[maths lycée] gammes et expressions algébriques

Zryblowskowsky a écrit:
Exemple 2
sin x / x = sin

Ramanujan974 a écrit:

Prezbo a écrit:
(2+racine(2))/2=racine(2).

Ben oui, on simplifie par deux, donc on barre le deux en haut et en bas.

Pour moi, ça vient de l'utilisation en mathématiques de mots qui ont un sens en dehors des maths, comme barrer, simplifier, faire passer de l'autre côté, etc.. Avec des élèves qui les emploient sans savoir à quelle opération cela correspond.
C'est compliqué de leur faire ingurgiter le raisonnement :
barrer le x signifie simplifier par x, qui signifie diviser par x, qui veut dire que x est un facteur commun (et leur rappeler que c'est multiplicatif), donc que l'on peut écrire le numérateur et le dénominateur sous la forme x*(...)
Ca, c'est en 1re S. Ca fait donc plusieurs années que les mauvais réflexes sont installés.

William Foster a écrit:

Ramanujan974 a écrit:

Pour moi, ça vient de l'utilisation en mathématiques de mots qui ont un sens en dehors des maths, comme barrer, simplifier, faire passer de l'autre côté, etc.. Avec des élèves qui les emploient sans savoir à quelle opération cela correspond.
C'est compliqué de leur faire ingurgiter le raisonnement :
barrer le x signifie simplifier par x, qui signifie diviser par x, qui veut dire que x est un facteur commun (et leur rappeler que c'est multiplicatif), donc que l'on peut écrire le numérateur et le dénominateur sous la forme x*(...)
Ca, c'est en 1re S. Ca fait donc plusieurs années que les mauvais réflexes sont installés.

Je comprends bien l'argument, mais du coup je cherche ce qui fait que moi (et je ne pense pas être seul), qui ai appris, enfant, à "barrer, simplifier, passer de l'autre côté"... je n'ai pas sombré dans l'incantation mystique du "yakabarrer" pour simplifier hasardeusement les fractions ?
Serait-ce dû à la forte densité de midi-chlorians dans mes cellules ?  :darkvador:

L'impression que j'aie, c'est que de plus en plus d'élèves (et de parents) considèrent que faire des maths, c'est utiliser quelques formules sans se soucier de savoir si c'est à bon escient.
Il faut dériver ? Et beh j'utilise la formule (uv)' = u'v' parce que c'est une formule, donc c'est des maths, donc je dois avoir des points à la question. :|

William Foster a écrit:
Je comprends bien l'argument, mais du coup je cherche ce qui fait que moi (et je ne pense pas être seul), qui ai appris, enfant, à "barrer, simplifier, passer de l'autre côté"... je n'ai pas sombré dans l'incantation mystique du "yakabarrer" pour simplifier hasardeusement les fractions ?
Serait-ce dû à la forte densité de midi-chlorians dans mes cellules ?  :darkvador:

Prezbo a écrit:

William Foster a écrit:

Ramanujan974 a écrit:

Pour moi, ça vient de l'utilisation en mathématiques de mots qui ont un sens en dehors des maths, comme barrer, simplifier, faire passer de l'autre côté, etc.. Avec des élèves qui les emploient sans savoir à quelle opération cela correspond.
C'est compliqué de leur faire ingurgiter le raisonnement :
barrer le x signifie simplifier par x, qui signifie diviser par x, qui veut dire que x est un facteur commun (et leur rappeler que c'est multiplicatif), donc que l'on peut écrire le numérateur et le dénominateur sous la forme x*(...)
Ca, c'est en 1re S. Ca fait donc plusieurs années que les mauvais réflexes sont installés.

Je comprends bien l'argument, mais du coup je cherche ce qui fait que moi (et je ne pense pas être seul), qui ai appris, enfant, à "barrer, simplifier, passer de l'autre côté"... je n'ai pas sombré dans l'incantation mystique du "yakabarrer" pour simplifier hasardeusement les fractions ?
Serait-ce dû à la forte densité de midi-chlorians dans mes cellules ?  :darkvador:

L'impression que j'aie, c'est que de plus en plus d'élèves (et de parents) considèrent que faire des maths, c'est utiliser quelques formules sans se soucier de savoir si c'est à bon escient.
Il faut dériver ? Et beh j'utilise la formule (uv)' = u'v' parce que c'est une formule, donc c'est des maths, donc je dois avoir des points à la question. :|

Si je me risquais à une tentative d'explication, je dirais qu'il y a sans doute une différence entre avoir compris une méthode puis retenir une phrase toute faite comme un truc mnémotechnique pour l'appliquer rapidement, et ne retenir que le truc sans avoir compris ce qui le fait marcher, ce qui permet de l'employer joyeusement hors contexte. Comme le dit Balthazaar, si l'élève sait que "barrer" veut dire "trouver un facteur commun au numérateur et au dénominateur, puis diviser les deux par ce facteur", il y a peu de chance qu'ils se trompe, sauf authentique erreur d'étourderie.

Je suppose que nous avons tous vécu ce moment où nous avons un doute sur la légitimité d'un calcul ou d'une simplification, et où nous refaisons le chemin intellectuel qui permet de le justifier, et au passage de se remémorer la méthode.

Mais pour en arriver à ce stade, il faut effectivement avoir compris les propriétés sous-jacente qu'on utilise. Et, à mon avis, avant d'avoir vraiment compris, il faut commencer par manipuler avec un minimum d'aisance.

Peut-être, que, sur le fond, c'est avant tout un problème de temps nécessaire pour enseigner et laisser mûrir les notions mathématiques, de travail d'entraînement fourni ou non par les élèves, et de gestion des flux  qui fait qu'arrivent de plus en plus, à tout niveaux, des gamins qui ne comprennent plus depuis longtemps ce qu'ils font.

Quand le temps manque et que les prérequis à rattraper sont trop vastes, la tentation forte, pour l'enseignant, c'est de rabâcher quelques trucs sur le mode "au moins, ils sauront faire quelque chose". Trouver les moyens d'y résister n'est pas facile.

William Foster a écrit:

Ramanujan974 a écrit:

Prezbo a écrit:
(2+racine(2))/2=racine(2).

Ben oui, on simplifie par deux, donc on barre le deux en haut et en bas.

Pour moi, ça vient de l'utilisation en mathématiques de mots qui ont un sens en dehors des maths, comme barrer, simplifier, faire passer de l'autre côté, etc.. Avec des élèves qui les emploient sans savoir à quelle opération cela correspond.
C'est compliqué de leur faire ingurgiter le raisonnement :
barrer le x signifie simplifier par x, qui signifie diviser par x, qui veut dire que x est un facteur commun (et leur rappeler que c'est multiplicatif), donc que l'on peut écrire le numérateur et le dénominateur sous la forme x*(...)
Ca, c'est en 1re S. Ca fait donc plusieurs années que les mauvais réflexes sont installés.

Je comprends bien l'argument, mais du coup je cherche ce qui fait que moi (et je ne pense pas être seul), qui ai appris, enfant, à "barrer, simplifier, passer de l'autre côté"... je n'ai pas sombré dans l'incantation mystique du "yakabarrer" pour simplifier hasardeusement les fractions ?
Serait-ce dû à la forte densité de midi-chlorians dans mes cellules ?  :darkvador:

L'impression que j'aie, c'est que de plus en plus d'élèves (et de parents) considèrent que faire des maths, c'est utiliser quelques formules sans se soucier de savoir si c'est à bon escient.
Il faut dériver ? Et beh j'utilise la formule (uv)' = u'v' parce que c'est une formule, donc c'est des maths, donc je dois avoir des points à la question. :|