L'avenir de l'enseignement des mathématiques

Ce fil a pour but de parler de l'avenir de l'enseignement des mathématiques pour les quelques années à venir.
Personnellement je ne parlerais que de points spécifiques :

Malgré déjà le manque de professeurs de mathématiques dans le secondaire à mon avis cette tendance ne va que se confirmer... Il y aura pour moi de moins en moins d'enseignants dans le secondaire de mathématiques à cause de la modification des programmes (qui a envie d'enseigner de l'informatique à la place des maths ??), à cause des conditions de travail qui sont cesse détériorées, à cause du métier en lui même d'enseignant qui a pris ces quelques années une connotation presque négative, en tout cas il a perdu tout son prestige, et le désespoir de voir des élèves qui s'en foutent, qui ne sont pas à leur place, qui ne travaillent plus car ils savent qu'ils vont passer, la pression de la direction, des parents d'élèves, etc. à mon avis ça peut très vite décourager et ça ne va aller qu'en se dégradant à mon avis, car l'état est endetté et il sacrifie l'éducation nationale.
A mon avis, l'enseignement en mathématiques va se dégrader au fur et à mesure, d'une part à cause du programme dont le niveau va encore être baissé. Il ne restera plus des mathématiques mais quelques éléments culturels sans fondements (si ce n'est pas à 50% déjà le cas...). De plus, les nouveaux enseignants qui sont actuellement en formation, exceptés de rares exceptions vont reproduire des schémas qu'ils ont subi dans leur propre scolarité et du coup les fameux pédagogues qui ont instauré les différentes réformes impacteront les nouveaux professeurs qui vont apparaître et ainsi le niveau va continuer de chuter. Ce qui fera chuter la France par la même occasion du point de vue mondial et de son rang scientifique et mathématiques.

Azoth a écrit: Ce qui fera chuter la France par la même occasion du point de vue mondial et de son rang scientifique et mathématiques.

Vous raisonnez comme à l'ancien temps où la France était souveraine, ce qu'elle n'est plus.

la souveraineté, c'est :

• Battre monnaie : la France ne bat plus sa monnaie, la monnaie est européenne
  
• Faire les lois : la France ne décide plus des lois, elle sont décidées par l'UE
  
• rendre justice : La justice est soumise à la justice européenne
  
• Décider de la paix et de la guerre : la France est soumise à l'OTAN
  

Ainsi, il adviendra de l'éducation ce qui est advenu du reste : elle sera décidée au niveau européen.

AndréC a écrit:
Vous raisonnez comme à l'ancien temps où la France était souveraine, ce qu'elle n'est plus.

Peut-être que ce temps va revenir. Il ne faut pas désespérer.

Sinon, comme le dit Azoth, la fin est proche.

Ramanujan974 a écrit:

AndréC a écrit:
Vous raisonnez comme à l'ancien temps où la France était souveraine, ce qu'elle n'est plus.

Peut-être que ce temps va revenir. Il ne faut pas désespérer.

Pour cela, il est nécessaire que les problèmes soient posés en ayant identifié et différencié les causes et les conséquences, c'est à dire ne se permettant plus de raisonner:

1. comme si la France était souveraine, tout en sachant que ce n'est plus le cas,
   
2. comme si la politique économique était décidée par le gouvernement en sachant que tout est décidé à Bruxelles
   
3. en voulant changer l'UE alors que cela est mathématiquement impossible puisque l'unanimité des pays membre est requise pour pouvoir modifier cette dernière
   
4. en dénonçant les conséquences tout en louant les causes de ces dernières
   

 Bref, la route est longue (trop longue ?)

Ramanujan974 a écrit:
Sinon, comme le dit Azoth, la fin est proche.

Un forum de profs où la grande majorité est incapable de raisonnement politique tout en prétendant raisonner logiquement et en geignant sur l'absence de raisonnement des jeunes ne peut qu'aboutir à ce résultat.

Le réveil n'en sera que plus brutal.

Je ne sais pas si je suis capable de raisonnement politique et je viens geindre. Tant pis.


N'étant qu'une modeste PE qui a arrêté les maths au moment de son bac (D 1978), je souhaiterais livrer une question à votre sagacité.
Connaissez-vous les Eurêkades, une sorte de concours de problèmes mathématiques ?
Hier une de mes collègues me montre l'un des problèmes que sa classe avait dû essayer de  résoudre :

Conseiller pédagogique a écrit: Le Bayern de Munich a gagné la Ligue des Champions trois années consécutives. Sachant que la somme des années de ces victoires est 5925,  quelle fut l’année de leur 3ème sacre d’affilé ?

(vous remarquerez au passage l'orthographe de la cpc.  Les erreurs d'orthographe sont récurrentes sur ce site. Mais bon, ce n'est pas le propos )

Je lui dis que c'est assez simple :  n + ( n+1) + (n+2) = 5925 donc 3 n = 5922, donc n = 1974
et la réponse (la dernière année soit n + 2) est 1976
Effectivement 1974 + 1975 + 1976 = 5925

Et là elle me répond : oui, bien sûr, mais ça c'est une procédure experte, que mes élèves ne peuvent pas réaliser. Et de fait, les équations ne figurent pas au programme de CM2. Ma question est donc : quel intérêt de faire travailler sur ce genre de problème si c'est pour obtenir un résultat en bidouillant au hasard ?

Je crois que c'est un embryon de réponse à l'avenir de l'enseignement des mathématiques.
A mon poste, répétons-le, modeste d'observation, je note plusieurs  grandes difficultés :
- la disparition du notion de nombre-quantité  au profit du nombre "mot sur la file numérique" où additionner = avancer (et pas ajouter)  et soustraire = reculer (et non enlever).
- un très grand manque de rigueur dans le vocabulaire et le raisonnement
- problème mathématique = bidouille où toutes les inventions des élèves se valent.


Un des problèmes CE2-CM1 :

eurékades a écrit:Combien  de tricycles? Combien de vélos?
Dans la cour de récréation il y a 21 vélos et tricycles. On compte 51 roues.

(C'est peut-être idiot, mais je déteste que le problème commence par la question ...)

Réponse : 72

moi :pleurs:

Pourquoi 72 ?
1/ Déjà parce que les élèves n'ont pas perçu que le problème appelait deux nombres en réponse.
2/ Parce que le réflexe acquis après 3/4 ans de cet enseignement  est " j'ai deux nombres, 21 et 51, je les additionne; J'ai noirci du papier, j'ai répondu, je suis content."

Face à un problème, d'une manière générale, la réponse immédiate est de me donner un résultat. Et je n'arrive pas souvent à obtenir qu'on m'explique ce résultat.

J'avoue que je ne sais plus par quel bout prendre les choses pour "repartir sur de bonnes bases".
(J'ai essayé la méthode de Singapour, mais quand elle n'est pas utilisée dès le départ, en CP,  et qu'elle est introduite ponctuellement, alors que les autres classes ne la pratiquent pas, c'est contre-productif. J'ai renoncé. Et si vous avez des conseils je suis preneuse. )

Je ne sais pas ce qu'en penseront les professeurs de collège et de lycée, mais je trouve, à mon échelle, que les élèves achoppent sur les mathématiques plus pour des raisons de non-compréhension linguistique, sémantique,  de l'énoncé que pour des raisons purement mathématiques.
Et si, il y a aussi un déficit en calcul.

Verdurette a écrit:
N'étant qu'une modeste PE qui a arrêté les maths au moment de son bac (D 1978), je souhaiterais livrer une question à votre sagacité.
Connaissez-vous les Eurêkades, une sorte de concours de problèmes mathématiques ?

Non.

Verdurette a écrit:
Hier une de mes collègues me montre l'un des problèmes que sa classe avait dû essayer de  résoudre :

Conseiller pédagogique a écrit: Le Bayern de Munich a gagné la Ligue des Champions trois années consécutives. Sachant que la somme des années de ces victoires est 5925,  quelle fut l’année de leur 3ème sacre d’affilé ?

(vous remarquerez au passage l'orthographe de la cpc.  Les erreurs d'orthographe sont récurrentes sur ce site. Mais bon, ce n'est pas le propos )

Je lui dis que c'est assez simple :  n + ( n+1) + (n+2) = 5925 donc 3 n = 5922, donc n = 1974
et la réponse (la dernière année soit n + 2) est 1976
Effectivement 1974 + 1975 + 1976 = 5925

Et là elle me répond : oui, bien sûr, mais ça c'est une procédure experte, que mes élèves ne peuvent pas réaliser. Et de fait, les équations ne figurent pas au programme de CM2. Ma question est donc : quel intérêt de faire travailler sur ce genre de problème si c'est pour obtenir un résultat en bidouillant au hasard ?

En général, ce genre de problème est le commencement d'une série de problèmes similaires où le bidouillage permet d'obtenir une solution au départ, mais où ce dernier ne permet plus de trouver le résultat avec la même facilité à la fin.

Seule une mise en équation permettant de résoudre le problème, la mise en équation par ce biais prend sens et les élèves adoptent cette technique (dans l'idéal). Sinon, savoir que la bidouille permet de résoudre pas mal de problèmes est une bonne chose puisque c'est la technique générale de résolution des problèmes informatiques.

Ce genre de problème montre aux élèves la nécessité d'adopter les techniques de mise en équation des problèmes afin de les résoudre.

Posé au CM2, c'est un problème divertissant et amusant du genre énigme qui teste les capacité de concentration et la ténacité des élèves. Ce n'est pas du luxe. Pour bidouiller, il faut déjà savoir calculer, ce qui n'est pas donné à tout le monde.

Verdurette a écrit:
Je crois que c'est un embryon de réponse à l'avenir de l'enseignement des mathématiques.
A mon poste, répétons-le, modeste d'observation, je note plusieurs  grandes difficultés :
- la disparition du notion de nombre-quantité  au profit du nombre "mot sur la file numérique" où additionner = avancer (et pas ajouter)  et soustraire = reculer (et non enlever).
- un très grand manque de rigueur dans le vocabulaire et le raisonnement
- problème mathématique = bidouille où toutes les inventions des élèves se valent.


Un des problèmes CE2-CM1 :

eurékades a écrit:Combien  de tricycles? Combien de vélos?
Dans la cour de récréation il y a 21 vélos et tricycles. On compte 51 roues.

(C'est peut-être idiot, mais je déteste que le problème commence par la question ...)

Réponse : 72

moi :pleurs:

Pourquoi 72 ?
1/ Déjà parce que les élèves n'ont pas perçu que le problème appelait deux nombres en réponse.
2/ Parce que le réflexe acquis après 3/4 ans de cet enseignement  est " j'ai deux nombres, 21 et 51, je les additionne; J'ai noirci du papier, j'ai répondu, je suis content."

Face à un problème, d'une manière générale, la réponse immédiate est de me donner un résultat. Et je n'arrive pas souvent à obtenir qu'on m'explique ce résultat.

Rassurez-vous, c'est le plus difficile. Dans le collège unique, je passe beaucoup de temps à expliciter cela aux élèves en posant comme établi que le plus difficile est d'expliquer son raisonnement (ce qui n'est pas toujours vrai, mais bon...) et cela me permet de créer une dynamique de classe où les meilleurs sont valorisés par leur capacité à expliquer le plus simplement possible aux autres leur raisonnement.

Les autres apprennent beaucoup car en général, ils entendent des raisonnements différents exprimés par plusieurs élèves qui pensent différemment, ce qui leur permet de s'autoriser eux aussi à penser par eux-même.

Combien de fois les élèves me disent, « je ne comprend pas comment il faut faire », « je ne sais pas expliquer », etc..

Verdurette a écrit:
J'avoue que je ne sais plus par quel bout prendre les choses pour "repartir sur de bonnes bases".
(J'ai essayé la méthode de Singapour, mais quand elle n'est pas utilisée dès le départ, en CP,  et qu'elle est introduite ponctuellement, alors que les autres classes ne la pratiquent pas, c'est contre-productif. J'ai renoncé. Et si vous avez des conseils je suis preneuse. )

J'ai la même difficulté avec mes collègues qui font apprendre par coeur aux élèves, qui leur interdisent d'utiliser une méthode qui n'a pas été apprise en cours, qui exigent une formulation standardisée dans l'explicitation des raisonnements.

Les élèves ne cessent de me répéter « Comment il faut faire ? » et quand je leur répond, vous faites comme vous voulez tant que c'est juste, l'angoisse les saisi.

Connaissez-vous la collection Ermel ?
https://www.editions-hatier.fr/collection/ermel

Il y a plein de situations qui facilitent l'apprentissage car on part de problèmes concrets :  masse d'une feuille de papier A4 après avoir pesé  une ramette, épaisseur d'une telle feuille après avoir mesuré un tas, etc.

Comparaison de volumes avec un étalon (la cuillère, la tasse), de longueur, etc.

Verdurette a écrit:
Je ne sais pas ce qu'en penseront les professeurs de collège et de lycée, mais je trouve, à mon échelle, que les élèves achoppent sur les mathématiques plus pour des raisons de non-compréhension linguistique, sémantique,  de l'énoncé que pour des raisons purement mathématiques.
Et si, il y a aussi un déficit en calcul.

Tout à fait, la grande majorité des problèmes vient de la non compréhension de la langue.

Au risque de vous décevoir, la réponse a été 17.775....  5925 x 3 ...

Sachant que le travail se fait par groupes, et que plusieurs groupes différents ont réfléchi à la question.
Et ma collègue était justement dépitée parce que ça n'a pas dérangé ses élèves de donner une date contemporaine  à 5 chiffres ...
(A priori ils n'ont pas évoqué la possibilité que le Bayern ait joué en 17.775 avant Jésus-Christ, en casaque de bison, avec des protège-tibias en bois et un ballon fait avec une vessie de mammouth)

Pourquoi cela devrait-il me décevoir ?

Parce que c'est décevant...

Le problème n'a pas de « sens », il est n'est pas étonnant que les réponses n'en aient pas non plus.

Lors d'une formation en présence des 3 inspecteurs d'académie, la formatrice professeur au lycée Henri IV présente des situations d'apprentissage à partir de problèmes dits complexes (en réalité, compliqués et alambiqués).

Premier problème (je démathématise le texte):
Un paysan agriculteur veut construire un chemin dans un champ rectangulaire qui va tout droit d'en bas à gauche vers en haut à droite (il veut construire un chemin en forme de parallélogramme) qui ne dépasse pas 3 % de la surface totale du champ.
Viennent les réponses visant à calculer la surface du chemin, celle du terrain et à estimer le pourcentage.

Je lui ai demandé s'il y avait eu des élèves qui lui avaient dit que jamais un agriculteur ne se poserait le problème en ces termes car un champ n'est pas plat et que les chemins sont réalisés en fonction de la topologie des terrains (ils ne sont jamais droit).

Aucun élève de Henri IV n'a bronché, tous ont résolu ce problème avec un brio technique.

Quel sens à ce problème ? Aucun, il n'a aucun sens.

Deuxième problème:
Une petite énigme arithmétique. 300 personnes sont devant 300 tiroirs, numérotés de 1 à 300.
* La première ouvre tous les tiroirs
* La seconde ferme les tiroirs pairs
* La troisième ouvre les tiroirs multiples de 3 qui sont fermés, et ferme les tiroirs multiples de 3 qui sont ouverts.
* La quatrième ouvre les tiroirs multiples de 4 qui sont fermés, et ferme les tiroirs multiples de 4 qui sont ouverts.
* La cinquième.....
Quand tout le monde est passé, quels sont les tiroirs ouverts?

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=4108

Je lui ai demandé si des élèves ne lui ont pas fait remarquer que ces gens étaient tous cinglés ?
Aucun élève de Henri IV, n'a bronché.

Le problème n'a pas de sens, l'habillage concret ne sert à rien, autant poser un problème purement mathématique.

Comment peut-on être déçu de l'absence de sens de réponses à des problèmes insensés ?

cf "le problème" dans les "Contes du chat perché"...

Je ne connais pas.

C'est un lieu commun de la littérature de jeunesse du milieu du XXe siècle : la moquerie sur le problème de math, concret ou prétendu tel.

Je ne me souviens plus du roman où dans le problème, il y a un réservoir qui fuit, les élèves sont en train de travailler, le directeur entre dans la classe et le narrateur entend son voisin lui souffler : "il vient sans doute pour la fuite".
- Quelle fuite ?
- Celle du réservoir. "

Pour mon compte, même si le problème est faussement réaliste, jusqu'à l'absurde, je ne pense pas que cela empêche les élèves de s'y investir.

AndréC a écrit:

Verdurette a écrit:
N'étant qu'une modeste PE qui a arrêté les maths au moment de son bac (D 1978), je souhaiterais livrer une question à votre sagacité.
Connaissez-vous les Eurêkades, une sorte de concours de problèmes mathématiques ?

Non.

Verdurette a écrit:
Hier une de mes collègues me montre l'un des problèmes que sa classe avait dû essayer de  résoudre :

Conseiller pédagogique a écrit: Le Bayern de Munich a gagné la Ligue des Champions trois années consécutives. Sachant que la somme des années de ces victoires est 5925,  quelle fut l’année de leur 3ème sacre d’affilé ?

(vous remarquerez au passage l'orthographe de la cpc.  Les erreurs d'orthographe sont récurrentes sur ce site. Mais bon, ce n'est pas le propos )

Je lui dis que c'est assez simple :  n + ( n+1) + (n+2) = 5925 donc 3 n = 5922, donc n = 1974
et la réponse (la dernière année soit n + 2) est 1976
Effectivement 1974 + 1975 + 1976 = 5925

Et là elle me répond : oui, bien sûr, mais ça c'est une procédure experte, que mes élèves ne peuvent pas réaliser. Et de fait, les équations ne figurent pas au programme de CM2. Ma question est donc : quel intérêt de faire travailler sur ce genre de problème si c'est pour obtenir un résultat en bidouillant au hasard ?

En général, ce genre de problème est le commencement d'une série de problèmes similaires où le bidouillage permet d'obtenir une solution au départ, mais où ce dernier ne permet plus de trouver le résultat avec la même facilité à la fin.

Seule une mise en équation permettant de résoudre le problème, la mise en équation par ce biais prend sens et les élèves adoptent cette technique (dans l'idéal). Sinon, savoir que la bidouille permet de résoudre pas mal de problèmes est une bonne chose puisque c'est la technique générale de résolution des problèmes informatiques.

Ce genre de problème montre aux élèves la nécessité d'adopter les techniques de mise en équation des problèmes afin de les résoudre.

Posé au CM2, c'est un problème divertissant et amusant du genre énigme qui teste les capacité de concentration et la ténacité des élèves. Ce n'est pas du luxe. Pour bidouiller, il faut déjà savoir calculer, ce qui n'est pas donné à tout le monde.

Verdurette a écrit:
Je crois que c'est un embryon de réponse à l'avenir de l'enseignement des mathématiques.
A mon poste, répétons-le, modeste d'observation, je note plusieurs  grandes difficultés :
- la disparition du notion de nombre-quantité  au profit du nombre "mot sur la file numérique" où additionner = avancer (et pas ajouter)  et soustraire = reculer (et non enlever).
- un très grand manque de rigueur dans le vocabulaire et le raisonnement
- problème mathématique = bidouille où toutes les inventions des élèves se valent.


Un des problèmes CE2-CM1 :

eurékades a écrit:Combien  de tricycles? Combien de vélos?
Dans la cour de récréation il y a 21 vélos et tricycles. On compte 51 roues.

(C'est peut-être idiot, mais je déteste que le problème commence par la question ...)

Réponse : 72

moi :pleurs:

Pourquoi 72 ?
1/ Déjà parce que les élèves n'ont pas perçu que le problème appelait deux nombres en réponse.
2/ Parce que le réflexe acquis après 3/4 ans de cet enseignement  est " j'ai deux nombres, 21 et 51, je les additionne; J'ai noirci du papier, j'ai répondu, je suis content."

Face à un problème, d'une manière générale, la réponse immédiate est de me donner un résultat. Et je n'arrive pas souvent à obtenir qu'on m'explique ce résultat.

Rassurez-vous, c'est le plus difficile. Dans le collège unique, je passe beaucoup de temps à expliciter cela aux élèves en posant comme établi que le plus difficile est d'expliquer son raisonnement (ce qui n'est pas toujours vrai, mais bon...) et cela me permet de créer une dynamique de classe où les meilleurs sont valorisés par leur capacité à expliquer le plus simplement possible aux autres leur raisonnement.

Les autres apprennent beaucoup car en général, ils entendent des raisonnements différents exprimés par plusieurs élèves qui pensent différemment, ce qui leur permet de s'autoriser eux-aussi à penser par eux-même.

Combien de fois les élèves me disent, « je ne comprend pas comment il faut faire », « je ne sais pas expliquer », etc..

Verdurette a écrit:
J'avoue que je ne sais plus par quel bout prendre les choses pour "repartir sur de bonnes bases".
(J'ai essayé la méthode de Singapour, mais quand elle n'est pas utilisée dès le départ, en CP,  et qu'elle est introduite ponctuellement, alors que les autres classes ne la pratiquent pas, c'est contre-productif. J'ai renoncé. Et si vous avez des conseils je suis preneuse. )

J'ai la même difficulté avec mes collègues qui font apprendre par coeur aux élèves, qui leur interdisent d'utiliser une méthode qui n'a pas été apprise en cours, qui exigent une formulation standardisée dans l'explicitation des raisonnements.

Les élèves ne cessent de me répéter « Comment il faut faire ? » et quand je leur répond, vous faites comme vous voulez tant que c'est juste, l'angoisse les saisi.

Connaissez-vous la collection Ermel ?
https://www.editions-hatier.fr/collection/ermel

Il y a plein de situations qui facilitent l'apprentissage car on part de problèmes concrets :  masse d'une feuille de papier A4 après avoir pesé  une ramette, épaisseur d'une telle feuille après avoir mesuré un tas, etc.

Comparaison de volumes avec un étalon (la cuillère, la tasse), de longueur, etc.

Verdurette a écrit:
Je ne sais pas ce qu'en penseront les professeurs de collège et de lycée, mais je trouve, à mon échelle, que les élèves achoppent sur les mathématiques plus pour des raisons de non-compréhension linguistique, sémantique,  de l'énoncé que pour des raisons purement mathématiques.
Et si, il y a aussi un déficit en calcul.

Tout à fait, la grande majorité des problèmes vient de la non compréhension de la langue.

Recours au calcul formel pas obligatoire :

5925 : 3 = 1975

1975 - 1975 - 1975
  -1                   +1
1974 - 1975 - 1976

Mais le sens des opérations doit être compris, comme pour toute méthode arithmétique.

AndréC a écrit:J'ai la même difficulté avec mes collègues qui font apprendre par coeur aux élèves, qui leur interdisent d'utiliser une méthode qui n'a pas été apprise en cours, qui exigent une formulation standardisée dans l'explicitation des raisonnements.

Très intéressant. Tu peux nous décrire le profil de ces collègues ? ( J'ai bien ma petite idée, mais je suis devenu lâche... )

Franck059 a écrit:

Recours au calcul formel pas obligatoire :

5925 : 3 = 1975

1975 - 1975 - 1975
  -1                   +1
1974 - 1975 - 1976

Mais le sens des opérations doit être compris, comme pour toute méthode arithmétique.

Tout à fait, cette méthode ainsi que le tâtonnement est employé par les élèves. Je n'ai jamais vu d'élèves mettre en équation, sauf si les parents ont fait le problème à leur place.

wanax a écrit:

AndréC a écrit:J'ai la même difficulté avec mes collègues qui font apprendre par coeur aux élèves, qui leur interdisent d'utiliser une méthode qui n'a pas été apprise en cours, qui exigent une formulation standardisée dans l'explicitation des raisonnements.

Très intéressant. Tu peux nous décrire le profil de ces collègues ? ( J'ai bien ma petite idée, mais je suis devenu lâche... )

Ce sont de jeunes collègues.

Edit : j'oublais, ce sont des jeunes femmes ayant des enfants en bas âge.

AndréC a écrit:

wanax a écrit:

AndréC a écrit:J'ai la même difficulté avec mes collègues qui font apprendre par coeur aux élèves, qui leur interdisent d'utiliser une méthode qui n'a pas été apprise en cours, qui exigent une formulation standardisée dans l'explicitation des raisonnements.

Très intéressant. Tu peux nous décrire le profil de ces collègues ? ( J'ai bien ma petite idée, mais je suis devenu lâche... )

Ce sont de jeunes collègues.

Edit : j'oublais, ce sont des jeunes femmes ayant des enfants en bas âge.

AndréC a écrit:

Franck059 a écrit:

Recours au calcul formel pas obligatoire :

5925 : 3 = 1975

1975 - 1975 - 1975
  -1                   +1
1974 - 1975 - 1976

Mais le sens des opérations doit être compris, comme pour toute méthode arithmétique.

Tout à fait, cette méthode ainsi que le tâtonnement est employé par les élèves. Je n'ai jamais vu d'élèves mettre en équation, sauf si les parents ont fait le problème à leur place.

Un problème qui n'a pas besoin de modélisation "savante" pour être résolu n'a pas à être modélisé savamment. L'économie des moyens et l'élégance de la résolution restent cardinales. On ne tue pas une mouche au bazooka.

AndréC a écrit:

Verdurette a écrit:

Verdurette a écrit:
Je ne sais pas ce qu'en penseront les professeurs de collège et de lycée, mais je trouve, à mon échelle, que les élèves achoppent sur les mathématiques plus pour des raisons de non-compréhension linguistique, sémantique,  de l'énoncé que pour des raisons purement mathématiques.
Et si, il y a aussi un déficit en calcul.

Tout à fait, la grande majorité des problèmes vient de la non compréhension de la langue.

Faudrait quand même pas trop pousser....

1*x=x
0*x=0
0.5=1/2  
x+x=2x  et non pas x²
2*(3+1)=2*3+2*1  mais pas 2*3+1  (parenthèse facultative..!!)
.
etc
La liste est longue de ces petites évidences à acquérir qui bloquent tous les calculs et empêchent la moindre efficacité.  Le propos est faussement consensuel et , à mon avis militant. La raison PRINCIPALE de l'inefficacité des élèves dans la résolution de problème est le manque de technique de base et de familiarité avec les mécanismes élémentaires du calcul.

Les exercices d'automatisation des techniques sont devenus trop rares. Les mathématiques sont comme la musique : il faut faire ses gammes, encore et encore et encore, jusqu'à automatisation complète. Sinon le cerveau est soumis aux lois de l'économie cognitive : à trop vouloir reconstituer la table de multiplication par 7 ("pas la peine de l'apprendre, M'sieur, puisque j'l'ai comprise et qu'j'peux la retrouver"), on en devient incapable de savoir combien de fois il y a 7 dans 64, mais on reconnait 64, et on répond "8". Le résultat étant faux, on décrète qu'on ne comprend rien aux divisions, même si le monsieur en question dit 5 fois par heure : "il faut connaître ses tables de multiplication, par cœur, et dans tous les sens, sinon, VOUS NE POURREZ PAS faire de mathématiques."

Mais cette époque déteste le par cœur, et déteste les batteries d'exercices techniques qui visent à l'automatisation des techniques nécessaires.

JPhMM a écrit:Les exercices d'automatisation des techniques sont devenus trop rares. Les mathématiques sont comme la musique : il faut faire ses gammes, encore et encore et encore, jusqu'à automatisation complète. Sinon le cerveau est soumis aux lois de l'économie cognitive : à trop vouloir reconstituer la table de multiplication par 7 ("pas la peine de l'apprendre, M'sieur, puisque j'l'ai comprise et qu'j'peux la retrouver"), on en devient incapable de savoir combien de fois il y a 7 dans 64, mais on reconnait 64, et on répond "8". Le résultat étant faux, on décrète qu'on ne comprend rien aux divisions, même si le monsieur en question dit 5 fois par heure : "il faut connaître ses tables de multiplication, par cœur, et dans tous les sens, sinon, VOUS NE POURREZ PAS faire de mathématiques."

Je fais réciter les tables aux élèves de sixième. L'IPR me dit que de les faire réciter n'est pas efficace et me dit de les mettre en binôme où chacun récite à son voisin. N'ayant pas envie d'en avoir plein les oreilles, je continue de faire réciter.

Je n'ai jamais rencontré de collègues faisant réciter les élèves un par un (L'IPR non plus d'ailleurs).

AndréC a écrit:

JPhMM a écrit:Les exercices d'automatisation des techniques sont devenus trop rares. Les mathématiques sont comme la musique : il faut faire ses gammes, encore et encore et encore, jusqu'à automatisation complète. Sinon le cerveau est soumis aux lois de l'économie cognitive : à trop vouloir reconstituer la table de multiplication par 7 ("pas la peine de l'apprendre, M'sieur, puisque j'l'ai comprise et qu'j'peux la retrouver"), on en devient incapable de savoir combien de fois il y a 7 dans 64, mais on reconnait 64, et on répond "8". Le résultat étant faux, on décrète qu'on ne comprend rien aux divisions, même si le monsieur en question dit 5 fois par heure : "il faut connaître ses tables de multiplication, par cœur, et dans tous les sens, sinon, VOUS NE POURREZ PAS faire de mathématiques."

Je fais réciter les tables aux élèves de sixième. L'IPR me dit que de les faire réciter n'est pas efficace et me dit de les mettre en binôme où chacun récite à son voisin. N'ayant pas envie d'en avoir plein les oreilles, je continue de faire réciter.

Je n'ai jamais rencontré de collègues faisant réciter les élèves un par un (L'IPR non plus d'ailleurs).

Réciter est moyennement efficace, du fait des additions successives.

Je leur fais faire des multiplications par jalousie. :diable:

JPhMM a écrit:
Réciter est moyennement efficace, du fait des additions successives.

Dans le calcul posé, c'est efficace. Dans le calcul mental, ce n'est pas efficace.

Balthazaard a écrit:

AndréC a écrit:

Verdurette a écrit:
Tout à fait, la grande majorité des problèmes vient de la non compréhension de la langue.

Faudrait quand même pas trop pousser....

1*x=x
0*x=0
0.5=1/2  
x+x=2x  et non pas x²
2*(3+1)=2*3+2*1  mais pas 2*3+1  (parenthèse facultative..!!)
.
etc
La liste est longue de ces petites évidences à acquérir qui bloquent tous les calculs et empêchent la moindre efficacité.  Le propos est faussement consensuel et , à mon avis militant. La raison PRINCIPALE de l'inefficacité des élèves dans la résolution de problème est le manque de technique de base et de familiarité avec les mécanismes élémentaires du calcul.

La familiarité est une condition nécessaire, mais pas suffisante.