Pour la géométrie au collège...

Bonjour,
Une petite fille qui vient d'obtenir le bac TS estampillé TB m'a dit ne pas savoir (ou ne plus savoir ?) ce qu'est un orthocentre, un centre de gravité, un cercle circonscrit...
Un signe des allégements de programme ces dernières années ?
Les programmes récents seraient un peu moins maigres; j'ai lu ici un petit retour aux démonstrations, par exemple.
Je propose ces derniers travaux :
https://www.youtube.com/watch?v=oqkt0qZyNkk
Est-ce faisable ?

Je faisais voir ça à mes quatrième il y a 3 ans... mais très rapidement, juste sous forme de bilan de tout ce qu'ils ont plus ou moins vu.
Si je veux être précise, il me semble que l'orthocentre n'était pas au programme, le terme "centre de gravité" non plus (seulement la notion de médianes), mais à moi ça me semblait vital pour la suite de leurs études, donc je leur en parlais (le centre de gravité, comme point d'équilibre du triangle, ça passe très bien, l'orthocentre est moins vital). Par contre, le cercle circonscrit était au programme de 5ème (avec sa preuve).

Moins on en demande aux élèves moins ils en font...
C'est pas méchant! C'est humain.

Émission de TV hier soir. Sujet: Comment certains pays font-ils réussir leurs enfants?
Hong Kong : Leur recette? Beaucoup de discipline plus le culte de l'effort et du travail.
Incroyable non? Révolutionnaire même!

Étonné je suis.

Sur le cul, même.

Il me semble que les points remarquables dans les triangles sont au programme du collège (peut-être ont ils disparu à l'occasion de la réforme du collège, mais les élèves concernés entrent à peine en Première cette année). Par contre, ils ne sont plus au programme du lycée depuis de nombreuses années.

Il n'est pas étonnant qu'un élève de TS ait oublié ce qu'il n'avait étudié qu'au collège.

Pour le centre de gravité : quand bien même le nom serait évoqué au collège, il ne l'est plus au lycée. La notion de barycentre a complètement disparu du cursus mathématiques depuis une dizaine d'année et n'est même pas étudié dans le programme de Maths de classes préparatoires. Les élèves n'ont donc aucune occasion de se confronter à la notion une fois passé le collège : pourquoi faudrait-il être surpris qu'un élève de TS ne connaisse pas cette notion ?

C'est quand même curieux, j'ai des 2ndes et 1ères S depuis pas mal d'années et certes on ne revoit pas en cours orthocentre/centre de gravité..., par contre il y a des exercices qui les utilisent dans tous les chapitres de géométrie.
A charge pour le prof de réinvestir ces notions en choisissant les bons exos...

Le cercle de Feuerbach par exemple. Je faisais ça entre autres choses en MPS avant que nous nous fassions déposséder du truc par la "police scientifique".

Juanlino a écrit:Moins on en demande aux élèves moins ils en font...
C'est pas méchant! C'est humain.

Émission de TV hier soir. Sujet: Comment certains pays font-ils réussir leurs enfants?
Hong Kong : Leur recette? Beaucoup de discipline plus le culte de l'effort et du travail.
Incroyable non? Révolutionnaire même!

Mais on peut aussi s'interroger sur les travers de l'éducation hongkongaise et des conséquences de ce culte de l'effort pour la vie des individus...

Carrie7 a écrit:C'est quand même curieux, j'ai des 2ndes et 1ères S depuis pas mal d'années et certes on ne revoit pas en cours orthocentre/centre de gravité..., par contre il y a des exercices qui les utilisent dans tous les chapitres de géométrie.
A charge pour le prof de réinvestir ces notions en choisissant les bons exos...

Cercles et triangle de Johnson  

Pandawan a écrit:Mais on peut aussi s'interroger sur les travers de l'éducation hongkongaise et des conséquences de ce culte de l'effort pour la vie des individus...

C'est pas faux c'est juste une question d'équilibre mais comme nous étions loin du culte de l'effort il me semble qu'on s'est trompé de direction. Nous progressons grâce à nos belles réformes avec le centre de gravité dans le dos. C'est grave docteur ?

Aller vers la médiocrité n'est pas très bon pour les individus non plus... La géométrie et la démonstration c'est tout de même une très belle facette des mathématiques, c'est tout un art. Quand j'étais élève, j'aimais bien en faire le moins possible donc j'adorais la géométrie. Une belle démonstration c'était plus facile que les calculs où on devait apprendre plein de formules et n'oublier aucun signe... Mais bon c'était une époque où les cancres ne savaient même pas qu'écrire une démonstration de 5 lignes était fatiguant, alors que de nos jours il n'est pas rare qu'une élève modèle de 5ème ose demander s'il faut bien tout recopier...

Je précise aussi au passage que l'orthocentre et le centre de gravité ne sont plus au programme de collège et même sauf erreur de ma part on ne parle même plus de médiane !!!

Manu7 a écrit:Je précise aussi au passage que l'orthocentre et le centre de gravité ne sont plus au programme de collège et même sauf erreur de ma part on ne parle même plus de médiane !!!

Statistiquement, si.

Blague mise à part, je parle de médiane, et même du centre de gravité sur demande du prof de PC qui en avait besoin pour son cours. En cinquième.

Moi aussi j'ai péché mon père, je fais construire la droite d'Euler sur un grand triangle... J'ai honte.

Parfois, je fais le centre de gravité d'un triangle en carton et les élèves tiennent le triangle sur la pointe de leur stylo... mais suis-je vraiment un prof équilibré ?

Manu7 a écrit:Moi aussi j'ai péché mon père, je fais construire la droite d'Euler sur un grand triangle... J'ai honte.

Vous réciterez 5 "Je vous salue Meirieu".
Cela vous coupera l'envie de céder de nouveau à la tentation.

Oui, alors je peux le faire en équilibre sur sur un pied au centre de gravité d'un pentacle géant ?

Je crois que tu es prêt pour les soirées "cuir" du CSP

Carrie7 a écrit:C'est quand même curieux, j'ai des 2ndes et 1ères S depuis pas mal d'années et certes on ne revoit pas en cours orthocentre/centre de gravité..., par contre il y a des exercices qui les utilisent dans tous les chapitres de géométrie.
A charge pour le prof de réinvestir ces notions en choisissant les bons exos...

Pour les réinvestir, encore faut-il que les élèves les aient vues...C'est une des grandes hypocrisies du programme de seconde, qui précise à la rubrique capacités attendues "utiliser les propriétés des triangles, des quadrilatères, des cercles" sans que ces propriétés ne fassent plus l'objet d'un enseignement systématique. (Je sais, certains collègues font de la résistance. Mais on ne peut pas se fonder là-dessus.)

Je viens de faire une séance d'exercices sur le sujet en seconde en disant aux élèves "bon, on ne va pas refaire tous le cours sur le sujet, allez voir le livre p. 100 pour revoir les différentes droites remarquables du triangle". Plantage total, et j'aurais dû le prévoir.

Le problème est qu'on ne peut pas refaire en seconde tout ce qui n'a pas été fait au collège, alors que dans le même temps on doit faire le programme de seconde.

Bref, la géométrie non repérée est en ruine, même s'il en reste quelques traces archéologiques dans les instructions officielles...

Prezbo a écrit:Le problème est qu'on ne peut pas refaire en seconde tout ce qui n'a pas été fait au collège

Quelle idée ils ont eue. Beaucoup d'élèves apprécient la construction des droites remarquables et les démonstrations qui en découlent.

Oui JPhMM, par contre, nous avons la joie d'aborder des triangles égaux ou semblables... Avec des propriétés dont les énoncés sont très difficiles à comprendre et à retenir pour démontrer que finalement les deux triangles sont égaux.

Évidemment. Les triangles isométriques et semblables posaient déjà problème il y a dix ans quand on les enseignait en Seconde... alors que les fondements du raisonnement déductif étaient mieux posés au collège. On ne va pas me faire croire que ça peut passer tranquillement pour des troisièmes, au collège pour tous, alors qu’ils ont fait bcp moins de géométrie que leurs prédécesseurs. L’an dernier, comme il avait été dit que ça ne tomberait pas au DNB de l’année précédente aucun élève ou presque ne savait quoi que ce soit à ce sujet en Seconde... Cette année on verra. Comme je les trouve encore plus mauvais en calcul que l’an dernier (comme quoi on peut tjs creuser...), j’ose espérer qu’ils en sauront plus là-dessus (et sur le repérage sur la sphère et sur les homothéties, même topo). Je vais vite le savoir.

Il y a beaucoup de beaux exercices avec les triangles semblables. De quoi se régaler.

De beaux exercices sur les triangles isométriques au collège cela m'intéresse, pour les triangles semblables c'est plus facile à trouver. Pour les homthéties, il parait que je suis trop classique... On nous conseille plutôt de ne pas trop insister sur les coef négatifs, ou la définition de l'image d'un point, il faudrait plutôt le voir de manière instinctive avec un petit chat qui dessine 2 figures et on doit choisir entre symétries, translation, homothétie...

Bonjour,
Les "cas d'égalité" ont été utilisé pendant des dizaines d'années : beaucoup d'exercices à retrouver !

Des transformations peuvent être introduite
avec le jeu de billard
https://www.youtube.com/watch?v=w1bsqmSvZDg&t=3s
avec des jeux de placement
https://www.youtube.com/watch?v=T_oT4UPIuT8&t=5s
https://www.youtube.com/watch?v=9EjwOC0QfmU&t=7s
https://www.youtube.com/watch?v=reIITm620vs&t=13s
etc...
Je crois que des définitions plus précises peuvent être données
translation
https://www.youtube.com/watch?v=LNngkqUya1k&t=7s
homothétie
https://www.youtube.com/watch?v=Bpij7rpXBN0&t=11s
rotation
https://www.youtube.com/watch?v=trneMLKCBl4&t=6s

Autres travaux à chercher dans cette playlist
https://www.youtube.com/channel/UCO-PXoxJxfKm8etag0Pjhkw/playlists

Dans la foulée, le petit dernier sur les aires
https://www.youtube.com/watch?v=mkRv4va64YI&t=22s

Manu7 a écrit:De beaux exercices sur les triangles isométriques au collège cela m'intéresse, pour les triangles semblables c'est plus facile à trouver. Pour les homthéties, il parait que je suis trop classique... On nous conseille plutôt de ne pas trop insister sur les coef négatifs, ou la définition de l'image d'un point, il faudrait plutôt le voir de manière instinctive avec un petit chat qui dessine 2 figures et on doit choisir entre symétries, translation, homothétie...

L'explication par zoom/dézoom d'une photo sur écran tactile est très parlante à des collégiens