Re: L'avenir de l'enseignement des mathématiques

Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

Azoth a écrit:Quelle sera la société de demain ?

Il semblerait que les récentes réformes de l'école primaire, du collège et du lycée, soient faites dans le but bien précis, de déstructurer la pensée des élèves et de les formater à des tâches bien précises, des apprentissages normés et typés.
Il n'y a qu'à voir en mathématiques où un exercice se résume à l'application "d'ordres" sous forme d'une suite d'injonctions : calculer ceci, on utilisera tel résultat, on pourra étudier telle fonction, on regardera les choses sous tel aspect, etc. ces façons d'aborder l'enseignement vous sont familières en mathématiques ? Mais il en est de même en langue, en français par exemple, où les exercices se résument plus à de l'apprentissage bête et méchant, du bachotage, qu'à de la réflexion.

Azoth, je ne suis pas du tout d'accord avec vous, Je partage toutes les conclusions de bon sens sur le niveau affligeant des élèves et des programmes mais je n'adhère pas à votre analyse.
TOUTES les injonctions que nous avons des IPR et des commentaires des programmes vont dans le sens de placer les élèves devant des situations où ils doivent exercer leur imagination: taches complexes, problèmes ouverts ou "a prise d'initiative"...etc. Un prof qui bachote des exercices mille fois revus ou qui donne des "méthodes" de résolution se fait dynamiter dans une inspection. On ne peut pas dire que l'on nous demande de formater les élèves.
Par contre, j'en arrive à votre conclusion, on doit exercer l'intelligence des élèves mais en les privant des outils nécessaires à cela.
Genre le prof de piano qui va dire à un élève "joue ce prélude de Chopin et laisse toi aller pour exprimer tes sentiments..." alors qu'il s'aperçoit que le mec est incapable de monter une gamme proprement. Que fait le prof? il le renvoie à ses exercices et son recueil de Hanon!
On en est hélas à ce point, la majorité des élèves devant une situation nouvelle, faute de technique, ne fait rien et dit "j'ai pas compris" ...traduction "vous ne nous dites pas ce qu'il faut faire" avec la conclusion faussée (mais l'est elle vraiment à ce point? ) "le prof n'explique pas"
Alors que fait-on?...la seule chose qui reste à part pleurer...de la technique, des exercices bêtes, et effectivement on formate les élèves, mais nous reste t-il le choix?
De même qu'il est quasi impossible d'apprendre à lire de façon fluide passé un certain age, pour la technique mathématique , voire le sens des opérations, le lycée , c'est trop tard.
Et là j'en veut effectivement aux inspecteurs et à toute la clique en amont. Calcul formel, tice, géométrie dynamique...etc et les injonctions qui vont avec, toutes ces emplâtres sur des jambes de bois.
Que l'on redonne au calcul sous toutes ses formes ses lettres de noblesse et qu'on admette une fois pour toute que la technique est nécessaire (comme je le crois d'ailleurs dans tous les domaines) pour arriver à quelque chose.
La dernière classe ou j'ai pu faire des maths était une seconde en 1990, sans être exceptionnelle, les élèves savaient à peut près calculer et connaissaient un certain nombre de théorèmes et de propriétés en géométrie. J'arrivais sans avoir préparé d'exos (pas parce que j'étais un glandeur mais pour ne pas orienter la solution) et on en choisissait un dans le livre et tout le monde cherchait (moi compris), c'est un de mes meilleurs souvenirs.
Hier en 1ere sti j'ai pu vérifier que certains ne voyaient pas clairement 11 comme successeur de 10, ni d'ailleurs 9 comme prédécesseur de 10 (dans un partage de cercle trigo). Il est bien évident que la majorité percute mais dans certains regard inquiets j'ai vu que ce n'était pas une évidence pour tous...voila où on en est!

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

Non, les fruits s'additionnent vraiment dans leur vie quotidienne, pas les lettres.

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

Mathoune, l'idée est qu'il est très délicat de penser que l'on a la solution miracle et qu'en croyant se placer dans le concret, les choses ne sont pas aussi simple qu'il n'y parait. Une conclusion que l'on pourrait croire empirique ou analytique est en fait synthétique. Ce qui était agaçant c'etait de se voir asséner en gras des choses loin d'être évidentes, sachant que des générations d'élèves ont manipulé des buchettes et que cela n'a pas pour autant résolu tous les problèmes de calcul.
A titre perso j'ai fait deux maternelles, prix de calcul la première année, prix d'excellence la seconde. Je n'ai pas eu la joie d'être le seul à doubler mais malgré les méthodes d'antan, buchettes, ardoise avec calcul mental, prof en blouse grise et plume sergent major, je me souviens parfaitement qu' à la fin de la deuxième année certains étaient toujours aussi nuls en calcul qu'au début.

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

J'insiste : c'est confondre le signifié et le signifiant.

Additionner les x et les y car ils appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres" n'est pas analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "fruits", mais serait analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "mots". Ce qui n'est pas le cas ici. Du reste, on n'additionne pas des oranges et des pommes, mais le cardinal d'un ensemble d'oranges et le cardinal d'un ensemble de pommes, c'est donc une somme disjointe ensembliste, et cette somme est bien égale au cardinal de la réunion (disjointe ici) de l'ensemble des oranges et de l'ensemble des pommes.

Balthazaard a écrit:

Mathoune, l'idée est qu'il est très délicat de penser que l'on a la solution miracle et qu'en croyant se placer dans le concret, les choses ne sont pas aussi simple qu'il n'y parait. Une conclusion que l'on pourrait croire empirique ou analytique est en fait synthétique. Ce qui était agaçant c'est de se voir asséner en gras des choses loin d'être évidentes, sachant que des générations d'élèves ont manipulé des buchettes et que cela n'a pas pour autant résolu tous les problèmes de calcul.

Il n'a jamais été dit que les buchettes résolvaient tous les problèmes de calculs.

Quant au caractère gras, il ne fait que mettre en valeur et n'a jamais prétendu être une vérité.

JPhMM a écrit:

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

J'insiste : c'est confondre le signifié et le signifiant.

Additionner les x et les y car ils appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres" n'est pas analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "fruits", mais serait analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "mots". Ce qui n'est pas le cas ici. Du reste, on n'additionne pas des oranges et des pommes, mais le cardinal d'un ensemble d'oranges et le cardinal d'un ensemble de pommes, c'est donc une somme disjointe ensembliste, et cette somme est bien égale au cardinal de la réunion de l'ensemble des oranges et de l'ensemble des pommes.

C'est ce que j'apprenais en 6ème au bon vieux temps (sans aucune ironie pour moi) des "maths modernes" en 1970

Je partage l'avis d'azoth tout en tenant compte de celui de Balthazaard. Vous ne parlez pas de la même chose.
Les instructions que l'on nous donne sont: faites des problèmes ouverts, n'imposez pas de techniques, évitez les exercices répétitifs et techniques, etc...
Ce qui est très louable ou le serait avec des élèves maîtrisant, comme tu le dis, leurs gammes.
Comme ce n'est pas le cas, qu'il y a malgré tout un certain nombres d'exercices à savoir faire pour l'examen, on s'adapte en utilisant ce qu'un de mes amis appelle des méthodes "co.nnard proof", ce que relève Azoth.
1. Montrer que la dérivée est :
2. Etudier le signe de la dérivée.
Avec l'expérience, on sait qu'il faut écrire u_{n+1} = sqrt {1 + u_n} et pas u_{n+1} = sqrt { u_n +1} ... Tout est balisé, c'est fléché jusqu'à la Porte d'Orléans, ils ne peuvent pas se tromper.
etc...
Bref, on fait tout à l'envers: on donne de la liberté là où il ne faut pas ( apprentissage des techniques ) et on les prive de liberté là où il le faudrait ( problèmes réels. )

Je pense pour ma part que ce choix généralisé du conformisme est aussi destiné à élargir le recrutement des élèves de S, car il y a une bonne partie de la population qui préfèrera toujours appliquer des méthodes vues, des recettes apprises plutôt que de chercher par soi-même et de réfléchir.

Balthazaard a écrit:

JPhMM a écrit:

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

J'insiste : c'est confondre le signifié et le signifiant.

Additionner les x et les y car ils appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres" n'est pas analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "fruits", mais serait analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "mots". Ce qui n'est pas le cas ici. Du reste, on n'additionne pas des oranges et des pommes, mais le cardinal d'un ensemble d'oranges et le cardinal d'un ensemble de pommes, c'est donc une somme disjointe ensembliste, et cette somme est bien égale au cardinal de la réunion de l'ensemble des oranges et de l'ensemble des pommes.

C'est ce que j'apprenais en 6ème au bon vieux temps (sans aucune ironie pour moi) des "maths modernes" en 1970

Oui.
J'ai eu droit à quelques reliquats de cela Very Happy

Balthazaard a écrit:
Azoth, je ne suis pas du tout d'accord avec vous, Je partage toutes les conclusions de bon sens sur le niveau affligeant des élèves et des programmes mais je n'adhère pas à votre analyse.
TOUTES les injonctions que nous avons des IPR et des commentaires des programmes vont dans le sens de placer les élèves devant des situations où ils doivent exercer leur imagination: taches complexes, problèmes ouverts ou "a prise d'initiative"...etc. Un prof qui bachote des exercices mille fois revus ou qui donne des "méthodes" de résolution se fait dynamiter dans une inspection. On ne peut pas dire que l'on nous demande de formater les élèves.
Par contre, j'en arrive à votre conclusion, on doit exercer l'intelligence des élèves mais en les privant des outils nécessaires à cela.

Oui... Parallèlement, en lettres, celui qui propose des questions orientées est dynamité.

Mais je suis surtout d'accord avec ce que vous dites à la fin... Il y a comme un hic n'est-ce pas? (Je pense aussi que vous apportez plutôt quelque chose en plus à ce que dit Azoth)

Contrairement à ce que vous semblez dire Balthazaard, je ne pense pas qu'ils fassent le contraire de ce qu'ils veulent là-haut... A mon avis, ils sont loin d'être aussi bêtes. Ce formatage me paraît volontaire. D'ailleurs, les compétences viennent du monde du travail, et les voilà greffées à l'école qui doit mieux répondre aux besoins des recruteurs. Ce n'est pas le rôle de l'école.

La compétence renvoie parfois à des savoirs techniques reproductibles, parfois à des capacités peu vérifiables... Les référentiels que j'observe (dans toutes les matières) détruisent la connaissance/la culture et la capacité de penser.

wanax a écrit:Je partage l'avis d'azoth tout en tenant compte de celui de Balthazaard. Vous ne parlez pas de la même chose.
Les instructions que l'on nous donne sont: faites des problèmes ouverts, n'imposez pas de techniques, évitez les exercices répétitifs et techniques, etc...
Ce qui est très louable ou le serait avec des élèves maîtrisant, comme tu le dis, leurs gammes.
Comme ce n'est pas le cas, qu'il y a malgré tout un certain nombres d'exercices à savoir faire pour l'examen, on s'adapte en utilisant ce qu'un de mes amis appelle des méthodes "co.nnard proof", ce que relève Azoth.
1. Montrer que la dérivée est :
2. Etudier le signe de la dérivée.
Avec l'expérience, on sait qu'il faut écrire u_{n+1} = sqrt {1 + u_n} et pas u_{n+1} = sqrt { u_n +1} ... Tout est balisé, c'est fléché jusqu'à la Porte d'Orléans, ils ne peuvent pas se tromper.
etc...
Bref, on fait tout à l'envers: on donne de la liberté là où il ne faut pas ( apprentissage des techniques ) et on les prive de liberté là où il le faudrait ( problèmes réels. )

Je pense pour ma part que ce choix généralisé du conformisme est aussi destiné à élargir le recrutement des élèves de S, car il y a une bonne partie de la population qui préfèrera toujours appliquer des méthodes vues, des recettes apprises plutôt que de chercher par soi-même et de réfléchir.

Il n'y a pas de désaccord, les injonctions sont de façade, le reste est politique, les élèves doivent réussir et chaque année doit montrer un meilleur score que la précédente. Ils ne sont pas si bêtes du reste je ne sais pas ce qu'ils sont... (en fait j'aimerais rien qu'un instant être dans la tête d'un de ces gens là, IPR, prof de science de l'éduc ,formateur bidon espe, décideur du ministère car il y a là un mystère pour moi...), donc on fait semblant de donner des trucs chiadés et on s'arrange pour que tout le monde ait l'impression de réussir.

Balthazaard a écrit:
Azoth, je ne suis pas du tout d'accord avec vous, Je partage toutes les conclusions de bon sens sur le niveau affligeant des élèves et des programmes mais je n'adhère pas à votre analyse.
TOUTES les injonctions que nous avons des IPR et des commentaires des programmes vont dans le sens de placer les élèves devant des situations où ils doivent exercer leur imagination: taches complexes, problèmes ouverts ou "a prise d'initiative"...etc. Un prof qui bachote des exercices mille fois revus ou qui donne des "méthodes" de résolution se fait dynamiter dans une inspection. On ne peut pas dire que l'on nous demande de formater les élèves.
Par contre, j'en arrive à votre conclusion, on doit exercer l'intelligence des élèves mais en les privant des outils nécessaires à cela.

Bon bah je me ferais dynamiter lors de mon inspection L'avenir de l'enseignement des mathématiques - Page 6 437980826

Je fais très peu de cours et beaucoup d'exercices (une vingtaine par chapitre), tous très progressif (ce qui donne un côté répétitif). Mais bon au moins je trouve que mes élèves progressent. En tout cas quand je les ai interrogés, ils préféraient tous mon fonctionnement.

Idem que Matheod sauf que je fais quand même du cours mais très vite : poly complets au vidéoproj (même les démos je ne les fais plus écrire et me contente de les expliquer et de les faire réfléchir dessus par manque de temps).

Balthazaard a écrit: Il n'y a pas de désaccord, les injonctions sont de façade, le reste est politique, les élèves doivent réussir et chaque année doit montrer un meilleur score que la précédente. Ils ne sont pas si bêtes du reste je ne sais pas ce qu'ils sont... (en fait j'aimerais rien qu'un instant être dans la tête d'un de ces gens là, IPR, prof de science de l'éduc ,formateur bidon espe, décideur du ministère car il y a là un mystère pour moi...), donc on fait semblant de donner des trucs chiadés et on s'arrange pour que tout le monde ait l'impression de réussir.

Oui, que font-ils ? Ces décideurs du ministères, formateurs et cie?

1- Ils veulent qu'on fasse semblant, qu'on s'arrange pour que tout le monde réussisse (tout le monde réussit le bac qui ne vaut plus rien comme chacun le sait, les professeurs de fac sont atterrés...) = façade
2- Ils nous font répondre à un besoin: nécessité de beaucoup de travailleurs pas trop qualifiés pour répondre à un besoin du marché du travail (on a besoin de beaucoup de travailleurs peu qualifiés mais qui peuvent effectuer un peu toutes les tâches -simples- eux-mêmes...), tandis que, dans d'autres écoles privilégiées, on continuera toujours à enseigner du fond.

Qui peut répondre...?

Badiste75 a écrit:Idem que Matheod sauf que je fais quand même du cours mais très vite : poly complets au vidéoproj (même les démos je ne les fais plus écrire et me contente de les expliquer et de les faire réfléchir dessus par manque de temps).

Et alors, tu t'es fait dynamité lors de ton inspection ?

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

Quand on met fruits à la place de pommes et oranges, on cherche une unité commune qui convienne pour les deux grandeurs.

Alors que 2x et 2y ne sont pas des grandeurs mais des nombres abstraits, x et y étant des nombres et pas des unités.

Non Mathéod mais on m'a dit qu'il fallait alterner poly et cours écrits. J'ai dit OK mais vous retirez plusieurs chapitres du programme, pas faisable en l'état sauf si les élèves avaient 100 % des pré requis, ce qui est loin d'être le cas. Elle n'a pas insisté plus que ça.

Bon ça va, peut être que je ne me ferais pas rôtir alors Very Happy

Perso je fais copier le cours à la maison. J'y gagne du temps.

Oui c'est sur qu'avec tous les polys que je fais du coup, ça prend du temps. Faire copier le cours à la maison, j'y crois pas bcp. Il faudrait qu'ils comprennent seuls en plus. Donner des polys est aussi encore le meilleur moyen de s'assurer que l'élève apprend ce qu'il faut (formules mal recopiées, figures mal faites et j'en passe...)

amalricu a écrit:En tant que professeur d'histoire-géographie, quand je lis certains messages sur des connaissances mathématiques disparues de vos enseignements et regrettées par quelques-uns en amateurs éclairés, j'ai la même impression de malaise en pensant à l'étude du socialisme allemand au 19ème siècle au lycée.....

Quel intérêt franchement pour des jeunes gens (dont l'immense majorité s'en tapent comme de l'an 40) de se coltiner les acrobaties brillantes et virevoltantes des beaux esprits qui se délectent à juste titre dans leur élément ? Certes, on trouvera toujours dans une classe des élèves véritablement disposés à ces exercices, dont ils feront peut-être l'étude approfondie plus tard (pour devenir professeurs ?), mais l'immense majorité est-elle concernée ?

Ma question en fait : à quoi sert le lycée en cette période de massification ?

N'est-ce pas plutôt à l'université ou aux grandes écoles d'être le lieu de ces études pour des esprits bien disposés.

Ce n'est pas la perte de telle ou telle notion que beaucoup des profs de maths regrettent, c'est la perte de complexité. Les notions fines ou difficiles ont remplacées peu à peu par des notions intéressantes (assez souvent) mais très facile.
Il faut habituer les élèves à apprendre des choses nouvelles, et difficiles tous les jours car c'est cette capacité dont ils auront besoin dans leur vie.

Fatras a écrit:

amalricu a écrit:En tant que professeur d'histoire-géographie, quand je lis certains messages sur des connaissances mathématiques disparues de vos enseignements et regrettées par quelques-uns en amateurs éclairés, j'ai la même impression de malaise en pensant à l'étude du socialisme allemand au 19ème siècle au lycée.....

Quel intérêt franchement pour des jeunes gens (dont l'immense majorité s'en tapent comme de l'an 40) de se coltiner les acrobaties brillantes et virevoltantes des beaux esprits qui se délectent à juste titre dans leur élément ? Certes, on trouvera toujours dans une classe des élèves véritablement disposés à ces exercices, dont ils feront peut-être l'étude approfondie plus tard (pour devenir professeurs ?), mais l'immense majorité est-elle concernée ?

Ma question en fait : à quoi sert le lycée en cette période de massification ?

N'est-ce pas plutôt à l'université ou aux grandes écoles d'être le lieu de ces études pour des esprits bien disposés.

Ce n'est pas la perte de telle ou telle notion que beaucoup des profs de maths regrettent, c'est la perte de complexité. Les notions fines ou difficiles sont remplacées peu à peu par des notions intéressantes (assez souvent) mais très facile.
Il faut habituer les élèves à apprendre des choses nouvelles, et difficiles tous les jours car c'est cette capacité dont ils auront besoin dans leur vie.

Fatras a écrit:

amalricu a écrit:En tant que professeur d'histoire-géographie, quand je lis certains messages sur des connaissances mathématiques disparues de vos enseignements et regrettées par quelques-uns en amateurs éclairés, j'ai la même impression de malaise en pensant à l'étude du socialisme allemand au 19ème siècle au lycée.....

Quel intérêt franchement pour des jeunes gens (dont l'immense majorité s'en tapent comme de l'an 40) de se coltiner les acrobaties brillantes et virevoltantes des beaux esprits qui se délectent à juste titre dans leur élément ? Certes, on trouvera toujours dans une classe des élèves véritablement disposés à ces exercices, dont ils feront peut-être l'étude approfondie plus tard (pour devenir professeurs ?), mais l'immense majorité est-elle concernée ?

Ma question en fait : à quoi sert le lycée en cette période de massification ?

N'est-ce pas plutôt à l'université ou aux grandes écoles d'être le lieu de ces études pour des esprits bien disposés.

Ce n'est pas la perte de telle ou telle notion que beaucoup des profs de maths regrettent, c'est la perte de complexité. Les notions fines ou difficiles ont remplacées peu à peu par des notions intéressantes (assez souvent) mais très facile.
Il faut habituer les élèves à apprendre des choses nouvelles, et difficiles tous les jours car c'est cette capacité dont ils auront besoin dans leur vie.

Ah bon ?