

Ce n'est pas  la précision qui est donnée par cette formule, c'est le rayon de l'intervalle de confiance autours de la moyenne.

La précision, c'est dire: mettons par exemple que Cripure note avec une incertitude de ±4 pt (la même copie repassée 10 fois verra sa note à chaque fois dans l'intervalle valeur de la  copie ±4pt, car Cripure n'est pas scientifique avec un barème précis au quart de point). La moyenne a donc une marge d'erreur (par rapport à la moyenne des valeurs des copies) de ±4pt également.

On me souffle dans l'oreillette que Cripure aurait réglé le problème en rétablissant la composition trimestrielle: une seule note en fin de trimestre pour toute évaluation. Ainsi ses moyennes sont vite faites.

Ca avait été supprimé ? Mais quand

ycombe a écrit:

LoïcD a écrit:
L'incertitude est données par : {écart-type des notes} / racine_carré{nombre_total_de_notes}.

Ce n'est pas  la précision qui est donnée par cette formule, c'est le rayon de l'intervalle de confiance autours de la moyenne.

La précision, c'est dire: mettons par exemple que Cripure note avec une incertitude de ±4 pt (la même copie repassée 10 fois verra sa note à chaque fois dans l'intervalle valeur de la  copie ±4pt, car Cripure n'est pas scientifique avec un barème précis au quart de point). La moyenne a donc une marge d'erreur (par rapport à la moyenne des valeurs des copies) de ±4pt également.

On me souffle dans l'oreillette que Cripure aurait réglé le problème en rétablissant la composition trimestrielle: une seule note en fin de trimestre pour toute évaluation. Ainsi ses moyennes sont vite faites.

ycombe tu es vraiment prof de maths ?

verdurin a écrit:

ycombe a écrit:

LoïcD a écrit:
L'incertitude est données par : {écart-type des notes} / racine_carré{nombre_total_de_notes}.

Ce n'est pas  la précision qui est donnée par cette formule, c'est le rayon de l'intervalle de confiance autours de la moyenne.

La précision, c'est dire: mettons par exemple que Cripure note avec une incertitude de ±4 pt (la même copie repassée 10 fois verra sa note à chaque fois dans l'intervalle valeur de la  copie ±4pt, car Cripure n'est pas scientifique avec un barème précis au quart de point). La moyenne a donc une marge d'erreur (par rapport à la moyenne des valeurs des copies) de ±4pt également.

On me souffle dans l'oreillette que Cripure aurait réglé le problème en rétablissant la composition trimestrielle: une seule note en fin de trimestre pour toute évaluation. Ainsi ses moyennes sont vite faites.

ycombe tu es vraiment prof de maths ?

J'ai dit une bêtise? C'est pas le rayon de l'intervalle de confiance?

Edit: non c'est bien ça. Je sais où j'ai dit une bêtise: c'est en supposant qu'on pouvait corriger 10 fois la même copie. Si on peut corriger plein de fois la même copie, on prend comme valeur la moyenne et on augmente la précision de la mesure. Ce n'est pas ce dont il s'agit ici: on a une mesure unique, avec une certaine marge d'erreur, pour chaque évaluation. Si la marge d'erreur est constante sur les différents devoirs, la moyenne récupère la même marge d'erreur que les notes (et ne peut donc pas être plus précise que celles-ci). C'est le calcul d'erreur classique que l'on faisait en TP de physique quand j'étais au lycée (pas de calcul sur des mesures sans calcul d'erreur). Je maintiens que Cripure a raison: la moyenne des évaluations ne peut pas être plus précise que les évaluations elles-même.

ycombe
Il est bien sûr possible de supposer que la moyenne n'a pas de sens. Dans ce cas il est évident que faire la moyenne n'apporte rien.
Et que, dans ce cas,  parler de «  rayon de l'intervalle de confiance » sert juste à impressionner les intervenants non matheux. Et à se faire mépriser par ceux qui savent ce que ça veut dire.

On part donc de l’hypothèse que les notes ont un sens, ie permettent d'évaluer une « compétence » dans la matière.

Dans ce das, faire la moyenne augmente la précision.

Et même dans le cas ou la moyenne n' a guère de sens, du genre on fait la moyenne entre une note de français et un note de math, ça réduit la part aléatoire.

Pour prendre un exemple élémentaire :
Cripure tire une note au hasard uniforme entre 6 et 14. Je fais la même chose.

La moyenne de nos notes est évidement entre 6 et 14.
Mais elle est vraisemblablement plus proche de 10 que chacun de nos tirages.
Tu peux regarder les densité de probabilité pour t'en convaincre.

Amicalement,
verdurin.

ycombe a écrit:Je sais où j'ai dit une bêtise: c'est en supposant qu'on pouvait corriger 10 fois la même copie.

Oui, je confirme, vous dites de grosses sottises :lol:
Si vous croyez que je vais lire dix fois chaque copie pour affiner mon évaluation, hein...