Raisons de la dégradation des résultats en primaire : l'exemple du calcul contre les idées recues

Celadon a écrit:http://www.commentfaiton.com/fiche/voir/355031/comment-utiliser-les-prefixes-de-des-et-des-en-francais-orthographe

Merci, Celadon, mais cela ne règle pas la question des mots commençant par deux consonnes, comme stresser (sauf que déstresser, ça n'existe pas vraiment, de toute façon, non ?)
Et voilà Larousse en ligne qui m'écrit "desceller"... I am lost...

Clarinette a écrit:Quant à la notation des unités dans l'opération en ligne, la conversation citée par Spinoza m'a convaincue : je vais au moins leur demander de noter l'unité qui figurera dans le résultat : 12 bouteilles X 6 = 72 bouteilles ; 90 € : 5 = 18 €.
Questions (qui pourraient être posées dans l'autre fil, mais puisque je suis ici... Si la musaraigne proteste, je déplace ! ) :

1- faire écrire "bouteilles" ou B ?
2- ne pas écrire 12 bouteilles X 6 cartons ?
3- écrire aussi l'unité de mesure dans le résutat ?

1- Moi je leur ferai écrire "bouteilles" dans la formule math. qui traduit l'énoncé. Ensuite, dans le calcul proprement dit, plus besoin d'unités.

2- essaie de transcrire sous la forme d'une équation avec des a et des b à la place des unités et tu verras que ça cloche. 12b X 6c, ça ne fait pas 72b. D'où l'intérêt selon moi d'écrire, si on choisit d'opter pour l'écriture des unités dans la formule traduisant l'énoncé, les unités complètement.
Ce n'est pas "12 bouteilles X 6 cartons" mais "12 bouteilles par carton X 6 cartons". 12 bouteilles par carton, c'est ton multiplicande, ta quantité à multiplier.
Je ne suis pas sûr, mais sans doute est-il possible de généraliser cela à toutes les multiplications :
multiplicande : nombre de machins par truc
multiplicateur : il y a tant de trucs
produit : nombre de machins dans la totalité des trucs

Le fait de systématiquement noté "le nombre de machins par truc" facilitera la compréhension de la notation des vitesses (km/h) et des densités (g/cm3 je crois)

3- oui, même remarque que pour le 2) :
2 a + 3 a ça ne fait pas juste 5

avantage encore : Cette façon de transcrire les énoncés sous forme de formules contenant les unités rendra plus facile au collège le passage à l'abstraction algébrique.

Clarinette a écrit:

Celadon a écrit:http://www.commentfaiton.com/fiche/voir/355031/comment-utiliser-les-prefixes-de-des-et-des-en-francais-orthographe

Merci, Celadon, mais cela ne règle pas la question des mots commençant par deux consonnes, comme stresser (sauf que déstresser, ça n'existe pas vraiment, de toute façon, non ?)
Et voilà Larousse en ligne qui m'écrit "desceller"... I am lost...

Peut-être l'étymologie et la transformation incomplète du mot expliqueraient l'absence d'accent : Littré atteste "dessaieler" au XIIIème.

Merci pour ces éléments de réponses.

Spinoza1670 a écrit:
2- essaie de transcrire sous la forme d'une équation avec des a et des b à la place des unités et tu verras que ça cloche. 12b X 6c, ça ne fait pas 72b. D'où l'intérêt selon moi d'écrire, si on choisit d'opter pour l'écriture des unités dans la formule traduisant l'énoncé, les unités complètement.
Ce n'est pas "12 bouteilles X 6 cartons" mais "12 bouteilles par carton X 6 cartons". 12 bouteilles par carton, c'est ton multiplicande, ta quantité à multiplier.
Je ne suis pas sûr, mais sans doute est-il possible de généraliser cela à toutes les multiplications :
multiplicande : nombre de machins par truc
multiplicateur : il y a tant de trucs
produit : nombre de machins dans la totalité des trucs

Le fait de systématiquement noté "le nombre de machins par truc" facilitera la compréhension de la notation des vitesses (km/h) et des densités (g/cm3 je crois)

Oui, c'est bien, cette notion de "nombre de machins par truc" ; il faudrait vérifier si cela s'applique à toutes les situations... Plus tard...

Spinoza1670 a écrit:avantage encore : Cette façon de transcrire les énoncés sous forme de formules contenant les unités rendra plus facile au collège le passage à l'abstraction algébrique.

Ah oui, je n'y avais point songé.

Moi je mettais plutôt "nombre de machins dans chaque truc" sinon ils confondent avec la multiplication et la division et ils s'embrouillent pour rien

Igniatius a écrit:Tu veux dire qu'on ne leur apprend pas les nombres par les quantités ???
Ce serait une aberration.
Dis-moi que ce n'est pas la méthode officielle.

SI.

Clarinette a écrit:Ben... on leur apprend bien l'alphabet avant qu'ils ne sachent s'en servir...

Exact.

Et on leur apprend bien à dessiner écrire des mots et des phrases en cursive sans qu'ils sachent tenir un crayon correctement. Sans qu'ils aient appris à tracer certaines lettres qui les composent. Sans qu'ils soient non plus en mesure de lire ces mots ou phrases en dehors de l'album appris par coeur pendant la période.

Lovizôle a écrit:
Je ne comprends pas cette antithèse : comment savoir compter pourrait s'opposer à savoir calculer ?

Je dirais même que savoir chanter la chanson des nombres comme un perroquet s'oppose à savoir compter.

Beaucoup d'élèves à l'entrée au CP ne sont en mesure ni de faire correspondre l'une des "paroles" de la chanson avec l'écriture chiffrée de la dite parole, ni de la faire correspondre avec une constellation d'objets ou avec des situations concrètes de la vie de la classe (pour des quantités inférieures à 10).

doublecasquette a écrit:Les élèves apprennent à réciter une comptine et à reconnaître des "numéros" sans avoir compris ni que cela servait à désigner des quantités (ils restent dans le numérotage) et sans avoir non plus compris comment cette comptine était construite, à l'oral et à l'écrit.

Du coup, ils ne peuvent s'en servir pour généraliser des "lois" à partir des calculs qu'ils font, mécaniquement, sans comprendre.
C'est ainsi que certains élèves doivent tout recompter sur leurs doigts avant de dire combien font 7 + 1 ou 9 - 1.

C'est tout à fait ça.

carolette a écrit:J'ai chaque année 1 à 3 specimen de ce genre dans ma classe de CP, qui comptent encore leurs 10 doigts en fin d'année ; il est difficile, et très long, de leur faire remonter la pente...

Pareil.

La vie est belle !

Spoiler:

La méthode Coué, y'a que ça de vrai !

Désolée, j'ai cherché dans : Art de l'ortho de Bescherelle, Robert étymo, la grammaire d'aujourd'hui de Arrivé, Gadet, Galmiche, j'ai parcouru les sommaires de DLF MAIS je n'ai trouvé AUCUNE info concernant cette ortho.

Moi non plus... Mais merci d'avoir essayé !

Je vais poser la question au général.

Mowgli a écrit:toute la citation https://www.neoprofs.org/t49734p90-raisons-de-la-degradation-des-resultats-en-primaire-l-exemple-du-calcul-contre-les-idees-recues#1524359

Ce qu'a retrouvé DC et le GRIP notamment en maths :
Leniens, Journal des instituteurs, 1877 :
S’ensuit-il que les leçons d’arithmétique sont toujours, comme le demande la circulaire du 20 août précitée, un exercice de logique et de morale populaires ? Sont-elles données toujours, dans le cours élémentaire principalement, avec cette simplicité et ce caractère d’utilité pratique qui doivent éveiller l’intérêt de l’enfant et lui faire acquérir « cette rapidité, cette dextérité d’opérations techniques sans laquelle il n’aura qu’une demi-science à peu près inutile ? »
Hélas ! non. Combien de fois avons-nous assisté dans les écoles à la récitation par cœur des définitions du nombre, de l’addition, de la multiplication et des règles à suivre pour effectuer les quatre opérations, alors que les pauvres enfants, qui nous débitaient ces formules, étaient incapables d’écrire un nombre de trois chiffres !
J’ai raconté, ici même, autrefois , comment une leçon d’arithmétique pouvait être donnée par un claquoir, sans que le maître intervînt jamais, et sans qu’un élève traçât un seul chiffre sur son ardoise ou au tableau.
Combien de fois encore n’avons-nous pas vu des pères de famille proposer à leurs enfants, bons élèves, de nos écoles primaires, des problèmes usuels, qu’ils résolvaient, eux, rapidement et de tête, alors que nos grands garçons, obligés de prendre la plume et le papier, hésitaient ou se trompaient !
Evidemment ces habitudes d’études abstraites doivent disparaître ; ces récitations de définitions et de règles mécaniques doivent être proscrites de nos écoles.
« Les sens sont les premiers instruments de nos connaissances, a dit J.-J. Rousseau ; avant d’apprendre à l’enfant à lire, il faut lui apprendre à voir. »
Ce principe est vrai en tout et pour tout, en arithmétique particulièrement.
La base de l’enseignement du calcul sera donc pour nous l’intuition. Le maître devra employer, d’abord et pendant longtemps, des objets et des moyens sensibles, afin de donner à l’enfant une idée juste du nombre et de l’empêcher de « confondre le nombre ou l’idée avec les chiffres ou les signes qui n’en sont que la représentation. »

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à phi : oui, tu as raison ; "nombre de machins dans chaque truc" plus clair - "par truc" : plus abstrait.
Mais il faut tout de même que les élèves soient habitués à passer de l'une à l'autre de ces expressions.
Parce qu'ensuite, il faudra qu'ils sachent dire km par heure = nombre de km parcouru en une heure, et vice versa.

C''est peut-être pour ça qu'on a tellement de mal à se dépatouiller des notions de chiffre et de nombre jusque très tard dans la scolarité primaire et ça peut parfois traîner encore plus loin, hélas.

Celadon a écrit:Désolée, j'ai cherché dans : Art de l'ortho de Bescherelle, Robert étymo, la grammaire d'aujourd'hui de Arrivé, Gadet, Galmiche, j'ai parcouru les sommaires de DLF MAIS je n'ai trouvé AUCUNE info concernant cette ortho.

L'étymologie dessaieler (de seieler puis séellé) me paraît une explication possible de desceler (si c'est bien de lui que vous parlez), puisque l'on retombe sur les 2 "s". (le sceau > sigillum, puis sigellum)

D'un autre côté, on accepte déseller pour un cheval, mais cette préfixation me semble beaucoup plus récente.

Fin du HS en ce qui me concerne, place aux math'

Clarinette a écrit:Quant à la notation des unités dans l'opération en ligne, la conversation citée par Spinoza m'a convaincue : je vais au moins leur demander de noter l'unité qui figurera dans le résultat : 12 bouteilles X 6 = 72 bouteilles ; 90 € : 5 = 18 €.
Questions (qui pourraient être posées dans l'autre fil, mais puisque je suis ici... Si la musaraigne proteste, je déplace ! ) :

- faire écrire "bouteilles" ou B ?
- ne pas écrire 12 bouteilles X 6 cartons ?
- écrire aussi l'unité de mesure dans le résutat ?

Je fais écrire l'unité de mesure dans le résultat, cela facilite ensuite la rédaction de la phrase réponse.

Tant qu'à la faire écrire, autant que ce soit aussi dans les facteurs, non ?

Si on a une opération de type :
3 x 4 = 12
Noter 3 boîtes x 4 cakes = 12 cakes A voir ...
Mais lorsqu'on a une longue addition par exemple, cela donne :
5 cerises + 8 cerises + 24 cerises = 37 cerises
Cela "charge " inutilement le calcul. Du coup au lieu dire tantôt on la met, tantôt on ne la met pas, je préfère ne la faire noter que dans le résultat.

21déjà a écrit:

Clarinette a écrit:Quant à la notation des unités dans l'opération en ligne, la conversation citée par Spinoza m'a convaincue : je vais au moins leur demander de noter l'unité qui figurera dans le résultat : 12 bouteilles X 6 = 72 bouteilles ; 90 € : 5 = 18 €.
Questions (qui pourraient être posées dans l'autre fil, mais puisque je suis ici... Si la musaraigne proteste, je déplace ! ) :

- faire écrire "bouteilles" ou B ?
- ne pas écrire 12 bouteilles X 6 cartons ?
- écrire aussi l'unité de mesure dans le résultat ?

Je fais écrire l'unité de mesure dans le résultat, cela facilite ensuite la rédaction de la phrase réponse.

Celadon a écrit:Tant qu'à la faire écrire, autant que ce soit aussi dans les facteurs, non ?

Il faut toujours transformer en équation et voir si c'est correct : "4 + 2 = 6 a" : pas bon ; par contre "4 + 2 = 6" : bon et "4a + 2a = 6a" : bon.

Voici comment sont présentés peu à peu les résolutions de problèmes dans le fichier CP. On ne marque que le nom de l'unité que l'on cherche (et on la place en premier dans l'opération).

Je cherche un nombre de ... (cakes)
opération : 4 cakes x 3 = 12 cakes (4 cakes multiplié par 3 ou 4 cakes, trois fois)
solution : Il y a 12 cakes dans les boîtes.

C'est la technique qui sera privilégiée aussi dans le manuel CE1.

À partir du CE2, quand les nombres sont importants, et compte-tenu du fait que je leur fais placer les opérations en colonnes à droite de la page, ils n'ont souvent pas assez de place pour écrire l'unité en entier deux fois sur la ligne de calcul en plus des chiffres.
Ils écrivent alors :

12 500 (s) : 25 = 500 sachets
On fera 500 sachets de 25 timbres.

Je ne pense pas que ce soit nécessaire d'indiquer l'unité de mesure pour l'addition (ou la soustraction), puisqu'on ne peut additionner (ou soustraire) des pommes et des bananes.
Non, en fait, je dis une bêtise : cela permet de mettre en évidence l'impossibilité d'écrire 300 g + 0,250 kg, type de calcul contre lequel je me bats beaucoup, même si le résultat est juste, mais que l'élève a été trop feignant pour expliciter la conversion.

doublecasquette a écrit:
Je cherche un nombre de ... (cakes)
opération : 4 cakes x 3 = 12 cakes (4 cakes multiplié par 3 ou 4 cakes, trois fois)
solution : Il y a 10 cakes dans les boîtes.

Clarinette a écrit:cela permet de mettre en évidence l'impossibilité d'écrire 300 g + 0,250 kg, type de calcul contre lequel je me bats beaucoup

Battez-vous contre au primaire si vous le pensez utile (je ne suis pas compétent pour en juger) mais laissez la possibilité de le faire écrire plus tard car, dans l'absolu, cette écriture est parfaitement correcte.

Dugong a écrit:

Clarinette a écrit:cela permet de mettre en évidence l'impossibilité d'écrire 300 g + 0,250 kg, type de calcul contre lequel je me bats beaucoup

Battez-vous contre au primaire si vous le pensez utile (je ne suis pas compétent pour en juger) mais laissez la possibilité de le faire écrire plus tard car, dans l'absolu, cette écriture est parfaitement correcte.

Bien dit Mestre Dugong.

Eh bien, justement, je quêtais une réponse de spécialiste. Dans le secondaire, on peut donc ajouter des pommes et des bananes ?

Clarinette a écrit:Eh bien, justement, je quêtais une réponse de spécialiste. Dans le secondaire, on peut donc ajouter des pommes et des bananes ?

oui, 2 pommes et 3 bananes, ça fait 5 fruits...

On peut ajouter des pommes et des paquets de 100 pommes facilement.

Pour ton second exemple il faudrait se plonger dans l'espace des fruits.

Ben justement... Ça ne fait pas 5 pommes ou 5 bananes...

Bon, ok, c'est moi qui ai commencé avec les pommes et les bananes, parce que c'est ce que je dis aux petits, mais arrêtez avec ça ! :lol: Il y a une vraie question sous la compote, que diantre !