[maths] lettre de rentrée ac-versailles et livret d'accueil des professeurs stagiaires

Mouton a écrit:S'il est ex-IPR, il est prof comme les autres, du coup plus de problèmes : depuis quand  le coordonateur est un supérieur hiérarchique? Depuis quand le coordo distribue les niveaux?

Et pire : depuis quand un prof suit une progression commune avec laquelle il n'est pas d'accord? :lol:

Plus sérieusement, l'absence de hiérarchie ou même de référent pédagogique sur du très long terme dans les établissements est quand même un problème. Venir voir un type 2H tous les 10 ans (que ce soit pour lui dire "ok continuez" ou "ça va pas du tout" hein) et ensuite l'abandonner dans un silence assourdissant, c'est l'inverse d'un management efficace. Bon, c'est sûr, c'est confortable pour nous... (et encore)
Avoir quelqu'un disponible pour discuter de manière plus ou moins informelle et avoir un retour régulier et avec du recul sur notre pratique, ce serait franchement pas du luxe. Et non, les collègues à la machine à café, c'est pas pareil du tout!

Et qui jugera de la pertinence de ce retour? D'où viendra la légitimité?

Proton a écrit:J'ai testé quand j'étais stagiaire  les activités constructivistes au collège. Cette pratique ne marche pas :

1) ça prend un temps considérable et le résultat est ultra aléatoire (adhésion de la classe à l'activité, stratégies des élèves qui font partir l'activité en live ...)
2) les bons vont toujours à la fin atteindre l'objectif, mais les plus faibles n'auront strictement rien compris. Pire, ils peuvent se mettre des choses fausses en tête !
3) il faut sans cesse reprendre tout le cours pendant les exercices d'entraînement ... et donc on fait moins d'exercices !!
4) la confiance des élèves est parfois dure à gagner car ils n'arrivent pas à voir où tout ça va bien mener  ...
5) réaliser l'activité prend des plombes pour un résultat minable vu l'investissement ...
6) le pire est de coupler ça au travail de groupe ... désolé mais j'ai alors l'impression de transformer ma classe en centre aéré !

On va me répondre que je n'avais pas assez d'expérience, que mes activités n'étaient pas assez travaillées etc. Je connais les bonnes excuses des formateurs à ce sujet pour essayer de te culpabiliser. La réponse est que ma méthode pseudo magistrale/explicite fonctionne bien car les élèves me suivent et j'arrive à finir sans problème le programme (et même un peu plus car j'ai le temps de faire de vrais exercices d'approfondissement en S et ES !).

Je considère finalement que l'on devrait d'abord laisser un enseignant trouver sa "formule" plutôt que chercher à lui imposer un style d'enseignement loin d'être efficace ...

Je suis d'accord avec la conclusion, d'autant qu'un enseignant sera en général plus efficace avec une méthode à laquelle il croit qu'avec une qu'il suit à contre coeur. La liberté pédagogique n'empêche pas les inspecteurs, le ministère ou qui sais-je de proposer des formations si certaines méthodes leur semblent valoir la peine d'être diffusées. Si elles sont vraiment plus efficaces, la diffusion se fera.

Pour les activités, je rajoute un inconvénient à ta liste : l'état d'esprit et les méthodes employées pour résoudre la "situation-problème" sont ceux qui resteront dans la mémoire des élèves. Si ce ne sont pas ceux que l'on souhaite leur faire acquérir, c'est du temps perdu... En particulier toutes ces activités proposées dans les manuels où l'on passe beaucoup de temps à mesurer une figure pour conjecturer une relation me paraissent franchement brouiller dans l'esprit des élèves ce qu'est un théorème, une démonstration, ce à quoi servent les figures, même générées dynamiquement à l'ordinateur... Par contre partir de ce qui serait un problème de fin du chapitre précédent pour introduire les notions du nouveau chapitre, ça peut être bien sympa.

Pandawan a écrit:
J'avoue ne pas avoir bien saisi ce qui opposait vraiment constructivisme et pédagogie explicite (mais c'est peut-être un hors-sujet que d'en parler ici). D'après ce que tu en as dit, il semblerait que ce soit le fait qu'en pédagogie explicite, les nouvelles connaissances sont d'abord expliquées par l'enseignant, avant d'être utilisées par les élèves, alors que dans le constructivisme, elles ne sont pas expliquées mais sont construites par les élèves eux-mêmes lorsqu'ils sont confrontés à la situation-problème. Ai-je bien compris ?

C'est un résumé rapide mais c'est bien le principe, en effet.

Le problème, c'est qu'on on se décide à regarder ce qui marche effectivement. Et là, les méthodes constructivistes ne marchent qu'à la condition que les élèves soient déjà experts dans le domaine en question. Pour des élèves qui commencent, la pédagogie explicite est bien plus efficace, et c'est d'autant plus vrai pour les élèves des catégories défavorisées. ce qui fait de la pédagogie explicite la pédagogie la plus progressiste, en pratique.

Si oui, je dois dire que je trouve étrange d'être parti du principe que l'on apprend mieux quand on nous explique puis qu'on nous fasse faire (de manière guidée puis en autonomie si j'ai bien suivi), plutôt qu'on nous fasse sentir les limites de nos anciennes techniques et construire nous-mêmes les nouvelles (avec quand même l'aide de l'enseignant, qui joue au moins le rôle de "questionneur de validité" de ce qui est construit par les élèves et de "validateur institutionnel" de ce qui est à retenir), mais si cela fonctionne, alors c'est tout à fait intéressant !

Le cerveau humain est le produit de l'évolution. Et l'évolution sélectionne ce qui est le plus efficace pour la survie de l'espèce. Apprendre par soi-même, ça veut dire qu'on laisse les enfants jouer près d'une rivière remplie de crocodiles et que les enfants découvrent par eux-même qu'il ne faut pas trop s'approcher. Retenir et croire ce qui nous est expliqué, c'est ne pas s'approcher du bord parce que les adultes l'ont dit. Dans quel cas la survie est-elle la meilleure?

La conséquence inattendue est que cela favorise l'émergence des religions, bien sûr. Si les humains ne croyaient que ce qu'ils ont expérimenté par eux-même, on ne serait pas embêtés avec ce genre de machin.

Une théorie qui tente d'expliquer pourquoi le constructivisme ne marche pas vraiment est la théorie de la charge cognitive. Certains pensent que c'est la chose la plus importante que les enseignants devraient connaitre.

Pour ce qui est des réponses des autres membres, je constate que les chercheurs /inspecteurs / formateurs n'ont trop pas le vent en poupe ici !

Beaucoup ici ont un cerveau et s'en servent. Quand on réfléchit à ce que racontent ces
chercheurs /inspecteurs / formateurs, on se rend vite compte que cela ne tient pas toujours la route.

Bon, je dois être un marginal (voire un écervelé !   )... Je fais des activités socio-constructivistes qui me semblent bien fonctionner. Quand les "bons" arrivent au bout avant les autres, il y a souvent une ou deux questions en sus pour qu'ils approfondissent en attendant. Et quand certaines activités ne fonctionnent pas - car oui, cela arrive - j'ai tendance à me dire qu'elles n'étaient pas bien construites sans pour autant me culpabiliser à outrance : j'apprends, je teste, je fais des erreurs, je progresse. À l'inverse, quand je tente des cours où je montre comment ça marche et où je demande aux élèves d'appliquer ensuite, j'ai la sensation que cela ne passe pas du tout - mais c'est peut-être aussi parce que je ne m'y prends pas bien, ou plus probablement, que mes élèves ont pris le pli des activités de découverte...

ycombe a écrit:Apprendre par soi-même, ça veut dire qu'on laisse les enfants jouer près d'une rivière remplie de crocodiles et que les enfants découvrent par eux-même qu'il ne faut pas trop s'approcher. Retenir et croire ce qui nous est expliqué, c'est ne pas s'approcher du bord parce que les adultes l'ont dit. Dans quel cas la survie est-elle la meilleure?

L'image me paraît exagérée. Comparer l'apprentissage par activité à travers des situations-problèmes à des rivières pleines de crocodiles... Personnellement, je préfère dire que les situations comportent non des crocodiles mais des murs à franchir, et qu'on franchit mieux ces murs non pas quand quelqu'un d'extérieur nous montre comment les franchir, mais quand on fait l'expérience forte et certes désagréable qu'on est incapable de les franchir, puis qu'on parvient à construire soi-même (toujours à travers l'activité bien pensée de l'enseignant) le moyen de les franchir ; et là, c'est une expérience encore plus forte et plus agréable.

ycombe a écrit:La conséquence inattendue est que cela favorise l'émergence des religions, bien sûr. Si les humains ne croyaient que ce qu'ils ont expérimenté par eux-même, on ne serait pas embêtés avec ce genre de machin.

Là, je dois dire que j'ai complètement perdu le fil logique... Je ne comprends pas ce que viennent faire les religions dans cette histoire ni en quoi elles sont embêtantes, mais bon, je ne pense pas prudent ni approprié sur ce fil de digresser là-dessus.

Pandawan a écrit:

Je n'ai pas tout à fait dit cela. J'ai dit que c'était le cœur d'une séance, non qu'elle prenait tout le temps disponible de chaque séance. Pour être plus clair, l'activité de découverte va donner des raisons d'être aux nouvelles techniques et nouvelles propriétés mathématiques, en montrant les limites d'anciennes techniques et/ou en montrant l'utilité de telle ou telle définition ou ou technique ou propriété. Elles constituent le cœur de la séance parce qu'elles posent une question problématique et que la réponse à cette question va donner lieu à la leçon et ensuite à l'entraînement pour maîtriser la nouvelle technique / propriété. Il s'agit bien d'une activité dans le sens où l'élève est actif et où ses actions conduisent à la construction de nouvelles connaissances.

[...]

Je crois que nous sommes d'accord pour dire que les activités de découverte ne doivent pas prendre l'essentiel du temps. Personnellement, les miennes ne durent pas plus de dix minutes (ce qui ne les empêche pas d'être toujours le cœur de la séance). Ensuite, peut-être que les élèves ne voient pas où les activités mènent parce qu'on ne le leur a pas bien expliquer ou fait sentir leur objectif. C'est à mon sens important de dire les choses ainsi car sinon, on pourrait penser qu'il s'agit de la faute des élèves s'ils ne voient pas où les activités mènent ; or c'est de la responsabilité de leur enseignant que d'être le plus clair possible sur ce point.

[...]

Ou peut-être est-ce justement parce que ce "genre de pédagogie" n'est pas suffisamment et correctement mis en oeuvre. Je pense que tu fais plutôt référence aux dérives qui découlent probablement d'un manque de communication et/ou de formation dans le monde enseignant et qui amènent à l'apparition dans les manuels "d'activités" parfois vides de sens, inutilement longues et qui, effectivement, font que les élèves ne comprennent pas grand-chose.

Et puis, je crois que tu seras d'accord pour dire qu'on ne peut pas pointer une unique raison pour expliquer l'échec de certains élèves ; il y a un milliard de facteurs qui font que les élèves de seconde rencontrent des besoins forts d'apprentissages en mathématiques.

[...]

Et bien au collège, le cours magistral n'est pas ce qui produit le mieux les apprentissages, d'après les recherches en didactique de ces quelques dernières décennies, mais aussi d'après les formateurs et les inspecteurs en collège (après, on peut se tromper...). Il est peut-être davantage pratiqué au lycée et surtout à l'université parce qu'il est probablement le seul viable pour affronter le rapport temps alloué / contenu à enseigner (et encore, c'est à interroger, avec la possibilité d'organiser informatiquement et à distance des choses sur le net et donc de dégager du temps en classe), mais il existe des alternatives au collège, qui relèvent du "genre de pédagogie" dont sont issues les fameuses activités de découverte.

Beaucoup de réponses ont déjà été faites, je vais donc essayer d'être synthétique.

Globalement, je ne suis pas convaincu par les activités qui entendent démontrer les limites d'anciennes techniques ou l'intérêt des nouvelles que l'on va introduire, ni par l'introduction de toutes les questions sous forme de problématique. Mon expérience est qu'il est rare qu'un élève, spontanément ou même suite à que questionnement introduit par le professeur (mais qui n'est, justement, pas celui de l'élève) en vienne spontanément à ressentir le besoin d'introduire une nouveauté. Et il me semble en tout cas très illusoire de provoquer cette type de prise de conscience collectivement dans le temps de classe, avec les élèves actuels et leur hétérogénéité, en dix minutes d'introduction -ou alors c'est que je ne sais pas faire-. J'ai l'impression -et je ne pense pas être le seul- que ce genre d'activité se fonde sur les réactions présupposées d'un élève théorique, en oubliant que les difficultés et les problèmes qu'auront les élèves que nous avons réellement en face de nous sont bien ailleurs.

Et effectivement, ce que je vois massivement dans les manuels, c'est soit des activités flous et mal cadrées dont on ne voit pas très bien ce qu'on peut en retirer, soit des activités trop longues et difficiles qui boufferont l'essentiel du temps d'une séance, et qui feront de toute façon renoncer les élèves aux premières difficultés techniques et bien avant qu'ils aient atteint le cœur du problème.

J'ajoute que toutes les notions mathématiques ne me semblent pas être apparues par prise de conscience d'un nouveau besoin ou des limites de ce qui existait précédemment. Nous connaissons les exemples historique célèbres pour lesquels c'est le cas (l'introduction des nombres irrationnels...), mais il me semble que ce genre d'approche s'applique beaucoup moins bien à certaines notions (un exemple qui me vient en tête au vol : les différentes droites remarquables du triangle).

En définitive, en introduisant toutes les nouvelles notions par une activité d'introduction, j'ai le sentiment que l'on tente à toute force de faire rentrer les mathématiques au chausse-pied dans un schéma pré-établi, plutôt que de se demander plus pragmatiquement quelle approche est la plus pertinente pour introduite telle ou telle notion.

Pour ce qui est de l'argument selon lequel l'échec des élèves vient peut être du fait que ces méthodes n'ont pas été encore assez appliquées...Les causes de la chute de niveaux des élèves en maths sur quelques décennies (que plus personne ne conteste réellement, et qui est maintenant attestée par quelques études relativement robustes) sont certes multiples, internes et externes à l'éducation nationale, et mes méditations quand au lien qu'on peut y voir avec les pédagogies constructivistes sont certes très spéculatives. (Mais je t'assure que certaines réaction d'élèves rendent très perplexe quant à ce qu'ils ont pu faire avant.) Mais j'observe que les préconisations pédagogiques, disons modernistes, semblent dans le même temps devenues dominantes dans les ESPE, chez les IPR et sans doute dans pas mal de corps intermédiaires, sans, pour dire le moins, qu'elles aient réussi à endiguer cette chute du niveau. Dans ces conditions, s'y accrocher à l'allure d'une impasse idéologique, sur le mode "camarades, si le troisième plan quinquennal n'a pas atteint ses résultats, c'est que nous n'avons pas  encore été assez socialistes. Ou, en version moliéresque : si le malade n'a pas guéri, c'est que nous n'avons pas encore assez pratiqué la saignée.

Concernant l'idée que les recherches didactique auraient "prouvées" que le cours magistral n'était pas ce qui produit le mieux les apprentissages...Je n'ai pas trouvé de recherche qui prouve réellement, avec une méthodologie réellement solide, la supériorité d'une méthode sur une autre. Ce que j'ai trouvé en didactique comme en sciences de l'éducation (je suis allé voir, de loin) c'est beaucoup de compte rendu de mises en place de différents dispositifs, dont les auteurs font part des résultats avec, la plupart du temps, d'évident biais de confirmation. J'observe que ce genre de dispositifs ne se pérennise et ne se diffuse quasiment jamais. On peut l'interpréter de différente façon, personnellement je pense qu'ils sont difficiles à généraliser et échouent à convaincre.

Dernier point : comme relevé comme ycombes et d'autres, l'opposition n'est pas tant entre constructivisme (au sens où il est généralement promu en mathématiques) et cours magistral, mais entre constructivisme et approche plus traditionnelle et transmissive. Le cours magistral à retravailler à la maison ne devrait évidemment pas, dans l'enseignement secondaire, occuper la majorité d'une séance. (Encore faut-il que les élèves maintiennent la capacité d'écoute suffisante pour que les moments de cours soient possibles, et ne dérapent pas jusqu'à prendre un temps infini). Mais il y a un moment où il faut se demander si oui ou non, pour cette discipline particulière que sont les mathématiques, il est important que les élèves conservent un cours suffisamment riche et qui soit cohérent. J'ai l'impression que ce point, qui n'aurait pas réellement été débattu il y a encore quelques décennies, ne fait plus réellement aujourd'hui consensus. Et c'est ennuyeux, car l'habitude de travailler le cours s’acquiert d'autant mieux que les profs conservent sur ce point une culture commune et un même discours.

En définitive, et c'était le sens de ma réaction initiale, je m'étonne que l'idée de traiter une partie de la leçon sous forme de cours magistral provoque une telle réaction de rejet a priori chez un collègue.

Prezbo, impossible de ne pas être d'accord avec ton constat. Mais tu éludes un vrai problème, on ne PEUT PAS appliquer les méthodes constructiviste et juger si elles marchent ou pas. La moindre technicité bloque immédiatement toute recherche...en 1ère S une simple équation du 1er degré avec une fraction et c'est fini, un développement... x+0,5x impossible à réduire...je ne parle même pas de factorisation...C'est un constat, faire des maths sans un minimum de technique, moi je ne sais pas...et personne ne sait, sauf les menteurs.

Pandawan a écrit:Bon, je dois être un marginal (voire un écervelé !   )... Je fais des activités socio-constructivistes qui me semblent bien fonctionner.

Ce n'est pas la question. La question est: «ces approches permettent d'apprendre plus et mieux que d'autres pédagogies ?» La réponse est non sauf pour des élèves déjà experts dans le domaine, et on peut rappeler que six mois de sciences physiques niveau début d'université ne sont pas suffisantes pour raisonner en expert.

Quand les "bons" arrivent au bout avant les autres, il y a souvent une ou deux questions en sus pour qu'ils approfondissent en attendant. Et quand certaines activités ne fonctionnent pas - car oui, cela arrive - j'ai tendance à me dire qu'elles n'étaient pas bien construites sans pour autant me culpabiliser à outrance : j'apprends, je teste, je fais des erreurs, je progresse. À l'inverse, quand je tente des cours où je montre comment ça marche et où je demande aux élèves d'appliquer ensuite, j'ai la sensation que cela ne passe pas du tout - mais c'est peut-être aussi parce que je ne m'y prends pas bien, ou plus probablement, que mes élèves ont pris le pli des activités de découverte...

La pédagogie explicite contient une phase de modelage, suivie d'une phase de pratique guidée précédant une phase de pratique autonome. Dans ta description, tu oublies la phase de pratique guidée, non? Un autre point essentiel qu'on oublie un peu souvent quand on en parle, c'est une progression à tous petits pas.

ycombe a écrit:Apprendre par soi-même, ça veut dire qu'on laisse les enfants jouer près d'une rivière remplie de crocodiles et que les enfants découvrent par eux-même qu'il ne faut pas trop s'approcher. Retenir et croire ce qui nous est expliqué, c'est ne pas s'approcher du bord parce que les adultes l'ont dit. Dans quel cas la survie est-elle la meilleure?

L'image me paraît exagérée. Comparer l'apprentissage par activité à travers des situations-problèmes à des rivières pleines de crocodiles...

Ce n'est ni une image, ni une comparaison. C'est un exemple destiné à mettre en lumière une raison possible pour laquelle la sélection naturelle a sélectionné un cerveau qui apprend mieux et plus vite quand il ne découvre pas par lui même.

Personnellement, je préfère dire que les situations comportent non des crocodiles mais des murs à franchir, et qu'on franchit mieux ces murs non pas quand quelqu'un d'extérieur nous montre comment les franchir, mais quand on fait l'expérience forte et certes désagréable qu'on est incapable de les franchir, puis qu'on parvient à construire soi-même (toujours à travers l'activité bien pensée de l'enseignant) le moyen de les franchir ; et là, c'est une expérience encore plus forte et plus agréable.

Le cerveau est efficace pour retrouver en mémoire des méthodes qu'il connaît déjà. Il l'est beaucoup moins pour résoudre des problèmes nouveaux, activité pour laquelle il est lent et énergivore.

J'ai donné deux livres en référence plus haut. Tu y trouveras tout cela discuté, avec des références vers des études qui ont mis en évidence ces résultats. Tu peux lire aussi "Mets-toi ça dans la tête!" et "Pourquoi les enfants n'aiment pas l'école?" qui sont traduits en français.

Il est un fait que, depuis la fin de la période "maths modernes", l'éducation nationale encourage et promeut des pédagogies constructivistes basées, pour les mathématiques, sur ces situations-problèmes. Il n'est pas contestable que, sur la même période, les résultats des petits français a très nettement décroché par rapport aux pays privilégiant des approches plus directes. Dire que c'est parce que les activités ne sont pas bien construites ou parce que les enseignants n'ont pas les choses correctement, c'est un tout petit peu un raisonnement religieux. On l'a déjà entendu au sujet des maths modernes, quand leur échec est devenu patent: un IPR a sorti que c'était la faute des enseignants.

Prezbo a écrit:Globalement, je ne suis pas convaincu par les activités qui entendent démontrer les limites d'anciennes techniques ou l'intérêt des nouvelles que l'on va introduire, ni par l'introduction de toutes les questions sous forme de problématique. Mon expérience est qu'il est rare qu'un élève, spontanément ou même suite à que questionnement introduit par le professeur (mais qui n'est, justement, pas celui de l'élève) en vienne spontanément à ressentir le besoin d'introduire une nouveauté. Et il me semble en tout cas très illusoire de provoquer cette type de prise de conscience collectivement dans le temps de classe, avec les élèves actuels et leur hétérogénéité, en dix minutes d'introduction -ou alors c'est que je ne sais pas faire-. J'ai l'impression -et je ne pense pas être le seul- que ce genre d'activité se fonde sur les réactions présupposées d'un élève théorique, en oubliant que les difficultés et les problèmes qu'auront les élèves que nous avons réellement en face de nous sont bien ailleurs.

Je comprends tout à fait ces doutes et les partage par moment - d'ailleurs, toutes vos réactions m'amènent à m'interroger sur ces pratiques et je me suis inscrit sur ce genre de forum pour cela (je me répète, mais... c'est intéressant !). Il est vrai que construire une bonne activité prend beaucoup de temps et c'est parfois décourageant quand elle ne fonctionne pas... tout comme c'est très encourageant quand elle fonctionne.

Bien entendu que l'élève ne va pas spontanément ressentir le besoin d'une nouveauté. C'est à l'enseignant de créer au maximum ce besoin. Pour qu'une telle activité marche, il faut au préalable avoir diagnostiqué les besoins des élèves, essentiellement les besoins qui risquent de perturber le bon déroulement de l'activité, et travailler ces besoins en amont. Il faut également repérer les connaissances nécessaires pour pouvoir construire les nouvelles et travailler ces connaissances, toujours en amont. Enfin, pour motiver la nouveauté, il faut, encore en amont, faire retravailler les anciennes techniques sur des exercices où elles fonctionnent, pour que le jour de l'activité, les élèves tentent à nouveau d'utiliser ces techniques... et se rendent compte qu'elles ne fonctionnent pas. Normalement, quand cela se passe bien, l'attente d'une nouvelle technique est créée.

Les conditions peuvent paraître nombreuses et impossibles à mettre en place, mais en fait, ce n'est pas tellement le cas. Avec les années, je commence petit à petit à bien anticiper, repérer et faire travailler les besoins, les anciennes connaissances et les anciennes techniques requises pour l'activité, à travers de petits DM et surtout les rituels de début d'heure. Ce qui est clair, c'est que pour un enseignant stagiaire, c'est extrêmement compliqué de mettre en oeuvre des activités / situations-problèmes qui ne partent pas dans tous les sens, étant donné que l'anticipation de tous les éléments cités précédemment n'a pas le soutien d'années d'expérience. C'est une hypothèse, mais c'est peut-être aussi cela qui dégoûte beaucoup d'enseignants stagiaires : ils ont l'impression d'appliquer ce que leurs formateurs leur suggèrent d'appliquer mais n'y parvenant pas, se tournent vers d'autres pratiques (et si elles marchent, tant mieux !).

Prezbo a écrit:J'ajoute que toutes les notions mathématiques ne me semblent pas être apparues par prise de conscience d'un nouveau besoin ou des limites de ce qui existait précédemment. Nous connaissons les exemples historique célèbres pour lesquels c'est le cas (l'introduction des nombres irrationnels...), mais il me semble que ce genre d'approche s'applique beaucoup moins bien à certaines notions (un exemple qui me vient en tête au vol : les différentes droites remarquables du triangle).

C'est vrai, mais on peut proposer des reconstructions artificielles - ce n'est pas péjoratif - de raisons d'être à certaines notions, sans suivre celles données par l'histoire des mathématiques.

Prezbo a écrit: Ce que j'ai trouvé en didactique comme en sciences de l'éducation (je suis allé voir, de loin) c'est beaucoup de compte rendu de mises en place de différents dispositifs, dont les auteurs font part des résultats avec, la plupart du temps, d'évident biais de confirmation. J'observe que ce genre de dispositifs ne se pérennise et ne se diffuse quasiment jamais. On peut l'interpréter de différente façon, personnellement je pense qu'ils sont difficiles à généraliser et échouent à convaincre.

Dans les documents d'accompagnement des programmes officiels, il y a présence de nombreux résultats de recherche en didactique des mathématiques. C'est déjà un bon moyen de diffusion (il reste à voir si ces documents sont lus...). Par ricochet, les manuels scolaires tentent d'inclure certains de ces éléments (et ils le font plus ou moins bien, souvent plutôt moins que plus), donc il y a diffusion, avec des transformations...

ycombe a écrit:La question est: «ces approches permettent d'apprendre plus et mieux que d'autres pédagogies ?» La réponse est non sauf pour des élèves déjà experts dans le domaine

Je suis censé te faire confiance sur ce point car je ne connais pas les références que tu m'as données, et il faudrait que je lise attentivement les comptes-rendus des études. Je suis le premier à me méfier des résultats de recherche en didactique des mathématiques, mais pour avoir fait pas mal de lectures de ces recherches, j'en ai aussi trouvées de très intéressantes et qui me semblaient sérieuses. Je lirai - si le temps me le permet - avec autant de méfiance et d'intérêt celles sur la pédagogie explicite !

ycombe a écrit:Le cerveau est efficace pour retrouver en mémoire des méthodes qu'il connaît déjà. Il l'est beaucoup moins pour résoudre des problèmes nouveaux, activité pour laquelle il est lent et énergivore.

Si ceci est vrai, alors ça l'est quelle que soit la pédagogie employée. Dans le modèle constructiviste, quand les élèves rencontrent la difficulté à surmonter, cela peut se traduire physiquement par du bruit et de l'agitation (parfois beaucoup, c'est vrai), parce qu'il est désagréable de comprendre qu'une technique éprouvée ne fonctionne plus et de devoir en construire une nouvelle. Peut-être que dans le pédagogie explicite, on passe aux élèves de la pommade à l'aide de l'étape "pratique guidée" et que la difficulté est mieux surmontée, je n'en sais rien et je suis donc intéressé pour tester l'approche.

Pandawan a écrit:

ycombe a écrit:La question est: «ces approches permettent d'apprendre plus et mieux que d'autres pédagogies ?» La réponse est non sauf pour des élèves déjà experts dans le domaine

Je suis censé te faire confiance sur ce point car je ne connais pas les références que tu m'as données, et il faudrait que je lise attentivement les comptes-rendus des études.

Je ne demande à personne de me faire confiance. J'ai donné des références récentes, lis-les. Approfondis. Demandes-en d'autre si besoin.

Et reviens en discuter après.

ycombe a écrit:Le cerveau est efficace pour retrouver en mémoire des méthodes qu'il connaît déjà. Il l'est beaucoup moins pour résoudre des problèmes nouveaux, activité pour laquelle il est lent et énergivore.

Si ceci est vrai, alors ça l'est quelle que soit la pédagogie employée.

Non. Dans la pédagogie explicite, on ne demande pas aux élèves de résoudre des problèmes nouveaux pour eux. On leur donne les connaissances les méthodes d'abord. Ce n'est que lorsqu'il maîtrise le domaine qu'on envisage de lui donner des problèmes sur lesquels il va gamberger. Avec les situations-problèmes, tu les fais gamberger sans leur donner les méthodes ni les connaissances.

Je connais peu d'élèves qui, à partir du problème, par exemple "Démontrer qu'à tout moment, il existe au moins une paire de points antipodaux où la température est la même", arrivent à en déduire le TVI.

Quand on lit certaines activités, j'exagère à peine.

Attention, c'est bien Gilbert Delahaye, et non Jean-Paul.

ycombe a écrit:

Voilà ce qu'il se passe quand on demande à une élève de déterminer l'équation d'une cycloïde à partir du mouvement d'une roue de vélo.

Quel tortionnaire, cet ycombe !

Attention, le lien donné dans le premier message de ce fil ne fonctionne plus.

Merci Archeboc, j'ai édité, cela semble fonctionner, en espérant que les liens ne changent pas de nouveau.

En réalité 4 (seulement) parmi les connaissances à démontrer sont signalées.


Égalité de fractions (démonstration possible à partir de la définition du quotient)
Annulation d’un produit (démonstration possible par disjonction de cas)
Aire du parallélogramme (obtenue à partir de celle du rectangle par découpage et recollement)
somme des angles d’un triangle (démonstration possible en utilisant les angles correspondants)

Je ne connais pas la première démonstration, quelqu'un pourrait me la donner ?
Pour le produit nul, je la fait à l'oral avec les élèves, elle est assez évidente, je pars de que la question suivante "Vous avez un produit égal à 0, que peut-on en déduire pour les facteurs ?"

L'aire du parallélogramme, j'ai un gros doute, avec l'inclinaison on peut faire tendre le nombre de morceaux vers l'infini, non ?

Pour la somme des angles d'un triangle, c'est encore une de rares jolies démo qu'il nous reste, avec les médiatrices du triangles (que j'aime faire en exo).

Le problème avec les démonstrations algébriques c'est que si les élèves ne maîtrisent pas les bases, et bien, ils regardent et ne comprennent rien. J'ai eu un grand moment de solitude quand j'ai tenté la démonstration du critère de divisibilité par 9.

Il reste aussi l'introduction du cosinus en partant de Thalès qui me plait assez.

Bonjour Manu7,
Pour l'aire d'un parallélogramme :
https://www.youtube.com/watch?v=wUfCreU6L9s&t=10s
Je profite des occasions données par les questions posées dans ce forum pour ressortir des programmes de mon magasin,
en espérant être encore utile et ne pas encombrer...
Voir aussi les playlist sur "Démonstration en géométrie" et "Thalès".

neo-fit a écrit:Merci Archeboc, j'ai édité, cela semble fonctionner, en espérant que les liens ne changent pas de nouveau.

Je ne comprends plus : dans le lien, je ne retrouve pas les extraits cités.

EDIT : c'est bon, j'ai retrouvé les extraits !

Manu7 a écrit:

   Égalité de fractions (démonstration possible à partir de la définition du quotient)
 

Je ne connais pas la première démonstration, quelqu'un pourrait me la donner ?

L'aire du parallélogramme, j'ai un gros doute, avec l'inclinaison on peut faire tendre le nombre de morceaux vers l'infini, non ?

Par définition, dire que c=a/b signifie précisément que b*c=a.
Dans ce cas, on a bien sûr k*b*c=k*a ; par conséquent la même définition permet d'écrire que c=(k*a)/(k*b).
Par transitivité (k*a)/(k*b)=a/b (les cas de division par zéro étant exclus, bien entendu).

Pour le parallélogramme, deux morceaux suffisent !

Manu7 a écrit:Pour le produit nul, je la fait à l'oral avec les élèves, elle est assez évidente, je pars de que la question suivante "Vous avez un produit égal à 0, que peut-on en déduire pour les facteurs ?"

J'ai un peu de mal à me convaincre que c'est aussi évident que ça et que cette démonstration peut vraiment être comprise par un collégien si on se contente de l'oral - en même temps, je ne suis pas trop sûr non plus qu'elle le serait à l'écrit...

Moonchild a écrit:

Manu7 a écrit:Pour le produit nul, je la fait à l'oral avec les élèves, elle est assez évidente, je pars de que la question suivante "Vous avez un produit égal à 0, que peut-on en déduire pour les facteurs ?"

J'ai un peu de mal à me convaincre que c'est aussi évident que ça et que cette démonstration peut vraiment être comprise par un collégien si on se contente de l'oral - en même temps, je ne suis pas trop sûr non plus qu'elle le serait à l'écrit...

Moi je pose toujours en 1ereS au début   résoudre (2x-4)*(3x+6)=0   puis   (2x+8)+(4x-1)=0.....que croyez vous qu'il arrivât......?
je suis un peu sadique.
A une époque j'allais jusqu'à 2x²=0 mais je ne le fais plus j'arrête de me faire du mal.

Balthazaard a écrit:

Moi je pose toujours en 1ereS au début   résoudre (2x-4)*(3x+6)=0   puis   (2x+8)+(4x-1)=0.....que croyez vous qu'il arrivât......?
je suis un peu sadique.
A une époque j'allais jusqu'à 2x²=0  mais je ne le fais plus j'arrête de me faire du mal.

 

ben2510 a écrit:Pour le parallélogramme, deux morceaux suffisent !

J'ai vu la vidéo proposée par dasson et je ne pense pas que la démonstration soit complète avec 2 morceaux, quand le parallélogramme est très incliné, on ne peut pas couper en deux morceaux pour obtenir un rectangle. Cela remonte assez loin, mais je me souviens de ce sujet en IUFM et de mémoire la démonstration était assez longue.

Pandawan a écrit:Ensuite, si je n'ai pas trop mal compris, les activités d'introduction ou de découverte ne doivent pas figurer dans le cahier de leçons, mais on doit quand même en faire, non ?

Nannnn ! C'est terminé, ouf. Si la phrase est si courte, c'est que les auteurs ne souhaitent pas s'éterniser sur les raisons du changement de direction des vents dominants. Une petite révolution en effet. "Bon, je vous laisse vous débrouiller avec la fonction logarithme, je vais prendre un café et je reviens dans 20 minutes", c'est terminé.

Quand pourrons-nous lire : "Le calcul instrumenté est à proscrire" (en 6 mots).

Proton a écrit:Le fameux Lebossé & Hémery fera l'affaire, non?

Pour les livres de collège, 2€ à 5€ sur LeBonCoin. Privilégier les livres de reliure couleur jaune, des années 1960. Les reliure couleur beige sont des éditions d'après-guerre, le papier est de moins bonne qualité. Les livres de lycée sont plus rares (ex : seconde C, première C et terminale C), on y trouve d'excellents exercices, totalement hors de portée des lycéens d'aujourd'hui (et d'ailleurs hors-programme).

Après il y a la solution du téléchargement sur Internet, mais je ne le conseille pas, vu que ce sont des livres de collection, qu'il est sympa d'avoir au format papier.

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Balthazaard a écrit:Moi je pose toujours en 1ereS au début   résoudre (2x-4)*(3x+6)=0   puis   (2x+8)+(4x-1)=0.....que croyez vous qu'il arrivât......?
je suis un peu sadique. A une époque j'allais jusqu'à 2x²=0  mais je ne le fais plus j'arrête de me faire du mal.

Collège : activités mentales en début d'heure, durant l'appel au TNI. Trois calculs littéraux ou du calcul fractionnaire ou une figure géométrique. A force, tout le monde y arrive.