Divisibilité, nombres premiers et engrenages

Franck059 a écrit:

Quand il ne s'agit que d'un simple problème arithmétique, qui plus est ne comportant que deux opérations élémentaires, il n'y a pas lieu de faire une montagne d'explications, sauf à vouloir éloigner définitivement des mathématiques les élèves fragiles en rédaction.

Justement, ce qui fait la difficulté de rédaction de ce problème, c'est la méconnaissance du vocabulaire sur les engrenages.
Je ne le connaissais pas et je n'avais pas pensé qu'un problème aussi simple puisse être aussi difficile à rédiger.

Avec les élèves nous avons simplement écrit la suite de calculs.

Franck059 a écrit:

Concernant le théorème de Pythagore (ou tout autre théorème), ce n'est pas la même chose ; il s'agit ici d'appliquer un théorème et il est normal de réclamer a minima de la part de l'élève qu'il vérifie que les conditions d'application de ce théorème sont bien requises, en l'occurrence ici la donnée d'un triangle rectangle en précisant le sommet de l'angle droit ou l'hypoténuse.

Ils ont tout vérifié puisque les calculs sont justes.

Franck059 a écrit:
Ta remarque soulève une question intéressante du niveau de la rédaction et de l'exigence dans l'application des propriétés que l'on est en droit d'attendre d'un élève...

Vaste sujet...

Franck059 a écrit:Concernant le théorème de Pythagore (ou tout autre théorème), ce n'est pas la même chose ; il s'agit ici d'appliquer un théorème et il est normal de réclamer a minima de la part de l'élève qu'il vérifie que les conditions d'application de ce théorème sont bien requises, en l'occurrence ici la donnée d'un triangle rectangle en précisant le sommet de l'angle droit ou l'hypoténuse.

Ce n'est de plus pas la même chose du fait du sens du signe égal. Dans le cas de l'application d'un théorème du type Pythagore, il s'agit de propositions logiques, qui peuvent donc être vraies ou fausses.

AndréC a écrit:

Franck059 a écrit:
Ta remarque soulève une question intéressante du niveau de la rédaction et de l'exigence dans l'application des propriétés que l'on est en droit d'attendre d'un élève...

Vaste sujet...

Oui, la question de l'implicite acceptable.

JPhMM a écrit:
Ce n'est de plus pas la même chose du fait du sens du signe égal. Dans le cas de l'application d'un théorème du type Pythagore, il s'agit de propositions logiques, qui peuvent donc être vraies ou fausses.

Ce qui montre en plus qu'il raisonnent juste sans avoir besoin de « tortiller le cul » en explications triviales.

En effet.
Les raisonnements en mathématiques, au collège, ne sont plus que champs de ruines, selon le programme.

JPhMM a écrit:En effet.
Les raisonnements en mathématiques, au collège, ne sont plus que champs de ruines, selon le programme.

Dans l'esprit des nouveaux programmes et afin de ne pas pénaliser les élèves ayant des difficultés de rédaction, j'évalue Pythagore sans aucune rédaction. Une suite de calculs justes suffit. Sinon, la moyenne est trop basse.

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:En effet.
Les raisonnements en mathématiques, au collège, ne sont plus que champs de ruines, selon le programme.

Dans l'esprit des nouveaux programmes et afin de ne pas pénaliser les élèves ayant des difficultés de rédaction, j'évalue Pythagore sans aucune rédaction. Une suite de calculs justes suffit. Sinon, la moyenne est trop basse.

Voilà.

Mon fils, actuellement en MPSI, avait ramené un 8/20 sur Pythagore lorsqu'il était en quatrième : il avait systématiquement oublié, dans chaque exercice, de préciser "ABC est rectangle en C".
Par contre les calculs étaient parfaitement menés.

Franck059 a écrit:

AndréC a écrit:
Dans l'esprit des nouveaux programmes et afin de ne pas pénaliser les élèves ayant des difficultés de rédaction, j'évalue Pythagore sans aucune rédaction. Une suite de calculs justes suffit. Sinon, la moyenne est trop basse.

Voilà.

Cela ne m'enchante pas. Je fais avec.

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:En effet.
Les raisonnements en mathématiques, au collège, ne sont plus que champs de ruines, selon le programme.

Dans l'esprit des nouveaux programmes et afin de ne pas pénaliser les élèves ayant des difficultés de rédaction, j'évalue Pythagore sans aucune rédaction. Une suite de calculs justes suffit. Sinon, la moyenne est trop basse.

D'après qui ? ou selon quels critères ?
Je n'aimerais pas qu'on donne à mes enfants l'illusion de savoir faire des math (et par suite d'être bons en math, capable d'aller en S, etc...) s'ils appliquaient Pythagore sans rédaction (entre autres), alors du coup je ne le fais pas pour mes élèves. Par contre j'évalue distinctement les deux choses (la rédaction/le calcul). Et tant pis si les résultats ne sont pas au top : au moins j'ai ma conscience pour moi, je ne leur aurai pas menti sur leur niveau réel en math.

tangente a écrit:

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:En effet.
Les raisonnements en mathématiques, au collège, ne sont plus que champs de ruines, selon le programme.

Dans l'esprit des nouveaux programmes et afin de ne pas pénaliser les élèves ayant des difficultés de rédaction, j'évalue Pythagore sans aucune rédaction. Une suite de calculs justes suffit. Sinon, la moyenne est trop basse.

D'après qui ? ou selon quels critères ?
Je n'aimerais pas qu'on donne à mes enfants l'illusion de savoir faire des math (et par suite d'être bons en math, capable d'aller en S, etc...) s'ils appliquaient Pythagore sans rédaction (entre autres), alors du coup je ne le fais pas pour mes élèves. Par contre j'évalue distinctement les deux choses (la rédaction/le calcul). Et tant pis si les résultats ne sont pas au top : au moins j'ai ma conscience pour moi, je ne leur aurai pas menti sur leur niveau réel en math.

D'après la principale et l'adjointe qui n'ont eu de cesse de comparer les moyennes de mes quatrièmes avec celles des collègues : entre deux à 3 points d'écart en moyenne.

On me demande de faire remonter les moyennes, ce que je fais car je suis bienveillant conformément au nouveau programme et aux nouvelles directives.

Et pourquoi ne pas motiver tes collègues à noter de façon un peu plus stricte ? Pourquoi la concertation devrait-elle fatalement aboutir à être laxistes ? Chez nous, après avoir vu nos différences l'an passé, on a choisi, cette année, de s'aligner, pour certains trucs (pas pour tout), sur le plus exigeant d'entre nous.

Pourquoi être bienveillant signifierait donner de bonnes notes et avoir de bonnes moyennes ? Et ainsi, leur donner l'illusion d'être bons sans avoir besoin de travailler ?

Le but de ta principale est juste d'améliorer les résultats au brevet, pas de les préparer au lycée...

J'ai des secondes, cette année, qui trouvaient que 12 de moyenne, à la première éval, avec 8 élèves en-dessous de 10, c'était très mauvais ; alors que pour moi c'était plutôt bon ! Ils m'ont expliqué qu'au collège, tout le monde avait la moyenne sauf 2 élèves... Ils n'ont pas du tout conscience de leur niveau !

AndréC a écrit:

tangente a écrit:

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:En effet.
Les raisonnements en mathématiques, au collège, ne sont plus que champs de ruines, selon le programme.

Dans l'esprit des nouveaux programmes et afin de ne pas pénaliser les élèves ayant des difficultés de rédaction, j'évalue Pythagore sans aucune rédaction. Une suite de calculs justes suffit. Sinon, la moyenne est trop basse.

D'après qui ? ou selon quels critères ?
Je n'aimerais pas qu'on donne à mes enfants l'illusion de savoir faire des math (et par suite d'être bons en math, capable d'aller en S, etc...) s'ils appliquaient Pythagore sans rédaction (entre autres), alors du coup je ne le fais pas pour mes élèves. Par contre j'évalue distinctement les deux choses (la rédaction/le calcul). Et tant pis si les résultats ne sont pas au top : au moins j'ai ma conscience pour moi, je ne leur aurai pas menti sur leur niveau réel en math.

D'après la principale et l'adjointe qui n'ont eu de cesse de comparer les moyennes de mes quatrièmes avec celles des collègues : entre deux à 3 points d'écart en moyenne.

On me demande de faire remonter les moyennes, ce que je fais car je suis bienveillant conformément au nouveau programme et aux nouvelles directives.

Faire remonter les moyennes, c'est le contraire exact de la bienveillance. Un précepte asiatique dit qu'à ceux de ses élèves que l'on apprécie particulièrement il ne faut pas ménager les critiques pour les forcer à progresser encore et encore.

On habitue les élèves à croire qu'ils réussissent à apprendre sans effort. Dangereuse illusion qui crée plus de frustration à long terme qu'autre chose. Le jour où il n'est plus possible de suivre, les moyennes s'effondrent et il est déjà trop tard pour rattraper les dégâts — la cause se trouve des années en arrière, pas au moment où les notes s'effondrent.

Pat B a écrit:Et pourquoi ne pas motiver tes collègues à noter de façon un peu plus stricte ? Pourquoi la concertation devrait-elle fatalement aboutir à être laxistes ? Chez nous, après avoir vu nos différences l'an passé, on a choisi, cette année, de s'aligner, pour certains trucs (pas pour tout), sur le plus exigeant d'entre nous.

Mes collègues font des évaluations basiques rapides sur 5 ou 10 points de coefficient 1.
Et pour ne pas pénaliser les élèves cochent la case « Ramener sur 20 les notes du devoir lors du calcul de la moyenne ».
L'une d'elles fait aussi des évaluations orales : si l'élève a appris par coeur le cours, il a 20, sinon 0. Cela les motive à apprendre le cours par coeur.
Au final, elles ont entre 13 et 14 de moyenne, là où je peine à avoir 11.

Pat B a écrit:
Pourquoi être bienveillant signifierait donner de bonnes notes et avoir de bonnes moyennes ? Et ainsi, leur donner l'illusion d'être bons sans avoir besoin de travailler ?

Le discours officiel ne dit pas vraiment cela, il demande d'évaluer avec bienveillance. Les chefs estiment que des moyennes basses montrent que le prof est malveillant.

Pat B a écrit:
Le but de ta principale est juste d'améliorer les résultats au brevet, pas de les préparer au lycée...

Oui et comme le Brevet est donné au 2/3 par contrôle continu, de mauvaises moyennes font chuter les scores.

Pat B a écrit:
J'ai des secondes, cette année, qui trouvaient que 12 de moyenne, à la première éval, avec 8 élèves en-dessous de 10, c'était très mauvais ; alors que pour moi c'était plutôt bon ! Ils m'ont expliqué qu'au collège, tout le monde avait la moyenne sauf 2 élèves...

Ne vous ont-ils pas dit qu'ils avaient un professeur, un principal et un adjoint bienveillant ?

Pat B a écrit:
Ils n'ont pas du tout conscience de leur niveau !

Faites comme moi, devenez bienveillant !

ycombe a écrit:
Faire remonter les moyennes, c'est le contraire exact de la bienveillance.

Cela donne le BAC à 80 % d'une génération.

ycombe a écrit:
Un précepte asiatique dit qu'à ceux de ses élèves que l'on apprécie particulièrement il ne faut pas ménager les critiques pour les forcer à progresser encore et encore.

C'est un temps que les moins de 20 ans ne peuvent pas connaître.

ycombe a écrit:
On habitue les élèves à croire qu'ils réussissent à apprendre sans effort. Dangereuse illusion qui crée plus de frustration à long terme qu'autre chose. Le jour où il n'est plus possible de suivre, les moyennes s'effondrent et il est déjà trop tard pour rattraper les dégâts — la cause se trouve des années en arrière, pas au moment où les notes s'effondrent.

D'ici là, l'évaluation par compétence aura été généralisée.

AndréC a écrit:

ycombe a écrit:
Faire remonter les moyennes, c'est le contraire exact de la bienveillance.

Cela donne le BAC à 80 % d'une génération.

ycombe a écrit:
Un précepte asiatique dit qu'à ceux de ses élèves que l'on apprécie particulièrement il ne faut pas ménager les critiques pour les forcer à progresser encore et encore.

C'est un temps que les moins de 20 ans ne peuvent pas connaître.

ycombe a écrit:
On habitue les élèves à croire qu'ils réussissent à apprendre sans effort. Dangereuse illusion qui crée plus de frustration à long terme qu'autre chose. Le jour où il n'est plus possible de suivre, les moyennes s'effondrent et il est déjà trop tard pour rattraper les dégâts — la cause se trouve des années en arrière, pas au moment où les notes s'effondrent.

D'ici là, l'évaluation par compétence aura été généralisée.

L'évaluation par compétence ne change rien au problème. On valide des compétences sans qu'elles soient maîtrisées, cela revient au même que monter les moyennes.

Je suis presque certain que Léonard de Vinci devait considérer qu'il ne maîtrisait pas la peinture.
Du coup, c'est quoi une compétence maîtrisée ?

AndréC a écrit:

Pat B a écrit:Et pourquoi ne pas motiver tes collègues à noter de façon un peu plus stricte ? Pourquoi la concertation devrait-elle fatalement aboutir à être laxistes ? Chez nous, après avoir vu nos différences l'an passé, on a choisi, cette année, de s'aligner, pour certains trucs (pas pour tout), sur le plus exigeant d'entre nous.

Mes collègues font des évaluations basiques rapides sur 5 ou 10 points de coefficient 1.
Et pour ne pas pénaliser les élèves cochent la case « Ramener sur 20 les notes du devoir lors du calcul de la moyenne ».
L'une d'elles fait aussi des évaluations orales : si l'élève a appris par coeur le cours, il a 20, sinon 0. Cela les motive à apprendre le cours par coeur.
Au final, elles ont entre 13 et 14 de moyenne, là où je peine à avoir 11.

Pat B a écrit:
Pourquoi être bienveillant signifierait donner de bonnes notes et avoir de bonnes moyennes ? Et ainsi, leur donner l'illusion d'être bons sans avoir besoin de travailler ?

Le discours officiel ne dit pas vraiment cela, il demande d'évaluer avec bienveillance. Les chefs estiment que des moyennes basses montrent que le prof est malveillant.

Pat B a écrit:
Le but de ta principale est juste d'améliorer les résultats au brevet, pas de les préparer au lycée...

Oui et comme le Brevet est donné au 2/3 par contrôle continu, de mauvaises moyennes font chuter les scores.

Pat B a écrit:
J'ai des secondes, cette année, qui trouvaient que 12 de moyenne, à la première éval, avec 8 élèves en-dessous de 10, c'était très mauvais ; alors que pour moi c'était plutôt bon ! Ils m'ont expliqué qu'au collège, tout le monde avait la moyenne sauf 2 élèves...

Ne vous ont-ils pas dit qu'ils avaient un professeur, un principal et un adjoint bienveillant ?

Pat B a écrit:
Ils n'ont pas du tout conscience de leur niveau !

Faites comme moi, devenez bienveillant !

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire par "ne pas pénaliser les élèves" ?

ben2510 a écrit:

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire par "ne pas pénaliser les élèves" ?

C'est l'expression employée par mes collègues. cela signifie en clair faire en sorte que leur moyenne soit bonne.

Leur faire apprendre le cours par cœur est un premier pas pour améliorer le niveau et les moyennes.
Pour le reste, ça me parait plus de l'indifférence que de la bienveillance

Voire du mépris.

Ça ne rime pas aussi bien

JPhMM a écrit:Je suis presque certain que Léonard de Vinci devait considérer qu'il ne maîtrisait pas la peinture.
Du coup, c'est quoi une compétence maîtrisée ?

Je n'en sais rien sauf que la terminologie a été modifiée :
L'an dernier les compétences étaient Acquises, En cours d'acquisition, Non acquises et il existait même Expert (comme dans le feuilleton américain).
Cette année, les compétences sont devenues sur Pronote
- Non acquis -> maîtrise insuffisante
- En cours d'acquisition -> Maîtrise fragile
- Acquis -> Maîtrise satisfaisante
- Expert -> Très bonne maîtrise

Cela me plonge dans un abyme de perplexité. Jusqu'alors je refusais de mettre Expert arguant qu'un expert n'existe pas en réalité et que les mathématiciens eux-mêmes ne se qualifient pas d'expert.
Mais désormais, ce vocable n'existant plus, je ne sais plus comment faire. Si je mets très bonne maîtrise (qui a la même couleur que Expert), je lèse les anciens élèves qui ont eu la compétence acquise et qui aujourd'hui seraient considérés comme ayant une très bonne maîtrise.

Je sais bien, c'est pareil ici.

AndréC a écrit:

ben2510 a écrit:

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire par "ne pas pénaliser les élèves" ?

C'est l'expression employée par mes collègues. cela signifie en clair faire en sorte que leur moyenne soit bonne.

Hé bien il suffit de faire en sorte qu'ils aient des bonnes notes en réussissant les devoirs.
Quel lien avec le bidonnage des notes ?

ben2510 a écrit:

AndréC a écrit:

ben2510 a écrit:

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire par "ne pas pénaliser les élèves" ?

C'est l'expression employée par mes collègues. cela signifie en clair faire en sorte que leur moyenne soit bonne.

Hé bien il suffit de faire en sorte qu'ils aient des bonnes notes en réussissant les devoirs.

Je m'y emploie puisque je n'exige plus de rédaction.

ben2510 a écrit:Quel lien avec le bidonnage des notes ?

Qui a dit ça ?