Mission Mathématiques Villani - Torossian

Rapport Villani-Torossian


7. Le cours Rééquilibrer les séances d’enseignement de mathématiques : redonner leur place

au cours structuré et à sa trace écrite ;
à la notion de preuve ;
aux apprentissages explicites.


8. Proposer des traces écrites riches, pertinentes et aussi compréhensibles que possible (y compris par les familles). Le cours doit être exploitable et mobilisé par tous les élèves.

BR a écrit:La dérivation des fonctions composées est explicitement au programme, puisque le programme stipule qu'il faut connaître les dérivées des fonctions du type x->sqrt(u(x)), x->(u(x))^n, x->exp(u(x)), x->ln(u(x)), x->f(ax+b). Cela fait en tout 5 formules à connaître, au lieu d'une seule si on commence par expliciter la formule de dérivation des fonctions composées. Il me semble que, dans ce cas, il est plus simple de commencer par justifier la formule générale avant de passer aux 5 cas particuliers au programme.

Pour l'IPP, sachant que le calcul de l'espérance d'une loi exponentielle fait partie des «démonstrations ayant valeur de modèle», il y a deux choix possibles : soit évoquer la formule d'IPP et constater que cette formule permet de calculer l'espérance de la loi exponentielle, soit parachuter une fonction ad-hoc venue de nulle part.

Pour ces deux exemples, il me semble plus sain d'expliciter la formule de dérivation des fonctions composées et la formule d'IPP.

Vous semblez dire que, puisque les élèves ne maîtrisent pas parfaitement la différence entre 2*0+1 et 2*(0+1), ils sont incapables de comprendre les deux formules que j'évoque. Si c'est le cas, il me semble qu'ils sont encore moins capables de comprendre les cinq formules de dérivation au programme et le calcul de l'espérance de la loi exponentielle.

Zryblowskowsky a écrit:

Rapport Villani-Torossian


7. Le cours Rééquilibrer les séances d’enseignement de mathématiques : redonner leur place

au cours structuré et à sa trace écrite ;
à la notion de preuve ;
aux apprentissages explicites.


8. Proposer des traces écrites riches, pertinentes et aussi compréhensibles que possible (y compris par les familles). Le cours doit être exploitable et mobilisé par tous les élèves.

Rien de nouveau pour moi. J'ai toujours fait cela.....
Chez moi, pas de scratch, pas de tableur, pas de problemzouverts, pas de piste de skate à repeindre ni d'aquarium à remplir......
J'ai toujours fait dans ma classe ce que je jugeais bon pour mes élèves....en me moquant royalement des diktats des adjudants pédagogiques régionaux....

Franck059 a écrit:Il devrait déjà y avoir au moins un éditeur prêt à s’engouffrer dans la brèche en proposant la traduction de la méthode de Singapour pour le collège non ?
En espérant une traduction fidèle et non pas dévoyée comme celle désormais proposée par la librairie des écoles.
Mais si les moyens financiers ne suivent pas (ce qui est fort probable) cela risque de tourner court.
En effet, deux manuels de 350 pages pour chaque niveau, cela va vite chiffrer.

Anaxagore a écrit:Comprendre c'est prendre ensemble. Ne serait-ce que comprendre que ces diverses formules sont des cas particulier de la dérivée de la composée. C'est par la spirale du "faisons-en un peu moins" que l'on en vient à une telle décrépitude.

Franck059 a écrit:
Chez toi, pas de scratch, pas de tableur, pas de problèmes ouverts...
En faisant ce choix tu mets donc tes élèves en difficulté lors de l'épreuve écrite au DNB ?

Ramanujan974 a écrit:

Franck059 a écrit:
Chez toi, pas de scratch, pas de tableur, pas de problèmes ouverts...
En faisant ce choix tu mets donc tes élèves en difficulté lors de l'épreuve écrite au DNB ?

Quel drame !

Qu'est-ce qui est le plus utile pour un élève entrant en 2de ?
S'y connaître en Scratch/Tableur ou savoir développer/factoriser ?

Franck059 a écrit:

Ramanujan974 a écrit:

Franck059 a écrit:
Chez toi, pas de scratch, pas de tableur, pas de problèmes ouverts...
En faisant ce choix tu mets donc tes élèves en difficulté lors de l'épreuve écrite au DNB ?

Quel drame !

Qu'est-ce qui est le plus utile pour un élève entrant en 2de ?
S'y connaître en Scratch/Tableur ou savoir développer/factoriser ?

Je n'ai jamais dit que c'était un drame.

J'ignore dans quel type d'établissement vous travaillez et quelle est l'implication des parents de vos élèves.

En ce qui me concerne, si mes élèves se retrouvaient à ne savoir que répondre à l'exercice de programmation au DNB faute de les y avoir préparés, nul doute qu'il y aurait des remontées de la part des parents, lesquelles remontées passeraient par le chef d'établissement.

Le programme du cycle 4 dit : Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple.
Un exercice de programmation tombe au DNB.
J'applique le programme.
Que cela me plaise ou non.

celinesud a écrit:Il y a une autre chose que j'ai du mal à comprendre dans les programmes de lycée : comment peut-faire comprendre ce qu'est une équation de droite sans la notion plus général d'équation de courbe. Pourquoi commencer par l'équation réduite et parler ensuite d'équation cartésienne. Je trouve cela pas du tout naturel, mais peut-être que je suis très bizarre.

Guermantes729 a écrit:

BR a écrit:La dérivation des fonctions composées est explicitement au programme, puisque le programme stipule qu'il faut connaître les dérivées des fonctions du type x->sqrt(u(x)), x->(u(x))^n, x->exp(u(x)), x->ln(u(x)), x->f(ax+b). Cela fait en tout 5 formules à connaître, au lieu d'une seule si on commence par expliciter la formule de dérivation des fonctions composées. Il me semble que, dans ce cas, il est plus simple de commencer par justifier la formule générale avant de passer aux 5 cas particuliers au programme.

Pour l'IPP, sachant que le calcul de l'espérance d'une loi exponentielle fait partie des «démonstrations ayant valeur de modèle», il y a deux choix possibles : soit évoquer la formule d'IPP et constater que cette formule permet de calculer l'espérance de la loi exponentielle, soit parachuter une fonction ad-hoc venue de nulle part.

Pour ces deux exemples, il me semble plus sain d'expliciter la formule de dérivation des fonctions composées et la formule d'IPP.

Vous semblez dire que, puisque les élèves ne maîtrisent pas parfaitement la différence entre 2*0+1 et 2*(0+1), ils sont incapables de comprendre les deux formules que j'évoque. Si c'est le cas, il me semble qu'ils sont encore moins capables de comprendre les cinq formules de dérivation au programme et le calcul de l'espérance de la loi exponentielle.

Bonjour,

Je suis parfaitement d'accord avec toi! bien sûr!! et en effet, je te le confirme: les élèves que j'ai ne comprennent strictement RIEN aux 5 formules de dérivation et encore moins au calcul de l'espérance

ils se bornent à les appliquer. Et encore avec beaucoup de mal, sachant que si on a f(x)=e^(2x) ils ne savent pas identifier le u de e^u (véridique...)

Et tu mets, pour moi, le doigt sur le point essentiel: les gens qui font les programmes constatent que les élèves ne comprennent RIEN à ce qui est un poil abstrait et au lieu de faire ce qu'il faut en amont pour qu'ils comprennent, on les (les élèves) transforme en singe savant: ils "imitent"

c'est ce qu'ils font avec leurs 5 formules

quant à la preuve de l'espérance, ça fait belle lurette que les élèves ont compris qu'ils n'auront jamais cette question au baccalauréat...voilà une preuve que nous faisons (avec IPP ou pas) en sachant pertinemment qu'elle est "perdue" pour 95% des élèves...

PS: après, par honnêteté intellectuelle, je précise que le 2*0+1 différent de 2*(0+1) ce sont les TES, les TS y arrivent mieux sans les "x", mais beaucoup de TS confondent f(x)=x*e^x+3 et f(x)=x*(e^x+3).....

Franck059 a écrit:

Ramanujan974 a écrit:

Franck059 a écrit:
Chez toi, pas de scratch, pas de tableur, pas de problèmes ouverts...
En faisant ce choix tu mets donc tes élèves en difficulté lors de l'épreuve écrite au DNB ?

Quel drame !

Qu'est-ce qui est le plus utile pour un élève entrant en 2de ?
S'y connaître en Scratch/Tableur ou savoir développer/factoriser ?

Je n'ai jamais dit que c'était un drame.

J'ignore dans quel type d'établissement vous travaillez et quel est l'implication des parents de vos élèves.

En ce qui me concerne, si mes élèves se retrouvaient à ne savoir que répondre à l'exercice de programmation au DNB faute de les y avoir préparés, nul doute qu'il y aurait des remontées de la part des parents, lesquelles remontées passeraient par le chef d'établissement.

Le programme du cycle 4 dit : Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple.
Un exercice de programmation tombe au DNB.
J'applique le programme.
Que cela me plaise ou non.

Bouboule a écrit:C'est quoi "un problème ouvert" en classe de 3è ?

Anaxagore a écrit:Sécher devant un problème, ça s'apprend. Et pas qu'en classe.

En classe, on propose des idées à exploiter si le découragement ou le manque de temps se fait sentir.

Ça serait bien qu'un élève comprenne que parfois résoudre un problème demande un effort prolongé et plusieurs tentatives. J'ai d'excellents souvenirs de problèmes de géométrie au collège. Avec et sans vecteurs. En moyenne ma prof en donnait 4 d'un cours à l'autre, de difficulté variable.

cube a écrit:Un problème ouvert en 3ème, c'est ça par exemple (sujet de brevet 2016) :


Pas de questions intermédiaires, l'élève doit construire le raisonnement pour répondre au problème posé sans être guidé. Evidemment, si on le travaille en classe, on ne rappelle pas la formule du volume d'une boule, c'est à l'élève de penser qu'il en a besoin.

cube a écrit:Un problème ouvert en 3ème, c'est ça par exemple (sujet de brevet 2016) :


Pas de questions intermédiaires, l'élève doit construire le raisonnement pour répondre au problème posé sans être guidé. Evidemment, si on le travaille en classe, on ne rappelle pas la formule du volume d'une boule, c'est à l'élève de penser qu'il en a besoin.

VinZT a écrit:

cube a écrit:Un problème ouvert en 3ème, c'est ça par exemple (sujet de brevet 2016) :


Pas de questions intermédiaires, l'élève doit construire le raisonnement pour répondre au problème posé sans être guidé. Evidemment, si on le travaille en classe, on ne rappelle pas la formule du volume d'une boule, c'est à l'élève de penser qu'il en a besoin.

Il semble donc qu'un problème « ouvert » 2016 soit peu ou prou l'équivalent d'un problème (tout court) du certificat d'études du siècle dernier …