Calculatrices programmables, à quoi bon ?

Pourquoi est-ce qu'on demande aux élèves de lycée (surtout en S) de s'acheter une calculette du style Ti-83 prémium qui coûte ~80 Euro ?  A part l'apprentissage des algorithmes, dont je pense que cela se fait mieux sur un ordinateur avec un environnement comme Python ou autre, et à part l'illusion de pouvoir "taper son cours dedans" (ce qui est, à mon avis, ridicule), quelle est la réelle utilité d'un engin pareil comparé à une simple calculatrice avec quelques fonctions scientifiques (sin, cos, ...) ?  Cette question est aussi valable pour la matière de physique/chimie d'ailleurs.  Quels sont les super-calculs qu'un élève au lycée peut faire sur un tel truc qu'il ne pourrait pas faire avec une calculette "scientifique" simple ?
Quand je vois mon fils (en TS) utiliser sa calculatrice, il n'utilise que des fonctions de base qu'on trouve aussi sur une casio fx-92 (25 Euro) par exemple.  Les quelques rares cas de suites où on demande de calculer numériquement le terme numéro 200 et où il faut programmer qqc sont tellement exceptionnels et une telle perte de temps avant que le petit programme est fonctionnel que je me demande à quoi bon.
De mon temps d'étudiant (il y a plusieurs décennies) je me souviens avoir eu aussi une calculette pour l'époque haut de gamme (finalement, cela n'a pas beaucoup évolué), mais pour être honnête, je n'en ai utilisé que les fonctions de base.  A cette époque, en plus, on n'avait pas aussi facilement accès à un ordinateur avec un environnement de programmation simple comme aujourd'hui, donc cela pouvait encore se justifier (et comme je dis, je n'en avais pas besoin).  Mais aujourd'hui, à quoi bon claquer 80 Euro à un engin compliqué d'une autre époque (à l'intérieur, il y a un Z80 bon sang !), alors que l'essentiel peut se faire avec quelque chose 3 fois moins cher ?

En TS, pour la loi normale tu es obligé d'utiliser la calculatrice.

Ah, oui, d'accord. En PACES, comme la calculette est interdite au concours, ils fournissent une table à l'ancienne de erf(x). Mais il est vrai que c'est une fonction qui manque sur beaucoup de simples calculettes. Dans beaucoup de cas, cependant, il suffit de connaître quelques valeurs par cœur: +/- 1 sigma: 68% ; +/- 1.65 sigma: 90% ; +/- 2 sigma: 95% ; +/- 3 sigma: 99.7%.

Ramanujan974 a écrit:En TS, pour la loi normale tu es obligé d'utiliser la calculatrice.

Eh bien, au lieu de prescrire des machins nucléaires avec mode examen qui clignote (qu'en plus on n'utilisera pas), il eût été plus intelligent de donner comme cahier des charges aux constructeurs : calculatrice scientifique type collège, sans graphique, sans calcul formel, sans mémoire, avec calcul de lois normales. Et éventuellement distribution d'un petit formulaire.


Je suis toujours sidéré de voir des élèves (à la louche une moitié dans les classes que j'ai) se ruer sur la calculatrice comme la vérole sur le bas-clergé, à peine les sujets ouverts. Tout ça pour se payer des tôles ensuite.

Il suffirait que le MEN fasse cette demande et... mais bon, faudrait pas trop en demander aux IG de maths (et de sciences).
Et puis il y a un sacré lobbying de TI et Casio derrière.

D'ailleurs, après un peu de recherches, je viens de me rendre compte que la fx-92 ne peut effectivement pas calculer erf(x), mais la fx-115SE plus, le modèle au-dessus, si. Elle coûte de l'ordre de 22 Euro sur amazon.fr (sur la version américaine, 8 dollars...).

C'est ce que je me suis demandé en septembre dernier à l'entrée en seconde de mon aînée...j'ai regardé la bête et crû qu'elle allait piloter un avion quoi! Au final, rien d’extraordinaire n'a été fait avec, selon elle  :| ...bon, elle va en S, on va laisser une chance à Super Calculator!

Il y a en général un ou deux points sur 20 dans le sujet de bac qui s'obtiennent avec des fonctions non dispo sur les calculatrices collège : les lois de probabilités pour tous, la regression affine en STMG.
Et le tableur simplifie bien les recherches de seuils ou d'antécédent par tatonnement (encore un ou deux points).

Je préfèrerais moi aussi un sujet de bac qui ne nescessite pas cet achat mais puisque tel est le cas, je demande à mes élèves de s'en procurer une et je leur montre comment s'en servir.
Les ordinateurs ne sont pas si disponibles que cela en classe, et il est pratique d'avoir sous la main une interface graphique et un tableur pour rendre plus concrètes les notions étudiées.

Zarathustra a écrit:Dans beaucoup de cas, cependant, il suffit de connaître quelques valeurs par cœur: +/- 1 sigma: 68% ; +/- 1.65 sigma: 90% ; +/- 2 sigma: 95% ; +/- 3 sigma: 99.7%.

C'est le truc que j'ai donné à un élève qui ne s'était pas acheté la calculatrice de lycéen.

BrindIf a écrit:Il y a en général un ou deux points sur 20 dans le sujet de bac qui s'obtiennent avec des fonctions non dispo sur les calculatrices collège : les lois de probabilités pour tous, la regression affine en STMG.
Et le tableur simplifie bien les recherches de seuils ou d'antécédent par tatonnement (encore un ou deux points).

Si mes souvenirs sont bons, la Casio fx-92 fait des tableaux de valeurs, la régression affine et les factorielles. Il manque juste les fonctions de répartition des lois binomiales et normales… et il serait peut-être finalement préférable de supprimer ces deux derniers éléments du programme.
M'enfin ce sont des souvenirs lointains… car cette année je suis au collège et pour l'instant la calculatrice est restée au placard .

VinZT a écrit:Eh bien, au lieu de prescrire des machins nucléaires avec mode examen qui clignote (qu'en plus on n'utilisera pas), il eût été plus intelligent de donner comme cahier des charges aux constructeurs : calculatrice scientifique type collège, sans graphique, sans calcul formel, sans mémoire, avec calcul de lois normales. Et éventuellement distribution d'un petit formulaire.

Surtout que ce genre de calculatrice existe déjà, par exemple la TI 36X Pro. De mémoire elle coûte 20€ en neuf.

Je suis un peu jeunes pour avoir connu l'époque, mais les calculatrices programmables ont sans doute été une nouveauté révolutionnaire quand elles sont apparues.

A la fin des années 1970.

D'ailleurs, il me semble qu'on employait à l'époque, à raison, le terme "d'ordinateur de poche".

Par la suite, les calculatrices graphiques ont permis de faciliter les sujets portant sur l'étude d'une fonction et le tracé d'une courbe (trop typiques des années 80), jusqu'à rendre la question "tracer la courbe représentative" sans objet. Aujourd'hui, dans les sujets portant sur une étude de fonction, la courbe est donnée.

Pendant ce temps, les langages de programmation ont évolué (ou des langages existants se sont démocratisés) et ceux des machines apparaissent aujourd'hui obsolètes. Par ailleurs, les lycées se sont équipées en salle info et les salles de classes en vidéoprojecteur.

Bref, la machine n'a plus d’intérêt aujourd’hui, et ne survit plus que comme un marché de niche purement scolaire, grâce au lobying de TI/Casio, au zèle des IPR toujours prêt à se faire les propagandistes des instructions les plus stupides, et à l'inertie de certains collègues avouons-le.

Toutes les fonctionnalités d'une machine (grapheur, tableur, interface de programmation) peuvent être faites sur un PC, en mieux et avec un environnement plus convivial. Pour ce qui est des lois normales...Franchement, ce qu'on demande aux élèves se limite à savoir utiliser deux fonctions de la machine sans comprendre, c'est de toute façon toute cette partie du programme qui mériterait d'être repensée.

Reste l'argument de la portabilité, la machine qui tient dans le sac à dos et qui peut tomber de la table sans se casser. Mais j'ai beau être opposé à l'usage des smartphone en cours, je dois bien admettre qu'en la matière ils font mieux, tout en offrant plus de fonctionnalité qu'un calculatrice de type lycée. Pour l'anecdote, j'ai chargé Geogebra et un émulateur de TI-92 sur le mien, un Samsung d'entrée de gamme.

Par contre, je confirme que la machine a contribué, et depuis longtemps, à l'effondrement des capacités de calcul et de réflexion des élèves. Moi aussi, j'ai vu le réflexe de ceux qui se jetaient sur leur machine, sans trop savoir quoi en faire, avant même d'avoir analysé l'énoncé. Ou qui tapaient des calculs du type 6/(-2) à la calculatrice, se trompaient parce qu'ils faisaient une erreur de frappe, ne remarquaient pas l'erreur, et n'admettaient pas que c'en était évidemment une quand je le faisais remarquer. Si la machine donne un résultat, c'est le bon.

Si on ajoute que les formations sélectives du supérieur n'acceptent plus qu'une calculatrice basique type quatre opérations lors des examens, l'investissement dans une machine de type lycée devient vraiment, vraiment difficile à défendre. Je le défends, devant les élèves et les parents, notamment lors des réunions parents-profs. Mais ça me rend éthiquement pas franchement à l'aise. Surtout depuis la guignolade du mode examen obligatoire mais finalement non puisque c'est compliqué.

L'avenir, c'est calculatrice interdite (ou quatre opération plus quelques fonctions basiques type fonction trigo pour les apllications numériques) et si on veut vraiment faire programmer les élèves, épreuve spécifique distincte de l'épreuve de maths sur ordinateur.

Tiens, une idée me vient (mais j'ai mauvais esprit) : il y aurait quelques volontaires pour co-rédiger et signer un argumentaire argumenté et de terrain CONTRE l'usage des calculatrices type lycée et tenter de le faire publier quelques part ?

Je suis aussi assez opposé aux calculatrices de toutes sortes... Au lycée on critique les grosses calculettes, mais au collège, elles s'adaptent aussi aux programmes, on redonne le PGCD, et bien elles le font, si bien que cela devient absurde d'obliger un élève à remplir un tableau de 6 lignes avec l'algorithme d'Euclide qui pourtant est une bonne approche de la programmation sans machine... On arrête les PGCD et on remplace par la décomposition en produit de facteurs premiers et hop les calculettes le font aussi, on a de plus en plus des questions du genre l'égalité suivante est-elle vraie ? Et paf, on peut taper l'égalité et la calculette répond VRAI ou FAUX. Je demande aux élèves de justifier, certains m'écrivent FAUX d'après ma calculatrice je n'accepte pas mais au fond de moi c'est pourtant aussi valable que cos 40° = 0,77 (environ) c'est aussi d'après la calculette... Mais bon, je leur explique bien que pour les affirmations (qui sont des exos à la mode au brevet) il faut donner une preuve plus développée, etc...

Quand j'étais au prof au lycée en T ES, je me souviens qu'on étudiait les droites de régression, mais franchement avec une calculatrice qui donnait toutes les réponses on pouvait comprendre pourquoi les élèves se s'intéressaient pas du tout aux explications, la seule chose qu'ils devaient savoir c'était de bien rentrer les coordonnées correctement, et aussi ce que je trouvais comique, c'était qu'on disait bien aux élèves de faire attention aux réponses a= ... et b=... car c'était inversé par rapport à la notation habituelle y = ax + b c'était y = bx + a...
A la fin on passait plus de temps sur cette histoire d'inversion qu'à expliquer toute la notion de droite de régression...

On devrait faire un étude sur le niveau des élèves en math qui baisse. Si cela se trouve on peut mettre cette baisse en relation avec la montée en puissance de nos calculettes...

Pour la loi Normale, c'est pareil, je me souviens avoir étudié cette notion en licence de math, et je ne vois pas vraiment ce qu'un lycéen en STMG pourrait comprendre de cette notion, finalement on lui demande d'appliquer bêtement toute une procédure... Le comble serait d'arriver à dire aux élèves dans un cours de math : "Ne cherche pas à comprendre..."
Et finalement, fait-on encore des maths ?

De toute façon, utiliser un logiciel / calculatrice, ce n'est pas faire des maths.

On pourrait très bien imaginer développer un programme qui donne la solution de n'importe quel sujet de bac de stmg ou de es (vu que c'est tj pareil) et le donner aux élèves afin qu'ils aient 18/20 au bac, mais ce ne serait pas faire des mathématiques.

Prezbo a écrit:Je suis un peu jeunes pour avoir connu l'époque, mais les calculatrices programmables ont sans doute été une nouveauté révolutionnaire quand elles sont apparues.

A la fin des années 1970.

D'ailleurs, il me semble qu'on employait à l'époque, à raison, le terme "d'ordinateur de poche".

C'est vrai.  A l'époque, mes parents m'avaient offert une Ti-59 quand j'avais 15 ans (ça coûtait le prix d'un bon portable d'aujourd'hui) et comme M. Jourdain, je faisais de la programmation sans le savoir !  C'était qqc qui ressemblait à de l'assembleur et j'ai pris toutes les mauvaises habitudes de programmation avec.  J'ai même programmé de la bataille navale dessus contre la machine.  On est début des années 80 là.  Mais les temps ont changé.  A part la curiosité et la nostalgie, cela n'aurait plus aucun sens aujourd'hui.

Bref, la machine n'a plus d’intérêt aujourd’hui, et ne survit plus que comme un marché de niche purement scolaire, grâce au lobying de TI/Casio, au zèle des IPR toujours prêt à se faire les propagandistes des instructions les plus stupides, et à l'inertie de certains collègues avouons-le.

C'est aussi mon idée.  La calculatrice, c'est pour se décharger de tâches qu'on maîtrise parfaitement, mais qui consomment du temps, qu'on passe plus utilement sur la matière qu'on est en train d'apprendre.  Quand on attaque un problème en physique, nul besoin de passer son temps à faire des multiplications posées au crayon.  Là, une calculette est utile.  Ce n'est pas pour faire des choses dont on ne saurait comment les faire sans machine dans mon idée ; c'est pour se décharger de tâches "de bas niveau".

Toutes les fonctionnalités d'une machine (grapheur, tableur, interface de programmation) peuvent être faites sur un PC, en mieux et avec un environnement plus convivial. Pour ce qui est des lois normales...Franchement, ce qu'on demande aux élèves se limite à savoir utiliser deux fonctions de la machine sans comprendre, c'est de toute façon toute cette partie du programme qui mériterait d'être repensée.

Je crois qu'il serait utile d'apprendre à utiliser une table comme dans le bon vieux temps.  Qu'une fois habitué à la table, on a aussi une machine qui "donne la table", pourquoi pas.  Comme j'ai dit, au concours de PACES, où la calculatrice (même une très simple) est interdite, on vous donne des tables si besoin.  On fait de la régression linéaire avec crayon et papier.  On calcule la loi binomiale au crayon et papier.  C'est l'autre extrême.

Matheod a écrit:De toute façon, utiliser un logiciel / calculatrice, ce n'est pas faire des maths.

On pourrait très bien imaginer développer un programme qui donne la solution de n'importe quel sujet de bac de stmg ou de es (vu que c'est tj pareil) et le donner aux élèves afin qu'ils aient 18/20 au bac, mais ce ne serait pas faire des mathématiques.

Ça existe déjà, non ? Google est le nom du logiciel

EmmanuelB a écrit:Je me demande aux élèves de justifier, certains m'écrivent FAUX d'après ma calculatrice je n'accepte pas mais au fond de moi c'est pourtant aussi valable que cos 40° = 0,77 (environ) c'est aussi d'après la calculette...

Je me souviens que mon prof de maths dans le temps nous avait expliqué l'algorithme qu'utilisait une calculatrice pour calculer cela (à l'époque...): c'est assez marrant, c'est l'algorithme de CORDIC (ou Volder), qui n'a besoin que d'additions et de soustractions et un petit tableau de valeurs. C'est une application des matrices de rotation dans le plan (je suppose qu'on pourrait l'expliquer aussi avec des nombres complexes). Il avait répondu à un élève qui demandait si dans une calculette, il y a toute la table des fonctions sin, cos.... (ce qui, à l'époque, n'était pas possible car trop gourmand en mémoire).

Zarathustra a écrit:

EmmanuelB a écrit:Je me demande aux élèves de justifier, certains m'écrivent FAUX d'après ma calculatrice je n'accepte pas mais au fond de moi c'est pourtant aussi valable que cos 40° = 0,77 (environ) c'est aussi d'après la calculette...

Je me souviens que mon prof de maths dans le temps nous avait expliqué l'algorithme qu'utilisait une calculatrice pour calculer cela (à l'époque...): c'est assez marrant, c'est l'algorithme de CORDIC (ou Volder), qui n'a besoin que d'additions et de soustractions et un petit tableau de valeurs.  C'est une application des matrices de rotation dans le plan (je suppose qu'on pourrait l'expliquer aussi avec des nombres complexes).  Il avait répondu à un élève qui demandait si dans une calculette, il y a toute la table des fonctions sin, cos.... (ce qui, à l'époque, n'était pas possible car trop gourmand en mémoire).

En lisant ta phrase, je me suis rappelé avoir vu algorithme que j'avais trouvé impressionnant lorsque j'étais élève. Seul problème, je ne sais plus quel était cet algorithme, ni même ce qu'il faisait. Et je sens que ça va me tarauder toute la journée Grrr.

Bonjour,

Les premières calculatrices programmables étaient des "joujoux" pour les élèves qui essayaient d'en tirer profit de façon intelligente ce qui était formateur. Aujourd'hui la calculatrice fait partie du matériel scolaire et à ce titre ne suscite pas un grand intérêt chez l'apprenant. On nous demande d'en enseigner l'usage ce qui pose des problèmes de gestion de classe ( 36 élèves - 36 calculatrices...). Je trouve que les constructeurs ne font pas de gros efforts pour proposer des vidéos permettant un apprentissage en autonomie, je me demande même parfois si certains ont une idée de ce qu'est un élève de seconde lambda. Pour preuve cette vidéo sur la "boucle pour" destinée aux élèves de la seconde ( si -si ) à la terminale:
https://education.ti.com/fr/les-tutos-maths/seconde/algorithme-boucle-pour

Pour apporter mon témoignage de "vieille aigrie", j'ai passé mon bac en 1989 avec une casio graphique. Personne, aucun prof ne m'a expliqué comment m'en servir, JE me suis plongée dans le mode d'emploi papier et y ai passé des heures et des heures pour pouvoir l'exploiter dans son entier!

Si actuellement les élèves prenaient le temps de décortiquer tout ce que peut faire leur calculatrice, ils pourraient vérifier leurs dérivées (même sans calcul formel, les calculatrices donnent le nombre dérivé point par point), leurs primitives (en passant par le calcul d'intégrales que font les calculettes), etc....

mais actuellement les élèves attendent du prof que LUI leur montre tout ça, or vu nos programmes et nos effectifs, on a clairement autre chose à faire
d'autre part, pour utiliser ces "astuces" ça demande une vraie compétence en maths (le lien entre la fonction dérivée et le calcul de la dérivée point par point) qu'ils n'ont pas

donc au "la calculatrice, pffff, ça sert à rien" je dirais plutôt "l'élève ne sait pas l'exploiter"

mon fils est en MPSI, il n'a bien sûr pas le droit à la calculatrice en DS mais il s'en sert en apprentissage pour vérifier ses résultats numériques, la calculatrice lui est un véritable outil de vérification et pas un médicament miracle :/

j'ai passé mon bac en 1989 avec une casio graphique.  

Et moi, j'ai passé mon bac en 1988 avec un cerveau.....

Et tu en as fait quoi, depuis ?
Rangé avec ton amabilité au fond du tiroir du bas !

Moi j'aime bien les calculatrices.
Evidemment qu'il faut péter les genoux des élèves qui s'en servent pour "calculer" 2*3 (lors de plus d'une fin de séance un élève a dû aller récupérer sa calculatrice dans la corbeille).
Evidemment que savoir se servir d'une table de cosinus, de log ou de la loi normale est fondamental pour faire de l'analyse proprement (je rajouterai la notion d'interpolation linéaire).

Mais certaines choses sont intéressantes :
* récupérer un tableau de valeurs pour tracer une courbe point par point (l'argument selon lequel les ordinateurs font ça mieux que les élèves est sans valeur ; un élève qui n'a pas construit de courbe lui-même ne sait pas lire une courbe générée informatiquement)
* obtenir rapidement une courbe à partir d'une expression, et obtenir des valeurs approchées des coordonnées des points intéressants (extrema, zéros, points d'intersection)
* générer les termes d'une suite définie par récurrence, ce qui permet de problématiser le passage récurrence => terme général
* programmer un algo de seuil, Euclide(-Bézout), une exponentiation modulaire rapide, un calcul de somme, la longueur d'une courbe...
* taper 1/3 puis Ans*10-3 EXE EXE EXE EXE EXE et regarder les élèves (en se marrant)

Le point crucial est que les élèves qui peuvent tirer d'une calculatrice sont précisément ceux qui ont un niveau décent en maths !
(Je me rappelle avoir écrit un programme, élève en terminale, de calcul de la fonction de répartition de la loi normale en intégrant un DSE.)

En seconde, l'achat de la calculette graphique était obligatoire. On ne s'en est servi que de manière très anecdotique. Par rapport au prix, honnêtement, c'était n'importe quoi (sachant que j'ai fait une première L après).

L’argument qui dit que les calculatrices ou ordinateurs tracent des courbes mieux que les élèves n’est pas sans valeur. En revanche, il faut effectivement avoir tracé préalablement à la main pour s’assurer de la bonne compréhension de la lecture, on est bien d’accord. J’essaie toujours lorsque c’est possible de faire d’abord à la main pour leur montrer que c’est fastidieux parfois mais pour leur donner d’une part le sens du résultat obtenu et d’autre part l’intérêt de la calculatrice comme gain de temps. Exemple : produit de matrices, y compris des 3*3, coefficient binomial (d’abord par lecture sur l’zrbre en comptant les chemins du succès recherché), calcul des probabilités dans le cadre de la loi binomiale (pour p(X<=3), je fais d’abord faire p(X=0) + ... + p(X = 3) par exemple). J’évalue d’abord sans calculatrice pour m’assurer que le calcul à la main est acquis puis je laisse la calculatrice en devoir de synthèse dans le cadre de la résolution de problèmes. D’ailleurs, concernant le niveau lamentable des élèves en calcul, les enseignants sont autant responsables que les élèves :le calcul mental s’entretient. Je suis le seul prof du lycée (à part peut être un autre collègue) à interdire la calculatrice en évaluation. Et au collège, même chose, l’immense majorité des enseignants ne fait plus d’évaluation de technique de calcul sur la notion visée. Évidemment, en évaluation, contrairement en formation, il ne faut tester chaque cas différent qu’une fois. Ça ne sert à rien de leur dire en classe de ne pas l’utiliser si on la laisse en évaluation formative (ou si on n’en fait pas). Le problème vient aussi de la conception des évaluations : l’enseignant qui ne distingue pas le formatif du sommatif ne peut que donner des sujets avec calculatrice (indispensable pour certains exos) et l’élève s’en servira aussi dans les exercices où il n’y en a pas besoin. Exemple en Seconde : évaluation sur le second degré sans calculatrice : développements, calculs d’images, résolution d’équations, tableau de variation sans calculatrice en formatif. En sommatif : problèmes sur le second degré, éventuellement tiré de la vie courante avec des nombres plus gros et avec d’autres chapitres, sur le même principe.

Les calculatrices graphiques, programmables, en faisant "voir" enlèvent autant d'occasion de penser. Voir par bribes, penser par analogie, raisonner pour mieux imaginer...étaient autant d'exercices d'abstraction qui amenaient la suite.

Je note d'ailleurs que depuis que l'on a des outils surpuissants en termes de calcul, le cours de calcul numérique a disparu.

Chapeau, l'artiste.