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- nicole 86Expert spécialisé
penser a écrit:Bonjour , voilà mon premier post . Si j'ai été employé par l'Éducation Nationale pendant plusieurs années , je n'ai jamais été enseignant.
Je connais cette époque des années 60 puisque j'y ai été lycéen.il faut rappeler que le collège n'existait pas .
Sa création est beaucoup plus tardive.
De la 6 e à la terminale , la scolarité s'effectuait donc en Lycée.
Depuis peu , je me suis replongé dans les Maths notamment dans un excellent bouquin de Licence de Maths que je trouve beaucoup plus clair que le bouquin de terminale S.
Cette époque des années 60 est particulièrement intéressante puisque en Mathématiques cela a été un bouleversement complet avec l'arrivée des maths modernes .
Depuis 50 ans n'ayant pas ouvert un bouquin et ayant vu que cette révolutions des maths modernes avait été un échec , je pensais que tout avait été abandonné comme je le lisais un peu partout .
En me plongeant d'abord dans des livres de classes prépas j'ai découvert qu'elles étaient omniprésentes puis également dans les bouquins de terminale tout comme dans les classes précédentes .
Là je (en 2018) suis confronté à un langage totalement différent par rapport à ce que j'ai connu.
Amélien cite "meilleurs résultats mondiaux en mathématiques",il est très difficile de comparer les deux époques (1960-1970 et 2010-2020 ) puisque l'approche conceptuelle est totalement différente . Je pourrais dire que l'on a deux logiques mathématiques totalement différentes .
J'ai remonté toute l'histoire de la discipline jusque dans les années vingt , ce qui s'est passé dans les années 60 est la résultante de ce "brain strorming " qui a débuté quarante ans plus tôt .
Ce que j'ai graissé est inexact, les collèges existaient sous le nom de CEG, Collège d'Enseignement Général, ils succédaient aux CC, Cours Complémentaires, les CEG existaient encore en 1974 (j'ai été nommée dans un CEG pour mon premier poste) et ils coexistaient avec des CES. Dans les CES enseignaient des certifiés et des PEGC, dans les CEG uniquement des PEGC sauf dans le cas très particulier des CEG dits nationalisés (comme celui où j'étais). En 1961 je n'ai pas passé d'examen d'entrée en sixième contrairement aux années précédentes. Les CC existaient déjà avant la Seconde Guerre mondiale mais je ne sais plus le nombre de niveaux ( 3 ?) il s'agissait d'enseignement court et le débouché valorisé était les Ecoles Normales d'Instituteurs pour passer le Brevet Supérieur.
Vous étiez au lycée donc dans une grande ville, même à Issy les Moulineaux il existait au moins un collège en 1961. Les lycéens des centre-ville n'avaient effectivement aucune idée de leur chance par rapport à l'enseignement de misère dispensé aux enfants en zone rurale.
Lady OscarNiveau 9
Je me souviens qu'il existait les CPPN (classe pré-professionnelle de niveau) après la 5e, du temps où mes frères plus âgés que moi (ils ont 53 et 50 ans aujourd'hui) étaient au collège (CES). Nous habitions une petite ville en région lyonnaise.
DeliaEsprit éclairé
Tout est là :
En 1957, seuls les élèves d'écoles privées passaient l'examen d'entrée en 6e. Les lycéens des petits lycées passaient sur dossier de même que le élèves des écoles primaires (telle la place Voltaire, Nicole86 !).
Les CES existaient parallèlement aux classes de premier cycle de lycée. Les petits lycées avaient étés supprimés progressivement, une classe après l'autre, la dernière septième fermant en juin 1957.
Avant 1959 l'orientation après le CM 2 pouvait être vers soit une 6e de lycée ou de cours complémentaire soit dans une classe de fin d'étude ayant pour objectif de préparer au certificat de fin d'études primaires.
En 1959, l'âge de fin d'instruction obligatoire fut porté de 14 à 16 ans pour les enfants ayant eu 6 ans cette année par le décret Berthoin; dans un souci d'assurer une orientation démocratique, les classes de 6e-5e furent établies en cycle d'orientation dans des Groupes d'orientation dispersés (GOD) tandis que les cours complémentaires devenaient CEG.
En 1962, devant l'échec des GOD à assurer l'orientation selon leur mérite des élèves, fut établi le collège d'enseignement secondaire, réunissant sous un même toit des filières type lycée, type CEG et type transition-pratique.
En 1957, seuls les élèves d'écoles privées passaient l'examen d'entrée en 6e. Les lycéens des petits lycées passaient sur dossier de même que le élèves des écoles primaires (telle la place Voltaire, Nicole86 !).
Les CES existaient parallèlement aux classes de premier cycle de lycée. Les petits lycées avaient étés supprimés progressivement, une classe après l'autre, la dernière septième fermant en juin 1957.
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Un vieillard qui meurt, c'est une bibliothèque qui brûle.
Amadou Hampaté Ba
nicole 86Expert spécialisé
@ Delia, merci pour l'encadré, par contre je suis étonnée je croyais que les élèves des écoles primaires publiques passaient aussi l'examen d'entrée en sixième. Par contre j'ai eu droit à l'examen du dossier :
http://www.r-lecole.fr/doc-hist/A561123.html
Je n'ai pas le temps de poursuivre les recherches avant ce soir !
http://www.r-lecole.fr/doc-hist/A561123.html
Je n'ai pas le temps de poursuivre les recherches avant ce soir !
- DeliaEsprit éclairé
@nicole86, merci pour votre précieuse source.
De 1956 jusqu'à 1960, les meilleurs élèves du public ne passaient pas d'examen. Les autres devaient faire leurs preuves.
A partir de 1960, on juge sur dossier. Pesons bien ces mots :
Tri sévère à l'entrée, moins de sélection à la sortie.
L’ensemble des documents constitués forme le dossier sur le vu duquel la commission départementale d’admission s’appuie pour arrêter la liste des élèves de valeur égale ou supérieure à la moyenne. Ceux-ci sont admis sans examen dans les classes de sixième et ont dès lors vocation à une bourse nationale dont seule la situation de leur famille peut les priver. Les autres doivent faire la preuve qu’ils possèdent les connaissances nécessaires en subissant les épreuves d’un examen dont l’économie est prévue par les articles 5, 6, 7 de l’arrêté du 23 novembre 1956.
De 1956 jusqu'à 1960, les meilleurs élèves du public ne passaient pas d'examen. Les autres devaient faire leurs preuves.
A partir de 1960, on juge sur dossier. Pesons bien ces mots :
Les sous-commissions - il convient de le rappeler - auront à juger, classe par classe, sur les résultats des deux premiers trimestres scolaires, tous les élèves du cours moyen deuxième année. Leur tâche consistera à la fois à discerner soigneusement les enfants inaptes ou insuffisamment préparés à suivre avec profit une classe de sixième, et à appeler par contre aux enseignements prolongés des enfants bien doués qui pourraient en être écartés par la situation ou le défaut d’information de leur famille.
Tri sévère à l'entrée, moins de sélection à la sortie.
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Amadou Hampaté Ba
penserNiveau 1
Nicole86 Je maintiens ce que j'ai écrit en précisant simplement que le collège sous sa forme actuelle n'existait pas sinon comment expliquer que toute ma scolarité se soit effectuée de la 6e à la première en lycée (je l'ai interrompue volontairement à l'issue de la première) .
J'ai toujours mon livret scolaire l'intitulé est bien Lycée d'Etat et tous les échanges entre administration scolaire et ma famille portaient bien l'en tête "Lycée " . Ce n'est que bien après que d'autres bâtiments dans le même lieu ont été construits et affectés spécifiquement au collège qui a été créé .(les dates doivent pouvoir se retrouver ).
Mon entrée en 6e s'est faite lors de l'année scolaire 61-62. Sans examen d'entrée , je suis arrivé d'une classe unique de village . Je devais d'ailleurs être le seul en cm2 d' autres plus âgés passaient (la même année ?)le certificat d'étude primaire et sont entrés dans la vie active.
Je me souviens que ma mère et d'autres parents se sont mobilisés lorsque 5 ans plus tard il a été question d'imposer un examen d'entrée à mon frère ainsi qu'à d'autres enfants de cm2 de cette classe unique .(Il y était déjà quand moi dans la même classe j'étais en cm2 )
Le collège que vous vous mentionnez , il me semble effectivement me souvenir de son existence , sa finalité devait être différente de ma propre scolarité de la 6e jusqu'a la première sous le même statut (3 ans après ma sortie de première j'ai rencontré ma femme qui elle sortait diplômée de Pegc Français Anglais. Je pense qu'elle était destinée à exercer dans de tels collèges mais elle avait finalement renoncé .)
J'ai toujours mon livret scolaire l'intitulé est bien Lycée d'Etat et tous les échanges entre administration scolaire et ma famille portaient bien l'en tête "Lycée " . Ce n'est que bien après que d'autres bâtiments dans le même lieu ont été construits et affectés spécifiquement au collège qui a été créé .(les dates doivent pouvoir se retrouver ).
Mon entrée en 6e s'est faite lors de l'année scolaire 61-62. Sans examen d'entrée , je suis arrivé d'une classe unique de village . Je devais d'ailleurs être le seul en cm2 d' autres plus âgés passaient (la même année ?)le certificat d'étude primaire et sont entrés dans la vie active.
Je me souviens que ma mère et d'autres parents se sont mobilisés lorsque 5 ans plus tard il a été question d'imposer un examen d'entrée à mon frère ainsi qu'à d'autres enfants de cm2 de cette classe unique .(Il y était déjà quand moi dans la même classe j'étais en cm2 )
Le collège que vous vous mentionnez , il me semble effectivement me souvenir de son existence , sa finalité devait être différente de ma propre scolarité de la 6e jusqu'a la première sous le même statut (3 ans après ma sortie de première j'ai rencontré ma femme qui elle sortait diplômée de Pegc Français Anglais. Je pense qu'elle était destinée à exercer dans de tels collèges mais elle avait finalement renoncé .)
- DeliaEsprit éclairé
Un point à préciser : in illo tempore, il existait deux filières d'enseignement, parallèles et assez étanches : l'enseignement primaire et l'enseignement secondaire.
La filière primaire aboutissait au Brevet supérieur, diplôme professionnel des instituteurs... et cul de sac : les titulaires du Brevet n'étaient pas admis en Université.
Deux ans avant le Brevet supérieur, il y avait le Brevet élémentaire qui ouvrait également la porte de l'enseignement primaire.
Tout le monde n'arrivait pas aux Brevets, loin de là ! Le minimum obligatoire était quitter l'école à quatorze ans, muni ou non du Certificat d'Etudes Primaires. Un examen auquel les entraineurs n'alignaient que leurs meilleur poulains, question d'honneur professionnel : on pouvait donc n'avoir pas été présenté à l'examen, y avoir été présenté mais avoir échoué ou y être reçu haut la main. C'est aux heureux reçus que l'on proposait de poursuivre jusqu'au Brevet, dans un cours complémentaire.
La filière secondaire menait de la dixième au Baccalauréat, en lycée.
Le terme collège existait depuis longtemps : il désignait tout établissement d'enseignement jusqu'à la fin de l'Ancien Régime. Au XIXe siècle, où il n'y avait qu'un lycée par département, sis au chef-lieu, il désignait les établissements secondaires des autres villes. Le terme a fini par désigner les établissements du Primaire supérieur, les cours complémentaires, les CEG de l'après-guerre qui n'avaient ni le même public ni les mêmes programmes que les lycées... sauf en mathématiques, ce qui nous ramène à a question d'Amelien.
La filière primaire aboutissait au Brevet supérieur, diplôme professionnel des instituteurs... et cul de sac : les titulaires du Brevet n'étaient pas admis en Université.
Deux ans avant le Brevet supérieur, il y avait le Brevet élémentaire qui ouvrait également la porte de l'enseignement primaire.
Tout le monde n'arrivait pas aux Brevets, loin de là ! Le minimum obligatoire était quitter l'école à quatorze ans, muni ou non du Certificat d'Etudes Primaires. Un examen auquel les entraineurs n'alignaient que leurs meilleur poulains, question d'honneur professionnel : on pouvait donc n'avoir pas été présenté à l'examen, y avoir été présenté mais avoir échoué ou y être reçu haut la main. C'est aux heureux reçus que l'on proposait de poursuivre jusqu'au Brevet, dans un cours complémentaire.
La filière secondaire menait de la dixième au Baccalauréat, en lycée.
Le terme collège existait depuis longtemps : il désignait tout établissement d'enseignement jusqu'à la fin de l'Ancien Régime. Au XIXe siècle, où il n'y avait qu'un lycée par département, sis au chef-lieu, il désignait les établissements secondaires des autres villes. Le terme a fini par désigner les établissements du Primaire supérieur, les cours complémentaires, les CEG de l'après-guerre qui n'avaient ni le même public ni les mêmes programmes que les lycées... sauf en mathématiques, ce qui nous ramène à a question d'Amelien.
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Amadou Hampaté Ba
- penserNiveau 1
Delia "les CEG de l'après-guerre qui n'avaient ni le même public ni les mêmes programmes que les lycées... sauf en mathématiques" Oui mais sinon ce que vous décrivez est la période antérieure à 1960 .
Personnellement l'on m'a proposé dans mon Lycée de passer le certificat d'Études en "candidat Libre" et je devais être en 4e . .J'ai un ami d'enfance qui lui ne l'a pas souhaité parce qu'en 1964 l'image du Certificat d'Etudes était déjà (du moins je l'ai interprétée comme cela à l'époque) pour lui celle du " Prolo" .
Delia la question des mathématiques que vous soulevez est intéressante . Là est tout le débat "idéologique" soulevé par l'arrivée des mathématiques modernes ( en 1966-1967) .
Puisqu'aux mathématiques classiques accessibles à tous (d'où sans doute les très bons scores relevés par Amélien) y ont été substituées les mathématiques modernes . Celles-ci ont imposée le raisonnement basé sur l'abstraction à celui lié à la matérialité . De ce fait Il est fort probable que les maths modernes n'aient pas franchi la porte des CEG .
Le langage mathématique de 2018 est tout à fait représentatif de cet état de fait .
Personnellement l'on m'a proposé dans mon Lycée de passer le certificat d'Études en "candidat Libre" et je devais être en 4e . .J'ai un ami d'enfance qui lui ne l'a pas souhaité parce qu'en 1964 l'image du Certificat d'Etudes était déjà (du moins je l'ai interprétée comme cela à l'époque) pour lui celle du " Prolo" .
Delia la question des mathématiques que vous soulevez est intéressante . Là est tout le débat "idéologique" soulevé par l'arrivée des mathématiques modernes ( en 1966-1967) .
Puisqu'aux mathématiques classiques accessibles à tous (d'où sans doute les très bons scores relevés par Amélien) y ont été substituées les mathématiques modernes . Celles-ci ont imposée le raisonnement basé sur l'abstraction à celui lié à la matérialité . De ce fait Il est fort probable que les maths modernes n'aient pas franchi la porte des CEG .
Le langage mathématique de 2018 est tout à fait représentatif de cet état de fait .
- nicole 86Expert spécialisé
penser a écrit:Delia "les CEG de l'après-guerre qui n'avaient ni le même public ni les mêmes programmes que les lycées... sauf en mathématiques" Oui mais sinon ce que vous décrivez est la période antérieure à 1960 .
Personnellement l'on m'a proposé dans mon Lycée de passer le certificat d'Études en "candidat Libre" et je devais être en 4e . .J'ai un ami d'enfance qui lui ne l'a pas souhaité parce qu'en 1964 l'image du Certificat d'Etudes était déjà (du moins je l'ai interprétée comme cela à l'époque) pour lui celle du " Prolo" .
Delia la question des mathématiques que vous soulevez est intéressante . Là est tout le débat "idéologique" soulevé par l'arrivée des mathématiques modernes ( en 1966-1967) .
Puisqu'aux mathématiques classiques accessibles à tous (d'où sans doute les très bons scores relevés par Amélien) y ont été substituées les mathématiques modernes . Celles-ci ont imposée le raisonnement basé sur l'abstraction à celui lié à la matérialité . De ce fait Il est fort probable que les maths modernes n'aient pas franchi la porte des CEG .
Le langage mathématique de 2018 est tout à fait représentatif de cet état de fait .
Effectivement je suis une "prolo" que mes parents n'ont pas souhaité inscrire à l'internat du lycée, mais vous le savez déjà si vous avez lu l'ensemble du fil.
D'autre part j'ai déjà écrit que les programmes dits de "mathématiques modernes" ont été enseignés au même moment dans les CEG et CES, et cela bien que la formation permanente soit quasi inexistante. Je les ai moi-même enseignés, en tant que certifiée, dans un CEG nationalisé à compter de septembre 1975. Par ailleurs, je précise qu'en septembre 1965, mon professeur de Seconde, pourtant fort renommée et compétente, maitrisait, elle aussi fort, mal le premier chapitre : "Groupes, Anneaux, Corps" qui ne fut jamais réutilisé pendant l'année scolaire.
Je présente mes excuses à ceux qui ont l'impression que je me répète, mais n'est ce pas l'art de la pédagogie ?
- penserNiveau 1
Nicole86
"été enseignés au même moment dans les CEG et CES,"
Vous en êtes le témoin direct . Une date que vous citez est intéressante 1975 si là je la rapproche de mon parcours dans l'enseignement supérieur .
En lycée elles ont débuté , selon mon souvenir , en 67-68 (si j'en prend à témoin le livre de maths de terminale B sur lequel j'ai révisé le bac puisque j'ai quitté le lycée en première B deux mois avant .) .
Je doute qu'elles aient débutées au même moment (67-68) en CEG... puisque certains enseignants et là a été le grand débat ,je m'en suis rendu compte en remontant l'historique de la discipline récemment , n'étaient absolument pas formés pour .
(vous le spécifiez également pour la seconde vous en 1965 ,dans mon souvenir en seconde , 65-66 pour moi , elles étaient classiques. Il est très facile de le vérifier en allant visiter le superbe musée de l'Éducation de Rouen )
"Prolo" mon ami d'enfance est d'une famille de "prolo" son père toutefois était passé sur le terrain , comme il l'inscrivait dans ses fiches scolaires "cadre" quant à moi la réponse est beaucoup plus compliquée . Elle ne peut se résumer en oui ou non
"été enseignés au même moment dans les CEG et CES,"
Vous en êtes le témoin direct . Une date que vous citez est intéressante 1975 si là je la rapproche de mon parcours dans l'enseignement supérieur .
En lycée elles ont débuté , selon mon souvenir , en 67-68 (si j'en prend à témoin le livre de maths de terminale B sur lequel j'ai révisé le bac puisque j'ai quitté le lycée en première B deux mois avant .) .
Je doute qu'elles aient débutées au même moment (67-68) en CEG... puisque certains enseignants et là a été le grand débat ,je m'en suis rendu compte en remontant l'historique de la discipline récemment , n'étaient absolument pas formés pour .
(vous le spécifiez également pour la seconde vous en 1965 ,dans mon souvenir en seconde , 65-66 pour moi , elles étaient classiques. Il est très facile de le vérifier en allant visiter le superbe musée de l'Éducation de Rouen )
"Prolo" mon ami d'enfance est d'une famille de "prolo" son père toutefois était passé sur le terrain , comme il l'inscrivait dans ses fiches scolaires "cadre" quant à moi la réponse est beaucoup plus compliquée . Elle ne peut se résumer en oui ou non
RogerMartinBon génie
penser a écrit:Nicole86
"été enseignés au même moment dans les CEG et CES,"
Vous en êtes le témoin direct . Une date que vous citez est intéressante 1975 si là je la rapproche de mon parcours dans l'enseignement supérieur .
En lycée elles ont débuté , selon mon souvenir , en 67-68 (si j'en prend à témoin le livre de maths de terminale B sur lequel j'ai révisé le bac puisque j'ai quitté le lycée en première B deux mois avant .) .
Je doute qu'elles aient débutées au même moment (67-68) en CEG... puisque certains enseignants et là a été le grand débat ,je m'en suis rendu compte en remontant l'historique de la discipline récemment , n'étaient absolument pas formés pour .
(vous le spécifiez également pour la seconde vous en 1965 ,dans mon souvenir en seconde , 65-66 pour moi , elles étaient classiques. Il est très facile de le vérifier en allant visiter le superbe musée de l'Éducation de Rouen )
"Prolo" mon ami d'enfance est d'une famille de "prolo" son père toutefois était passé sur le terrain , comme il l'inscrivait dans ses fiches scolaires "cadre" quant à moi la réponse est beaucoup plus compliquée . Elle ne peut se résumer en oui ou non
@penser Par pitié, utilisez les balises de citation, elles sont faites pour ça, et soignez la ponctuation, je n'arrive pas à vous lire -- et pourtant je valide la compétence "déchiffre les gribouillis des L1".
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Yo, salut ma bande ! disait toujours le Samouraï.
I
User5899.User 17706 s'est retiré à Helsingør.
Strange how paranoia can link up with reality now and then.
- penserNiveau 1
Rogermartin : Je viens de soumettre votre réponse et son caractère excessivement discourtois au modérateur .
A près de 70 ans , je n' ai pas été habitué à de telles réactions .
Selon la réponse du modérateur et son attitude soit je persiste ici où je prends la poudre d'escampette comme je l'ai fait il y a 50 ans dans le secondaire à l'issue de la première B en 1968 .
D'autre part nous échangeons sur une discipline (mathématiques) où j'ai été major à 18 ans en 1970 en première année de médecine , je ne vois pas ce que vient faire ici la L1 . La parole est maintenant au modérateur. Merci .
A près de 70 ans , je n' ai pas été habitué à de telles réactions .
Selon la réponse du modérateur et son attitude soit je persiste ici où je prends la poudre d'escampette comme je l'ai fait il y a 50 ans dans le secondaire à l'issue de la première B en 1968 .
D'autre part nous échangeons sur une discipline (mathématiques) où j'ai été major à 18 ans en 1970 en première année de médecine , je ne vois pas ce que vient faire ici la L1 . La parole est maintenant au modérateur. Merci .
- DeliaEsprit éclairé
La période sur laquelle s'interroge Amélien, période dont je suis témoin : je suis entrée en 6e à la rentrée 1957 et avais entre les mains le Lebossé-Hémery. Je n'ai pas été atteinte par les mathématiques modernes qui ont frappé ma sœur vers 1964, à la grande perplexité de mon ingénieur de père... qui n'y a rien compris. De ma sixième 1957-1958 à celle de ma sœur, 1962-1963, ce fut la seule modification notable du cursus.penser a écrit:Delia "les CEG de l'après-guerre qui n'avaient ni le même public ni les mêmes programmes que les lycées... sauf en mathématiques" Oui mais sinon ce que vous décrivez est la période antérieure à 1960.
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Un vieillard qui meurt, c'est une bibliothèque qui brûle.
Amadou Hampaté Ba
- InvitéInvité
penser a écrit:Rogermartin : Je viens de soumettre votre réponse et son caractère excessivement discourtois au modérateur .
A près de 70 ans , je n' ai pas été habitué à de telles réactions .
Selon la réponse du modérateur et son attitude soit je persiste ici où je prends la poudre d'escampette comme je l'ai fait il y a 50 ans dans le secondaire à l'issue de la première B en 1968 .
D'autre part nous échangeons sur une discipline (mathématiques) où j'ai été major à 18 ans en 1970 en première année de médecine , je ne vois pas ce que vient faire ici la L1 . La parole est maintenant au modérateur. Merci .
La modération considère en effet que le message de RogerMartin était effectivement empreint d'une rudesse toute universitaire et que les choses auraient pu être dites de manière plus courtoise. Ceci étant, sur le fond, il est également vrai que ses remarques étaient justifiées et que la forme ne correspondait pas à ce qui est demandé sur le forum.
Par ailleurs, et c'est complètement indépendant de cet accrochage, nous allons devoir désactiver votre compte, le forum étant réservé aux enseignants (ou futurs ou ex...) et aux personnels de l'EN. Croyez bien que nous le regrettons.
- newton62Niveau 1
Salut mes gens!
Avez vous connus les maths modernes des années 70 dès la sixième ?
Avez vous connus les maths modernes des années 70 dès la sixième ?
- lecteurNiveau 3
Réponse tardive mais moi oui, les fiches galion (pas conservées, dommage) ont bien aidé ,
Hors sujet mais j'ai loupé une MAJ de mes connaissances depuis : Dans mon livre de seconde Boursin Devismes Guitton édition 1973 que j'ai encore
il est écrit Attention Aucun sens ne peut être donné à l'expression 0^0 , toute convention que l'on voudrait adopter conduirait tôt ou tard à une absurdité
-> J'ai toujours gardé ça dans ma tête puis dans mes cours jusqu'à .........cette année , surprise de lire que 0^0 = 1 semble être adopté sur un sujet du forum mathématiques .net
j'ai demandé à mes collègues, tous les plus jeunes m'ont répondu 0^0 = 1 et un prof de prépa de la même génération que moi m'a répondu qu'il a découvert récemment aussi , l'adoption de ce 0^0 = 1..
On m'aurait donc menti dans ce livre de seconde ? (autrement plus rigoureux qu'un manuel actuel ... et ce n'est pas triste de voir le contenu )
Hors sujet mais j'ai loupé une MAJ de mes connaissances depuis : Dans mon livre de seconde Boursin Devismes Guitton édition 1973 que j'ai encore
il est écrit Attention Aucun sens ne peut être donné à l'expression 0^0 , toute convention que l'on voudrait adopter conduirait tôt ou tard à une absurdité
-> J'ai toujours gardé ça dans ma tête puis dans mes cours jusqu'à .........cette année , surprise de lire que 0^0 = 1 semble être adopté sur un sujet du forum mathématiques .net
j'ai demandé à mes collègues, tous les plus jeunes m'ont répondu 0^0 = 1 et un prof de prépa de la même génération que moi m'a répondu qu'il a découvert récemment aussi , l'adoption de ce 0^0 = 1..
On m'aurait donc menti dans ce livre de seconde ? (autrement plus rigoureux qu'un manuel actuel ... et ce n'est pas triste de voir le contenu )
BalthazaardVénérable
Au niveau analyse j'ai toujours pris cela comme forme indéterminée...
- lecteurNiveau 3
Le wiki " Zéro_puissance_zéro" le suggère aussi .
Je ne déraille donc pas en limitant encore au cas où n>=2 , l'usage pour x= 0 de l'écriture nx^(n-1) de la dérivée de x^n sur R , en mettant à part le cas où n=1 pour éviter un x^0 dans la dérivée qui me gène en 0 ?
Mais pour la formule du binôme (ou une loi binômiale B(n ;p ) avec p =0 , cas "rare" il est vrai .. ) on doit donc écrire on convient "dans cette situation" que 0^0 = 1
Le sujet du concours général 2018 (ex1 ) donne une situation de formule où un cas particulier emploie le 0^0 = 1 mais pour ce cas particulier qui gêne la valeur de l'expression était précisée.
Je ne déraille donc pas en limitant encore au cas où n>=2 , l'usage pour x= 0 de l'écriture nx^(n-1) de la dérivée de x^n sur R , en mettant à part le cas où n=1 pour éviter un x^0 dans la dérivée qui me gène en 0 ?
Mais pour la formule du binôme (ou une loi binômiale B(n ;p ) avec p =0 , cas "rare" il est vrai .. ) on doit donc écrire on convient "dans cette situation" que 0^0 = 1
Le sujet du concours général 2018 (ex1 ) donne une situation de formule où un cas particulier emploie le 0^0 = 1 mais pour ce cas particulier qui gêne la valeur de l'expression était précisée.
- BalthazaardVénérable
Il me semble me souvenir qu'en 4eme mon prof avait dit on posera 0^0=1....j'ai lu un peu les forums depuis tout à l'heure et je dois dire qu'il y a quelques arguments troublants.
Mrs HobieGrand sage
En parlant de rigueur, il me semble qu'on doit dire "zéro exposant zéro", l'écriture toute entière étant une puissance de zéro, non ?lecteur a écrit:Le wiki " Zéro_puissance_zéro" le suggère aussi .
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Plus tu pédales moins vite, moins t'avances plus vite.Et même que la marmotte, elle met les stylos-plumes dans les jolis rouleaux
Tutylatyrée Ewok aux Doigts Agiles, Celle qui Abrite les Plumes aux Écrits Sagaces, Rapide Chevalier sur son Coursier Mécanique
- lecteurNiveau 3
oui mais j'ai repris l'intitulé de la page .
MathadorEmpereur
lecteur a écrit:Réponse tardive mais moi oui, les fiches galion (pas conservées, dommage) ont bien aidé ,
Hors sujet mais j'ai loupé une MAJ de mes connaissances depuis : Dans mon livre de seconde Boursin Devismes Guitton édition 1973 que j'ai encore
il est écrit Attention Aucun sens ne peut être donné à l'expression 0^0 , toute convention que l'on voudrait adopter conduirait tôt ou tard à une absurdité
-> J'ai toujours gardé ça dans ma tête puis dans mes cours jusqu'à .........cette année , surprise de lire que 0^0 = 1 semble être adopté sur un sujet du forum mathématiques .net
j'ai demandé à mes collègues, tous les plus jeunes m'ont répondu 0^0 = 1 et un prof de prépa de la même génération que moi m'a répondu qu'il a découvert récemment aussi , l'adoption de ce 0^0 = 1..
On m'aurait donc menti dans ce livre de seconde ? (autrement plus rigoureux qu'un manuel actuel ... et ce n'est pas triste de voir le contenu )
Oui et non… pour bien voir ce qui se passe il me semble important d'utiliser la formule bien connue
ab = exp (b×ln(a)).
Si a et b tendent vers 0, b×ln(a) donne une forme indéterminée 0×(-inf).
Par contre, si b et a sont des polynômes en x (qui tendent vers 0), et a n'est pas identiquement nul, les croissances comparées permettent de conclure que b×ln(a) tend vers 0, et donc que ab tend vers 1, ce qui fait de 1 une détermination « privilégiée » de 00.
Mais cela ne fonctionne pas dans tous les cas pour les limites, dès que l'on sort de l'univers des fonctions analytiques: par exemple, lorsque x tend vers 0, x et 1/ln(x) tendent vers 0 mais x^(1/ln(x)) est constant égal à e (la base du logarithme népérien).
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"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics." (cité par Mark Twain)
« Vulnerasti cor meum, soror mea, sponsa; vulnerasti cor meum in uno oculorum tuorum, et in uno crine colli tui.
Quam pulchrae sunt mammae tuae, soror mea sponsa! pulchriora sunt ubera tua vino, et odor unguentorum tuorum super omnia aromata. » (Canticum Canticorum 4:9-10)
MoonchildSage
Je suis déjà bien content lorsque mes élèves retiennent que x0=1 alors que souvent ils répondent 0 (tout comme parfois pour 1/0 d'ailleurs) donc je ne m'attarde pas trop sur le sujet et j'élude le problème du cas particulier de la dérivation de xn pour n=1 soulevé par Lecteur, sinon je largue tout le monde.
Cela dit, en première et même en terminale, je suis maintenant obligé de rappeler la définition des puissances entières négatives car beaucoup d'élèves ne l'ont pas retenue et j'en profite en général pour revenir brièvement sur la convention x0=1 pour x non nul, en signalant qu'elle permet de ne pas être obligé d'exclure des cas particuliers dans les formules concernant xnxp et xn/xp.
Du coup, en remarquant que x0=x/x, il est facile de convaincre la plupart des élèves que 00 pose un léger problème. J'ajoute ensuite que, pour ce qui est du lycée, on pourra éventuellement prendre pour convention que 00 est lui aussi égal à 1 (ce choix peut se justifier en évoquant un prolongement par continuité en 0 de la fonction x->x0 et, même si la notion n'est pas au programme, cette idée passe plutôt pas trop mal avec un graphique gribouillé dans un coin du tableau) tout en précisant que, si ça ne pose pas de problème pour l'instant, ce ne sera pas toujours le cas dans le supérieur.
Comme le rappelle Mathador, dans les calculs de limites, la forme indéterminée 00 se rapporte en fait à 0*(infini) et c'est là que la convention 00 devient dangereuse car elle risque donner à tort l'impression que cette configuration se traite comme la limite d'une fonction continue en un point où elle est définie.
A ma connaissance, mais vous allez corriger si je me trompe, la convention 00=1 ne pose pas d'autre problème que cette configuration dans les calculs de limite ; on peut l'accepter sans provoquer de désastre pour tout ce qui est de l'algèbre et même pour une partie de l'analyse tant qu'on ne fait intervenir que des puissances entières.
Cela dit, en première et même en terminale, je suis maintenant obligé de rappeler la définition des puissances entières négatives car beaucoup d'élèves ne l'ont pas retenue et j'en profite en général pour revenir brièvement sur la convention x0=1 pour x non nul, en signalant qu'elle permet de ne pas être obligé d'exclure des cas particuliers dans les formules concernant xnxp et xn/xp.
Du coup, en remarquant que x0=x/x, il est facile de convaincre la plupart des élèves que 00 pose un léger problème. J'ajoute ensuite que, pour ce qui est du lycée, on pourra éventuellement prendre pour convention que 00 est lui aussi égal à 1 (ce choix peut se justifier en évoquant un prolongement par continuité en 0 de la fonction x->x0 et, même si la notion n'est pas au programme, cette idée passe plutôt pas trop mal avec un graphique gribouillé dans un coin du tableau) tout en précisant que, si ça ne pose pas de problème pour l'instant, ce ne sera pas toujours le cas dans le supérieur.
Comme le rappelle Mathador, dans les calculs de limites, la forme indéterminée 00 se rapporte en fait à 0*(infini) et c'est là que la convention 00 devient dangereuse car elle risque donner à tort l'impression que cette configuration se traite comme la limite d'une fonction continue en un point où elle est définie.
A ma connaissance, mais vous allez corriger si je me trompe, la convention 00=1 ne pose pas d'autre problème que cette configuration dans les calculs de limite ; on peut l'accepter sans provoquer de désastre pour tout ce qui est de l'algèbre et même pour une partie de l'analyse tant qu'on ne fait intervenir que des puissances entières.
- MathadorEmpereur
Pour ce qui est de la dérivation des monômes, on peut synthétiser de manière satisfaisante dans la forme en combinant deux cas de figure:
-dérivée de xa pour x>0 et a réel ou complexe quelconque;
-dérivée de Xn dans l'algèbre R(X) ou C(X), pour n entier relatif; la dérivée formelle, la dérivée analytique et le passage de la fraction rationnelle à la fonction rationnelle formant un diagramme commutatif.
Ce n'est certes pas vraiment complet, puisque les puissances de base strictement négative sont possible pour tous les exposants dans le localisé de Z en 2Z (autrement dit, de dénominateur impair) et pas seulement les exposants entiers, mais il me semble que ce dernier cas est rarement utilisé en pratique.
D'ailleurs, tout cela me fait penser à la convention 0×(+inf) = 0 lorsque l'on intègre (intégrale de Lesbegue) les fonctions positives…
-dérivée de xa pour x>0 et a réel ou complexe quelconque;
-dérivée de Xn dans l'algèbre R(X) ou C(X), pour n entier relatif; la dérivée formelle, la dérivée analytique et le passage de la fraction rationnelle à la fonction rationnelle formant un diagramme commutatif.
Ce n'est certes pas vraiment complet, puisque les puissances de base strictement négative sont possible pour tous les exposants dans le localisé de Z en 2Z (autrement dit, de dénominateur impair) et pas seulement les exposants entiers, mais il me semble que ce dernier cas est rarement utilisé en pratique.
En algèbre, on ne travaille pas tellement sur les fonctions polynômes, mais plutôt sur les polynômes formels, et tant que X est une indéterminée plutôt qu'une variable dans un corps ou une algèbre, X0=1 n'est pas une convention (puisque X n'est pas une variable) mais une règle de calcul dans l'algèbre de polynômes ou de fractions rationnelles étudiée. Et comme je l'évoque au début de ce message, la dérivation d'un polynôme ou d'une fraction rationnelle peut se faire de manière algébrique.Moonchild a écrit:A ma connaissance, mais vous allez corriger si je me trompe, la convention 00=1 ne pose pas d'autre problème que cette configuration dans les calculs de limite ; on peut l'accepter sans provoquer de désastre pour tout ce qui est de l'algèbre et même pour une partie de l'analyse tant qu'on ne fait intervenir que des puissances entières.
D'ailleurs, tout cela me fait penser à la convention 0×(+inf) = 0 lorsque l'on intègre (intégrale de Lesbegue) les fonctions positives…
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