De l'instruction des maths

Bonjour à tous,

Je prépare l'oral du CAPES de maths, et je me suis plongé dans les programmes pour être bien au point sur les niveaux de chaque classe.

Seulement, problème : je tombe sur 13 pages de bla-bla sur l'enseignement des maths, avec sans doute des choses très bien, mais aussi bon nombre de paragraphes tordus qui me font sursauter quand je les lis. Socle commun, mathématiques comme discipline d'expression, histoire des arts et mathématiques, l'outil mathématique, mathématiques en langue étrangère...

Je voudrais faire le tri, ou plus simplement trouver un bon bouquin ou des avis, des conseils de personnes expérimentées sur le sujet.

Si certains peuvent m'aider sur ce forum, je serais absolument ravi !

Bienvenue dans le monde merveilleux du verbiage Education Nationale
Si tu réussis le CAPES, ce que je te souhaite, dis toi que ce n'est qu'un début !

Nielsen Rika Bell a écrit:
Je voudrais faire le tri, ou plus simplement trouver un bon bouquin ou des avis, des conseils de personnes expérimentées sur le sujet.

Je crains qu'il ne soit pas encore édité ! :lol!:
Si tu as des questions précises, n'hésite pas !

Pour l'oral du CAPES, concentres-toi vraiment sur la planète Programmes, ainsi que sur les lunes Socle et TICE. Pour les autres satellites, il suffit de savoir qu'ils existent et d'être capable d'en dire quelques mots.

Si il y a des contenus de maths difficiles a savoir, tu peux demander.

Mais bon, la pédagogie moderne... Beaucoup disent (et croient) la comprendre et mentent. Les rares qui la comprennent ont fait un formidable travail qui n'a aucune applications pratiques.

Ces 13 pages ne sont sans doute pas de la prose pédagogique de bonne qualité, en plus d'être a côté de la plaque.

Pour l'oral du CAPES, concentres-toi vraiment sur la planète Programmes, ainsi que sur les lunes Socle et TICE. Pour les autres satellites, il suffit de savoir qu'ils existent et d'être capable d'en dire quelques mots.

OK, là c'est moi qui comprend pas trop la phrase. Et comme jamais je n'ai eu l'occasion d'apprendre un seul mot de ce Jargon étrange qui est "enseigné" au CAPES et qui fut en d'autre temps si prisé dans ces instituts que l'on appelait IUFM.

ça pourrait peut être m'éviter une part du mépris de l'inspecteur si je te demandais de développer un peu ...

On les a aussi les 13 pages, en physique-chimie (programme de collège)... et franchement, je ne fais même pas l'effort de les lire!

Pour l'oral, ce ne doit pas être ta priorité. Concentre-toi sur les tableaux des programmes de collège/lycée, tout ce que tu dois savoir s'y trouve (connaissances, compétences, savoir-faire...), c'est ta base de travail.
Le socle commun, l'histoire des arts, c'est l'enrobage que tu tartineras sur tes leçons quand elles seront toutes prêtes! Eduscol sera ton ami à ce moment-là (notamment pour trouver ce fichu livret de compétences de l'élève qui change toutes les deux semaines).

Finrod a écrit:Si il y a des contenus de maths difficiles a savoir, tu peux demander.

Mais bon, la pédagogie moderne... Beaucoup disent (et croient) la comprendre et mentent. Les rares qui la comprennent ont fait un formidable travail qui n'a aucune applications pratiques.

Ces 13 pages ne sont sans doute pas de la prose pédagogique de bonne qualité, en plus d'être a côté de la plaque.

Philippe Sollers, sors de ce corps !!!

Al a écrit:Le socle commun, l'histoire des arts, c'est l'enrobage que tu tartineras sur tes leçons quand elles seront toutes prêtes! Eduscol sera ton ami à ce moment-là (notamment pour trouver ce fichu livret de compétences de l'élève qui change toutes les deux semaines).

Sauf que le socle commun et les TICE, c'est vraiment leur grand dada en ce moment !

Les TICE, c'est le mal.

Je dis ça parce que j'aime l'informatique.

Si a la place de "l'informatique", on prenait des poneys, l'équivalent des TICE, ce serait la torture de foetus de poneys.

(je délire, surement la fièvre de la grippe A qui m'assomme depuis 5 jours maintenant.)

Enfin, si tu veux quand même avoir le CAPES, tant pis pour les poney, bosse les TICES.

JPhMM a écrit:

Al a écrit:Le socle commun, l'histoire des arts, c'est l'enrobage que tu tartineras sur tes leçons quand elles seront toutes prêtes! Eduscol sera ton ami à ce moment-là (notamment pour trouver ce fichu livret de compétences de l'élève qui change toutes les deux semaines).

Sauf que le socle commun et les TICE, c'est vraiment leur grand dada en ce moment !

Oui c'est leur dada. Mais ce ne doit pas être la base d'une leçon. Il faut d'abord travailler le fond avant la forme. Et franchement, le socle, les TICE, etc, ce n'est que de la forme!
Et c'est tellement creux qu'il n'est pas difficile de l'intégrer à une leçon en rajoutant des petites phrases du genre "là j'évalue/ je travaille la compétence machin bidule du socle"... D'où mon conseil sur les priorités dans le travail!

Al a écrit:Oui c'est leur dada. Mais ce ne doit pas être la base d'une leçon. Il faut d'abord travailler le fond avant la forme. Et franchement, le socle, les TICE, etc, ce n'est que de la forme!
Et c'est tellement creux qu'il n'est pas difficile de l'intégrer à une leçon en rajoutant des petites phrases du genre "là j'évalue/ je travaille la compétence machin bidule du socle"... D'où mon conseil sur les priorités dans le travail!

Oui, bien sûr.
J'aurais du être plus précis : à mon avis, des questions sur le Socle ou sur les TICE (ou les TIC ? ou les TUIC ? euh, je ne sais plus à la fin...) peuvent tomber, et tomberont sans doute souvent.

JPhMM a écrit:
J'aurais du être plus précis : à mon avis, des questions sur le Socle ou sur les TICE (ou les TIC ? ou les TUIC ? euh, je ne sais plus à la fin...) peuvent tomber, et tomberont sans doute souvent.

Oui je suis d'accord.
Là, il faut se faire une belle liste de vocabulaire spécial "socle commun/TICE/histoire de l'art/transdisciplinaire" et savoir en ressortir les termes au bon moment (un peu comme le loto des réunions pédagogiques, voir ci-dessous).

Autre truc très à la mode (depuis quelques mois) : Le Théorème de Pythagore ou "Pourquoi il ne faut plus l'enseigner comme un théorème et sa réciproque, mais comme un propriété caractéristique du triangle rectangle"

Et qu'est-ce que ça change ?

JPhMM a écrit:Autre truc très à la mode (depuis quelques mois) : Le Théorème de Pythagore ou "Pourquoi il ne faut plus l'enseigner comme un théorème et sa réciproque, mais comme un propriété caractéristique du triangle rectangle"

Ah oui tiens, j'ai vu que le mot "théorème" avait disparu. Propriété de Pythagore. Si vous avez plus d'informations à ce propos, je suis preneur !

Merci pour toutes vos réponses. Mais en plus de tout ceci, n'y a-t-il pas un bon essai, écrit par quelqu'un de reconnu dans la profession, qui pourrait donner de vraies lumières, UTILES, et qui pourraient servir aussi pour l'oral ?

Ou alors, et c'est peut-être la question de fond, est-ce que toute tentative d'instruction intelligente est à bannir absolument, au profit d'une mascarade pédagole le temps de l'épreuve ?

D'après ce qu'on m'a dit quand j'étais petit théorème c'est quand c'est important et souvent on accole le nom du (ou de la) mathématicien(e) qui l'a trouvé(e). Une propriété c'est quand c'est moins important.
Ce Pythagore, je ne le connais pas très bien mais il a l'air un peu en perte de vitesse, c'est bien lui qu'il l'a trouvé ? Quoi ? Quelqu'un utilise encore son théorème pardon sa propriété?

Pffff encore des pédagos qui doivent justifier leur salaire en sortant des salades. Il me parait évident d'appeler un chat un chat. Tout les mathématiciens disent théorème de Pythagore et les pédagos n'y pourront rien changer malheureusement pour eux, même s'il y en a qui essayent. Un jour je vais vraiment péter un câble.
:boum:

En quelques mots : puisque les élèves ne savaient plus faire la distinction entre le théorème et sa réciproque... on efface la différence. Le théorème devient une propriété caractéristique, d'où équivalence logique, l'erreur n'est plus possible, et les élèves sont devenus bons.

Au passage, cela permet d'écrire des choses comme ça, par équivalences logiques successives (qui ne présument pas des valeurs de vérité de chacune des propositions logiques) :

AB²+BC²=AC²
4²+3²=5,2²
16+9=27,04
25=27,04
D'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.

Avatar des Abysses a écrit:Ce Pythagore, je ne le connais pas très bien mais il a l'air un peu en perte de vitesse, c'est bien lui qu'il l'a trouvé ?

En fait non. Il ne l'a ni trouvé, ni prouvé en premier. Mais là n'est pas le problème.

C'est ce qu'on appelle la transposition didactique. Puisque les élèves ont été massacrés en primaire et sont donc des chèvres en maths, on bidouille le "savoir savant" (n'importe quoi!) en "savoir scolaire" sans aucun respect de la vérité ni de l'histoire ni de l'épistémologie de la discipline.

Je mets le lien du site qui héberge les textes de Rudolf Bkouche, prof de fac qui réfléchit à l'enseignement (Il y en a.) Il y a de quoi penser. Notamment les articles sur la géométrie, puisque vous en parlez.

(J'avoue que si le propos pédagogique m'est accessible, une grande partie du contenu mathématique ne me l'est pas, inculte que je suis.)

JPhMM a écrit:En quelques mots : puisque les élèves ne savaient plus faire la distinction entre le théorème et sa réciproque... on efface la différence. Le théorème devient une propriété caractéristique, d'où équivalence logique, l'erreur n'est plus possible, et les élèves sont devenus bons.

Au passage, cela permet d'écrire des choses comme ça, par équivalences logiques successives (qui ne présument pas des valeurs de vérité de chacune des propositions logiques) :

AB²+BC²=AC²
4²+3²=5,2²
16+9=27,04
25=27,04
D'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.

Et propriété, c'est moins dur à écrire que théorème...

Pierre_au_carré a écrit:

JPhMM a écrit:En quelques mots : puisque les élèves ne savaient plus faire la distinction entre le théorème et sa réciproque... on efface la différence. Le théorème devient une propriété caractéristique, d'où équivalence logique, l'erreur n'est plus possible, et les élèves sont devenus bons.

Au passage, cela permet d'écrire des choses comme ça, par équivalences logiques successives (qui ne présument pas des valeurs de vérité de chacune des propositions logiques) :

AB²+BC²=AC²
4²+3²=5,2²
16+9=27,04
25=27,04
D'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.

Et propriété, c'est moins dur à écrire que théorème...

Quant à Pythagore, n'en parlons même pas !

Ben mince alors, je vais faire comment moi, si mes élèves ne connaissent plus Pythagore ? J'ai pris l'habitude de le leur faire réciter sur tous les tons pour l'initiation au théâtre, et ça fonctionne du feu de Dieu !

John a écrit:

Pierre_au_carré a écrit:

JPhMM a écrit:En quelques mots : puisque les élèves ne savaient plus faire la distinction entre le théorème et sa réciproque... on efface la différence. Le théorème devient une propriété caractéristique, d'où équivalence logique, l'erreur n'est plus possible, et les élèves sont devenus bons.

Au passage, cela permet d'écrire des choses comme ça, par équivalences logiques successives (qui ne présument pas des valeurs de vérité de chacune des propositions logiques) :

AB²+BC²=AC²
4²+3²=5,2²
16+9=27,04
25=27,04
D'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.

Et propriété, c'est moins dur à écrire que théorème...

Quant à Pythagore, n'en parlons même pas !

On va lui trouver un nouveau nom : Martin ou Dupont par exemple... :lol:

doctor who a écrit:
Je mets le lien du site qui héberge les textes de Rudolf Bkouche, prof de fac qui réfléchit à l'enseignement (Il y en a.) Il y a de quoi penser. Notamment les articles sur la géométrie, puisque vous en parlez.

Ceci ?
http://michel.delord.free.fr/rb/indexrb.html

Nielsen Rika Bell a écrit:

doctor who a écrit:
Je mets le lien du site qui héberge les textes de Rudolf Bkouche, prof de fac qui réfléchit à l'enseignement (Il y en a.) Il y a de quoi penser. Notamment les articles sur la géométrie, puisque vous en parlez.

Ceci ?
http://michel.delord.free.fr/rb/indexrb.html

Mais oui.

(Comment ça, je n'avais pas mis le lien dans mon post ?)

JPhMM a écrit:En quelques mots : puisque les élèves ne savaient plus faire la distinction entre le théorème et sa réciproque... on efface la différence. Le théorème devient une propriété caractéristique, d'où équivalence logique, l'erreur n'est plus possible, et les élèves sont devenus bons.

Au passage, cela permet d'écrire des choses comme ça, par équivalences logiques successives (qui ne présument pas des valeurs de vérité de chacune des propositions logiques) :

AB²+BC²=AC²
4²+3²=5,2²
16+9=27,04
25=27,04
D'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.

Tout le monde a pas encore compris :

Ce cours a pour objectifs de travailler sur la propriété de Pythagore, sa réciproque et les triangles inscrits dans des demi-cercles. Des rappels sur les triangles seront faits en activité. Ce cours permet de consolider et d’approfondir des notions vues en 4ème et peut être suivi dès le début de l’année.

vu ici : http://www.educastream.com/triangle-rectangle-proprietes-3eme


Sinon, une propriété est une caractéristique d'un objet. En termes de logique, ça n'a pas un grand sens, ça voudrait juste dire que c'est un fait qui découle directement de la définition, i.e. qu'il ont en fait définit implicitement le triangle rectangle, soit comme ayant un angle droit, soit comme vérifiant la propriété.
D'un point de vue strictement mathématiques, on appelle ça du bricolage.