[Résolu] Maths : histogramme horizontal ?

Bonjour,
je suis en train de corriger des devoirs de 3èmes. Ils devaient notamment construire un histogramme. Une élève m'a dessiné un "histogramme horizontal".
Pour vous, est-ce un histogramme ?

Ca ne me choque pas même si par convention on met plutôt la variable en abscisse et l'image en ordonnée. A discuter avec l'élève car ça pourrait poser problème pour la représentation graphique des fonctions par exemple.

Ça pourrait correspondre à un histogramme vu en SVT qui sert à montrer qu'il existe deux types de croûtes terrestres ou de plaques tectoniques : les continentales et les océaniques.

Pour montrer cela, on trace l'histogramme des altitudes / profondeurs, parfois à partir d'une petite carte simplifiée. Même si c'est mathématiquement inhabituel, on place la fréquence / surface en abscisse et l'altitude / profondeur en ordonnée, alors que c'est le paramètre de l'histogramme.

Un peu comme, plus tard au lycée, il y aura des graphiques "température en fonction de la pression" servant à visualiser des gradients géothermiques (dT/dz) : pour correspondre à la réalité géologique, on place la température en abscisse et la pression non seulement en ordonnée, mais en plus vers le bas (puisqu'elle est le reflet de la profondeur).

Je ne sais pas si ces pirouettes sont gênantes ou pas pour les maths au collège, mais ça me faciliterait bien la vie si, de temps en temps sur un exemple concret, les élèves voyaient qu'on peut faire un graphique avec x vertical et y horizontal.

Merci pour vos réponses.
Effectivement, la représentation peut être pertinente. Elle est proposée sur les tableurs. Dans ce cas précis, je la trouve moins appropriée.
Je lui ai mis tous les points mais j'aimerai savoir si cela porte le nom d'histogramme.

Il me semblait avoir vu des exemples d'histogrammes de ce type, et, après vérification, une pyramide des âges par exemple est le regroupement de deux histogrammes avec axe des abscisses vertical commun qui porte le joli nom de strobiloïde.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Strobilo%C3%AFde



Je ne suis pas sûr que la convention qui veut qu'un histogramme au sens strict soit représenté avec l'axe des abscisses horizontal soit bien fixée. Si tu veux l'imposer, il me semble qu'il vaut mieux bien le préciser a priori aux élèves. (C'est typiquement le genre de cas où l'élève invente un truc qu'on n'avait pas prévu.)

Prezbo a écrit:Il me semblait avoir vu des exemples d'histogrammes de ce type, et, après vérification, une pyramide des âges par exemple est le regroupement de deux histogrammes avec axe des abscisses vertical commun qui porte le joli nom de strobiloïde.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Strobilo%C3%AFde



Je ne suis pas sûr que la convention qui veut qu'un histogramme au sens strict soit représenté avec l'axe des abscisses horizontal soit bien fixée. Si tu veux l'imposer, il me semble qu'il vaut mieux bien le préciser a priori aux élèves. (C'est typiquement le genre de cas où l'élève invente un truc qu'on n'avait pas prévu.)

Super ! Merci.
Cela ne me pose pas de problème mais je me posais la question de la définition exacte. Je lui avais mis tous les points. Du coup, cela lui fait 19,5 sur 20. La police du goût n'est pas intervenue pour sanctionner cette profusion de fluo .

Je pensais que les histogrammes (verticaux ou pas) parlaient d'aires des rectangles et pas des hauteurs, et que graduer un axe d'effectifs (ou de fréquence) n'avait guère de sens (j'ai du apprendre et enseigner ça un jour …). C'est plus ça qui m'a interpellé que le fait que l'élève l'ait fait à barres horizontales.

Il semble en fait, si l'on en croit Wikipedia, que la notion d'histogramme est assez souple.

Wikipédia a écrit:
Plusieurs choix sont possibles pour déterminer la hauteur des rectangles.

— Les hauteurs correspondent aux fréquences absolues, soit pour chaque rectangle le nombre d'observations dans la classe correspondante.
— Les hauteurs correspondent aux fréquences relatives, soit pour chaque rectangle la proportion, donnée par exemple en pourcentage, d'observations dans la classe correspondante.
— Les hauteurs sont déterminées de manière que la surface du rectangle corresponde à la fréquence relative d'observations dans la classe correspondante.

Dans mon esprit, les deux premiers points relèvent plus du diagramme en bâtons que de l'histogramme (mais je suis très loin d'être une pointure en statistiques).

VinZT a écrit:Je pensais que les histogrammes (verticaux ou pas) parlaient d'aires des rectangles et pas des hauteurs, et que graduer un axe d'effectifs (ou de fréquence) n'avait guère de sens (j'ai du apprendre et enseigner ça un jour …). C'est plus ça qui m'a interpellé que le fait que l'élève l'ait fait à barres horizontales.

Il semble en fait, si l'on en croit Wikipedia, que la notion d'histogramme est assez souple.

Wikipédia a écrit:Plusieurs choix sont possibles pour déterminer la hauteur des rectangles.

— Les hauteurs correspondent aux fréquences absolues, soit pour chaque rectangle le nombre d'observations dans la classe correspondante.
— Les hauteurs correspondent aux fréquences relatives, soit pour chaque rectangle la proportion, donnée par exemple en pourcentage, d'observations dans la classe correspondante.
— Les hauteurs sont déterminées de manière que la surface du rectangle corresponde à la fréquence relative d'observations dans la classe correspondante.

Dans mon esprit, les deux premiers points relèvent plus du diagramme en bâtons que de l'histogramme (mais je suis très loin d'être une pointure en statistiques).

Ah ! Donc il n'y a pas que moi !

VinZT a écrit:Je pensais que les histogrammes (verticaux ou pas) parlaient d'aires des rectangles et pas des hauteurs, et que graduer un axe d'effectifs (ou de fréquence) n'avait guère de sens (j'ai du apprendre et enseigner ça un jour …). C'est plus ça qui m'a interpellé que le fait que l'élève l'ait fait à barres horizontales.

Il semble en fait, si l'on en croit Wikipedia, que la notion d'histogramme est assez souple.

C'est vrai, mais si tu parles d'histogramme à pas constant, la différence avec un diagramme en bâton est mince.

Quant aux histogrammes à pas non constant avec aire proportionnelle à l'effectif... J'ai un collègue d'histoire-géo qui a essayé d'en faire tracer un aux élèves, une fois, en seconde, et qui est venu me voir d'un air préocupé en me disant dis donc, en maths, il ne sont pas forts....

(Moi aussi, je suis nul en stats : je suis matheux de formation.)

Prezbo a écrit:

VinZT a écrit:Je pensais que les histogrammes (verticaux ou pas) parlaient d'aires des rectangles et pas des hauteurs, et que graduer un axe d'effectifs (ou de fréquence) n'avait guère de sens (j'ai du apprendre et enseigner ça un jour …). C'est plus ça qui m'a interpellé que le fait que l'élève l'ait fait à barres horizontales.

Il semble en fait, si l'on en croit Wikipedia, que la notion d'histogramme est assez souple.

C'est vrai, mais si tu parles d'histogramme à pas constant, la différence avec un diagramme en bâton est mince.

Oui, mais la hauteur de histogrammes est à rapprocher de la densité de probabilité … qui n'est pas une probabilité.
Il est vrai que les probas à densité ont disparu des programmes (pas une grosse perte de la façon dont c'était fait).

Prezbo a écrit:Quant aux histogrammes à pas non constant avec aire proportionnelle à l'effectif... J'ai un collègue d'histoire-géo qui a essayé d'en faire tracer un aux élèves, une fois, en seconde, et qui est venu me voir d'un air préocupé en me disant dis donc, en maths, il ne sont pas forts....

Quoi ? Des lycées peineraient à maîtriser l'aire d'un rectangle ? J'en suis tout ébaubi !  

Prezbo a écrit:(Moi aussi, je suis nul en stats : je suis matheux de formation.)

J'ai dit dernièrement à un élève de spé que s'il n'aimait pas les stats il ferait mieux de faire des études de maths plutôt qu'une autre filière scientifique. Il s'est demandé si c'était du lard ou du cochon …

Bonjour.
Étymologiquement, c'est un peu inexact. le mot histogramme est formé à partir du grec histos qui signifie "mât". Un diagramme où les mâts font penser à des poutres, on a envie d'appeler ça un "docogramme".

(Je suis parti...)

Je suis d'accord sur la différence entre diagramme en bâton et histogramme, normalement dans un histogramme il n'y a pas d'axe vertical.

Mais le vocabulaire devient de plus en plus imprécis, quand une collègue d'histoire géographie m'a montré une fiche synthèse pour expliquer aux élèves les différents diagrammes, j'ai répondu que je n'étais pas certain qu'elle veuille vraiment entendre ma vision surtout sur les histogrammes. Mais elle n'avait pas vraiment tort non plus car elle s'appuyait sur de nombreuses sources dans des livres et elle remarquait des contradictions. Finalement, j'ai répondu que pour moi tous ses livres faisaient des erreurs mais il faut bien avancer donc j'ai parlé des histogrammes et des aires et je lui ai souhaité bon courage car je trouve que c'est très bien de faire des diagrammes en HG, car en HG les diagrammes sont bien plus intéressants qu'en maths. J'ai un excellent souvenir des doubles diagrammes températures et pluviométries que nous construisions au collège. Ma prof de HG nous avait aussi fait réaliser une courbe de niveau en partant d'une carte, c'était vraiment très intéressant et utile.

Au collège je préfère parler de diagramme en bâton.

Prezbo a écrit:Il me semblait avoir vu des exemples d'histogrammes de ce type, et, après vérification, une pyramide des âges par exemple est le regroupement de deux histogrammes avec axe des abscisses vertical commun qui porte le joli nom de strobiloïde.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Strobilo%C3%AFde



Je ne suis pas sûr que la convention qui veut qu'un histogramme au sens strict soit représenté avec l'axe des abscisses horizontal soit bien fixée. Si tu veux l'imposer, il me semble qu'il vaut mieux bien le préciser a priori aux élèves. (C'est typiquement le genre de cas où l'élève invente un truc qu'on n'avait pas prévu.)

 Quand je travaillais les pyramides des âges, je disais bien que c'était un histogramme. 
Je pense que dans un exercice comme celui ci, il aurait fallu préciser ordonnées et abscisses, vertical et horizontal. On ne pense pas toujours  à préciser ce qui est variable en ordonnée et qui est fixe en abscisse, et les cas particuliers.
En tant que prof on imagine que les élèves savent et en fait ils interprètent et font à leur manière. Celle- ci n'est pas fausse, elle ne correspond pas aux attendus, c'est tout.

Manu7 a écrit:
Mais le vocabulaire devient de plus en plus imprécis

AMHA c'est une raison de plus pour être de plus en plus exigeant et donner des définitions claires et précises.

Sacapus a écrit:Bonjour.
Étymologiquement, c'est un peu inexact. le mot histogramme est formé à partir du grec histos qui signifie "mât". Un diagramme où les mâts font penser à des poutres, on a envie d'appeler ça un "docogramme".

(Je suis parti...)

Ce n'est pas ce qui est écrit ici https://www.cnrtl.fr/etymologie/histogramme et qui me semble plus cohérent avec la notion d'histologie.

Prezbo a écrit:

VinZT a écrit:
Il semble en fait, si l'on en croit Wikipedia, que la notion d'histogramme est assez souple.

C'est vrai, mais si tu parles d'histogramme à pas constant, la différence avec un diagramme en bâton est mince.

Dans un histogramme, les rectangles sont collés, ce qui n'est pas nécessairement le cas dans un diagramme en bâtons.

Bonjour,
Ce que j'enseigne en ses:
Histogramme, variables continues, "bâtons collés", largeurs différentes.
Diagramme en bâtons : variables discrètes, bâtons généralement non collés, largeur unique.
Si ça a pu aider et en espérant ne pas raconter de bêtises depuis des années.

Pofekko a écrit:Bonjour,
Ce que j'enseigne en ses:
Histogramme, variables continues, "bâtons collés", largeurs différentes.
Diagramme en bâtons : variables discrètes, bâtons généralement non collés, largeur unique.
Si ça a pu aider et en espérant ne pas raconter de bêtises depuis des années.

On peut aussi faire un diagramme en bâton avec des rectangles collés et des valeurs continues avec une largeur unique car seule la hauteur est variable. Mais alors il a la même allure que si on fait un histogramme à pas constant, sauf que l'histogramme n'a pas d'axe vertival.

Manu7 a écrit:

Pofekko a écrit:Bonjour,
Ce que j'enseigne en ses:
Histogramme, variables continues, "bâtons collés", largeurs différentes.
Diagramme en bâtons : variables discrètes, bâtons généralement non collés, largeur unique.
Si ça a pu aider et en espérant ne pas raconter de bêtises depuis des années.

On peut aussi faire un diagramme en bâton avec des rectangles collés et des valeurs continues avec une largeur unique car seule la hauteur est variable. Mais alors il a la même allure que si on fait un histogramme à pas constant, sauf que l'histogramme n'a pas d'axe vertival.

Mon explication est donc partielle mais cependant pas si mal pour les élèves en SES! Merci pour la précision.

ycombe a écrit:

Manu7 a écrit:
Mais le vocabulaire devient de plus en plus imprécis

AMHA c'est une raison de plus pour être de plus en plus exigeant et donner des définitions claires et précises.

M'enfin les conventions statistiques relèvent aussi assez souvent des disciplines qui les utilisent comme outil donc on peut s'échiner dans les cours de maths à donner des définitions claires et ultra précises selon lesquelles on doit absolument distinguer histogramme et diagramme en bâton sans jamais en démordre, mais si on adopte des définitions plus souples (CF citation de Wikipédia plus haut) dans les autres disciplines qui ont recours à des statistiques, alors on risque surtout de conforter le sentiment que les profs de maths sont avant tout de grands pervers diptèrophiles.

Ma scolarité commence maintenant à dater un peu et il est possible que ma mémoire soit sélective voire défaillante, mais je n'ai pas le souvenir d'avoir passé beaucoup de temps en cours de maths à construire divers types de diagrammes pour représenter des séries statistiques. J'ai plutôt l'impression qu'il y avait très peu de statistiques dans ce que j'ai étudié en maths au secondaire, que ces notions étaient principalement traitées dans les disciplines qui en avaient vraiment besoin et, à mon avis, ce n'était sans doute pas plus mal. Je trouve que cette partie du programme n'a que peu d'intérêt en terme de formation mathématique : franchement, la représentation des données est un peu le degré zéro des maths et ne pose aujourd'hui des difficultés que parce que le niveau des élèves est catastrophique ; quant à leur interprétation dans leur contexte, elle ne relève généralement pas vraiment de notre champ disciplinaire.

Il reste quand même un vrai problème, avec l'iconographie envahissante dans les médias (et les manuels scolaires), c'est que la façon de présenter les résultats d'une enquête statistique influence grandement leur interprétation (ne serait ce que les échelles "adaptées" par exemple). Et si on utilise les histogrammes en lieu et place des diagrammes en bâtons (c'est à dire sans tenir compte de l'aire des rectangles et pas seulement de leur hauteur), c'est une très efficace façon de biaiser une présentation.

Exemple pratique d'iconographie : les diagrammes faux présentés par le Premier Ministre Jean Castex lors de sa dernière conférence de presse.

Explication sur https://twitter.com/counchala/status/1365280901333155843 : un génial consultant a sans doute fait une mise à l'échelle de la courbe (sans mettre à l'échelle les axes, parce que balek). Un vrai travail d'orfèvre.

Selon mon avis, cette forme là est fausse. Parce que la convention ça compte également. Le monde s'est mis d'accord pour que les Histogrammes soient représentés verticalement. Autrement, on peut dire que cela ne suit pas la convention. Cette mauvaise habitude risque de générer des impacts néfastes dans le monde professionnel. Il faut corriger l'élève. Visitez https://gitmind.com/fr/ pour voir plusieurs modèles d'Histogrammes.

Ce serait une très mauvaise habitude à prendre de faire les histos comme ça àmha. Je n'enlèverais pas forcément de points mais il faut lui remettre un peu les pendules à l'heure

Je suis assez surpris par les réactions contre un changement de repère.
Mais il est vrai que je suis vieux et sans doute dépassé.