question pourcentages

C'est ce que j'avais compris mais quand j'ai, par exemple, un document avec des taux d'équipement en ordinateur selon l'âge et le niveau de diplôme et que, dans leur présentation du document, les élèves doivent en donner "les unités", comment puis-je formuler la chose pour rester rigoureux ?

Laverdure a écrit:C'est ce que j'avais compris mais quand j'ai, par exemple, un document avec des taux d'équipement en ordinateur selon l'âge et le niveau de diplôme et que, dans leur présentation du document, les élèves doivent en donner "les unités", comment puis-je formuler la chose pour rester rigoureux ?

Bah, pas d'unité puisque c'est un pourcentage.

Sauf que dans les consignes de bac, les élèves doivent préciser l'unité, quel que soit le document.

Danska a écrit:Sauf que dans les consignes de bac, les élèves doivent préciser l'unité, quel que soit le document.

Tu peux joindre un exemple ?

Un taux n'est-il pas le rapport de deux mesures de même unité ?
Si oui, alors il est sans unité lui-même, c'est-à-dire que le taux ne dépend pas de l'unité de mesure.

Danska a écrit:Sauf que dans les consignes de bac, les élèves doivent préciser l'unité, quel que soit le document.

Donc l'unité est pas d'unité.

Après, il ne faut pas confondre unité et Unité (et chiffre des unités, mais ça, c'est autre chose).

Parlez-vous de l'unité de mesure de la grandeur mesurée, ou du 1 sur le graphique ?
Normalement, c'est la même chose, mais quand la grandeur population est mesurée en habitants et que l'axe du graphique est gradué en millions d'habitants, on peut avoir des surprises.

On peut parler de format peut-être ? Comme pour des cellules de tableur ?
Parce que finalement :
1/2=0,5=50%
Trois écritures d'un même nombre.

Laverdure a écrit:Tout seul, non je ne pense pas non plus ; mais si on dit "pourcentage de quelque chose", ça doit changer quelque chose, non ?

C'est parce que les pourcentages sont utilisés pour désigner des proportions plutôt que des nombres isolés. Si on prend la fraction deux tiers, par exemple, au primaire ça veut dire qu'on partage quelque chose (ou un nombre) en trois pour en prendre deux parts, et c'est ensuite au collège qu'elle devient un nombre en prenant les deux tiers du nombres 1.
Mais la différence de statut de trois cinquièmes entre trois cinquièmes d'euro (le nombre, soit 60 centimes) et trois cinquièmes d'un prix (la proportion) est uniquement contextuelle.
Le « pourcentage de quelque chose » indique que le pourcentage est à interpréter comme fraction partage (et donc que quand un prix augmente de 47%, c'est la proportion du prix initial et non pas 47 centimes).

Oonnay a écrit:

Danska a écrit:Sauf que dans les consignes de bac, les élèves doivent préciser l'unité, quel que soit le document.

Donc l'unité est pas d'unité.

Je viens de vérifier les barèmes académiques du bac, par acquis de conscience : l'unité attendue est bien le pourcentage, quand les données sont exprimées de cette façon. Donc on est bien obligé de faire de même avec nos élèves, même si ça manque de rigueur

Ah ben bravo !

Danska a écrit:

Oonnay a écrit:

Danska a écrit:Sauf que dans les consignes de bac, les élèves doivent préciser l'unité, quel que soit le document.

Donc l'unité est pas d'unité.

Je viens de vérifier les barèmes académiques du bac, par acquis de conscience : l'unité attendue est bien le pourcentage, quand les données sont exprimées de cette façon. Donc on est bien obligé de faire de même avec nos élèves, même si ça manque de rigueur

C'est à dire, tu peux préciser je ne suis pas sûr de comprendre.

En fait, en SES, les élèves ont une épreuve appelée "Etude de document" (en gros, ils doivent présenter un document puis en tirer une analyse en utilisant les données du document, sans faire appel à leurs connaissances). Dans cet exercice, 1 pt (sur 4) porte sur la présentation du document : auteur, source, date, unité, etc.

Et dans les barèmes de bac, on mentionne les éléments attendus ; or, quand les documents du sujet comportent des données en %, le corrigé stipule bien "unité du document : %". Et un élève qui écrit "aucune unité" sera donc sanctionné (nonobstant tous les arrangements possibles avec les notes dans le contexte du bac, bien évidemment).

L'exemple dont je parlais tout à l'heure : http://www.ses.ac-versailles.fr/bac/form_recherche.php (sujet asie 2017, deuxième partie). Dans ce cas, on attend que les élèves nous disent que les données sont en pourcentage de chaque catégorie d'âge et de niveau de diplôme de la population. C'est difficile de parler d'unité de mesure de la grandeur étudiée : ladite grandeur est l'équipement en ordinateur dans différentes catégories de la population. C'est plus simple quand il s'agit du PIB : il est mesuré en unités monétaires .

Je crois que je vais m'en tenir à ce que je dis aux élèves : "on fait un abus de langage, mais on a le droit parce qu'on n'est pas en maths"

Quand on demande à un élève de calculer un pourcentage, est-ce que je déraille, ou est-ce qu'écrire ça : 20/40*100 = 50% c'est bien faux ?
On écrit 20/40 = 0,50 = 50%

Franchement suivant la méthode utilisée par les élèves, je pense que les deux écritures sont assez valables.

Si on passe par un tableau de proportionnalité pour trouver la fréquence en % de filles dans un groupe de 40 personnes (il y a 20 filles):

On peut calculer f avec un "produit en croix" et on obtient f = 100*20/40 = 50 donc on ajoute 50 dans le tableau et il ne me semble pas absurde d'ajouter % après le 50.

On peut aussi calculer f = 20/40 = 50/100 = 50%.

Par ailleurs au niveau collège il n'est pas rare de voir dans les ouvrages les formules suivantes pour les fréquences :

fréquence d'une valeur = effectif de la valeur / effectif total

fréquence d'une valeur (en %) = (effectif de la valeur / effectif total) *100

Si on utilise un tableur pour calculer des fréquences en % on ajoutera bien *100 dans la formule sauf si on change le format de la cellule et on choisi un pourcentage et là le *100 sera inutile. Mais les deux sont acceptables.

Cependant je suis d'accord 0,50 = 50%.

Au collège pour le DNB, il y a souvent des calculs de % du style : 31,2 m² occupent quel pourcentage de la surface totale qui est de 65 m² ?
Et on trouve presqu'à 100 % la réponse suivante (parmi les bonnes réponses) : 31,2/65*100 = 48%.

Si un élève passe par les fractions avec l'équation :
31,2/65 = x/100
alors x = 31,2*100/65 = 48 et là il serait incorrect d'écrire x = 48% car x=48  (x/100 = 48/100 = 48 %).

Finalement on cherche quoi ? C'est la bonne question.

Autre exemple si on veut une distance en mètres avec comme énoncé : v= 20 km/h et t = 0,2 h
d = 0,2*20*1000 = 4000 m
mais on peut aussi écrire d = 0,2*20= 4 km = 4000 m
Les deux calculs me semblent corrects pourtant 4 km * 1000 = 4000 m n'est pas correct. Mais  4 km = 4000 m s'explique avec 4*1000 = 4000.

Tout dépend ce qu'on voit derrière 4 mais quand on n'écrit aucune unité on peut y mettre ce qu'on veut et alors 4*1000 = 4000 m est tout à fait correct.

A la limite on devrait interdire les unités dans les résultats de calculs et écrire 4*1000 = 4000 donc la distance est de 4000 m. Tout comme on devrait écrire :
31,2/65*100 = 48 donc 48% de la surface totale est occupée...

De toute façon moi je n'aime pas quand les élèves écrivent des % dans les calculs. Pour moi le pourcentage on ne l'ajoute que dans la phrase réponse.

Chaque année je réexplique ces choses là. Pour cette année en BTS compta et en 1ES. J’ai arrêté de batailler dans les évaluations. S’ils écrivent 23/48*100=50%, je mets les points (que ce soit pour l’égalité qui n’en est pas une ou pour le %).Pourquoi? Parce que les profs de compta, de SES, de physique, d’HG, de SVT et j’en passe l’écrivent ainsi en classe dans leur large majorité (je ne parle pas de ceux qui sont sur ce fil). Ça me semble inapproprié de sanctionner les élèves alors que dans ce domaine les collègues des autres matières déconstruisent le travail du prof de maths (je ne leur en veux pas, chacun ses compétences, je suis bien incapable de donner des explications rigoureuses quand j’explique des notions économistes ou physiques dans certains exercices). En revanche, si un prof de maths écrit ce genre de choses, là je ne vais pas cautionner. A vérifier en tout cas. La seule preuve serait que la grande majorité des cahiers aient le calcul posé de la sorte.

Badiste75 a écrit:Chaque année je réexplique ces choses là. Pour cette année en BTS compta et en 1ES. J’ai arrêté de batailler dans les évaluations. S’ils écrivent 23/48*100=50%, je mets les points (que ce soit pour l’égalité qui n’en est pas une ou pour le %). Pourquoi ? Parce que les profs de compta, de SES, de physique, d’HG, de SVT et j’en passe l’écrivent ainsi en classe dans leur large majorité (je ne parle pas de ceux qui sont sur ce fil). Ça me semble inapproprié de sanctionner les élèves alors que dans ce domaine les collègues des autres matières déconstruisent le travail du prof de maths (je ne leur en veux pas, chacun ses compétences, je suis bien incapable de donner des explications rigoureuses quand j’explique des notions économistes ou physiques dans certains exercices). En revanche, si un prof de maths écrit ce genre de choses, là je ne vais pas cautionner. A vérifier en tout cas. La seule preuve serait que la grande majorité des cahiers aient le calcul posé de la sorte.

+1 mais, à titre personnel, je sanctionne quand je réclame un calcul détaillé et que je lis cette erreur.

Perso je sanctionne quasiment jamais les erreurs de ce type, tout simplement car je ne me vois pas enlever la moitié des points de la question pour ça.

Aussi! 😂

Je n'enlève pas la moitié des points pour ça non plus, surtout si le résultat final est correctement interprété. Le plus souvent j'enlève 0,25 ou 0,5 (et une question de ce type n'est jamais /1).

Oui c’est tout à fait logique en SES. En maths en revanche, elle peut être sur 0,5.

Après c'est comme ces histoires d'arrondis qui sont des = en physique ><

C'est dû à la notion de chiffre significatif: x = 1,2 veut dire x appartient à [1,15;1,25[ (le sens des crochets n'importe pas), et notamment 1,2 n'est pas équivalent à 1,20, contrairement à chez nous.

A la fac, j'avais une prof très exigeante sur les arrondis. Par exemple, y = 167,873 avec une incertitude de 27 soit de l'ordre de 10^1. Il ne fallait pas arrondir
y = 170 mais y = 17 x 10^1 pour ne pas confondre avec un 0 de précision.

EmmanuelB a écrit:Les deux calculs me semblent corrects pourtant 4 km * 1000 = 4000 m n'est pas correct. Mais  4 km = 4000 m s'explique avec 4*1000 = 4000.

Le premier n'est pas correct parce que toutes les unités ne sont pas données.
4 km x 1000 m/km = 4000 m

Matheod a écrit:Perso je sanctionne quasiment jamais les erreurs de ce type, tout simplement car je ne me vois pas enlever la moitié des points de la question pour ça.

En STI2D, je lis trop de vraies erreurs à base de pourcentage, qui reposent sur l'incompréhension de ce mécanisme. Typiquement, 50/100 = 0,5%, et quand c'est dans une suite de questions, l'élève est trop déconnecté du sens de ses calculs pour rattraper le coup ensuite.
Je leur demande de ne pas utiliser les pourcentages, et de convertir avant ou après les calculs suivant les besoins. Je glisse quelques conversions dans les exercices de calcul mental pour automatiser le passage de l'écriture décimale aux pourcentages et vice versa (0,5= 0,50 >< 0,05 n'est pas toujours acquis en terminale). Mais ça n'est pas suffisant.