Mission Mathématiques Villani - Torossian

VinZT a écrit:

cube a écrit:Un problème ouvert en 3ème, c'est ça par exemple (sujet de brevet 2016) :


Pas de questions intermédiaires, l'élève doit construire le raisonnement pour répondre au problème posé sans être guidé. Evidemment, si on le travaille en classe, on ne rappelle pas la formule du volume d'une boule, c'est à l'élève de penser qu'il en a besoin.

Il semble donc qu'un problème « ouvert » 2016 soit peu ou prou l'équivalent d'un problème (tout court) du certificat d'études du siècle dernier …

SNUIPP a écrit:
Que faire pour sortir de l’ornière ? Le rapport préconise 21 mesures et 32 recommandations dans des champs très variés qui vont de la création de clubs mathématiques dans le périscolaire à une réforme de la formation des enseignants laissant place à un parcours disciplinaire dès BAC +1, notamment en mathématiques.

Peu de surprises à la lecture des mesures relatives au premier degré. Les références aux trois phases d’apprentissage (manipulation, verbalisation, abstraction), à l’enseignement explicite, à l’importance de la numération et du calcul mental, au travail sur le sens des opérations figurent déjà dans les programmes de 2016, rédigés, il est vrai, avec le concours de didacticiens des mathématiques qui faisaient cruellement défaut à la mission Villani.

Plus inquiétantes sont les préconisations du rapport portant sur les méthodes et les manuels. Bien que rappelant la nécessaire liberté pédagogique des enseignants, la mission met en exergue les exemples « qui marchent » à l’étranger, se propose de faire le tri entre bons et mauvais manuels, de mettre à disposition des enseignants un matériel standardisé, des protocoles d’évaluations à utiliser trois fois par an. Sur une question complexe et multifactorielle, l’expérience montre pourtant les écueils des solutions clés en main : Singapour n’est pas Clichy-sous-Bois ni Rodez et le protocole Savoir lire écrire compter calculer (SLECC) cher à l’un des membres de la mission a échoué à faire la preuve de son efficacité.

Balthazaard a écrit:

Guermantes789 a écrit:les TS y arrivent mieux sans les "x", mais beaucoup de TS confondent f(x)=x*e^x+3 et f(x)=x*(e^x+3).....

Ils ne confondent pas mais par flemme, il s écrivent pareil les deux quantités, je l'ai déjà vu et la parenthèse fantôme est souvent là dans la suite du calcul....Mais par contre quand ils sont confronté à un départ de calcul déjà écrit ils ne savent plus à quoi ils ont affaire...

Guermantes729 a écrit:

Balthazaard a écrit:

Guermantes789 a écrit:les TS y arrivent mieux sans les "x", mais beaucoup de TS confondent f(x)=x*e^x+3 et f(x)=x*(e^x+3).....

Ils ne confondent pas mais par flemme, il s écrivent pareil les deux quantités, je l'ai déjà vu et la parenthèse fantôme est souvent là dans la suite du calcul....Mais par contre quand ils sont confronté à un départ de calcul déjà écrit ils ne savent plus à quoi ils ont affaire...

Euh...les miens confondaient, si, puisqu'ils m'ont posé explicitement la question: "quelle est la différence?c'est pareil non?"


La différence que je note, encore du moins, entre les TES et les TS, sur cette question , c'est que lorsque j'y réponds les TS me disent "ah oui!! bien sûr!!" genre "on se réveille" alors que les TES me répondent "a? ah bon" genre "si vous le dites..."

j'en ai même entendu un expliquer à sa camarade qui s'étonnait des parenthèses "elle a dit qu'il fallait les mettre là, pour moi c'est pareil, mais visiblement non"

SNUIPP a écrit:
le protocole Savoir lire écrire compter calculer (SLECC) cher à l’un des membres de la mission a échoué à faire la preuve de son efficacité.

Guermantes729 a écrit:voilà voilà Bouboule......pour moi, (mais c'est sans aucun doute mon côté réac) rien ne tiendra la route, aucune réforme, tant qu'on n'aura pas sérieusement résolu ces difficultés de calcul.

Anaxagore a écrit:

celinesud a écrit:Il y a une autre chose que j'ai du mal à comprendre dans les programmes de lycée : comment peut-faire comprendre ce qu'est une équation de droite sans la notion plus général d'équation de courbe. Pourquoi commencer par l'équation réduite et parler ensuite d'équation cartésienne. Je trouve cela pas du tout naturel, mais peut-être que je suis très bizarre.

Mais on en parle non? Équation de la courbe représentative d'une fonction. Équation d'une parabole. Équation d'une hyperbole. Équation d'une droite. Intersections de courbes, ce qui mobilise les équations des objets...

Ben mobilise souvent des équations de cercles j'ai cru comprendre.

celinesud a écrit:

Anaxagore a écrit:

celinesud a écrit:Il y a une autre chose que j'ai du mal à comprendre dans les programmes de lycée : comment peut-faire comprendre ce qu'est une équation de droite sans la notion plus général d'équation de courbe. Pourquoi commencer par l'équation réduite et parler ensuite d'équation cartésienne. Je trouve cela pas du tout naturel, mais peut-être que je suis très bizarre.

Mais on en parle non? Équation de la courbe représentative d'une fonction. Équation d'une parabole. Équation d'une hyperbole. Équation d'une droite. Intersections de courbes, ce qui mobilise les équations des objets...

Ben mobilise souvent des équations de cercles j'ai cru comprendre.

Entre en parler et que ce soit logiquement intégré au bon moment dans les programmes ...

celinesud a écrit:Il y a une autre chose que j'ai du mal à comprendre dans les programmes de lycée : comment peut-faire comprendre ce qu'est une équation de droite sans la notion plus général d'équation de courbe. Pourquoi commencer par l'équation réduite et parler ensuite d'équation cartésienne. Je trouve cela pas du tout naturel, mais peut-être que je suis très bizarre.

Moonchild a écrit:

celinesud a écrit:Il y a une autre chose que j'ai du mal à comprendre dans les programmes de lycée : comment peut-faire comprendre ce qu'est une équation de droite sans la notion plus général d'équation de courbe. Pourquoi commencer par l'équation réduite et parler ensuite d'équation cartésienne. Je trouve cela pas du tout naturel, mais peut-être que je suis très bizarre.

Je trouve aussi que c'est une très mauvaise idée de commencer par les équations réduites mais j'ai l'impression que l'objectif du programme est à la fois de faire le lien avec les fonctions (trop tôt à mon sens) et d'arriver le plus vite possible aux notions qui sont utilisées dans d'autres disciplines - de ce point de vue, les équations cartésiennes passent au second rang.

Sinon, il manque plus que la notion générale d'équation de courbe : il manque la notion d'ensemble (ici, le plan), de sous-ensembles (ici, les courbes) et de propriété caractéristique d'un sous-ensemble (ici, une égalité algébrique portant sur les coordonnées).
Rien que l'appellation "équation de droite" ou "équation de courbe" est problématique car elle induit une difficulté de compréhension, les élèves n'ayant pas à ce niveau les outils conceptuels permettant de comprendre pourquoi on peut utiliser le mot "équation" alors qu'à première vue, une "équation de courbe" ne ressemble pas du tout à ce qu'ils ont rencontré sous la dénomination "équation" et qui est synonyme pour eux d'un problème mathématique dont la réponse est une valeur numérique précise.

RogerMartin a écrit:

VinZT a écrit:

cube a écrit:Un problème ouvert en 3ème, c'est ça par exemple (sujet de brevet 2016) :


Pas de questions intermédiaires, l'élève doit construire le raisonnement pour répondre au problème posé sans être guidé. Evidemment, si on le travaille en classe, on ne rappelle pas la formule du volume d'une boule, c'est à l'élève de penser qu'il en a besoin.

Il semble donc qu'un problème « ouvert » 2016 soit peu ou prou l'équivalent d'un problème (tout court) du certificat d'études du siècle dernier …

Oui, franchement c'est loin d'être un problème ouvert. C'est un bête exercice de calcul, de conversion et de soustraction.

Balthazaard a écrit:Pour ce que je constate:
Une équation c'est une suite de symboles comprenant obligatoirement la lettre x, le "=" étant nettement plus facultatif.

Si on donne une égalité mettant en jeu une lettre autre que "x" , le statut d'équation devient douteux et à commenter

Balthazaard a écrit:La résolution, dont les étapes sont reliées par des connecteurs du genre <=> ; => ou éventuellement =  (je n'ai jamais rencontré <= mais je ne désespère pas) doit obligatoirement conserver le "x" à gauche sous peine de perdre de nombreuses minutes à expliquer que c'est pareil à droite.

VinZT a écrit:Ça dépend si le verre est plein, à moitié plein, ou à moitié vide !

Balthazaard a écrit:

Moonchild a écrit:

celinesud a écrit:Il y a une autre chose que j'ai du mal à comprendre dans les programmes de lycée : comment peut-faire comprendre ce qu'est une équation de droite sans la notion plus général d'équation de courbe. Pourquoi commencer par l'équation réduite et parler ensuite d'équation cartésienne. Je trouve cela pas du tout naturel, mais peut-être que je suis très bizarre.

Je trouve aussi que c'est une très mauvaise idée de commencer par les équations réduites mais j'ai l'impression que l'objectif du programme est à la fois de faire le lien avec les fonctions (trop tôt à mon sens) et d'arriver le plus vite possible aux notions qui sont utilisées dans d'autres disciplines - de ce point de vue, les équations cartésiennes passent au second rang.

Sinon, il manque plus que la notion générale d'équation de courbe : il manque la notion d'ensemble (ici, le plan), de sous-ensembles (ici, les courbes) et de propriété caractéristique d'un sous-ensemble (ici, une égalité algébrique portant sur les coordonnées).
Rien que l'appellation "équation de droite" ou "équation de courbe" est problématique car elle induit une difficulté de compréhension, les élèves n'ayant pas à ce niveau les outils conceptuels permettant de comprendre pourquoi on peut utiliser le mot "équation" alors qu'à première vue, une "équation de courbe" ne ressemble pas du tout à ce qu'ils ont rencontré sous la dénomination "équation" et qui est synonyme pour eux d'un problème mathématique dont la réponse est une valeur numérique précise.

Chaque fois qu'on lit quelque chose il est facile d'ironiser mais si ce que tu dis était vrai pour une majorité d'élèves ce serait bien...

Pour ce que je constate:
Une équation c'est une suite de symboles comprenant obligatoirement la lettre x, le "=" étant nettement plus facultatif.

Si on donne une égalité mettant en jeu une lettre autre que "x" , le statut d'équation devient douteux et à commenter

La résolution, dont les étapes sont reliées par des connecteurs du genre <=> ; => ou éventuellement =  (je n'ai jamais rencontré <= mais je ne désespère pas) doit obligatoirement conserver le "x" à gauche sous peine de perdre de nombreuses minutes à expliquer que c'est pareil à droite.

Et cela en 1ère S

Je ne crois pas que beaucoup d'élèves sachent ce qu'est une équation algébrique.

Sans animosité, mais quand je lis les préoccupations de certains, j'ai l'impression que ce forum est une sorte de node spatio-temporel qui permet à des gens de dimension parallèles de se rencontrer (un peu comme dans contact) Ce que je lis souvent ne correspond ni à ma planète, ni à ma dimension. (comme le coup du volume de la sphère en 3ème alors qu'en 1ere l'aire d'un rectangle est inconnue de 3/4 des élèves sur mon monde)
Parfois je croise quelqu'un de mon univers.

Moonchild a écrit:

Balthazaard a écrit:Pour ce que je constate:
Une équation c'est une suite de symboles comprenant obligatoirement la lettre x, le "=" étant nettement plus facultatif.

Si on donne une égalité mettant en jeu une lettre autre que "x" , le statut d'équation devient douteux et à commenter

Il ne faut pas désespérer, les meilleurs arrivent quand même à comprendre qu'on peut remplacer x par une autre lettre dans "l'équation de la fonction f".

Balthazaard a écrit:La résolution, dont les étapes sont reliées par des connecteurs du genre <=> ; => ou éventuellement =  (je n'ai jamais rencontré <= mais je ne désespère pas) doit obligatoirement conserver le "x" à gauche sous peine de perdre de nombreuses minutes à expliquer que c'est pareil à droite.

Pas du tout d'accord : les étapes de cette résolution peuvent aussi être reliées par un rien du tout qui remplace avantageusement n'importe quel connecteur d'origine terrestre ou pas ; et le x peut parfaitement aller se balader à droite à condition qu'il reste un x² à gauche, ce serait trop simple sinon.

TFS a écrit:

VinZT a écrit:Ça dépend si le verre est plein, à moitié plein, ou à moitié vide !

Il y a un peu de cela... et aussi dans la manière plus ou moins brutale d'ajouter l'eau...

Plus sérieusement, je trouve ce problème "ouvert" complétement baroque et totalement décalé de l'univers normal d'un ado de 3ème...

Moonchild a écrit:

TFS a écrit:

VinZT a écrit:Ça dépend si le verre est plein, à moitié plein, ou à moitié vide !

Il y a un peu de cela... et aussi dans la manière plus ou moins brutale d'ajouter l'eau...

Plus sérieusement, je trouve ce problème "ouvert" complétement baroque et totalement décalé de l'univers normal d'un ado de 3ème...

Et puis même en admettant qu'Antoine se pose vraiment cette question existentielle, la réponse ne nécessite aucun calcul : il n'a qu'a mettre les billes dans le vase, puis prendre un pichet d'eau d'un litre et la verser lentement pour voir si le vase déborde avant que le pichet soit vide. Pourquoi se compliquer davantage la vie ?
Finalement, dans les programmes actuels, un prof de maths c'est quelqu'un qui résout des problèmes simples en utilisant des méthodes compliquées ; bref, un Shadok mais en moins télégénique.